Da Phuc High school Page 1/30 MOCK TEST FOR THE UNIVERSITY ENTRANCE APRIL, 2015 Student'code: Code: 142 I. Read the passage and choose the best option for each sentence or question: The white rings of Saturn, the second largest planet in the solar system and named for the ancient Roman god of agriculture, were first seen by the Italian astronomer Galileo in 1610. He interpreted the rings as being two smaller bodies, but in the late 1650s Huygens correctly theorized that there was indeed a ring. It was not until the mid-19 th century that J.C Maxell demonstrated mathematically that these rings were composed of minute and connected particles. In 1980, the Voyager I spacecraft showed that the ring system was highly structured. This system is vast, some twenty one times the diameter of the Earth, but it has a maximum thickness of only two kilometers. Spectroscopy, the analysis of radiated light to determine the elements present, show that the particles in the system consist of water ice, which is likely to cover rocky silicate cores. The ring may have originated an debris from satellites or comets, though another theory holds that they may consist of material left over from the formation of the planet itself. Apart from the myriad ring particles, themselves satellites of course, there are at least twenty-four larger satellites proper orbiting Saturn. This means that Saturn has the most extensive satellite system yet found among the nine planets of our solar system. More than one-third of Saturn's satellites have been discovered in the past twenty years. While in general less strikingly varied than the moons of Jupiter, those of Saturn do provide one notable exception. Titan. This satellite, second only in size to Jupiter's Ganymede, is unique in the solar system in having a substantial atmosphere. 1. According to the passage, ________. A. the origin of the ring particles is uncertain. B. spectroscopy proved the rings come from debris. C. the ring system is thicker than the Earth's diameter. D. Saturn's ring system is theoretical. 2. The word myriad (line 12) is closest in meaning to _______. A. numerous B. mysterious C. separate D. small 3. Which of the following may NOT be inferred from the passage? A. Huygens disagreed with Galileo's interpretation of the rings. B. Galileo failed to interpret correctly what he saw. C. J.C. Maxwell's demonstration preceded Voyager I by some thirty years. D. No one had observed the rings of Saturn before Galileo. 4. According to the passage ________. A. Titan is the second moon of Saturn B. Ganymede has a substantial atmosphere C. Ganymede is bigger than Titan. D. Titan and Ganymede are moons of Jupiter. 5. Which of the following words is defined in the passage? A. satellite system B. spectroscopy C. these rings D. water-ice 6. The word they (line 10) refers to _______. A. comets B. rings C. cores D. satellites 7. What does the passage mainly discuss? A. Galileo's discoveries B. Our solar system C. The planet Saturn D. Saturn's satellites Da Phuc High school Page 2/30 8. The word unique (line 16) is closest in meaning to ________. A. unusual B. unpredictable C. noteworthy D. unparalleled 9. What does the author mention the Roman god of agriculture for? A. To account for the planet's white rings. B. To explain the relationship with Galileo. C. To account for what the planet is called. D. To explain the age of the planet Saturn. 10. The word it (line 7) refers to ________. A. diameter B. Earth C. system D. thickness II. Choose the best option to complete each sentence: 11. Sue: "You look tired." Mary: "Yes, it was _________ that I felt like going to bed." A. so long a test B. very long test C. a long test D. such long test 12. "During the exam, we are not permitted to talk, walk or smoke." Chuyên dạy học sinh học nhiều nơi không tiến KỲ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016 - THPT ĐA PHÚC HƯỚNG DẪN CHẤM ĐÁP ÁN CÂU Câu ĐIỂM a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y  x  3x  1.0 điểm Tập xác định D   Sự biến thiên x  - Đạo hàm y '  x  x, y '   x  x    x  Bảng xét dấy y’ 0.25  Hàm số đồng biến khoảng  ;0  ;  2;   Hàm số nghịch biến khoảng  0;  Hàm số đạt cực đại x  0, ycd  Hàm số đạt cực tiểu x  2, yct  2 - Giới hạn, tiệm cận  2 lim y  lim x 1      , x  x   x x   2 lim y  lim x 1      x  x   x x  0.25  đồ thị hàm số khơng có tiệm cận - Bảng biến thiên 0.25 Đồ thị Tham gia khóa học thầy Quang Baby để có kết tốt kỳ thi THPT QG http://qstudy.edu.vn/ http://qstudy.vn/ 0.25 Page Chuyên dạy học sinh học nhiều nơi không tiến y ''  x   y ''   x  x 1 y  Đồ thị hàm số có điểm uốn U 1;0  x  1  y  2 x  3 y  b) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ x  1 1.0 Với x  1  y   1   1   2 Tiếp điểm M (1; 2) 0.25 Ta có y '  x  x  y '  1   1   1  Hệ số góc tiếp tuyến k  Phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm M (1; 2) có hệ số góc k  là: y   x  1   y  x  Vậy tiếp tuyến cần tìm y  x  0.25 0.25 Câu a) 0.25 1.0 điểm Giải phương trình 2log x   log3 x 0.5 x  Điều kiện  x  1 t Ta phương trình ẩn t t  1 2 t    t    t  t     t t  t  2 Đặt t  log x, (t  0)  log x  0.25 Với t   log x   x  Với t  2  log x  2  x  32  0.25 1  Kết luận: Phương trình có tập nghiệm S   ;3 9  b) Tìm mơđun số phức z thỏa mãn điều kiện z  z   4i Đặt z  x  yi , (x, y  )  z  x  yi  2 z  2 x  yi Khi phương trình cho trở thành Tham gia khóa học thầy Quang Baby để có kết tốt kỳ thi THPT QG http://qstudy.edu.vn/ http://qstudy.vn/ 0.5 0.25 Page Chuyên dạy học sinh học nhiều nơi không tiến x  yi  x  yi   4i   x  yi   4i  x   3 y   x  3    y  Vậy z  3  i  z  Câu 97 97   3     3 2 Tính tích phân I  0.25 1.0 điểm   x  3 ln xdx 1  u  ln x du  dx Đặt  Khi  x dv   x  3 dx v  x  x  2 x  3x I   x  x  ln x   dx x 0.25 0.25   2.22  3.2  ln   2.12  3.1 ln1    x  3 dx 0.25  14 ln    x  3x   14 ln      3.2   12  3.1 0.25  14 ln  10    14 ln  Câu a) 1.0 điểm Cho  góc thỏa mãn sin   cos   Từ giả thiết sin   cos   Tính P  sin 2 2 Suy 1  sin   cos      2sin  cos   2 1  2sin  cos     sin 2   2 0.5 0.25 Vậy P  sin 2   b) Trong đợt kiểm tra vệ sinh an toàn thực phẩm ngành y tế chợ X Ban quản lý chợ lấy 15 mẫu thịt lợn có mẫu quầy A, mẫu Tham gia khóa học thầy Quang Baby để có kết tốt kỳ thi THPT QG http://qstudy.edu.vn/ http://qstudy.vn/ 0.25 0.5 Page Chuyên dạy học sinh học nhiều nơi không tiến quầy B mẫu quầy C Mỗi mẫu thịt có khối lượng để hộp kín có kích thước giống hệt Đoàn kiểm tra lấy ngẫu nhiên ba hộp để phân tích, kiểm tra xem thịt lợn có chứa hóa chất “Super tạo nạc” (Clenbuterol) hay khơng Tính xác suất để hộp lấy có đủ ba loại thịt quầy A, B, C Không gian mẫu  tập hợp tất tập gồm phần tử tập hợp hộp 15! đựng thịt gồm có    15 phần tử, đó: n     C153   455 12!.3! Gọi D biến cố “Chọn mẫu thịt quầy A, mẫu thịt quầy B, mẫu thịt quầy C” Tính n  D  Có khả chọn hộp thịt quầy A Có khả chọn hộp thịt quầy B Có khả chọn hộp thịt quầy C Suy ra, có 4.5.6  120 khả chọn hộp đủ loại thịt quầy A, B, C 0.25 0.25  n  D   120 Do đó: P( D )  120 24  455 91 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x  y  z   , Câu x 1 y  z   điểm I (2;1; 1) Viết phương trình mặt cầu 3 tâm I tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d cho đường thẳng d : 1.0 điểm IM  11 Khoảng cách từ I tới (P) d ( I ,( P ))   2.1  2.(1)  12  (2)  22  1 Mặt cầu tâm I tiếp xúc với (P) có bán kính R  d ( I ,( P))  có phương trình 2  x     y  1   z  1 0.25 0.25  Từ giả thiết ta có  x   2t  d :  y   3t ,  t     z  2t   M d  M (1  2t;3  3t;2t )   IM  (2t  1;2  3t;2t  1) Từ giaie thiết IM  0.25 11 Tham gia khóa học thầy Quang Baby để có kết tốt kỳ thi THPT QG http://qstudy.edu.vn/ http://qstudy.vn/ Page Chuyên dạy học sinh học nhiều nơi không tiến 2   2t  1    3t    2t  1  11   4t  4t  1    12t  9t    4t  4t  1  11  17t  12t   t   t   17  Với t1   M (3;0;2) Với t    66 10   M  ; ;  17  17 17 17  0.25 Vậy, có hai điểm thỏa mãn yêu cầu toán :  66 10  M  3;0;2  M  ; ;    17 17 17  Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có tâm đường tròn ngoại tiếp điểm  1 K   ;   , đường cao đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A có phương trình  2 x  y   x  y  Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC 1,0 điểm Từ giả thiết, tọa độ A nghiệm hệ 3 x  y   x    A(1; 2)  2 x  y  y  Gọi M trung điểm BC KM / / d1 Đường thẳng KM qua  1 K   ;   có vec tơ phương  2  ...Da Phuc High school MOCK TEST FOR THE UNIVERSITY ENTRANCE APRIL, 2015 Student'code: Code: 142 I. Read the passage and choose the best option for each sentence or question: The white rings of Saturn, the second largest planet in the solar system and named for the ancient Roman god of agriculture, were first seen by the Italian astronomer Galileo in 1610. He interpreted the rings as being two smaller bodies, but in the late 1650s Huygens correctly theorized that there was indeed a ring. It was not until the mid-19 th century that J.C Maxell demonstrated mathematically that these rings were composed of minute and connected particles. In 1980, the Voyager I spacecraft showed that the ring system was highly structured. This system is vast, some twenty one times the diameter of the Earth, but it has a maximum thickness of only two kilometers. Spectroscopy, the analysis of radiated light to determine the elements present, show that the particles in the system consist of water ice, which is likely to cover rocky silicate cores. The ring may have originated an debris from satellites or comets, though another theory holds that they may consist of material left over from the formation of the planet itself. Apart from the myriad ring particles, themselves satellites of course, there are at least twenty-four larger satellites proper orbiting Saturn. This means that Saturn has the most extensive satellite system yet found among the nine planets of our solar system. More than one-third of Saturn's satellites have been discovered in the past twenty years. While in general less strikingly varied than the moons of Jupiter, those of Saturn do provide one notable exception. Titan. This satellite, second only in size to Jupiter's Ganymede, is unique in the solar system in having a substantial atmosphere. 1. According to the passage, ________. A. the origin of the ring particles is uncertain. B. spectroscopy proved the rings come from debris. C. the ring system is thicker than the Earth's diameter. D. Saturn's ring system is theoretical. 2. The word myriad (line 12) is closest in meaning to _______. A. numerous B. mysterious C. separate D. small 3. Which of the following may NOT be inferred from the passage? A. Huygens disagreed with Galileo's interpretation of the rings. B. Galileo failed to interpret correctly what he saw. C. J.C. Maxwell's demonstration preceded Voyager I by some thirty years. D. No one had observed the rings of Saturn before Galileo. 4. According to the passage ________. A. Titan is the second moon of Saturn B. Ganymede has a substantial atmosphere C. Ganymede is bigger than Titan. D. Titan and Ganymede are moons of Jupiter. 5. Which of the following words is defined in the passage? A. satellite system B. spectroscopy C. these rings D. water-ice 6. The word they (line 10) refers to _______. A. comets B. rings C. cores D. satellites 7. What does the passage mainly discuss? Page 1/30 Da Phuc High school A. Galileo's discoveries B. Our solar system C. The planet Saturn D. Saturn's satellites 8. The word unique (line 16) is closest in meaning to ________. A. unusual B. unpredictable C. noteworthy D. unparalleled 9. What does the author mention the Roman god of agriculture for? A. To account for the planet's white rings. B. To explain the relationship with Galileo. C. To account for what the planet is called. D. To explain the age of the planet Saturn. 10. The word it (line 7) refers to ________. A. diameter B. Earth C. system D. thickness II. Choose the best option to complete each sentence: 11. Sue: "You look tired." Mary: "Yes, it was _________ that I felt like going to bed." A. so long a test B. very long test C. a long test D. such long test 12. "During the exam, we are not permitted to talk, walk or smoke." "That's right. The school authority SỞ GD & ĐT HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016 TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC Môn: TOÁN ĐỀ THI THỬ LẦN Thời gian: 180 phút Câu 1: (2,0 điểm) a) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y  x  3x  (C) b) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ x = -1 Câu 2: (1,0 điểm) a) Giải phương trình log x   2 log3 x b) Tìm mô đun số phức z thỏa mãn điều kiện z  z   4i Câu 3: (1,0 điểm) Tính tích phân I    x  3 ln xdx Câu 4: (1,0 điểm) a) Cho  góc thỏa mãn sin   cos  Tính P  sin 2 b) Trong đợt kiểm tra vệ sinh an toàn thực phẩm ngành y tế chợ X Ban quản lý chợ lấy 15 mẫu thịt lợn có mẫu quầy A, mẫu quầy B mẫu quầy C Mỗi mẫu thịt có khối lượng để hộp kín có kích thước giống hệt Đoàn kiểm tra lấy ngẫu nhiên ba hộp để phân tích, kiểm tra xem thịt lợn có chứa hóa chất “Super tạo nạc” (Clenbuterol) hay không Tính xác suất để hộp lấy có đủ ba loại thịt quầy A, B, C Câu 5: (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P) : x  y  z   , x 1 y  z   điểm I (2;1; 1) Viết phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với đường thẳng d : 3 mặt phẳng ( P) Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d cho IM  11 Câu 6: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có tâm đường tròn ngoại tiếp   1 điểm K   ;   , đường cao đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A có phương trình 2  3x  y   x  y  Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC Câu 7: (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a, mặt bên SAB tam giác đều, SC  SD  a Tính thể tích khối chóp S.ABCD cosin góc hai mặt phẳng (SAD) (SBC) Câu 8: (1,0 điểm) Giải phương trình 32 x  16 x  x  x    tập số thực Câu 9: (1,0 điểm) Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn a  b  c  Tìm giá trị nhỏ biểu thức P  3a 3b 3c   b2  c c  a a  b2 2 TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC ĐỀ THI THỬ LẦN DETHIKIEMTRA.COM ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016 Mônthi: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị m để đường thẳng d : y = x + m cắt đồ thị hàm số 1− 2x y= hai điểm phân biệt A B cho trung điểm AB nằm trục hoành x +1 Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = x − x + Câu (1,0 điểm) a) Cho số phức z thoả mãn: ( z − i )(1 − 2i ) − − 3i = Tính môđun số phức w = z − z b) Giải phương trình: 24 x − 2.4− x + = + x π sin x Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I = dx ∫ cos x + Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1;0; −3) mặt phẳng ( P ) : x + y − z − 12 = Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc trục Ox, qua A tiếp xúc với (P) Câu (1,0 điểm) π (cos α + cos β ) + (sin α + sin β ) α − β = P = a) Cho Tính giá trị biểu thức (sin α − cos β ) + (cos α + sin β ) b) Trong giải bóng đá trường THPT X có 16 đội tham gia, có đội lớp Y đội lớp Z Ban tổ chức giải tiến hành bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành hai bảng A B, bảng đội Tính xác suất để hai đội Y Z bảng Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Gọi I trung điểm cạnh AB Các mặt phẳng (SBD) (SIC) vuông góc với mặt đáy Góc đường thẳng SB mặt phẳng (ABCD) 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng SA IC theo a Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC vuông A Gọi D điểm đối xứng A qua BC Đường thẳng qua A vuông góc với CD có phương trình x − y + 20 = Biết phương trình đường thẳng AD: x − y + 10 = , điểm B nằm đường thẳng d : x + y − = Tìm toạ độ điểm B, C −  x −y x2 − y 2 +2 = ( x, y ∈ R ) Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình   4 x y − x + y + = y − x − Câu 10 (1,0 điểm) Cho số thực dương a, b, c thoả mãn ab + bc + ca = 3abc Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = (a + 1)(b + 1)(c + 1) + a + b + c3 + Hết TRƯỜNG THPT ĐA PHÚC THI THỬ LẦN 3 3 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016 ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM Mônthi: TOÁN Truy cập trang web http://dethikiemtra.com/ để cập nhật đề thi, đáp án, điểm thi, điểm chuẩn nhất! Câu Đápán Điểm (1 điểm) - TXĐ: D = R 0.25 x = 3 Sự biến thiên: y ' = x − x; y ' = ⇔ x − x = ⇔   x = ±2 1  1  y = lim  x − x + ÷ = +∞; lim y = lim  x − x + ÷ = +∞ - Gới hạn: xlim →+∞ x →+∞ x →−∞ x →−∞     x -2 - y’ y - + - + 0.25 Bảng biến thiên 0.25 (1,0 - Hàm số đồng biến khoảng (−2;0) (2; +∞) điểm) - Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞; −2) (0; 2) - Hàm số đạt CĐ (0; 3) đạt CT (-2; -1); (2; -1) - Hàm số đạt cực đại x = 0, ycd = Hàm số đạt cực tiểu x = ±2, yct = −1 - Vẽ đồ thị: Đồ thị cắt trục Oy điểm (0;3) nhận Oy làm trục đối xứng 0.25 (1 điểm) *Phương trình hoành độ giao điểm: − 2x = x + m ⇔ x + (m + 3) x + m − = (1) (vì x +1 x = −1 0.25 không nghiệm) *Đường thẳng d cắt đồ thị hàm số hai điểm phân biệt (1) có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 ⇔ ∆ = (m + 3) − 4(m − 1) > ⇔ m2 + 2m + 13 > 0, ∀m (1 điểm)  x + x x + x + 2m  *Khi A( x1 ; x1 + m), B( x2 ; x2 + m) trung điểm I AB I  ; ÷   0.25 0.25 *Vì I thuộc Ox nên x1 + x2 + 2m = ; theo vi-ét ta có: x1 + x2 = −m − 0.25 Vậy ta có phương trình: − m − + 2m = ⇔ m = 3 a) (0,5 điểm) Truy cập trang web http://dethikiemtra.com/ để cập nhật đề thi, đáp án, điểm thi, điểm chuẩn nhất! * Ta có: z − i = + 3i (1 + 3i)(1 + 2i) = = −1 + i ⇒ z = −1 + 2i − 2i 0.25 *Vì w = (−1 + 2i ) − (−1 − 2i) = −2 − 2i ⇒ w = 2 (1 điểm) b) (0.5 điểm) Phương trình tương đương với: 4.22 x = + x ⇔ (2 x − 1)(4.2 x + 3) = ⇔ x = ⇔ x = 0.25 0.25 0.25 π sin x Tính tích phân I = ∫0 cos x + dx (1 điểm) π *Ta có: I = 2sin x.cos x dx ∫0 cos x + (1 điểm) *Đặt t = cos x + ⇒ cos x = t − ⇒ −2sin xdx = dt *Với x = ⇒ t = 3; x = 0.25 0.25 π ⇒ t = 0.25 3 −(t − 2)dt  2 = ∫  − ÷dt = ( t − ln t ) = − ln t t 2 *Vì I = ∫ 0.25 Viết phương trình mặt cầu (1 điểm) *Gọi tâm (S) I, I thuộc Ox nên t − 12 I (t ;0;0) ⇒ IA = (t − 1) + 9; d ( I ;( P)) = 0.25 *Vì (S) qua A (P) tiếp xúc (S) nên: IA = d ( I ; ( P )) = R *Ta có phương trình: (1 điểm) 0.25 t = −3 t − 12 2 2 (t − 1) + = ⇔ 9(t − 2t + 10) = (t − ...   4m   25 m  2  2 2 2  Từ giả thi t, ta có bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC 2  50  3  AK          2  2  2 BK  AK  CK Mà 25 50 1  25 m    m2   m ...   2. 1  2. (1)  12  ( 2)  22  1 Mặt cầu tâm I tiếp xúc với (P) có bán kính R  d ( I ,( P))  có phương trình 2  x     y  1   z  1 0 .25 0 .25  Từ giả thi t ta có  x   2t ... (*)  2x 1   Ta có 32   32 x    32  x    32 x    32 x  32 x  16 x   27  16  16 x   18  2x      18 1 2x 1 18  32 x  32 x  16 x      2x 1 Vậy (*)  x  Kết