Hội nghị toàn quốc Điều khiển Tự động hoá - VCCA-2011 Thiết kế quỹ đạo điều khiển xe tự hành vận chuyển kho Trajectory planning and control of mobile robot for transportation in warehouse Nguyễn Văn Tính, Phạm Thượng Cát, Phạm Minh Tuấn, Bùi Thị Thanh Quyên Viện Công nghệ thông tin, Viện Khoa học Công nghệ Việt Nam Email: nvtinh@ioit.ac.vn; ptcat@ioit.ac.vn ; pmtuan@ioit.ac.vn; quyenbt@pusan.ac.kr Hiện nay, có nhiều nhóm nghiên cứu giới đạt thành tựu đáng kể điều khiển rô bốt tự hành nâng hạ (forklift) xắp xếp kệ hàng (pallet) kho Nhóm tác giả trường đại học Girona, Tây Ban Nha nghiên cứu hệ thống thị giác tìm vị trí 3D pallet dựa màu sắc đặc tính hình học Từ đó, quỹ đạo tuyến tính tạo để giúp xe nâng hạ di chuyển tiếp cận pallet [3] Nhóm tác giả Viện kỹ thuật hệ thống trường đại học Hannover nghiên cứu thành cơng tốn nhận dạng/định vị pallet dựa hai máy quét laser để forklift tiếp cận nâng hạ pallet [4] Bellomo nhóm tác giả nghiên cứu phương pháp ước lượng vị trí pallet dựa vào liệu máy quét laser LIDAR hệ thống thị giác [5] Ngoài báo trình bày thuật tốn điều khiển forklift chuyển động tiếp cận để nâng/hạ pallet dựa thuật toán “tái lập quỹ đạo dạng polinom” Widyotriatmo nhóm tác giả đề xuất thuật toán “tiên đoán hướng” (predictive navigation) kết hợp với quỹ đạo ngắn nhất, tránh chướng ngại vật (obstacle avoidance), bất định cảm biến, cấu chấp hành [6] Thuật toán tạo quỹ đạo h spline sử dụng cho rô bốt di động loại bánh xe (wheeled mobile robot) giới thiệu [7], [8] thuật toán mở rộng việc tránh chướng ngại vật di chuyển [9] Tóm tắt: Báo cáo đề xuất giải pháp thiết kế quỹ đạo điều khiển tối ưu xe tự hành cho toán vận chuyển kệ hàng (pallets) kho Giải pháp bao gồm thuật toán thiết kế quỹ đạo h spline với đa thức bậc kết hợp với thuật điều khiển tối ưu theo chuẩn tồn phương để xác định tốc độ góc cần thiết cho rơ bốt bám quỹ đạo Ngồi việc định vị xe tự hành từ tín hiệu đo can nhiễu xác định phương pháp lọc Kalman mở rộng Các thử nghiệm rô bốt tự hành Pioneer P3-DX phòng thí nghiệm cho kết khả quan Abstract: This paper presents methods for trajectory planning and optimal control of mobile robot for the problem of pallet’s pick and place in warehouse The h spline with 7th order polinom is used for trajectory planning Based on linearized error dynamic equations and by using optimal control law a sequence of angular velocities is generated such that mobile robot always tracks the desired trajectory Furthermore, we propose an approach of mobile robot localization using Extended Kalman filter The implementation of the proposed methods on robot Pioneer P3-DX gives acceptable results Báo cáo đề xuất giải pháp thiết kế quỹ đạo điều khiển tối ưu xe tự hành cho toán vận chuyển kệ hàng (pallets) kho Báo cáo gồm phần Phần mô tả thuật toán thiết kế quỹ đạo h spline với đa thức bậc thuật điều khiển tối ưu theo chuẩn toàn phương để xác định tốc độ cần thiết cho rô bốt bám quỹ đạo Phần trình bày phương pháp định vị xe tự hành từ tín hiệu đo can nhiễu xác định phương pháp lọc Kalman mở rộng Các thử nghiệm rơ bốt tự hành Pioneer P3-DX phòng thí nghiệm mô tả phần Phần số kết luận hướng nhiên cứu tiếp tục triển khai thời gian tới Giới thiệu Rô bốt di động hệ rơ bốt có khả thực nhiệm vụ nhiều vị trí khác với khả dịch chuyển bánh xe, xích hay chân phụ thuộc vào địa hình Khả di động làm rơ bốt có nhiều ứng dụng đòi hỏi phải giải nhiều vấn đề Những vấn đề nghiên cứu nhiều tác giả giới quan tâm cho lĩnh vực rô bốt di động, xe tự hành khả xác định phương hướng (navigation) rơ bốt, tốn thiết kế qũy đạo chuyển động tránh vật cản điều khiển xe tự hành tiếp cận quỹ đạo mong muốn Do mô hình động học động lực học rơ bốt di động, xe tự hành thường mơ hình phi tuyến dạng hệ nonholonomic (có ràng buộc tốc độ chuyển động khơng khả tích), có nhiều tham số bất định nên toán thiết kế quỹ đạo điều khiển đòi hỏi nhiều nghiên cứu áp dụng phương pháp tính tốn phức tạp để bảo đảm xe chạy ổn định trơn tru bám quỹ đạo xác VCCA-2011 Bài tốn điều khiển rơ bốt di động xắp xếp hàng kho 2.1 Xây dựng mơ hình động học cho rơ bốt di dộng Rô bốt di động sử dụng báo cáo Pioneer P3-DX thuộc loại xe chuyển động mặt phẳng có hai bánh đẩy bánh lái thấy Hình 269 Hội nghị tồn quốc Điều khiển Tự động hoá - VCCA-2011 (trên) mơ hình có hình dáng hình chữ nhật (dưới) v vận tốc tuyến tính (translational velocity) rô bốt dọc theo trục x-axis ω vận tốc góc rơ bốt Giả định v  v max    max , v max  max giá trị lớn chúng Hệ (2) hệ động học phổ biến cho nhiều loại xe tự hành dùng công nhiệp phòng thí nghiệm 2.2 Bài tốn xắp xếp kệ hàng kho thuật toán điều khiển tối ưu Trong tọa độ tồn cục OXY , rơ bốt có cấu hình ( X , Y ,  ) , kệ hàng có cấu hình x y v Y θ o l2 O ( X P , YP , P ) , cấu hình cần chuyển kệ hàng đến ( X G , YG , G ) (Hình 2) l1 lw X H1 Từ xuống dưới: rơ bốt Pioneer P3-DX cấu hình hệ tọa độ OXY H Bài toán xắp xếp pallet kho Cấu hình kệ hàng hệ tọa độ tồn cục xác định nhờ cảm biến máy quét laser, camera gắn rơ bốt Cấu hình rơ bốt định vị (localization) ước lượng dựa tín hiệu thu từ cảm biến rơ bốt Bài tốn đặt cần tìm thuật tốn để điều khiển rơ bốt di chuyển từ vị trí tiếp cận kệ hàng sau mang kệ hàng tới vị trí đích cho trước Các tác vụ rô bốt cần thực nhiệm vụ xắp xếp là: I- Di chuyển từ cấu ban đầu tới cấu hình kệ hàng II- Nhấc kệ hàng lên III- Di chuyển từ cấu hình nhấc kệ hàng tới cấu hình đích IV- Đặt kệ hàng xuống đứng nguyên vị trí đích Sơ đồ khối điều khiển cho rơ bốt Hình Ở l1 chiều dài, l chiều rộng, l w khoảng cách bánh xe sau Tọa độ OXY oxy hệ tọa độ nhà kho hệ tọa độ cục gắn rô bốt, (X, Y) diễn tả tọa độ trọng tâm rô bốt hệ tọa độ nhà kho Góc  biểu diễn góc quay trục x-axis so với trục X Tọa độ cục rô bốt oxy thiết lập sau: vị trí gốc tọa độ điểm trục sau trục x-axis vng góc với trục rô bốt Như cặp (X, Y, θ) mơ tả đầy đủ vị trí (X,Y) hướng  rơ bốt thường gọi cấu hình (configuration) rô bốt di động Với giả thiết xe không bị trượt (noslippage), rô bốt phải chuyển động với buộc tốc độ sau: X sin   Y cos (1) Điều kiện buộc thuộc dạng khơng khả tích (non-holonomic) có nghĩa ta khơng thể tích phân để xác định quỹ tích điểm (X,Y) buộc mà chuyển động xe phải thỏa mãn Trong thực tế xe cấu hình xe (vị trí hướng) điểm mặt phẳng chuyển động tốc độ xe phải thỏa mãn điều kiện buộc nonholonomic (1) Với điều kiện buộc này, chuyển động rơ bốt mơ tả bới hai biến điều khiển chuyển động (v, ω) sau:  X  v cos   (2)  Y  v sin     VCCA-2011 H Sơ đồ khối hệ điều khiển Bộ điều khiển rô bốt bao gồm nhiều khối chức năng, sau: Khối định vị có chức thu nhận tín hiệu từ cảm biết gyro, encoder tín hiệu từ 270 Hội nghị toàn quốc Điều khiển Tự động hố - VCCA-2011 cảm biến ngồi camera, GPS, để ước lượng vị trí hướng rô bốt Đây phận quan trọng q trình rơ bốt di chuyển Rơ bốt cần cập nhật vị trí thường xun để có hướng điều chỉnh thích hợp cho q trình tiếp cận pallet di chuyển đích Khối nhận dạng mơi trường có nghĩa vụ phân tích nhận dạng môi trường hoạt động xung quanh rô bốt dựa tín hiệu từ cảm biến thị giác, siêu âm Khối nhận dạng pallet có nhiệm vụ nhận dạng ước lượng vị trí hướng pallet dựa tín hiệu thu từ hệ thống thị giác Khối điều khiển phận có nhiệm vụ tạo điều khiển rô bốt bám theo quỹ đạo để rơ bốt tiếp cận nhấc pallet lên, sau điều khiển rơ bốt đích định trước Ở đây, chuyển động rô bốt bị hạn chế điều kiện buộc không khả tích tốc độ (1) Hai tác vụ (II) (IV) không đề cập chi tiết thuật toán cách thức thực báo cáo Báo cáo sâu chi tiết thuật toán kết thực nghiệm cho việc thực tác vụ (I) (III) Để thực hai tác vụ (I) (III), cần giải tốn tìm tín hiệu điều khiển đầu vào v(.)  (.) để đầu điểm đích (như Hình 4) Quỹ đạo G paths, đường cong nội suy hàm đa thức bậc qua điểm A B tính sau [7]: T P(s; η)   px (s), p y ( s)  , (3) px ( s)    1s   s  3 s  s   s5   s   s , (4) p y ( s)  0  1s   s  3 s , (5)   s  5 s   s   s Trong s  [0, 1] tham số quãng đường chuẩn hóa Tại điểm khởi đầu s=0, px ( s) =XA, p y ( s ) =YA, điểm kết thúc s=1, px ( s ) =XB, p y ( s ) =YB Các hệ số đa thức px ( s ) tính sau:   || X A  X B , YA  YB || a0 X A , a1 h cos qA , g1 h cos qB , a2 , a3 , a4 35( X B X A ) 20a1 10a2 4a3 15g1 5g2 a5 84( X B X A ) 45a1 20a2 6a3 39g1 , a6 70( X B X A ) 36a1 15a2 4a3 34g1 , a7 20( X B X A ) 10a1 4a2 a3 10g1 Các hệ số đa thức p y ( s ) : rơ bốt di chuyển từ vị trí hướng ban đầu PA ( X (0), Y (0),  (0)) thời điểm t  với vA  v(0) , vA  v(0) , A   (0) , A   (0) tới vị trí hướng đích PB ( X (t f ), Y (t f ),  (t f )) thời điểm t  t f với vB  v(t f ) , vB  v(t f ) , B   (t f ) , B   (t f ) Thiết kế quỹ đạo điều khiển tối ưu rô bốt di động Để rô bốt thực dịch chuyển cần thiết nêu ta cần thiết kế quỹ đạo chuyển động tìm thuật toán điều khiển xe bám theo quỹ đạo 3.1 Thiết kế quỹ đạo với đường cong   spline Bài toán thiết kế quỹ đạo nhằm tìm quỹ đạo trơn đảm bảo điều kiện buộc tốc độ (1) cho rô bốt (2) khởi động từ cấu hình ban đầu PA ( X (0), Y (0),  (0)) di chuyển đến cấu hình đích b0 YA , b1 h sin qA , g1B b2 b3 b4 b5 b6 0,, 0, , 35(YB YA ) 20b1 10b2 4b3 15g1B , 84(YB YA ) 45b1 20b2 6b3 39g1B , 70(YB YA ) 36b1 15b2 4b3 34g1B , b7 20(YB h sin qB , YA ) 10b1 4b2 b3 10g1B PB ( X (t f ), Y (t f ),  (t f )) thời gian t f  Ta biết với ( X (t f ), Y (t f ), q(t f )); t f cấu hình đích , tạo quỹ đạo   spline ( G ) cho hệ (2) tiếp cận tín hiệu điều khiển v(t ),  (t ) ; v(t )  t  [0, t f ] Ngược lại, với quỹ đạo G G qua điểm A B Các điểm quỹ đạo G gọi way point H Quỹ đạo cho trước ln tồn cặp tín hiệu điều khiển v(t ),  (t ) với v(t )  t  [0, t f ] điều kiện ban đầu để hệ (2) bám sát quỹ đạo (WP) rơ bốt di chuyển qua điểm để tới điểm đích định trước Giả thiết có N điểm WP G cho [7] Giả thiết vA  vB  , góc lêch  A  B trục X véc tơ đơn vị tiếp tuyến (tangent) phải trùng với góc lệch mobile rơ bốt điểm ban VCCA-2011 quỹ đạo G ( số điểm WP N tùy chọn nằm dải giá trị tới hạn), ta có N  đoạn thẳng nối điểm bao gồm điểm đầu điểm 271 Hội nghị toàn quốc Điều khiển Tự động hố - VCCA-2011 đích Như để thực tác vụ (I) (III) toán nâng hạ kệ hàng đặt ra, tạo quỹ đạo cho trình chuyển động sử dụng h tồn phù hợp với mơ hình rơ bốt (2) H Sơ đồ khối vòng điều khiển rơ bốt di động bám quỹ đạo  X ed   cos  d  d  Y   sin   e   d  d   e   Chúng ta sử dụng quỹ đạo G với thơng số tính theo phương trình (3), (4) (5) việc tính tốn vận tốc tuyến tính vận tốc góc cho rô bốt phần 3.2 Xác định vận tốc tuyến tính vận tốc góc điều khiển rơ bốt di động Sau có tập điểm WP, ta cần điều khiển rô bốt di chuyển qua điểm WP để tới đích Sơ đồ khối vòng điều khiển kín rơ bốt mơ tả Hình Dựa vào sai số quỹ đạo thực tế quỹ đạo G thiết kế ta sử dụng phương pháp điều khiển tối ưu để tính vận tốc góc  vận tốc tuyến tính rơ bốt tính tốn phụ thuộc vào vị trí chướng ngại vật khu vực môi trường rô bốt hoạt động Vận tốc tuyến tính vận tốc góc rơ bốt đảm bảo nằm vùng giới hạn định trước gửi xuống cấu chấp hành rô bốt Gọi sin  d cos  d spline hoàn G3 0  X  X d    Y  Yd       d  (6) (vd ,  d ) vận tốc tuyến tính vận tốc góc mong muốn Mục tiêu điều khiển xác định tốc độ dài ν tốc độ góc w rô bốt cho sai lệnh vị trí góc (6) tiến Chiến lược điều khiển đặt ν ν d trước tìm w cho rơ bốt bám sát quỹ đạo G Đặt e [Ye , qe ]T véc tơ sai lệch, bao gồm sai lệch ngang Ye sai lệch góc qe Từ hệ phương trình động học (2) với giả thiết sai lệch góc qed nhỏ ta tính đạo hàm véc tơ sai lệch nhìn trơng hệ tọa độ (Od X d Y d ) sau: Yed  vd ed , (7) ed    d Hệ phương trình trạng thái (7) có dạng : (8) e = Ace + bcue , điểm WP G Định nghĩa hệ tọa độ quỹ đạo (Od X d Y d ) mô tả hình Hệ tọa độ quỹ 0 vd  0 Ac   ; bc    ; ue    d tín  0  1  hiệu vô hướng Do rô bốt Pioneer P3-DX có cung cấp số liệu đo dạng số nên ta chuyển hệ phương trình sai số (8) sang dạng rời rạc để tính tín hiệu điều khiển tốc độ quay rơ bốt thời điểm cắt mẫu: (9) e(k  1)  Ae(k )  bue (k ) , đạo thực chất hệ tọa độ gốc (OXY ) bị tịnh tiến A = I + Ac Ts , B = BcTs , H.6: Hệ tọa độ quỹ đạo (Od X d Y d ) Giả thiết ( X d , Yd , d ) vị trí hướng tức thời Ts thời gian đoạn X d ; Yd theo hướng X, Y quay xung quanh lấy mẫu Tín hiệu điều khiển tối ưu ue  k  xác trục Z góc qd Sai số vị trí góc quỹ đạo định cho tối thiểu hóa hàm mục tiêu sau: N thực rô bốt quỹ đạo G tính hệ tọa độ (OXY ) X e X X d ; X e Y Yd ; qe q qd Các sai số nhìn tính hệ tọa độ quỹ đạo (Od X d Y d ) tính sau: VCCA-2011  J   eT  k  Q  k  e  k   ueT  k  R  k  ue  k  k 0  (10) Q R ma trận trọng số, Q  , R  Ma trận Q chọn phụ thuộc vào sai lệch 272 Hội nghị toàn quốc Điều khiển Tự động hoá - VCCA-2011 c1 ngang Q(1,1)  phương trình động học (2) rơ bốt ta xây dựng mơ hình rời rạc bị can nhiễu sau :  xk    (20) x k   yk   f  x k 1 , u k 1   ξ k 1  k  c1 , c2 c1  c2 | Ye | 50 số dương Với cách lựa chọn rô bốt cách xa quỹ đạo G , trọng số độ lệch ngang nhỏ hơn, rô bốt gần với quỹ đạo Q(1, 1) trở nên lớn Tín hiệu điều khiển ue tính tốn theo luật điều khiển tối ưu toàn phương: (11) ue*  k   kTo  k  e  k  sRk 1  sLk 1 cos k 1  k 1 /    xk 1 (21) sRk 1  sLk 1 yk  f y  yk 1  sin k 1  k 1 /    yk 1 (22) sRk 1  sLk 1 (21) k  f   k 1    k 1 lw xk  f x  xk 1  Trong véc tơ phản hồi trạng thái tối ưu tính ntheo biểu thức  k o = b T Mo b + R  -1 b T Mo A (12) Ở M o ma trận đối xứng, xác định dương nghiệm của phương trình Ricatti:  Mo - A T M o A - Q + A T M o b R + b T M o b  -1 Trong b T Mo A  thống, có kỳ vọng ma trận hiệp biến M k (13) Từ suy  k  *  ue*  k   d  k  T uk  sLk , sRk  tín hiệu đo từ encorder bánh xe trái phải rơ bốt Tín hiệu đầu lọc Kalman là: (22) z k  h(xk )  ζk (23) z1k hx xk z1k (24) z2k hy yk z2k (14) Sử dụng lọc Kalman mở rộng cho ước lượng vị trí hướng rô bốt Do số liệu đo từ rô bốt bị can nhiễu nên cần phải có phương pháp ước lượng phù hợp để xác định vị trí hướng tức thời rơ bốt xác Trong báo cáo này, lọc Kalman mở rộng sử dụng mơ hình động học rơ bốt di động mơ hình phi tuyến Đầu lọc Kalman sử dụng giá trị phản hồi (X,Y,) vòng điều khiển H.5 Gọi z3k (25) T z1k , z2k , z3k tín hiệu đầu xác T xác định thực nghiệm: Mk 10 4.I3 ; Nk 10 2.I3 Bộ lọc Kalman mở rộng ước lượng trạng thái hệ thống xˆ k ma trận hiệp biến sai lệch trạng thái Pk dựa mô hình hệ thống f(.) pha dự đốn: xˆ k  f  xˆ k 1 , uk 1  (26) (15) sRk  sLk (16) lw Từ số liệu ta tiếp tục tính dịch chuyển rô bột hệ tọa độ cố định là: xk  sk cos k  k / 2 (17)  sin ˆ  / 2 xˆk  f x  xˆk 1  sˆk 1 cos ˆk 1  ˆk 1 / yˆ k  f y  yˆ k 1  sˆk 1 k 1  ˆk 1 ˆk  f  ˆk 1  ˆk 1  k P  Ak 1Pk 1A (18) T k 1 sai lệch trạng thái  (27) (28) (29)  Mk 1 (30) Véc tơ trạng thái ước lượng sRk  sLk (19) lw Do số liệu đo từ encoder hai bánh xe bị cân nhiễu nên liệu hiệu liệu bị can nhiễu nên cần có phương pháp lọc phù hợp để xác định vị trí hướng rơ bốt tốt Ở chọn phương pháp lọc Kalman mở rộng dạng rời rạc với phương trình trạng thái hệ động học rời rạc bị can nhiễu rô bốt Từ hệ  k  VCCA-2011 z3 k z1k , z 2k , z3k nhiễu đầu có kỳ vọng ma trận hiệp biến N k Ở đây, Các ma trận hiệp biến nhiễu  k  yk  sk sin k  k / 2 qk định tọa độ hướng rô bốt; ζ k bánh xe bên trái bên phải rơ bốt khoảng thời gian trích mẫu Ts Khoảng cách mà rô bốt thay đổi hướng rô bốt khoảng thời gian Ts tính sau: sRk  sLk hq Trong z k sLk , sRk khoảng cách sk  ξ k  [ x (k ),  y (k ),  (k )] nhiễu hệ xˆ k ma trận hiệp biến Pk pha cập nhật sau: K k  Pk HTk Hk Pk HTk  Nk     1 (31) xˆ k  xˆ k  K k z k  h xˆ -k (32) Pk   I  K k Hk  Pk (33) Trong I ma trận đơn vị Các ma trận A k , H k ma trận Jacobi tính sau : 273 Hội nghị tồn quốc Điều khiển Tự động hoá - VCCA-2011 Ak Hk f xT xˆ k ,u k h xT xˆ k (34) (35) Tính chi tiết ma trận Jacobi A k H k ta :  f x f x f x   x y  k  k  k   f y f y f y  Ak     xk yk  k   f f f     xk yk  k    k    1 sk sin   k             0 sk cos   k  k      0      Hk  I33 Như phương pháp sử dụng lọc Kalman mở rộng trên, ta xác định vị trí hướng rơ bốt thời điểm k véc tơ T H.7:Quỹ đạo mong muốn quỹ đạo thực rô bốt T xˆ k   xˆk , yˆ k ,ˆk  Tín hiệu xˆ k   xˆk , yˆ k ,ˆk      sử dụng vòng điều khiển Hình Kết thực nghiệm Phần trình bày kết thử nghiệm áp dụng thuật toán thiết kế quỹ đạo điều khiển rô bốt thực tác vụ (I) (III) phần Thử nghiệm thực rơ bốt Pioneer P3-DX có kích thước W×H=0,44×38m Tốc độ lớn vận tốc tuyến tính vận tốc góc vmax  0.5 m/s max  0.523 rad/s Tất trình thiết kế quỹ đạo/điều khiển rơ bốt, thực ngơn ngữ lập trình C++, thời gian trích mẫu 100 ms Giả thiết vị trí hướng ban đầu rơ bốt A, vị trí hướng kệ hàng B vị trí hướng đích cuối C Rơ bốt từ cấu hình A(0m; 0m; 0o) B(1,4m; 1,4m; 90o) C(0,2m; 2,8m; 90o) Kết tính tốn thu sau: B(1,3960m; 1,3947m; 90,0460o); C(0,2030m; 2,7951m; 89,8418o) Trong thực nghiệm, trước mắt dung thiết bị đo encoder (đo tương đối) để tính vận tốc tức thời dự đốn tọa độ, hướng rơ bốt mà chưa sử dụng cảm biến camera để đo vị trí tuyệt đối rơ bốt khơng gian hoạt động nên lọc Kalman mở rộng chưa thể phản ảnh xác vị trí thực rơ bốt Do đó, thực tế gắp thả kệ hàng, tọa độ rô bốt thực bị sai lệch từ đến cm so với mong muốn; hướng thực bị sai lệch vài độ so với mong muốn VCCA-2011 H.8: Rô bốt Pioneer P3-DX tiếp cận mục tiêu Trong tương lai, lắp thêm camera để đo vị trí tuyệt đối rơ bốt áp dụng phương pháp phối hợp cảm biến (sensor fusion) encoder camera lọc Kalman mở rộng Khi đó, đầu lọc Kalman mở rộng phản ánh xác vị trí hướng rơ bốt Kết luận Báo cáo trình bày phương pháp điều khiển tự động xe nâng hạ xắp xếp kệ hàng kho Phần thiết ké quỹ đạo sử dụng phương pháp thiết kế quỹ đạo   spline Hai tác vụ (I) (III) quy toán thiết kế thuật điều khiển để rơ bốt di chuyển từ vị trí ban đầu tới điểm đích cho trước Phương trình động học rô bốt P3-DX mô tả ngắn gọn Thuật toán điều khiển thiết kế theo phương pháp điều khiển tối ưu theo chuẩn tồn phương cho mơ hình động học rơ bốt rời rạc Các tín hiệu đo đưa vào lọc Kalman mở rộng dạng rời rạc đẻ xác định vị trí hướng tức thời rô bốt Kết qủa thực nghiệm thu cho thấy thuật tốn điều khiển hồn tồn thực nhiệm vụ đặt tiếp cận kệ hàng hay trở vị trí biết trước Tài liệu tham khảo [1] 274 J Pagès, X Armangué, J Salvi, J Freixenet and J Martis: A Computer Vision System for Autonomous Forklift Vehicles in Industrial Hội nghị toàn quốc Điều khiển Tự động hoá - VCCA-2011 [2] [3] [4] [5] Environments, Proc of the 9th Mediterranean Conf on Control and Automation, 2001, pp 379-384 D Lecking, O Wulf, and B Wagner: Variable Pallet Pick-Up for Automatic Guided Vehicles in Industrial Environments, Proc of the IEEE conference on Emerging Technologies and Factory Automation ETFA’06, Prague 2006, pp 1169 - 1174 N Bellomo, E Marcuzzi, L Baglivo, M Pertile, E Bertolazzi, and M De Cecco: Pallet Pose Estimation with LIDAR and Vision for Autonomous Forklifts, Proceedings of the 13th IFAC Symposium on Information Control Problems in Manufacturing, Moscow, Russia, June 3-5, 2009, pp 612-617 A Widyotriatmo, B Hong, and K.-S Hong: Predictive navigation of an autonomous vehicle with nonholonomic and minimum turning radius constraints, Journal of Mechanical Science and Technology, 23 (2009) 381-388 A Piazzi, C Guarino Lo Bianco, and M Pham Thuong Cat is a Honorary Research Professor in Computational Sciences of Computer and Automation Research Institute of the Hungarian Academy of Sciences He is the Editor-inChief of the Journal of Computer Science and Cybernetics of the Vietnamese Academy of Science and Technology (VAST) and a Senior Researcher of the Institute of Information Technology of VAST He is the representative of the Vietnam NMO at the International Federation of Automatic Control (IFAC) and the Vice President of the Vietnamese Association of Mechatronics His research interests include robotics, control theory, cellular neural networks and embedded control systems He coauthored books and published over 140 papers on national and international journals and conference proceedings Nguyễn Văn Tính nhận kỹ sư Đại Học Bách Khoa Hà Nội năm 2008 Anh làm nghiên cứu viên Viện Công nghệ Thông tin thuộc Viện Khoa học Công nghệ Việt Nam, số 18 Hoàng Quốc Việt, Cầu Giấy, Hà Nội T T Quyen Bui received her B.S and M.S degrees in Hanoi University of Technology, Vietnam, in 2001 and 2006, respectively She is currently a Ph.D program student in the School of Mechanical Engineering, Pusan National University, Korea Her research interests include robotics, vision systems, and navigation of autonomous vehicles TS Phạm Minh Tuấn tốt nghiệp Đại học Bách khoa Hà Nội, chuyên ngành Công nghệ Thông tin năm 1997, sau nhận Thạc sĩ Tiến sĩ Kỹ thuật Điều khiển trường Đại học Công nghệ Nanyang, Singapore, vào năm 2002 2006 Từ 2006 đến 2011, ơng làm việc Phòng Cơng nghệ Tự động hóa, Viện Cơng nghệ Thơng tin, Viện KHCNVN Hiện tại, ơng Phó Giám đốc Trung tâm Điều khiển Khai thác Vệ tinh nhỏ thuộc Viện Công nghệ Vũ trụ, Viện KHCNVN Lĩnh vực nghiên cứu ơng bao gồm điều khiển xe tự hành, điều khiển tư vệ tinh, hệ nhúng, hệ thống lượng tái tạo Ông cho đăng 30 báo hội nghị, tạp chí nước quốc tế Ơng thành viên Hội Cơ điện tử Việt Nam Romano:  -Splines for the Smooth Path Generation of Wheeled Mobile Robots, IEEE Trans Robotics, 23 (5) (2007) 1089-1095 J Connors, G Elkaim: Experimental Results for Spline Based Obstacle Avoidance of an Off-Road Ground Vehicle, ION Global Navigation Satellite Systems Conference ION GNSS 2007, Fort Worth, TX, Sept 25-28, 2007, pp 1484-1490 J H Wei and J S Liu: Collision-free [6] [7] Composite  –Splines Generation for Nonholonomic Mobile Robots by Parallel Variable-Length Genetic Algorithm, Proc of the Int Conf on Computational Intelligence for Modelling Control and Automation, Vienna 2008, pp 545 - 550 M Hentschel, O Wulf and B Wagner: A Hybrid Feedback Controller for Car-LikeRobots, Proc of the Int Conf on Informatics in Control, Automation and Robotics (ICINCO), 2006 K Kanjanawanishkul, M Hofmeister: and A Zell, Path following with an optimal forward velocity for a mobile robot, Proc of the 7th IFAC Symposium on Intelligent Autonomous Vehicles (IAV), pp 1-6, Lecce, Italy, Sept 2010 W H Kwon and S Han: Receding horizon control: Model predictive control for state models, Springer-Verlag, London, 2005 [8] [9] [10] VCCA-2011 275