Đang tải... (xem toàn văn)
Công thức và thủ thuật giảI bài toán mặt nón cầu trụCông thức và thủ thuật giảI bài toán mặt nón cầu trụCông thức và thủ thuật giảI bài toán mặt nón cầu trụCông thức và thủ thuật giảI bài toán mặt nón cầu trụCông thức và thủ thuật giảI bài toán mặt nón cầu trụCông thức và thủ thuật giảI bài toán mặt nón cầu trụCông thức và thủ thuật giảI bài toán mặt nón cầu trụCông thức và thủ thuật giảI bài toán mặt nón cầu trụCông thức và thủ thuật giảI bài toán mặt nón cầu trụCông thức và thủ thuật giảI bài toán mặt nón cầu trụCông thức và thủ thuật giảI bài toán mặt nón cầu trụCông thức và thủ thuật giảI bài toán mặt nón cầu trụCông thức và thủ thuật giảI bài toán mặt nón cầu trụCông thức và thủ thuật giảI bài toán mặt nón cầu trụCông thức và thủ thuật giảI bài toán mặt nón cầu trụ
MẶT TRÒN XOAY Biên soạn: Huỳnh Văn Lượng (email: hvluong@hcm.vnn.vn) Download website: www.huynhvanluong.com Hotphone: 0918.859.305 – 01234.444.305-0933.444.305 - 0996.113.305 -0963.105.305-0929.105.305 - Mặt nón: - Các đại lượng mặt nón: O + h = OI : đường cao (trục), + AOB : góc đỉnh (O đỉnh) + l = OM = OA = OB : đường sinh + r = IM = IA = IB : bán kính đáy + ∆SAB: thiết diện qua trục A I B - Diện tích, thể tích: + Diện tích xung quanh: Sxq = πr.l + Diện tích đáy: Sđ = πr2 + Diện tích tồn phần: Stp = Sxq + Sđ = πr.l + πr2 + Chu vi đường tròn: P = 2πr + Thể tích: V = πr h ∆ A r l D (l đường sinh: l = h + r ) Mặt trụ: - Các đại lượng mặt nón: + h = AB = OO ' : đường cao (trục), B r + l = CD = AA ' = BB ' : đường sinh + r = BC : bán kính đáy C B + Hình chữ nhật AA’B’B: thiết diện qua trục - Diện tích, thể tích: O A + Diện tích xung quanh: Sxq = 2πr.l + Diện tích tồn phần: Stp = Sxq + 2Sđ = 2πr.l + 2πr2 + Thể tích: V = πr h h (l đường sinh: l=h ) + ∆SAB: thiết diện qua trục B' O' A' www.huynhvanluong.com Lớp học Thân thiện – Uy tín – Chất lượng – Nghĩa tình (đồng hành hs suốt chặng đường THPT) 0918.859.305 – 01234.444.305 – 0996.113.305-0929.105.305-0963.105.305-6.513.305 " www.tuthien305.com" CLB Thầy Lượng thành lập mục đích nhân đạo để giúp đỡ trẻ mồ cơi, người già, hồn cảnh khó khăn, bệnh tật Biên soạn: Huỳnh Văn Lượng 0918.859.305-0963.105.305-01234.444.305-0996.113.305-0929.105.305 MẶT CẦU Download website: www.huynhvanluong.com Kiến thức cần nhớ: - Diện tích, thể tích: S = 4πR ; V = πR 3 - Nguyên tắc chung xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp: + Dựng trục ∆ đáy + Dựng mặt phẳng trung trực (α ) cạnh bên + (α ) ∩ ∆ = I ⇒ I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Cách xác định tâm tìm bán kính số hình thường gặp: A * Loại 1: Hình hộp chữ nhật, hình lập phương D + Tâm: trung điểm AC ' A C I A’ AC ' + Bán kính: R = B I B’ C’ C’ D’ * Loại 2: Các đỉnh hình chóp nhìn đoạn SC góc vng S + Tâm I mặt cầu trung điểm SC + Bán kính R = SC I I * Loại 3: Hình chóp có OA, OB, OC vng góc đơi R= S A OA2 + OB + OC 2 C B C B S * Loại 4: Hình chóp có SA vng góc với mặt đáy - Đáy hình vng, hình chữ nhật, tam giác vng B: ⇒ I trung điểm SC, R = A d SC M - Đáy tam giác đa giác bất kỳ: + Tìm điểm O cách đỉnh mặt đáy + Qua O, dựng d ⊥ (ABC ) (d gọi trục) + Dựng đường trung trực ∆ SA , cắt d I ⇒ I tâm, R = IA = IB = IC = I ∆ A C O S B SA R = AI = MI + MA = AO + 2 M * Loại 5: Hình chóp A Gọi O tâm đáy ⇒ SO trục đáy + SO = OA = OB = OC = OD: O tâm, R=OA + SO ≠ OA: Vẽ đường trung trực SA cắt SO I ⇒ I tâm, R = SI (tính SI từ hệ thức: SI SO = SM SA ) I C O B * Loại 6: Hình chóp có (SAB) vng góc với mặt đáy (SA khơng vng góc với mặt đáy) + Từ tâmO đường tròn ngoại tiếp mặt đáy, dựng d ⊥ mặt đáy + Tìm điểm J cách ba điểm S, A, B + Từ J, dựng đường thẳng d’ vng góc với mặt phẳng (SAB) cắt d I ⇒ I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp, R = IA = IB = IC = (Chú ý: để tìm điểm cách đỉnh tam giác, ta a b c áp dụng định lý hàm sin: = = = 2R ) sinA sinB sinC Biên soạn: Huỳnh Văn Lượng B S d I J A H D O C 0918.859.305-0963.105.305-01234.444.305-0996.113.305-0929.105.305 ...MẶT CẦU Download website: www.huynhvanluong.com Kiến thức cần nhớ: - Diện tích, thể tích: S = 4πR ; V = πR 3 - Nguyên tắc chung xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp: + Dựng trục ∆... vng góc với mặt đáy (SA khơng vng góc với mặt đáy) + Từ tâmO đường tròn ngoại tiếp mặt đáy, dựng d ⊥ mặt đáy + Tìm điểm J cách ba điểm S, A, B + Từ J, dựng đường thẳng d’ vng góc với mặt phẳng... góc vng S + Tâm I mặt cầu trung điểm SC + Bán kính R = SC I I * Loại 3: Hình chóp có OA, OB, OC vng góc đôi R= S A OA2 + OB + OC 2 C B C B S * Loại 4: Hình chóp có SA vng góc với mặt đáy - Đáy hình