10.5 Thời gian đáo hạn bình qn (Duration) • • • Duration thời gian đáo hạn bình quân gia quyền dòng tiền trái phiếu Đo lường nhạy cảm giá trái phiếu biến động lãi suất, thể dạng số năm thời gian Một trái phiếu có Duration cao giá trái phiếu nhạy cảm với biến động lãi suất thị trường Thời gian đáo hạn có hiệu lực (Macaulay duration) a Cách tính Ngun tắc: • • Duration trái phiếu zero coupon thời gian đáo hạn Duration trái phiếu bình quân gia quyền thời gian đáo hạn tất dòng tiền riêng biệt trái phiếu Duration trái phiếu mệnh giá   • Trong đó: • • M = Thời gian đáo hạn tính theo năm YTM = Lợi suất đáo hạn với giả định coupon nửa năm VD: Giả sử trái phiếu mệnh giá có lãi suất coupon 8% 10 năm đáo hạn Tính   Duration • • • Vì trái phiếu bán mệnh giá nên lợi suất với lãi suất coupon 8% Duration trái phiếu mệnh giá = = 7,07 Duration trái phiếu chiết khấu   Duration = • Trong đó: • • • CPR = Lãi suất coupon hàng năm không đổi M = Thời gian đáo hạn tính theo năm YTM = Lợi suất đáo hạn với giả định coupon nửa năm •VD: Một phiếu có lãi suất tới hạn 8% Thời gian đáo hạn 10 năm Lãi suất coupon 7% Tính Duration • Duration = •  Ưu điểm: thỏa mãn mối quan hệ xấp xỉ phần trăm thay đổi giá trái phiếu thay đổi lợi suất trái phiếu: • Phần trăm thay đổi giá trái phiếu •VD: Một trái phiếu có Macaulay duration 10 năm, lợi suất tăng từ 6% lên 6,5% Điều xảy với giá trái phiếu? • Phần trăm thay đổi giá trái phiếu : -10 = -3,79% • Vậy, giá trái phiếu giảm xấp xỉ 3,79% lợi suất tăng 50 điểm b Thời gian đáo hạn bình quân có điều chỉnh (Modified Duration)   Duration điều chỉnh = • Phần trăm thay đổi giá trái phiếu - Duration điều chỉnh x Thay đổi YTM c Các tính chất duration Với điều kiện yếu tố khác khơng đổi, • • • • thời gian đáo hạn trái phiếu dài duration dài duration trái phiếu tăng với tốc độ giảm dần thời gian đáo hạn dài lãi suất coupon trái phiếu cao duration ngắn lợi suất đáo hạn cao hàm ý duration ngắn, lợi suất đáo hạn thấp hàm ý duration dài VD: Một trái phiếu có mệnh giá 100$ Lợi suất tới hạn 8% Thời gian đáo hạn   10 năm Lãi suất coupon 7% Tính Giá trị la 01 giá trị lợi suất 1/32 • • • Duration = Duration điều chỉnh = = 6,97 •  Giá trái phiếu = = 93,2$ • Giá trị la 01 ≈ 6,97 * 93,2 * 0,0001 ≈ 0,065 Vậy điểm thay đổi lợi suất làm giá trái phiếu thay đổi khoảng 0,065$ • •  Giá trị lợi suất 1/32 ≈ ≈ 0,48 Vậy thay đổi 0,48 điểm lợi suất gây thay đổi khoảng 1/32 điểm trái phiếu 10.7 Danh mục chuyên dụng rủi ro tái đầu tư • • Danh mục chuyên dụng (dedicated portfolio): danh mục trái phiếu tạo nhằm chuẩn bị cho chi tiêu tiền mặt tương lai Khi danh mục chuyên dụng đến thời hạn toán nghĩa vụ nợ tương lai vào ngày định trước ngày thường gọi “thời điểm mục tiêu” danh mục • Giá trị tương lai tất khoản toán thực trái phiếu suốt thời gian tồn đơn giản giá trị hành P nhân với (1+YTM/2) • 2M 2M P(1+YTM/2) = C/YTM [(1+YTM/2) 2M – 1] + Mệnh giá • VD: Quỹ lương hưu X ước tính trả khoản lãi 200 triệu $ vòng năm Sau quỹ lương hưu định mua trái phiếu coupon có lợi suất 7% Các trái phiếu coupon trả lãi coupon nửa năm lần, có thời gian đáo hạn năm bán mệnh giá Giả sử lãi suất không đổi vòng năm tới Vậy quỹ X cần đầu tư vào trái phiếu coupon hơm để có 200 triệu $ năm? •• • Giá trị =   = = 132.356.660$ Vì trái phiếu xét bán mệnh giá nên 132,4 triệu $ tổng mệnh giá trái phiếu Số tiền toán coupon tháng lần là: 132.356.660* = 4.632.483$ • • •  Tổng giá trị tương lai khoản tốn coupon là: Sau năm quỹ X có 132.356.660 + = 200 triệu $ • • Trong thực tế, lợi suất mà khoản lãi coupon tái đầu tư khơng chắn, khiến thời điểm mục tiêu kéo dài rút ngắn lại Rủi ro lãi suất tái đầu tư (reinvestment rate risk): tính khơng chắn giá trị danh mục tương lai hay thời điểm mục tiêu – mà xuất phát từ nhu cầu tái đầu tư khoản coupon trái phiểu mức lợi suất khơng thể dự kiến trước • • Trong thực tế, quỹ lương hưu có nhiều thời điểm đáo hạn, việc thời điểm đáo hạn bị rút ngắn thường xảy đồng thời với rút ngắn thời điểm đáo hạn khác Một giải pháp loại bỏ rủi ro tái đầu tư mua trái phiếu zero coupon, trái phiếu trả khoản toán gốc thời điểm đáo hạn thời điểm lựa chọn cân xứng với thời điểm mục tiêu danh mục chun dụng Bởi khơng có khoản coupon để tái đầu tư nên khơng có rủi ro tái đầu tư 10.8 Tạo danh mục phòng ngừa Sự tạo danh mục phòng ngừa (immunization): • Việc xây dựng danh mục chun dụng nhằm tối thiểu hóa tính không chắn giá trị danh mục thời điểm mục tiêu Rủi ro giá (price risk): rủi ro giảm giá trái phiếu, điều xảy danh mục chuyên dụng giá trị trái phiếu danh mục trái phiểu thời điểm mục tiêu khơng biết chắn • Với danh mục chuyên dụng, thay đổi lãi suất có hai hiệu ứng: Lãi suất tăng làm giảm giá trái phiếu (rủi ro giá) làm tăng giá trị tương lai khoản coupon tái đầu tư (rủi ro lãi suất tái đầu tư) (và ngượi lại) Tạo danh mục phòng ngừa cách cân đối Duration: Nếu điều thực tác động rủi ro giá rủi ro lãi suất tái đầu tư gần bù trừ cách xác thay đổi lãi suất có tác động nhỏ đến giá trị danh mục thời điểm mục tiêu • • Tạo danh mục phòng ngừa động: • Ưu điểm: rủi ro tái đầu tư gây việc thay đổi liên tục lợi suất trái phiếu giảm thiểu đáng kể • Tái cân định kỳ danh mục trái phiếu chuyên dụng nhằm giữ duration cân thời điểm đáo hạn mục tiêu Nhược điểm: lần tái cân danh mục gánh chịu khoản chi phí quản lý chi phí giao dịch Cảm ơn thầy bạn ý lắng nghe ... suất trái phiếu: • Phần trăm thay đổi giá trái phiếu •VD: Một trái phiếu có Macaulay duration 10 năm, lợi suất tăng từ 6% lên 6,5% Điều xảy với giá trái phiếu? • Phần trăm thay đổi giá trái phiếu. .. sau: Giá trị đôla 01 ≈ Duration điều chỉnh *giá trái phiếu * 0,0001 • Giá trị lợi suất 1/32 : đo lường thay đổi lợi suất đáo hạn gây mức thay đổi 1/32 giá trái phiếu Cách tính: • Giá trị lợi suất. .. YTM = Lợi suất đáo hạn với giả định coupon nửa năm VD: Giả sử trái phiếu mệnh giá có lãi suất coupon 8% 10 năm đáo hạn Tính   Duration • • • Vì trái phiếu bán mệnh giá nên lợi suất với lãi suất