KIỂM TRA BÀI CŨ Hãy nêu các vị trí tương đối của hai đường thẳng? Vậy nếu có một đường thẳng và một đường tròn, sẽ có bao nhiêu vị trí tương đối? Mỗi trường hợp có bao nhiêu điểm chung? Giaïo viãn thiãút kãú : Nguyãùn Xuán Ninh TỔ: TOÁN – LÝ. TRƯỜNG THCS TÔN THẤT THUYẾT Đường thẳng a và đường tròn (O) có những vị trí tương đối nào? a O Kết luận: Có 3 vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. + Đường thẳng cắt đường tròn (2 điểm chung) + Đường thẳng tiếp xúc đường tròn (1 điểm chung) + Đường thẳng không cắt đường tròn (không có điểm chung) ?Vì sao một đường thẳng và một đường tròn không thể có nhiều hơn hai điểm chung. 1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn: a) Đường thẳng cắt đường tròn: - Khi a và (O) có 2 điểm chung, ta nói a và (O) cắt nhau. - a gọi là cát tuyến. - OH < R. - HA = HB = 22 OHR − Tiết 25 - VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN ng+và+đường+tròn.htm' target='_blank' alt='bài vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn' title='bài vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn'>VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN�ng+và+đường+tròn.htm' target='_blank' alt='xét vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn' title='xét vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn'>VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN �+đường+tròn+violet.htm' target='_blank' alt='vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn violet' title='vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn violet'>VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN 1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. a) Đường thẳng cắt đường tròn: a B A H O a H BA O b) Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn: - Khi a và (O) có 1 điểm chungC, ta nói a và (O) tiếp xúc nhau. - a gọi là tiếp tuyến của (O). - C gọi là tiếp điểm. - OH = R (H = C) - Dựng D là điểm đối xứng của C qua H. - Ta có OD = OC = R => D và C thuộc (O). - Vậy a và (O) có 2 điểm chung (Trái gt). Nên a và (O) chỉ có 1 điểm chung, tức H = C Chứng tỏ OC a và OH = R R a D O C H Tiết 25 - VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN a) Đường thẳng cắt đường tròn: b) Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn: 1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. Chứng minh: a H C O ⊥ c) Đường thẳng và đường tròn không giao nhau: - Khi a và (O) không có điểm chung, ta nói a và (O) không giao nhau. - OH > R. Định lí: Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm. Tiết 25 - VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN a) Đường thẳng cắt đường tròn: b) Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn: c) Đường thẳng và đường tròn không giao nhau: 1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. a H O 2. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn: Đặt OH = d ta có: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Số điểm chung Hệ thức d và R Đường thẳng và đường tròn cắt nhau Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc Đường thẳng và đường tròn không giao nhau 2 1 0 d < R d = R d > R Đường thẳng và đường tròn cắt nhau Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau Đường thẳng và đường tròn không giao nhau Bảng tóm tắt: Tiết 25 - VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN a) Đường thẳng cắt đường tròn: b) Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn: c) Đường thẳng và đường tròn không giao nhau: 1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. 2. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn:  d < R  d = R  d > R Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Số điểm chung Hệ thức d và R Đường thẳng và đường tròn cắt nhau 2 D<R Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc 1 D=R Đường thẳng và đường tròn không giao nhau 0 D>R Luyện tập: ?3 Cho đường thẳng a và điểm O cách a là 3cm. Vẽ đường tròn tâm O bán kính 5cm. a) Đường thẳng a có vị trí như thế nào với (O)? Vì sao? b) Gọi B và C là giao điểm của a và (O). Tính BC? Giải: a) OH = 3cm, OC = 5cm => d < R Do đó a và (O) giao nhau. b) CH 2 = OC 2 – OH 2 (ĐL Pitago) CH 2 = 25 – 9 = 16 => CH = 4 BC = 2CH => BC = 8cm. a 3 cm 5 cm B H O C Bài tập 1: Tiết 25 - VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN a) Đường thẳng cắt đường tròn: b) Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn: c) Đường thẳng và đường tròn không giao nhau: 1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. 2. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Số điểm chung Hệ thức d và R Đường thẳng và đường tròn cắt nhau 2 D<R Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc 1 D=R Đường thẳng và đường tròn không giao nhau 0 D>R Bài tập 2: Điền vào ô trống trong bảng sau (R là bán kính đường tròn, d là khoảng cách từ tâm đến đường thẳng). Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn R d 5 3 Tiếp xúc nhau 6 4 7 Cắt nhau 8 Cắt nhau Không giao nhau 6 >8 Tiết 25 - VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN a) Đường thẳng cắt đường tròn: b) Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn: c) Đường thẳng và đường tròn không giao nhau: 1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. 2. Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Số điểm chung Hệ thức d và R Đường thẳng và đường tròn cắt nhau 2 D<R Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc 1 D=R Đường thẳng và đường tròn không giao nhau 0 D>R [...]... với avà cách a một khoảng OH = 1cm Tiết 25 - VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN 1 Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn a) Đường thẳng cắt đường tròn: b) Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn: c) Đường thẳng và đường tròn không giao nhau: 2 Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng và bán kính của đường tròn: Số điểm chung Hệ thức d và R Đường thẳng và đường tròn. . .Tiết 25 - VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN 1 Ba vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn a) Đường thẳng cắt đường tròn: Bài tập 3: Cho đường thẳng a Tâm của các đường tròn có bán kinh 1cm và tiếp xúc với đường thẳng a nằm trên đường nào? b) Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn: c) Đường thẳng và đường tròn không giao nhau: O 2 Hệ thức giữa khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường. .. đường thẳng và bán kính của đường tròn: Số điểm chung Hệ thức d và R Đường thẳng và đường tròn cắt nhau 2 DR Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn a 1cm H Giải: H 1cm O Do đường thẳng a là tiếp tuyến và cố định (O) tiếp xúc a => OH = R = 1cm (không đổi) Nên tâm O của đường tròn luôn nằm trên 2 đường thẳng. .. của đường tròn: Số điểm chung Hệ thức d và R Đường thẳng và đường tròn cắt nhau 2 DR Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn Hướng dẫn về nhà: - Tìm trong thực tế các hình ảnh 3 vị trí tương đối của đươngf thẳng và đường tròn - Học kĩ lý thuyết trứơc khi làm bài tập - Làm tốt các bài tập 18; 19; 20 SGK 39; . VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN a) Đường thẳng cắt đường tròn: b) Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn: 1. Ba vị trí tương đối của đường thẳng. >8 Tiết 25 - VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN a) Đường thẳng cắt đường tròn: b) Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn: c) Đường thẳng và đường