SỞ GD &DT HÀ NỘI KÌ THI HỌC KÌ NĂM HỌC 2017-2018 TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC ĐỀ THI MÔN: TỐN Thời gian làm 90 phút khơng kể thời gian giao đề Câu Hàm số A.0 y = −x3 − 4x + B.2 Câu Hàm số A.2 có điểm cực trị? C.3 y = − x + 3x − B.-4 D.1 có giá trị cực đại là? C.0 y= D.3 2x + x−2 d : y = 2x + m Câu Cho hàm số có đồ thị (C) Tìm m để đường thẳng cắt đồ thị (C) điểm phân biệt A, B cho tiếp tuyến (C) A B song song với A m=0 B m =1 C m = −1 y= Câu Tọa độ giao điểm đồ thị hàm số A ( − 1;0) Câu Hàm số A m≠0 B ( 0;−1) C ( 0;1) y = x − x + mx B m=0 C D D 2x − x+3 đạt cực tiểu x=2 khi? m0 Câu Kết luận tính đơn điệu hàm số A Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞;1) R \ {1} C Hàm số nghịch biến đường thẳng (1;0) y= B Hàm số đồng biến m = −2 2x + x −1 đúng? (1;+∞) R \ {1} D Hàm số nghịch biến khoảng ( − ∞;1) (1;+∞) d : y = x −1 Câu Cho hàm số A B C D y = ax + bx + c; (a ≠ 0) Hàm số cho hàm số chẵn Đồ thị hàm số ln cắt trục hồnh Đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng Đồ thị hàm số cắt trục tung Câu Tổng nghiệm phương trình A.1 B.6 {1;5} B x +1 − 6.2 x +1 + = C.3 { − 1;5} C là? D.5 Câu Tập nghiệm phương trình A Khẳng định sau sai? 2x − x −3 { − 1;−5} =4 D là? {1;−5} Câu 10 Thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh a là? A a3 B a3 C a3 3 Câu 11 Khoảng đồng biến hàm số A ( 0;1) B y= Câu 12 Cho hàm số là? d:y= A x+ 3 B ( − 2;0) 2x − (C) x +1 A y = − x + 3x − ( 0;2) y = x ln x B D là? ( − ∞;0) ( 2;+∞) d:y= C 1 x+ 3 D 1 d : y =− x+ 3 là? y ' = x ln x y ' = x ln + C x y ' = x ln ln x + D Câu 14 Mỗi đỉnh hình đa diện đỉnh chung A Hai mặt B Năm mặt Phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ 1 d : y =− x− 3 Câu 13 Đạo hàm hàm số 1  y ' = x  + ln ln x  x  C D a3 C ba mặt D Bốn mặt x Câu 15 Diện tích mặt cầu có bán kính R tính theo cơng thức? A πR B πR C 2πR D 4πR Câu 16 Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số A.-26 B.-2 C.4 ( − ∞;−4) ∪ (1;+∞) y= Câu 18 Hàm số A 1≤ m < B B α β A ( ) = aβ m ≤1 C α B ( ) C ( − ∞;−4) ∪ (1;2) D ( − 4;1) nghịch biến (-3;1) khi? 1< m < Câu 19 Cho a, b số thực dương ; (a ) là? log 0,8 x + x < log 0,8 ( − x + ) ( − 4;1) ∪ ( 2;+∞ ) mx − m−x [ 0;2] D.-24 Câu 17 Tập nghiệm bất phương trình A y = x − 3x − x − ( ) aα = aα α; β D m>2 số thực tùy ý Khẳng định sau sai? C a α b α = ( a.b ) α D a α a β = a α + β Câu 20 Tìm mệnh đề mệnh đề sau? A Hàm số y = ax;a > hàm số nghịch biến R y = a ; (0 < a < 1) B Hàm số hàm đồng biến R x y = a ; (0 < a ≠ 1) C Đồ thị hàm số qua điểm (a;1) x 1 y = a ;y =  a x x D Đồ thị hàm số y= Câu 21 Đồ thị hàm số A.(2;-1) B.(2;1) 2x + x −1 đối xứng với qua trục tung có tâm đối xứng điểm điểm đây? C.(1;2) D.(-1;2) y = x + x (C ) Câu 22 Cho đồ thị hàm số y = x + 27 đường thẳng là? y= A x +1 B Câu 23 Hàm số y = 9x − y = x + mx + x + A Mọi m B m≤3 y= Câu 24 Đồ thị hàm số A C x = 1; y = −2 B y = 9x + D y = − x +1 đồng biến R khi? C 2x + − x +1 Phương trình tiếp tuyến (C) song song với m≤ m≥3 D có đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang là? x = 1; y = x = −1; y = C D x = −1; y = −2 Câu 25 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có tất cạnh a Bính kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp nói là? R= A a R= B a R= C a R= D a 2 Câu 26 Cho số thực dương a, b với a khác Khẳng định sau đúng? log a A log a C a b a b = = − log a b log a B 1 log a b log a D a b2 a b = log a b = − log a b ABC A' B ' C ' Câu 27 Cho hình lăng trụ tam giác có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu A’ lên (ABC) trung điểm BC Góc AA’ mặt đáy 60 độ Thể tích khối lăng trụ là? A 3a B 3a C 3a D 3a Câu 28 Hàm số m> A y = −2 x + 3x + 6( m + 1) x + m m≤ B −5 m< C −5 nghịch biến R khi? m≤ D Câu 29 Trong phát biểu sau phát biểu đúng? A B C D Hình lăng trụ hình lăng trụ có tất mặt đa giác Hình lăng trụ hình lăng trụ đứng có đáy đa giác Hình lăng trụ hình lăng trụ có đáy đa giác có cạnh bên Hình lằng trụ hình lăng trụ có tất cạnh Câu 30 Đồ thị hàm số A.2 y = x − 2x + B.1 C.3 Câu 32 Cho A 2+a B ( 2;+∞ ) log = a B Tính 2+a Câu 33 Cho hàm số y = f (x) C D.4 y = ( x − 2) Câu 31 Tập xác định hàm số A.(2;4) cắt trục tung điểm? ( 2;4] log 32 40 C + 4−x D ( 2;+∞ ) \ { 4} theo a? 3+ a D 3+ a lim f ( x ) = 1; lim f ( x) = có x → +∞ x → −∞ Phát biểu sau đúng? A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang C đồ thị hàm số có tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang D.Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng Câu 34 Cho hàm số y = − x + 3x − 3x + x =1 A Hàm số đạt cực đại B Hàm số đồng biến R ; phát biểu sau đúng? x =1 C hàm số đạt cực tiểu D.Hàm số nghịch biến R A = log + log Câu 35 Giá trị biểu thức − log 16 64 bằng? x =1 A.25 B 25 − C 25 D.-25 Câu 36 Khối tám mặt thuộc loại ? A { 4;3} B { 3;4} C { 3;3} D { 5;3} y = x − 2mx − 3(C ) Câu 36 Cho hàm số Để đồ thị (C) có điểm cực trị bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác tạo điểm cực trị đạt giá trị nhỏ giá trị cần tìm tham số m bằng? m= A m=−3 B m= C Câu 37 Số nghiệm phương trình A.0 B.2 C.-3 ( − ∞;1) B.(1;2) Câu 40 Đồ thị hàm số A.0 C x là? D.1 đoạn [-4;-1] ( y = log x − x + ( − ∞;1) ∪ ( 2;+∞) y = x − 3x + B.2 D.-1 Câu 39 Tập xác định hàm số A D C Nhiều Câu 38 Giá trị lớn hàm số B.-4 m= log( x − 3) − log( x + ) = log( x − 2) y = x+ A.-5 ) là? D ( 2;+∞ ) cắt trục hoành điểm? C.2 D.4 Câu 41 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, góc mặt bên mặt đáy 60 độ M trung điểm cạnh SD Tính theo a thể tích khối chóp M.ABC A a3 B a3 24 C a3 2 Câu 42 Tập nghiệm bất phương trình 1   3 D 3x a3 1 x x  x   C.-4 D.2 Câu 68 Giá trị nhỏ hàm A B.1 C đạt giá trị nhỏ điểm x1 ; x Khi D.2 y = ln x + 4 + 3π D.2 ln x + 2 đạt giá trị nhỏ ? Câu 69 Trong hình chữ nhật có chu vi 24 Hình chữ nhật có diện tích lớn hình có diện tích? A.36 B.24 C.49 Câu 70 Cho hàm số 7; A 3; B D.40 x + 10 x + 20 y= x + 2x + GTLN; GTNN hàm số là? C.17;3 D.7; Câu 71 Thể tích khối lăng trụ tứ giác 27 Khi diện tích tồn phần nhỏ lăng trụ là? A.9 B.36 C.45 y= D.54 x −1 x +1 Câu 72 Cho hàm số Tìm điểm M đồ thị cho tổng khoảng cách từ M đến hai trục tọa độ nhỏ Hoành độ M là? A +1 B −1 C − −1 Câu 73 Giả sử a; b số dương thỏa mãn A B log( a + 9b ) = 20 + 2(log a + log b) log( a + 9b ) = 10 + log a + log b C D D 2 −1 a + 81b = 82ab đẳng thức là? log( a + 9b ) = + log a + log b log( a + 9b ) = 100 + 2(log a + log b) Câu 74 Một non nước sô đa nhiệt độ 80 độ F đưa vào máy làm lạnh chứa nước 32 độ F t Nhiệt độ sô đa phút thứ t đo công thức để nhiệt độ 50 độ F A 38,15 phút B 39,48 phút T (t ) = 32 + 48.( 0,9) C 37,24 phút Phải làm mát sô đa D 40,36 phút Câu 75 Biết thời gian hệ vi khuẩn E.Coooli nhiệt độ 40 độ C 30 phút Ban đầu có vi khuẩn sau thời gian ni phòng thí nghiệm ln trì nhiệt độ 40 độ C thu 5120 vi khuẩn Biết số lượng vi khuẩn sau thời gian t tính theo cơng thức S = V0 t 30 V0 số lượng vi khuẩn ban đầu.Tính thời gian ni A.320 phút B.240 phút C.300 phút D 280 phút Câu 76 Cường độ trận động đất M ( độ Richter) tính công thức M = log A − log A0 , A0 A biên độ tối đa đo địa chấn kế cách tâm chấn 100km, biên độ chuẩn ( số cho trận động đất) Đầu năm 1938 trận động đất nhật mạnh 6,8 độ Richter, cuối năm trận động đất Nam mỹ có biên độ tối đa mạnh gấp lần trận động đất nhật Hỏi cường độ trận động đất Nam Mỹ là? A.7,4 B.7,6 C.8,05 D.8,1 Câu 77 Anh Nam sinh viên trường làm cho công ty X với mức lương 5,5 triệu đồng tháng Anh dự định gửi tiết kiệm theo hình thức gửi góp ( sau tháng lại gửi vào ngân hàng số tiền nhau, ngân hàng tính lãi theo hình thức lãi kép) để sau năm anh mua xe máy trị giá 25 triệu đồng hỏi tháng anh phải tiết kiệm phần trăm lương Biết ngân hàng tính lãi xuất cho anh 0,6% tháng A 15% B.17% C.19% D.20% Câu 78 Ông A gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép kỳ hạn năm với lãi suất 7,65% /năm Giả sử lãi xuất không thay đổi hỏi sau năm ông A thu vốn lẫn lãi triệu đồng? A C 15.( 0,0765) (triệu) 15.(1 + 0,765) B 15.(1 + 2.0,0765) (triệu) C (triệu) 15.(1 + 0,0765) (triệu) Câu 79 Một người có 10 triệu đồng gửi vào ngân hàng với kì hạn tháng ( quý tháng), lãi suất 6% quý theo hình thức lãi kép (sau tháng tính lãi cộng vào gốc) sau tháng người gửi thêm 20 triệu với hình thức lãi suất hỏi sau năm, tính từ lần gửi người nhận số tiền gần với kết nào? A 35 triệu B 37 triệu C.36 triệu D 38 triệu Câu 80 Một bác nông dân vừa bán trâu số tiền 20 triệu Do chưa cần dùng đến tiền nên bác nơng dân mang tồn số tiền gửi tiết kiệm ngân hàng kỳ hạn tháng với lãi suất kép 8,5%/1 năm Hỏi sau năm tháng bác nông dân nhận tiền vốn lẫn lãi ? Biết bác nơng dân khơng rút vốn lãi tất định kì trước rút trước thời hạn ngân hàng trả lãi suất theo không kỳ hạn 0,01% ngày (1 tháng tính 30 ngày) A.31803311 B.32822110 C.33083311 D.30803311 Câu 81 Một người gửi tiết kiệm theo thể thức lãi kép sau: tháng người tiết kiệm số tiền cố định a đồng gửi vào ngân hàng theo kỳ hạn tháng với lãi suất 0,6%/ tháng Tìm a để sau năm kể từ ngày gửi lần người có tổng số tiền 400 triệu ( biết lãi suất khơng thay đổi suốt q trình gửi) A a=9.799.882 B.a=9.292.288 C.9.729.288 D.a=9.927.882 câu 82 Chị Minh vay ngân hàng 300 triệu theo phương thức trả góp để mua nhà Nếu tháng, tháng thứ chị Minh trả 5,5 triệu chịu lãi số tiền chưa trả 0,5%/1 tháng ( biết lãi suất không thay đổi) sau chị Minh trả hết số tiền ? A 64 tháng B.54 tháng C.63 tháng D.55 tháng Câu 83 Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu với lãi suất 12%/1 năm Ông A muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: sau tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng; số tiền hoàn nợ lần trả hết nợ sau tháng kể từ ngày vay Hỏi theo cách số tiền m mà ông A phải trả cho ngân hàng lần hoàn nợ bao nhiêu? Biết , lãi suất ngân hàng không thay đổi thời gian ơng A hồn nợ? A C 100(1,01) m= 100.1,03 m= Câu 84 Gọi m= (triệu) B m= (triệu) D (1,01) (1,01) − 120(1,12) (1,12) − (triệu) (triệu) P(t ) số phần trăm bon 14 lại phận sinh P(t ) trưởng từ t năm trước cho cơng thức P(t ) = 100.( 0,5) t 57 50 (%) Phân tích mẫu gỗ từ cơng trình kiến trúc cổ, người ta thấy lượng bon 14 lại gỗ 65,21% Hãy xác định niên đại cơng trình kiến trúc đó? A.3574 B.3754 C.3656 D.3547 ... trả cho ngân hàng ? m= A m= C 1, 12 3.36.0 ,12 1, 12 − 12 ( ) 1, 12 2.20.0 ,12 1, 12 − 12 ( ) m= (triệu) B 1, 12 2.36.0 ,12 1, 12 − 12 m= ( Triệu) D ( ) 1, 12 3.20.0 ,12 1, 12 − 12 ( ) (triệu) (triệu) Câu 48... thời gian ông A hoàn nợ? A C 10 0 (1, 01) m= 10 0 .1, 03 m= Câu 84 Gọi m= (triệu) B m= (triệu) D (1, 01) (1, 01) − 12 0 (1, 12) (1, 12) − (triệu) (triệu) P(t ) số phần trăm bon 14 lại phận sinh P(t ) trưởng... hàng trả lãi suất theo không kỳ hạn 0, 01% ngày (1 tháng tính 30 ngày) A. 318 03 311 B.3282 211 0 C.33083 311 D.30803 311 Câu 81 Một người gửi tiết kiệm theo thể thức lãi kép sau: tháng người tiết kiệm