Đang tải... (xem toàn văn)
Đề thi THPT Quỳnh Lưu 3 Nghệ An Lần 1 năm 2016 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về t...
Thaygiaongheo.net – Video – Tài liệu học toán THPT SỞ GD&ĐT NGHỆ AN Trường PTTH Quỳnh Lưu ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM HỌC 2015 – 2016 Môn: Toán Thời gian làm 180 phút Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y x x Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y x 2ln x 1;e Câu (1,0 điểm) Tính tích phân sau: I x 1.e x dx Câu (1,0 điểm) a) Gọi z1 , z2 hai nghiệm phương trình z z tập số phức Hãy tính giá 2 trị biểu thức A z1 z2 b) Giải phương trình: log3 x 1 log 5 x Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I (1;2;1) mặt phẳng ( P ) : x y z Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I tiếp xúc với (P) Tìm tọa độ hình chiếu I (P) Câu (1,0 điểm ) a) Cho ,sin Tính giá trị biểu thức P sin 2 cos 2 b) Năm học 2015 – 2016 trường THPT Quỳnh Lưu có 39 lớp chia cho ba khối ( khối 10, 11, 12), khối gồm 13 lớp Đoàn trường lấy ngẫu nhiên lớp để tổ chức lễ quân làm lao động vệ sinh môi trường cho địa phương vào Tháng niên Tính xác suất để lớp chọn có ba khối Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh 2a Hình chiếu đỉnh S lên mặt đáy trung điểm H đoạn thẳng AB Biết góc hợp SC mặt đáy 450 a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD b) Tính khoảng cách hai đường thẳng BD SC x y y x y x Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình xy x 11 12 x y x Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đường tròn nội tiếp tiếp xúc với cạnh BC,CA,AB điểm D,E,F Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC biết D(3;1), trung điểm BC M(4;2), phương trình EF: 3x-y-2=0 B có hoành độ bé Câu 10 (1,0 điểm) Cho số dương x,y Tìm giá trị lớn biểu thức: 1 P x2 y 3x y x y -/ Hết / Ghé thăm blog thaygiaongheo.net thường xuyên để cập nhật tài liệu hay, Thaygiaongheo.net – Video – Tài liệu học toán THPT Họ tên thí sinh: .SBD: Câu ý ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN NĂM HỌC 2015 – 2016 Trường THPT Quỳnh Lưu Nội dung 1) Tập xác định: 2) Sự biến thiên a) Chiều biến thiên: y ' x x; y ' x x x x y ' x x 2; y ' x Vậy, hàm số đồng biến hai khoảng ;0 2; hàm số nghịch biến khoảng 0; b) Cực trị Hàm số đạt cực đại x=0 yC Đ=1 Hàm số đạt cực tiểu x=2 yCT=-3 c) Giới hạn vô cực lim y lim x3 3x 1 lim x3 1 ; lim y x x x x x x d) Bảng biến thiên x y’ 1đ - + 0 - Điểm 0,25 0,25 + + + 0,25 y - -3 Đồ thị Đồ thị có tâm đối xứng I(1;-1) qua điểm (0;1), (2;3), (-1;-3),(3;1) 0,25 Ghé thăm blog thaygiaongheo.net thường xuyên để cập nhật tài liệu hay, Thaygiaongheo.net – Video – Tài liệu học toán THPT Ta có f ( x) x 2ln x; f '( x ) ; f '( x) x 1; e x f (1) 1; f (2) 2ln 2; f (e) e Vậy, y 2ln 2; max y 1đ 1;e 1;e 0,5 x 1 e x e x dx 2e e x e Vậy, I=e a Phương trình z z có ' 4 nên có hai nghiệm phức phân 0,5 biệt z1=1+2i z2=1-2i 2 2 đ Khi đó, z1 z2 Do A z1 z2 10 1đ 1đ 1đ 0,5 I x 1.e x dx x 1de x 1đ 0,5 0,5 0,25 0,25 Điều kiện: -1Chuyên dạy học sinh học nhiều nơi không tiến SỞ GD&ĐT NGHỆ AN Trường PTTH Quỳnh Lưu ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN NĂM HỌC 2015 – 2016 Mơn: Tốn Thời gian làm 180 phút Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y x x Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y x 2ln x 1;e Câu (1,0 điểm) Tính tích phân sau: I x 1.e x dx Câu (1,0 điểm) a) Gọi z1 , z2 hai nghiệm phương trình z z tập số phức Hãy tính giá trị 2 biểu thức A z1 z2 b) Giải phương trình: log x 1 log 5 x Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I (1;2;1) mặt phẳng ( P) : x y z Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I tiếp xúc với (P) Tìm tọa độ hình chiếu I (P) Câu (1,0 điểm ) ,sin Tính giá trị biểu thức P sin 2 cos 2 b) Năm học 2015 – 2016 trường THPT Quỳnh Lưu có 39 lớp chia cho ba khối ( khối 10, 11, 12), khối gồm 13 lớp Đoàn trường lấy ngẫu nhiên lớp để tổ chức lễ quân làm lao động vệ sinh mơi trường cho địa phương vào Tháng niên Tính xác suất để lớp chọn có ba khối a) Cho Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a Hình chiếu đỉnh S lên mặt đáy trung điểm H đoạn thẳng AB Biết góc hợp SC mặt đáy 450 a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD b) Tính khoảng cách hai đường thẳng BD SC 2 x y y x y x Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình xy x 11 12 x y x Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đường tròn nội tiếp tiếp xúc với cạnh BC, CA, AB điểm D, E, F Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC biết D(3;1), trung điểm BC M(4;2), phương trình EF: 3x – y – = B có hồnh độ bé Câu 10 (1,0 điểm) Cho số dương x, y Tìm giá trị lớn biểu thức: Tham gia khóa học thầy Quang Baby để có kết tốt kỳ thi THPT QG http://qstudy.edu.vn/ http://qstudy.vn/ Page Chuyên dạy học sinh học nhiều nơi không tiến P x 3y 3x y 3 x y ––––––––––––––––Hết–––––––––––––––– Họ tên thí sinh: .SBD: Tham gia khóa học thầy Quang Baby để có kết tốt kỳ thi THPT QG http://qstudy.edu.vn/ http://qstudy.vn/ Page ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN KHỐI D NĂM 2104 LẦN THPT HÀ HUY TẬP, NGHỆ AN I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = -x4 + 2(2+m)x2 – – 2m (1) với m tham số a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số (1) với m = b) Tìm tất giá trị m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành bốn điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng Câu (1,0 điểm) Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông A, AB = a, BC = 2a, mặt bên ACC’A’ hình vuông Gọi M, N, P trung điểm AC, CC’, A’B’ H hình chiếu A lên BC Tính thể tích khối chóp A’.HMN khoảng cách hai đường thẳng MP HN Câu (1,0 điểm) Cho số thực dương a, b, c Tìm giá trị lớn biểu thức: II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh làm hai phần (phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn ( C ) : x2 + y2 – 2y = đường thẳng ∆ : 2x - 5y + 16 = Tìm tọa độ điểm M thuộc ∆ cho từ M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB (với A, B tiếp điểm) AB =√10 Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): 3x + y + 3z -1 =0 điểm A(4;1; 3) Viết phương trình đường thẳng D qua A song song với mặt phẳng (P) đồng thời cắt B Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho đường elip (E) có tâm sai e = 4/5 , đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật sở elip có phương trình x2 + y2 = 34 Viết phương trình tắc elip tìm tọa độ điểm M thuộc (E) cho M nhìn hai tiêu điểm góc vuông M có hoành độ dương Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng Viết phương trình đường thẳng∆, biết ∆ cắt ba đường thẳng d1, d2 , d3 điểm A, B, C cho AB = BC Câu 9.b (1,0 điểm) Tìm hệ số -HẾT - ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN KHỐI D NĂM 2104 LẦN THPT HÀ HUY TẬP, NGHỆ AN Các đề thi thử đại học môn Toán cập nhật liên tục Tuyensinh247 em ý theo dõi Chuyên dạy học sinh học nhiều nơi không tiến SỞ GD & ĐT NGHỆ AN TRƯỜNG THPT HÀ HUY TẬP ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN Mơn: TỐN NĂM HỌC 2015 -2016 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu (1,0 điểm ) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y x x C Câu (1,0 điểm ) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x x biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y 8x Câu (1,0 điểm ) a) Giải phương trình log3 x 1 log9 x b) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số y x.2 x 1;3 e ln x Câu (1,0 điểm ) Tính tích phân I x dx x 1 x Câu (1,0 điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d1 : x 8 y 5 z 8 đường thẳng 1 x y 1 z 1 Chứng minh hai đường thẳng chéo Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d1 (P) song song với d2 Câu (1,0 điểm ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a, AC a , H trung điểm AB, SH vng góc với mặt phẳng (ABCD), tam giác SAB vng S Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng BD, SC theo a Câu (1,0 điểm ) a) Giải phương trình: cos x sin x sin x b) Giải bóng đá đồn trường THPT Hà Huy Tập tổ chức có 16 đội tham gia, khối 10 có đội bóng, khối 11 có đội bóng khối 12 có đội bóng bắt thăm ngẫu nhiên để chia làm bảng đấu A, B, C, D bảng đấu có đội bóng đá Tính xác suất để bảng A có đội bóng khối 10 đội bóng khối 11 Câu (1,0 điểm ) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn T : x y , d2 : AB BC , đường tròn tâm B bán kính BC cắt đường tròn (T) D khác C, cắt đường thẳng AC F, biết đường thẳng DF có phương trình: x y M 2;1 thuộc đường thẳng AB Tìm tọa độ đỉnh A, B biết B có tung độ dương x3 x x x 3 x Câu (1,0 điểm ) Giải bất phương trình x x 2x x 1 Câu 10 (1,0 điểm ) Cho ba số thực x, y, z thỏa mãn Gi¸o ¸n ho¸ häc 11 c¬ b¶n: Ngµy so¹n:15/8/2009 Bài : ÔN TẬP (Tiết :1+2) I.MỤC TIÊU CỦA BÀI 1.Về kiến thức : Học sinh nắm vững : Cấu tạo nguyên tử , kí hiệu nguyên tử , mối liên hệ giữa các đại lượng trong nguyên tử ; Nguyên tố hoá học , đồng vò ; cấu trúc bảng hệ thống, quy luật biến đổi tính chất của các nguyên tố ; liên kết hoá học ; cân bằng hoá học . . . 2.Về kó năng : -Làm được các bài tập về nguyên tử : Xác đònh các đại lượng trong nguyên tử , đồng vò. -Viết được cấu hình electron nguyên tử từ đó biết được vò trí của chúng trong bảng hệ thống tuần hoàn, biết được số electron hoá trò . -Xác đònh được liên kết của các phân tử thông thường, phán đoán được chiều hướng phản ứng của 1 phản ứng thuận nghòch . . . II.CHUẨN BỊ III.TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG Tiết 1: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Hoạt động 1 : GV: Em hãy cho biết nguyên tử được cấu tạo như thế nào ? Đặc điểm của các hạt tạo nên nguyên tử ? HS: Nguyên tử được cấu tạo gồm hai phần : Vỏ(e) và hạt nhân (p,n) . . . GV: Đàm thoại cho hs đưa ra khối lượng và điện tích của các loại hạt. Hoạt động 2 : GV: Nguyên tử X có số khối A và số hiệu nguyên tử Z được kí hiệu như thế nào ? HS : X A Z I.NGUYÊN TỬ 1.Cấu tạo : Gồm hai phần vỏ : e m e = 9,1.10 -31 kg = 0,55.10 -3 đvc q e = -1,6.10 19 C, quy ước q e = 1- hạt nhân p : q p = +1,6.10 19 C, quy ước q p =1+ n : q n = 0 m p ≈ m n ≈ 1,67.10 -27 kg ≈ 1đvc. Trong nguyên tử trung hoà điện : Số e = số p. 2.Hạt nhân nguyên tử – nguyên tố hoá học – đồng vò : a.Kí hiệu nguyên tử : X A Z : + A = Z + N : số khối. + số hiệu nguyên tử Z = Số P = Số e = số thứ tự nguyên tố. b.Nguyên tố hoá học : tập hợp các nguyên tử 1 Gi¸o ¸n ho¸ häc 11 c¬ b¶n: GV: em hãy cho biết số hiệu nguyên tử là gì ? GV: Đàm thoại cho hs nêu ra mối liên hệ giữa các hạt. GV: Lấy ví dụ : Cl 35 17 , Cl 37 17 . yêu cầu hs cho biết số p, n, A ? từ đó yêu cầu hs nhắc lại khái niệm đồng vò. Hoạt động 3 : GV: Nhắc lại sự chuyển động của electron trong nguyên tử . Đàm thoại cho HS nhắc lại lớp electron, phân lớp electron. . . GV: yêu cầu HS nhắc lại nguyên lí vững bền ? thứ tự mức năng lượng. áp dụng viết cấu hình electron của N, Fe ? HS : . . . Tiết 2: Hoạt động 4 : GV: yêu cầu Hs nhắc lại các nguyên tắc sắp xếp ? Các khái niệm : Chu kì, nhóm ? Mối liên hệ giữa cấu trúc electron trong nguyên tử với ô nguyên tố , nhóm , chu kì ? GV: Nhắc lại số electron hoá trò của các ntố nhóm A và B. Cho hs viết cấu hình e của : Cl, Mn và xác đònh vò trí của chúng trong BTH ? Hoạt động 5 : GV: Đàm thoại cho Hs nhắc có cùng điện tích hạt nhân. c.Đồng vò : các nguyên tử của cùng một nguyên tố hoá học có cùng số p nhưng khác nhau về số n. Vd : Cl 35 17 , Cl 37 17 . 3.Vỏ nguyên tử : Lớp e : K L M N . . . n= : 1 2 3 4 . . . Phân lớp e : 1s 2s2p 3s3p3d 4s4p4d4f -Nguyên lí vững bền : Trong nguyên tử các electron chiếm lần lượt các mức năng lượng từ thấp đến cao. 1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d 4p 5s 4d 5p 6s 4f . . . vd : 7 N :1s 2 2s 2 2p 3 26 Fe : 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 4s 2 3d 6 ( mức năng lượng) cấu hình e : 1s 2 2s 2 2p 6 3s 2 3p 6 3d 6 4s 2 II.HỆ THỐNG TUẦN HOÀN : Khoảng 110 nguyên tố được chia thành 8 nhóm (IVIII) và 7 chu kì : 1.Ô nguyên tố : STT nguyên tố = ? 2.Chu kì : ? Số thứ tự chu kì = số TRƯỜNG THPT ANH SƠN ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 (Lần 1) Môn : TOÁN; (Đáp án có 05 trang) ĐỀ CHÍNH THỨC CÂU 1,0đ ĐÁP ÁN ĐIỂM * Tập xác định : D * Sự biến thiên : - Giới hạn lim y lim y x , 0,25 x - Ta có y x x; y , x 0, x 1 Bảng biến thiên x - y’ - -1 0 + + - + + 0,25 -3 + y -4 -4 - Hàm số đồng biến khoảng (-1 ; 0) (1 ; + ), nghịch biến khoảng (- ; -1) (0 ; 1) - Hàm số đạt cực đại x 0, yCD 3 ; hàm số đạt cực tiểu x 1, yCT 4 0,25 *Đồ thị : Đồ thị cắt trục Ox điểm ( 3;0) , cắt trục Oy (0; 3) Đồ thị nhận trục Oy làm trục đối xứng y y 0,25 x -1 -10 -5 O 10 15 -2 x -4 -6 1,0đ Tiếp tuyến có hệ số góc -5 nên hoành độ tiếp điểm nghiệm phương trình 5 5 x y 5 ( x 2) x x , 3a 0,5đ 0,25 Suy có hai tiếp điểm A(3;7), B(1; 3) 0,25 Phương trình tiếp tuyến đồ thị A y 5( x 3) hay y 5 x 22 0,25 Phương trình tiếp tuyến đồ thị B y 5( x 1) hay y 5 x 0,25 Tính z = - 3i 0,25 Khi | z | 42 (3)2 0,25 3b Phương trình cho tương đương 32 x 4.3x 45 0,25 0,5đ t Đặt 3x t , (t 0) ta t 4t 45 Do t>0 nên ta chọn t=9, t 5 0,25 3x 32 x Vậy phương trình cho có nghiệm x = 1,0đ 2 Ta có I dx 0 Tính A dx x Tính B x2 x3 dx 0,25 8 0,25 x2 dx Đặt x3 t x3 t x dx tdt 1 x 0,25 t 3 2 Đổi cận x t Khi B dt dt t t 31 3 Vậy I A B 1,0đ 28 3 0,25 * Ta có mặt cầu (S) có tọa độ tâm A( 0; 1; 2), bán kính R d ( A; ( P )) 0,25 Vì (S) có phương trình: x ( y 1) ( z 2)2 0,25 * Đặt M(x; y; z) Khi theo giả thiết ta có: MA MB 2 x y z MA MB MC MB MC 2 x y M ( P) 2 x y z 2 x y z x y Vậy M(2 ;3 ;-7) z 7 6a 0,5 Do 6b 0,5đ 0,25 nên sin Do sin cos 2 Vậy P 2sin cos cos 0,25 5 sin 9 2 1 ( ) 2( )2 3 0,25 0,25 Không gian mẫu cách chọn môn tự chọn số mã đề thi nhận Mạnh Lâm Mạnh có C32 cách chọn hai môn tự chọn, có C61 C61 mã đề thi nhận cho hai môn tự chọn Mạnh Lâm có C32 cách chọn hai môn tự chọn, có C61 C61 mã đề thi nhận cho hai môn tự chọn Lâm 0,25 Do n( ) (C32 C61 C61 ) 11664 Gọi A biến cố để Mạnh Lâm có chung môn thi tự chọn mã đề thi Các cặp gồm hai môn tự chọn mà cặp có chung môn thi cặp , gồm : Cặp thứ (Vật lí, Hóa học) (Vật lí, Sinh học) Cặp thứ hai (Hóa học, Vật lí) (Hóa học, Sinh học) Cặp thứ ba (Sinh học, Vật lí) (Sinh học, Hóa học) Suy số cách chọn môn thi tự chọn Mạnh Lâm C31.2! 0,25 Trong cặp để mã đề Mạnh Lâm giống Mạnh Lâm mã đề môn chung, với cặp có cách nhận mã đề của Mạnh Lâm C61 C61.1.C61 216 Suy n() 216.6 1296 Vậy xác suất cần tính P( A) n( A) 1296 n() 11664 S A 1,0đ D Q M E H C D H B O A (Hình câu 7) B K P C 0,25 (Hình câu 8) *Gọi H trọng tâm tam giác BCD Theo giả thiết ta có SH ( ABCD) Gọi O giao điểm AC BD Ta có CH CO AC a AH AC HC 2a Cạnh SA 3 450 , SH = AH =2a Diện tích đáy tạo với đáy góc 450, suy SAH S ABCD AB AD a.2 a 2a 1 2a Vậy thể tích khối chóp S.ABCD V S ABCD SH 2a 2a 3 *Gọi M trung điểm SB mp(ACM) chứa AC song song với SD Do d(SD ;AC)= d(SD ; (ACM))= d(D ; (ACM)) 0,25 0,25 Chọn hệ tọa độ Oxyz, với A(0; 0; 0), B(a; 0; 0), D(0; 2a ; 0), C (a; 2a;0), S ( 2a 2a 5a 2a ; ; 2a), M ( ; ; a) Từ viết phương trình mp(ACM) 3 0,25 2 x y z Vậy d (SD, AC ) d ( D,( ACM )) | 2 2a | 22a 11 1 Chú ý: Cách Dùng phương pháp hình học túy, quy KC từ điểm đến mặt phẳng 1,0đ Tam giác ABC cân A nên đường cao AK trung trực canh BC, AK có Sở GD &ĐT NGHệ AN Trờng thpt anh sơn 2 *** kỳ thi chọn học sinh giỏi trờng năm học 2009-2010 Môn thi : toán lớp 12 thpt-bảng A (Đề thi gồm 01 trang ) Thời gian làm bài :180 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1. ( 3,0 điểm) Tìm m để hàm số y = xm xxm cos 1cossin đạt cực trị tại 3 điểm phân biệt thuộc 4 9 ;0 Câu 2. ( 3,0 điểm) Tìm tất cả các giá trị của a để phơng trình sau có nghiệm duy nhất: axxxx 2124124 22 Câu 3. ( 3,0 điểm) Tìm m để phơng trình : 2 + 2sin2x = m(1 + cosx) 2 có nghiệm trên đoạn 2 ; 2 Câu 4: ( 3,0 điểm) Chứng minh rằng với các số thực x, y, z tùy ý ta luôn có: 22 11 yx yx 22 11 zx zx 22 11 yz yz Câu 5. ( 3,0 điểm) Xét khai triển: ( 1 + 2x) 12 = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + + a 12 x 12 . Hãy tìm hệ số a i lớn nhất, với 120, iNi Câu 6. ( 3,0 điểm) Cho hình hộp đứng ABCD.ABCD có cạnh AB = AD = a, AA = 2 3a và góc BAD = 60 0 . Gọi M , N lần lợt là trung điểm của các cạnh AD và AB. Chứng minh rằng AC vuông góc với mp(BDMN). Tính thể tích khối chóp A.BDMN Câu 7. ( 2,0 điểm) Cho hình chóp tam giác đều có góc giữa hai mặt bên là . Gọi là góc tạo bởi đờng cao hình chóp và cạnh bên. Chứng minh rằng: 3 1 2 tan.cos . Hết Đề chính thức Chuyên dạy học sinh học nhiều nơi không tiến TRƯỜNG THPT ANH SƠN ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 (Lần 1) Mơn : TỐN; (Đáp án có 05 trang) ĐỀ CHÍNH THỨC CÂU 1,0đ ĐÁP ÁN ĐIỂM * Tập xác định : D * Sự biến thiên : - Giới hạn lim y lim y x , 0,25 x - Ta có y x x; y , x 0, x 1 Bảng biến thiên x - y’ - -1 0 + + - + + 0,25 -3 + y -4 -4 - Hàm số đồng biến khoảng (-1 ; 0) (1 ; + ), nghịch biến khoảng (- ; -1) (0 ; 1) - Hàm số đạt cực đại x 0, yCD 3 ; hàm số đạt cực tiểu x 1, yCT 4 0,25 *Đồ thị : Đồ thị cắt trục Ox điểm ( 3;0) , cắt trục Oy (0; 3) Đồ thị nhận trục Oy làm trục đối xứng y y 0,25 x -15 -10 -5 O -2 10 15 x -4 -6 1,0đ Tiếp tuyến có hệ số góc -5 nên hồnh độ tiếp điểm nghiệm phương trình 5 5 x y 5 ( x 2)2 x 1 x , Suy có hai tiếp điểm A(3;7), B(1; 3) Tham gia khóa học thầy Quang Baby để có kết tốt kỳ thi THPT QG http://qstudy.edu.vn/ http://qstudy.vn/ 0,25 0,25 Page Chuyên dạy học sinh học nhiều nơi không tiến 3a 0,5đ 3b Phương trình tiếp tuyến đồ thị A y 5( x 3) hay y 5 x 22 0,25 Phương trình tiếp tuyến đồ thị B y 5( x 1) hay y 5 x 0,25 Tính z = - 3i 0,25 Khi | z | 42 (3) 0,25 Phương trình cho tương đương 32 x 4.3x 45 0,25 0,5đ t Đặt 3x t , (t 0) ta t 4t 45 Do t>0 nên ta chọn t=9, t 5 0,25 3x 32 x Vậy phương trình cho có nghiệm x = 1,0đ 2 Ta có I 4dx 0 Tính A 4dx x Tính B x2 x3 dx 0,25 8 0,25 x2 dx Đặt x t x t x dx tdt x3 t 3 2 Đổi cận x t Khi B dt dt t t 31 3 0,25 Vậy I A B 1,0đ 28 3 0,25 * Ta có mặt cầu (S) có tọa độ tâm A( 0; 1; 2), bán kính R d ( A; ( P)) Vì (S) có phương trình: x ( y 1) ( z 2) 0,25 0,25 * Đặt M(x; y; z) Khi theo giả thiết ta có: MA MB 2 x y z MA MB MC MB MC 2 x y M ( P) 2 x y z 2 x y z x y Vậy M(2 ;3 ;-7) z 7 Tham gia khóa học thầy Quang Baby để có kết tốt kỳ thi THPT QG ... nơi không tiến P x 3y 3x y 3 x y ––––––––––––––––Hết–––––––––––––––– Họ tên thí sinh: .SBD: Tham gia khóa học thầy Quang Baby để có kết tốt kỳ thi THPT QG http://qstudy.edu.vn/