O D C B A H G F E D C B A Trường THCS Lý Tự Trọng Giáo án hình học 8 Gv: Hồ Thò Xuân Huyền Ngày soạn: 01/11/2008 Cụm tiết: 20, 21 Tiết 21 : LUYỆN TẬP A. Mục tiêu bài học: - Củng cố đònh nghóa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thoi - Rèn kó năng vẽ hình, phân tích bài toán, chứng minh - Vận dụng kiến thức hình thoi trong các bài toán chứng minh, tính toán B. Chuẩn bò(phương tiện dạy học): - Gv: - Hs: C. Tiến trình bài dạy: I. Ổn đònh tổ chức : (1’) kiểm tra só số, tình hình chuẩn bò bài của học sinh II. Kiểm tra bài cũ: (10’) Hs1: đònh nghóa hình thoi? Tính chất của hình thoi- Giải bìa 74/106sgk (chọn câu B) p đụng đònh lý pitago trong tam giác OAB AB 2 = OA 2 + OB 2 = 4 2 +5 2 = 41 => AB= 41 Hs2: giải bài 75/106sgk AEH BEF CGF DGH(cgc) EH EF GF GH = = = => = = = V V V V => EFGH là hình thoi III. Dạy học bài mới: (33’) 1. Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới: các em đã biết các tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thoi, hôm nay chúng ta vận dụng các kiến thức ấy để giải một số bài toán 2. Dạy học bài mới: Hoạt động của Gv- Hs Ghi bảng Hoạt động 1: vận dụng kiến thức hình thoi để chứng minh - 1 Hs đọc đề bài 76/106sgk - 1 Hs vẽ hình - Gv gợi ý 76/106sgk H G F E D C B A EF là ĐTB của tam giác ABC => EF//AC HG là ĐTB của tam giác ADC => HG//AC => EF// HG Tương tự EH//FG Do đó EFGH là hbh 41 Trường THCS Lý Tự Trọng Giáo án hình học 8 Gv: Hồ Thò Xuân Huyền EF//AC, BD ⊥ AC EF ⊥ BD, EH//BD EF ⊥ EH Góc E vuông EF, GH, EH, FG là các ĐTB các cạnh đối // EFGH là hình bình hành EFGH là hình chứ nhật - Gọi 1 Hs lên bảng trình bày Hoạt động 2: 138/74sbt - 1 Hs đọc đề, vẽ hình - Gv phân tích cho Hs trình bày ABCD là hthoi AB//CD OE ⊥ AB OG ⊥ CD O thuộc tia phân g iác các g óc E, O, G thẳng hàng H, O, F thẳng hàng OE= OF= OH= OG EG= FH EFGH là hình chứ nhật Hoạt động 3: Bài toán thực tế () - Gv vẽ hình, ghi bt trên bảng phụ ->hướng dẫn Hs chứng minh EF//AC và BD ⊥ AC nên BD ⊥ EF EF//BD và EF ⊥ EH => EFGH là hình chữ nhật 138/74sbt O H G F E D C B A Ta có OE ⊥ AB, OG ⊥ CD Mà AB//CD => E, O, G thẳng hàng Tương tự H, O, F thẳng hàng O thuộc tia phân giác góc B nên OE= OF Tương tự OF= OG, OG= OH => EFGH có 2 đường chéo cắt bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên là hcn 78/106sgk Tứ giác IEKF, KGMH . là các hình thoi => IK là p/g của góc EKF KM là phân giác của góc GKH Mà ¼ ¼ EKF,GKH đối đỉnh => I, K, M thẳng hàng Tương tự I, K, M, N, O thuộc đường thẳng IV. Củng cố, khắc sâu kiến thức: ghép trong luyện tập V. Hướng dẫn học tập ở nhà: (2’) Xem lại tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thoi, hình chữ nhật D. Rút kinh nghiệm 42 D C B A Trường THCS Lý Tự Trọng Giáo án hình học 8 Gv: Hồ Thò Xuân Huyền Ngày soạn: 04/11/2008 Cụm tiết: 22, 23 Tiết 22 : HÌNH VUÔNG A. Mục tiêu bài học: - Hiểu đònh nghóa hình vuông, thấy được hình vuông là dạng đặc biệt của hình thoi và hình chữ nhật - Biết vẽ một hình vuông, biết chứng minh một tứ giác là hình vuông - Vận dụng các kiến thức về hình vuông trong các bài toán chứng minh, tính toán và trong các bài toán thực tế B. Chuẩn bò(phương tiện dạy học): - Gv: bảng phụ bài tập kiểm tra bài cũ, ?2, tứ giác động - Hs: bảng nhóm,êke , C. Tiến trình bài dạy: I. Ổn đònh tổ chức : (1’) kiểm tra só số, tình hình chuẩn bò bài của học sinh II. Kiểm tra bài cũ: (5’) Nêu sự giống nhau giữa hình chữ nhật và hình thoi? Nêu sự khác nhau giữa hình chữ nhật và hình thoi? Hình chữ nhật Hình thoi Đònh nghóa Tứ giác có 4 góc vuông Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau Tính chất Hai đường chéo bằng nhau - Hai đường chéo vuông góc với nhau - Hai đường chéo là phân giác của các góc của hình thoi III. Dạy học bài mới: 1. Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới: hình chữ nhật là hình bình hành, Hthoi là hình bình hành, nhưng HCN không là hình thoi và ngược lại hình thoi không là hình chữ nhật, vậy có tứ giác nào vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi không? 2. Dạy học bài mới: Hoạt động của Gv- Hs Ghi bảng Hoạt động 1: Đònh nghóa (12’) - Gv: ở các lớp dưới các em đã biết hình dạng của hình vuông, em hãy cho biết hình vuông có đặc điểm gì về cạnh và góc? - Hs: hv có 4 cạnh bằng nhau, 4 góc vuông - Gv: giới thiệu đònh nghóa hình vuông, vẽ hình - Hs lần lượt trả lời các câu hỏi: + Hv có phải là hcn không? Vì sao? + Hv là hình chữ nhật đặc biệt. Đặc biệt ntn? + Hv là hình thoi không? Vì sao? + Hv là hình thoi đặc biệt. Đặc biệt ntn? 1. Đònh nghóa: Tứ giác ABCD là HV ) ) ) ) 0 A B C D 90 AB BC CD DA  = = = =  ⇔  = = =   - Hình vuông là hình chữ nhật có 4 cạnh bằng nhau 43 O D C B A Trường THCS Lý Tự Trọng Giáo án hình học 8 Gv: Hồ Thò Xuân Huyền => đònh nghóa hình vuông theo hcn và hình thoi Hoạt động 2: tính chất (10’) - Qua các đònh nghóa em có kết luận gì về tính chất của hình vuông? - Hs hoạt động nhóm viết các tính chất của hình vuông (cạnh, góc, đường chéo) Hoạt động 3: dấu hiệu nhận biết (10’) - Hình vuông là hình kết hợp giữa hình chữ nhật và hình thoi. Vậy hình chữ nhật cần thêm yếu tố gì của hình thoi để thành hình vuông? Và hình thoi cần thêm yếu tố gì của hình chữ nhật để là hình vuông? - Sau khi Hs nêu, 2Hs đọc dấu hiệu nhận biết. - 1 vài Hs phát biểu dấu hiệu mà không cần nhìn sách - Gv sử dụng bảng phụ hình vẽ, chứng minh dấu hiệu 1, dấu hiệu 4, Các dấu hiệu còn lại Hs chứng minh xem như BTVN - Hình vuông là hình thoi có 4 góc vuông => Hình vuông vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi 2. Tính chất: ABCD là hình vuông thì: - Cạnh: AB= BC= CD= DA - Góc: ) ) ) ) 0 A B C D 90= = = = - Đường chéo: + OA= OB= OC= OD + AC ⊥ BD + ) ) ) ) ) ) ) ) 0 1 2 1 2 1 2 1 2 A A B B C C D D 45= = = = = = = = 3. Dấu hiệu nhận biết: sgk/107 IV. Củng cố, khắc sâu kiến thức: (5’) ?2 - Gv treo bảng phụ - Hs thảo luận theo cặp rồi trả lời miệng Hình a, c, d là hình vuông 80/108sgk - Dựa vào tâm đối xứng của hình chữ nhật và hình thoi đã biết em hãy chỉ rõ tâm đối xứng của hình vuông? (giao điểm của hai đường chéo) - Dựa vào trục đối xứng của hình chữ nhật và hình thoi, em hãy chỉ rõ trục đối xứng của hình vuông (4 trục đối xứng)- Hs vẽ hình V. Hướng dẫn học tập ở nhà: (2’) - Học thuộc đònh nghóa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình vuông - Làm bài tập 81, 82, 84, 85sgk - Chuẩn bò tiết luyện tập D. Rút kinh nghiệm 44 D C B A 45 ° 45 ° F E D C B A Trường THCS Lý Tự Trọng Giáo án hình học 8 Gv: Hồ Thò Xuân Huyền Ngày soạn: 07/11/2008 Cụm tiết: 22, 23 Tiết 23 : LUYỆN TẬP A. Mục tiêu bài học: - Củng cố đònh nghóa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình vuông - Rèn kỹ năng vẽ hình, phân tích bài toán, chứng minh tứ giác là hình vuông - Biết vận dụng các kiến thức về hình vuông trong các bài toán chứng minh, tính toán B. Chuẩn bò(phương tiện dạy học): - Gv: thước kẻ, compa, bảng phụ ghi bt - Hs: thước kẻ, compa, bài tập đã chuẩn bò C. Tiến trình bài dạy: I. Ổn đònh tổ chức : (1’) kiểm tra só số, tình hình chuẩn bò bài của học sinh II. Kiểm tra bài cũ: (8’) Hs1: nêu đònh nghóa và tính chất của hình vuông? Làm bt 79a Hs2: nêu dấu hiệu nhận biết hình vuông? Làm bt 79b 79/108sgk 2 2 2 2 2 a)AC AB BC 2 2 8 AC 8 = + = + = => = 2 2 2 2 2 2 2 2 b)AB BC AC 2AB AC 2AB 4 AB 8 AB 8 + = = = => = => = III. Dạy học bài mới: (34’) 1. Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới: (1’) các em đã biết các tính chất và dấu hiệu nhận biết hình vuông, hôm nay chúng ta vận dụng các kiến thức đó để chứng minh một số dạng toán 2. Dạy học bài mới: Hoạt động của Gv- Hs Ghi bảng Hoạt động 1: (7’) 81/108sgk - Dự đoán AEDF là hình gì? - Tứ giác AEDF có những yếu tố nào? Hoạt động 2: (12’) 82/108sgk - 1 Hs đọc đề, 1 Hs viết gt, kl - Gv sử dụng tứ giác động biểu diễn hình 107 81/108sgk ) 0 0 0 A 45 45 90= + = tứ giác AEDF có: ) ) ) 0 A E F 90= = = => AEDF là hcn Và AD là tia phân giác của góc A => AEDF là hình vuông 82/108sgk Gt Y ABCD là hv AE= BF= CG= DH Kl EFGH là hình gì? 45 3 2 1 H G F E D C B A F D E B C A Trường THCS Lý Tự Trọng Giáo án hình học 8 Gv: Hồ Thò Xuân Huyền - Hướng dẫn Hs: ta sẽ dựa vào dấu hiệu nào để chứng minh tứ giác EFGH là hình vuông? Vì sao? Gợi ý Hs chứng minh EFGH là hình thoi - Các cạnh EF, FG, HE là các cạnh của các tam giác nào? Các tam giác đó bằng nhau không? Vì sao? - Hãy chứng minh EB, FC, DG, HA bằng nhau - Hãy chứng minh ) ) 0 1 3 E E 90+ = từ đó suy ra ) 0 2 E 90= Hoạt động 3: (15’) 84/109sgk Dự đoán tứ giác AEDF là hình gì? Nó đã có đủ yếu tố để là hbh chưa? - Nối A, D - HBH để là hình thoi cần thêm yếu tố gì? - Vậy D là giao điểm của 2 đường nào? Tương tự với câu b AB= BC= CD= DA (tc HV) AE= BF= CG= DH(gt) =>EB= FC= GD= HA AEH, BFE, CGF, DHGV V V V có: ) ) ) ) HA EB FC GD(cmt) A B C D 1v AE BF CG DH(gt) = = = = = = = = = = => AEH BFE CGF DHG(cgc)= = =V V V V => EH= FE= GF= HG => EFGH là hình thoi (1) AEH BFE=V V => ) ) 1 3 H E= AEHV vuông tại A nên ) ) 0 1 1 E H 90+ = => ) ) 0 1 3 E E 90+ = Ta có ¼ 0 AEB 180= hay ) ) ) 0 1 3 3 E E E 180+ + = => ) 0 2 E 90= (2) (1)(2)=> EFGH là hình vuông 84/109sgk a) AE//DE, AE//FE => AEDF là hbh b) Nếu AD là phân giác của góc A thì AEDF là hình thoi Vậy nếu D là giao điểm của tia phân giác góc A với cạnh BC thì AEDF là hình thoi c) AEDF là hbh lại có ) 0 A 90= => AEDF là hình chữ nhật d) Nếu AD là phân giác của góc A thì AEDF là hình vuông Vậy nếu D là giao điểm của tia phân giác góc A với cạnh BC thì AEDF là vuông IV. Củng cố, khắc sâu kiến thức: ghép trong luyện tập V. Hướng dẫn học tập ở nhà: (2’) - Trả lời các câu hỏi ôn tập chương/110 - Làm bt 87/111sgk D. Rút kinh nghiệm 46 Trường THCS Lý Tự Trọng Giáo án hình học 8 Gv: Hồ Thò Xuân Huyền Ngày soạn: 10/11/2008 Cụm tiết: 24, 25 Tiết 24 : ÔN TẬP CHƯƠNG I A. Mục tiêu bài học: - Hệ thống hoá các kiến thức về các tứ giác đã học trong chương - Vận dụng các kiến thức trên để giải các bài tập dạng tính toán, chứng minh, nhận biết hình, tìm điều kiện của hình - Thấy được mối quan hệ giữa các tứ giác đã học, góp phần rèn luyện tư duy biện chứng cho Hs. B. Chuẩn bò(phương tiện dạy học): - Gv: bảng phụ vẽ sơ đồ nhận biết các loại tứ giác - Hs: trả lời các câu hỏi ôn tập chương/110sgk C. Tiến trình bài dạy: I. Ổn đònh tổ chức : (1’) kiểm tra só số, tình hình chuẩn bò bài của học sinh II. Kiểm tra bài cũ: III. Dạy học bài mới: (34') 1. Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới: trong chương một chúng ta đã được biết đến các loại tứ giác đặc biệt, hôm nay chúng ta sẽ ôn tập lại đònh nghóa, tính chất và dấu hiệu nhận biết của chúng 2. Dạy học bài mới: Hoạt động của Gv- Hs Ghi bảng Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết(23') - Gv: treo bảng phụ có vẽ sẵn sơ đồ - Với mỗi hình Gv hướng dẫn Hs ôn tập đònh nghóa, tính chất, dấu hiệu nhận biết - Hs chuẩn bò bài và trả lời miệng từ câu hỏi một. - Trong tất cả các tứ giác đặc biệt đã học tứ giác nào có tâm đối xứng? Tâm đối xứng là gì? - Tứ giác nào có trục đối xứng? Có mấy trục? - Đường trung bình của tam giác là gì? - Đường trung bình của tam giác có tính chất gì? - Đường trung bình của hình thang là gì? - Đường trung bình của hình thang có tính chất gì? Hoạt động 2: bài tập (10') 1. Lý thuyết: tứ giác hv hthoi hcn htcân hbh hình thang - ĐTB của tam giác, của hình thang 47 H G F E D C B A Trường THCS Lý Tự Trọng Giáo án hình học 8 Gv: Hồ Thò Xuân Huyền - Gv: Trong tập hợp các tứ giác, tập hợp nào lớn nhất? - Hs: hình thang - Gv vẽ sơ đồ ven - Gv: trong tập hợp hình thang có chứa các hình gì? - Hs: hình thang cân, hình thang vuông, hình bình hành - Gv: vậy những hình không nằm trong tập hợp hình thang cân, hình thang vuông, hbh là hình gì? (là hình thang thường) vẽ xong Gv chùi tập hợp hình thang cân và hình thang vuông, chỉ vẽ tập hợp hbh - Gv: trong tập hợp hình bình hành có chứa các hình gì? - Hs: hình chữ nhật và hình thoi - Gv: có hình nào vừa là hình thoi vừa là hình chữ nhật không? - Hs: hình vuông - Gv: vậy hai tập hợp hcn và hình thoi có phần giao nhau. Phần giao nhau ấy chính là hình vuông. - Hs làm bt 87sgk 2. Bài tập: 87/110sgk a) Tập hợp các hình chữ nhật là tập hợp con của tập hợp các hình thang và hình binh hành b) Tập hợp các hình thoi là tập hợp con của tập hợp các hình thang và hình binh hành c) Giao của tập hợp các hình chữ nhật và tập hợp các hình thoi là tập hợp các hình vuông IV. Củng cố, khắc sâu kiến thức: ghép trong ôn tập V. Hướng dẫn học tập ở nhà: (10') 88/111sgk - Hs lên vẽ hình - Gv: bài toán cho nhiều trung điểm ta thường sử dụng kiến thức gì? - Hs: ĐTB - Gv: em hãy kể tên các ĐTB trong hình vẽ - Gv: EFGH là hình gì? - Hs: chứng minh EFGH là hbh - Gv: để EFGH là hcn thì cần thêm đk gì? - Hs: EF ⊥ EH - Gv: Để EF ⊥ EH thì tứ giác ABCD cần có điều kiện gì? - Hs: AC ⊥ BD Tương tự như vậy, Hs về nhà trình bày bài D. Rút kinh nghiệm 48 3 Trường THCS Lý Tự Trọng Giáo án hình học 8 Gv: Hồ Thò Xuân Huyền Ngày soạn: 16/11/2008 Cụm tiết: 24,25 Tiết 25 : ÔN TẬP CHƯƠNG I (tt) A. Mục tiêu bài học: - Tiếp tục hệ thống hoá các kiến thức về các tứ giác đã học trong chương - Vận dụng các kiến thức để giải dạng bài chứng minh, tìm điều kiện của hình - Thấy được mối quan hệ giữa các tứ giác đã học, góp phần rèn luyện tư duy biện chứng cho học sinh. B. Chuẩn bò(phương tiện dạy học): - Gv: bảng phụ minh hoạ các trường hợp của bài 88 - Hs: bài tập đã chuẩn bò C. Tiến trình bài dạy: I. Ổn đònh tổ chức : (1’) kiểm tra só số, tình hình chuẩn bò bài của học sinh II. Kiểm tra bài cũ: (8') - Hs1: Nêu tính chất hai đường chéo của hình chữ nhật, nêu dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật? + Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau có phải hình chữ nhật? + Để tứ giác ấy là hình chữ nhật cần thêm điều kiện gì? - Hs 2: Nêu tính chất hai đường chéo của hình thoi, nêu dấu hiệu nhận biết hình thoi? + Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau có phải hình thoi? + Để tứ giác ấy là hình chữ nhật cần thêm điều kiện gì? III. Dạy học bài mới: 1. Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới: (1’) các em đã ôn tập lại tất cả các tính chất, dấu hiệu nhận biết tứ giác đặc biệt trong chương. Hôm nay chúng ta ôn tập lại các dạng toán chứng minh trong chương 2. Dạy học bài mới: (33') Hoạt động của Gv- Hs Ghi bảng - Gv viết đề bài tập 1 - Hs vẽ hình theo đề bài - Gv: xem tình hình Hs làm bài, nếu Hs không làm được thì Gv gợi ý + Tam giác ABC là tam giác gì? + AM là gì trong tam giác ấy? + Phát biểu đònh lí về đường trung tuyến ứng với cạnh huyền? - Hs lên bảng trình bày - Gv viết đề bài tập 2 và 3 - 2 Hs đồng thời lên bảng vẽ hình Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm BC, AM= 3cm. Tính độ dài BC? ABCV vuông tại A AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền => AM= 1 2 BC =>BC= 2AM= 2.3= 6(cm) Bài 2: Cho hcn ABCD có AB= 6cm, AD= 4cm, tính độ dài AC? 49 6 4 D C B A O D C B A H G F E D C B A Trường THCS Lý Tự Trọng Giáo án hình học 8 Gv: Hồ Thò Xuân Huyền - 1 Hs lên bảng trình bày bài 2 - Cả lớp trình bày vào vở - Gv: để tính cạnh của hình thoi ta có cần tính cả 4 cạnh không? Vì sao? - Hs: chỉ cần tính 1 cạnh đại diện vì hình thoi có 4 cạnh bằng nhau -Gv: Em hãy nhắc lại tính chất hai đường chéo của hình thoi? - Hs: vuông góc và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường - Hs lên bảng trình bày - Gv treo bảng phụ hình bài tập 88 (đã hướng dẫn về nhà) - Hs nhắc lại + Tứ giác EFGH là hình gì? + Điều kiện để tứ giác EFGH là hcn? + Điều kiện để tứ giác EFGH là hình thoi? - Gv treo bảng phụ minh hoạ từng trường hợp - Hs vẽ hình từng trường hợp vào vở Tứ giác ABCD là hình chữ nhật => DC= AB= 6cm p dụng đònh lí Pytago trong tam giác vuông ADC ta có: AC 2 = AD 2 + DC 2 = 4 2 + 6 2 = 16+ 36= 52 => AC= 52 (cm) Bài 3: Cho hình thoi ABCD có AC= 8cm, BD= 6cm, tính độ dài cạnh của hình thoi Tứ giác ABCD là hình thoi => AC ⊥ BD OB= OD= 3cm OA= OC= 4cm p dụng đònh lí Pytago trong tam giác vông OAB ta có AB 2 = OA 2 + OB 2 = 32+42= 25 => AB= 5cm =>AB= BC= CD= DA= 5cm 88/111sgk IV. Củng cố, khắc sâu kiến thức: ghép trong ôn tập V. Hướng dẫn học tập ở nhà: (2’) - Xem lại kó các kiến thức - Xem lại các bài tập đã giải - Chuẩn bò dụng cụ để tiết sau kiểm tra 1 tiết D. Rút kinh nghiệm 50