Ngày soạn: 22/02/2009 Ngày dạy: 25/02/2009 Dạy lớp 12A3, 12A5 Tiết 56: ÔN TẬP CHƯƠNG III (Tiếp) I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức: Củng cố cho HS: - Định nghĩa, các tính chất của tích phân. - Các phương pháp tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số và phương pháp tính tích phân từng phần. - Các công thức tính diện tích hình phẳng, thể tích vật thể nhờ vào tích phân. 2. Về kỹ năng - Tính được tích phân dựa vào định nghĩa và các tính chất của tích phân và dựa vào phương pháp đổi biến số và phương pháp tính tích phân từng phần. - Tính được diện tích hình phẳng và thể tích khối tròn xoay dựa vào tích phân. 3. Về thái độ: - Cẩn thận, chính xác trong tính toán và lập luận. - Tích cực, chủ động, sáng tạo trong hình học. II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên: SGK, giáo án, đồ dùng dạy học. 2. Học sinh: SGK, vở bài tập, đồ dùng học tập, ôn tập ở nhà. III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong quá trình dạy. * Đặt vấn đề (1’): Chúng ta đã biết cách tính tích phân và tính diện tích hình phẳng, thể tích khối tròn xoay. Vậy để thành thạo hơn các kỹ năng đó chúng ta đi vào nội dung bài học hôm nay. 2. Dạy nội dung bài mới Hoạt động 1 (28’): Củng cố cách tính tích phân HĐ của GV HĐ của HS Nội dung ghi bảng Nêu nội dung bài toán Nêu pp tính 3 0 1 x dx x + ∫ ? Đặt u = ? Đổi cận theo t? Tính 3 0 1 x dx x + ∫ Suy nghĩ tìm hướng giải bài toán Sử dụng pp đổi biến số HS trả lời HS trả lời HS trả lời Bài 5(SGK/ Tr127). Tính : a/ 3 0 1 x dx x + ∫ Đặt u = 1x + ⇒ 2 u = x + 1 ⇒ dx = 2u du Đổi cận: x = 0 ⇒ t = 1 x = 3 ⇒ t = 2 Khi đó: 3 0 1 x dx x + ∫ = 2 2 1 1 2 u udu u − ∫ theo biến số mới và cân mới? Nêu pp tính 64 3 1 1 x dx x + ∫ ? Tính 64 3 1 1 x dx x + ∫ Nêu pp tính 2 2 3 0 . x x e dx ∫ ? Đặt u = ? ; dv = ? Tìm du và v? Áp dụng pp tích phân từng phần tính 2 2 3 0 . x x e dx ∫ ? Áp dụng pp tích phân từng phần tính 2 3 0 . x x e dx ∫ ? Sử dụng t/c tích phân bằng cách biến đổi biểu thức dưới dấu tích phân về dạng x dx α ∫ HS trả lời Sử dụng pp tích phân từng phần HS trả lời HS trả lời HS trả lời 2 2 1 2 ( 1)u du= − ∫ = 3 2 1 8 2( ) 3 3 u u− = b. 64 3 1 1 x dx x + ∫ 64 64 1 1 3 6 1 1 = x dx x dx − + ∫ ∫ 64 64 2 5 3 6 1 1 3 6 1839 = = 2 7 14 x x+ c. 2 2 3 0 . x x e dx ∫ Đặt 2 3 x u x dv e dx  =  =  ⇒ 3 2 1 3 x du xdx v e =    =   Khi đó: 2 2 3 0 . x x e dx ∫ = 2 3 2 0 1 3 x x e - 2 3 0 2 . 3 x x e dx ∫ = 6 4 3 e - 2 3 0 2 . 3 x x e dx ∫ Đặt 3 x u x dv e dx =   =  ⇒ 3 1 3 x du dx v e =    =   Ta có 2 3 0 . x x e dx ∫ = 3 2 0 1 3 x xe - 2 3 0 1 3 x e dx ∫ = 6 2 3 e - 3 2 0 1 9 x e = 6 6 2 1 ( 1) 3 9 e e− − Từ đó suy ra 2 2 3 0 . x x e dx ∫ ? GV HD học sinh tính 0 1 sin 2 .x dx π + ∫ Chia HS thành 4 nhóm: Nhóm 1,2: câu a Nhóm 3,4: câu d Yêu cầu đại diện 2 nhóm trình bày kết quả, đại điện nhóm khác nhận xét. Nhận xét và chính xác hoá kết quả bài làm của học sinh HS trả lời Thực hiện theo hướng dẫn của GV HĐ thảo luận theo nhóm đề tìm ra kết quả. Đại diện 2 nhóm trình bày kết quả, đại điện nhóm khác nhận xét. Vậy 2 2 3 0 . x x e dx ∫ = 6 4 3 e - 6 6 2 2 1 ( ( 1)) 3 3 9 e e− − = 6 2 (13 1) 27 e − d. 0 0 1 sin 2 . = sin cos .x dx x x dx π π + + ∫ ∫ 0 = 2 sin 4 x dx π π   +  ÷   ∫ 3 4 3 0 4 = 2 sin 2 sin 4 4 x dx x dx π π π π π     + − +  ÷  ÷     ∫ ∫ = 3 - 2 cos 4 4 0 x π π   +  ÷   + 2 cos 3 4 4 x π π π   +  ÷   =2 2 Bài 6(SGK/ Tr127). Tính : a. 2 2 2 0 0 1-cos2x cos2xsin x = cos2x 2 dx dx π π    ÷   ∫ ∫ 2 0 cos2x cos4x 1 = 2 4 4 dx π   − −  ÷   ∫ 2 0 sin2x sin 4 1 = = - 4 16 4 8 x x π π   − −  ÷   d. 2 2 2 0 0 1 1 1 1 = x 2 3 4 3 1 dx dx x x x   −  ÷ − − − +   ∫ ∫ ( ) 2 1 = ln 3 ln 1 0 4 x x− − + 1 = - ln 3 2 Hoạt động 2 (10’): Tính diện tích hình phẳng, thể tích khối tròn xoay HĐ của GV HĐ của HS Nội dung ghi bảng -Nêu CT tính diện tích hình phẳng giới Bài 7. (SGK/ Tr127) hạn bởi hai đường cong? ( ) ( ) b 1 2 a S= f -fx x dx ∫ - Tìm hoành độ giao điểm của hai đường trên? - Tính diện tích hình phẳng cần tìm? ( ) ( ) b 1 2 a S= f -fx x dx ∫ HS trả lời HS trả lời Hs tự về nhà làm ý b bằng cách áp dung CT thể tích khối tròn xoay quanh trục Ox. a. Hoành độ giao điểm của hai trên là : ( ) 2 2 1 (1 ) =0 x=0; x=1x x− − − ⇔ Khi đó diện tích hình phẳng cần tìm là: ( ) ( ) b 1 2 a S= f -fx x dx ∫ ( ) 1 2 0 = 2 1 (1 )x x dx− − − ∫ = 1 2 0 2 ( ( 1 (1 ) )x x dx− − − ∫ = 1 2 π − 3. Củng cố: (5’) - Yêu cầu HS trả lời câu hỏi trắc nghiệm trong SGK - Đáp án: 3, B 4, C 5, a. C ; b. B 6, D 4. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (1’) - Nắm vững cách tính tích phân, diện tích hình phẳng và thể tích khối tròn xoay. - Ôn tập để tiết sau kiểm tra 1 tiết. . Ngày soạn: 22/02/2009 Ngày dạy: 25/02/2009 Dạy lớp 12A3, 12A5 Tiết 56: ÔN TẬP CHƯƠNG III (Tiếp) I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức: Củng cố cho HS: - Định nghĩa,. viên: SGK, giáo án, đồ dùng dạy học. 2. Học sinh: SGK, vở bài tập, đồ dùng học tập, ôn tập ở nhà. III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY 1. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong