ST BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Hàm số - Giải tích 12 Đây trích phần tài liệu gần 2000 trang Thầy Đặng Việt Đông Quý Thầy Cô mua trọn File Word Tốn 12 Thầy Đặng Việt Đơng giá 200k thẻ cào Vietnam mobile liên hệ số máy 0937351107 File Word liên hệ: 0937351107 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Hàm số - Giải tích 12 File Word liên hệ: 0937351107 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Hàm số - Giải tích 12 TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ A – KIẾN THỨC CHUNG Bài toán 1: Tiếp tuyến điểm M ( x ; y ) thuộc đồ thị hàm số: Cho hàm số ( C ) : y = f ( x ) điểm M ( x ; y0 ) ∈ ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) M - Tính đạo hàm f ' ( x ) Tìm hệ số góc tiếp tuyến f ' ( x ) - phương trình tiếp tuyến điểm M là: y = f ' ( x ) ( x − x ) + y Bài tốn 2: Tiếp tuyến có hệ số góc k cho trước - Gọi ( ∆ ) tiếp tuyến cần tìm có hệ số góc k - Giả sử M ( x ; y ) tiếp điểm Khi x thỏa mãn: f ' ( x ) = k (*) - Giải (*) tìm x Suy y0 = f ( x ) - Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y = k ( x − x ) + y0 Bài toán 3: Tiếp tuyến qua điểm Cho hàm số ( C ) : y = f ( x ) điểm A ( a; b ) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến qua A - Gọi ( ∆ ) đường thẳng qua A có hệ số góc k Khi ( ∆ ) : y = k ( x − a ) + b (*) f ( x ) = k ( x − a ) + b ( 1) - Để ( ∆ ) tiếp tuyến (C) ⇔  có nghiệm ( 2) f ' ( x ) = k - Thay (2) vào (1) ta có phương trình ẩn x Tìm x thay vào (2) tìm k thay vào (*) ta có phương trình tiếp tuyến cần tìm * Chú ý: Hệ số góc tiếp tuyến với (C) điểm M ( x ; y ) thuộc (C) là: k = f ' ( x ) Cho đường thẳng ( d ) : y = k d x + b +) ( ∆ ) / / ( d ) ⇒ k ∆ = k d +) ( ∆, d ) = α ⇒ tan α = +) ( ∆ ) ⊥ ( d ) ⇒ k ∆ k d = −1 ⇔ k ∆ = − k∆ − kd + k ∆ k d kd +) ( ∆,Ox ) = α ⇒ k ∆ = ± tan α Tiếp tuyến điểm cực trị đồ thị (C) có phương song song trùng với trục hoành Cho hàm số bậc 3: y = ax + bx + cx + d, ( a ≠ ) +) Khi a > : Tiếp tuyến tâm đối xứng (C) có hệ số góc nhỏ +) Khi a < : Tiếp tuyến tâm đối xứng (C) có hệ số góc lớn B – BÀI TẬP DẠNG 1: TIẾP TUYẾN TẠI ĐIỂM THUỘC ĐỒ THỊ HÀM SỐ: File Word liên hệ: 0937351107 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang ST BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Hàm số - Giải tích 12 Câu Tìm phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x3 − 3x + điểm A y = x + 11 B y = x − 11 C y = x − Câu Phương trình tiếp tuyến đường cong ( C ) : y = x − 3x + điểm A y = x + B y = x + C y = −2 x + M ( −1; −2 ) ? D y = x + A ( 1;2 ) D y = −2 x Câu Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x − 3x + điểm M ( 2; ) A y = −3 x + 10 B y = −9 x + 14 C y = x − 14 D y = 3x − 2x −1 Câu Cho hàm số y = Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm M ( 0; −1) x +1 A y = x + B y = 3x − C y = −3x − D y = −3x + Câu 5.Cho hàm số y = x + 3x − có đồ thị ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến ( C ) điểm có hồnh độ –3 A y = 30 x + 25 B y = x − 25 Câu Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = f ( x ) = A y = x + B y = − x + C y = 30 x − 25 D y = x + 25 điểm có hồnh độ x0 = −1 có phương trình x −1 C y = x − D y = − x − 2x −1 điểm có hồnh độ ? x +1 C y = 3x − D y = 3x − Câu Tìm phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = A y = 3x + B y = x − Câu Tìm phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x − x + x + điểm có tung độ A y = x B y = x − 11 32 C y = x y = x + D y = x + 27 Câu Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = x − điểm có tung độ x−4 A x + y − 20 = B x + y − = C x + y − 20 = D x + y − = Câu 10.Cho đường cong ( C ) : y = x − x Viết phương trình tiếp tuyến ( C ) điểm thuộc ( C ) có hồnh độ x0 = −1 A y = −9 x + B y = −9 x − C y = x − D y = x + 2x − Câu 11 Cho hàm số y = có đồ thị ( H ) Phương trình tiếp tuyến giao điểm ( H ) với x −3 trục hoành là: A y = −2 x + B y = −3 x + C y = x − D y = x Câu 12 Cho hàm số y = − x + 3x − x − 11 có đồ thị ( C ) Phương trình tiếp tuyến với đồ thị ( C ) giao điểm ( C ) với trục tung là: A y = x − 11 y = x − B y = x − 11 C y = −6 x − 11 y = −6 x − D y = −6 x − 11 Câu 13 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x − 3x + điểm thuộc đồ thị có hồnh độ x0 thỏa điều kiện y '' ( x0 ) = A y = −3 x + B y = x + C y = File Word liên hệ: 0937351107 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay D y = −3x − Trang ST BS: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Hàm số - Giải tích 12 Câu 14 Tiếp tuyến điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = x − x + x − A Song song với đường thẳng x = B Song song với trục hồnh C Có hệ số góc dương D Có hệ số góc −1 x−2 Câu 15 Gọi A giao điểm đồ thị hàm số y = với trục Ox Tiếp tuyến A đồ thị 2x −1 hàm số cho có hệ số góc k 1 A k = − B k = C k = − D k = 3 x +1 Câu 16 Tiếp tuyến đồ thị hàmsố y = điểm A ( −1; ) có hệ số góc x −5 1 6 A B − C D − 6 25 25 Câu 17 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x + ...TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ (Đề 01) Câu 1: Cho hàm số y = 2x −1 Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ x +1 A y = − x + 3 B y = − x + 2 1 C y = x + 3 D y = x Câu 2: Cho hàm số y = x − x + ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ A y = 24 x − 79 B y = 174 x − 79 C y = 45 x − 79 D y = 45 x − 174 Câu 3: PT tiếp tuyến điểm cực đại đồ thị hàm số y = x − x + A y = x + 23 B y = −4 x − C y = D y = −4 x + Câu 4: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = 3x − x − x + điểm A ( 0;1) A y = B y = x + C y = D y = −7 x + Câu 5: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x − x + giao điểm đồ thị trục hoành A y = B y = C y = −2 x + D y = −7 x + Câu 6: Cho hàm số y = x − 3x + ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có hoành độ -3 A y = 45 x + 82 B y = −45 x + 826 C y = 45 x + D y = −45 x + 82 Câu 7: Cho hàm số y = x − x + ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ A y = −4 x − B y = x + 23 C y = −4 x + Câu 8: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = A y = −7 x + B y = −2 x + D y = 3x + điểm A ( 1; −7 ) là: 2x − C y = x − D y = −17 x + 10 Câu 9: Cho hàm số y = x − x + 1( C ) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ -1 A y = −9 x + Câu 10: Cho hàm số y = độ -4 B y = −9 x + 66 C y = x + D y = x − x −1 ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành x +1 A y = 23 x+ 9 Câu 11: Cho hàm số y = 23 B y = − x + 9 C y = − x + 9 D y = 25 x+ 9 x −1 ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ x +1 x− 25 25 A y = B y = x+ 25 25 C y = − x+ 25 25 D y = − 71 x+ 25 25 Câu 12: Cho hàm số y = x − x + ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ −1 A y = −4 x − B y = x + C y = x + 23 D y = −4 x + Câu 13: Cho hàm số y = x − x + ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ A y = x − Câu 14: Cho hàm số y = B y = x − 26 C y = −9 x − D y = −9 x − 26 x −1 ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành x +1 độ A y = 11 x− 2 B y = 1 x− 2 C y = −1 15 x− 2 D y = −1 x− 2 Câu 15: Cho hàm số y = x − x + ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ A y = 84 x − 206 B y = −84 x − 2016 C y = −84 x − 206 D y = −84 x − 26 Câu 16: Cho hàm số y = x − x + ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm đồ thị trục tung A y = −4 x + Câu 17: Cho hàm số y = độ B y = C y = x + 23 D y = −4 x − x −1 ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành x +1 −1 A y = x + B y = x + 11 C y = −8 x + D y = −8 x + 31 Câu 18: Cho hàm số y = x − x + ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ A y = x + 2016 B y = x + C y = −4 x + D y = −4 x + 2016 Câu 19: Cho hàm số y = x − x + ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ -2 A y = 24 x − B y = −24 x − 79 C y = −24 x − D y = 24 x + 29 Câu 20: Cho đường cong ( C ) : y = x − x Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm thuộc (C) có hoành độ x0 = −1 A y = −9 x + TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ (Đề 02) Câu 1: Cho hàm số y = x − x + 10 ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có tung độ 10 A y = 10; y = x − 17 B y = 19; y = x − C y = 1; y = x − D y = 10; y = x − Câu 2: Cho hàm số y = x − x + ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có tung độ A y = 0; y = x − B y = 8; y = x − 20 C y = 8; y = x − 19 D y = 19; y = x − Câu 3: Cho hàm số y = x − x + ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có tung độ A y = 1; y = x − B y = 0; y = x − C y = 19; y = x − D y = 9; y = x − 18 Câu 4: Cho hàm số y = x − 3x + ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có tung độ A y = 19; y = x − 18 B y = 1; y = x − 26 C y = 1; y = x − 18 D y = 0; y = x − Câu 5: Cho hàm số y = x − x + ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) điểm có tung độ A y = 19; y = x − B y = 0; y = x − C y = 7; y = x − 18 D y = 7; y = x − 20 x3 Câu 6: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = − x + 3x + , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y = − x + A y = − x + 11 B y = x + 1 C y = − x + , y = − x + 33 11 D y = − x + 22 13 ; y = −x + 33 Câu 7: Số tiếp tuyến ( C ) : y = − x + x song song với d : y = x − ? A B C D Câu 8: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = − x − x + , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y = −6 x − A y = −6 x + B y = −6 x + Câu 9: Cho ( H ) : y = C y = x + 10 D y = −6 x + 10 x+2 Mệnh đề sau ? x −1 A (H) có tiếp tuyến song song với trục tung B (H) có tiếp tuyến song song với trục hoành C Không tồn tiếp tuyến (H) có hệ số góc âm D Không tồn tiếp tuyến (H) có hệ số góc dương Câu 10: Số tiếp tuyến ( C ) : y = A x3 − x + x + song song với d : y = x + ? B Câu 11: Số tiếp tuyến ( C ) : y = A C D x +1 song song với d : y = −2 x − ? x −1 B C D Câu 12: Số tiếp tuyến ( C ) : y = − x − x + song song với d : y = −6 x − ? A B C D Câu 13: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = − x + x , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y = x −  y = x + 21 A   y = x + 32  y = −2 x B   y = −2 x + C y = x + Câu 14: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = đường thẳng d : y = 2x −1 , biết tiếp tuyến song song với x−2 −3 x+2 3 A y = − x + 2, y = − x + 13 4 C y =  y = 2x + D   y = 2x + −3 −3 13 x+ ,y = x+ 4 B y = x − D y = x − Câu 15: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = 2x −1 với hệ số góc k = −3 là: x−2 A y = x − B y = x − C y = −3 x + 2, y = −3 x + 14 D y = x − Câu 16: Số tiếp tuyến ( C ) : y = A x3 − x + 3x + song song với d : y = x + B C D Câu 17: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x +1 , biết tiếp tuyến song song với x −1 đường thẳng d : y = −2 x − A y = −2 x + 73  y = −2 x B   y = −2 x + C y = −2 x +  y = −7 x + D   y = −7 x + Câu 18: Số tiếp tuyến ( C ) : y = − x − x + song song với d : y = x − A B Câu 19: Số tiếp tuyến ( C ) : y = A C D 2x + song song với d : y = −3x − x −1 B C D Câu 20: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm ... Trường THPT Nho Quan A Phần Hàm số - Giải tích 12 TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ A – KIẾN THỨC CHUNG Bài toán 1: Tiếp tuyến điểm M ( x ; y ) thuộc đồ thị hàm số: Cho hàm số ( C ) : y = f ( x ) điểm... điểm đồ thị hàm số y = với trục Ox Tiếp tuyến A đồ thị 2x −1 hàm số cho có hệ số góc k 1 A k = − B k = C k = − D k = 3 x +1 Câu 16 Tiếp tuyến đồ thị hàmsố y = điểm A ( −1; ) có hệ số góc... Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Hàm số - Giải tích 12 C – HƯỚNG DẪN GIẢI DẠNG 1: TIẾP TUYẾN TẠI ĐIỂM THUỘC ĐỒ THỊ HÀM SỐ: Câu Tìm phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x − 3x + điểm M ( −1;