ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP CHƯƠNG I – HÌNH HỌC NĂM HỌC 2017 – 2018 Bài 1: Cho tam giác ABC vuông A, gọi điểm D trung điểm BC, vẽ DF // AC, DE // AB với F thuộc AB, E thuộc AC Chứng minh AD = EF Trên tia đối tia ED lấy điểm M cho EM = ED Chứng minh AC tia phân giác góc MAD Trên tia đối tia FD lấy điểm N cho FN = FD Chứng minh điểm M đối xứng với điểm N qua A Tam giác ABC cần có thêm điều kiện tứ giác AEDF hình vng? Biết diện tích tam giác ABC 12cm2, tính diện tích tứ giác AEDF? Bài 2: Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD, gọi điêm E F theo thứ tự trung điểm AB, CD Chứng minh: góc EAF = ECF Chứng minh rang AF vng góc DE Gọi M giao điểm AF DE, N giao điêm BF CE, chứng minh rang EF = MN Tìm tỉ số diện tích tam giác BEF diện tích hình bình hành ABCD Bài 3: Cho tam giác ABC ( góc A = 90o, AB < AC) trung tuyến AM, vẽ tia Mx // với AB cắt AC H, tia Mx lấy điểm K cho MK = AB Chứng minh rằng: MB = AK Chứng minh: M K đối xứng vơi qua AC Từ C vẽ đường thẳng vng góc với AC cắt AM Q Chứng minh rang tứ giác ACQB hình chữ nhật Tam giác ABC có thêm điều kiện để AKCQ hình thang cân Bài 4: cho tam giác ABC cân A, đường cao AH, gọi I trung điêm AC, A điêm đối xứng với H qua I Chứng minh rang AC = HE Tứ giác AEHB hình gì, sao? Tam giác ABC có thêm điều kiện để tứ giác ABHI hình thang cân Tính diên tích AECH biết AB = 10cm, BC = 12 cm Bài 5: cho hình thoi ABCD có O giao điểm hai đường chéo AC BD, gọi I trung điểm BC, E đối xứng với O I 1 Chứng minh rang OE = DA Chứng minh rang: E đối xứng với A qua trung điểm J đoạn OB Chứng minh rằng: SABCD = 2SBOCE M đối xứng vơi I qua J chưng minh ba điểm A, M , B thẳng hang Gọi K giao điểm AI BO, chưng minh ba điêm M , K , C thẳng hang Cho SABCD = 16cm2 ,tinh SBMOI Bài 6: cho tam giác ABC cân A, gọi BD, CE hai trung tuyến tam giác ABC cắt G, gọi M điểm đối xứng vơi G qua E, goi N điểm đối xứng với G qua D Tứ giác EDNM hình gì? Vì sao? Tứ giác MNCB hình gì, sao? Chưng minh rang tứ giác AMBN hình thang Tìm điều kiên tam giác ABC đẻ AMBN hình thang cân Bài 7: cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH, trung tuyên AM, qua H kẻ đường thẳng song song với AB cắt D Qua H kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB E Chứng minh rang AH = DE Chứng minh AM vuông góc DE Tam giác ABC cần điều kiện đê tứ giác AEHD hinh vuông Cho AB = 6cm, AC = 8cm, tính diện tích tứ giác AEMD Bài 8: cho hình vng ABCD tia đối tia BC DC lây I, J cho BI = DJ, qua I dựng đường thăng song song với AJ qua J dựng đường thẳng song song với AI, chúng cắt K Tứ giác AIKJ hinh gi, Gọi O giao điểm AK IJ, chứng minh A, O ,K , C thẳng hang Cho CK = cm, AB = 7cm , tính SAIKJ Bài 9: cho hình chữ nhật ABCD có O giao điêm đường chéo, đoạn thẳng OB lấy điểm I, gọi E điêm đối xứng với A qua I Chứng minh tứ giác OIEC hình thang Gọi J trung điêm CE, chứng minh IJ = OC Đường thẳng IJ cắt BC F cắt tia DC H chứng minh tam giác JCH cân Tứ giác ABCD cần thêm điều kiện để tứ giác OIJC hình chữ nhật Bài 10: cho hình bình hành ABCD có AD = 2AB gọi M trung điểm AD, kẻ đường thẳng CE vuông góc với AB, E thuộc AB đường thẳng MF vng góc với CE, F thuộc CE, gọi N giao điểm MF BC Tứ giác AMFE hình gì, sao? Chứng minh tứ giác ABNM hình thoi Chứng minh rang MC = ME góc BAD bang lần góc AEM Nếu tứ giác ABCD hình chữ nhật tứ giác CDMN hình gì, vi Bài 11: cho tam giác ABC vuông A, AB