BÀI1: Trình bày lại ví dụ 3.4 trang 207 ví dụ 4.2 trang 216 Sách BT XSTK 2012 (N.Đ.HUY) Ví dụ 3.4 Hiệu suất phần trăm (%) phản ứng hóa học nghiên cứu theo yếu tố : pH(A), nhiệt độ (B) chất xúc tác (C) trình bày bảng sau: Hãy đánh giá ảnh hưởng yếu tố hiệu suất phản ứng ? Bài Giải : Dạng : Phân tích phương sai yếu tố Phần mềm : Microsoft Excel 2010 Bước 1: Nhập liệu vào bảng tính: Bước 2: Các giá trị Ti Chọn ô B7 nhập biểu thức = SUM(B2:E2) Chọn ô C7 nhập biểu thức = SUM(B3:E3) Chọn ô D7 nhập biểu thức = SUM(B4:E4) Chọn ô E7 nhập biểu thức = SUM(B5:E5) Các giá trị Tj Chọn ô B8 nhập biểu thức = SUM(B2:B5) Dùng trỏ kéo kí hiệu tự điền từ ô B8 đến ô E8 Các giá trị t k Chọn ô B9 nhập biểu thức = SUM(B2.C5.D4.E3) Chọn ô C9 nhập biểu thức = SUM(B3.C2.D5.E4) Chọn ô D9 nhập biểu thức = SUM(B4.C3.D2.E5) Chọn ô E9 nhập biểu thức = SUM(B5.C4.D3.E2) Giá trị T … Chọn ô B10 nhập vào biểu thức =SUM(B2:E5) Tính giá trị G G Các giá trị G G Chọn G7 nhập biểu thức =SUMSQ(B7:E7) Dùng trỏ kéo kí hiệu tự điền từ ô G7 đến ô G9 Giá trị G Chọn ô G10 nhập biểu thức =POWER(B10.2) Giá trị G Chọn G11 nhập biểu thức =SUMSQ(B2:E5) Tính giá trị SSR, SSC, SSF, SST SSE Các giá trị SSR, SSC SSF Chọn ô I7 nhập vào biểu thức =G7/4-39601/POWER(4.2) Dùng trỏ kéo kí hiệu tự điền từ ô I7 đến ô I9 Giá trị SST Chọn ô I11 nhập vào biểu thức =G11-G10/POWer(4.2) Giá trị SSE Chọn ô I10 nhập biểu thức =I11-SUM(I7:I9) Tính giá trị MSR, MSC, MSF MSE Các giá trị MSR, MSC MSF Chọn ô K7 nhập vào biểu thức =I7/(4-1) Dùng trỏ kéo kí hiệu tự điền từ K7 đến K9 Giá trị MSE Chọn ô K10 nhập vào biểu thức =I10/((4-1)*(4-2)) Tính giá trị G F Chọn ô M7 nhập vào biểu thức =K7/0.3958 Dùng trỏ kéo kí hiệu tự điền từ M7 đến M9 Bước 3: Phân tích kết quả: FR =3,10 < F0,05(3,6) = 4,76 => Chập nhận Ho (PH) FC = 11,95 > F0,05(3,6) = 4,76 => Bác bỏ Ho (Nhiệt độ) F = 30,05 > F0,05(3,6) = 4,76 => Bác bỏ Ho (Chất xúc tác) Kết luận: Vậy có nhiệt độ chất xúc tác gây ảnh hưởng đến hiệu suất Ví dụ 4.2 Người ta dùng ba mức nhiệt độ gồm 105, 120 135 độ C kết hợp với ba khoảng thời gian 15, 30, 60 phút để thực phản ứng tổng hợp Các hiệu suất phản ứng (%) trình bày bảng sau đây: Hãy cho biết yếu tố nhiệt độ thời gian / yếu tố thời gian có liên quan tuyến tính với hiệu suất phản ứng tổng hợp? Nếu có điều kiện nhiệt độ 115 độ C vòng 50 phút hiệu suất phản ứng bao nhiêu? Bài Giải: Bước 1: Nhập liệu vào bảng tính Dữ liệu thiết phải nhập theo cột: Bước 2: Sử dụng “Regression” a) Nhấp đơn lệnh Tool lệnh Data Analysis b) Chọn chương trình Regression hộp thoại Data Anlysis nhấp nút OK c) Trong hộp thoại Regression ấn định chi tiết : - Phạm vi biến số Y (Input Y Range) - Phạm vi biến số X (Input Y Range) - Nhãn liệu (Labels) - Mức tin cậy (Confidence Level) - Tọa độ đầu (Output Range) - Và số tùy chọn khác đường hồi quy (Line Fit Plots), biểu thức sai số (Residuals Plots) … Hộp thoại Regression Phương trình hồi quy: Phương trình hồi quy: Phương trình hồi quy: Dự đoán hiệu suất phản ứng phương pháp hồi quy BÀI2: Kiểm tra sức khỏe 29 công nhân năm phân xưởng nhà máy sản xuất pin– ắc quy người ta đo mật độ nhiễm chì họ sau: Số thứ tự quan sát Mức nhân tố F1 F2 F3 F4 F5 0,25 0,28 0,32 0,22 0,22 0,22 0,25 0,24 0,28 0,31 0,21 0,22 0,25 0,26 0,28 0,25 0,22 0,28 0,31 0,31 0,33 0,30 0,29 0,25 0,22 0,28 0,28 0,25 0,30 So sánh mức độ nhiễm chì công nhân phân xưởng nhà máy nói Mức ý nghóa  = 3% Bài Giải : Dạng bài: Phân Tích Phương Sai Nhân Tố Lâp Bảng ANOVA:  Phân Tích Phương Sai Nhân Tố - Chúng ta xét tốn so sánh giá trị trung bình hai tập hợp Trong mục xét bà toán tổng quát; so sánh đồng thời giá trị trung bình nhiều tập hợp - Giả sử ta có k ĐLNN có phân bố chuẩn X1, X2, … Xk, giá trị trung bình i phương sai i2 chưa biết Tuy nhiên giả thiết phương sai nhau: 2 = =…= k - Chúng ta muốn kiểm định xem liệu giá trị trung bình i có hay khơng: 1= 2=…= k Giả sử quan tâm đến nhân tố X (factor) Nhân tố X xem xét k mức khác Ký hiệu Xi hiệu việc tác động nhân tố X mức I cá thể Như I hiệu trung bình nhân tố X mức I, muốn biết cho nhân tố X thay đổi mức khác điều có ảnh hưởng hay khơng tới hiệu trung bình  Thiết Lập Bảng ANOVA ∑ 1) SSF i( ̅ 1- ̅ ) (tổng bình phương nhân tố)  MSF= (trung bình bình phương nhân tố) 2) SST= ∑ ∑ xij - ̅ )2 (tổng bình phương chung) 3) SSE= SST –SSF (tổng bình phương sai số)  MSE = ( trung bình bình phương sai số) Tỷ số G tính cơng thức F= Các kết nói trình bày bảng sau gọi ANOVA (viết tắt chữ Analysis of Variance: phân tích phương sai) Bảng ANOVA Nguồn Tổng bình Bậc tự Trung bình bình Tỷ số F phương phương Nhân tố SSF k-1 MSF Sai số SSE n-k Tổng số SST n-1 MSE Bước 1: Nhập liệu vào bảng tính: Bước 2:  Vào Data/Data Analysis  Chọn Anova: Single Factor  Trong hộp thoại Anova Single Factor điền liệu vào: Chọn vùng liệu, Chỉnh lại số Alpha: 0,03 Sau bấm OK kết quả: Bước 3: Phân tích kết quả: F = 1.58278429 < F0.03 = 3.21831 => Chấp nhận giả thiết H0 Kết Luận: Vậy mức độ nhiễm chì phân xưởng BÀI3: Bảng sau cho ta phân bố thu nhập hai nhóm tuổi : Nhóm từ 40 – 50 tuổi nhóm từ 50 – 60 tuổi số công nhân lành nghề Thụy Điển năm 1930 Có khác phân bố thu nhập hai nhóm tuổi số công nhân lành nghề hay không? Mức ý nghĩa α = % Bài giải : - Dạng : So sánh phân số - Phần mềm : Microsoft Excel 2010 Giả thiết : Ho phân bố thu nhập hai nhóm tuổi 40 – 50 50 – 60 Bước 1: Nhập bảng liệu thực tế tính tổng ni mj ni= SUM(hàng) mj = SUM(cột) Bước 2: Tính liệu kỳ vọng γij theo cơng thức γij = ni * mj /n ta bảng sau: Bước 3: Tính P(X > χ²) = CHITEST(Bảng thực tế, Bảng kỳ vọng) = CHITEST (C3:H4,C9:H10) = 0.5116 Bước 4: Phân tích kết quả: α’= P(X > χ²) = 0.5116 > α = 0.05 Do giả thuyết Ho chấp nhận Kết luận: Vậy mức thu nhập nhóm tuổi 40 – 50 50 – 60 Bài 4: Theo dõi số học sinh đến muộn trường PTTH vào ngày khác tuần người ta thu số liệu số lượng học sinh trung bình đến lớp muộn trường vào ngày tiêu biểu tuần sau: Ngày tuần Thứ hai Thứ tư Thứ sáu Thứ bảy Trường PTTH A B C D 4 4 5 Bạn có nhận xét số lượng học sinh đến lớp muộn trường Có khác biệt số lượng học sinh đến lớp muộn vào ngày khác tuần? Mức ý nghĩa α = 1% Bài Giải : Dạng : Phân tích phương sai hai nhân tố lập bảng ANOVA Cơ sở lý thuyết Bước 1: Nhập số liệu vào bảng tính: Bước 2: Áp dụng “Anova: Two – Factor Without Replication” a) Nhấp lượt lệnh đơn Tools Data Analysis b) Chọn chương trình Anova: Two – hộp thoại Data Analysis nhấp OK c) Trong hộp thoại Anova: Two-Factor without Replication, ấn định chi tiết : - Phạm vi đầu vào (Input Range) - Nhãn liệu (Labels in First Row / Column) - Ngưỡng tin cậy (Alpha) - Phạm vi đầu (Output Range) Bước 4: Phân tích kết quả: FR = 2.035714 < F0,01 = 6.991917 => chấp nhận giả thiết H01 (Ngày tuần) FC = 0.107143 < F0,01 = 6.991917 => chấp nhận giả thiết H02 (Trường PTTH) Kết luận: - Số lượng học sinh đến lớp muộn trường Không có khác biệt số luộng học sinh đến lớp muộn vào ngày khác tuần BÀI 5: Trong thí nghiệm khoa học người ta nghiên cứu độ dày lớp mạ kền dùng ba loại bể mạ khác Sau thời gian mạ, người ta đo độ dày lớp mạ nhận bể: Số lần đo bể mạ Độ dày lớp mạ kền tính m A 4-8 32 51 68 - 12 123 108 80 12 - 16 10 26 26 16 - 20 41 24 28 20 - 24 19 20 28 C B với mức ý nghóa  = 0,05, kiểm đònh giả thiết: độ dày lớp mạ sau khoảng thời gian nói không phụ thuộc loại bể mạ dùng Bài giải: - Dạng : So sánh tỉ số Phần mềm : Microsoft Excel 2010 - Hàm : CHITEST Giả thiết: H0 độ dày lớp mạ không phụ thuộc vào bể mạ dùng Bước 1: Nhập bảng liệu thực tế tính tổng ni mj ni= SUM(hàng) mj = SUM(cột) Bước 2: Tính liệu kỳ vọng γij theo công thức γij = ni * mj /n ta bảng sau: Bước 3: Tính P(X > χ²) = CHITEST(Bảng thực tế, Bảng kỳ vọng) = CHITEST(C3:E7,C13:E17) = 8.67E-06 Bước 4: Phân tích kết quả: α’= P(X > χ²) = 8.67E-06< α = 0.05 Do giả thuyết Ho không chấp nhận Kết luận: H0 độ dày lớp mạ phụ thuộc vào bể mạ dùng ... gây ảnh hưởng đến hiệu suất Ví dụ 4.2 Người ta dùng ba mức nhiệt độ gồm 105, 120 135 độ C kết hợp với ba khoảng thời gian 15, 30, 60 phút để thực phản ứng tổng hợp Các hiệu suất phản ứng (%) trình... gian / yếu tố thời gian có liên quan tuyến tính với hiệu suất phản ứng tổng hợp? Nếu có điều kiện nhiệt độ 115 độ C vòng 50 phút hiệu suất phản ứng bao nhiêu? Bài Giải: Bước 1: Nhập liệu vào... thoại Regression Phương trình hồi quy: Phương trình hồi quy: Phương trình hồi quy: Dự đoán hiệu suất phản ứng phương pháp hồi quy BÀI2: Kiểm tra sức khỏe 29 công nhân năm phân xưởng nhà máy sản