Nguyễn Hiền Trung Tạp chí KHOA HỌC & CƠNG NGHỆ 90(02): 119 - 124 NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG ĐIỀU KHIỂN ỔN ĐỊNH HỆ THỐNG ĐIỆN BẰNG BỘ ĐIỀU KHIỂN THIẾT KẾ THEO LÝ THUYẾT TỐI ƯU RH Nguyễn Hiền Trung* Trường Đại học KTCN – ĐH Thái Nguyên TÓM TẮT Bài báo trình bày phƣơng pháp thiết kế điều khiển ổn định hệ thống điện (PSS- Power System Stabilizer) theo lý thuyết tối ƣu RH để nâng cao chất lƣợng ổn định hệ thống điện (HTĐ) Bộ điều khiển PSS thiết kế đƣợc tối ƣu tham số cấu trúc Kỹ thuật giải toán tối ƣu RH đƣợc thực thông qua giải tốn cân mơ hình Kết mơ Matlab cho thấy rõ hiệu điều khiển so với điều khiển PSS truyền thống, việc giảm dao động tần số thấp hệ thống điện (LFOs) Từ khóa: Máy phát điện đồng bộ, hệ thống kích từ, điều khiển ổn định hệ thống điện (PSS), dao động tần số thấp, điều khiển bền vững ĐẶT VẤN ĐỀ* LFOs dao động góc rotor máy phát có tần số nằm khoảng 0,1÷3Hz 0, Việc sử dụng kích từ độ khuếch đại cao, kích từ điều chỉnh kém, nghịch lƣu HVDC SVC tạo LFOs với dập tắt (damping) âm, vấn đề thuộc tốn ổn định tín hiệu nhỏ LFOs bao gồm kiểu sau đây: kiểu cục bộ, kiểu điều khiển, kiểu xoắn gây tƣơng tác thiết bị điện hệ thống turbine - máy phát với nhau; có kiểu dao động liên khu vực gây kích từ độ khuếch đại cao truyền tải công suất lớn qua đƣờng dây tải điện yếu LFOs tạo từ nhiễu loạn nhỏ hệ thống (sự thay đổi tải) chúng đƣợc nhận dạng, phân tích thơng qua lý thuyết ổn định tín hiệu nhỏ Các nhiễu loạn nhỏ làm cho góc rotor máy phát tăng giảm, nguyên nhân thiếu mô men đồng thiếu mô men damping Giải pháp truyền thống để ổn định tín hiệu nhỏ sử dụng PSS 0, Về PSS có chức chung cải thiện tắt dần dao động rotor máy phát cách điều khiển kích từ, sử dụng tín hiệu điện áp VPSS đƣa thêm vào mạch vòng điều khiển * Tel 0912386547; Email: nguyenhientrung@tnut.edu.vn điều khiển điện áp AVR Để cải thiện tắt dần, PSS phải tạo thành phần mô men điện pha với sai lệch tốc độ rotor ∆r Hơn nữa, PSS phải có mạch bù pha thích hợp để bù vào trễ pha đầu vào kích từ đầu mơ men điện Hầu hết PSS sử dụng máy phát có cấu trúc Lead-Lag chẳng hạn nhƣ PSS1A, PSS2A, PSS3B, PSS4B Tham số loại PSS nhà sản xuất cung cấp Hiện có nhiều luận điểm riêng rẽ cho việc chọn tham số PSS với cấu trúc Lead-Lag nhƣ: Sử dụng phân tích  để chọn tham số cho PSS 0; Áp dụng tối ƣu LQR để để chọn tham số cho PSS 0, 0; Chọn tham số tối ƣu H cho PSS 0… Từ nhận thấy phƣơng pháp chọn tham số sử dụng đƣợc PSS khâu Lead-Lag Mặt khác, cấu trúc Lead-Lag đơn giản, tiện dùng song dập đƣợc dao động khác nhau, nói cách khác chƣa phải điều khiển tối ƣu cấu trúc Bài báo đặt nhiệm vụ thiết kế điều khiển PSS tối ƣu tham số cấu trúc Công cụ lý thuyết cho việc thiết kế điều khiển lý thuyết tối ƣu RH Kết mô Matlab cho thấy rõ khả vƣợt trội điều khiển PSS tối ƣu RH so với điều khiển Lead-Lag truyền thống khả ổn định nhiễu loạn nhỏ 119 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn Nguyễn Hiền Trung Tạp chí KHOA HỌC & CƠNG NGHỆ MƠ HÌNH TỐN HỌC Cấu hình HTĐ nghiên cứu Đối tƣợng điều khiển hệ thống điện (hình 1) gồm máy phát điện đồng bộ, máy kích từ, tự động điều chỉnh điện áp AVR đƣờng dây tải điện nối đến HTĐ có cơng suất vơ lớn Tín hiệu điều khiển (PSS) đƣợc đƣa thêm vào đầu vào AVR Hình Máy phát điện đơn kết nối HTĐ Mơ hình tuyến tính hóa Đối tƣợng điều khiển hình có mơ hình tốn mơ hình phi tuyến Flux-Decay gồm phƣơng trình vi phân phi tuyến Trong ta khơng cần quan tâm tới phƣơng trình phận điều tốc đáp ứng tƣơng đối chậm so với đáp ứng hệ thống kích từ Mục đích nghiên cứu ổn định tín hiệu nhỏ để dập tắt dao động rotor, công việc thiết kế điều khiển, kể AVR PSS ngƣời ta sử dụng mô hình tuyến tính hóa Flux-Decay lân cận điểm làm việc Mơ hình có cấu trúc nhƣ sau: T e  K 1  K E q/ T d/0 dE q/ dt  E q/ K3  E fd  K  (2) (3) d   0  dt (4) d   (T M  T e  K D  ) dt 2H (5) dt  V R TE d V R K A  (V r ef  V t dt TA V R V F  V PSS )  TA d V F V F K   F (V R  E fd ) dt TF T FT E (7) (8) đó:  - ký hiệu sai lệch nhỏ; δ - góc rotor; ω - tốc độ; Efd - điện áp kích từ; VR - điện áp đầu AVR; VF - điện áp đầu khâu ổn định kích từ; Vref - điện áp đặt sử dụng để điều khiển điện áp đầu cựcVt; Vs - điện áp cái; Te - mô men điện; TM - mô men cơ; K A ,T A - hệ số khuếch đại số thời gian AVR; K E ,T E - hệ số số thời gian kích từ; K F ,T F - hệ số số thời gian khâu ổn định kích từ Nếu sử dụng hệ thống kích từ thyristor loại ST1A phƣơng trình có sơ đồ khối nhƣ hình Sơ đồ tƣơng đƣơng với sơ đồ Heffron-Philipps Error! Reference source not found Các hệ số K1  K tính theo (1) V t  K   K 6E q/ d E fd 90(02): 119 - 124 (6) Hình Sơ đồ khối tuyến tính hóa hệ máy phát kết nối HTĐ THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN Cấu trúc điều khiển tối ƣu RH Sơ đồ cấu trúc điều khiển chuẩn theo nguyên tắc tối ƣu RH đƣợc mơ tả hình Với ký hiệu biến trạng thái T x     E q/ E fd  nhƣ đầu vào (tín hiệu điều khiển) u  V PSS ; đầu đo đƣợc y   ; đầu 120 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn Nguyễn Hiền Trung Tạp chí KHOA HỌC & CƠNG NGHỆ (khơng mong muốn) z   ; đầu vào (nhiễu) p  T m mơ hình tuyến tính hóa xung quanh điểm làm việc HTĐ có viết lại đƣợc thành dạng chung: x  A x  B1p  B 2u (9) z  C 1x  D11p  D12u (10) y  C 2x  D 21p  D 22u (11) z() p (Tm) u(VPSS) - Kích từ, AVR máy phát S(s) Tổng hợp điều khiển tối ưu RH Bộ điều khiển thiết kế qua hai bƣớc: Bước 1: Với công cụ hỗ trợ Matlab thông số phần tử cho phần phụ lục III, theo (16) ta tính đƣợc: S11 (s ), S12 (s ), S 21 (s ), S 22 (s ) (17) Vì tất điểm cực (17) có phần thực âm nên đối tƣợng ổn định Quan hệ thành phần can thiệp đƣợc điều khiển y  u đƣợc biểu diễn : y() Bộ điều khiển bền vững R(s) G 22  S 22 1  S 22R  Hình Sơ đồ khối tốn điều khiển tối ưu RH nghiên cứu mơ hình thƣờng đƣợc sử dụng với cơng cụ LMI 0, điều khiển bền vững Ta giả thiết cách tổng quát cho hệ bậc n, với x vector trạng thái hệ thống; u  Rm tín hiệu điều khiển đầu vào; z vector tín hiệu khơng mong muốn; p vector đầu vào nhiễu; y  Rm tín hiệu đầu đo lƣờng đƣợc Tuy nhiên, đối tƣợng hai đầu vào hai đầu với B2=B; B1=C;C1=D;C2=E D11=D12=D21=D22=0 mơ hình trở thành x  A x  Bu  Cp (12) z  Dx (13) y  Ex (14) đó, ma trận hệ số A÷E cho phụ lục I Mơ hình tƣơng đƣơng với:  z (s )   S 11 (s ) S 12 (s )   p (s )       y (s )   S 21 (s ) S 22 (s )   u (s )  90(02): 119 - 124 (15) S11 (s ) , S12 (s ) , S 21 (s ) , S 22 (s ) đƣợc tính từ ma trận hệ số (12)-(14) nhƣ sau:  S 11 (s ) S 12 (s )   D  1      sI  A  C , B  (16) S ( s ) S ( s ) E 22  21    1 (18) quan hệ thành phần không can thiệp đƣợc điều khiển p  z đƣợc biểu diễn bởi: G11  S 11  S 12R 1  S 22R  S 21 1 (19) Mục tiêu tìm điều khiển R phụ thuộc tham số Q , vớiQ  RH để (18) ổn định, (19) đƣa đƣợc dạng T U Q Để đơn giản ta chọn R 1  S 22R   Q  R  Q 1  S 22Q  1 1 (20) Thay (20) vào (18) ta đƣợc G 22  S 22 (1  S 22Q ) , G22 ổn định (S22 Q ổn định ) nên (20) điều khiển chấp nhận đƣợc với Q phần tử RH Bước 2: Thay (20) vào (19) đƣợc toán tối ƣu T UQ   (21) đó: T (s )  S11 (s ) U s   S 12 (s ) * S 21 (s ) (22) (23) với đối tƣợng xét T(s), U(s) hàm bền Mặt khác, với hệ khảo sát T,URH, U(s) khơng có điểm khơng nằm bên phải trục ảo Bởi theo ta có: Q*  T (s ) T (s ) E (s )  U (s ) F (s ) (24) 121 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ Với N(s) D(s) đa thức bậc 28 Giảm bậc điều khiển Bộ điều khiển với bậc 28 khó thực thực tế Ta giảm bậc cho kỹ thuật giảm bậc theo chuẩn Hankel Với công cụ hỗ trợ Matlab việc giảm bậc ta thu đƣợc điều khiển sau giảm bậc là: N(s) = -92.89s6 - 485.1s5 - 7567s4 - 2.809e004s3 - 3.099e004s2 + 53.51s - 1.722e-013 D(s)= s6 + 37.5s5 + 566.9s4 + 5136s3 + 3410s2 - 2.187e-011s + 3.506e-026 MÔ PHỎNG - Để kiểm chứng điều khiển, ta xây dựng sơ đồ mơ Matlab nhƣ hình K4 K4 Step3 Constant1 Constant delta delta2 K1 Step2 Goto1 Dap ung goc tsi (degree) 34.4047 without PSS 34.4046 34.4045 CPSS PSS Hinfi 34.4044 34.4043 34.4042 34.4041 34.404 10 Thoi gian (sec) Hình Đáp ứng góc tải  -6 x 10 without PSS CPSS PSS Hinfi -2 -4 -6 10 10 Thoi gian (sec) Hình Đáp ứng sai lệch góc tải Δ -7 20 x 10 15 10 without PSS CPSS PSS Hinfi Sine Wave detal_Vref Out1 s -K- K3 In1 K1 Product 90(02): 119 - 124 34.4048 Sai lech goc tai (p.u) Với E (s ) đa thức bậc 12 F (s ) đa thức bậc Vì Q khơng hợp thức (Q  RH ) , nên theo cách chia mẫu số (24) cho đa thức bậc 5, ta có nghiệm cận tối ƣu Q* E (s ) Q *   (es  1)5 F (s ) (25) với e  0,03 (  e  nhỏ tùy ý) Rõ ràng Q * hợp thức bền Thay (17), (25) vào (20) ta đƣợc hàm truyền điều khiển R (s )  N (s ) / D (s ) (26) Sai lech toc (p.u.) Nguyễn Hiền Trung K2 den(s) 1/2H Integrator s wb wb Integrator1 -Krad2deg1 Scope Gain Transfer Fcn -5 excited K6 -KGain1 delta_Pe -T- Dw Scope20 Thoi gian (sec) -Tdetal_Vt Scope1 Goto2 Goto K5 Hình Đáp ứng sai lệch tốc độ Δω Gain2 delta_Upss delta_w Hinf -5 - Số liệu mô cho phụ lục II - Giả thiết thời điểm 1s xuất nhiễu vào sau chu kỳ lƣới - Ta xem xét kết mô trƣờng hợp không sử dụng PSS, sử dụng điều khiển ổn định HTĐ thông thƣờng (CPSS) sử dụng điều khiển PSS RH (ký hiệu PSSHinfi) Sai lech CSTD Pe (p.u.) Hình Sơ đồ mô Matlab x 10 2.5 without PSS 1.5 CPSS PSS Hinfinitive 0.5 -0.5 -1 Thoi gian (sec) Hình Đáp ứng sai lệch CSTD ΔPe 122 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 10 Nguyễn Hiền Trung Tạp chí KHOA HỌC & CƠNG NGHỆ TÀI LIỆU THAM KHẢO -6 Sai lech dien ap dau cuc (p.u.) x 10 CPSS PSS Hìnif -1 without PSS -2 90(02): 119 - 124 10 Thoi gian (sec) Hình Đáp ứng sai lệch điện áp đầu cực ΔVt Với chế độ ban đầu điện áp Vs = 1pu; điện kháng đƣờng dây Xe = 0,1pu; công suất Si = 0,8 + j0,6 pu ta thấy góc rotor (góc tải) giữ ổn định 34,40 (hình 5) Khi khơng sử dụng PSS, góc tải (hình 6), tốc độ (hình 7), CSTD (hình 8) biến thiên nhiều; trƣờng hợp sử dụng PSS RH sau lần dao động tốc độ, cơng suất đặc biệt góc tải trở điểm làm việc ban đầu Hình đáp ứng điện áp đầu cực máy phát, so với trƣờng hợp khơng có PSS CPSS, tác dụng điều khiển RH ổn định điện áp không rõ KẾT LUẬN Bài báo trình phƣơng pháp thiết kế tính toán ứng dụng lý thuyết tối ƣu RH cho điều khiển PSS cải thiện dập tắt dao động rotor máy phát điện Kết mô Matlab cho thấy điều khiển làm việc tốt so với điều khiển có cấu trúc khác Bên cạnh chất lƣợng ổn định tín hiệu nhỏ đƣợc cải thiện rõ rệt nhờ điều khiển tối ƣu RH điều khiển có nhƣợc điểm cấu trúc phụ thuộc vào mơ hình đối tƣợng cụ thể Trong điều khiển PSS Lead-Lag có cấu trúc chung cho tất đối tƣợng Nếu đƣợc mô theo thời gian thực kiểm tra hiệu điều khiển thiết bị thực nghiên cứu thuyết phục hơn, vấn đề cần tiếp tục giải tác giả Nguyễn Doãn Phƣớc (2007), Lý thuyết điều khiển nâng cao NXB Khoa học & Kỹ thuật Vũ Gia Hanh, Phan Tử Thụ, Trần Khánh Hà, Nguyễn Văn Sáu (2009), Máy điện tập Nhà xuất khoa học kỹ thuật, Hà Nội Aaron Francis Snyder (1997), Inter-Area Oscillation Damping with Power System Stabilizers and Synchronized Phasor Measurements Master of Science in Electrical Engineering Paris, France Anders Hammer (2011), Analysis of IEEE Power System Stabilizer Models Master of Science in Electric Power Engineering Norwegian University of Science and Technology Chee Mun Ong (1998), Dynamic Simulation of Electric Machinery Prentice Hall PTR E.V Larsen, and D.A Swann (1981), Applying power system stabilizers, part I; general concepts, part II; performance objectives and turning concepts, part III; practical considerations IEEE Trans on power apparatus and system, vol PAS100, pp 3017-3046 G Rogers (2000), Power System Oscillations, Kluwer, Norwell, MA Gahinet, P and Apkarian, P (1994), A linear matrix inequality approach to H control International Journal of Robust and Non-linear Control, 4(4), pp 421-448 Hardiansyah, Seizo Furuya, Juichi Irisawa (2004), LMI-based robust H2 controller design for damping oscillations in power systems, IEEE Trans PE., vol 124, no 1, pp 113-120 Hung-Chi Tsai, Chia-Chi Chu, Yung-Shan Chou (2004), Robust power system stabilizer design for an industrial power system in Taiwan using linear matrix inequality techniques Power Engineering Society General Meeting IEEE IEEE Recommmended Practice for Excitation System Models for Power System Stability Studies, IEEE Stadard 421.5-1992 J C Doyle, K Glover, P.P Khargonekar, and B.A Francis (1989), State-space solutions to standard H2 and RH control problems, IEEE Trans Automat Contr., vol 34, pp 831-847 K Prasertwong, N Mithulananthan & D Thakur, Understanding low frequency oscillation in power systems M Bouhamida, A Mokhtari, M A Denai (2005), Power System Stabilizer Design Based on Robust Control Techniques ACSE Journal, Volume (5), Issue (III) 123 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn Nguyễn Hiền Trung Tạp chí KHOA HỌC & CƠNG NGHỆ M Dehghani and S.K.Y.Nikravesh (2007), Robust Tuning of PSS Parameters Using the Linear Matrix Inequalities Approach Power Tech., IEEE Lausanne Mohammed S R Abu Hatab (2009), Model Order Reduction Using LMI, The Islamic University of Gaza P Kundur, J Paserba, and et al (2004), Definition and classification of power system stability IEEE transactions on power system, vol.19, no.2, pp 1387-1401 90(02): 119 - 124 Peter W.Sauer, M.A.Pai (1998), Power System Dynamics and Stability Pretice Hall S Chen, and O.P Malik (1995), H OptimasationBased Power System Stabilizer Design IEEE Proc Part C, vol 142, no 2, pp 179-181 W Heffron and R Phillips, Effect of modern apllidyne voltage regulators on under-excited operation of large turbine generators AIEE Transactions, pt III, vol 71, pp 692-696, 1952 PHỤ LỤC I Các ma trận hệ số A÷E   K / 2H A   K / T / d0   K A K / T A 0 K D / 2H K / 2H 1/ K 3T d/0 K A K / T A           ; B   ; C  1 / 2H      1/ T d/0       1/ T A    K A / T A  0 D  1 0 0 ; E  0 0 II Thông số phần tử frated = 50; Poles = 4;Pfrated= 0.9; Vrated =18e3; Prated=828315e3; Rs = 0; Xd = 1.790; Xq = 1.660; Xls = 0.215; X’d = 0.355; X’q = 0.570; X’’d = 0.275; X’’q = 0.275; Tdo = 7.9; Tqo = 0.410; T’do = 0.032; T’qo = 0.055; H = 3.77; Domega = 2; KA = 50; TA =.06; VRmax = 1; VRmin = -1; TE = 0.052; KE = -0.0465; TF = 1.0; KF = 0.0832; Re = 0; Ks = 120; Tw = 1; T1 = 0.024; T2 = 0.002; T3 = 0.024; T4 = 0.24; pss_limit = 0.05 SUMMARY ENHANCING QUALITY CONTROL POWER SYSTEM CONTROLLER USING DESIGN THEORY OPTIMAL RH STABILITY Nguyen Hien Trung* College of Technology – TNU This paper presents design methods of the power system stabilizer (PSS) by RH optimization theory to improve the quality of the power system stability PSS controller design is optimized in terms of parameters and structure Techniques solve the problem optimal RH here is done through solve the problem modell maching Matlab simulation results clearly show the effectiveness of this controller compared with the traditional PSS controllers, especially in reducing low-frequency oscillations of the power system (LFOs) Key words: Synchronous machine, Excitation system, Low frequency oscillations, Power System Stabilizer, Robust control * Tel 0912386547; Email: nguyenhientrung@tnut.edu.vn 124 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn ... Các hệ số K1  K tính theo (1) V t  K   K 6E q/ d E fd 90(02): 119 - 124 (6) Hình Sơ đồ khối tuyến tính hóa hệ máy phát kết nối HTĐ THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN Cấu trúc điều khiển tối ƣu RH ... đối tƣợng ổn định Quan hệ thành phần can thiệp đƣợc điều khiển y  u đƣợc biểu diễn : y() Bộ điều khiển bền vững R(s) G 22  S 22 1  S 22R  Hình Sơ đồ khối tốn điều khiển tối ưu RH nghiên... không rõ KẾT LUẬN Bài báo trình phƣơng pháp thiết kế tính tốn ứng dụng lý thuyết tối ƣu RH cho điều khiển PSS cải thiện dập tắt dao động rotor máy phát điện Kết mô Matlab cho thấy điều khiển làm