Chuyên đề thi file word kèm lời giải chi tiết www.dethithpt.com SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC _ ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm 01 trang) ĐỀ KSCL ÔN THI THPT QUỐC GIA LẦN NĂM HỌC 2015-2016 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = x − x Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f ( x) = x + + đoạn [1;3] x Câu (1,0 điểm) a) Giải bất phương trình 32 x +1 − 2.3x − ≥ 0( x ∈ ¡ ) b) Giải phương trình log (9 x ) + log x = 5( x ∈ R) Câu (1,0 điểm) ln x , y = 0, x = 1, x = e x Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(2; -1;3 ) Viết phương trình mặt phẳng (α ) qua A vuông góc với trục Oz Viết phương trình mặt cầu tâm O, tiếp xúc với mặt phẳng (α ) Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình 2cos2x+8sinx-5=0(x∈ ¡ ) b) Đội niên tình nguyện trường THPT có 100 học sinh, có 60 học sinh nam 40 học sinh nữ Nhà trường chọn ngẫu nhiên học sinh từ đội niên tình nguyện để tham gia tiết mục văn nghệ chào mừng ngày thành lập Đoàn TNCS Hồ Chí Minh Tính xác suất để học sinh chọn có học sinh nữ Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a,SA vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi E trung điểm BC, góc SC mặt phẳng (SAB) 30o Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng DE , SC Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính BD Đỉnh B thuộc đường thẳng ∆ có phương trình x+y-5=0 Các điểm E F hình chiếu vuông góc D B lên AC Tìm tọa độ đỉnh B,D biết CE = A(4;3), C (0; −5) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = Câu (1,0 điểm) Giải phương trình x − 12 x + 38 x − 12 x − 67 + x + + − x = 0( x ∈ ¡ ) Câu 10 (1,0 điểm) Cho số thực dương a,b,c thoả mãn điều kiện a + b + c ≤ Tìm giá trị nhỏ biểu thức a b c P= ( 2 + + ) − (ab + bc + ca )3 − 3 abc b + c c + a a + b2 Hết Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh:……………………………………………….Số báo danh:………………………………… SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC _ (HDC gồm 07 trang) HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KSCL ÔN THI THPT QUỐC GIA LẦN NĂM HỌC 2015-2016 MÔN: TOÁN I LƯU Ý CHUNG: - Hướng dẫn chấm trình bày cách giải với ý phải có Khi chấm học sinh làm theo cách khác đủ ý cho điểm tối đa - Điểm toàn tính đến 0,25 không làm tròn - Với Câu Câu 8, thí sinh không vẽ hình vẽ hình sai không cho điểm tương ứng với phần II ĐÁP ÁN: Câu (1,0 điểm) Nội dung Điểm *) Tập xác định: D = ¡ 0,25 *) Sự biến thiên: + Chiều biến thiên: y ' = 3x − x = 3x( x − 2) x = y ' =  x = y' > 0, ∀x ∈ (−∞;0) ∪ (2; +∞) y ' < 0, ∀x ∈ (0; 2) Hàm số đồng biến khoảng (−∞;0) (2; +∞) Hàm số nghịch biến khoảng (0;2) + Cực trị: Hàm số đạt giá trị cực đại x = 0, yCD = y (0) = 0,25 Hàm số đạt giá trị cực tiểu x = 2, yCT = y (2) = −4 y = −∞; lim y = +∞ + Giới hạn tiệm cận: xlim →−∞ x →+∞ Đồ thị hàm số tiệm cận + Bảng biến thiên: *) Đồ thị hàm số: Đồ thị hàm số giao với trục Ox điểm: (0;0) , (3;0) Đồ thị hàm số giao với trục Oy điểm: (0;0) 0,25 0,25 Câu (1,0 điểm) Nội dung Hàm số f ( x) = x + + liên tục đoạn [1;3] x −2 + x2  x = ∈ [1;3] −2 f '( x ) = + = x =  x  x = −2 ∉ [1;3] 19 Ta có f (1) = ; f (2) = 3; f (3) = Từ ta có: max f (x) = f(1) = , f (x) = f(2) = x∈[1;3] x∈[1;3] Vậy: Giá trị nhỏ hàm số f(x) đoạn [1;3] x=2 Giá trị lớn hàm số f(x) đoạn [1;3] kkhi x=1 Câu (1,0 điểm) Nội dung a) Điểm 0,25 f '( x ) = 0,25 0,25 0,25 Điểm 0,25 32 x +1 − 2.3x − ≥ 3.32 x − 2.3x − ≥ (3.3x + 1)(3x − 1) ≥ 3x − ≥ 0( Do 3.3x + > 0, ∀x ∈ ¡ ) 3x ≥ x ≥ Vậy bất phương trình cho có tập nghiệm: S = [0; +∞) x > x > b)Điều kiện xác định:  9 x > Khi ta có phương trình: 0,25 0,25 log (9 x) + log x = log + log x + log 32 x = 0,25 + log x + log x = log x = log x = x = 9(TM ) Vậy phương trình cho có nghiệm x=9 Câu (1,0 điểm) Nội dung ln x Vì: ≥ 0, ∀x ∈ [1; e] nên diện tích hình phẳng cần tìm là: x e e ln x ln x | dx = ∫ dx x x 1 Đặt t=lnx=>dt= dx x Đổi cận: Với x=1 ta t=0 Với x= e ta t=1 1 31 Khi đó: S = ∫ t dt = t 0 S = ∫| Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 1 = −0 = 3 Vậy: Diện tích SỐ PHỨC HAY – LÊ BÁ BẢO Câu 1: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z   i  z   2i  Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ môđun z, tính M + m  13 Lời giải: Gọi z  x  yi;  x; y  ¡ A B   13 C  13 D  13 có điểm M  x; y  biểu diễn z mặt phẳng tọa độ Ta có: z   i  z   2i    x 1   y  1 2   x  3   y   2  1  2 Đặt A 1;1 , B  3; 2 từ (1) ta có: AM  BM  uuur Mặt khác AB   2;1  AB   3 · Nên từ (2) (3) suy M thuộc đoạn thẳng AB Nhận xét OAB góc tù (hoặc quan sát hình vẽ) ta có M  z max  OB  13 m  z  OA  Vậy M  m   13 (Chứng minh max dựa vào tam giác OAM, OMB tù A, M)  Chọn đáp án C Nhận xét : Một sai lầm thường gặp đánh giá z  d  O; AB   · góc OAB góc tù nên khơng tồn điểm M đoạn AB cho OM  AB Câu 2: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z   i  z   2i  Gọi M điểm biểu diễn z mặt phẳng tọa độ, giá trị độ dài OM (O gốc tọa độ) thuộc khoảng đây? A  0;1 B 1;  C  4;6  D  6;8 Lời giải Gọi z  x  yi;  x; y  ¡  có điểm M  x; y  biểu diễn z mặt phẳng tọa độ Ta có: z   i  z   2i    x 1   y  1 2   x  3   y   2  Đặt A 1;1 , B  3; 2 từ (1) ta có: AM  BM  uuur Mặt khác AB   2;1  AB   3 1  2 · nên từ (2) (3) suy M thuộc đoạn thẳng AB Nhận xét OAB góc tù (hoặc quan sát hình vẽ) ta có z max  OB  13 z  OA  Vậy OM  z  1;4   Chọn đáp án B Câu hỏi tương tự: Câu 3: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z   i  z   2i  Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ mơđun z, tính M – m A 13  5 C 13  B 13  D 13  Câu 4: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z   i  z   2i  Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ mơđun z, tính M.m Hướng dẫn đăng ký tài liệu(số lượng có hạn) SOẠN TIN NHẮN: “TƠI MUỐN ĐĂNG KÝ TÀI LIỆU ĐỀ THI FILE WORD” RỒI GỬI ĐẾN SỐ ĐIỆN THOẠI: 016338.222.55 A 65 B 65 C 26 D 26 Câu 5: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z   i  z   2i  Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ mơđun z, tính M2017  m2017 5 13  A C  13  2017   5 2017   D  13  2017 B 13 52017 2017   2 2017 2017  5  2  2017 2017 Câu 6: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z   i  z   2i  Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ mơđun số phức z  2i Tính M + m  10 Lời giải: Gọi z  x  yi;  x; y  ¡ B 10  A  C có điểm M  x; y  biểu diễn z mặt phẳng tọa độ Ta có: z   i  z   2i    x  1   y 1 2   13  x  3   y   2  D 10    x  1   y    3   x  3   y    4  1 Số phức z  2i  x   y   i có điểm M '  x; y  2 biểu diễn z  2i mặt phẳng tọa độ Đặt A 1;3 , B  3; 4 từ (1) ta có: AM ' BM '  uuur Mặt khác AB   2;1  AB   3  2 · nên từ (2) (3) suy M’ thuộc đoạn thẳng AB Nhận xét OAB góc tù (hoặc quan sát hình vẽ) ta có M '  z max  OB  m  z  OA  10 Vậy M  m  10  (Chứng minh max dựa vào tam giác OAM’, OM’B tù A, M’)  Chọn đáp án B Câu hỏi tương tự: Câu 7: (Đề minh họa số 2017) Xét số phức z thỏa mãn z   i  z   7i  Gọi m, M giá trị nhỏ giá trị lớn z   i Tính P  m  M A P  13  73 B P   73 C  73 D P   73 Câu 8: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z   i  z   2i  Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ môđun z  2i , tính M – m A 10  5 B 10  C  10 D 10  Câu 9: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z   i  z   2i  Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ môđun z  2i , tính M.n Hướng dẫn đăng ký tài liệu(số lượng có hạn) SOẠN TIN NHẮN: “TƠI MUỐN ĐĂNG KÝ TÀI LIỆU ĐỀ THI FILE WORD” RỒI GỬI ĐẾN SỐ ĐIỆN THOẠI: 016338.222.55 A 50 B 65 C 10 D 10 Câu 10: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z   i  z   2i  Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ môđun z  2i , tính M2017  m2017 5 10  A C  10  2017   5 2017   D  10  52017 2017   5 2017  5 2017  2017   5 B 13 2017 2017 Câu 11: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z   i  z   3i  Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ môđun z, tính M + m  13 Lời giải Gọi z  x  yi;  x; y  ¡ A B   13 C  13 D  13 có điểm M  x; y  biểu diễn z mặt phẳng tọa độ Ta có: z   i  z   3i    x  2   y 1 2   x     y  3 2  1 Đặt A  2;1 , B  2;3 từ (1) ta có: AM  BM  uuur Mặt khác AB   4;2   AB  3   2 nên từ (2) (3) suy M thuộc đoạn thẳng AB Ta có OA  5, OB  13 AB: x  2y   · · Nhận xét OAB OBM góc nhọn (hoặc quan sát hình vẽ) ta có M  z max  max OB;OA  13 m  z  d  O; AB  Vậy M  m  13  5 5  13  5 Hướng dẫn đăng ký tài liệu(số lượng có hạn) SOẠN TIN NHẮN: “TƠI MUỐN ĐĂNG KÝ TÀI LIỆU ĐỀ THI FILE WORD” RỒI GỬI ĐẾN SỐ ĐIỆN THOẠI: 016338.222.55  Chọn đáp án A Câu 12: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z   i  z   3i  Gọi M điểm biểu diễn z mặt phẳng tọa độ, giá trị độ dài OM (O gốc tọa độ) thuộc khoảng đây? A  0;1 B 1;  C  4;6  D  6;8 Lời giải Gọi z  x  yi;  x; y  ¡  có điểm M  x; y  biểu diễn z mặt phẳng tọa độ Ta có: z   i  z   3i   x  2   y 1   x     y  3 Đặt A  2;1 , B  2;3 từ (1) ta có: AM  BM   2 uuur Mặt khác AB   4;   AB   3  2 2  1 nên từ (2) (3) suy M thuộc đoạn thẳng AB Ta có OA  5, OB  13 AB: x  2y   · · ...ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 SỞ GD&ĐT VŨNG TÀU- LẦN Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Câu 1: Giá trị cực tiểu y CT hàm số y = x − 3x + là: A y CT = B y CT = C y CT = Câu 2: Giá trị biểu thức B = −1.25 3.1251− A 625 B 125 D y CT = bằng: C 25 D Câu 3: Cho a, b hai số thực dương khác thỏa mãn a < a ;log b < log b Khẳng định sau ? A a > 1; b > B < a < 1; b > C < a < 1;0 < b < D a > 1;0 < b < Câu 4: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục [ −1;3] có bảng biến thiên x y’ y −1 − + −2 Khẳng định sau khẳng định đúng? A Giá trị nhỏ hàm số [ −1;3] -1 B Giá trị nhỏ hàm số [ −1;3] -2 C Giá trị lớn hàm số [ −1;3] D Giá trị nhỏ hàm số [ −1;3] 3x − Câu 5: Đồ thị hàm số y = có đường tiệm cận đứng là: x +1 A y = −1 B y = C x = −1 Câu 6: Hàm số y = 3x + đồng biến khoảng sau ? D x =   C  − ; +∞ ÷ D ( −∞;0 )   Câu 7: Số giao điểm đường thẳng ( d ) : y = x + đường cong y = x + là: A B C D Câu 8: Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f ( x ) = e x ( x − 1) − x đoạn [ 0; 2] Khẳng định sau đúng? A ( 0; +∞ ) 2  B  −∞; − ÷ 3  A M + m = e − C M + m = e − ln 2 + ln − B M + m = e − ln 2 + ln D M + m = e − ln 2 + ln − Câu 9: Biểu thức Q = a a ∀a > 0;a ≠ đẳng thức sau ? A Q = a B Q = a C Q = a D Q = a Câu 10: Đường cong hình bên (Hình 1) đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số nào? Trang A y = − x + 3x + B y = x + 3x + C y = x − 3x + D y = − x − 3x + Câu 11: Tất giá trị tham số m để hàm số y = x − mx + 3x + đồng biến R là: A −2 ≤ m ≤ B −3 ≤ m ≤ C m ≥ D m ≤ −3 Câu 12: Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm cấp hai ( a; b ) x ∈ ( a; b ) khẳng định sau khẳng định đúng? A Nếu f ' ( x ) = f " ( x ) > x điểm cực tiểu hàm số B Nếu hàm số đạt cực tiểu x f ' ( x ) = f " ( x ) > C Nếu f ' ( x ) = f " ( x ) < x điểm cực tiểu hàm số D Nếu x điểm cực trị hàm số f ' ( x ) = f " ( x ) ≠ Câu 13: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B BA = BC = a Cạnh bên SA = a vuông góc với mặt phẳng (ABC) Thể tích khối chóp S.ABC là: a3 a3 a3 B V = C V = Câu 14: Cho a > 0;a ≠ mệnh đề sau đúng? A Hàm số y = a x với a > nghịch biến tập R A V = D V = a 3 B Hàm số y = a x với < a < đồng biến tập R x 1 C Đồ thị hàm số y = a x ; y =  ÷ nằm phía trục hoành a D Đồ thị hàm số y = a x nằm phía trục hoành đồ thị hàm số y = nằm phía ax trục hoành Câu 15: Khẳng định sau SAI? πR B Diện tích mặt cầu có bán kính R: S = 4πR C Thể tích khối trụ có bán kính đáy R chiều cao h là: V = πR h 2 D Thể tích khối nón có bán kính đáy R chiều cao h là: V = π R h Câu 16: Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD hình thoi canh a, góc A = 600 cạnh bên AA ' = a Thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’là: A Thể tích khối cầu có bán kính R: V = A V = a3 B V = a3 C V = a 3 Trang D V = 2a 3 Câu 17: Thiết diện qua trục hình trụ hình vuông có chu vi 8a Diện tích xung quanh hình trụ là: 2 2 A Sxq = 2πa B Sxq = 4πa C Sxq = 8πa D Sxq = 4a Câu 18: Cho hình nón có bán kính đáy R = a , đường sinh tạo với mặt đáy góc 450 Diện tích xung quanh hình nón πa 2 2 2 S = π a A xq B Sxq = C Sxq = 2πa D Sxq = 2π a Câu 19: Cho log = a;log = b Biểu diễn log 500 theo a b là: 3 A 6a + 4b B 4a + 6b C a + b D a + b 2 Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có A ( 1;0;0 ) ; B ( 0;1;1) ;C ( 2;1;0 ) ; D ( 0;1;3 ) Thể tích khối tứ diện ABCD A V = B V = C V = D V = 3 Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có A ( 3; −1; ) ; B ( 0;1;1) ; C ( −3;6;0 ) Khoảng cách từ trọng tâm tam giác ABC đến trung điểm cạnh AC A d = B d = 2 C d = D d = x log 4x + log 2 bằng: Câu 22: Cho log x = Khi giá trị biểu thức P = x − LUYỆN TẬP HÀM SỐ Câu Cho mệnh đề sau: Đồ thị hàm số (1) y = x3 − x + 3x + có dạng hình bên Xét tính đơn điệu hàm số (2) x + x + Hàm số y= x +1 nghịch biến ( −2; −1) ∪ ( −1;0 ) đồng biến ( −∞;2 ) ∪ ( 0; +∞ ) GTLN-GTNN hàm số sau: (3)   y = − x + 2x + 1 đoạn  −2;  −7 x Có lim + y = −∞ ; lim − y = +∞ 1 1 x → ÷ x → ÷ 2x −  2  2 Hàm số y= Hàm số y = x + m 22 − m − (4) (5)  có điểm cực trị m>0 Hỏi có mệnh đề sai: A.1 B.2 C.3 D.4 Câu Cho mệnh đề sau: (1) Hàm số: y = 2x − Phương trình tiếp tuyến đồ thị điểm có tung độ là: x +1 x3 (2) Hàm số y = x − x + x + Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;1) ; ( 3; +∞ ) , nghịch biến khoảng ( 1;3) , đồ thị hàm số có điểm cực đại xcđ=1, đồ thị hàm số có điểm cực tiểu xct=3 (3) Đường cong y = (4) Hàm số y = x + có tiệm cận x 2x + có bảng biến thiên hình x −1 (5) Giá trị lớn hàm số f ( x ) = x +  1 − x đoạn  −2;  2 2  Có mệnh đề đúng: A.2 B.3 C.4 B.5 Câu Cho mệnh đề sau: (1) Hàm số y = x − x có đồ thị sau: (2) Cho hàm số y = x + Cho hai điểm x +1 A ( 1;0 ) B ( −7;4 ) Phương trình tiếp tuyến ( C ) qua điểm trung điểm I AB ∆ : y = x − (3) Cho hàm số y = x − Hàm số đồng biến tập xác định x +1 Hàm số y = x − x có điểm uốn x=1 (4) (5) Hàm số y = − x + x − đạt cực tiểu xct=0 đạt cực đại xcđ= ± Hỏi có phát biểu đúng: A.2 B.3 C.5 D.1 Câu Cho mệnh đề sau: (1) Hàm số y = x − x + x − đồng biến ( −∞;1) ; ( 3; +∞ ) khoảng nghịch biến khoảng ( 1;3) (2) Hàm số y = x + x nghịch biến khoảng a = −1 (3) Hàm số y = x cực trị (4) Để phương trình x − x + m − = có nghiệm m2 Có mệnh đề đúng: A.1 B.2 C.3 Câu Cho mệnh đề sau: (1) Hàm số y = −2 x + x − Có đồ thị sau: (2) Hàm số y = x −1 có tiệm cận đứng x − 3x + m m≤ (3) Hàm số trở TRƯỜNG THPT NHO QUAN A GV: ĐẶNG VIỆT ĐÔNG ĐỀ 03 KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM 2017 Môn: Toán 12 Thời gian làm bài: 90 phút Họ tên học sinh: …………………………… ……………… Lớp: ………… I PHẦN TRẮC NGHIỆM (5điểm) cos x Câu Giá trị ∫ dx x A − sin x +C B x sin x + +C C x sin x − +C D x sin x + +C Câu Hàm số f ( x) = x.cos x có nguyên hàm A x.cos x + sin x + C B x.cos x − sin x + C C x.sin x + cos x + C D x.sin x − cos x + C Câu Hàm số f ( x) = − 2sin xecos x có nguyên hàm B −2ecos x A 2ecos x C 2esin x D −2esin x x4  1 Câu Biểu thức  ln(2 x) − ÷ nguyên hàm hàm số 4 4 A f ( x) = − x ln(2 x) B f ( x) = − x ln(2 x ) C f ( x) = x ln(2 x) D f ( x) = x ln(2 x) Câu Tích phân ∫ dx x A − ln B C 3 1 −1 −1 D ln Câu Nếu ∫ f ( x)dx = ∫ f ( x )dx = −1 ∫ [ f ( x ) + 2] dx A -7 B -5 C D Câu Số sau số ảo? B + i A a − 2i, a ∈ R C + 0i D − i Câu Số sau có số đối, số liên hợp số nghịch đảo nhau? A −2 i B − i D C + 3i D − 3i − 2i i Câu Kết phép tính A −2 − 3i C − i B −2 + 3i Câu 10 Số liên hợp dạng lượng giác số phức z = + 3i   π π + i sin ÷ 3 B  sin   π π − i sin ÷ 3 D  sin A  cos C  cos r   π π + i cos ÷ 3   π π − i cos ÷ 3 r r r Câu 11 Nếu u = (1;0; − 1) v = (1; − 1;1) vecto vuông góc với u v có tọa độ A (−1; −2; −1) B (1; 2;1) C (−1; −1; −2) D (1;1; −2) Câu 12 Cho ba điểm A (1; -1; 1) , B ( ; 1; ), C ( ; -1; 1) Diện tích tam giác ABC A B C D Câu 13 Mặt phẳng qua hai điểm A(1;1; -1),B(0; 2;1) song song với trục 0x có phương trình A y + z − = B y + z − = C −2 x − z + = D y − z − = Câu 14 Hai mặt phẳng x − y + z − = x − y − z − = A Cắt B Vuông góc C Song song với D Trùng Câu 15 Phương trình tham số giao tuyến hai mặt phẳng (α ) : x − y + z − = (α ') : x − y − z − =  x = t   A  y = − + t    z =   x = 1+ t x =   8   B  y = − + t C  y = − + t 3   2    z =  z = + t Câu 16 Phương trình hình chiếu vuông góc đường thẳng d :  x = t   D  y = −   z = +t   x −1 y + z − = = mặt phẳng tọa độ(0xy)  x = + 2t  A  y = − + 3t z =   x = + 2t  B  y = z = 3+ t  x =  C  y = − + 3t z = 3+ t  x =  D  y = + 3t z = + t  II PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm) x −1 Bài 1.(2,0 điểm) Tính tích phân ∫ dx x = t  Bài 2.(3,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d :  y = + 4t  z = −1 + 2t  mặt phẳng (P): x + y + z = a) (1,5 điểm) Viết phương trình mặt phẳng( P′) qua d vuông góc với mp (P) b) (1,5 điểm) Viết phương trình hình chiếu vuông góc d mp(P) HẾT ĐÁP ÁN 1-B 2-C 3-B 4-D 5-D 6-B 11-A 12-B 13-D 14-B 15-A 16-A 7-A LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B cos x x sin x ∫ dx = ∫ (1 + cos x)dx = + + C Câu 2: Đáp án C ∫ f ( x)dx = ∫ x.cos xdx = ∫ xd (sin x) = x sin x − ∫ sin xdx = x.sin x + cos x + C Câu 3: Đáp án B ∫ f ( x)dx = −2∫ d ( e ) = −2e cos x cos x Câu 4: Đáp án D '  x4    x3 3 ln(2 x ) − = x ln(2 x ) − + = x ln(2 x) ÷ 4    4    Câu 5: Đáp án D ∫ x dx = ln x = ln Câu 6: Đáp án B Giả sử F(x) nguyên hàm f(x), ta có: ∫ f ( x)dx = ⇔ F (3) − F (1) = ∫ f ( x)dx = −1 ⇔ F (3) − F (−1) = −1 −1 8-B 9-A 10-C ⇒ 1 −1 −1 ∫ [ f ( x) + 2] dx = ∫ f ( x)dx + ∫ dx = [ F (1) − F (−1) ] + = −9 + = −5 −1 Câu 7: Đáp án A Câu 8: Đáp án B Câu 9: Đáp án A Câu 10: Đáp án C 1  π  π z = − 3i =  − i ÷÷ =  cos − i.sin ÷ 3  2  Câu 11: Đáp án A r r Vecto cần tìm là: u , v  = (−1; −2; −1) Câu 12: Đáp án B Diện tích tam giác ABC là: S=  uuur uuur  AB , AC =  2 Câu 13: Đáp án D uuur AB = (− 1;1; 2) r VTCP Ox i = (1;0;0) ⇒ VTPT mặt phẳng là: uuu rr  AB, i  = (0; 2; −1)   Vậy phương trình là: y − z − = Câu 14: Đáp án B Câu 15: Đáp án A uu r uur Giao tuyến có THPT THỦ ĐỨC KỲ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2016 - 2017 Môn thi: TOÁN ĐỀ ÔN TẬP HKII Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề gồm 03 trang) Mã đề thi 103 Họ, tên thí sinh Số báo danh Câu Nguyên hàm hàm sổ f ( x) = x A ∫ f ( x)dx = x ln B ∫ f ( x)dx = x C ∫ f ( x)dx = 5x ln D ∫ f ( x)dx = x ln Câu Nguyên hàm F(x) hàm số f ( x) = e1−3 x A F ( x) = e1−3 x + C B F ( x) = −3e1−3 x + C 1−3 x C F ( x) = − e + C D F ( x) = −e1−3 x + C Câu Nguyên hàm F(x) hàm số f ( x) = x x A F ( x) = x3 x +C B F ( x ) = 52 x +C Câu Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) = A ∫ f ( x)dx = ln C ∫ f ( x)dx = ln x+C C F ( x) = D F ( x) = − x + C ln x x x +C 1 B ∫ f ( x)dx = − ln D ∫ f ( x)dx = ln x + C Câu Biết F ( x) nguyên hàm của hàm số f ( x) = A F (0) = − ln + x3 +C x B F (0) = − ln + x+C sin x π  F  ÷ = Tính F (0) + 3cos x 2 C F (0) = − ln − D F (0) = − ln − Câu Thể tích khối tròn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x) liên tục, trục Ox hai đường thẳng x = a, x = b với a ≤ b quanh trục Ox tính công thức b A V = π ∫ f ( x)dx B V = π b a ∫f b b C V = ∫ f ( x) dx D V = π ∫ | f ( x) | dx ( x)dx a a a Câu Cho hàm số f ( x) có đạo hàm đoạn [-1; 3], biết f (−1) = −2 f (3) = Tính giá trị I= ∫ f '( x)dx −1 A I = B I = C I = -7 D I = -10 Câu Diện tích hình phẳng giới hạn hàm số y = x − x trục hoành S, giá trị S B S = − A S = C S = D S = 10 e ae + b b Câu Biết ∫ x ln xdx = với a, b số nguyên Tính giá trị S = 32 a A S = − B S = − 32 C S = 32 D S = Câu 10 Diện tích S hình phẳng giới hạn đường y = ( x + 1)5 , y = e x x = có giá trị A 23 +e B 23 −e C Câu 11 Cho f(x) hàm số liên tục [1;3] thỏa ∫ A I = B I = − 23 −e D 23 − 2e f ( x )dx = Tính I = ∫ f (4 − x )dx C I = D I = − 2x − hai trục tọa độ Tính thể tích khối x +1 tròn xoay tạo hình phẳng (H) quay quanh trục hoành Câu 12 Hình phẳng (H) giới hạn bới đồ thị hàm số y = A (32 + 12 ln 3).π Câu 13 Biết ∫x A S = −3 B (32 − 11ln 3).π C (30 − 12 ln 3).π D (32 − 24 ln 3).π dx = a ln + b ln , với a, b số nguyên Tính S = a + b − 5x + B S = − C S = Câu 14 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = D S = 3x + , tiệm cận ngang đường x+2 thẳng x = 0, x = A ln B + ln C ln D − ln Câu 15 Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc 10m/s tăng tốc với gia tốc a (t ) = 3t + t (m / s ) Quãng đường vật khoảng thời gian 10 giây kể từ bắt đầu tăng tốc A 1450 m B 145 m C 4300 m D 430 m Câu 16 Cho số phức z = - 4i Liên hợp số phức z có môđun A B 41 C D Câu 17 Cho số phức z = + i Phần thực phần ảo số phức z A B -1 Câu 18 Cho số phức z thoả mãn điều kiện C -2 ( + 2i ) z + ( − i ) D = + i Phần ảo số phức w = ( + z ) z A B C -1 D -2 Câu 19 Trong mặt phẳng phức, cho điểm A,B,C điểm biểu diễn cho số phức z1 = + i, z2 = ( + i ) , z3 = a − i ( a ∈ ¡ ) Để tam giác ABC vuông B giá trị a A -3 B -2 C D -4 Câu 20 Cho số phức z = + 5i, phần thực số phức A B -2 C -5 D C z = 2+ 5i D z = 5i Câu 21 Rút gọn biểu thức z = i (2 − i )(3 + i ) ta A z = B z = 1+ 7i Câu 22 Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ ¡ ) thoả (1 + i )(2 z − 1) + ( z + 1)(1 − i ) = − 2i Tính P = a + b A P = B P = C P = −1 D P = − Câu 23 Nghiệm phức phương trình z − z + = A ±i B ±i C ± i D 1± i Câu 24 Tìm mô đun số phức z thỏa z + z = − 4i A 37 B 37 C 14 D − 10 Câu 25 Cho số phức z thỏa mãn z + z = − 8i Số phức liên hợp z A −15 + 8i B −15 + 6i C −15 + 2i D −15 + 7i Câu 26 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 2;0), B (3; −2;1) C (−2;1;3) Phương trình phương trình mặt phẳng (ABC)? A −11x − y + 14 z − 29 = B 11x − y + 14 z − 29 = C 11x + y + 14 z + 29 = D 11x + y + 14 z − 29 = Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ ... Câu 20: Cho số phức z1 thỏa mãn 1  i  z   5i  2 2017 số phức z thỏa mãn z   2i  z  i Tính giá trị lớn z1  z 22 Lời giải A B 24 C 24 D 8 Gọi M, N điểm biểu diễn số phức z1 , z... Câu 21: Cho số phức z1 thỏa mãn tam giác tù) 1  i  z   5i  2 số phức z thỏa mãn z   2i  z  i Tính giá trị nhỏ z1  z 24 24 2 B C Lời giải Gọi M, N điểm biểu diễn số phức z1 , z... 22: Cho số phức z1 thỏa mãn 1  i  z   5i  2 số phức z thỏa mãn z   2i  z  i Tính tích giá trị lớn giá trị nhỏ z1  z 61 Lời giải A B 41 C 61 D 41 Gọi M, N điểm biểu diễn số phức z1