CHƯƠNG 2:THIẾT KẾ SÀN ỨNG LỰC TRƯỚC TẦNG B9 B8 B7 B6 B10 C B5 B11 B4 B12 B3 B2 A B1 10000 10000 750 Hình 2.1 Mặt sàn tầng 5(coste +13.95m) 2.1 Cơ sở lý thuyết tính tốn: 2.1.1 Các quan niệm phân tích kết cấu bê tơng ứng lực trước Hiện việc phân tích kết cấu bê tông ứng lực trước (BT ULT) dựa quan niệm sau: 2.1.1.1 Quan niệm thứ Quan niệm coi BT ULT vật liệu đàn hồi, tính tốn theo ứng suất cho phép Bê tông vật liệu chịu nén tốt, chịu kéo Nếu chịu ứng suất kéo nén trước thông qua việc kéo trước cốt thép, bê tông không bị xuất vết nứt, xem bê tơng ULT vật liệu đàn hồi Với quan niệm này, bê tông s2 e1 s1 P e2 đặt vào trạng thái chịu lực ứng suất kéo gây tải trọng bị triệt tiêu ứng suất nén trước, nhờ hạn chế chiều rộng vết nứt vết nứt chưa xuất sử dụng phương pháp lý thuyết đàn hồi để tính toán 2.1.1.2 Quan niệm thứ hai Quan niệm coi bê tông ứng lực trước làm việc bê tông cốt thép thường với kết hợp bê tông thép cường độ cao, bê tông chịu nén thép chịu kéo gây cặp ngẫu lực kháng lại mơ men tải trọng ngồi gây Nếu sử dụng thép cường độ cao đơn thép thường bê tơng bị nứt, thép chưa đạt đến cường độ Nếu thép kéo trước neo vào bê tơng có biến dạng ứng suất phù hợp với loại vật liệu 2.1.1.3 Quan niệm thứ ba Quan niệm coi ULT thành phần cân với phần tải trọng tác dụng lên cấu kiện trình sử dụng, tính tốn theo phương pháp cân tải trọng Đây phương pháp đơn giản dễ sử dụng để tính tốn, phân tích cấu kiện bê tông ULT Cáp ULT thay lực tương đương tác dụng vào bê tông Cáp tạo tải trọng ngược lên, chọn hình dạng cáp lực ULT phù hợp cân tải trọng tác dụng lên sàn, độ võng sàn điểm Phương pháp cân tải trọng cho phép người thiết kế dự đoán dễ dàng độ võng cấu kiện từ chọn tải trọng cân bằng, với hệ kết cấu siêu tĩnh Do ta sử dụng phương pháp để thiết kế bê tông ULT Mơ hình cáp phương pháp cân tải trọng: L'/2 L W b1 Wb1 = 8.P.s1 ;W L2 b2 = W b2 8.P.s L'2 Tuy nhiên thực tế, cáp khơng thể bố trí gối B mơ hình tính tốn mà phải bố trí sau: s2 e2 e1 s1 P 0,1L 0,1L' L'/2 L W b3 W b1 W b2 Wb1 = 8.P.s1 8.P.e2 8.P.s ; Wb = ; Wb = 2 L (0,1L + 0,1L' ) L'2 Phương pháp PTHH dễ dàng mơ hình tải trọng cân tương ứng theo quỹ đạo cáp 2.1.2 Các phương pháp tính tốn nội lực sàn phẳng Để phân tích sàn, tính tốn nội lực, ứng suất sàn sử dụng nhiều cách khác nhau, có cách thơng dụng nay: - Phương pháp phân phối trực tiếp - Phương pháp khung tương đương - Phương pháp phần tử hữu hạn Trong phương pháp phương pháp phần tử hữu hạn sử dụng phổ biến ưu điểm hỗ trợ đắc lực số phần mềm tính tốn dựa sở phương pháp tính tốn 2.2 Sơ chọn kích thước tiết diện cấu kiện, loại vật liệu sử dụng: 2.2.1 Vật liệu 2.2.1.1 Bêtông f ' c = 26 Bêtông B30 có MPa 2.2.1.2 Cốt thép thường Thép Ø > 8: dùng thép AIII có Rs=Rsc =365 MPa f y = 365 Quy đổi sang tiêu chuẩn ACI ta có: MPa 2.2.1.3 Cốt thép ứng lực trước Cáp khơng dính kết loại T15 có đường kính d= 15,24mm đặt ống nhựa đường kính 20mm có: E ps = 1,95.10 + Mơđun đàn hồi: MPa + Đường kính tiêu chuẩn: d = 15.24 mm A ps = 140 + Diện tích tiêu chuẩn: mm2 + Trọng lượng tiêu chuẩn: m = 1,1 Kg/m f py = 1680 + Giới hạn chảy: MPa f pu = 1860 + Giới hạn bền: MPa + Độ dãn dài tương đối: 2,5% 2.2.1.4 Vật liệu khác: Gạch: Loại đặc: γ = 18(kN/m3), loại rỗng: γ = 15(kN/m3) Gạch lát Ceramic: γ = 22(kN/m3) Vữa xây: γ = 16(kN/m3) 2.2.2 Chọn sơ tiết diện cấu kiện 2.2.2.1 Bề dày sàn Theo tài liệu “Thiết kế sàn bê tông ứng lực trước”- PGS.TS Phan Quang Minh: Tải trọng tác dụng lên sàn cơng trình ngân hàng tải trọng trung bình chiều dày sàn hợp lý nên chọn khoảng:     hs =  ÷ l n =  ÷  × 10,79 = ( 0.27 ÷ 0.22 ) m  40 50   40 50  Với ln =10.79m nhịp dài ô sàn Nhưng nhịp tải trọng lớn nên để đảm bảo điều kiện chọc thủng, sơ chọn chiều dày sàn 260 mm 2.2.2.2 Tiết diện dầm biên: Theo tài liệu “Kết cấu bê tông cốt thép - Phần cấu kiện bản” – PGS.TS Phan Quang Minh: Chiều cao dầm thường chọn Ta chọn h = 700 mm 1  1  h =  ÷ l max = ữ ì 10,79 = ( 0.54 ữ 1.35)  20   20  m b = (0.25 ÷ 0.5)h = (0.25 ÷ 0.5)700 = (175 ÷ 350) Bề rộng dầm mm ta chọn b = 350 mm Vậy kích thước tiết diện dầm bo bxh = 350x700 mm 2.2.2.3 Tiết diện cột: Cột cấu kiện chịu nén có tiết diện hình chữ nhật, hình vng tròn Với tiết diện chữ nhật (hoặc vng) cần phân biệt chiều cao chiều rộng Chiều cao h cạnh phương mặt phẳng uốn, chiều rộng b cạnh vng góc với mặt phẳng uốn Thơng thường nên chọn h= (1,5 ÷ 3)b, gặp trường hợp h A 1=9m2 (với A diện tích chịu tải (m2) hoạt tải nhân với hệ số giảm tải: ΨA1 = 0,4 + • 0,6 A A1 Đối với loại phòng có khác diện tích A>A 2=36(m2) cho phép nhân với hệ số giảm tải: ΨA2 = 0,5 + 0,5 A A2 Tuy nhiên hoạt tải thường không lớn so với trọng lượng thân (thường 15-20%) nên thiên an tồn khơng xét đến hệ số giảm tải Trong tính tốn khung nhiều tầng nhiều nhịp, hệ khung khơng gian cho phép không xét đến phương án chất tải bất lợi (hoạt tải) gây sàn Trong đồ án em thực hiện, với sàn không dầm, phân chia sàn mang tính chất tương đối Vì vậy, thiên an tồn, khơng xét đến hệ số giảm tải Kết tính tốn cụ thể thể bảng 2.4: Bảng 2.4 –Bảng tính hoạt tải tác dụng lên sàn tầng 10 (Trang ngang) 42 2.12 Kiểm tra khả chịu lực Tải trọng tác dụng lên sàn: + Tĩnh tải tính tốn (phân bố lên sàn) + Hoạt tải tính tốn (phân bố lên sàn) Theo ACI318-02, hệ số vượt tải tĩnh tải 1.2, hệ số vượt tải hoạt tải 1.6 2.12.1 Kiểm tra khả chịu uốn (khả chịu mômen) Khi xét tiết diện ta có: + Cốt thép thường : As ; fy b + Thép ƯLT: Ape; fpe ρp = d dp δ + Kích thước tiết diện 2.12.1.1 Tính hàm lượng cốt thép Hàm lượng cốt thép ứng lực trước: c T a δ × bd a/2 a/2 0.85.f'c d Ape A ps fpe.Ape fy.As b.d p As Hàm lượng cốt thép thường: ρ= As b.d 2.12.1.2 Kiểm tra hàm lượng cốt thép Hàm lượng cốt thép phảithỏamãn điều kiện sau: ω p ≤ 0.36.β1  d  ω p ≤ 0.36β1 − d ω p  ωp = Trong đó: ρ p f pe ρ f ω = 'y ' β1 = 0.85 − 0.008( f c' − 30) fc fc ; ; f pe Xác định sau: Đối với cáp không kết dính Khi l ≤ 35 δ l > 35 δ f pe f c' = f se + 70 + 100 ρ p f pe = f se + 70 + f c' 300ρ p 43  f pe ≤ f py   f pe ≤ f se + 200 Vàđồng thời lấy fseđảm bảo 2.12.1.3 Tính mơmen giới hạn Mu • Nếu ω p ≤ 0.36.β1  d  ω p ≤ 0.36β1 − d ω p  Mu tính theo cơng thức sau: Mu= 0,9.[ Ape.fpe.(dp – a/2) + As.fy.(d – a/2)] (Rút từ phương trình cân mơmen tâm tiết diện vùng bêtơng chịu nén) a= Với • Nếu Ape f pe + As f y 0.85 f c' b (Rút từ phương trình cân lực theo phương ngang) ω p > 0.36.β1 Mu tính theo công thức sau: Khi thép nhiều, bêtông vùng nén bị phá hoại ứng suất cốt thép bé cường độ tính tốn, lúc khả chịu mơmen tính theo cường độ bêtông vùng nén M u = 0.9 f c' b.d p2 ( 0.36β1 − 0.08β 12 ) Mômen dùng để kiểm tra lấy từ biểuđồ mômen tĩnh tải tính tốn hoạt tải tính tốn M f ≤ Mu Điều kiện kiểm tra: Trong đó: - Mf: mômen lớn mép cột nhịp dải cần kiểm tra Căn vào bảng nội lực xuất từ SAFE ta tìm vị trí có giá trị mơmen lớn nhịp gối 44 (Trang ngang) 45 (Trang ngang) 46 (Trang ngang) 47 (Trang ngang) 48 Như vậy, thép thường thống kê lại cho bảng sau: Bảng 2.19- Bảng thống kê thép thường sau điều chỉnh 49 Chiề u dài dải DẢI CSX2 CSX3 rộng dải (ký hiệu Strip) (m) Theo phương X CSX1 Bề (mm) Cáp Ứng Lực Trướ c Số Quy Cáp cách 30.75 3300 16 30.75 5000 24 30.75 5000 24 30 5000 18 30 5000 30 5000 30 4600 CSX4 MSX1 MSX2 MSX3 Thép thường Lớp ∅12s200 ∅12s200 ∅12s200 ∅12s200 ∅12s200 ∅16s150 ∅12s200 As Số 16 25 25 25 25 33 23 (cm2) 18.09 28.27 28.27 28.27 28.27 66.33 26.01 Lớp Quy Số than cách h ∅12s200 ∅12s200 ∅12s200 ∅12s200 ∅12s200 ∅14s200 ∅14s200 As cm2) 23 18.09 28.27 28.27 28.27 28.27 38.47 26.01 12 13.57 25 13.57 25 13.57 25 25 13.57 38.47 25 23.75 16 23.75 16 25 25 25 25 25 Theo phương Y CSY1 CSY2 CSY3 CSY4 MSY1 MSY2 MSY3 32.1 2500 14 31.2 5000 22 30.8 5000 26 30.8 5000 21 32.1 5000 31.2 5000 12 30.8 3250 ∅12s200 ∅12s200 ∅12s200 ∅12s200 ∅12s200 ∅14s200 ∅12s200 12 25 25 25 25 25 16 13.57 28.27 28.27 28.27 28.27 38.47 18.09 ∅12s200 ∅12s200 ∅12s200 ∅12s200 ∅14s200 ∅12s200 ∅12s200 2.13 Kiểm tra khả chịu cắt: Điều kiện chịu cắt: Khả chịu cắt phải nhỏ ứng suất cắt tới hạn: 50 Vc ≤ φVu *Xác định Vu: Vu = β p \ f c' + 0,3 f pc + Trong đó: Vp bo d 0,29 β p = min 0,265.α s d / b0 + 0,4 αs = 40 cột giữa, 30 cột biên, 20 cột góc b0: Chu vi tiết diện giới hạn fpc: Ứng suất nén lực ULT hiệu gây tâm tiết diện Vp: Thành phần thẳng đứng lực ULT hiệu ⇒ Vu = β p f c' + 0,3 f pc Bỏ qua ảnh hưởng lực nén theo phương ngang Vp Tiết diện chịu cắt tính phần tiết diện mở rộng khoảng d/2 tính từ mép cột (d = 0,8.hs) Vc = V α M c ± Ac Jc *Xác định Vc: V: Lực cắt Ac: Diện tích tiết diện giới hạn bao quanh cột Jc: Moment quán tính tiết diện giới hạn bao quanh cột α : Hệ số truyền moment ứng suất cắt M: Tổng moment truyền vào cột c: Khoảng cách từ trục trung hòa tiết diện giới hạn đến điểm tính ứng suất φ = 0,75 hệ số an toàn *Đối với cột biên: 51 A d/ 2=104 b2=c 2+d/ 2=854 d/ 2=104 c 2=750 B d/ 2=104 c 1=1300 b1=c 1+d=1508 D C - ABCD: Phần giới hạn mặt cắt tới hạn d = 0,8hs = 208 (mm); c1 = 1300; c2 = 750 b1 = c1+d = 1300 + 208 = 1508 b2 = c2+d/2 = 750 + 104 = 854 - Chu vi bao mặt cắt tới hạn là: b0 = b1+2.b2 =1,508+2.0,854 = 3,216 (m) α s = 30 -Cột biên: => 0,29 β p =  0,265.α s d / b0 + 0,4 = 0,265.30.0,208 / 3,216 + 0,4 = 0,914 - Diện tích bê tơng phần mặt cắt tới hạn giả định là: Ac = b0.d = 3,216.0,208 = 0,67 (m2) - Hệ số truyền moment ứng suất cắt: α = 1− + (c1 + d ) /( c + d ) =1− + (1,3 + 0,208) /( 0,75 + 0,208) = 0,46 - Jc: Moment quán tính tiết diện giới hạn bao quanh cột d d d d ( c1 + ) (c1 + ).d c1 + d + 2 − c) + (c + d ).d c Jc = + 2d (c1 + ).( 6 2 52 c: khoảng cách từ mép BC mặt cắt tới hạn đến trục trọng tâm nó: d 0,208 (c1 + ) (1,3 + ) 0,64 2 c= = = = 0,417 d 0,208 2,5 2.( c1 + ) + (c + d ) 2.(1,3 + ) + (0,75 + 0,208) 2 d d d   d (c1 + )3 (c1 + ).d c1 +  d + 2 − c ÷+ (c + d ).d c ⇒ Jc = + 2.d (c1 + )  ÷ 6  ÷   0,208 0,208 0,208 ) (1,3 + ).0,208 1,3 + , 208 2 − 0,417) + ⇒ Jc = + + 2.0,208.(1,3 + ).( 6 2 (0,75 + 0,208).0,208.0,417 = 0,18(m ) 0,208.(1,3 + - Lực cắt lớn lấy mép cột trục E, G trục: V = 318,6 (kN) - Tại có moment M = 318,6 (kN.m) (lấy giá trị tuyệt đối) - Tại cột biên, phần tổng moment truyền tới cột độ lệch tâm mặt cắt tới hạn với trục cột - Moment truyền độ lệch tâm lực cắt Vc : Mlt = V.g Với g độ lệch tâm mép cột đến trục trọng tâm mặt cắt tới hạn: g = c - d/2 = 0,417 – 0,104 = 0,313 (m) Mlt = 318,6 0,313= 99,72 (kN.m) - Do moment tổng cộng là: Mtc = 99,72+318,6= 418,32 (kN.m) Vc = Vậy V α M c 318,6 0,46.418,32.0,417 ± = ± = 921,31(kN / m ) Ac Jc 0,67 0,18 Vu = β p fc' + 0,3 f pc + Vp bo d - Ứng suất cắt tới hạn: Vp :thành phần thẳng đứng lực ứng lực trước hiệu quả.(bỏ qua không xét) fpe :ứng suất nén lực ứng lực trước hiệu gây tâm tiết diện.Chính ứng suất cáp ứng lực gây diện tích mặt cắt ngang dải 53 f pe = P 3945,31 = = 3034,85(kN / m ) = 3,03( MPa ) Adãi 0,26.5 Vu = 0,29 26 + 0,3.3,42 = 2,5( MPa) = 2500(kN / m ) Ta có: Vc = 921,31(kN/m2) < 0,75.Vu = 1875 (kN/m2) ⇒Vậy sàn vị trí cột biên đủ khả chịu cắt b2= c 2+d= 1008 104 c 2=800 104 *Đối với cột giữa: - ABCD: Phần giới hạn mặt cắt tới hạn d = 0,8hs = 208 (mm); c1 = 1550; c2 = 800 b1 = c1+d = 1550 + 208 =1758 b2 = c2+d =800 + 208 =1008 - Chu vi bao mặt cắt tới hạn là: b0 = 2.(b1+b2) = 2.(1,758+1,008) = 5,53 (m) α s = 40 0,29 β p =  0,265.α s d / b0 + 0,4 = 0,265.40.0,208 / 5,53 + 0,4 = 0,8 -Cột giữa: => - Diện tích bê tơng phần mặt cắt tới hạn giả định là: Ac = b0.d =5,53.0,208 = 1,15 (m2) - Hệ số truyền moment ứng suất cắt: α = 1− + (c1 + d ) /( c + d ) =1− + (1,55 + 0,208) /( 0,8 + 0,208) = 0,47 - Moment quán tính tiết diện giới hạn bao quanh cột 54 d ( c1 + d ) (c1 + d ).d + + d ( c + d ).( c1 + d ) / = 6 0,208.(1,55 + 0,208) (1,55 + 0,208).0,208 + + 0,208.( 0,8 + 0,208)(1,55 + 0,208) / 6 = 0,51(m ) ⇒ Jc = c khoảng cách từ mép mặt cắt tới hạn đến trục trọng tâm nó: c = 0,5.b2 +d/2= 0,5.1,008= 0,5 (m) - Lực cắt lớn lấy mép cột giữa: V = 735,61(kN) - Tại có moment M = 955,7 (kN.m) (lấy giá trị tuyệt đối) - Moment truyền độ lệch tâm lực cắt Vc : Mlt = V.g Với g độ lệch tâm mép cột đến trục trọng tâm mặt cắt tới hạn: g = c - d/2 = 0,5 – 0,104 = 0,396 (m) Mlt =955,7 0,396= 378,46(kN.m) - Do moment tổng cộng là: Mtc = 955,7+378,46= 1334,16(kN.m) - Cường độ moment cần thiết: Vc = Vậy Vc = 351,84 0, 4.477, 64.0, 45 ± = 1432, 4(kN / m ) 0, 72 0, 0911 V α M c 735,61 0,47.1334,16.0,5 ± = ± = 1254,4(kN / m ) Ac Jc 1,15 0,51 Vu = β p f c' + 0,3 f pc - Ứng suất cắt tới hạn: Với fpe :ứng suất nén lực ứng lực trước hiệu gây tâm tiết diện.Chính ứng suất cáp ứng lực gây diện tích mặt cắt ngang dải f pe = P 3276,31 = = 2,52( MPa ) = 2520(kN / m ) Adãi 0,26.5 Vu = 0,29 26 + 0,3.2,52 = 2,23( MPa ) = 2230(kN / m ) Ta có: Vc = 1254,4 (kN/m2) < 0,75.Vu = 1676 (kN/m2) Vậy sàn vị trí cột đủ khả chịu cắt 55 2.14 Kiểm tra độ võng: f max = 17,34mm ≤ [ f ] = L 10000 = = 22,22mm 450 450 Điều kiện kiểm tra: Trong đó: f max -độ võng sàn trình sử dụng, lấy kết từ phần mềm SAFE giai đoạn sử dụng [f] -độ võng giới hạn Vậy sàn thiết kế đảm bảo điều kiện độ võng 56 ... kiện nguy hiểm Tầng Hầm 2÷ Tầng Tầng 3÷ Tầng Tầng 8÷ Tầng 12 Tầng 13÷ Tầng 17 Tầng 18 Tầng 22 Tầng 23÷ Tầng tum l(m) 6.0 3.8 3 .5 3 .5 3 .5 3.6 l0(m) 4.20 2.66 2. 45 2. 45 2. 45 2 .52 Kết luận: Độ mảnh... 0.32 0. 35 0.19 0.21 0.18 0.08 0.18 0.18 0.11 0.09 900x900 700x700 700x700 50 0x500 700x700 2300x500 50 0x500 50 0x500 700x700 600x600 600x600 50 0x500 50 0x500 50 0x500 300x300 50 0x500 2300x500 400x400... 674. 75 8097.00 10966.8 C-03 913.90 C-03A 706. 65 8479.80 C-04 489.18 58 70.16 C-04A 459 .56 55 14.72 C-04B 2 15. 12 258 1.44 C- 05 456 .64 54 79.68 C-06 4 35. 90 52 30.80 C-07 240.40 2884.80 C-07A 239 .54 2874.48