Ngày soạn: 13/10/2017 Ngày dạy: từ ngày 16/10/2017 đến ngày 4/11/2017 Tuần: từ tuần đến 10 Tiết: từ tiết đến 10 Tên chuyên đê: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ Mục tiêu : Qua chuyên đề này học sinh cần : a) Kiến thức: Vận dụng được - Các khái niệm trục, hệ trục tọa độ - Tọa độ vectơ ,tọa độ tổng hai vectơ, hiệu hai vectơ, tích vectơ với số Tọa độ điểm mối liên hệ chúng b) Kĩ năng: - Thành thạo việc tính tọa độ vectơ ,tọa độ tổng hai vectơ, hiệu hai vectơ, tích vectơ với số - Thành thạo việc tính tọa độ điểm thỏa mãn yêu cầu cho trước - Thành thạo giải toán phân tích vectơ theo hai vectơ khơng phương c) Thái độ: - Học tập tích cực, hợp tác với bạn giáo viên d) Xác định nội dung trọng tâm bài: - Tính tọa độ vectơ Phương tiện, thiết bị sử dụng, phương pháp: a Phương tiện: Máy chiếu, máy laptop, bảng phụ b Thiết bị: Một số bảng phụ c Phương pháp: Giải vấn đề kết hợp với việc lép ghép nhóm, thuyết trình Định hướng phát triển lực: - Năng lực chung: Năng lực ngôn ngữ, lực tương tác xã hội, lực tự học, lực quan sát, lực tập trung ý - Năng lực chun biệt: lực tư duy, lực tính tốn suy luận logic, lực giải vấn đề Tiến trình dạy học Hoạt động 1: Trục độ dài trục, hệ trục tọa độ 1.Chuẩn bị: * GV: Giáo án, thước kẻ, bảng phụ, phiếu học tập * HS: Học cũ xem trước nhà Nội dung kiến thức: Trục độ dài đại số trục a) Trục tọa độ(gọi tắc làrtrục) đường thẳng đó được xác định điểm O gọi điểm r gốc vectơ đơn vị e Kí hiệu (O; e ) r uuuu r r b) Cho M điểm ý trục (O; e ) Khi đó có số k cho OM = ke Ta gọi số k đó tọa độ điểm M trục đã cho c) Cho r hai điểm A B trục uuur r uuur (O; e ).Khi đó có số a cho AB = ae Ta gọi số a đó độ dài đại số AB trục đã cho kí hiệu a = AB uuur r Nhận xét: Nếu AB cùng hướng với e thì AB = AB , uuur r AB ngược hướng với e thì AB = − AB r uuur VD: Cho điểm A B trục 0;e lần lượt có toạ độ a b tìm độ dài AB ( ) Hệ trục tọa độ 21 rr r r a) Định nghĩa: Hệ trục tọa độ O; i, j gồm hai trục 0;i 0; j vuông góc với Điểm gốc r O chung hai trục gọi gốc tọa độ Trục 0;i được gọi trục hoành k hiệu Ox r rr Trục 0; j được gọi trục hoành k hiệu Oy Các vectơ i, j vectơ đơn vị Õ Oy r r rr i = j = Hệ O; i, j được kí hiệu Oxy ( ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ) b) Toạ độ rcủa vectơ: r r r u = ( x; y ) ⇔ u = xi + y j r ur x = x ' u =u'⇔  y = y ' r r Với u ( x; y ), v( x '; y ') Ví rdụ 1.r Tìm tọa độ sau: r các vectơ r r r r ur r r b) b = −3 j c) c = 3i − j d) d = 0, 2i + j a )a = 2i r r r r r r Ví dụ Cho u (4;1), v = (0; −2) Tìm tọa độ t biết t = u + 2v c) Toạ độ điểm: uuuu r r r M = ( x; y ) ⇔ OM = xi + y j x: đgl hồnh độ y: đgl tung độ Ví dụ Tìm tọa độ điểm A,B,C hình 1.26 Ví dụ Cho ba điểm D( − 2;3) , E( 0;−4 ) , F( 3;0 ) Hãy vẽ điểm D,E,F mặt phẳng Oxy d) Liên hệ toạ độ điểm và toạ độ vectơ mặt phẳng: Cho A ( xA ; yA ) B( xB ; yB ) Ta có uuu r AB = ( xB − x A ; y B − y A ) uuu r Ví dụ 5: Trong mp tọa độ Oxy cho A(1;4),B(3;-2) Tìm tọa độ AB = ? Ví dụ 6: Trong mp tọa độ Oxy cho M(2;-1),N(0;-3), P(1;1) uuuur uuur a Tìm tọa độ điểm Q cho NM = 3PQ b Tìm tọa độ điểm E cho tứ giác MNEP hình bình hành Hoạt động gíao viên học sinh: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh HOẠT ĐỘNGTP1.1: Trục độ dài đại số trục -GV vẽ trục tọa độ để hướng dẫn HS nêu -HS dựa vào hướng dẫn giáo viên nêu định định nghĩa trục tọarđộ nghĩa trục tọa độ Oe M r - Hs nhận xét ? Lấy M thuộc trục 0;e Nhận xét r uuuu r phương e OM r uuuu r -GV biểu diễn OM theo e sau đó hướng -HS dựa vào hướng dẫn GV nêu định nghĩa ( ) 22 dẫn HS nêu định nghĩa tọa độ điểm trục r ? Lấy điểm A B thuộc trục 0;e Nhận r uuur xét phương AB e - GV giới thiệu cho hs khái niệm độ dài đại usố uurcủa rvectơ AB = ae KH: a = AB uuur ? Nhận xét dấu a AB hướng r ngược hướng với e - GV xác hố đưa nhận xét - GV đưa VD: Cho điểm A B r trục 0;e có toạ độ a b tìm uuur độ dài AB GV hướng dẫn: sửuudụng uruuur quy tắc trừ uuur biểu diễn AB theo OA,OB Sau gọi hs trả lời - GV nhận xét ( ) ( ) tọa độ điểm trục - Hs nhận xét - Hs dựa vào hướng dẫn GV nêu định nghĩa toạ dài đại số vectơ - Hs nhận xét - Hs lắng nghe - Hs theo dõi ví dụ - Hs trả lời: AB = b − a HOẠT ĐỘNGTP1.2: Hệ trục tọa độ a) Định nghĩa: - GV đặt vấn đề: vị trí hs lớp ⇒ Từ dó GV giới thiệu định nghĩa hệ trục toạ độ b) Toạ độ vectơ - GV đặt r vấn đề: hệ toạ độ Oxy, cho vect u Làm để xác định được toạ độ nó ⇒ Từ dó Gv vào việc hướng dẫn hs xác định toạ độ vectơ r - Gv hướng dẫn hs biểu diễn u theo hai vect rr i, j ⇒ Từ đó GV định nghĩa toạ độ vectơ r - CH: u ( x; y ) ⇔ ? r v( x; y ) ⇔ ? r r - CH: u = v thì ta có được diều gì tọa độ chúng? - Gv xác hoá đưa điều kiện hai vectơ - Gv đưa ví dụ - Cho hs thảo luận theo nhóm ví dụ Gv nêu ví dụ Yêu cầu HS thảo luận nhóm câu a,b Sau đó cho hs lên bảng trình bày c) Toạ độ điểm: - GV giới thiệu định nghĩa điểm - GV đưa VD 4: - Hs lắng nghe - Hs tiếp thu kiến thức - Hs lắng nghe - Hs ý theo dõi - Hs lần lượt trả lời + Tọa độ tương ứng chúng sễ + Hs chép vd - Hs thảo luận lên bảng trình bày + Hs thực - Hs tiếp thu kiến thức 23 GV gọi hs lần lượt trả lời - Hs chép vd GV nhận xét + Hs trả lời câu hỏi vd d) Liên hệ toạ độ diểm toạ độ vect mặt phẳng: - GV: cho A( x A; xB ),B ( y A; yB ),tìm toạ độ uuur vect AB + Thực VD5: + Thảo luận nhóm vd5 - Yêu cầu HS thảo luận nhóm vd - Yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày kết - Đại diện nhóm lên trình bày kết quả - Nhận xét, bổ sung - Nhận xét, bổ sung - Lắng nghe ghi nhận kiến thức - Đánh giá hoàn thiện + Thực VD6 : + Thảo luận nhóm câu a,b Yêu cầu HS thảo luận nhóm câu a,b - Yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày kết - Đại diện nhóm lên trình bày kết quả - Nhận xét, bổ sung - Nhận xét, bổ sung - Lắng nghe ghi nhận kiến thức - Đánh giá hoàn thiện Năng lực hình thành cho HS sau kết thúc hoạt động: Năng lực tính tốn suy ḷn logic, lực ngôn ngữ, lực r giải r rquyết r vấn r đề Hoạt động 2: Tọa độ vectơ u + v; u − v; ku Chuẩn bị: * GV: Giáo án, thước kẻ, bảng phụ, phiếu học tập * HS: Dụng cụ học tập, học , làm cũ chuẩn bị mới, Nội dung rkiến thức: r Cho u = ( u1 ; u2 ) , v = ( v1 ; v2 ) Khi đó r r u + v = ( u1 + v1 ; u2 + v2 ) r r u + v = ( u1 + v1 ; u2 + v2 ) r ku = ( ku1 ; ku2 ) , k ∈ R r r r r Nhận xét: Hai vectơ u = ( u1 ; u2 ) , v = ( v1 ; v2 ) với v ≠ cùng phương có số k cho u1 = kv1 , u2 = kv2 r r r Ví dụ 1: cho u = ( 2; −4 ) , v = ( 1; −4 ) , a ( −2; −4 ) r r r r r r r 1) Tính tọa độ véctơ u + v = ? u − v = ? u + 3v − a r urr 2) Hãy phân tích b(1;0) theo u ,v r r r r Ví dụ Hãy phân tích t ( 10; −2 ) theo a = ( 1; −3) , b = ( 0; ) t ( 10; −2 ) Ví dụ 3: Chứng minh ba điểm A,B,C thẳng hàng biết: A(–1; 1), B(1; 3), C(–2; 0) Hoạt động gíao viên học sinh: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh r r r r ? Cho u (u1 ; u2 ), v(v1 ; v2 ) Tìm toạ độ + u + v = ( u1 + v1 ; u2 + v2 ) r r r r r r r vectơ u + v; u − v; ku u + v = ( u1 + v1 ; u2 + v2 ) r ku = ( ku1 ; ku2 ) , k ∈ R - GV xác hố đưa cơng thức tính r r ? Hai vectơ u , v phương - HS tiếp thu công thức - Hs trả lời : có số k cho u1 = kv1 , u2 = kv2 24 ⇒ Từ đó đưa điều kiện cần đủ để hai - Hs tiếp thu kiến thức vectơ phương + Hs chép vd + suy nghĩ - Gv đưa vd - Hs trả lời ? Áp dụng cơng thức tính câu r r r r - Hs trả lời: v phương với a ? Hai vect u , v , vectơ phương r với a - Gv hướng dẫn r vd2: r r r r - Gv Giả sử b = hu + kv r r r r + hu = (2h, −4h) ; kv = (k ; −4k ) ? hu = ? ; kv = ? ; hu + kv = ? r r r r r r + b = hu + kv = (2h + k ; −4h − 4k ) ? b = hu + kv r + Hs trả lời ? Vậy tọa độ b - Hs nhận xét - Gv gọi hs trả lời - Hs theo dõi + sữa sai có - Gv nhận xét + sữa sai có - Hs thảo luận + trình bày vào - Gv cho hs thảo luận theo nhóm ví dụ số - Hs thực - Gv cho đại diện nhóm lên giải so sánh kết - Hs theo dõi + sữa sai có - Gv nhận xét + sữa sai có Năng lực hình thành cho HS sau kết thúc hoạt động: Năng lực tính tốn suy luận logic, lực ngôn ngữ, lực giải vấn đề Hoạt động 3: Tọa độ trung điểm đoạn thẳng, tọa độ trọng tâm tam giác Chuẩn bị: * GV: Giáo án, thước kẻ, bảng phụ, phiếu học tập * HS: Dụng cụ học tập, học , làm cũ chuẩn bị mới, Nội dung kiến thức: * Cho đđiểm A(xA;yB), B(xB;yB), C(xC;yC) a) Tọa độ trung điểm I AB là: xA + xB y + yB , yI = A 2 b) Toạ độ trọng tâm tam giác Với G trọng tâm tam giác ABC Thì tọa độ G là: xI = xG = xA + x B + xC y +y +y , yG = A B C 3 Ví dụ:Trong mặt phẳng toạ độ cho ba điểm A(-4;1), B(2;4), C(2;-2) a)CMR ba điểm A,B,C ba đỉnh tam giác? b) Tìm toạ độ trung điểm I AB c)Xác định toạ độ G trọng tâm tam giác ABC? d)Tìm toạ độ E cho ABCE hình bình hành? Ví dụ : Bài tập số trang 27 Hoạt động gíao viên học sinh: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh uur uuu r uuu r ? I trung điểm AB, với O (0;0) ta có - Hs trả lời: 2OI = OA + OB đẳng thức vectơ ? Với điểm A(xA;yB), B(xB;yB), C(xC;yC) - Hs trả lời 25 uuu r uuur uur OA + OB Khi đó: OI = thì ta có mối liên hệ gì tọa độ ⇒ Từ đó GV đưa cơng thức tính trung điểm AB ? Tương tự với G trọng tâm tam giác thì với O điểm bất kì thì ta có đẳng thức vectơ ? Tương tự lấy O(0;0) đưa cơng thức tính trọng tâm tam giác xI = xA + xB y + yB , yI = A 2 + Hs theo dõi uuu r uuur uuur uuur + OA + OB + OC = 3OG + Hs: xG = xA + x B + xC y +y +y , yG = A B C 3 - Gv đưa ví dụ - Hs chép vd + suy nghĩ ? Yêu cầu giả thiết toán Để chứng minh A,B,C ba đỉnh + Ta chứng minh điểm không thẳng hàng uuur uuur tam giác ta chứng uuur minh? uuur hay AB , AC không phương uuur uuur Tọa độ AB = ? AC = ? + AB = ( 6;3) , AC = ( 6; −3) uuur uuur uur uuur ? Hai vectơ AB, AC có phương không + Ta có : ≠ nên u AB, AC không −3 ? Kết luận phương ⇒ A,B,C ba đỉnh tam giác G tam giác ABC ta có A B D C ? Tọa độ trung điểm I AB ? Để tính toạ độ trọng tâm G tam giác ta vận dụng công thữ nào? uuur uuur ? ABCE hbh ta AE = BC ta cần điều gì ? Gọi E(x;y) đó điều gì xảy ? Kết luận - Gv gọi hs trả lời - Gv nhận xét + sữa sai có BÀI 5/27 * Câu a) - GV vẽ hệ trục tọa độ lên bảng chọn điểm M ? Kêu hs lên vẽ M’ với M’ điểm đối xứng với M qua Ox ? Gọi tọa độ M’ (x;y) Dựa vào hình vẽ cho biết x=?.y=? ? Kl - GV gọi hs lên bảng trình bày câu b) câu c) ? Gv gọi hs nhận xét + Hs trả lời x +x +x y +y +y + xG = A B C , yG = A B C 3 ⇒ G (0;1) uuur uuur + Ta BC = AE uuur uuur + AE = ( x + 4; y − 1) ; BC = ( 0; −6 ) x + =  x = −4 ⇒ ⇔  y − = −6  y = −5 + Hs kết luận - Hs nhận xét - Hs theo dõi + sữa sai có - Hs quan sát + HS lên bảng vẽ x = x0 + Hs: y = − y0 + Vậy M '( x0 ; − y0 ) b) M '(− x0 ; y0 ) c) M '(− x0 ; − y0 ) + Hs khác nhận xét + Hs theo dõi + ghi chép 26 - Gv nhận xét + sữa sai có BÀI 6/27 ? Gv kêu hs lênuvẽ ABCD uurhbh u uur ? Nhận xét gì DC AB ? Hai vectơ thì tọa độ chúng ntn -uu Gv: đó tính tọa độ ur Gọi D(x;y).Khi uuur DC =? Và AB =? uuur uuur ? Từ nhận xét DC = AB Ta có gì * hs lắng nghe tiếp thu + Hs vẽ hình + Hai vectơ + Tọa uuur độ tương ứng + AB = ( 4; ) Gọi D( x; y) thì uuur DC = ( − x; −1; − y ) uuur uuu r + Vì DC = AB nên 4 − x = x = ? Kết luận ⇒  − − y = y = −5 Vậy D( 0;−5) Năng lực hình thành cho HS sau kết thúc hoạt động: Năng lực tính tốn suy ḷn logic, lực ngơn ngữ, lực giải vấn đề Bảng ma trận kiểm tra mức độ nhận thức Mô tả yêu cầu cần đạt MĐ bảng sau Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Nội dung MĐ1 MĐ2 MĐ3 MĐ4 Trục độ dài - Nhắc lại được - Biễu diễn tọa độ - Tìm tọa độ vectơ - Tìm tọa độ điểm trục, hệ khái niệm trục vectơ quar hai biết trước số yếu tố thỏa yêu cầu cho r trục tọa độ độ dài trục, vectơ đơn vị i, j trước hệ trục tọa độ Tọa độ - Nhắc lại cách -Tính được tọa độ - Tính tọa độ vectơ - Phân tích vectơ tính tọa độ vectơ tổng, hiệu, qua mối liên hệ với vectơ theo hai r r r r r r r r r r nhiều vectơ khác vectơ không u + v; u − v; ku u + v; u − v; ku tích với số - Chứng minh ba điểm phương thảng hàng Tọa độ trung - Nêu được khái - Tính được Tọa độ - Tính tọa độ điểm - Tính tọa độ điểm đoạn niệm Tọa độ trung điểm đoạn thông qua mối liên điểm thông qua thẳng, tọa độ trung điểm đoạn thẳng, tọa độ trọng hệ trung điểm , trọng mối liên hệ trọng tâm tam thẳng, tọa độ tâm tam giác tâm trung điểm , giác trọng tâm tam trọng tâm tính giác chất số hình 7.Củng cố: Tự luận: r 3r r r r r r r r r b = i + 4j c = 2i d = −7j Baøi Viết tọa độ vectơ sau: a = i − j 2r r r r r Baøi Biễu diễn vectơ sau theo j , i : a = (5; −1); b = (0;4) ;c = (−2;1) r r r Cho a = (1;2), b = ( −2;4) , c = (0;9) r r r r a) Tìm toạ độ vectơ d = 3a − 4b + c r r r r b) Tìm số m, n cho: ma + b − nc = r r r c) Biểu diễn vectơ c theo a, b Baøi Cho hai điểm A(3; −5), B(1;0) C(2;6) uuur uuur a) Tìm toạ độ điểm E cho: OE = −3AB b) Tìm điểm D đối xứng A qua uuurC uuu r uuur c) Tìm tọa độ điểm M cho: CM = 2AB − 3AC uuur uuur uuur r d) Tìm tọa độ điểm N cho: AN + 2BN − 4CN = Baøi 27 Cho ba điểm A(7; –4), B(-2;1), C(1; –3) a) Tìm toạ độ điểm D đối xứng A qua C b) Tìm toạ độ điểm E đỉnh thứ tư hình bình hành có đỉnh A, B, C c) Tìm toạ độ trọng tâm G tam giác ABC Trắc nghiệm: r uuur Câu 1: Trên trục tọa độ, cho AB ngược hướng với véc tơ đơn vị i Khẳng định sau đúng: A AB = B AB > C AB < D AB ≥ r r r Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho u = 2i + j Khẳng định đúng: r r r r A u (2;3) B u (−2;3) C u (3; 2) D u (2; −3) r Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho a (0;3) Khẳng định đúng: r r r r r r r r r r A a = i + j B a = 3i C a = j D a = 3i + j r r Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho a = (a1 ; b1 ), b = (a ; b ) Mệnh đề sau đúng: r r r r r r r r a1 = b2  a1 = b1 a1 = − a2 a1 = a2 A a = b ⇔  B a = b ⇔  C a = b ⇔  D a = b ⇔  a2 = b1 a2 = b2  b1 = −b2  b1 = b2 Câu 5: Trong mặt phẳng Oxy, cho ΔABC biết A(a1 ;a ), B(b1; b ), C(c1;c ) Tọa độ trọng tâm G ΔABC  a +b +c a +b +c   a −b −c a −b −c  A G  1 ; 2 ÷ B G  1 ; 2 ÷ 3 3     C G ( a1 + b1 + c1 ; a2 + b2 + c2 ) D G ( a1 − b1 − c1 ; a2 − b2 − c2 ) Baøi Câu 6: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho M (a1 ; b1 ), N(a ; b ) Khi đó khẳng định sau đúng: uuuu r uuuu r A MN = (a + a1 ; b + b1 ) B MN = (a1 − a ; b − b1 ) uuuu r uuuu r C MN = (a − a1 ; b − b1 ) D MN = (a1 + b2 ;a + b1 ) r r r r r Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho a = (2;3), b = (1; 4) Véc tơ c = a + b , tọa độ véc r tơ c trường hợp r r r r A c( −1;1) B c(3;7) C c(1;1) D c(2;12) r r r r Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho u (u1 ; u ), v(v1; v ) với v ≠ Chọn phương án để r r “hai véc tơ u v phương khi… A có số k cho u1 = kv1 u2 = kv2” B có số k cho u1 = kv1” C có số k cho u1 = kv1 u2 = - kv2” D có số k cho u2 = kv2” Câu 9: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(a1 ;a ), B(b1; b ) Tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB a +b a +b a −b a −b A I (a1 + b1 ;a + b ) B I ( 1 ; 2 ) C I (a1 − b1 ;a − b ) D I ( 1 ; 2 ) 2 2 28 Ngày soạn: 3/11/2017 Ngày dạy: từ ngày 6/11/2017 đến ngày 18/11/2017 I Tên dạy: ôn tập chương I Tuần: 11,12 Tiết: 11,12 II Mục tiêu: Qua bài học này học sinh cần: 1/ Kiến thức: Ôn tập cho học sinh kiến thức toàn chương I: - Vectơ, hai vectơ nhau, tổng hiệu hai vectơ tính chất tổng hiệu hai vectơ - Quy tắc ba điểm, quy tắc đường chéo hình bình hành, phép nhân vectơ với số tính chất nó - Tọa độ vectơ, điểm hệ trục - Biểu thức tọa độ phép toán vectơ - Điều kiện để hai vectơ phương 2/ Kỹ năng: - Biết vận dụng tính chất tổng hiệu hai vectơ, quy tắc để chứng minh đẳng thức vectơ - Biết tìm điểm, độ dài vectơ thỏa yêu cầu toán - Tính thành thạo tọa độ vectơ, tọa độ điểm - Biết sử dụng điều kiện để hai vectơ phương vào giải toán 3/ Tư thái độ : – Có tinh thần phấn đấu,tích cực thi đua học tập – Rèn luyện tư logic, tính cẩn thận xác III Phương tiện, thiết bị sử dụng, phương pháp: a Phương tiện: b Thiết bị: Thước thẳng c Phương pháp: Giải vấn đề kết hợp với việc lép ghép nhóm, thuyết trình IV Định hướng phát triển lực: - Năng lực chung: Năng lực ngôn ngữ, lực tương tác xã hội, lực tự học, lực quan sát, lực tập trung ý - Năng lực chuyên biệt: lực tư duy, lực tính tốn suy ḷn logic, lực giải vấn đề V Tiến trình dạy học Chuẩn bị: * Giáo viên: Giáo án * Học sinh: kiến thức hệ trục tọar độ, hoàn thiện tập ôn tập chương I Kiểm tra cũ: Cho A(1;2), , a (0;7) uuuu r a) Tìm tọa độ điểm M thỏa AM (3; −1) uuur r b) Tìm tọa độ điểm B cho AB = a Nội dung: Tiết 11 HOẠT ĐỘNG 1: RÈN LUYỆN KĨ NĂNG XÁC ĐỊNH ĐIỂM DỰA VÀO ĐẲNG THỨC VECTƠ Chuẩn bị: * GV: Giáo án, thước kẻ, bảng phụ, phiếu học tập * HS: Dụng cụ học tập, học , làm cũ chuẩn bị mới, Nội dung kiến thức: Bài tập 1: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O Hãy xác định điểm M, N, P cho uuuu r uuu r uuu r a) OM = OA + OB ; uuur uuur uuu r b) ON = OC + OB ; uuu r uuur uuu r c) OP = OC + OA Hoạt động gíao viên học sinh: 29 Hoạt động giáo viên BÀI TẬP 1: - Yêu Cầu hs vẽ hình minh hoạ Hoạt động học sinh A O B - I trung điểm AB ta có hệ thức vectơ C + I trung uu r uđiểm ur rAB uuur uuur uuur ⇔ IA + IB = ⇔ IM = MA + MB, ∀M uuu r uuu r uuur ? Tìm mối liên hệ OA + OB OC uuuu r uuur ? Tìm mối liên hệ OM OC uuu r uuu r uuur + OA + OB =- OC uuuu r uuu r uuu r uuur + OM = OA + OB =- OC uuuu r uuur Nên OM =- OC + Hs xác định điểm M: M điểm đối xứng với O qua AB - Hs trả lời câu lại + Hs nhận xét + Hs theo dõi + ghi chép - Yêu cầu HS xác định M - Yêu cầu tự HS làm câu lại + Gv gọi hs nhận xét + Gv nhận xét + sữa sai có Năng lực hình thành cho HS sau kết thúc hoạt động: Năng lực giải vấn đề, lực suy luận lôgic, lực ngôn ngữ, lực tính tốn HOẠT ĐỘNG 2: RÈN LUYỆN KĨ NĂNG CHỨNG MINH ĐẴNG THỨC VECTƠ Chuẩn bị: * GV: Giáo án, thước kẻ, bảng phụ, phiếu học tập * HS: Dụng cụ học tập, học , làm cũ chuẩn bị mới, Nội dung kiến thức: Bài tập 2: Chứng minh G G' lần lượt trọng tâm tam giác ABC A'B'C' thì uuuu r uuuu r uuur uuuu r 3GG '=AA ' + BB ' + CC ' Hoạt động gíao viên học sinh: Hoạt động giáo viên ? Với G trọng tâm tam giác ABC ta có đẳng thức vectơ ? Tương tự tam giác ABC ta có gì ? Từ vế trái ta có thể khai triển ntn để sử dụng được giả thiết ? Thực uuur uuur uuur ? AG + BG + CG = Hoạt động học sinh uuu r uuur uuur r + GA + GB + GC = (1) uuur uuuu r uuuu r r + GA ' + GB ' + GC ' = (2) + Ta chèn điểm G G’ +Hs trả lời : VP= uuur uuur uuur uuur uuuu r uuuu r uuuur AG + BG + CG + GA ' + GB ' + GC ' + 3GG ' uuur uuur uuur r + Từ (1) ta có AG + BG + CG = ? Vậy VT= ? hs nhận xét + VT=VP( Đcpcm) - GV nhận xét + bổ sung - Chỉnh sửa hoàn thiện - Hs nhận xét Năng lực hình thành cho HS sau kết thúc hoạt động: Năng lực giải vấn đề, lực suy luận lôgic, lực ngôn ngữ, lực tính tốn 30 HOẠT ĐỘNG 3: RÈN LUYỆN KĨ NĂNG TÍNH ĐỘ DÀI VECTƠ Chuẩn bị: * GV: Giáo án, thước kẻ, bảng phụ, phiếu học tập * HS: Dụng cụ học tập, học , làm cũ chuẩn bị mới, Nội dung kiến thức: Bài 6/trang28.Sgk Cho tam giác ABC uuu rcó cạnh uuur a tính: uuur uuur a) | AB + AC | b)| AB − AC | Hoạt động gíao viên học sinh: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh ? HS vẽ hình + Hs vẽ hình ? Hãy nêu định nghĩa độ dàiuuvectơ + Hs trả lời ur uuur ? Hãy biễu diễn vectơ AB + AC hình + Hs biễu diễn vẽ uuur uuur uuur uuur uuur - Ta có: AB + AC = AD Với ABCD hình bình ? Dựa vào hình vẽ vectơ AB + AC hành vectơ nào? Vì + Gọi O giao điểm AD BC Ta có: ? Cạnh AD tính nào? AD=2AO = 2a =a uuur uuur uuur ⇒ AB + AC = AD =a ? Kl gì uuu r uuur uuu r +uuTương + Hs: độ dài | AB − AC |=| CB | =a ur uuurtự yêu cầu HS khác tính độ dài AB − AC = ? + Hs theo dõi + ghi chép -Gv nhận xét Năng lực hình thành cho HS sau kết thúc hoạt động: Năng lực giải vấn đề, lực suy ḷn lơgic, lực ngơn ngữ, lực tính tốn Tiết 12 HOẠT ĐỘNG 1: RÈN LUYỆN KĨ NĂNG TÍNH TỌA ĐỘ VECTƠ Chuẩn bị: * GV: Giáo án, thước kẻ, bảng phụ, phiếu học tập * HS: Dụng cụ học tập, học , làm cũ chuẩn bị mới, Nội dung kiếnr thức: r r r r r r r Bài tập 1: Cho a = 4i + j , b = 2i − j , c = j r r r a) Tìm tọa độ vectơ a , b , c r r b) Tính tọa độ a ,2 b r r r r r c) Tìm tọa độ vectơ u cho u = 3a + 2b − c Hoạt động gíao viên học sinh: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Câu a r r r ur + Áp dụng công thức để tìm tọa độ + u ( x ; y ) ⇔ u = x i + y j r r r vectơ a , b , c ? r r r + Tìm tọa độ vectơ ? + a (4;1), b (2;-1), c (0;3) Câu b: + Hai vectơ thì tọa độ chúng với ? r + Vậy để tính được tọa độ vectơ u ta cần tính tọa độ vectơ ? r r r + Hãy tính tọa độ 3a + 2b − 4c ? + Tọa độ tương ứng nhau, tức hoành độ hoành độ vàrtungr độ tung độ r + Tọa độ vectơ 3a + 2b − 4c r r r + 3a + 2b − c =(12+4-0;3-2-3) r r = r(16;-2) r (1) + Vì u = 3a + 2b − c nên từ (1) ta có 31 r + Khi đó tọa độ u ? - Gọi hs nhận xét - Gv nhận xét + sữa sai có Câu c + Để giải câu c ta cần làm gì ? r r + Tính tọa độ vectơ k a, hb ? r u (16;-2) - Hs nhận xét - Hs theo dõi + ghi chép + Ta sử dụng công thức tọa độ hai vectơ bằngr r + k a = (4k ; k ); hb = (2h; −h) r r r 0 = 4k + 2h k = ⇔ + c = k a + hb ⇔  3 = k − h  h = −2 r r r + Hs: Vậy c = −2a − b - Hs nhận xét - Hs theo dõi + ghi chép r + Từ đó tính tọa độ c ? + Kl - Gọi hs nhận xét - Gv nhận xét + sữa sai có Năng lực hình thành cho HS sau kết thúc hoạt động: Năng lực giải vấn đề, lực suy luận lôgic, lực ngơn ngữ, lực tính tốn HOẠT ĐỘNG 2: RÈN LUYỆN KĨ NĂNG TÍNH TỌA ĐỘ ĐIỂM Chuẩn bị: * GV: Giáo án, thước kẻ, bảng phụ, phiếu học tập * HS: Dụng cụ học tập, học , làm cũ chuẩn bị mới, Nội dung kiến thức: Bài tập 2: Cho A(3;4), B(2;5) a) Tìm tọa độ điểm C cho tam giác ABC nhận G(4;-1) làm trọng tâm b) Tìm tọa độ giao điểm N Oy đường thẳng AB Hoạt động gíao viên học sinh: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Gv ghi đề - Hs chép đề + suy nghĩ Câu a + G trọng tâm tam giác ABC ta có biểu thức + Ta có biểu thức: ? x A + xB + xC   xG = (*)  y + y + y A B C y =  G + Tọa độ điểm A,B,G biết, tọa độ C chưa + Trong biểu thức yếu tố biết, yếu tố biết chưa biết ?  xC = xG − x A − xB + Từ (*) ta có  + Có thể tìm được tọa độ điểm C không ?  yC = yG − y A − yB  xC = 3.4 − − ⇔ + Khi đó xC = ? yC = ? xC = ?, yC = ?  yC = 3.(−1) − − + Kết luận - Gọi hs nhận xét - Gv nhận xét + sữa sai có Câu b + N giao điểm Oy đường thẳng AB thì ta có điều gì ? + Sử dụng giả u thiết uur unào uu r để tìm tọa độ N ? + Tính tọa độ AN , AB ?  xC = ⇔  yC = −12 + Vậy C(7;12) + Hs nhận xét + Hs theo dõi + ghi chép + Ta có N∈Oy nên tọa độ N có dạng N(0;y) 32 uuur uuur + AN = k AB ⇔ ? + Vì N∈AB nên A,B,N thẳng hàng hay ∃ k∈R : uuur uuur AN = k AB uuur uuur Kết luận + AN (-3;y-4) AB (-1;1) - Gọi hs nhận xét uuur uuur −3 = (−1).k k = - Gv nhận xét + sữa sai có ⇔ + AN = k AB ⇔   y − = 1.k y = + Vậy điểm N (0;7) thỏa yêu cầu toán + Hs nhận xét + Hs theo dõi + ghi chép Năng lực hình thành cho HS sau kết thúc hoạt động: Năng lực giải vấn đề, lực suy luận lôgic, lực ngơn ngữ, lực tính tốn Bảng ma trận kiểm tra mức độ nhận thức Mô tả yêu cầu cần đạt MĐ bảng sau Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Nội dung MĐ1 MĐ2 MĐ3 MĐ4 Vectơ - Trình bày - Xác định được - Vận dụng hai vec tơ - Chứng minh được định vec tơ, điểm đầu phương để chứng được hai vectơ nghĩa minh ba điểm thẳng điểm cuối, giá vec yếu tố liên quan hàng tơ, độ dài vec đến vectơ - Vận dụng hai vectơ tơ - Nêu định để xác định nghĩa hai vectơ -Xác định được vec tơ biết phương, hướng vec vec tơ điểm cho phương - Trình bày trước? tơ định nghĩa hai -Xác định được hai vectơ vectơ nhau 2.Tổng - Trình bày - Xác định được Vận dụng quy tắc ba Vận dụng quy tắc hiệu hai vec được định quy tắc ba điểm điểm chứng minh đẳng ba điểm,hình tơ nghĩa tổng, - Xác định được thức vectơ bình hành chứng hiệu hai vec tơ vectơ tổng hai - Vận dụng quy tắc minh đẳng thức - Nêu quy tắc vectơ hình bình hành chứng vectơ hình bình hành minh đẳng thức vectơ - Trình bày tính chất tổng hiệu hai vec tơ 3.Tích Vd Rút gọn Ví dụ Chứng minh Ví dụ: Chứng minh ba Ví dụ: Phân tích số biểu thức vectơ đẳng thức vectơ điểm thẳng hàng được vectơ vec tơ qua hai vectơ không phương Trục - Nhắc lại được - Biễu diễn tọa độ - Tìm tọa độ vectơ - Tìm tọa độ điểm độ dài khái niệm trục vectơ quar hai biết trước số yếu tố thỏa yêu cầu cho r trục, hệ trục độ dài trục, vectơ đơn vị i, j trước tọa độ hệ trục tọa độ Tọa độ - Nhắc lại cách -Tính được tọa độ - Tính tọa độ vectơ - Phân tích tính qua mối liên hệ với vectơ theo hai r rtọar độr r vectơ tổng, hiệu, vectơ tích với số nhiều vectơ khác vectơ khơng r r r r r u + v; u − v; ku - Chứng minh ba điểm phương u + v; u − v; ku thảng hàng Tọa độ - Nêu được khái - Tính được Tọa độ - Tính tọa độ điểm - Tính tọa độ 33 trung điểm đoạn thẳng, tọa độ trọng tâm tam giác Củng cố: niệm Tọa độ trung điểm đoạn trung điểm đoạn thẳng, tọa độ trọng thẳng, tọa độ tâm tam giác trọng tâm tam giác thông qua mối liên điểm thông qua hệ trung điểm , trọng mối liên hệ tâm trung điểm , trọng tâm tính chất số hình , Câu Cho ∆ABC Trên cạnh BC lấy hai điểm M N cho BM = MN = NC, đặt AM = u  AN = v Câu sau ĐÚNG?     A u + v = AB + AC B u + v = AB + AC     C u + v = 2AB + AC D u + v = AB + AC ( ) ( ) Câu Cho hình bình hành ABCD Tính AB theo AC BD ta được kết : 1 1 A AB = AC + BD B AB = AC − BD 2 2 1 C AB = AC + BD D AB = AC − BD 2 Câu Cho A(– ; 1), B(2 ; 3), C(– ; 2) D(5 ; 4) Khẳng định sau SAI ? A AB = (6 ; 2) B Tứ giác ABDC hình bình hành C AB = CD D Bốn điểm A, B, C, D thẳng hàng ; 0) Ta có AB = xAC , giá trị x : B x = – C x = Câu Cho A(3 ; – 2), B(– ; 4) v C( A x = D x = – Câu Cho A(1 ; – 2), B(0 ; 3) C(– ; 4), D(– ; 8) Ba điểm thẳng hàng : A A, B, C B B, C, D C A, B, D D A, C, D     Câu Cho a = (4 ; – m), b = (2m + ; 1) Giá trị m để a phương với b : A m = m = – B m = m = – C m = – m = – D m = m = –       Câu Trong mặt phẳng cho vectơ : a = (–2 ; 3) , b = (1 ; –2), c = (–3 ; –5) c = m a + n b thì m n số nào? A m = 11; n = 19 B m = –11; n = –19 C m = 11; n = –19D m = –11; n = 19   Câu Cho a = (– ; 2), b = (2 ; – 1) Khẳng định sau :       A a + b = (1 ; 1) B a – b = (– ; 3) C a–3 b =(–8 ; 7) D A, B, C Câu 9.Trong mpOxy cho hình bình hành OABC, C ∈ Ox Khẳng định đúng? uuur a) AB có tung độ khác b) A B có tung độ khác c) C có hoành độ d) xA + xC − xB = Câu 10.Trong mp Oxy, cho hình vuông ABCD có gốc O tâm hình vuông cạnh nó song song với trục tọa độ uKhẳng định đúng? uu r uuur uuur uuu r uuur a) OA + OB = AB b) OA − OB, DC hướng c) xA = − xC, yA = yC d) xB = − xC, yC = − yB Câu 11.Cho M(3;–4) Kẻ MM1 ⊥ Ox, MM2 ⊥ Oy Khẳng định đúng? a) OM1 = −3 b) OM = uuuuu r uuuuur uuuuu r uuuuur c) OM1 − OM có tọa độ (–3;–4) d) OM1 + OM có tọa độ (3;–4) Câu 12.Cho bốn điểm A(–5;–2), B(–5;3), C(3;3), D(3;–2) Khẳng định đúng? uuur uuur a) AB, CD hướng b) ABCD hình chữ nhật uuu r uuur uuur c) I(–1;1) trung điểm AC d) OA + OB = OC 34 Tiết 13: Ngày soạn: 17/11/2017 Ngày dạy: từ ngày 20/11/2017 đến ngày 25/11/2017 I Tên dạy: ôn tập kiểm tra Tuần: 13 Tiết: 13 II Mục tiêu: Qua bài học này học sinh cần: 1/ Kiến thức: Ôn tập cho học sinh kiến thức toàn chương I: - Vectơ, hai vectơ nhau, tổng hiệu hai vectơ tính chất tổng hiệu hai vectơ - Quy tắc ba điểm, quy tắc đường chéo hình bình hành, phép nhân vectơ với số tính chất nó - Tọa độ vectơ, điểm hệ trục - Biểu thức tọa độ phép toán vectơ - Điều kiện để hai vectơ phương 2/ Kỹ năng: - Biết vận dụng tính chất tổng hiệu hai vectơ, quy tắc để chứng minh đẳng thức vectơ - Biết tìm điểm, độ dài vectơ thỏa yêu cầu tốn - Tính thành thạo tọa độ vectơ, tọa độ điểm - Biết sử dụng điều kiện để hai vectơ phương vào giải toán 3/ Tư thái độ : – Có tinh thần phấn đấu,tích cực thi đua học tập – Rèn luyện tư logic, tính cẩn thận xác III Phương tiện, thiết bị sử dụng, phương pháp: a Phương tiện: b Thiết bị: Thước thẳng c Phương pháp: Giải vấn đề kết hợp với việc lép ghép nhóm, thuyết trình IV Định hướng phát triển lực: - Năng lực chung: Năng lực ngôn ngữ, lực tương tác xã hội, lực tự học, lực quan sát, lực tập trung ý - Năng lực chuyên biệt: lực tư duy, lực tính tốn suy ḷn logic, lực giải vấn đề V Tiến trình dạy học HOẠT ĐỘNG ƠN TẬP CÁC PHÉP TỐN VÉCTƠ Chuẩn bị: * GV: Giáo án, thước kẻ, bảng phụ, phiếu học tập * HS: Dụng cụ học tập, học , làm cũ chuẩn bị mới, Nội dung kiến thức: BT1 Cho điểm A, B, C, D, E, F r uuu r uuu r uur uur a Hãy tính tổng sau: a = AE + BF + EB + FA uuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uur b Chứng minh rằng: AB + CD + EF = AD + CF + EB Hoạt động gíao viên học sinh: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Thực câu 1.a +Gom nhóm vectơ vectơ gốc, r Để tính tổng vectơ a , ta làm nào? vectơ trùng với gốc vectơ +Sử dụng quy tắc học để đơn giản biểu thức r uuu r uur uuu r uur  a = ( AE + EB) + ( BF + FA) uuu r uur Yêu cầu học sinh lên bảng thực hiện, giáo = AB + BA viên nhận xét sửa chữa(nếu cần) r =0 r r Thực câu 1.b Vậy, a = Để chứng minh biểu thức trên, ta làm Sử dụng quy tắc học thực biến đổi: 35 nào? Hướng dẫn chứng minh vế trái vế phải Chèn điểm vào vế trái để xuất vectơ vế phải? Yêu cầu học sinh lên bảng thực hiện, giáo viên nhận xét sửa chữa(nếu cần) +Vế trái vế phải với vế lại r +Hai vế trừ +Biến đổi hai vế hai biểu thức D, F, B uuu r uuu r uuu r  VT = AB + CD + EF uuu r uuu r uuu r uuu r uur uuu r = AD + DB + CF + FD + EB + BF uuu r uuu r uur uuu r uuu r uuu r = ( AD + CF + EB) + BF + FD + DB uuu r uuu r uur uuu r uuu r = ( AD + CF + EB) + BD + DB uuu r uuu r uur = ( AD + CF + EB) = VP(dpcm) Năng lực hình thành cho HS sau kết thúc hoạt động: Năng lực giải vấn đề, lực suy luận lôgic, lực ngôn ngữ, lực tính tốn HOẠT ĐỘNG 2: ƠN TẬP TỌA ĐỘ ĐIỂM-TỌA ĐỘ VÉCTƠ Chuẩn bị: * GV: Giáo án, thước kẻ, bảng phụ, phiếu học tập * HS: Dụng cụ học tập, học , làm cũ chuẩn bị mới, Nội dung kiến thức: BT2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1,1), B(3;-2), C(-1;-5) uuu r uur a Tính tọa độ các vectơ AB, CB ? b Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AC? c Tìm tọa độ điểm D cho ABID hình bình hành? d Tìm tọa độ điểm E cho hai tam giác ABC OBE có cùng trọng tâm? Hoạt động gíao viên học sinh: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Thực câu 2.a uuu r uur uuu r Tính tọa độ vectơ AB, CB ? AB = (3 − 1; −2 − 1) = (2; −3)  uur CB = (3 + 1; −2 + 5) = (4;3) Thực câu 2.b Gọi I ( xI ; y I ) điểm cần tìm Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng ADCT ta có: AC? x +x 1−1 xI = A C = =0 2  y +y 1− yI = A C = = −2 2 Vậy I(0;-2) Thực câu 2.c Hình bình hành ABID có vectơ nhau? Tính tọa độ vectơ? Hai vectơ nào? Tìm tọa độ điểm D? uuu r uur  AB = DI uuu r AB = (2; −3)  uur DI = (− xD ; −2 − yD )  − xD =  x = −2 ⇔ D   −2 − yD = −3  yD = Vậy D(-2;1) 36 Gọi E ( xE ; yE ) điểm cần tìm G trọng tâm tam giác OBE  xO + xB + xE 1 =  xE = − xO − xB ⇔   yE = − − yO − yB  − = yO + y B + yE  x = 3− − x = ⇔ E ⇔ E  yE = − − +  yE = − Vậy E(0;-4) Năng lực hình thành cho HS sau kết thúc hoạt động: Năng lực giải vấn đề, lực suy ḷn lơgic, lực ngơn ngữ, lực tính toán Bảng ma trận kiểm tra mức độ nhận thức Mô tả yêu cầu cần đạt MĐ bảng sau Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Nội dung MĐ1 MĐ2 MĐ3 MĐ4 Vectơ - Trình bày - Xác định được - Vận dụng hai vec tơ - Chứng minh được định vec tơ, điểm đầu phương để chứng được hai vectơ nghĩa minh ba điểm thẳng điểm cuối, giá vec yếu tố liên quan hàng tơ, độ dài vec đến vectơ - Vận dụng hai vectơ tơ - Nêu định để xác định nghĩa hai vectơ -Xác định được vec tơ biết phương, hướng vec phương vec tơ điểm cho - Trình bày trước? tơ định nghĩa hai -Xác định được hai vectơ vectơ nhau 2.Tổng - Trình bày - Xác định được Vận dụng quy tắc ba Vận dụng quy tắc hiệu hai vec được định quy tắc ba điểm điểm chứng minh đẳng ba điểm,hình tơ nghĩa tổng, - Xác định được thức vectơ bình hành chứng hiệu hai vec tơ vectơ tổng hai - Vận dụng quy tắc minh đẳng thức - Nêu quy tắc vectơ hình bình hành chứng vectơ hình bình hành minh đẳng thức vectơ - Trình bày tính chất tổng hiệu hai vec tơ 3.Tích Vd Rút gọn Ví dụ Chứng minh Ví dụ: Chứng minh ba Ví dụ: Phân tích số biểu thức vectơ đẳng thức vectơ điểm thẳng hàng được vectơ vec tơ qua hai vectơ không phương Trục - Nhắc lại được - Biễu diễn tọa độ - Tìm tọa độ vectơ - Tìm tọa độ điểm độ dài khái niệm trục vectơ quar hai biết trước số yếu tố thỏa yêu cầu cho r trục, hệ trục độ dài trục, vectơ đơn vị i, j trước tọa độ hệ trục tọa độ Tọa độ - Nhắc lại cách -Tính được tọa độ - Tính tọa độ vectơ - Phân tích tính qua mối liên hệ với vectơ theo hai r rtọar độr r vectơ tổng, hiệu, vectơ tích với số nhiều vectơ khác vectơ không r r r r r u + v; u − v; ku - Chứng minh ba điểm phương u + v; u − v; ku Thực câu 2.d Tam giác ABC OBE có trọng tâm cho ta biết điều gì? Tìm tọa độ điểm E? 37 thảng hàng Tọa độ - Nêu được khái - Tính được Tọa độ - Tính tọa độ điểm - Tính tọa độ trung điểm niệm Tọa độ trung điểm đoạn thông qua mối liên điểm thông qua đoạn thẳng, trung điểm đoạn thẳng, tọa độ trọng hệ trung điểm , trọng mối liên hệ tọa độ trọng thẳng, tọa độ tâm tam giác tâm trung điểm , tâm tam trọng tâm tam trọng tâm tính giác giác chất số hình Củng cố: Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, khẳng uuu r định sau khẳng định sai: A Tọa độ điểm A tọa độ véc tơ OA B Điểm A nằm trục hoành thì có tung độ C Điểm A nằm trục tung thì có hoành độ D Hoành độ tung độ điểm A A nằm đường phân giác góc phần tư thứ hai Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm A nằm trục hoành, đó tung độ điểm A khẳng định A Tung độ điểm A khác B Tung độ điểm A C Tung độ điểm A lớn D Tung độ điểm A bé Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(1; 2) Điểm B điểm đối xứng điểm A qua trục Ox, đó tọa độ điểm B A B (−1; −2) B B (−1; 2) C B (2;1) D B (1; −2) Câu 4: Trong r mặt phẳng r tọa độ Oxy, mệnh đề sai mệnh đề đây: A a (−2;0) i (1;0) hai véc tơ ngược hướng r r B a (3; 4) b(−3; −4) hai véc tơ đối r r C a (5;3) b(3;5) hai véc tơ đối r r D a (1; 2) b(2; 4) hai véc tơ phương r r r Câu 5: Cho a = − j Véc tơ a có tọa độ r r r r A a (1; − 3) B a (0; 3) C a (− 3;1) D a (0; − 3) Câu 6: Từ u hình uu r vẽ uuurbên, cho biết khẳng định sai (theo hình) A OA + OB véc tơ có tung độ uuu r B OA véc tơ có hoành độ uuur uuu r C OB − OA véc tơ có tung độ uuur r r D OC = 2i + j Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A(3; −5), B(1;7) Chọn khẳng định khẳng địnhusau: uur A AB(−2;12) B Trung điểm đoạn thẳng AB điểm I (4; 2) uuur C AB(2; −12) D Trung điểm đoạn thẳng AB điểm I (2; −1) Câu 8: Cho ΔABC có A(1; −3), B(2;5), C(0;7) , điểm G trọng tâm ΔABC Tọa độ điểm G tọa độ được cho đây: A G (1;3) B G (3;0) C G (1; 4) D G (0;5) r r r r Câu 9: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho u (2;1), v(1; 4) Tọa độ véc tơ 2u − v cặp số cặp số sau: A ( 2;5 ) B ( −4;3) C ( 4;3) D ( 3; −2 ) 38 ... hàng Tọa độ - Nêu được khái - Tính được Tọa độ - Tính tọa độ điểm - Tính tọa độ 33 trung điểm đoạn thẳng, tọa độ trọng tâm tam giác Củng cố: niệm Tọa độ trung điểm đoạn trung điểm đoạn thẳng, tọa. .. phương thảng hàng Tọa độ trung - Nêu được khái - Tính được Tọa độ - Tính tọa độ điểm - Tính tọa độ điểm đoạn niệm Tọa độ trung điểm đoạn thông qua mối liên điểm thông qua thẳng, tọa độ trung điểm... r r r a) Tìm tọa độ vectơ a , b , c r r b) Tính tọa độ a ,2 b r r r r r c) Tìm tọa độ vectơ u cho u = 3a + 2b − c Hoạt động gíao viên học sinh: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Câu a