Sở GD &ĐT NGHệ AN Trờng thpt anh sơn 2 *** kỳ thi chọn học sinh giỏi trờng năm học 2009-2010 Môn thi : toán lớp 12 thpt-bảng A (Đề thi gồm 01 trang ) Thời gian làm bài :180 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1. ( 3,0 điểm) Tìm m để hàm số y = xm xxm cos 1cossin đạt cực trị tại 3 điểm phân biệt thuộc 4 9 ;0 Câu 2. ( 3,0 điểm) Tìm tất cả các giá trị của a để phơng trình sau có nghiệm duy nhất: axxxx 2124124 22 Câu 3. ( 3,0 điểm) Tìm m để phơng trình : 2 + 2sin2x = m(1 + cosx) 2 có nghiệm trên đoạn 2 ; 2 Câu 4: ( 3,0 điểm) Chứng minh rằng với các số thực x, y, z tùy ý ta luôn có: 22 11 yx yx 22 11 zx zx 22 11 yz yz Câu 5. ( 3,0 điểm) Xét khai triển: ( 1 + 2x) 12 = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + + a 12 x 12 . Hãy tìm hệ số a i lớn nhất, với 120, iNi Câu 6. ( 3,0 điểm) Cho hình hộp đứng ABCD.ABCD có cạnh AB = AD = a, AA = 2 3a và góc BAD = 60 0 . Gọi M , N lần lợt là trung điểm của các cạnh AD và AB. Chứng minh rằng AC vuông góc với mp(BDMN). Tính thể tích khối chóp A.BDMN Câu 7. ( 2,0 điểm) Cho hình chóp tam giác đều có góc giữa hai mặt bên là . Gọi là góc tạo bởi đờng cao hình chóp và cạnh bên. Chứng minh rằng: 3 1 2 tan.cos . Hết Đề chính thức Chuyên dạy học sinh học nhiều nơi không tiến TRƯỜNG THPT ANH SƠN ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 (Lần 1) Mơn : TỐN; (Đáp án có 05 trang) ĐỀ CHÍNH THỨC CÂU 1,0đ ĐÁP ÁN ĐIỂM * Tập xác định : D   * Sự biến thiên : - Giới hạn lim y  lim y   x  , 0,25 x  - Ta có y  x  x; y ,   x  0, x  1 Bảng biến thiên x - y’ - -1 0 + + - + + 0,25 -3 + y -4 -4 - Hàm số đồng biến khoảng (-1 ; 0) (1 ; +  ), nghịch biến khoảng (-  ; -1) (0 ; 1) - Hàm số đạt cực đại x  0, yCD  3 ; hàm số đạt cực tiểu x  1, yCT  4 0,25 *Đồ thị : Đồ thị cắt trục Ox điểm ( 3;0) , cắt trục Oy (0; 3) Đồ thị nhận trục Oy làm trục đối xứng y y 0,25 x -15 -10 -5 O -2 10 15 x -4 -6 1,0đ Tiếp tuyến có hệ số góc -5 nên hồnh độ tiếp điểm nghiệm phương trình  5  5 x   y  5   ( x  2)2  x 1 x   , Suy có hai tiếp điểm A(3;7), B(1; 3) Tham gia khóa học thầy Quang Baby để có kết tốt kỳ thi THPT QG http://qstudy.edu.vn/ http://qstudy.vn/ 0,25 0,25 Page Chuyên dạy học sinh học nhiều nơi không tiến 3a 0,5đ 3b Phương trình tiếp tuyến đồ thị A y  5( x  3)  hay y  5 x  22 0,25 Phương trình tiếp tuyến đồ thị B y  5( x  1)  hay y  5 x  0,25 Tính z = - 3i 0,25 Khi | z | 42  (3)  0,25 Phương trình cho tương đương 32 x  4.3x  45  0,25 0,5đ t  Đặt 3x  t , (t  0) ta t  4t  45    Do t>0 nên ta chọn t=9,  t  5 0,25 3x   32  x  Vậy phương trình cho có nghiệm x = 1,0đ 2 Ta có I   4dx   0 Tính A   4dx  x Tính B   x2  x3 dx 0,25 8 0,25 x2 dx Đặt  x  t   x  t  x dx  tdt  x3 t 3 2 Đổi cận x  t Khi B   dt   dt  t  t 31 3 0,25 Vậy I  A  B   1,0đ 28  3 0,25 * Ta có mặt cầu (S) có tọa độ tâm A( 0; 1; 2), bán kính R  d ( A; ( P))  Vì (S) có phương trình: x  ( y  1)  ( z  2)  0,25 0,25 * Đặt M(x; y; z) Khi theo giả thiết ta có:  MA  MB 2 x  y  z   MA  MB  MC     MB  MC  2 x  y    M  ( P) 2 x  y  z   2 x  y  z    x     y  Vậy M(2 ;3 ;-7)  z  7  Tham gia khóa học thầy Quang Baby để có kết tốt kỳ thi THPT QG http://qstudy.edu.vn/ http://qstudy.vn/ 0,25 0,25 Page Chuyên dạy học sinh học nhiều nơi không tiến 6a 0,5 Do      nên sin   Do sin    cos 2   0,5đ 0,25 2 1 ( )  2( )2    3 Vậy P  2sin  cos  cos    6b 5   sin   9 0,25 Không gian mẫu  cách chọn mơn tự chọn số mã đề thi nhận Mạnh Lâm Mạnh có C32 cách chọn hai mơn tự chọn, có C61 C61 mã đề thi nhận cho hai mơn tự chọn Mạnh 0,25 Lâm có C32 cách chọn hai mơn tự chọn, có C61 C61 mã đề thi nhận cho hai mơn tự chọn Lâm Do n()  (C32 C61 C61 )  11664 Gọi A biến cố để Mạnh Lâm có chung môn thi tự chọn mã đề thi Các cặp gồm hai môn tự chọn mà cặp có chung mơn thi cặp , gồm : Cặp thứ (Vật lí, Hóa học) (Vật lí, Sinh học) Cặp thứ hai (Hóa học, Vật lí) (Hóa học, Sinh học) Cặp thứ ba (Sinh học, Vật lí) (Sinh học, Hóa học) Suy số cách chọn mơn thi tự chọn Mạnh Lâm C31.2!  0,25 Trong cặp để mã đề Mạnh Lâm giống Mạnh Lâm mã đề mơn chung, với cặp có cách nhận mã đề của Mạnh Lâm C61 C61 1.C61  216 Suy n()  216.6  1296 Vậy xác suất cần tính P( A)  n( A) 1296   n() 11664 S A 1,0đ D 0,25 Q M E H C D B H O A B K P C Tham gia khóa học thầy Quang Baby để có kết tốt kỳ thi THPT QG http://qstudy.edu.vn/ http://qstudy.vn/ Page Chuyên dạy học sinh học nhiều nơi khơng tiến (Hình câu 7) (Hình câu 8) *Gọi H trọng tâm tam giác BCD Theo giả thiết ta có SH  ( ABCD ) Gọi O giao điểm AC BD Ta có CH  CO  AC  a  AH  AC  HC  2a Cạnh SA 3   450 , SH = AH =2a Diện tích đáy tạo với đáy góc 450, suy SAH S ABCD  AB AD  a.2 2a  2a 1 2a Vậy thể tích khối chóp S.ABCD V  S ABCD SH  2a 2a  3 *Gọi M trung điểm SB mp(ACM) chứa AC song song với SD Do d(SD ;AC)= d(SD ; (ACM))= d(D ; (ACM)) 0,25 0,25 Chọn hệ tọa độ Oxyz, với A(0; 0; 0), B(a; 0; 0), D(0; 2a ; 0), C (a; 2a;0), S ( 2a 2a 5a 2a ; ; 2a ), M ( ; ; a ) Từ viết phương trình mp(ACM) 3 2 x  y  z  Vậy d ( SD, AC )  d ( D, ( ACM ))  | 2 2a | 22a  11 1 0,25 Chú ý: Cách Dùng phương pháp hình học túy, quy KC từ điểm đến mặt phẳng 1,0đ Tam giác ABC cân A nên đường cao AK trung trực canh BC, AK có phương trình 2x – y = Phương trình đường thẳng BC x + 2y = 0,25 Ta chứng minh Q thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Thật Vì AD// PE, AE// PD nên ADPE hình bình hành, PD = AE, AD = PE Gọi H giao điểm DE với CQ Vì P, Q đối xứng qua DE nên DP =DQ, DH  PQ, EQ  EP Do AE= DP= DQ, EQ= EP= AD Suy ADEQ hình thang 0,25 cân, nên ADEQ nội tiếp đường tròn Vì ta có   DEQ   1800  DEQ   1800  DAQ  (1) DAQ Tam giác ABC cân A nên tam giác EPC cân E, suy EP = EC Lại có Q đối xứng với P qua DE nên EQ= EP, suy EQ = EP = EC Tham gia khóa học thầy Quang Baby để có kết tốt kỳ thi THPT QG http://qstudy.edu.vn/ http://qstudy.vn/ Page Chuyên dạy học sinh học nhiều nơi không tiến   ECQ   EQC   ECH  , suy EPCH nội tiếp đường tròn (2)  EPH Từ có     EPH  EQH Từ (1) (2) ta   1800  PEH   1800  QEH   DEQ   1800  DAQ   1800  BAQ  BCQ   BAQ   1800 Suy tứ giác ABCQ ...SỞ GD VÀ ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT YÊN LẠC ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN I NĂM HỌC 2015 – 2016 Môn: HÓA HỌC Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề thi 132 Họ tên thí sinh:………………………………………………………… Số báo danh:……………………………………………………………… Câu 1: Hòa tan 8,1 gam Al lượng dung dịch H2SO4 loãng dư Sau phản ứng thoát V lít khí H2 (ở đktc) Giá trị V A 4,48 lít B 6,72 lít C 10,08 lít D 5,6 lít Câu 2: Số hợp chất hữu đơn chức, có công thức phân tử C3H6O2 tác dụng với NaOH A B C D Câu 3: Cho hiđroxit: NaOH; Mg(OH)2; Fe(OH)3; Al(OH)3 Hiđroxit có tính bazơ mạnh A Fe(OH)3 B NaOH C Mg(OH)2 D Al(OH)3 Câu 4: Hỗn hợp M gồm ancol no, đơn chức X axit cacboxylic đơn chức Y, mạch hở có số nguyên tử cacbon Tổng số mol hai chất 0,05 mol (Số mol Y lớn số mol X) Nếu đốt cháy hoàn toàn M thu 3,36 lít khí CO2 (ở đktc) 2,52 gam nước Mặt khác đun nóng M với H2SO4 đặc để thực phản ứng este hóa (hiệu suất 80%) số gam este thu A 1,824 gam B 2,28 gam C 3,42 gam D 2,736 gam + Câu 5: Cấu hình electron Na (Z = 11) A [He]2s22p6 B [He]2s1 C C.[Ne]3s1 D [Ne]3s23p6 Câu 6: Khi nhiệt phân, dãy muối nitrat cho sản phẩm oxit kim loại, khí nitơ đioxit khí oxi A Cu(NO3)2; Fe(NO3)2; Mg(NO3)2 B Cu(NO3)2; Zn(NO3)2; NaNO3 C KNO3; Zn(NO3)2; AgNO3 D Fe(NO3)3; Cu(NO3)2; AgNO3 Câu 7: Chất phản ứng với CaCl2 A HCl B Na2CO3 C Mg(NO3)2 D NaNO3 Câu 8: Khi lên men 270 gam glucozơ với hiệu suất 75%, khối lượng ancol thu A 69 gam B 138 gam C 103,5 gam D 92 gam Câu 9: Để phân biệt dung dịch AlCl3 dung dịch KCl ta dùng dung dịch A HCl B H2SO4 C NaNO3 D NaOH Câu 10: Hỗn hợp m gam X gồm Ba, Na, Al (trong số mol Al lần số mol Ba) hòa tan vào nước dư Sau phản ứng xảy hoàn toàn, thu 2,688 lít khí H2 (ở đktc) 0,81 gam chất rắn Giá trị m A 5,715 gam B 5,175 gam C 5,58 gam D 5,85 gam Câu 11: Cho dung dịch A chứa H2SO4 0,1M; HNO3 0,2M HCl 0,3M Trộn 300 ml dung dịch A với V lít dung dịch B gồm NaOH 0,2M KOH 0,29M thu dung dịch C có pH = Giá trị V A 0,134 B 0,424 C 0,441 D 0,414 Câu 12: Dãy gồm chất không tham gia phản ứng tráng bạc A saccarozơ, tinh bột, xelulozơ B fructozơ, tinh bột, anđehit fomic C anđehit axetic, fructozơ, xenlulozơ D axt fomic, anđehit fomic, glucozơ Câu 13: Cho 1,17 gam kim loại thuộc nhóm IA vào nước dư thấy thu 0,336 lít khí hiđro (đo đktc) Kim loại A K B Rb C Na D Li Câu 14: Sục khí CO2 vào dung dịch riêng biệt chứa chất: Na[Al(OH)4]; NaOH dư; Na2CO3; NaClO; Na2SiO3; CaOCl2; Ca(HCO3)2 Số phản ứng hóa học xảy A B C D Câu 15: Tất kim loại Fe, Zn, Cu, Ag tác dụng với dung dịch A HCl B HNO3 loãng C H2SO4 loãng D KOH Câu 16: Khi thủy phân chất béo môi trường kiềm thu muối axit béo A ancol đơn chức B este đơn chức C glixerol D phenol Câu 17: Một chất thủy phân môi trường axit đun nóng, không tạo glucozơ Chất A bột gỗ B bột gạo C lòng trắng trứng D đường mía Câu 18: Cho lòng trắng trứng vào Cu(OH)2 thấy xuất màu A đen B tím C đỏ D vàng Câu 19: Cho phương trình hóa học: aAl + bFe3O4 => cFe + dAl2O3 (a, b, c, d số nguyên tối giản) Tổng hệ số a, b, c, d A 24 B 21 C 20 D 16 Câu 20: Cho phương trình hóa học hai phản ứng sau: FeO + CO  Fe + CO2 3FeO + 10HNO3  3Fe(NO3)3 + NO + 5H2O Hai phản ứng chứng tỏ FeO chất A có tính bazơ B có tính oxi hóa C có tính khử D vừa có tính oxi hóa, vừa có tính khử Câu 21: Cho phát biểu sau: (a) Có thể dùng nước brom để phân biệt glucozơ fructozơ (b) Trong môi trường axit, glucozơ fructozơ chuyển hóa lẫn (c) Có thể phân biệt glucozơ fructozơ phản ứng với dung dịch AgNO3 NH3 (d) Trong dung dịch, glucozơ fructozơ hòa tan Cu(OH)2 nhiệt độ thường cho dung dịch màu xanh lam (e) Trong dung dịch, fructozơ tồn chủ yếu dạng mạch hở (g) Trong dung dịch, glucozơ tồn chủ yếu dạng mạch vòng cạnh (dạng a b ) Số phát biểu A B C D Câu 22: Trong số kim loại Na, Mg, Fe, Al Kim loại có tính khử mạnh A Mg B Al C Na D Fe Câu 23: Một loại phân kali có thành phần KCl (còn lại tạp chất không chứa kali) sản xuất từ quặng xinvinit có độ dinh dưỡng 55% Phần trăm khối lượng KCl loại phân kali A 65,75% B 95,51% C 88,52% D 87,18% Câu 24: Cho dãy chất: glucozơ, www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THANH HÓA TRƢỜNG THPT TRIỆU SƠN H oc 01 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 – 2017 – LÂN MÔN TOÁN (Thời gian làm 90 phút) Mã đề 272 B m = -3 uO nT hi D A m = -2 Câu Tìm m để hàm số y  mx3  3x2  12x  đạt cực đại x=2 C m = D m= -1 Câu Khoảng đồng biến hàm số y  x3  3x2  A (;0);(2; ) B ( - 2; 0) C (0;1) D (0;2) C Có giá trị nhỏ D Có giá trị lớn – B  C  2 D up A s/ Câu Hàm số y   x  2x  đạt cực tiểu x iL B Có giá trị lớn Ta A Có giá trị nhỏ -1 ie Câu Trên khoảng (0; ) hàm số y  x3  3x  Câu Tìm tập xác định hàm số y  2x2  7x   2x2  9x  B m = c A m < mx đạt giá trị lớn x = đoạn [-2;2]? x2  om Câu Tìm m để hàm số y  A C m > D m = - ok x  x2  x  có đường tiệm cận? x 1 bo Câu Hàm số y  D [3; ) /g ro 1  1  B  ;4  C [3;4]    2  2  A [3;4] B C D fa A ce Câu Hàm số y  x5  2x3  có cực trị? B C D w Câu Hàm số y  x3  (m  2)x2  3m  có điểm phân biệt đối xứng qua gốc tọa độ O m là: w w A m > -1 B m < -1, m>1 C m2 D m < Câu 10 viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x3  3x2  điểm có hoành độ -1? A y = 9x + B y = 9x – C y = 9x + 12 D y = 9x + 18 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 www.facebook.com/groups/TaiLieuOnThiDaiHoc01 Câu 11 Giá trị lớn hàm y  f(x)  x4  8x2  16 đoạn [-1;3] là: A B 16 C 25 D B Hàm số có cực trị C Hàm số có cực trị D Hàm số cực trị H oc A Đồ thị hàm số cắt trục hoành 01 Câu 12 Cho hàm số y  f(x)  ax3  bx2  cx  d,a  Khẳng định sau đúng? Câu 13 Cho hàm số y  ax  bx2  c có đồ thị hình bên C y  x  2x2 B y  x  2x2 D y  x  2x2  Ta A y  x4  2x2  iL ie uO nT hi D Đồ thị bên đồ thị hàm số sau đây: B D= (;3) C D  (; 1)  (1;3) up A D  (3; ) s/ Câu 14 Tìm tập xác định hàm số y  log9 (x  1)2  ln(3  x)  D D = (-1;3) B < m < C -9 ... 2)  (1  x  x  1)   ( x  1) (2 x  x  2) x x2   x2  x  x2  x   ( x  1) ( x2  x   x (1  x)  x2  x   0 x x x2   x2  x  x2  x   x2  x   ( x  1) A  (1) với A  x2... x  y  z )2 (2) Áp dụng (2) (1) ta có 0 ,25 12 a  3b  27 c  3[(2a )2  b  (3c) ]  (2a  b  3c)  2a  b  3c  2ab  bc  ac  b 12 a  3b  27 c  Suy P   b 2ab  bc  ac  2( 2ab  bc ... chọn mơn thi tự chọn Mạnh Lâm C 31 .2!  0 ,25 Trong cặp để mã đề Mạnh Lâm giống Mạnh Lâm mã đề mơn chung, với cặp có cách nhận mã đề của Mạnh Lâm C 61 C 61 1.C 61  21 6 Suy n()  21 6.6  12 9 6 Vậy