Giáo án Giải tích 12 Giáo viên : Lê Văn Lai Ngày soạn: 6 / 10 / 2008 Tiết: 22 CHƯƠNG II: HÀM SỐ LUỸ THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LOGARIT Bài 1 : LUỸ THỪA A.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức : khái niệm luỹ thừa, luỹ thừa với số mũ ngun, phương trình x n = b, căn bậc n, luỹ thừa với số mũ vơ hữu tỉ, luỹ thừa với số mũ vơ tỉ, tính chất của luỹ thừa với số mũ thực 2. Kỷ năng : biết cách áp dụng khái niệm luỹ thừa vào giải một số bài tốn đơn giản, đến tính tốn thu gon biểu thức, chứng minh đẳng thức luỹ thừa 3. Thái độ : tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong q trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của tốn học trong đời sống B.PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY:Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề C. CHUẨN BỊ GIÁO CỤ: - * Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, … - * Học sinh:Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,… D.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1.Ổn địng lớp-kiểm tra sĩ số: Lớp :12B1 Lớp :12B2 Lớp :12B8 2.Kiểm tra bài cũ: 3. Nội dung bài mới a. Đặt vấn đề: b.Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRỊ NỘI DUNG KIẾN THỨC Hoạt động 1: Khái niệm l thừa u cầu Hs tính các luỹ thừa sau: (1,5) 4 ; 3 2 3   −  ÷   ; ( ) 5 3 . Gv giới thiệu nội dung sau cho Hs: Gv giới thiệu cho Hs vd 1, 2 (SGK, trang 49, 50) để Hs hiểu rõ định nghĩa vừa nêu. Hoạt động 2: Phương trình x n = b u cầu Hs dựa vào đồ thị của các hàm số y = x 3 và y = x 4 (H 26, H 27, SGK, trang 50), hãy biện luận số nghiệm của các phương trình x 3 = b và x 4 = b. I. KHÁI NIỆM LUỸ THỪA. 1. Luỹ thừa với số mũ ngun: Cho n ∈ Z + , a ∈ R, luỹ thừa bậc n của số a (ký hiệu: a n ) là: a n = . . . n thua so a a a a 142 43 Với a ≠ 0, n ∈ Z + ta đònh nghóa: a a n n 1 = − Qui ước: a 0 = 1. (0 0 , 0 -n không có nghóa). 2. Phương trình x n = b : a/ Nếu n lẻ: phương trình có nghiệm duy nhất ∀ b. b/ Nếu n chẵn : Năm học 2008 - 2009 Giáo án Giải tích 12 Giáo viên : Lê Văn Lai Tổng quát, ta có: GV nhấn mạnh : Ta có: + Với n lẻ: có duy nhất một căn bậc n của b, k/h: n b . + Với n chẵn: . Nếu b < 0 : không tồn tại n b . . Nếu b = 0 : a = n b = 0. . Nếu b > 0 : a = ± n b . Hoạt động 3: TC của luỹ thừa Yêu cầu Hs cm tính chất: . n n n a b ab= . Gv giới thiệu cho Hs vd 3 (SGK, trang 52) để Hs hiểu rõ các tính chất vừa nêu. Hoạt động 4 Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ: a r = )0( >= a n m n m aa + Với b < 0 : phương trình vô nghiệm. + Với b = 0 : phương trình có nghiệm x = 0. + Với b > 0 : phương trình có hai nghiệm đối nhau. 3. Căn bậc n: a/ Khái niệm : Cho số thực b và số nguyên dương n (n ≥ 2). Số a được gọi là căn bậc n của số b nếu a n = b. Ví dụ: 2 và – 2 là các căn bậc 4 của 16; 1 3 − là căn bậc 5 của 1 243 − . Ta có: + Với n lẻ: có duy nhất một căn bậc n của b, k/h: n b . + Với n chẵn: . Nếu b < 0 : không tồn tại n b . . Nếu b = 0 : a = n b = 0. . Nếu b > 0 : a = ± n b . b/ Tính chất của căn bậc n: ( ) . . n n n n n m n m n n n k n k a b ab a a b b a a a khi nle a a khi n chan a a = = =   =    = 4. Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ: Gv giới thiệu nội dung sau cho Hs: Cho a ∈ R + , r ∈ Q ( r= n m ) trong ñoù m ∈ Z , n ∈ Z + , a muõ r laø: a r = )0( >= a n m n m aa IV. Củng cố: + Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức. V . Dặn dò : + Dặn BTVN: 1,2,3, 5, SGK, trang 55, 56. Năm học 2008 - 2009 Giáo án Giải tích 12 Giáo viên : Lê Văn Lai Ngày soạn: 10 / 10 / 2008 Tiết: 23 Bài 1 : LUỸ THỪA ( tt) A.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức : khái niệm luỹ thừa, luỹ thừa với số mũ nguyên, phương trình x n = b, căn bậc n, luỹ thừa với số mũ vô hữu tỉ, luỹ thừa với số mũ vô tỉ, tính chất của luỹ thừa với số mũ thực 2. Kỷ năng : biết cách áp dụng khái niệm luỹ thừa vào giải một số bài toán đơn giản, đến tính toán thu gon biểu thức, chứng minh đẳng thức luỹ thừa 3. Thái độ : tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống B.PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY:Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề C. CHUẨN BỊ GIÁO CỤ: - * Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, … - * Học sinh:Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,… D.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1.Ổn địng lớp-kiểm tra sĩ số: Lớp :12B1 Lớp :12B2 Lớp :12B8 2.Kiểm tra bài cũ : Nêu khái niệm và tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên ? 3. Nội dung bài mới a. Đặt vấn đề: b.Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC Hoạt động 1: Nhắc lại tc của căn thức Gọi hs nhắc lại Tính chất của căn bậc n: ( ) . . n n n n n m n m n n n k n k a b ab a a b b a a a khi nle a a khi n chan a a = = =   =    = Từ đó nêu kn luỹ thừa với số mũ hữu tỷ Hoạt động 2: luỹ thừa với số mũ vô tỷ Ta gọi giới hạn của dãy số ( ) n r a là luỹ thừa của a với số mũ α, ký hiệu a α : Nhắc lại : 4. Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ: Gv giới thiệu nội dung sau cho Hs: Cho a ∈ R + , r ∈ Q ( r= n m ) trong ñoù m ∈ Z , n ∈ Z + , a muõ r laø: a r = )0( >= a n m n m aa 5. Luỹ thừa với số mũ vô tỉ: Ta gọi giới hạn của dãy số ( ) n r a là luỹ thừa của a với số mũ α, ký hiệu a α : Năm học 2008 - 2009 Giáo án Giải tích 12 Giáo viên : Lê Văn Lai lim lim n r n n n a a voi r α α →+∞ →+∞ = = Và 1 1 ( )R α α = ∀ ∈ Hoạt động 3: tính chất của luỹ thừa với số mũ thực Yêu cầu Hs nhắc lại các tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên dương. Tương tự GV cho hs phát biểu Gv giới thiệu cho Hs vd 6, 7 (SGK, trang 54, 55) để Hs hiểu rõ các tính chất vừa nêu. Hoạt động 4 : Ví dụ : Yêu cầu Hs: + Rút gọn biểu thức: ( ) 3 1 3 1 5 3 4 5 ( 0) . a a a a + − − − > + So sánh 8 3 4    ÷   và 3 3 4    ÷   . lim lim n r n n n a a voi r α α →+∞ →+∞ = = Và 1 1 ( )R α α = ∀ ∈ II. TÍNH CHẤT CỦA LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ THỰC: ∀ a, b ∈ R + , m, n ∈ R. Ta có: i) a m .a n = a m+n ii) a a a nm n m − = iii) ( ) a a nm n m . = iv) (a.b) n = a n .b n . v) b a b a n n n =       vi) 0 < a < b      <∀> >∀< ⇒ 0 0 n n ba ba nn nn vii) aa nm nm a >⇒    > > 1 viii) aa nm nm a <⇒    > << 10 Ví dụ : + Rút gọn biểu thức: ( ) 3 1 3 1 5 3 4 5 ( 0) . a a a a + − − − > + So sánh 8 3 4    ÷   và 3 3 4    ÷   . IV. Củng cố: + Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức. V . Dặn dò : + Dặn BTVN: 1,2,3,.4,.5, SGK, trang 55, 56. Năm học 2008 - 2009 Giáo án Giải tích 12 Giáo viên : Lê Văn Lai Ngày soạn: 11 / 10 / 2008 Tiết: 24 BÀI TẬP LUỸ THỪA A.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức : khái niệm luỹ thừa, , căn bậc n, luỹ thừa với số mũ thực , tính chất của luỹ thừa với số mũ thực 2. Kỷ năng : biết cách áp dụng khái niệm luỹ thừa vào giải một số bài toán đơn giản, đến tính toán thu gon biểu thức, chứng minh đẳng thức luỹ thừa 3. Thái độ : tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới, thấy được lợi ích của toán học trong đời sống B.PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY:Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề C. CHUẨN BỊ GIÁO CỤ: - * Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, … - * Học sinh:Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,bài tập… D.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1.Ổn địng lớp-kiểm tra sĩ số: Lớp :12B1 Lớp :12B2 Lớp :12B8 2.Kiểm tra bài cũ : Nêu khái niệm và tính chất của luỹ thừa với số Thực ? 3. Nội dung bài mới a. Đặt vấn đề: b.Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC Hoạt động 1: Nhắc lại tc Tính chất của căn bậc n: ( ) . . n n n n n m n m n n n k n k a b ab a a b b a a a khi nle a a khi n chan a a = = =   =    = Từ đó nêu kn luỹ thừa với số mũ hữu tỷ TÍNH CHẤT CỦA LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ THỰC: ∀ a, b ∈ R + , m, n ∈ R. Ta có: Bài tập 1 / ( sgk ) a/ A = 9 2/ 5 . 27 2/ 5 = ( 2 5 ) 2/ 5 = 2 2 = 4 b/ B = 144 3/ 4 : 9 3/ 4 = ( 2 4 ) 3/ 4 = 2 3 = 8 Gợi ý học sinh giải câu c ,d Bài tập 2 : ( sgk ) ( Gợi ý và đáp án ) a/ a 5/6 b/ b c/ a d/ b 1/6 Năm học 2008 - 2009 Giáo án Giải tích 12 Giáo viên : Lê Văn Lai i) a m .a n = a m+n ii) a a a nm n m − = iii) ( ) a a nm n m . = iv) (a.b) n = a n .b n . v) b a b a n n n =       vi) 0 < a < b      <∀> >∀< ⇒ 0 0 n n ba ba nn nn vii) aa nm nm a >⇒    > > 1 viii) aa nm nm a <⇒    > << 10 Hoạt động 2: Làm các bài tập sgk và bài tập thêm Gợi ý cho học sinh tự giải giáo viên sử chữa và cho điểm Hoạt động 3 : Bài tập 5 u cầu Hs: + Rút gọn biểu thức: ( ) 3 1 3 1 5 3 4 5 ( 0) . a a a a + − − − > ? + So sánh 8 3 4    ÷   và 3 3 4    ÷   . Bài tập 3 : Tính giá trò của các biểu thức sau: 1 5 1 3 7 1 1 2 3 3 2 4 4 2 3 .5 .2 : 16 : 5 .2 .3A −           =                     giải: 1 1 1 1 2 5 3 7 3 4 2 3 2 4 5 .2 .3 3 .5 : 2 . 16 A −     =       1 6 4 8 1 2 2 2 2 32 4 2 2 2 3 .5 .2 3 .5 .2 3.5 15 16 2 .2 2 2       = = = =           Bài tập 4: Tìm các số thực α sao cho: a) ( ) 1 1 2 a a α α − + = (a > 0) Giải: ( ) 1 1 2 a a α α − + = 1 2a a α α ⇔ + = ( ) 2 2 2 1 0 1 0a a a α α α ⇔ − + = ⇔ − = 0 1 0 1 0a a a a α α α α ⇔ − = ⇔ = ⇔ = ⇔ = b) Tìm số thực α sao cho: 3 27 α < Giải: 3 27 α < 3 3 3 3 3 3 α α α ⇔ < ⇔ < ⇔ − < < Bài tập 5 : Rút gọn các biểu thức: a) 2 1 2 1 .a a −       = 2 1 2 2 1 2 1 .a a a a a − + − = = = b) ( ) 2 3 1 3 3 3 2 3 4 3 4 : .b b b b b − − − − + − − = = c) 1 1 2 2 2 4 4 2 4 4 . : . x x x x x x x x x x π π π π π π = = = d) ( ) 3 3 3 3 3 5 25 25.5 5 5 a a a a= = = Năm học 2008 - 2009 Giáo án Giải tích 12 Giáo viên : Lê Văn Lai IV. Củng cố: + Gv nhắc lại các khái niệm và quy tắc trong bài để Hs khắc sâu kiến thức. V . Dặn dò : + Xem lại các bài tập đã giải : 1,2,3,.4,. SGK, trang 55, 56. Chú ý BT số 4 Ngày soạn: 13 / 10 / 2008 Tiết: 25 HÀM SỐ LUỸ THỪA A.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức : khái niệm hàm số luỹ thừa, đạo hàm của hàm số luỹ thừa, khảo sát hàm số luỹ thừa y = x α 2. Kỷ năng :biết cách tìm tập xác định của hàm số luỹ thừa, biết tính đạo hàm của hàm số luỹ thừa, biết khảo sát các hàm số luỹ thừa đơn giản, biết so sánh các luỹ thừa. 3. Thái độ : tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mớ B.PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY:Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề C. CHUẨN BỊ GIÁO CỤ: - * Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, … - * Học sinh:Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,… D.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1.Ổn địng lớp-kiểm tra sĩ số: Lớp :12B1 Lớp :12B2 Lớp :12B8 2.Kiểm tra bài cũ: Nêu khái niệm luý thừa ? tính 9 2/ 5 . 27 2/ 5 + 144 3/ 4 : 9 3/ 4 3. Nội dung bài mới a. Đặt vấn đề: b.Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC Hoạt động 1 : Khái niệm Gv giới thiệu với Hs khái niệm sau: Gv yêu cầu Hs vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ đồ thị của các hàm số sau và nêu nhận xét về tập xác định của chúng : y = x 2 ; y = 1 2 x ; y = 1 x − . . KHÁI NIỆM. “Hàm số y = x α , với α ∈ R, được gọi là hàm số luỹ thừa.” Ví dụ: y = x; y = x 2 ; y = 4 1 x ; y = 1 3 x ; y = 2 x ; y = x π … vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ đồ thị của các hàm số sau và nêu nhận xét về tập xác định của chúng : Năm học 2008 - 2009 (x α )’ = α x α - 1 (u α )’ = α u α - 1 .u’ Giáo án Giải tích 12 Giáo viên : Lê Văn Lai Hoạt động 2 : ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LUỸ THỪA Gọi học sinh nhắc lại đạo hàm hàm số luỹ thừa với số mũ nguyên d ương ' 1 ( ) ( R) n n x nx n − = ∈ Gv giới thiệu cho Hs vd 1, 2 (SGK, trang 57, 58) để Hs hiểu rõ công thức vừa nêu. Hoạt động 3 : Gv yêu cầu Hs tính đạo hàm của các hàm số sau : y = 2 3 x − ; y = x π ; y = 2 x ; y = 2 2 (3 1)x − − Hoạt động 4 : KHẢO SÁT HÀM SỐ LUỸ THỪA y = x α . GV KS khi (α > 0) Gv giới thiệu với Hs bảng khảo sát sau: GV gọi hs khảo sát Khi (α < 0) 1. Tập khảo sát : (0 ; + ∞) 2. Sự biến thiên : y’ = αx α - 1 < 0, ∀x > 0. Giới hạn đặc biệt : 0 lim x x α + → = +∞ ; lim 0 x x α →+∞ = Tiệm cận: Trục Ox là tiệm cận ngang. Trục Oy là tiệm cận đứng. 3. Bảng biến thiên: x 0 + ∞ y’ - y + ∞ 0 4. Đồ thị: SGK, H 28, trang 59. (α < 0) y = x 2 ; y = 1 2 x ; y = 1 x − . * Chú ý : + Với α nguyên dương, tập xác định là R. + Với α nguyên âm hoặc bằng 0, tập xác định là R\{0} + Với α không nguyên, tập xác định là (0; + ∞) II. ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LUỸ THỪA. Ta đã biết : ' 1 ( ) ( R) n n x nx n − = ∈ ' 1 ( ) 2 x x = hay 1 1 1 ' 2 2 1 ( ) ( 0) 2 x x x − = > Một cách tổng quát, ta có: Đối với hàm số hợp, ta có: III. KHẢO SÁT HÀM SỐ LUỸ THỪA y = x α . Khi (α > 0) 1. Tập khảo sát : (0 ; + ∞) 2. Sự biến thiên : y’ = αx α - 1 > 0, ∀x > 0. Giới hạn đặc biệt : 0 lim 0 x x α + → = ; lim x x α →+∞ = +∞ Tiệm cận: không có. 3. Bảng biến thiên: x 0 + ∞ y’ + y + ∞ 0 4. Đồ thị: SGK, H 28, trang 59 (α > 0) Tương tự cho (α < 0) Chú ý : + Đồ thị của hàm số y = x α luôn đi qua điểm (1 ; 1) + Khi khảo sát hàm số luỹ thừa với số mũ cụ thể, ta phải xét hàm số đó trên toàn bộ tập xác định của nó. Gv giới thiệu thêm cho Hs đồ thị của ba hàm số : y = x 3 ; Năm học 2008 - 2009 Giáo án Giải tích 12 Giáo viên : Lê Văn Lai y = x – 2 và y = x π . (SGK, trang 59) Gv giới thiệu cho Hs vd 3 (SGK, trang 60) để Hs hiểu rõ các bước khảo sát hàm số luỹ thừa vừa nêu. Gv yêu cầu Hs ghi nhớ bảng tóm tắt sau :(SGK ) IV. Củng cố: + Gv nhắc lại các bước KSHS luỹ thừa trong bài để Hs khắc sâu kiến thức. V . Dặn dò : + bài tập : 1,2,3,.4,.5 SGK, trang 60 , 61 Chú ý BT số 2 Ngày soạn: 14 / 10 / 2008 Tiết: 26 BÀI TẬP HÀM SỐ LUỸ THỪA AA.MỤC TIÊU: 1.Kiến thức : khái niệm hàm số luỹ thừa, đạo hàm của hàm số luỹ thừa, khảo sát hàm số luỹ thừa y = x α 2. Kỷ năng :biết cách tìm tập xác định của hàm số luỹ thừa, biết tính đạo hàm của hàm số luỹ thừa, biết khảo sát các hàm số luỹ thừa đơn giản, biết so sánh các luỹ thừa. 3. Thái độ : tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mớ B.PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY:Thuyết trình, gợi mở, vấn đáp, nêu vấn đề C. CHUẨN BỊ GIÁO CỤ: - * Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, … - * Học sinh:Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,bài tập… D.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1.Ổn địng lớp-kiểm tra sĩ số: Lớp :12B1 Lớp :12B2 Lớp :12B8 2.Kiểm tra bài cũ : Nêu khái niệm hàm số luỹ thừa, đạo hàm của hàm số luỹ thừa ? Tính các đạo hàm của các hàm số sau : y = 2 3 x − ; y = x π ; y = 2 x ; y = 2 2 (3 1)x − − 3. Nội dung bài mới a. Đặt vấn đề: b.Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC Hoạt động 1: Nhắc lại Kn , TXĐ Hàm số y = x α , với α ∈ R, được gọi là hàm số luỹ thừa.” + Với α nguyên dương, tập xác định là R. Bài tập 1 / ( sgk ) Tìm TXĐ : a/ 1- x > 0 suy ra x < 1 Vậy D = ( - ∞ ; 1 ) b/ 2 – x 2 > 0 Năm học 2008 - 2009 Giáo án Giải tích 12 Giáo viên : Lê Văn Lai + Với α ngun âm hoặc bằng 0, tập xác định là R\{0} + Với α khơng ngun, tập xác định là (0; + ∞) Hoạt động 2: Làm các bài tập sgk và bài tập thêm Gợi ý cho học sinh tự giải giáo viên sửa chữa và cho điểm Hoạt động 3 : Bài tập thêm GV : u cầu Hs: + Rút gọn biểu thức: ( ) 3 1 3 1 5 3 4 5 ( 0) . a a a a + − − − > ? + So sánh 8 3 4    ÷   và 3 3 4    ÷   .? gội hs : Rút gọn các biểu thức: a) 2 1 2 1 .a a −       = ? b) ( ) 2 3 1 3 3 3 2 3 4 3 4 : .b b b b b − − − − + − − = = c) 1 1 2 2 2 4 4 2 4 4 . : . x x x x x x x x x x π π π π π π = = = d) ( ) 3 3 3 3 3 5 25 25.5 5 5 a a a a= = = ⇔ - 2 < x < 2 Vậy D = ( - 2 ; 2 ) c/ x 2 – 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ 1 v x ≠ -1 d/ x 2 – x – 2 > 0 ⇔ x < - 1 v x > 2 vậy D = ( - ∞ ; -1 ) u ( 2; + ∞ ) Bài tập 2 : ( sgk ) Tính các đạo hàm : ( Gợi ý và đáp án ) a/ y’ = 1/3 ( 2 x 2 - x + 1 ) – 2/ 3 ( 4 x – 1 ) b/ y’ = 1/4 ( 4 – x - x 2 ) 3/ 4 ( - 2x - 1 ) Học sinh tự giải câu c; d. Bài tập 3 : Gợi ý HS tự Khảo sát Bài tập 4 : a/ > 1 b/ < 1 c/ < 1 d/ > 1 Các bài tập làm thêm : 1/ Rút gọn biểu thức: ( ) 3 1 3 1 5 3 4 5 ( 0) . a a a a + − − − > ? 2/ Tính giá trò của các biểu thức sau: 1 5 1 3 7 1 1 2 3 3 2 4 4 2 3 .5 .2 : 16 : 5 .2 .3A −           =                     giải: 1 1 1 1 2 5 3 7 3 4 2 3 2 4 5 .2 .3 3 .5 : 2 . 16 A −     =       1 6 4 8 1 2 2 2 2 32 4 2 2 2 3 .5 .2 3 .5 .2 3.5 15 16 2 .2 2 2       = = = =           3/ Năm học 2008 - 2009 [...]... cos2x a/ y = 2xex + 3sin2x y’ = (2xex + 3sin2x )’ = 2( ex + xex ) + 6 cos2x b/ y = 5x2 – 2x cosx y’ = (5x2 – 2x cosx )’ = 10x - (2x ln2cosx - 2x sinx ) b/ y = 5x2 – 2x cosx y’ = (5x2 – 2x cosx )’ = 10x - (2x ln2cosx - 2x sinx ) Bài tập 3 : Bài 3 : Tìm tập xác định : a/ y = log 2 ( 5 – 2x ) Txđ : 5 – 2x > 0 Hay x < 5 /2 a/ y = log 3 ( x 2 – 2x ) TXĐ : x 2 – 2x > 0 x2 Vậy : D = { - ∞ ; 0 } U { 2 ;... tập : 2 =? 1) TÝnh A = Thử lại bằng máy tính 2) B = 9 2 log3 4+4 log81 2  a2 3 a5 a4   log a  4   víi a   a > 0 vµ a ≠ 1 3) Cho a = log 122 7 TÝnh log6 16 theo a Bµi gi¶i : 1) A = 4 3 log3 4 3 log3 2 4 = 44 22 = 21 0 = 1 024 2) §¸p sè : 153 / 60 Giáo viên gợi ý giải câu 3/ log6 16 = 4 log6 2 = 4 / log2 ( 2 3 ) = 4 / ( 1 + log3 3 ) a = log 12 27 = log2 27 / log2 12 = 3 log2 3 / ( 2 + log2 3 )... log2 3 / ( 2 + log2 3 ) → log2 3 = 2a / ( 3 - a ) Gọi học sinh nêu cơng thức đổi có số và áp dụng cho câu 3 3) log6 16 = 4 log6 2 = 4 / log2 ( 2 3 ) = 4 / ( 1 + log3 3 ) a = log 12 27 = log2 27 / log2 12 = 3 log2 3 / ( 2 + log2 3 ) → log2 3 = 2a / ( 3 - a ) KÕt qu¶ : log6 16 = 4(3 - a ) / ( 3 + a ) Bài tập : 3 a log 3 6 log 8 9 log 6 2 = 2/ 3 log 3 6 log 6 2 log 2 3 = 2/ 3 Bài tập : 4 ( Gợi ý: a,... Lai loga(b1.b2) = logab1 + logab2 Lơgarit của một thương bằng hiệu các lơgarit Chú ý : Định lý mở rộng sau : loga(b1.b2…bn) = logab1 + logab2 +… + logabn (a, b1, b2,…, bn > 0, và a ≠ 1) Ví dụ 1 : Hoạt động 3 : Ví dụ Hãy tính : l og 6 9 + log 6 4 = ? 1 3 + log 1 =? 2 2 3 2 8 Học sinh hoạt động theo nhóm ,trình bày kết quả trước lớp và lớp nhận xét log 1 2 + 2 log 1 Hoạt động 4 : quy tắc tính lơgarit... có : α = logab ⇔ aα = b Tc : i/ loga1 = 0 ; ii/ logaa = 1 ; b iii/ log a = b ; iv/ loga (aα) = α a NỘI DUNG KIẾN THỨC II CÁC QUY TẮC TÍNH LƠGARIT 1 Lơgarit của một tích Định lý 1: Cho ba số dương a, b1, b2 với a ≠ 1, ta có: Năm học 20 08 - 20 09 Giáo án Giải tích 12 Hoạt động 2 : quy tắc tính lơgarit một tích Cho b1 = 23 , b2 = 25 Hãy tính log2b1 + log2b2 ; log2(b1.b2) và so sánh các kết quả đó Nêu thành... địng lớp-kiểm tra sĩ số: Lớp :12B1 Lớp :12B2 Lớp :12B8 ĐỀ BÀI : ( 4 đề ) Năm học 20 08 - 20 09 Giáo án Giải tích 12 Giáo viên : Lê Văn Lai Sở GD – ĐT Quảng Trị Trường THPT Chu Văn An ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG II ( Giải Tích Lớp 12 ) ĐỀ : 1 Câu 1 / Khơng sử dụng máy tính, hãy tính giá trị biểu thức sau : A = log 2 (0 , 125 ) 2 − 3 + log 2 (2 ) 4 Câu 2 / Tìm tập xác định của các... thương Cho b1 = 25 , b2 = 23 b1 Hãy tính : log2 b1 – log2 b2 ; log 2 So sánh các b2 kết quả Và nêu thành định lý Gv giới thiệu cho Hs vd 4 (SGK, trang 64) để Hs hiểu rõ định lý vừa nêu Hãy tính : log 7 49 - log 7 343 = ? Hs làm và nêu kq Hãy tính : a/ log 6 9 + log 6 4 = log 6 36 = 2 1 3 b/ log 1 2 + 2 log 1 + log 1 = ? 2 2 3 2 8 2 Logarit của một thương : Định lý 2 : Cho ba số dương a, b1, b2 với a ≠ 1,... tra sĩ số: Lớp :12B1 Lớp :12B2 Lớp :12B8 2. Kiểm tra bài cũ : tìm x biết: 2x = 8 1 c/ 3x = 81 4 ( gọi 2 hs lên bảng giải ) b/ 2x = d/ 5x = 1 125 3 Nội dung bài mới a Đặt vấn đề: b.Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRỊ NỘI DUNG KIẾN THỨC Hoạt động 1 : Xây dựng khái niệm I KHÁI NIỆM LOGARIT GV : từ các kết quả trên : ⇔ a/ 2x = 8 x=3 1 ⇔ b/ 2x = x = -2 4 1 Định nghĩa:... logarit cơ số 10 Ký hiệu: log 10 b là lg b hoặc log b 1 Logarit thập phân: Logarit thập phân là logarit cơ số 10 Ký hiệu: log 10 b là lg b hoặc log b 2 Logarit tự nhiên: 2 Logarit tự nhiên: Logarit tự nhiên là logarit cơ số e = 2, 71 828 … Ký hiệu: log e b là lnx Logarit tự nhiên là logarit cơ số e = 2, 71 828 … Ký hiệu: log e b là lnx (đọc là lôgarit Nê_pe của x) n lim (với e = n→+ ∞ tính : log 100 + 10... KIẾN THỨC Bài tập 1 : Năm học 20 08 - 20 09 Giáo án Giải tích 12 Giáo viên : Lê Văn Lai GV gọi HS nhắc lại và hệ thống thành bảng cơng thức Hoạt động 2 : Giải các bài tập a) log 21 /8 = b) log 1 / 4 2 = log 3 4 3 log 1 / 4 2 = - 1/ 2 e) log 3 4 3 = 1/4 d) log 0,5 0 , 125 = 3 e/ tính log 100 + 10 log 5 = log 1 02 + 5 = 2 + 5 = 7 = d) log 0,5 0 , 125 = tính : log 100 + 10 a) log 21 /8 = - 3 d) Gợi ý cho học sinh . : 2 . 16 A −     =       1 6 4 8 1 2 2 2 2 32 4 2 2 2 3 .5 .2 3 .5 .2 3.5 15 16 2 .2 2 2       = = = =           3/ Năm học 20 08. 16 = 4 log 6 2 = 4 / log 2 ( 2 . 3 ) = 4 / ( 1 + log 3 3 ) a = log 12 27 = log 2 27 / log 2 12 = 3 log 2 3 / ( 2 + log 2 3 ) → log 2 3 = 2a / ( 3 - a )