Hình. 9 Tuần 26 " Tứ Giác Nội Tiếp - LT"

7 834 6
Hình. 9 Tuần 26 " Tứ Giác Nội Tiếp - LT"

Đang tải... (xem toàn văn)

Thông tin tài liệu

Hình 9 Trường THCS Phước Mỹ Trung Tuần:26 Ngày soạn: 01/03/2009 Tiết: 48 Ngày dạy: 02/03/2009 TỨ GIÁC NỘI TIẾP I. Mục tiêu: - HS nắm vững định nghĩa tứ giác nội tiếp, tính chất về góc của tứ giác nội tiếp. - Biết rằng có những tứ giác nội tiếp được và có những tứ giác không nội tiếp được bất kì đường tròn nào. - Nắm vững điều kiện để một tứ giác nội tiếp được (điều kiện ắt có và đủ) - Sử dụng tính chất của tứ giác nội tiếp trong làm toán và trong thực hành - Rèn khả năng năng nhận xét, duy lôgic cho HS II. Chuẩn bị: - GV: Bảng phụ ghi yêu cầu kiểm tra, giấy bìa ghi định lí thuận và đảo, bảng phụ ghi bài tập 53, bài tập 2, bài tập 3 (GV tự cho), thước, compa, phấn màu …… - HS: Chuẩn bị bài tập đã dặn, thước, compa, bảng nhóm, bút ghi … III. Phương pháp dạy học - Vấn đáp ; Luyện tập và thực hành; Phát hiện và giải quyết vấn đề ; Hợp tác theo nhóm nhỏ IV. Tiến trình dạy – hoc: Hoạt độngm của GV Hoạt động của HS Nôị dung ghi bảng Hoạt động 1 Kiểm tra (7 phút) GV: Yêu cầu 1HS vẽ một đường tròn tâm O và vẽ 1 tứ giác ABCD tất cả các đỉnh nằm trên đường trên đường tròn đó Tính tổng số đo của · ABC và · ADC GV nhận xét và ghi điểm HS: lên bảng Ta có · ¼ 1 2 ABC sd AmC= (gnt) · ¼ 1 2 ADC sd AnC= (gnt) ⇒ · · ¼ ¼ 1 1 2 2 ABC ADC sd AmC sd AnC+ = + = ¼ ¼ ( ) 1 2 sd AmC sd AnC+ = 0 1 .360 2 = 180 0  HS khác nhận xét và đánh giá Hoạt động 2 Định nghĩa (5 phút) HĐTP.2.1. Tiếp cận định nghĩa Yêu cầu HS nhận xét các đỉnh của tứ giác ABCD với đường tròn (O) ? GV: Tứ giác ABCD gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn GV ghi tựa bài Trở lại bài tập kiểm tra miệng: GV tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp đường HS: Nhận xét các đỉnh A, B, C, D nằm trên đường tròn GV: Nguyễn Thị Nguyên Hình 9 Trường THCS Phước Mỹ Trung tròn . Vậy em hiểu như thế nào về tứ giác nội tiếp đường tròn HĐTP.2.2. Phát biểu định nghĩa GV cho HS xem hình Hãy chỉ ra các tứ giác nội tiếp đường tròn ? Có tứ giác nào trên hình không nội tiếp được đường đường tròn (O) không ? Tứ giác MADE có nội tiếp đường tròn khác không ? Vì sao ? GV: Chốt lại có những tứ giác nội tiếp được và có những tứ giác không nội tiếp bất kì đường tròn nào ? HS: Nêu định nghĩa HS quan sát hình chỉ ra các tứ giác nội tiếp ABCD, ABDE, ACDE (vì có 4 đỉnh thuộc đường tròn) HS: Tứ giác MADE không nội tiếp đường tròn (O) HS: Tứ giác MADE không nội tiếp được bất kì đường tròn nào. Vì qua ba điểm A, D, E chỉ vẽ được một đường tròn (O) 1) Định nghĩa Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn gọi là tứ giác nội tiếp (gọi tắt là tứ giác nội tiếp) Hoạt động 3 2.Định lí (5 phút) HĐTP.3.1.Tiếp cận định lí GV: Dựa vào bài tập trên hãy cho biết tổng số đo hai góc đối diện nhau của tứ giác nội tiếp ? HĐTP.3.2. Phát biểu định lí Yêu cầu HS nêu tóm tắt giả thiết và kết luận ? HĐTP.3.3. Chứng minh định lí Làm ? 2 . HS: Nêu định lí và nêu giả thiết và kết luận của định lí ? 2 . HS về ghi lại c/m như kiểm tra bài cũ Ta có · ¼ 1 2 ABC sd AmC= (gnt) · ¼ 1 2 ADC sd AnC= (gnt) ⇒ · · ¼ ¼ 1 1 2 2 ABC ADC sd AmC sd AnC+ = + = ¼ ¼ ( ) 1 2 sd AmC sd AnC+ = 0 1 .360 2 = 180 0 Tương tự µ µ 0 180A C+ = 2) Định lí: Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện nhau bằng 180 0 Tứ giác ABCD nội tiếp (O) µ µ µ µ 0 0 180 180 A C B D  + =  ⇒  + =   GV: Nguyễn Thị Nguyên Hình 9 Trường THCS Phước Mỹ Trung Hoạt động 4 3.Định lí đảo (10 phút) HĐTP.4.1. Phát biểu định lí GV: Yêu cầu HS phát biểu định lí đảo HĐTP. 4.2. Chứng minh định lí GV vẽ tứ giác ABCD có µ µ 0 180B D+ = Yêu cầu HS lập giả thiết và kết luận GV gợi ý Qua ba đỉnh A, B, C của tứ giác ta luôn vẽ được một đường tròn (O) Để chứng minh ABCD nội tiếp theo định nghĩa ta phải chứng minh điều gì ? Nghĩa là ta chứng minh ¼ AmC chứa góc D Giả thiết: Ta có µ µ 0 180B D+ = ⇒ µ µ 0 180D B= − Chứng minh ¼ AmC chứa góc µ 0 180 B− Hãy cho biết trong các tứ giác đã học ở lớp 8. Tứ giác nào nội tiếp được ? Vì sao ? GV: Nội dung định lí đảo cho ta biết thêm một dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp. HS: Phát biểu định lí đảo HS: ta chứng minh điểm D thuộc đường tròn (O) Hay chứng minh điểm D thuộc cung tròn ¼ AmC HS: Hình thang cân, hình vuông, hình chữ nhật là nội tiếp được vì có tổng số đo hai góc đối diện bằng 180 0 3) Định lí đảo: Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện nhau bằng 180 0 thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn Chứng minh: Ta vẽ đường tròn qua A, B, C hai điểm A, C chia đường tròn thành 2 cung ABC và ¼ AmC Cung ¼ AmC chứa góc (180 0 – µ B ) Mà: µ µ 0 180B D+ = ⇒ µ µ 0 180D B= − vậy ¼ AmC chứa µ D Nên D ∈ ¼ AmC ⇒ tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (Vì có 4 đỉnh thuộc đường tròn) Hoạt động 4 Củng cố (15 phút) Bài 53: GV ghi sẵn đề bài bảng phụ 1) 2) 3) 4) 5) 6) µ A 80 0 60 0 95 0 µ B 70 0 40 0 65 0 µ C 105 0 74 0 µ D 75 0 98 0 Yêu cầu HS trả lời miệng GV điền vào bảng Bài 2) Cho ∆ ABC, vẽ đường cao AH, BK cắt nhau tại O Hãy chỉ ra các tứ giác nội tiếp có trong hình ? Vì sao ? HS trả lời miệng bài 53 1) 2) 3) 4) 5) 6) µ A 80 0 75 0 60 0 80 0 106 0 95 µ B 70 0 105 0 70 0 40 0 65 0 82 µ C 110 0 105 0 120 0 100 0 74 0 85 µ D 110 0 75 0 110 0 140 0 115 0 98 Bài 2) HS nhóm Ta có tứ giác HCKO nội tiếp Vì có: µ µ 0 180H K= = Ta có: tứ giác ABHK nội tiếp vì có · · 0 90AHK AKB= = GV: Nguyễn Thị Nguyên Hình 9 Trường THCS Phước Mỹ Trung Yêu cầu HS thảo luận nhóm 5 phút GV tứ giác ABHK có nội tiếp không ? Vì sao ? Nên A, K, H, B cùng thuộc một đường tròn Hay AKHB nội tiếp HS: Nóm theo bàn 3 phút Ta có: · ¼ » 1 1 2 2 DEB sd BCD sd AS= + · » » 1 1 2 2 DCS sd AS sd AD= + · · ¼ » » » 1 1 1 1 2 2 2 2 DEB DCS sd BCD sd AS sd AS sd AD + = + + + Mà » » AS SB= · · ¼ » » » 1 1 1 1 2 2 2 2 DEB DCS sd BCD sd AS sd AS sd AD ⇒ + = + + + = ¼ » » » 0 0 1 ( ) 2 1 .360 180 2 sd BCD AD AS SB+ + + = = ⇒ Tứ giác CDEH nội tiếp Hoạt động 5 Hướng dẫn học ở nhà (3 phút) - Học thuộc định lí thuận và đảo - Hướng dẫn bài 56 Đặt · · BCF DCF x= = sử dụng góc ngoài của tam giác BCE và DCE V.Rút kinh nghiệm: ………………………………………………………………………………………………………………. ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… GV: Nguyễn Thị Nguyên Hình 9 Trường THCS Phước Mỹ Trung Tuần: 26 Ngày soạn: 01/03/2009 Tiết: 49 Ngày dạy: 02/02/2009 LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: - Củng cố định nghĩa, tính chất của tứ giác nội tiếp. - Rèn kĩ năng vẽ hình, sử dụng được tính chất của tứ giác nội tiếp để giải một số bài tập - Giáo dục ý thức giải bài tập theo nhiều cách II. Chuẩn bị: - GV: bảng phụ ghi yêu cầu kiểm tra bài cũ, hình vẽ bài tập 57, đề bài tập, thước, compa, phấn màu…… - HS: Thước compa, bảng nhóm, học thuộc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp … III. Tiến trình dạy - học: GV HS ND Hoạt động 1 Kiểm tra (8 phút) GV: nêu yêu cầu kiểm tra Câu 1) Phát biểu định nghĩa và tính chất của tứ giác nội tiếp ? (2đ) Câu 2) Cho ABCD nội tiếp đường tròn tâm O. Có · 0 120ADC = , · 0 45DBC = . Số đo góc ABD bằng: A. 90 0 , B.45 0 , C. 75 0 , D.15 0 GV: Yêu cầu HS chọn câu đúng (2đ) Yêu cầu HS giải thích? (3đ) 3) Hãy chỉ ra các tứ giác nội tiếp có trong hình ? (3đ) HS: lên bảng Câu 1) HS phát biểu như SGK định nghĩa (1đ), tính chất (1đ) Câu 2) Chọn câu D. 15 0 (2đ) Vì: · · 0 180ADB ABC+ = 120 0 + · 0 180ABC = ⇒ · 0 0 0 180 120 60ABC = − = ⇒ · 0 0 0 60 45 15ABD = − = (3đ) Câu 3) Các tứ giác nội tiếp có trong hình: ABCD, ABDE, ABCE (3đ) Hoạt động 2 Luyện tập (32 phút) Dạng 1: vận dụng tính chất của tứ giác nội tiếp GV: Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa và tính chất của tứ giác nội tiếp ? GV:Cho HS xem hình vẽ 1HS nhắc lại định nghĩa và tính chất HS: Quan sát hình vẽ Dạng 1: vận dụng tính chất của tứ giác nội tiếp Bài 1(Bài 57 SGK) GV: Nguyễn Thị Nguyên Hình 9 Trường THCS Phước Mỹ Trung Từ giả thiết cho µ 0 40E = , µ 0 20F = và ABCD nội tiếp. Theo tính chất của tứ giác nội tiếp ta có tổng các góc nào bằng 180 0 ? Ta có: µ µ 0 180B D+ = Để tìm góc µ µ ,B D ta tìm mối liên hệ giữa µ µ ,B D và các góc đã biết ? Nếu HS chưa tìm ra cách giải GV gợi ý tiếp Cho biết mối quan hệ giữa · ABC Với µ µ 1 ,E C ? Tương tự nêu lên mối quan hệ giữa · ADC Với µ ¶ 2 ,F C ? Từ đó rút ra kết luận gì? Bài 2) Cho hình vẽ Hãy chứng minh a) µ · E BAD= b) CE//DF GV: Gợi ý hãy vận dụng tính chất của tứ giác nội tiếp tìm xem hai góc µ E và · BAD cùng phụ hay cùng bù với một góc thứ ba nào? b) Để chứng minh CE//DF ta chứng minh như thế nào ? có thể chứng minh hai góc trong cùng phía bù nhau không ? Yêu cầu HS thảo luận nhóm 5 phút GV nhận xét kết quả, tinh thần hoạt động nhóm Bài 59) SGK GV: Yêu cầu HS đọc đề GV hướng dẫn HS vẽ hình Yêu cầu HS nêu cách chứng minh HS nêu miệng Ta có: · ABC là góc ngoài của tam giác BCE nên · ABC = µ µ 1 E C+ · ADC là góc ngoài của tam giác CDF Nên · ADC = µ ¶ 2 F C+ Ta có: µ µ 0 180B D+ = Nên µ µ 1 E C+ + µ ¶ 2 F C+ = 180 0 40 0 + µ 1 C +20 0 + ¶ 2 C =180 0 ⇒ 2 µ 1 C = 120 0 ⇒ µ 1 C =60 0 ⇒ · ABC =40 0 + 60 0 = 100 0 ⇒ · ADC =180 0 -100 0 = 80 0 Ta có : · 0 0 0 180 60 120BCD = − = Tương tự suy ra µ 0 60A = HS quan sát hình vẽ HS thảo luận nhóm Ta có: Tứ giác ACEB nội tiếp ⇒ · µ 0 180CAB E+ = (t/c) Mà · · 0 180CAB BAD+ = (kề bù) ⇒ µ · E BAD= (đpcm) b) Ta có: Tứ giác ADFB nội tiếp ⇒ · · 0 180BAD BFD+ = (t/c) Mà µ · E BAD= ⇒ µ · 0 180E DFB+ = ⇒ CE//DF (hai góc trong cùng phía bù nhau) HS: Nhận xét bài của nhóm HS lên bảng giải cách 1 Tính số đo các góc của tứ giác ABCD Ta có: · ABC là góc ngoài của tam giác BCE nên · ABC = µ µ 1 E C+ · ADC là góc ngoài của tam giác CDF Nên · ADC = µ ¶ 2 F C+ Ta có: µ µ 0 180B D+ = Nên µ µ 1 E C+ + µ ¶ 2 F C+ = 180 0 40 0 + µ 1 C +20 0 + ¶ 2 C =180 0 ⇒ 2 µ 1 C = 120 0 ⇒ µ 1 C =60 0 ⇒ · ABC =40 0 + 60 0 = 100 0 ⇒ · ADC =180 0 -100 0 = 80 0 Ta có : · 0 0 0 180 60 120BCD = − = Tương tự suy ra µ 0 60A = Bài 2 a) Ta có: Tứ giác ACEB nội tiếp ⇒ · µ 0 180CAB E+ = (t/c) Mà · · 0 180CAB BAD+ = (kề bù) ⇒ µ · E BAD= (đpcm) b) Ta có: Tứ giác ADFB nội tiếp ⇒ · · 0 180BAD BFD+ = (t/c) Mà µ · E BAD= ⇒ µ · 0 180E DFB+ = ⇒ CE//DF (hai góc trong cùng phía bù nhau) Bài 3 (bài 59 SGK) Chứng minh : AD= AP Cách 1) Ta có: µ µ 0 1 2 180P P+ = (2 góc kề bù) µ µ 0 1 180P B+ = (tổng hai góc đối của tứ GV: Nguyễn Thị Nguyên Hình 9 Trường THCS Phước Mỹ Trung GV: Phân tích Chứng minh: ΑP = AD ⇑ ∆ ADP cân ⇑ µ µ 2 D P= Cách 2) Có thể chứng minh ΑP = AD Theo cách khác không ? GV: ΑP = AD ⇑ ΑP = BC ⇑ Tứ giác ABCP là hình thang cân Có thể chứng minh hai đoạn thẳng AP và BC bằng nhau theo cách khác không ? Cách 3) ΑP = AD ⇑ ΑP = BC ⇑ » » AP BC= GV: Tóm lại một bài toán có thể có nhiều cách giải Tuy nhiên ta có thể chọn cách giải nào gọn và nhanh nhất HS lên bảng trình bày cách 2 HS khác nêu miệng cách giải 3 HS về nhà trình bày lời giải cách giải 3 giác nội tiếp) ⇒ µ µ 2 P B= Mà µ µ D B= (hai góc đối của hình bình hành ) ⇒ µ µ 2 P D= ⇒ ∆ ADP cân tại A ⇒ AD= ΑP (đpcm) Cách 2) Ta có APCB là hình thang (do có AB // CP ) nội tiếp trong đường tròn ⇒ APCB là hình thang cân ⇒ ΑP = BC Mà BC = AD (cạnh đối của hình bình hành) ⇒ AD= ΑP (đpcm) Cách 3) AB // CP (ABCD là hình bình hành) ⇒ » » AP BC= ⇒ ΑP = BC Mà AD = BC ⇒ AD = AP Hướng dẫn học ở nhà (5 phút) Xem lại các bài đã làm, học lại định nghĩa, định lí của tứ giác nội tiếp, quỹ tích cung chứa góc α Làm bài 58 SGK GV hướng dẫn ABDC nội tiếp ⇑ · · 0 180ABD ACD+ = Bài 1) Cho hai đường tròn tâm O Và tâm O’ cắt nhau tại A và B. Ta OA cắt đường tròn tâm O’ tại M, tia O’A cắt (O) tại N CMR: MNOO’ nội tiếp Rút kinh nghiệm: ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. ………………………………………………………………………………………………………. GV: Nguyễn Thị Nguyên . định nghĩa tứ giác nội tiếp, tính chất về góc của tứ giác nội tiếp. - Biết rằng có những tứ giác nội tiếp được và có những tứ giác không nội tiếp được bất. Hình 9 Trường THCS Phước Mỹ Trung Tuần: 26 Ngày soạn: 01/03/20 09 Tiết: 48 Ngày dạy: 02/03/20 09 TỨ GIÁC NỘI TIẾP I. Mục tiêu: - HS nắm vững định nghĩa tứ

Ngày đăng: 22/07/2013, 01:28

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan