ThS TRẦN THỊ HOÀI GIANG BÀI GIẢNG VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG A2 (Giáo trình lưu hành nội bộ) QUẢNG BÌNH, THNG NM 2014 Phần III điện học Chương TRƯỜNG TĨNH ĐIỆN BÀI THUYẾT ĐIỆN TỬ ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN ĐIỆN TÍCH Thuyết điện tử Điện tích tồn hai dạng mà từ lâu người ta quy ước gọi điện tích dương điện tích âm Các điện tích dấu đẩy nhau, khác dấu hút Tương tác điện tích đứng yên gọi tương tác tónh điện ( hay gọi tương tác Culông) Để giải thích tượng điện, người ta dựa vào thuyết điện tử mà nội dung gồm điểm sau: - Các chất cấu tạo nguyên tử Mỗi nguyên tử gồm hạt nhân mang điện dương điện tử mang điện âm chuyển động xung quanh điện tử có điện tích e = -1,6.10-19 C, khối lượng me = 9,1.10-31 kg Bình thường nguyên tử trạng thái trung hòa điện Điện tích dương hạt nhân có giá trò số trò tuyệt đối tổng điện tích âm điện tử - Nguyên tử hay nhiều điện tử, nguyên tử trở thành phần tử mang điện dương gọi ion dương Nguyên tử thu thêm điện tử trở thành phần tử mang điện âm gọi ion âm Vậy vật nhiễm điện âm vật thu thêm điện tử vật nhiễm điện dương vật bớt điện tử Vật không mang điện phải hiểu vật mà lượng điện tích âm lượng điện tích dương 2 Đònh luật bảo toàn điện tích Trong vật thể có điện tích âm dương Mọi trình nhiểm điện trình tách điện tích phân bố lại điện tích Những vật (hay phần vật) có thừa điện tích dương nhiễm điện dương; vật khác ( hay phần khác vật) thừa điện tích âm nhiễm điện âm Tổng số điện tích dương âm toàn phần không đổi Vì vậy: “ Đối với hệ cô lập, tổng đại số điện tích hệ luôn số” * Lưu ý: Tính chất đặc biệt điện tích tính chất “lượng tử hóa” Nhiều thí nghiệm chứng tỏ tự nhiên tồn loại điện tích nhỏ có giá trò đònh gọi điện tích nguyên tố có độ lớn q = 1,6.10-19 C Đònh luật Culông Giả sử có hai điện tích điểm q1 q2 đặt cách khoảng r môi trường Đònh luật Culông phát biểu sau: Lực tương tác tónh điện hai điện tích điểm đứng yên, đặt môi trường có phương nằm đường thẳng nối hai điện tích, có chiều phụ thuộc vào dấu hai điện tích (cùng dấu đẩy nhau, khác dấu hút nhau), có độ lớn tỉ lệ thuận với tích số độ lớn hai điện tích tỉ lệ nghòch với bình phương khoảng cách chúng FK q1q r (1-1) K số; hệ SI: Q đo Culông (C); r đo mét (m); F đo Niu tơn (N)  K  m2 gọi số điện)  9.109 Nm / C ( 0 8,86.1012C/N   đại lượng thứ nguyên đặc trưng cho tính chất điện môi trường gọi số điện môi môi trường Như hệ đơn vò SI biểu thức đònh luật Culông là: F qq  12   r (1-2) Dạng véc tơ đònh luật Culông: Gọi F12 lực mà mà điện tích q1 tác dụng lên điện tích q2; r12 véc tơ bán kính hướng từ q1 tới q2 có độ lớn khoảng cách r hai điện tích Đònh luật Culông dạng véc tơ: r F12  q1q r  r12  r q1 q2 r F12 r F21 q1 q2 r F12 q1 r F21 (1-3) r F12 q2 Hình 1-1 Lập luận tương tự ta có: r F21  r F21 q1q r  r21  r (1-4) Theo đònh luật II Niutơn ta suy ra: r F12   F21 r (1-5) r r r Neáu q1q2 > 0, F12 chiều với r ; q1q2 < 0, F12 ngược chiều với r ; r r r r Nếu q1q2 < 0, F21 ngược chiều với r ; q1q2 > 0, F12 chiều với r Về độ lớn F12 = F21 = F xác đònh biểu thức (1-2) BÀI ĐIỆN TRƯỜNG VÉC TƠ CƯỜNG ĐỘ ĐIỆN TRƯỜNG ĐỊNH LÝ O-G (XTRÔGRATXKI – GAOXƠ) Điện trường Véc tơ cường độ điện trường a Khái niệm điện trường Khi xét lực tương tác điện tích đặt nhiều câu hỏi: Lực truyền nào? Có tham gia môi trường xung quanh không? Khi có điện tích không gian xung quanh điện tích có thay đổi không? vv Theo vật lý học, điện tích gây xung quanh môi trường vật chất đặc biệt, nhờ mà điện tích tác dụng Môi trường vật chất gọi điện trường Điện trường điện tích tác dụng lên điện tích ngược lại b Véc tơ cường độ điện trường Giả sử điểm điện trường người ta đặt điện tích thử r dương q0 Điện tích q0 bò điện trường tác dụng lên lực F Thực nghiệm r F chứng tỏ thương số không phụ thuộc vào điện tích thử q0 mà phụ thuộc q0 vào vò trí điểm M điện trường Như vậy, điểm xác đònh r r F điện trường, véc tơ E  véc tơ xác đònh Do đó, để đặc trưng cho điện q0 r r F trường phương diện tác dụng lực, điểm xét, người ta gọi véc tơ E  q0 véc tơ cường độ điện trường: r r r F E q0 (1-6) r Phương chiều E phương chiều lực F tác dụng lên điện tích điểm dương điểm xét r r Từ (1-6), q = +1C E = F , nghóa véc tơ cường độ điện trường điểm xác đònh lực tác dụng lên điện tích +1C đặt điểm Từ (1-6), ta có: r r F  q0E (1-7) Nếu biết véc tơ cường độ điện trường điểm, ta xác đònh lực tác dụng lên điện tích điểm đặt điểm c Véc tơ cường độ điện trường gây điện tích điểm Đặt vào điểm M điện tích thử +q0 điện trường điện tích điểm q gây cách q0 q e r r M g +q0 r E r r r E gM Hình 1-2 khoảng r Theo đònh luật Culông, lực q tác dụng lên q0 là: r F qq r  r  r r r bán kính véc tơ hướng từ q tới M Theo (1-6) ta có: r r F qr E  r q  r Từ (1-8) ta thấy: r (1-8) r r q > 0, E chiều với r , nghóa E hướng xa điện tích q r r r q < 0, E ngược chiều với r , nghóa E hướng vào điện tích q độ lớn: E q  r (1-9) d Nguyeân lí chồng chất điện trường: trường hợp hệ có nhiều điện tích điểm q1, q2,…,qn gây điện trường, r véc tơ cường độ điện trường tổng hợp E hệ gây điểm tuân theo n r r E   Ei nguyên lí chồng chaát: i 1 r r r n r F  Fi Fi E   q0 q0 i 1 q Hay: r (1-10) Trong Ei véc tơ cường độ điện trường điện tích qi hệ gây điểm r M, Fi lực tác dụng điện tích qi hệ lên q0 Trong trường hợp vật mang điện có điện tích phân bố liên tục, ta tưởng tượng chia vật thành phần tử đủ nhỏ mang điện tích dq Véc tơ cường độ điện r trường dE gây dq ñieåm M: r dE  dq r r  r (1-11) r bán kính véc tơ hướng từ điện tích dq đến điểm M véc tơ cường độ điện trường vật mang điện gây điểm M là: r E  toànbộvật r dE  dq r r  r toànbộvật  (1-12) Đònh lý O-G (OTXTRÔGRATXKI - GAOXƠ) a Đường sức điện trường: Đường sức điện trường đường mà tiếp tuyến điểm trùng với phương véc tơ cường độ điện trường điểm đó, chiều đường sức điện trường chiều véc tơ cường độ điện trường - Quy ước: số đường sức điện trường vẽ qua đơn vò diện tích đặt vuông góc r với đường sức độ lớn E đó, tập hợp đường sức điện trường gọi điện phổ - Các đặc điểm đường sức điện trường: r + Các đường sức điện trường không cắt điểm véc tơ E có hướng độ lớn xác đònh + Các đường sức điện trường đường không kín, chúng xuất phát từ điện tích dương tận điện tích âm + Vì cường độ điện trường phụ thuộc vào số điện môi  nên đường sức điện trường bò gián đoạn mặt ngăn cách hai môi trường Hình 1-3 điện phổ điện trường gây điện tích dương q đặt tâm mặt cầu Bên mặt cầu môi trường có 1  , bên mặt cầu môi trường 2  Vì 2  21 nên  1 2 điểm nằm sát mặt cầu E1 =2E2, số đường sức tới mặt cầu gấp lần số đường sức khỏi mặt cầu b Véc tơ cảm ứng điện – Thông lượng cảm ứng từ r Hình 1-3 - Véc tơ cảm ứng điện D (còn gọi điện cảm) điểm điện trường đại lượng liên hệ với véc tơ cường độ điện trường điểm xác đònh biểu thức: r r D   E (1-13) r Theo đònh nghóa ta dựa vào (1-11), véc tơ cảm ứng điện D điện tích q gây điểm cách q khoảng r xác đònh bởi: r q r D r r Độ lớn D (1-14) q 4r (1-15) Trong hệ đơn vò SI, đơn vò điện cảm C/m2 r r Véc tơ D tuân theo nguyên lí chồng chất véc tơ E , nghóa là: r r D   Di r Vì D không phụ thuộc vào  nên qua mặt phân cách hai môi trường r độ lớn D không đổi số đường sức điện cảm không thay đổi, hay nói cách khác phổ đường sức điện cảm liên tục qua mặt phân cách hai môi trường - Thông lượng điện trường (còn gọi điện r thông) giử qua diện tích ds đại lượng vô hướng có giá trò bằng: r D  r r E  ES  E n S  EScos  r r r r Trong  góc E n(S) ; n pháp (1-16) 1 2 tuyến S Điện thông E qua mặt S hữu hạn: (chia mặt Hình 1-4 diện tích nguyên tố dS cho điện trường xem đều) r r E   EdS   E n dS (1-17) S r mặt kín ta luôn cho chiều chiều n chiều hướng phía mặt - Thông lượng cảm ứng điện qua diện tích dS đại lượng vô hướng có giá trò bằng: r r rr ¶ ) dC  DdS  DdScos  ; ( Dn Hay (1-17) de  D n dS c Đònh lý OTXTRÔGRATXKI - GAOXƠ - Trường hợp điện tích điểm dương q đặt chân không Bao quanh điện tích mặt cầu S có bán kính r có tâm điểm đặt điện tích q Quy ước pháp tuyến S có chiều dương hướng từ tâm Trên mặt cầu S S2 q S1 S3 cường độ điện trường E có giá trò rr ¶ =1 thời điểm, cos   En Hình 1.5 Điện thông E qua mặt cầu S là: E  Đ  EndS  Đ  EdS  E Đ  dS S Trong đó: E  Do q  r E  Ñ  dS  S  4r q q r   r 0 (1-18) Ta nhận thấy điện thông E không phụ thuộc vào bán kính mặt cầu có giá trò mặt cầu đồng tâm (chẳng hạn S1) Điều chứng tỏ khoảng không gian hai mặt cầu, nơi điện tích, đường sức liên tục, nên ta suy điện thông qua mặt S2 bao quanh điện tích q điện thông qua S1 S, không phụ thuộc hình dạng mặt S2 vò trí q bên Mặt cầu S3 không bao quanh q, tính chất liên tục có đường sức vào S3 có nhiêu đường sức khỏi S3 Do điện thông toàn phần qua mặt kín S3 ( E =0) Nếu bên mặt kín có nhiều điện tích phân bố bất kì, cần ý q tổng đại số điện tích có mặt bên mặt kín Đònh lý O-G: Điện thông qua mặt kín có giá trò tổng đại số điện tích có mặt bên mặt chia cho 0 : r r E  Ñ EdS   0 i q i (1-19) - Trường hợp điện tích dương q đặt môi trường điện môi (  ) r r Điện trường đặc trưng véc tơ cảm ứng điện D   0E , lập luận tương tự ta tìm thông lượng cảm ứng điện qua mặt kín S là: r r r r  DdS    EdS   qi Ñ  Ñ  D i r r Ñ  EdS     q Hay i BAØI ĐIỆN THẾ HIỆU ĐIỆN THẾ LIÊN HỆ GIỮA ĐIỆN TRƯỜNG VÀ HIỆU ĐIỆN THẾ PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA TRƯỜNG TóNH ĐIỆN Công lực tỉnh điện Giả sử ta dòch chuyển điện tích dương q0 điện trường điện tích điểm dương q Ta tính công lực tónh điện làm dòch chuyển điện tích q0 từ điểm M tới điểm N đoạn đường cong (C) Công lực tónh điện r chuyển dời vô nhỏ dS bằng: r r r r dA  F  dS  q E  dS Hay dA  q Hay r r q q0q rdS  ds  cos   r 4 0r dA  A MN  rN  rM q q dr 4  r r r q q dr q q N dr q0q N   (  )   r  0 rM r 4 0 r rM 10 Xác định độ lớn cần thiết vetơ cảm ứng từ B để quan sát hiệu ưnmgs Zeeman bình th­êng tr­êng hỵp phỉ kÕ sư dơng cã thĨ tác vạch 5000 khỏi vạch lân cận với độ sai khác bước sóng 0,5 Trong thí ngiệm Stern Gerlach, nguyên tử bạc truyền qua từ trường không đồng với độ biến thiên 60 T/m đoạn đường 0,1m Tìm vận tốc nguyên tử bạc Chương Hạt nhân nguyên tử hạt Đ1 Cấu tạo đồng vị Hạt nhân Cấu tạo hạt nhân nguyên tử: Kí hiệu: Az X Trong gồm có A nuclôn (với Z prôtôn N = A - Z nơtrôn) * Prôtôn: p = 11 p 11 H * Nơtrôn: n = * Điện tích hạt nhân: + Ze * Kích thước hạt nhân: R = R0 A1/3 (R0 = 1,2.10-15 m = 1,2fm) Đồng vị: Các nguyên tử có hạt nhân có chứa số Z prôtôn, có số nơtrôn N khác gọi đồng vị Đơn vị khối lượng nguyê tử u (đơn vị cácbon) 1u = khối lượng đồng vị nguyên tử cacbon 12 12 C hay 1u = 1,66055.10-27kg (mp = 1,0073u; mn = 1,0087u) 1MeV/c2 = u 931,5 HÖ thøc Anhxtanh: Mét hạt có lượng có khối lượng tương ứng ngược lại, hai đại lượng luôn tỷ lƯ víi víi hƯ sè tû lƯ b»ng c2: W = mc2 Với hạt cór khối rlượng m thì: + Động lượng: p mv 98 + Động năng: Wđ = ( -1)mc2 + Năng lượng toàn phần: W = mc2 + Wđ = mc v2 c2 Với hạt phôtôn: v = c; m = W = Wđ = hc =m*c2 p = h = m* c Bài toán Xác định chu kì phóng xạ T Dùng công thức: N0 t= N T * Hc tõ biƠu thøc: H = H0.e-t  t = ln ln * Tõ biÔu thøc N0 = N.e-t  e-t = N N0 T ln = ln λ N ln2 N H0 H Thí dụ: Tại thời điểm ban đầu người ta cã 1,2g 86222 Rn Radon lµ chÊt phãng xạ có chu kỳ bán rã T = 3,6 ngày Sau khoảng thời gian t = 1,4T số nguyên tử 86222 Rn lại bao nhiêu? t Giải ¸p dơng c«ng thøc: N = N0 T Trong N0 số nguyên từ ban đầu xác ®Þnh bëi N0 = N A m 6, 023.10 23.1,   3, 255.10 21 A 222  N = N0  1,4T T = 3,255.1021.0,379 = 1,234.1021h¹t Thí dụ: 238U phân rã thành 206Pb với chu kỳ bán rã T= 4,47.109 năm Một khối đá phát có chứa 46,97 mg 238U 2,135mg 206Pb Giả sử khối đá lúc hình thành không chứa nguyên tố chì tất lượng chì có mặt sản phẩm phân rã 238U Hiện tỷ lệ số nguyên tử 238U 206Pb bao nhiêu? Hướng dẫn giải Theo đầu : mU = 46,97mg; mPb = 2,135mg mU m vµ NPb = NA Pb 238 206 m 206 46, 97 206 = U   19 m Pb 238 2,135 238 Ta cã: NU = NA VËy  NU N Pb Nh­ vËy tû lƯ gi÷a sè nguyên tử 238U 206Pb 19; nghĩa cø 19 nguyªn tư 238U cã nguyªn tư 206Pb nguyên tử 238U sinh Thí dụ: Để đo chu kì bán rã chất phóng xạ -, người ta dùng máy đếm xung đếm số hạt bị phân rã (mỗi lần hạt - rơi vào máy gây xung điện làm 99 cho số đếm máy tăng đơn vị) Trong lần đếm thứ máy ghi 340 xung phút Sau ngày máy đếm ghi 112 xung phút Tính chu kì bán rã chất phóng xạ Hướng dẫn giải Gọi số hạt ban đầu N0 số hạt lại sau ts N = N0e-t Số hạt bị phân rã sau thêi gian t lµ N = N0(1 – e-t) Mỗi hạt phân rã cho xung điện Trong lần ®o thø nhÊt cã n1 xung ®iƯn, øng víi sè hạt bị phân rã là: N1(1 et1 ) Trong lần đo thứ hai có n2 xung điện, ứng với số hạt bị phân rã là: N2(1 e-t2) n1 N1 N1 = et   t n N N1e n 340 víi t = ngày = 6,07 = et n 112 Do t1 = t2 = nªn e-t = 3,035  t = ln 3,035   =  ln 3, 035 0, 693  ln 3, 035  1,11 = 0,026 giê   T 24.3600 24.3600 t Đ Phản ứng hạt nhân Định nghĩa loại phản ứng hạt nhân Phản ứng hạt nhân trình biến đổi hạt nhân, chia thành hai loại: + Phản ứng hạt nhân tự phát + Phản ứng hạt nhân kích thích * Các định luật bảo toàn phản ứng hạt nhân: A2 A3 A4 Xét phản ứng hạt nhân: A1 Z1 X  Z2Y  Z3 C  Z D Các định luật bảo toàn phản ứng hạt nhân + Bảo toàn điện tích: Z1 + Z2 = Z3 + Z4 + Bảo toàn nuclôn (số A): A1+ A2 = A3 + A4 + Bảo toàn lượng toàn phần Etp = const ur ur + Bảo toàn động lượng: P t P s Năng lượng phản ứng hạt nhân: Q = (mtr ms)c2 (nếu Q> toả lượng Q < thu lượng) 100 Bài tập: Lập phương trình phản ứng - Xác định Khối lượng chất phóng xạ số hạt nhân vào thời điểm t * Phương trình phản ứng hạt nhân: A1 Z1 X A2 Z2Y  A3 Z3 C  AZ 44 D * Định luật bảo toàn điện tích: Z1 + Z2 = Z3 + Z4 * Bảo toàn nuclôn (số A): A1+ A2 = A3 + A4 * Tõ c«ng thøc sè mol: n = N m = số hạt nhân N = n.NA NA M * Số hạt nhân phân r· thêi gian t1  t2 lµ: N = N1 – N2 = N0(et1 - et2) nÕu t1 =  N = N0(1 - et2) ThÝ dơ: H¹t nhân Pôlôni (84210 Po) phóng xạ hạt biến thành hạt nhân chì bền (Pb) a) Viết phương trình diễn tả trình phóng xạ cho biết cấu tạo hạt nhân chì b) Ban đầu mẫu Pôlôni nguyên chất Hỏi sau tỷ lệ khối lượng chì khối lượng pôlôni lại mẫu n = 0,7? Biết chu kì bán rã pôlôni 138,38 ngày Lấy ln2 = 0,693; ln1,71 = 0,536 Hướng dẫn giải a) Phương trình phóng xạ pôlôni viết: 210 84 Po 42 He AZ Pb áp dụng định luật bảo toàn số khối điện tích ta có A = 210 = 206 vµ Z = 84 – = 82 Phương trình phản ứng: 84210 Po 42 He 82206 Pb Hạt nhân chì có số prôtôn = Z = 82 số nơtrôn A Z = 206 82 = 124 b) Gọi N0 số hạt nhân pôlôni ban đầu (t = 0) N số hạt nhân Pôlôni thời điểm t số hạt nhân pôlôni bị phân rã số hạt nhân chì tạo thành: N = N0(1 e-t) N  e t  t  t  N e e (1) Mặt khác, xét mặt khối l­ỵng ta cã: N A m pb N A pb N A pb A po N (2)    n N m po N A N A po pb A po NA A A tõ (1) vµ (2)  t  = n po  t = ln ( n po +1) = ln1,71 = 0,536 A pb A pb e  t = 0,536/ = 0,536.T/ln2 = 107 ngày 101 Thí dụ: Trong mẫu quặng Urani ng­êi ta t×m thÊy cã lÉn ch× 206 Pb với 238 U Hãy xác định tuổi quặng, biết tỷ lệ tìm thấy chì 206 Pb 238 U 10 nguyên tử Urani có nguyên tử chì (cho chu kì bán rã T = 4,5.109 năm) Hướng dẫn giải Phương trình phân rã phóng xạ hạt nhân Urani: 238 92 U 82 20 P b  42 H e 10 e Gọi N0 số hạt nhân Urani ban đầu t = N số hạt nhân Urani thời điểm t, ta có: N = N0e-t  N = N0 – N = N0( – e-t) VËy lËp tû sè ta cã Thay sè vµo ta cã N (1  e t ) T N t=  ln(  1) t N e ln N 4, 4.109 t= ln(  1) 1,8.109 (năm) 0, 693 10 Thí dụ: Hạt nhân triti 13 T đơtri 12 D tham gia phản ứng nhiệt hạch sinh hạt X hạt nơtrôn a Viết phương trình phản ứng b Tính lượng toả từ phản ứng Cho biết độ hụt khối hạt nhân là: mT = 0,0087 u, mD = 0,0024 u, mX = 0,0305 u cho 1u = 931 MeV C2 Tính lượng liên kết riêng hạt Cho biết khối lượng hạt: m = 4,0015 u, mP = 1,0073 u, mN = 1,0087 u Hướng dẫn giải 1) Phương trình ph¶n øng: 13 T + 12 D  24 He + 10 n Năng lượng toả ra: E = ( mT + mD – m - mn )e2 mT = (1.mP + 2.mn – mT) (1) mD= (1.mP + mn – mD) (2) m = (2.mP + 2.mn – m) (3) LÊy (3) – (2) –(1) m - mD – mT= ( mT + mD – m - mn ) E =( m - mD – mT )C2 = 0,0194uc2 = 0,0194.931 MeV E = 18,0614 MeV 2) Năng lượng liên kết hạt : E =(2 mP + 2.mn – m ) C2 = 0,0305uc2 E = 0,0305.931=28,3955 MeV Năng lượng liên kết riêng: = E 28,3955   7, 0988MeV A 102 ThÝ dô: Radon 86222 Rn chất phóng xạ với chu kì bán rã t = 3,8 ngày đêm (24h) Giả sử thời điểm ban đầu có 2,00 gam Rn nguyên chÊt H·y tÝnh: 1) Sè nguyªn tư 86222 Rn ë thời diểm ban đầu số nguyên tử Rn lại sau thời gian t = 1,5T 2) Độ phóng xạ lượng 86222 Rn nói sau thời gian: t = 1,5T (theo hai đơn vị Bq Ci ) Hướng dẫn giải 1) Số nguyên tử Rn thời điểm ban đầu số nguyên tử Rn lại sau thời gian t = 1,5T a Số nguyên tử lại thời điểm t = 1,5T 0,693 t - Công thức định luật phóng xạ: N(t) = N0 e T - Thay sè : N(t) = 5,42.1021 e 0,693.1,5  1,91.1021 nguyªn tư dN(t) d   (N e t ) dt dt t  H (t) = .N0 e = .N(t) = H0 et 0, 693  H(t) theo Bq: H (t) = .N(t) = 1, 91.1021  4, 05.1015 (Bq) 3,8.24.3600 2) Tính độ phóng xạ: H (t) = = 3,7.1010 ( Bq)  H(t) = 4, 05.1015  1,10.105 (Ci) 3, 7.1010 Đ Hiện tượng phóng xạ Khái niệm tượng phóng xạ Phóng xạ tượng biến đổi hạt nhân, tự phát, ngẫu nhiên *Số hạt nhân phân rã nguồn giảm theo hµm sè mò: Nt = N0e-t = N02t/T N0 sè hạt nhân ban đầu; Nt số hạt nhân thời điểm t số phóng xạ *Hoạt độ phóng xạ có giá trị số hạt nhân ph©n r· 1s: H = N = H0e-t = H02-t/T (H0 = N0) Đơn vi: Becơren (Bq); Curi (Ci): 1Ci = 3,7.1010Bq = độ phóng xạ 1g Radi *Chu kì bán rã: T1/2 = ln2 = 0,693 (sau chu kì bán rã T số hạt nhân phóng xạ lại 1/2 số ban đầu N0) T = 0,693/ Các dạng phóng xạ (quy luật dịch chuyển phóng xạ): + Phóng xạ (hạt nhân lùi hai ô bảng tuần hoàn so với hạt nh©n mĐ): 103 A Z X A 4 z 2 Y 24 He + Phóng xạ - (hạt nhân tiến ô so với hạt nhân mẹ): A Z X Y  01 e   0 A z + Phóng xạ + ((hạt nhân lùi ô so với hạt nhân mẹ): A Z X Y  01 e   00 A z + Phóng xạ : Sự phát tia thường xảy sau phản ứng hạt nhân tự phát A * A kÝch thÝch: ZX  zX  Bài toán xác định độ phóng xạ H Sử dụng biểu thức: H0 = N0 H = - dN  = N = H0e- t dt Khi cã cân phóng xạ: H1 = H2 1N1 = 2N2 ThÝ dơ: BiÕt chu kú b¸n r· cđa 83226 Ra 1622 năm Độ phóng xạ gam 226 226 83 Ra là: Độ phóng xạ cđa 1g 83 Ra lµ: ln mN A T M 0, 693.1.6, 02.1023  H0 = (Bq) = 0, 976 Ci 1622.365.8, 64.10 4.226 H0 =  N0 = Thí dụ : Khối lượng ban đầu đồng vị phóng xạ nari Na 0,248mg Chu kì bán rã chất T = 62s Tính độ phóng xạ ban đầu độ phóng xạ sau 10phút Hướng dẫn giải Độ phóng xạ: H = N0e-t = H0e-t với H0 = .N0 độ phóng xạ ban đầu Số nguyên tử ban đầu có khối lượng m0 khối chất phóng xạ là: N0 = m0 NA N  H0 = .N0 = 0,693.m0 A A A.T  H0 = 0,667.1017= 6,67.1018 Bq = 1,8.108Ci  H = H0.e-t 0,693/T = H0e-600.0,693/62 H = H0e-6.70 = 1,8.1010 0,001 = 1,8.105Ci ThÝ dơ: Mi phãng x¹ muối ClNa thay cho đồng vị thông thường không phóng xạ đồng vị phóng xạ b Na 24 có chu kì bán rã T = 15h Cã mét l­ỵng 10g mi ClNa chøa 10-6 mi phóng xạ Tính độ phóng xạ ban đầu H0 độ phóng xạ H sau 35h lượng muối Cho biÕt Cl = 35,5 H­íng dÉn gi¶i 1mol NaCl = 23 + 35,5 = 58,5g chøa NA nguyªn tư Na 104 10g NaCl chøa 6, 022.1023 = 1,029.1023 nguyªn tư Na 5,85 ®ã cã N0 = 10-6.1,023.1023 = 1,029.1017 nguyên tử Na24 Độ phóng xạ ban đầu là: H0 =  N0 = 1,029.1017 0, 693 0, 693 = 1,029.1017 = 132.1010Bq T 15.3600 Sau 35 giê ®é phóng xạ là: H = H0e-t = H0e-t.0,693/T H = 132.1010.e-35.0,693/15 = 132.1010.e-1,62 = 132.1010.0,198 = 26,1.1010Bq Đ Năng lượng hạt nhân Các phản ứng hạt nhân Xét ph¶n øng: a + b  c + d a Phản ứng toả lượng: khối lượng hạt ban đầu (m0) lớn khối lượng h¹t sinh ra: m0 > m  ma + mb > mc + md Năng lượng toả phản ứng là: E = (m0 m)c2 > Phản ứng toả lượng hạt sản phẩm có lượng liên kết lớn hạt ban đầu, lượng toả độ tăng lượng liên kết Hai loại phản ứng toả lượng: * Phản ứng phân hạch: Các hạt nhân nặng (U235, U238, Pu242 ) bắt nơtron chậm va phân chia thành hạt nhân trung bình * Phản ứng nhiệt hạch: Các hạt nhân nhẹ D2, T3 tổng hợp thành hạt nhân nặng nhiệt độ cao H  21 H  23 He 1 hc 1 hc 2 H  31 H  24 He H  21 H  42 He ; H  31 H  42 He  01 n H  63 Li  2( 42 He) b Phản ứng thu lượng khi: m0 < m hay  ma + mb < mc + md, Năng lượng hấp thụ vào: E = (m m0) c2 < 105 Phản ứng thu lượng tự xảy mà phải cung cấp cho hạt a b (hoặc cho hạt đạn a b đứng yên) động K > - E Giá trị Kmin tối thiểu gọi ngưỡng phản ứng Dưới ngưỡng phản ứng xảy c Năng lượng liên kết hạt nhân: Lực tương tác nuclôn gọi lực hạt nhân (tương tác hạt nhân hay gọi tương tác mạnh) * Độ hụt khối: khối lượng hạt nhân nhỏ khối lượng tổng nuclôn tạo thành hạt nhân m = [Zmp +(A Z)mn m( AZ X )] = m0 – m > m = [Zmp + Nmn – m] = m0 – m > m0 tổng khối lượng câc nuclôn riêng rẽ đứng yên trước tạo thành hạt nhân; m khối lượng hạt nhân: m0 > m; mp khối lượng prôtôn; mn= khối lượng nơtrôn * Năng lượng liên kết hạt nhân lượng tối thiểu cần thiết phải cung cấp để tách nuclôn, ®o b»ng tÝch cđa ®é hơt khèi l­ỵng víi thõa sè c2: Wlk = [Zmp +(A – Z)mn – m( AZ X )]c2 = mc2 * Mức độ bền vững hạt nhân tuỳ thuộc vào lượng liên kết nuclôn: Wlk A Bài toán phản ứng hạt nhân lượng hạt nhân * Dựa vào định luật bảo toàn điện tích bảo toàn số khèi: A1 Z1 X  A2 Z2Y  A3 Z3 C AZ 44 D Bảo toàn điện tích: Z1 + Z2 = Z3 + Z4 Bảo toàn nuclôn (số A): A1+ A2 = A3 + A4 * Dùa vµo biểu thức tính lượng liên kết hạt nhân, lượng liên kết riêng, biễu thức lượng toả lượng thu vào phản ứng hạt nhân với ý biễu thức mA, mB, mC khối lượng hạt nhân tính toán dùng khối lượng nguyên tử cho tất + Năng lượng liªn kÕt: E = [Zmp + (A – Z)mn – mhn]c2 E = [ZmH + (A – Z)mn – mngt]c2 + Năng lượng liên kết riêng: Er = E/A + Năng lượng toả phản ứng hạt nhân: A1 Z1 X  A2 Z2Y  A3 Z3 C  AZ 44 D E = (mA + mB + mC + mD)c2 E = (mC + mD + mA +mB)c2 (mA + mB) > (mC + mD) toả l­ỵng (mA + mB) < (mC + mD)  thu lượng (E < 0) Các định luật bảo toàn phản ứng hạt nhân 106 A1 A2 A3 A4 XÐt ph¶n øng: Z1 X  Z2 B  Z3Y Z C * Định luật bảo toàn lượng toàn phần cho ta: mAc2 + KA + mBc2 + KB = mCc2 + KC + mDc2 + KD  E = (mA + mB - mC - mD) c2 = KC + KD - KA - KB * Định luật bảo toànuurđộng uu lượng: uur r uur uur mA vA  mB vB  mC vC  mD vD uur PC uur PD  uur PB H×nh 10.1 + Khi v A =  P2B = P2C + P2D – 2PC.PD.cos mBKB = mCKC + mDKD – mc m D K C K D cos uur uur + Khi v A = v B =  mCvC = mDvD  mCKc = mDKD Từ công thức ta suy KB, KC, KD,vận tốc hạt nhân tương ứng là: v= 2K m Đ Các hạt - Các tương tác 5.1 Cấu tạo vật chất hạt Thế giới muôn hình bao gồm phần nhìn thấy không nhìn thấy cấu tạo từ chất khác Phân tử phần vật chất nhỏ giữ tính chất chất Phân tử cấu tạo từ nguyên tử Các hạt nhân (ở giữa) p q(u) êlectrôn (bao xung quanh) cấu tạo nên nguyên tử Bản thân hạt nhân phức tạp, cấu q(d) tạo từ nuclon (proton neutron) nuclon cấu tạo từ hạt quark, hạt equark có hai loại quark up(u) quark dawn(d) n hạt nhân Proton cấu tạo từ quarl up hạt quark down Neutron đực cấu tạo từ quarl up quark down Tổng điện tích quark điện tích Hình Cấu tạo nguyên tử proton (+1e) điện tích neutron (0) 5.2 Các tương tác Trong tự nhiên có bốn loại lực mà ba số có tác dụng giử cho nguyên tử bền vững xác định cách thức phân rã nguyên tử không bền Các lực là: 107 + Lực tương tác điện từ êlectron với hạt nhân nguyên tử + Lực tương tác mạnh gắn proton neutron với hạt nhân + Lực tương tác yếu điều khiển cách thức nguyên tử phân rã + Lực hấp dẫn thể tương tác hạt có khối lượng Sự hình thành nguyên tử nguồn gốc tương tác bên nguyên tử mô tã hình 1.2 notrino() Quark (up) ªlectron (e-) proton (uud) Nguyªn tư Quark(down) neutron (udd) Quark Lepton, barion Bozon (W-,W+, Z0) H×nh 1.2 Sù hình thành nguyên tử Theo lí thuyết mô hình chuẩn, thể tương tác thông qua môi trường truyền tương tác (được ví vữa để gắn kết viên gạch lại với nhau) gọi hạt truyền tương tác Theo đó, tương tác điện từ hạt mang điện tích có hạt truyền tương tác phôton (hạt ) Tương tác yếu trình phân rã hạt có hạt truyền tương tác bozon (W-,W+, Z0) Tương tác mạnh gắn hạt quark thành proton neutron proton + neutron thành nguyên tử có hạt truyền tương tác gluon Cuối tương tác hấp dẫn hạt có khối lượng có hạt truyền tương tác Bozon higgs Một câu hỏi đặt là: số tương tác cho trường hợp cụ thể nào? vấn đề chủ đề cho nhà vật lý tìm kiếm Ta xét nguồn gốc chất tương tác bên nguyên tử: 2.1 Lực tương tác điện từ nguyên tử Lực tương tác điện từ nguyên tử bao gồm: lực đẩy hạt mang điện dấu lực hút hạt mang điện trái dấu Trong nguyên tử, 108 êlectron mang điện tích âm bị prôton hạt nhân mang điện tích dương hút nên không tách khỏi nguyên tử, chúng quay xung quanh hạt nhân Theo nguyên tắc chuyển động, êlectron dần lượng trình quay trình chuyển động quay chúng phải xạ sóng điện từ, êlectron chuyển động theo quỹ đạo xoắn trôn ốc chui vào hạt nhân, nghĩa nguyên tử không tồn Tuy nhiên điều không xảy ra, êlectron có tính chất sóng, chúng không bị rơi vào hạt nhân Trên khía cạnh khác, lực tương tác điện từ làm cho êlectron nguyên tử bị đẩy xa ra, nhiên, hạt nhân hút chúng mạnh nên chúng không bị đẫy khỏi nguyên tử Các prôton đẩy chúng không rời xa chúng tồn lực tướng tác mạnh 2.2 Lực tương tác mạnh Trong hạt nhân, prôton tồn lực tương tác mạnh hút chúng lại với nhau, lực mạnh lực đẩy Coulomb chúng Lực tương tác mạnh tác dụng lên prôton riêng prôton gây mà có đóng góp hạt khác, hạt neutron, hạt trung hoà điện chúng tham gia vào tương tác mạnh Lực tương tác mạnh gọi lực hạt nhân, lực có đặc tính riêng, quy định số lượng tương đối prôton neutron hạt nhân Nếu số prôton nhiều số neutron lực tương tác mạnh không đủ để vượt qua lực đẩy tĩnh điện prôton hạt nhân dễ bị phân rã Nếu số prôton số nơtron lực tương tác mạnh lớn bó chặt nuclon lại hạt nhân bền 2.3 Lực tương tác yếu Đúng tên gọi nó, lực tương tác yếu, yếu nhiều so với hai loại lực Lực tương tác yếu t¸c dơng mét b¸n kÝnh rÊt nhá (cë 0,01 fm = 10 17 m), nhiên xảy với loại hạt nguyên tử (mang điện hay không mang điện) Khi hạt nhân có nhiều loại hạt (prôton neutron), lúc lực tương tác mạnh không liên kết chung lại với bó chặt chúng lực tương tác yếu lại có tác dụng làm biến đổi loại loại hạt thành loại hạt khác hạt nhân phân rã dạng phóng 109 xạ bêta (ví dụ phân rã -tương ứng với biến đổi neutron thành prôton, e-và phản nơtrino hình thành) 2.4 Lựa tương tác hấp dẫn Lực tương tác hấp dẫn hạt có khối lượng nguyên tử nhỏ khối lượng chúng không lớn, hạt truyền tương tác Bozon higgs hạt đến nhà vât lý cố gắng săn tìm diện chất Bài tập chương 16 Trong phương trình phản ứng hạt nhân: 10 A + 42 He 5B + 0n Z X ZA X hạt nhân nào? Hướng dẫn giải: áp dụng định luật bảo toàn điện tích Z bảo toàn số khối A, ta có: Phương trình phản ứng: 10 B+ n  37 Li + 24 He VËy AZ X 37 Li Do kết bắn phá chùm hạt đơteri lên đồng vị natri 2311 Na xuất đồng vị phóng xạ 2411 Na Phương trìng mô tả phản ứng hạt nhân trình bắn phá trên? Hướng dẫn giải: Dựa định luật bảo toàn khối lượng số A điện tích Z ta dễ dàng đáp án Tính lượng nghỉ 1kg thép đứng yên 1) Nung nóng thêm 10000C độ tăng tương đối lượng bao nhiêu? Biết nhiệt dung riêng thép 460J/kg độ A.2) Nếu khối thép có vận tốc v = 100 km/s độ tăng tương đối lượng toàn phần bao nhiêu? Hướng dẫn giải: 1) Năng lượng nghỉ 1kg thép đứng yên là: E0 = m.c2 = 9.1016J 2) Nhiệt mà khối thép thu là: E = 4,6.105J Độ tăng tương đối lượng là: 3) Động khèi thÐp lµ: W = E = 5.10-12(rÊt nhá) E0 m.v = 5.109J 110 Độ tăng tương đối lượng là: W = 5,5.10-6 (không đáng kể) E0 Bom nhiệt hạch (bom khinh khí) dùng phản øng: D + T  He + n a) TÝnh lượng toả có kmol He tạo thành vụ nổ b) Năng lượng tương đương với lượng thuốc nổ TNT cháy hết hoàn toàn (biết suất toả nhiệt TNT lµ 4,1 KJ/kg) Cho: mD = 2,0136 u; mT = 3,016 u; mHe = 4,0015u Hướng dẫn giải Phương trình mô tả phản ứng nhiệt hạch viết lại: H 13 H H e  10 n a) Theo ph­¬ng trình nguyên tử He tạo thành giải phóng lượng: E = [(mD + mT) – (mHe + mn)]c2 E = [(2,0136 + 3,016) – ( 4,0015 + 1,0087)].931,5 = 16,394 MeV Khi 1kmol He tạo thành lượng toả là: E’ = NA E 109 1,6.10-19 = 6,02.10-23 103 1,6.10-19 106 16,394 = 1,74.1012KJ b) Năng lượng tương đương víi l­ỵng thc nỉ TNT: mTNT = E’/4,1 = 1,74.1012/4,1 = 42,44.1010kg Hạt nhân mẹ Ra đứng yên biến đổi thành hạy hạt nhân Rn Tính động hạt hạt nhân Rn BiÕt mRa = 225,977 u; mRn = 221,970 u; m = 4,0015 u Hướng dẫn giải Gọi hạt nhân mẹ A, hạt nhân B, hạt anpha C, theo định luật bảo toàn lượng: mA.c2 = (mB + mC).c2 + Wd  Wd = [mA – (mB + mC)]c2 = 0,0055 u.c2 = 0,082.10-11J Wd lượng mà phóng xạ toả dạng động hạt B C: Wd = WB + WC Theo định luật bảo toàn động l­ỵng: = mB.vB + mC.vC vB mC m B v B2 m C Nếu vB vC môđun vËn tèc th×: =   vC m B m C vC2 m B Vì động phân bố tỷ lệ nghịch với khối lượng: Wd WB WC mC mB  mB  mC  Wd mC Wd m B Suy WB = vµ WC =  mB  mC   mB  mC   Wα = 0,0145.10-11J = 0,09MeV 111 Cho mét chïm hạt có động W = 4MeV bắn phá hạt nhân nhôm Al đứng yên người ta thấy có hạt nơtrôn sinh chuyển động vuông góc với phương chuyển động hạt nhân Hướng dẫn giải: Theo định luật bảo toàn động lượng ta cã biĨu thøc vect¬: pα + = pn + pp Vì pn vuông góc với p nên: 2m n Wn    m n Wn  = 0,574 p tg = n = 1/ 1/ p  2m W   m W  1/ = 300 Góc hạt nơtrôn hạt nhân P 300 + 900 = 1200 112 ... thành phần tử mang điện âm gọi ion âm Vậy vật nhiễm điện âm vật thu thêm điện tử vật nhiễm điện dương vật bớt điện tử Vật không mang điện phải hiểu vật mà lượng điện tích âm lượng điện tích dương... Trong vật thể có điện tích âm dương Mọi trình nhiểm điện trình tách điện tích phân bố lại điện tích Những vật (hay phần vật) có thừa điện tích dương nhiễm điện dương; vật khác ( hay phần khác vật) ... tích qi điểm đặt qi Năng lượng điện vật dẫn tích điện Chia vật dẫn (cô lập) thành điệnt tích điểm dq ta tính lượng điện vật dẫn ấy: W Vdq toàn vật Đối với vật dẫn cân tónh điện V = không đổi,