A/ Ph ¬ng tr×nh mò: 1) 5 2x-1 +5 x+1 - 250 = 0 ⇒ x =2 2) 43 64 255 − − = x x ⇒ x =7/5 3) 22 43 93 − − = x x 4) 2 2x-3 - 3.2 x-2 + 1 = 0 ⇒ x =1 vµ x=2 5) 2442 ) 2 5 () 5 2 ( −− = xx ⇒ x =1 6) 033.43 24 =+− xx ⇒ x =0 vµ x= 4 1 7) 5 2x - 7 x - 5 2x .35 + 7 x .35 = 0 ⇒ x = 2 1 − 8) 4 410 2 9 2 2 x x + = − ⇒ x =3 9) 33,0.2 100 3 2 += x x x ⇒ x = 13lg 3lg − 10) 2 x .5 x =0,1(10 x-1 ) 5 ⇒ x = 2 3 11) 3 x +3 x+1 +3 x+2 =5 x +5 x+1 +5 x+2 ⇒ x = 43 31 log 5 3 12) 2 x +2 x-1 +2 x-2 =7 x +7 x-1 +7 x-2 ⇒ x = 343 228 log 7 2 13) 161 42.2 ++ = xx ⇒ x = 2 1 14) 10)625()625( =++− xx ⇒ x =2 vµ x=-2 15) xxx )22()154()154( =++− ⇒ x =2 16) 2)625()625( sinsin =−++ xx ⇒ x= Π k víi: Zk ∈ 17) 093.613.73.5 1112 =+−+− +−− xxxx ⇒ x= 5 3 log 3 ;x= 5log 3 − 18) 022.92 2212 22 =+− +++ xxxx ⇒ x=-1;x=2 19) xxx 6242.33.8 +=+ ⇒ x=1 vµ x=3 20) 3 x +4 x =5 x 21) 5 x-2 =3-x 22) 132 2 += x x 23) 8 x -3.4 x -3.2 x+1 +8=0 24) xxxxxx 2332 52623 22 −=− −+−++ 25) 033.369 31 22 =+− −− xx ⇒ x=? 26) 25 x -2(3-x)5 x +2x-7 = 0 27) 9 x +2(x-2)3 x +2x-5 = 0 B/ BÊt Ph ¬ng tr×nh mò: 1) xxx 3413154 ) 2 1 () 2 1 ( 2 −+− < ⇒ x =? 2) 2 2x-1 + 2 2x-3 - 2 2x-5 >2 7-x + 2 5-x - 2 3-x ⇒ x>8/3 3) 8433 1 3 1 >+ + xx ⇒ 0<x<1 4) 62.3.23.34 212 ++<++ + xxxx xxx ⇒ x =? 5) 1 1 1 )25()25( + − − −≥+ x x x ⇒ x ≥ 1 6) xxxxxx 21212 222 15.34925 +−++−++− ≥+ 7) xxxx ++ +≤ 1 42.34 8) xxxx 433.54 5,0125,0 −>− −−+ C/ Ph ¬ng tr×nh loga rit: 1) log 2 (2x-5) 2 =2 ⇒ x=1,5;x=3,5 2) )4(log)3(log)542(log 3 3 1 2 3 −=++− xxx ⇒ x=6 3) 32log8log 2 2 =− x x ⇒ x=16, x=0,5 4) 01lg20lg 32 =+− xx ⇒ x=10, x= 9 10 . 5) 2 2 log4log 4 4 2 =+ x x ⇒ x=2 6) 09log42log 2 4 =++ x x ⇒ x=1/4, x=1/ 4 2 7) log 2 (x 2 -3) - log 2 (6x-10) + 1 = 0 ⇒ x=2 8) log 3 (x 2 -6) = log 3 (x-2) + 1 ⇒ x=3 9) log x (2x 2 -3x-4) = 2 ⇒ x=4 10) log x+1 (x 2 -3x+1) = 1 ⇒ x=4 11) log 2 (9 x +5.3 x+1 ) = 4 ⇒ x=.? 12) log 2 (4 x +1)=log 2 (2 x+3 -6) + x ⇒ x=0 13) )2(log2)2(log5log)1(log 25 15 5 1 2 5 −−+=++ xxx ⇒ x= 21 /2 14) 016)1(log)1(4)1(log)2( 3 2 3 =−+++++ xxxx ⇒ x=2, x= 81 80 − . 15) 2 1 )213(log 2 3 =+−− + xx x ⇒ x 2 53 +− = vµ x = 2 299 − 16) x x −=− 3)29(log 2 ⇒ x=0 vµ x =3 17) 13)23.49(log 1 3 +=−− + x xx ⇒ x=0 vµ x= 1)153(log 3 −+ 18 ) 2 22 4log6log 2 3.22log4 x xx =− ⇒ x= 1/4 19) 2 9 3 32 27 )3(log 2 1 log 2 1 )65(log −+ − =+− x x xx ⇒ x=5/3 20) 3 8 2 2 4 )4(log4log2)1(log xxx ++−=++ ⇒ x=2 vµ x= 242 − 21) 1 12 2 log 4 12 = + + − x x x ⇒ x=? 22) 2 1 )213(log 2 3 =+−− + xx x 23) log 7 (7 -x +6)=1+x ⇒ x=? 24) 0222 1loglog1log 55 2 5 =+− −+ xxx ⇒ x=5 D/ BÊt Ph ¬ng tr×nh loga rit: 1) lg(x+4)+lg(3x+46)>3 ⇒ x ≥ 6 2)log 4x-3 x 2 >1 ⇒ x ( ) ∞∈ ;3 3)log x (x 3 -x 2 -2x)<3 ⇒ x ( ) +∞∈ ;2 4) 0 64 log 5 1 ≥ + x x ⇒ x       −−∈ 2 3 ;2 5)lg 2 x-lgx 3 +2 ≥ 0 ⇒ x ( ] [ ) +∞∪∈ ;10010;0 6)1+log 2 (x-1) ≥ log x-1 4 ⇒ x [ ) ( ) +∞∪∈ ;32;4/5 7) 0 1)4(log 5 2 ≥ −− − x x ⇒ x=5 vµ x ( ) +∞+∈ ;24 8) 0 54 )3(log 2 2 2 ≥ −− − xx x ⇒ x=4 vµ x ( ) +∞∈ ;5 9) 5 1 log2log2 5 x x ≥− ⇒ x ( ) +∞∈ ;1 10)log x 2.log 2x 2.log 2 4x>1 ⇒ x ( ) ( ) 22 2;15,0;2 ∪∈ − 11) 1 14 224 log 2 16 25 2 > −− − xx x ⇒ x ( ) ( ) 4;31;3 ∪−∈ 12) 0 3 12 loglog 2 2 1 < + − + x x x ⇒ x ( ) +∞∈ ;4 13)log x (4+2x)<1 ⇒ x ( ) ( ) ( ) ( ) ∞∪∪−∪−−∈ ;21;00;11;2 14) 316log64log 2 2 ≥+ x x ⇒ x ( ] 4;12; 2 1 3 1 ∪         ∈ − 15) 2)22(log)12(log 1 2 12 −>−− + xx ⇒ x ( ) 3log;5log2 22 +−∈ 16) )3(log53loglog 2 4 2 2 1 2 2 −>−+ xxx ⇒ x ( ) 16;8 2 1 ;0 ∪       ∈ 17) 2)83(log 3 1 −>− x x 18 ) 1 1 32 log 3 < − − x x 19) )243(log1)243(log 2 3 2 9 ++>+++ xxxx ⇒ x       −∪       −−∈ 1; 3 1 1; 3 7 ¤N TèT NGHIÖP N¡M 2008-2009 A/ Ph ¬ng tr×nh mò: 1) 5 2x-1 +5 x+1 - 250 = 0 ⇒ x =2 11)3 x +3 x+1 +3 x+2 =5 x +5 x+1 +5 x+2 ⇒ x = 43 31 log 5 3 2) 43 64 255 − − = x x ⇒ x =7/5 3) 22 43 93 − − = x x 4) 2 2x-3 - 3.2 x-2 + 1 = 0 ⇒ x =1 vµ x=2 5) 2442 ) 2 5 () 5 2 ( −− = xx ⇒ x =1 6) 033.43 24 =+− xx ⇒ x =0 vµ x= 4 1 7) 5 2x - 7 x - 5 2x .35 + 7 x .35 = 0 ⇒ x = 2 1 − 8) 4 410 2 9 2 2 x x + = − ⇒ x =3 9) 33,0.2 100 3 2 += x x x ⇒ x = 13lg 3lg − 10) 2 x .5 x =0,1(10 x-1 ) 5 ⇒ x = 2 3 23) 8 x -3.4 x -3.2 x+1 +8=0 24) xxxxxx 2332 52623 22 −=− −+−++ 25) 033.369 31 22 =+− −− xx ⇒ x=? 26) 25 x -2(3-x)5 x +2x-7 = 0 27) 9 x +2(x-2)3 x +2x-5 = 0 12)2 x +2 x-1 +2 x-2 =7 x +7 x-1 +7 x-2 ⇒ x = 343 228 log 7 2 13) 161 42.2 ++ = xx ⇒ x = 2 1 14) 10)625()625( =++− xx ⇒ x =2 vµ x=-2 15) xxx )22()154()154( =++− ⇒ x =2 16) 2)625()625( sinsin =−++ xx ⇒ x= Π k víi: Zk ∈ 17) 093.613.73.5 1112 =+−+− +−− xxxx ⇒ x= 5 3 log 3 ;x= 5log 3 − 18) 022.92 2212 22 =+− +++ xxxx ⇒ x=-1;x=2 19) xxx 6242.33.8 +=+ ⇒ x=1 vµ x=3 20) 3 x +4 x =5 x 21) 5 x-2 =3-x 22) 132 2 += x x B/ BÊt Ph ¬ng tr×nh mò: 1) xxx 3413154 ) 2 1 () 2 1 ( 2 −+− < ⇒ x =? 2)2 2x-1 + 2 2x-3 - 2 2x-5 >2 7-x + 2 5-x - 2 3-x ⇒ x>8/3 3) 8433 1 3 1 >+ + xx ⇒ 0<x<1 4) 62.3.23.34 212 ++<++ + xxxx xxx 5) 1 1 1 )25()25( + − − −≥+ x x x ⇒ x ≥ 1 6) xxxxxx 21212 222 15.34925 +−++−++− ≥+ 7) xxxx ++ +≤ 1 42.34 8) xxxx 433.54 5,0125,0 −>− −−+ C/ Ph ¬ng tr×nh loga rit: 1) log 2 (2x-5) 2 =2 ⇒ x=1,5;x=3,5 2) )4(log)3(log)542(log 3 3 1 2 3 −=++− xxx ⇒ x=6 3) 32log8log 2 2 =− x x ⇒ x=16, x=0,5 4) 01lg20lg 32 =+− xx ⇒ x=10, x= 9 10 . 5) 2 2 log4log 4 4 2 =+ x x ⇒ x=2 09log42log 2 4 =++ x x ⇒ x=1/4,x=1/ 4 2 7)log 2 (x 2 -3) - log 2 (6x-10) + 1 = 0 ⇒ x=2 8) log 3 (x 2 -6) = log 3 (x-2) + 1 ⇒ x=3 9) log x (2x 2 -3x-4) = 2 ⇒ x=4 10) 2 1 )213(log 2 3 =+−− + xx x 11) log 2 (9 x +5.3 x+1 ) = 4 12) log 2 (4 x +1)=log 2 (2 x+3 -6) + x ⇒ x=0 20) 0222 1loglog1log 55 2 5 =+− −+ xxx ⇒ x=5 13) )2(log2)2(log5log)1(log 25 15 5 1 2 5 −−+=++ xxx ⇒ x= 21 /2 14) 016)1(log)1(4)1(log)2( 3 2 3 =−+++++ xxxx ⇒ x=2, x= 81 80 − . 15) 2 1 )213(log 2 3 =+−− + xx x ⇒ x 2 53 +− = vµ x = 2 299 − 16) x x −=− 3)29(log 2 ⇒ x=0 vµ x =3 17) 13)23.49(log 1 3 +=−− + x xx ⇒ x=0 vµ x= 1)153(log 3 −+ 18 ) 2 22 4log6log 2 3.22log4 x xx =− ⇒ x= 1/4 19) 3 8 2 2 4 )4(log4log2)1(log xxx ++−=++ ⇒ x=2 vµ x= 242 − D/ BÊt Ph ¬ng tr×nh loga rit: 1) lg(x+4)+lg(3x+46)>3 ⇒ x ≥ 6 2)log 4x-3 x 2 >1 ⇒ x ( ) ∞∈ ;3 3)log x (x 3 -x 2 -2x)<3 ⇒ x ( ) +∞∈ ;2 4) 0 64 log 5 1 ≥ + x x ⇒ x       −−∈ 2 3 ;2 5)lg 2 x-lgx 3 +2 ≥ 0 ⇒ x ( ] [ ) +∞∪∈ ;10010;0 6)1+log 2 (x-1) ≥ log x-1 4 ⇒ x [ ) ( ) +∞∪∈ ;32;4/5 7) 0 1)4(log 5 2 ≥ −− − x x ⇒ x=5 vµ x ( ) +∞+∈ ;24 8) 0 54 )3(log 2 2 2 ≥ −− − xx x ⇒ x=4 vµ x ( ) +∞∈ ;5 9) 5 1 log2log2 5 x x ≥− ⇒ x ( ) +∞∈ ;1 10)log x 2.log 2x 2.log 2 4x>1 ⇒ x ( ) ( ) 22 2;15,0;2 ∪∈ − 11) 1 14 224 log 2 16 25 2 > −− − xx x ⇒ x ( ) ( ) 4;31;3 ∪−∈ 12) 0 3 12 loglog 2 2 1 < + − + x x x ⇒ x ( ) +∞∈ ;4 13) 316log64log 2 2 ≥+ x x ⇒ x ( ] 4;12; 2 1 3 1 ∪         ∈ − 14)log x (4+2x)<1 ⇒ x ( ) ( ) ( ) ( ) ∞∪∪−∪−−∈ ;21;00;11;2 15) 2)22(log)12(log 1 2 12 −>−− + xx ⇒ x ( ) 3log;5log2 22 +−∈ 16) )3(log53loglog 2 4 2 2 1 2 2 −>−+ xxx ⇒ x ( ) 16;8 2 1 ;0 ∪       ∈ 17) 2)83(log 3 1 −>− x x 18 ) 1 1 32 log 3 < − − x x 19) )243(log1)243(log 2 3 2 9 ++>+++ xxxx ⇒ x       −∪       −−∈ 1; 3 1 1; 3 7 . xxxx ⇒ x       −∪       −−∈ 1; 3 1 1; 3 7 ¤N TèT NGHIÖP N¡M 2008 -2009 A/ Ph ¬ng tr×nh mò: 1) 5 2x-1 +5 x+1 - 250 = 0 ⇒ x =2 11)3 x +3 x+1 +3