Ngy soản : 03/9/2005 CHỈÅNG I : CÀN BÁÛC HAI, CÀN BÁÛC BA Tiãút 1 : CÀN BÁÛC HAI A. MỦC TIÃU : - Hc sinh nàõm âỉåüc âënh nghéa, k hiãûu vãư càn báûc hai säú hc ca säú khäng ám. - Biãút âỉåüc liãn hãû ca phẹp khai phỉång våïi quan hãû thỉï tỉû v dng liãn hãû ny âãø so sạnh cạc säú. - HS cọ thại âäü hc nghiãm tục. B. PHỈÅNG PHẠP : Nãu v gii quút váún âãư. C. CHØN BË CA GV V HS: - GV : Bng phủ, mạy tênh b tụi - HS : Än táûp khại niãûm vãư càn báûc hai (Toạn 7) Bng phủ nhọm, mạy tênh b tụi. D. TIÃÚN TRÇNH DẢY HC : I. ÄØn âënh täø chỉïc. II. Bi c : Giạo viãn giåïi thiãûu chỉång trçnh män Âải Säú v chỉång I (5 phụt) + Chỉång I : Càn báûc hai, càn báûc ba + Chỉång II : Hm säú báûc nháút + Chỉång III : Hãû hai phỉång trçnh báûc nháút hai áøn. + Chỉång IV : Hm säú y = ax 2 Phỉång trçnh báûc hai mäüt áøn - GV nãu u cáưu vãư sạch våí, dủng củ hc táûp v phỉång phạp hc táûp bäü män Toạn. - HS ghi lải cạc u cáưu ca GV âãø thỉûc hiãûn - GV giåïi thiãûu chỉång I ÅÍ låïp 7 chụng ta â biãút khai niãûm vãư càn báûc hai. Trong chỉång I, ta s âi sáu nghiãn cỉïu cạc tênh cháút, cạc phẹp biãún âäøi ca càn báûc hai. Âỉåüc giåïi thiãûu vãư cạch tçm càn báûc hai, càn báûc ba. - HS nghe GV giåïi thiãûu näüi dung chỉång I âải säú v måí mủc lủc trang 129 SGK âãø theo di. - Näüi dung bi häm nay l : "Càn báûc hai" III. Bi måïi : Hat âäüng ca giạo viãn v hc sinh Näüi dung kiãún thỉïc Hoảt âäüng 1 I. CÀN BÁÛC HAI SÄÚ HC (13 phụt) - GV: Hy nãu âënh nghéa càn báûc hai ca mäüt säú a khäng ám. Càn báûc hai ca mäüt säú a khäng ám l säú x sao cho x 2 = a. - Våïi säú a dỉång, cọ máúy càn báûc hai ? Cho vê dủ - Våïi säú a dỉång cọ âụng hai càn báûc hai l hai säú âäúi nhau l a v - a - Hy viãút dỉåïi dảng k hiãûu Vê dủ : Càn báûc hai ca 4 l 2 v 2 - Nãúu a = 0, säú 0 cọ máúy càn báûc hai ? 4 = 2; - 4 = -2 1 - Våïi a = 0, säú 0 cọ mäüt càn báûc hai l 0 0 = 0 - Tải sao säú ám khäng cọ càn báûc hai ? - Säú ám khäng cọ càn báûc hai vç bçnh phỉång mi säú âãưu khäng ám. - GV u cáưu HS lm (?1) GV nãu u cáưu HS gii thêch mäüt vê dủ: Tải sao 3 v -3 l càn báûc hai ca 9 Càn báûc hai ca 9 l 3 v -3 Càn báûc hai ca 9 4 l 3 2 v - 3 2 Càn báûc hai ca 0,25 l 0,5 v -0,5 Càn báûc hai ca 2 l 2 v - 2 - GV giåïi thiãûu âënh nghéa càn báûc hai säú hc ca säú a (våïi a≥0) nhỉ SGK GV âỉa âënh nghéa, chụ v cạch viãút lãn bng phủ âãø khàõc sáu cho HS hai chiãưu ca âënh nghéa )0( ≥ = a ax     = ≥ ax x 2 0 - GV u cáưu HS lm (? 2) cáu a, HS xem gii máùu SGK cáu b, mäüt HS âc,GV ghi lải b. 64 = 8 vç 8 ≥0 v 8 2 = 64 Hai HS lãn bng lm Cáu c v d, hai HS lãn bng lm c. 81 = 9 vç 9 ≥0 v 9 2 = 81 d. 21,1 = 1,1 vç 1,1 ≥0 v 1,1 2 = 1,21 - GV giåïi thiãûu phẹp tênh toạn tçm càn báûc hai säú hc ca säú khäng ám gi l phẹp khai phỉång. Váûy phẹp khai phỉång l phẹp toạn ngỉåüc ca phẹp toạn no ? Phẹp khai phỉång l phẹp toạn ngỉåüc ca phẹp bçnh phỉång - Âãø khai phỉång mäüt säú ta cọ thãø dng mạy tênh b tụi hồûc bng säú. - GV u cáưu HS lm (?3) - HS lm (?3), tr låìi miãûng : Càn báûc hai ca 64 l 8 v -8 Càn báûc hai ca 81 l 9 v -9 Càn báûc hai ca 1,21 l 1,1 v -1,1 - GV cho HS lm bi 6 trang 4 SBT Tçm nhỉỵng khàóng âënh âụng trong cạc khàóng âënh sau HS tr låìi a. Càn báûc hai ca 0,36 l 0,6 a. sai b. Càn báûc hai ca 0,36 l 0,06 b. sai c. 36,0 = 0,6 c. âụng d. càn báûc 2 ca 0,36 l 0,6 v -0,6 d. âụng e. 36,0 = ± 0,6 e. âụng Hoảt âäüng 2 SO SẠNH CẠC CÀN BÁÛC HAI SÄÚ HC. (12phụt) GV: cho a,b ≥ 0 Nãúu a>b thç a so våïi b nhỉ thãú no HS: cho a,b ≥ 0 Nãúu a<b thç a < b GV: ta cọ thãø chỉïng minh âiãưu ngỉåüc lải: 2 Vồùi a,b nóỳu a < b thỗ a<b Tổỡ õoù ta coù õởnh lyù sau. GV: õổa õởnh lyù trang 5 SGK lón maỡn hỗnh GV: cho hoỹc sinh õoỹc vờ duỷ 2 SGK - GV: yóu cỏửu hoỹc sinh laỡm ( ?4) so saùnh a. 4 vaỡ 15 a. 16>15 => 16 > 15 => 4 > 15 b. 11 vaỡ 3 b. 11> 9 => 11 > 9 => 11 > 3 - GV: yóu cỏửu hoỹc sinh õoỹc vờ duỷ 3 vaỡ giaới BT SGK sau õoù (?5) õóứ cuớng cọỳ Tỗm sọỳ x khọng ỏm bióỳtTỗm sọỳ x khọng ỏm bióỳt. a. x > 1 b. x < 3 a. x >1=> x >1 > 1 x >1 b. x <3 => x < 9 Vồùi x 0 coù x < 9 x <9 Vỏỷy 0 x <9 IV. Cuớng cọỳ : (12 phuùt) Baỡi 1 : Trong caùc sọỳ sau, nhổợng sọỳ naỡo coù cn bỏỷc hai ? 3; 5 ; 1,2; 6 ; -4; 0 - 4 1 Nhổợng sọỳ coù cn bỏỷc hai laỡ : 3; 5 ; 1,2; 6 ; 0 Baỡi 3 tr 6 SGK (óử baỡi õổa lón baớng phuỷ) a. x 2 = 2 GV hổồùng dỏựn : x 2 = 2 a. x 2 = 2 => x 1,2 1,414 b. x 2 = 3 => x 1,2 1,732 c. x 2 = 3,5 => x 1,2 1,871 d. x 2 = 4,12 => x 1,2 2,030 Giaới : Dióỷn tờch hỗnh chổợ nhỏỷt laỡ : 3,5.14=49 (m 2 ) => x laỡ caùc cn bỏỷc hai cuớa 2 b. x 2 = 3 c. x 2 = 3,5 d. x 2 = 4,12 Baỡi 5 tr 7 SGK Goỹi caỷnh hỗnh vuọng laỡ x (m) K : x >0 Ta coù x 2 = 49 x = 7 x>0 nón x =7 nhỏỷn õổồỹc Vỏỷy caỷnh hỗnh vuọng laỡ 7m V. Hổồùng dỏựn vóử nhaỡ (3 phuùt) - Nừm vổợng õởnh nghộa cn bỏỷc hai sọỳ hoỹc cuớa a 0, phỏn bióỷt vồùi cn bỏỷc hai cuớa sọỳ a khọng ỏm, bióỳt caùch vióỳt õởnh nghộa theo kyù hióỷu. )0(: <=>= a ax k = ax x 2 0 - Nừm vổợng õởnh lyù so saùnh caùc cn bỏỷc hai sọỳ hoỹc, hióu caùc vờ duỷ aùp duỷng. - Baỡi tỏỷp vóử nhaỡ sọỳ 1, 2, 4 tr 6, 7 SGK Sọỳ 1, 4, 7 tr 3, 4 SBT n õởnh lyù Pytago vaỡ quy từc tờnh giaù trở tuyóỷt õọỳi cuớa mọỹt sọỳ. 3 Âc trỉåïc bi måïi. Ngy soản : 05/9/2005 Tiãút 2 : CÀN THỈÏC BÁÛC HAI V HÀỊNG ÂÀĨNG THỈÏC AA = 2 A. MỦC TIÃU : - HS biãút cạch tçm âiãưu kiãûn xạc âënh (hay âiãưu kiãûn cọ nghéa) ca a v cọ k nàng thỉûc hiãûn âiãưu âọ khi biãøu thỉïc A khäng phỉïc tảp (báûc nháút, phán thỉïc m tỉí hồûc máùu l báûc nháút cn máùu hay tỉí cn lải l hàòng säú, báûc hai dảng a 2 + m hay -(a 2 +m) khi m dỉång). - Biãút cạch chỉïng minh âënh l 2 a = a v biãút váûn dủng hàòng âàóng thỉïc A = A âãø rụt gn biãøu thỉïc. B. PHỈÅNG PHẠP : Nãu v gii quút váún âãư C. CHØN BË CA GV V HS: - GV : Bng phủ, ghi bi táûp, chụ - HS : Än táûp âënh l Pytago, quy tàõc tênh giạ trë tuût âäúi ca mäüt säú. D. TIÃÚN TRÇNH DẢY HC : I. Äøn âënh täø chỉïc II. Bi c : (7phụt) GV nãu u cáưu kiãøm tra HS1: Âënh nghéa càn báûc hai säú hc ca a. viãút dỉåïi dảng kê hiãûu. - Cạc khàóng âënh sau âụng hay sai ? a. Càn báûc hai ca 64 l 8 v -8 a. Â b. 64 = ±8 b. S c. ( ) 2 3 = 3 c. Â d. x <5 => x <25 d. S(0 )25 <≤ x HS2: - Phạt biãøu v viãút âënh l so sạnh cạc càn báûc hai säú hc (GV gii thêch bi táûp 9 tr4 SBT l cạch chỉïng minh âënh l) - Chỉỵa bi säú 4 tr 7 SGK Tçm säú x khäng ám, biãút : a. x = 15 a) x = 15 ⇒ x= 15 2 = 225 b. 2 x = 14 b)2 x = 14 ⇒ 7 = x ⇒ x = 49 c. x < 2 c. x < 2 ⇔ x < 2; x ≥ 0 nãn 0≤ x < 2 d. x2 <4 GV âàût váún âãư vo bi. Måí räüng càn báûc hai ca mäüt säú khäng ám, ta cọ càn thỉïc báûc hai d. x2 <4 ⇔ 2x < 16 ⇔ x < 8; x ≥0 nãn o≤ x <8 III. Bi måïi Hat âäüng ca giạo viãn v hc sinh Näüi dung kiãún thỉïc Hoảt âäüng 1 1. CÀN THỈÏC BÁÛC HAI (12 phụt) GV: u cáưu HS âc v tr låìi ( ? 1) (?1) 4 - Vç sao AB = 2 25 x − Trong tam giạc vng ABC AB 2 + BC 2 = AC 2 (âënh l Pytago) AB 2 + x 2 = 5 2 => AB 2 = 25-x 2 => AB = 2 25 x − (vç AB>0) GV giåïi thiãûu 2 25 x − l càn thỉïc báûc hai ca 25-x 2 , cn 25-x 2 l biãøu thỉïc láúy càn hay biãøu thỉïc dỉåïi dáúu càn GV u cáưu mäüt HS âc "mäüt cạch täøng quạt" (3 dng chỉỵ in nghiãng tr 8 SGK) a chè xạc âënh âỉåüc nãúu a ≥ 0 Váûy A xạc âënh (hay cọ nghéa) khi A láúy cạc giạ trë khäng ám. A xạc âënh  A ≥0 GV cho HS âc vê dủ 1 SGK GV hi thãm : Nãúu x =0, x = 3 thç x3 láúy giạ trë no ? Nãúu x = 0 thç x3 = 0 = 0 Nãúu x = 3 thç x3 = 9 = 3 Nãúu x = -1 thç sao ? Nãúu x = -1 thç x3 khäng cọ nghéa GV cho HS lm ( ? 2) Våïi giạ trë no ca x thç x25 − xạc âënh x25 − xạc âënh khi 5-2x≥0  5≥2x  x ≤ 2,5 GV u cáưu HS lm bi táûp 6 tr10 SGK Våïi giạ trë no ca a thç mäùi càn thỉïc sau cọ nghéa: a. 3 a a. 3 a cọ nghéa  3 a ≥0  a≥0 b. a5 − b. a5 − cọ nghéa  -5a ≥0  a 0 ≤ c. a − 4 c. a − 4 cọ nghéa  4 -a≥0  a ≤ 4 d. 73 + a d. 73 + a cọ nghéa  3a + 7 ≥0  a≥- 3 7 Hoảt âäüng 2 2. HÀỊNG ÂÀĨNG THỈÏC AA = 2 (18 phụt) GV cho HS lm (? 3) (Âãư bi âỉa lãn bng phủ a -2 -1 0 2 3 a 2 4 1 0 4 9 2 a 2 1 0 2 3 GV u cáưu HS nháûn xẹt bi lm ca bản, sau âọ nháûn xẹt quan hãû giỉỵa 2 a v a Nãúu a<0 thç 2 a = -a Nãúu a≥0 thç 2 a = a GV: Nhỉ váûy khäng phi khi bçnh phỉång mäüt säú räưi khai phỉång kãút qu âọ cng âỉåüc säú ban âáưu Ta cọ âënh l Våïi mi säú a, ta cọ 2 a = a 5 GV : óứ chổùng minh cn bỏỷc hai sọỳ hoỹc cuớa a 2 bũng giaù trở tuyóỷt õọỳi cuớa a ta cỏửn chổùng minh nhổợng õióửu kióỷn gỗ ? 2 a = a ta cỏửn chổùng minh = 2 2 0 aa a Haợy chổùng minh tổỡng õióửu kióỷn - Theo õởnh nghộa giaù trở tuyóỷt õọỳi cuớa mọỹt sọỳ aR, ta coù a 0 vồùi moỹi a. - Nóỳu a 0 thỗ a = a => a 2 = a 2 Nóỳu a<0 thỗ a = -a => a 2 = (-a) 2 = a 2 Vỏỷy a 2 = a 2 vồùi moỹi a. GV trồớ laỷi baỡi laỡm (?3) giaới thờch : 22)2( 2 == 11)1( 2 == 000 == 222 2 == 333 2 == GV yóu cỏửu HS õoỹc vờ duỷ 2, vờ duỷ 3 vaỡ baỡi giaới SGK Tờnh a. 1,01,0)1,0( 2 == GV vaỡ HS laỡm baỡi tỏỷp 7 tr 10 SGK b. 3,03,0)3,0( 2 == c. - 3,13,1)3,1( 2 == d. -0,4 4,04,0)4,0( 2 = = -0,4.0,4=- 0,16 GV nóu "chuù yù" tr10 SGK Chuù yù : 2 A = A = A nóỳu A0 2 A = A = -A nóỳu A<0 GV giồùi thióỷu VD 4 VD4: GV hổồùng dỏựn HS a. Ruùt goỹn 2 )2( x vồùi x 2 2 )2( x = 22 = xx (vỗ x2 nón x-2 0) b. 6 a = 3 2 3 )( aa = Vỗ a<0 => a 3 < 0 => 3 a = -a 3 Vỏỷy 6 a = -a 3 vồùi a<0 GV yóu cỏửu HS laỡm baỡi tỏỷp ( (c, d) SGK c. 2 aa 2 = = 2a (vỗ a0) d. 3 2 )2( a vồùi a <2 = 3 2 a = 3(2-a) (vỗ a-2<0) => 2 a = 2-a IV. Cuớng cọỳ (6 phuùt) GV nóu cỏu hoới + A coù nghộa khi naỡo ? + A coù nghộa A0 + A 2 bũng gỗ ? khi A 0, khi A<0 + A 2 bũng A = < 0 Anóỳu A- 0 Anóỳu A GV yóu cỏửu HS hoaỷt õọỹng nhoùm laỡm baỡi tỏỷp 9 SGK HS hoaỷt õọỹng theo nhoùm Baỡi laỡm 6 Nổớa lồùp laỡm cỏu a vaỡ c a. 2 x =7 x =7 x 1,2 = 7 Nổớa lồùp laỡm cỏu b vaỡ d b. 2 4x =6 x2 =6 2x = 6 x 1,2 = 3 aỷi dióỷn 2 nhoùm trỗnh baỡy baỡi c. 2 x = 8 x =8 x 1,2 = 8 d. 2 9x = 12 x3 =12 x 1,2 = 4 V. Hổồùng dỏựn vóử nhaỡ (2 phuùt) - HS nừm vổùng õióửu kióỷn õóứ A coù nghộa, hũng õúng thổùc A 2 = A - Hióứu caùch chổùng minh õởnh lyù 2 a = a vồùi moỹi a Baỡi tỏỷp vóử nhaỡ sọỳ 8 (a,b) 10, 11, 12, 13 tr 10 SGK - Tióỳt sau luyóỷn tỏỷp. n laỷi caùc hũng õúng thổùc õaùng nhồù vaỡ caùch bióứu dióựn nghióỷm bỏỳt phổồng trỗnh trón truỷc sọỳ. 7 Ngy soản : 07/9/2005 Tiãút 3 : LUÛN TÁÛP A. MỦC TIÃU : - HS âỉåüc rn k nàng tçm âiãưu kiãûn ca x âãø càn thỉïc cọ nghéa, biãút ạp dủng hàòng âàóng thỉïc A 2 = A âãø rụt gn biãøu thỉïc. - HS âỉåüc luûn táûp vãư phẹp khai phỉång âãø tênh giạ trë biãøu thỉïc säú, phán têch âa thỉïc thnh nhán tỉí, gii phỉång trçnh. B. PHỈÅNG PHẠP : Âm thoải, gåüi måí C. CHØN BË CA GV V HS: - GV : Bng phủ, ghi cáu hi, bi táûp hồûc bi gii máùu. - HS : Än táûp cạc hàòng âàóng thỉïc âạng nhåï v biãøu diãùn nghiãûm ca báút phỉång trçnh trãn trủc säú. D. TIÃÚN TRÇNH DẢY HC : I. Äøn âënh täø chỉïc II. Bi c : ( 10 phụt) GV nãu u cáưu kiãøm tra HS1 : Nãu âiãưu kiãûn âãø A cọ nghéa - Chỉỵa bi táûp 12 (a,b) tr11 SGK Tçm x âãø mäùi càn thỉïc sau cọ nghéa. a. 72 + x ; b. 43 +− x a. x≥ - 2 7 ; b. x ≤ 3 4 ; HS2: Âiãưn vo chäù ( .) âãø âỉåüc khàóng âënh âụng A 2 = .      < ≥ 0 Anãúu . 0 Anãúu . A 2 = A      < ≥ 0 Anãúu A- 0 Anãúu A - Chỉỵa bi táûp 8 (a, b) SGK - Chỉỵa bi táûp 8 (a, b) SGK Rụt gn cạc biãøu thỉïc sau : a. 2 )32( − a. 2 )32( − = 32 − =2- 3 vç 2= 34 > b. 2 )113( − = 112 − = 311 − vç 3911 => HS3: Chỉỵa bi táûp 10 tr 11 SGK HS3: Chỉỵa bi táûp 10 SGK Chỉïng minh a. 324)13( 2 −=− a. Biãún âäøi vãú trại 3241323)13( 2 −=+−=− b. 13324 −=−− a. Biãún âäøi vãú trại 3)13(3324 2 −−=−− 1313313 −=−−=−− Kãút lûn : VT- VP Váûy âàóng thỉïc â âỉåüc chỉïng minh GV nháûn xẹt, cho âiãøm HS låïp nháûn xẹt bi lm ca cạc bản III. Bi måïi 8 Hoỹat õọỹng cuớa giaùo vión vaỡ hoỹc sinh Nọỹi dung kióỳn thổùc LUYN TP (33 phuùt) Baỡi tỏỷp 11 tr 11 SGK. Tờnh a. 9:19625.16 + b. 36 : 16918.3.2 2 GV hoới : Haợy nóu thổù tổỷ thổỷc hióỷn pheùp tờnh ồớ caùc bióứu thổùc trón. GV yóu cỏửu HS tờnh giaù trở caùc bióứu thổùc. a. 9:19625.16 + = 4.5+14:17= 20+2=22 b. 36 : 16918.3.2 2 =36 1318 2 = 36:18-13 = 2-13 = -11 GV goỹi tióỳp 2 HS khaùc lón baớng trỗnh baỡy c. 3981 == Cỏu d : thổỷc hióỷn caùc pheùp tờnh dổồùi cn rọửi mồùi khai phổồng d. 52516943 22 ==+=+ Baỡi tỏỷp 12 tr 11 SGK Tỗm x õóứ mọựi cn thổùc sau coù nghộa c. x + 1 1 GV gồỹi yù : - Cn thổùc naỡy coù nghộa khi naỡo ? - Tổớ laỡ 1 >0, vỏỷy mỏựu phaới thóỳ naỡo ? x + 1 1 coù nghộa 0 1 1 > + x Coù 1 > 0 => - 1 + x >0 => x >1 d. 2 1 x + GV: 2 1 x + coù nghộa khi naỡo ? 2 1 x + coù nghộa vồùi moỹi x vỗ x 2 0 vồùi moỹi x => x 2 + 1 1 vồùi moỹi x. GV coù thóứ cho thóm baỡi tỏỷp 16 (a,c) tr5 SBT Bióứu thổùc sau õỏy xaùc õởnh vồùi giaù trở naỡo cuớa x ? a. )3()1( xx a. )3()1( xx coù nghộa (x-1)(x-3) 0 GV hổồùng dỏựn HS laỡm hoỷc 03 01 03 01 x x x x 9 *    ≥ ≥ < = >    ≥− ≥− 3 1 03 01 x x x x  x ≥ 3 *    ≥ ≤ < = >    ≤− ≤− 3 1 03 01 x x x x  x ≤ 1 Váûy )3)(1( −− xx coï nghéa khi x ≥3 hoàûc x 1 ≤ 0 1 3 c. 3 2 + − x x c. 3 2 + − x x coï nghéa  3 2 + − x x ≥ 0  hoàûc    <+ ≤−    >+ ≥− 03 02 03 02 x x x x *    −> ≥ < = >    >+ ≥− 3 2 03 02 x x x x  x ≥2 *    −< ≤ < = >    <+ ≤− 3 2 03 02 x x x x  x < - 3 Váûy 3 2 + − x x coï nghéa khi x ≥ 2 hoàûc x <-3 10