Đang tải... (xem toàn văn)
Số Phức Giải Chi Tiết Rất Hay tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩnh vự...
I: Cộng trừ, nhân, chia số phức Bài toán 1: Tìm số phức , biết: a) ; b) Cách giải 1: a) Rút gọn vế phải sau đó trừ hai vế cho ta được: Nhân hai vế cho (vì chưa sử dụng phép chia số phức nên ta chỉ dùng phép nhân), ta được: b) Làm tương tự câu a) ta được: . Chú ý rằng , do đó để có được ta nhân 2 vế với , ta được: . Cách giải 2: b) Đặt , ta có: Theo tính chất của 2 số phức bằng nhau ta có: . Vậy a) Câu này giải tương tự. Bài toán 2: Tìm biết : . Cách giải 1: Để có được ở vế trái, chúng ta sử dụng tính chất . Vì vậy, chúng ta chỉ cần nhân cả hai vế của đẳng thức đã cho với , sau đó nhân tiếp với . Lời giải: Nhân cả 2 vế của đẳng thức đã cho với ta được: . Cách 2: Đặt và sử dụng tính chất của 2 số phức bằng nhau để tìm . Bài tập 1: Thực hiện các phép tính sau: (*) Lời giải: Nhân tử và mẫu của phân thức với Khi đó (*) trở thành = Chú ý: Thông thường những dạng bài tập như trên ta thường biến đổi để ”mẫu” là một số thực. Bài tập 2: Giải các phương trình sau trên tập số phức ( ) a) b) c) Lời giải: Cách giải 1: a) Rút gọn vế phải sau đó trừ hai vế cho (3-5i) ta được: Nhân hai vế cho , ta được: b) Làm tương tự câu a), ta được. Chú ý rằnh , do đó để có được ta nhân vế với , ta được: = = Cách giải 2 câu b): Đặt , ta có: = = Theo tính chất của 2 số phức bằng nhau ta có: Vậy c) Cách giải 1: Chuyển vế , ta được : Để có được ở vế phải, chúng ta sử dụng tính chất = Nhân hai vế cho , ta được: Cách giải 2: Đặt và sử dụng tính chất của 2 số phức bằng nhau để tìm Bài tập 3: Giải phương trình: Lời giải: Ta có Phương trình có hai nghiệm phức ; Bài tập 4: Tìm căn bậc hai của số phức Lời giải: Gọi số phức (nếu có ) là căn bậc hai của , khi đó ta có Từ đẳng thức trên suy ra hệ phương trình Giải hệ ta được: và Vậy có hai căn bậc hai của số phức là : và Bài tập 5: Giải phương trình sau trên tập số phức. Lời giải: • Ta có : • Tìm căn bậc hai của Gọi số phức (nếu có ) là căn bậc hai của , khi đó ta có Từ đẳng thức trên suy ra hệ phương trình Giải hệ ta được: và Có hai căn bậc hai của số phức là : và Vậy phương trình đã cho có các nghiệm II. Các bài toán về phương trình Bài 1. Giải các phương trình sau: a) b) c) Bài 2. a) Tìm các số thực để phương trình nhận làm nghiệm. Chứng minh khi đó nghiệm còn lại là b) Cho phương trình , trong đó là số thực. 1. Tìm m để phương trình có ít nhất một nghiệm thực. 2. Tìm để phương trình nhận là nghiệm. Hướng dẫn giải Chú ý: 1. Cách giải phương trình bậc hai hệ số phức Bước 1. Đặt (hoặc ) Bước 2. Tìm một căn bậc hai của . Bước 3. Phương trình có hai nghiệm và 2. Cách tìm căn bậc hai của . Tức là tìm sao cho Đặt . Ta có Suy ra Ta tìm các số thực thỏa hệ (I) Bài 1. a) Ta đi tìm căn bậc hai của . Đặt , trong đó là các số thực. Khi đó ta có hệ Từ Trường hợp 1: , thế vào (2) ta có hoặc • Với thì • Với thì Trường hợp 2: thế vào (2) ta có (không tồn tại vì Vậy phương trình có hai nghiệm b) Ta có Vậy phư ơng trình có hai nghiệm c)Ta có Ta đi tìm một căn bậc hai của Đặt Khi đó ta có hệ Thế vào , ta có Với suy ra Với Chọn . Phương trình có hai nghiệm Bài 2. a) Vì là nghiệm của phương trình nên ta có . Hay Suy ra và Giải ra ta được Vậy phương trình trở thành Phương trình có hai nghiệm b) Giả sử là một nghiệm thực của phương trình . Khi đó ta có: Giải hệ ta được hoặc 2. Vì là nghiệm của phương trình nên ta có: Ta có nên Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Số Phức - Giải tích 12 Đây trích phần tài liệu gần 2000 trang Thầy Đặng Việt Đông Quý Thầy Cô mua trọn File Word Tốn 12 Thầy Đặng Việt Đơng giá 200k thẻ cào Vietnam mobile liên hệ số máy 0937351107 File Word liên hệ: 0937351107 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Số Phức - Giải tích 12 File Word liên hệ: 0937351107 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Số Phức - Giải tích 12 MỤC LỤC Q Thầy Cơ mua trọn File Word Tốn 12 Thầy Đặng Việt Đông giá 200k thẻ cào Vietnam mobile liên hệ số máy 0937351107 MỤC LỤC I – LÝ THUYẾT CHUNG II – CÁC DẠNG BÀI TẬP DẠNG 1: SỐ PHỨC VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN SỐ PHỨC .6 A – CÁC VÍ DỤ B – BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM C - ĐÁP ÁN 14 DẠNG 2: SỐ PHỨC VÀ CÁC TÍNH CHẤT 15 A – CÁC VÍ DỤ 15 File Word liên hệ: 0937351107 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Số Phức - Giải tích 12 I – LÝ THUYẾT CHUNG Khái niệm số phức • Tập hợp số phức: C • Số phức (dạng đại số) : z = a + bi (a, b ∈ R , a phần thực, b phần ảo, i đơn vị ảo, i2 = –1) • z số thực ⇔ phần ảo z (b = 0) z ảo ⇔ phần thực z (a = 0) Số vừa số thực vừa số ảo a = a ' a + bi = a’ + b’i ⇔ (a, b, a ', b ' ∈ R) • Hai số phức nhau: b = b ' Chú ý: i 4k = 1; i 4k +1 = i; i 4k + = -1; i 4k +3 = -i Biểu diễn hình học: Số phức z = a + bi (a, b ∈ R) biểu diễn điểm M(a; b) hay r u = (a; b) mp(Oxy) (mp phức) y M(a;b) b O x a Cộng trừ số phức: • ( a + bi ) + ( a’ + b’i ) = ( a + a’) + ( b + b’) i • ( a + bi ) − ( a’ + b’i ) = ( a − a’) + ( b − b’) i • Số đối z = a + bi –z = –a – bi r r r r r r • u biểu diễn z, u ' biểu diễn z' u + u ' biểu diễn z + z’ u − u ' biểu diễn z – z’ Nhân hai số phức : • ( a + bi ) ( a '+ b 'i ) = ( aa’ – bb’) + ( ab’ + ba’) i • k(a + bi) = ka + kbi (k ∈ R) Số phức liên hợp số phức z = a + bi z = a − bi z z • z = z ; z ± z ' = z ± z ' ; z.z ' = z.z '; ÷ = ; z.z = a + b z z2 • z số thực ⇔ z = z ; z số ảo ⇔ z = − z Môđun số phức : z = a + bi uuuu r • z = a + b = zz = OM • z ≥ 0, ∀z ∈ C , z =0⇔ z=0 z z = • z' z' • z.z ' = z z ' Chia hai số phức: • Chia hai số phức: −1 •z = z (z ≠ 0) • z − z' ≤ z ± z' ≤ z + z' a+bi aa'-bb' ab '+ a ' b = + i a'+b'i a ' + b '2 a '2 + b '2 z Căn bậc hai số phức: • z' z '.z z '.z = z ' z −1 = = z z.z z • z' = w ⇔ z ' = wz z File Word liên hệ: 0937351107 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Số Phức - Giải tích 12 x − y2 = a • z = x + yi bậc hai số phức w = a + bi ⇔ z = w ⇔ 2xy = b • w = có bậc hai z = • w ≠ có hai bậc hai đối • Hai bậc hai a > ± a • Hai bậc hai a < ± − a.i Phương trình bậc hai Az2 + Bz + C = (*) (A, B, C số phức cho trước, A ≠ ) ∆ = B2 − 4AC −B ± δ • ∆ ≠ : (*) có hai nghiệm phân biệt z1,2 = , ( δ bậc hai ∆) 2A B • ∆ = : (*) có nghiệm kép: z1 = z = − 2A Chú ý: Nếu z0 ∈ C nghiệm (*) z0 nghiệm (*) 10 Dạng lượng giác số phức (dành cho chương trình nâng cao) a) Acgumen số phức z ≠ 0: Cho số phức z ≠ Gọi M điểm biểu diễn số z Số đo (radian) góc lượng giác tia đầu Ox, tia cuối OM gọi acgumen z Nếu ϕ acgumen z acgumen z có dạng ϕ + k2π (k∈Z) b) Dạng lượng giác số phức : Dạng z = r(cosϕ + isinϕ) (r > 0) dạng lượng giác z = a + bi (a, b∈R) (z ≠ 0) r = a + b2 a ⇔ cosϕ = (ϕ acgumen z, ϕ = (Ox, OM) r b sin ϕ = r c) Nhân, chia số phức dạng lượng giác : Nếu z = r(cosϕ + isinϕ), z’ = r’(cosϕ’ + isinϕ’) thì: z.z’ = rr’[cos(ϕ + ϕ’) + isin(ϕ +ϕ’)] z r = [ cos(ϕ − ϕ ') + i sin(ϕ − ϕ ')] z' r ' d) Công thức Moa-vrơ : n Với n số nguyên, n ≥ : [ r(cosϕ + i sin ϕ) ] = r n (cos nϕ + i sin nϕ) Khi r = 1, ta : (cosϕ + i sin ϕ) n = (cos nϕ + i sin nϕ) e) Căn bậc hai số phức dạng lượng giác : Các bậc hai số phức z = r(cosϕ + isinϕ) (r > 0) : ϕ ϕ r cos + i sin ÷ 2 ϕ ϕ ϕ ϕ − r cos + i sin ÷ = r cos + π ÷+ i sin + π ÷ 2 2 2 File Word liên hệ: 0937351107 - Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đông Trường THPT Nho Quan A Phần Số Phức - Giải tích 12 II – CÁC DẠNG BÀI TẬP DẠNG 1: SỐ PHỨC VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN SỐ PHỨC A – CÁC VÍ DỤ Ví dụ 1: Cho số phức z = Giải: a) Vì z = − i Tính số phức sau: z ; z2; ( z )3; + z + z2 2 ⇒ = − i + i z 2 2 b) Ta có z2 = = 3 =1 − i÷ + i − i − i ÷ 2 2 4 3 ⇒( z ) = + i÷ ÷ = 4+ 4i + i= 2+ i 1 3 i ÷ + i÷ = + i+ i− =i ( z )3 =( z )2 z = + ÷ ÷ 2 2 4 1 3 + 1+ − i+ − i= − i 2 2 2 Ví dụ 2: Tìm số thực x, y thoả mãn: 3x + y + 5xi = 2y – +(x – y)i Giải: Theo giả thiết: 3x + y + 5xi = 2y – +(x – y)i ⇔ (3x ...TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN HUỆ ĐỀ THI KHẢO SÁT LỚP 12 LẦN – NĂM 2016 MÔN: Tiếng Anh Thời gian làm phần trắc nghiệm: 60 phút; phần viết: 30 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Phòng thi: MÃ ĐỀ 134 SECTION A: MULTIPLE-CHOICE QUESTIONS (64 questions x 0.125 = points) Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the word that differs from the rest in the position of the main stress in each of the following questions Question 1: A opponent B horizon C synchronized D canoeing Question 2: A rhinoceros B correspondence C significant D phenomena Question 3: A curriculum B peninsula C professional D auditorium Mark the letter A, B, C, or D on your answer sheet to indicate the word whose underlined part is pronounced differently from that of the rest in each of the following questions Question 4: A crisis B oases C goose D horse Question 5: A capable B ancient C angle D danger Mark the letter A, B, C or D on your answer sheet to indicate the correct answer to each of the following questions Question 6: He suddenly saw Sue _ the room He pushed his way _ the crowd of people to get to her A across…through B over…through C across…across D over…along Question 7: Sportsmen their political differences on the sports field A take place B keep apart C take part D put aside Question 8: , they slept soundly A Hot though was the night air C Hot although the night air was B Hot though the night air was D Hot the night air as was Question 9: I’m _ you liked the film I thought it was rather A surprise / disappoint B surprised / disappointed C surprising / disappointed D surprised / disappointing Question 10: This picture book, the few pages are missing, is my favorite A for which B of which C of that D to which Question 11: I’ve never had the slightest disagreement _ him _ anything A with / about B with / in C on / about D on / at Question 12: _ with her boyfriend yesterday, she doesn't want to answer his phone call A Because of she quarreled B Had quarreled C Because having quarreled D Having quarreled Question 13: Have I told you about the government is dealing? A the problem with that B the problem with which C the problem D the problem that Question 14: Dinosaurs A are / to die _ believed B were / to die _ out millions of years ago C are / to have died D were / to have died Trang 1/6 - Mã đề thi 134 Question 15: The city _ at one time prosperous, for it enjoyed a high level of civilization A should have been B was C may have been D must have been Question 16: The weather is going to change soon; I feel it in my _ A legs B bones C skin D body Question 17: There’s a list of repairs as long as A a mile B a pole _ C your arm D your arms Question 18: _ that Marie was able to retire at the age of 50 A So successful her business was B So successful was her business C Her business was successful D So was her successful business Question 19: _ back to her hometown, Julia found everything new and attractive A On arriving B On arrival C When arrived D As she arrives Question 20: Peter: “Is it important?” Thomas: “ ” A It’s a matter of life-and-death! B No worry, that’s nothing C It’s ridiculous D Not on your life! Question 21: The suspect confessed _ A the police his crime B his crime C his crime the police D his crime to the police Question 22: his advice, I would never have got the job A Except B But for C Apart from D As for Question 23: More than a mile of roadway has been blocked with trees, stones and other debris, _ the explosion A causing B caused by C which caused by D which caused Question 24: He decided to buy some chocolate kept in an _ container for his father, a watch for his mother and a doll with for his little sister A tight air; proof water; white snow B air-tighted; water-proofed; snow-whited C tight aired; proof watered; white snowed D air-tight; water-proof; snow-white Mark the ĐỀ BÀI – CHUYÊN ĐỀ HÌNH HỌC KHÔNG GIAN LUYỆN THI THPT QG MÔN TOÁN 2016 Lưu ý: Các câu hỏi thuộc đề thi thử THPT QG 2016 trường THPT QG nước chọn lọc tiếp vào khóa học cập nhật vào ngày 1/11/2016, Khách hàng lưu ý để vào tải lại file cập nhật (Đề thi thử THPT QG Sở giáo dục Hà Tĩnh – 2015) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi cạnh a, góc Hình chiếu vuông góc đỉnh S lên (ABCD) điểm H thuộc cạnh AB thỏa mãn HB = 2AH Biết , tính thể tích khối chóp S.ABD khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (SBD) (Đề thi thử THPT QG Sở GD Thanh Hóa – 2015) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thoi, tam giác SAB nằm mặt phẳng vuông góc với mặt AC = 2a, BD = 4a phẳng (ABCD) Biết đường thẳng AD SC , tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Lương Thế Vinh – HN – lần – năm 2015) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a, đỉnh A’ cách A, B, C Góc cạnh bên mặt đáy lăng trụ 600 Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ Xác định tâm tính thep a bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A’.ABC (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Thiệu Hóa – Thanh Hóa –lần – năm 2015) Cho hình chóp S.ABCD có đáy tứ giác ABCD, có ABD tam giác cạnh a, BCD tam giác cân · BCD = 1200 SA = a C có , điểm C đến mặt phẳng (SBD) SA ⊥ ( ABCD ) Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ (Đề thi thử THPT QG Sở GD ĐT Lào Cai – năm 2015) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a , góc BAC Hình chiếu vuông góc S mặt phẳng (ABCD) điểm H thuộc đoạn BD cho HD = 2HB Đường thẳng SO tạo với mặt phẳng (ABCD) góc với O giao điểm AC BD Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) theo a (Đề thi thử THPT QG Sở GD ĐT Bạc Liêu – năm 2015) Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a, cạnh bên tạo với mặt đáy góc 600 Tính theo a thể tích hình chóp S.ABC khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) (Đề thi thử THPT QG Sở GD ĐT Bình Dương – năm 2015) >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán - Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B , , bán kính đường tròn nội tiếp tam giác vuông góc với mặt phẳng (ABC) Tính thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách hai đường thẳng chéo SB AC theo a (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Cà Mau - năm 2015) Cho hình chóp vuông góc 60o S ABC S có tam giác ABC vuông SC A AB = AC = a I , , trung điểm , hình chiếu ( ABC ) lên mặt phẳng Tính thể tích khối chóp S ABC trung điểm H BC tính khoảng cách từ điểm I ( SAB ) , mặt phẳng tạo với đáy góc ( SAB ) đến mặt phẳng theo a (Đề thi thử THPT QG Trường THPT Cần Thơ - năm 2015) Cho lăng trụ đứng có đáy tam giác vuông A , mặt bên hình vuông Tính theo a thể tích khối lăng trụ khoảng cách hai đường thẳng 10 (Đề thi thử THPT QG Sở GD ĐT Lâm Đồng – năm 2015) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, tâm O Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Biêt bán kính đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD góc Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng AC; SB 11 (Đề thi thử THPT QG Sở GD ĐT Quảng Nam – năm 2015) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật , với AB = 2a , AD = a , mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với mặt đáy Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SBC) 12 (Đề thi thử THPT QG Sở GD ĐT Quảng Ngãi – năm 2015) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A với BC = 2a , góc ABC = Gọi M trung điểm BC Biết SA = SC = SM = a Tính thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách hai đường thẳng SC AB 13 (Đề thi thử THPT QG Sở GD ĐT Bắc Ninh – năm 2015) Cho hình chóp có đáy ABCD hình chữ nhật, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng Gọi M trung điểm BC Tính thể tích khối chóp cosin góc tạo hai mặt phẳng 14 (Đề thi thử THPT QG Sở GD ĐT Tây Ninh – năm 2015) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật với cạnh AB=2a ,AD=a Hình chiếu S lên mặt phẳng (ABCD) trung điểm H AB, SC tạo với đáy góc 45 Tính thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (SCD) 15 (Đề thi thử THPT QG Sở GD ĐT Đăc Nông – năm 2015) >> Truy cập trang Tạo database1và viết câu truy vấn Sql Server Tổng hợp tập tạo sở liệu truy vấn câu lệnh SQL Server Quản lý sinh viên, quản lý bán hàng, quản lý điểm sinh viên có lời giải chi tiết Cách tạo sở liệu viết câu truy vấn SQL Server I.QUẢN LÝ ĐIỂM SINH VIÊN - TẠO DATABASE VÀ VIẾT CÂU TRUY VẤN /*=====================Create DataBase======================*/ use master go if exists(select name from sysdatabases where name='QuanLyDiemSV') drop Database QuanLyDiemSV go Create Database QuanLyDiemSV go use QuanLyDiemSV go /*=============DANH MUC KHOA==============*/ Create table DMKhoa ( MaKhoa char(2) primary key, TenKhoa nvarchar(30)not null, ) /*==============DANH MUC SINH VIEN============*/ Create table DMSV ( MaSV char(3) not null primary key, HoSV nvarchar(15) not null, TenSV nvarchar(7)not null, Phai nchar(7), NgaySinh datetime not null, NoiSinh nvarchar (20), MaKhoa char(2), HocBong float, Xem thêm tài liệu: http://bit.ly/tailieuztechbook Tạo database2và viết câu truy vấn Sql Server ) /*===================MON HOC========================*/ create table DMMH ( MaMH char (2) not null, TenMH nvarchar (25)not null, SoTiet tinyint Constraint DMMH_MaMH_pk primary key(MaMH) ) /*=====================KET QUA===================*/ Create table KetQua ( MaSV char(3) not null, MaMH char (2)not null , LanThi tinyint, Diem decimal(4,2), Constraint KetQua_MaSV_MaMH_LanThi_pk primary key (MaSV,MaMH,LanThi) ) /*==========================TAO KHOA NGOAI==============================*/ Alter table dmsv add Constraint DMKhoa_MaKhoa_fk foreign key (MaKhoa) References DMKhoa (MaKhoa) Alter table KetQua add constraint KetQua_MaSV_fk foreign key (MaSV) references DMSV (MaSV), constraint DMMH_MaMH_fk foreign key (MaMH) references DMMH (MaMH) /*==================NHAP DU LIEU====================*/ /*==============NHAP DU LIEU DMMH=============*/ Insert into DMMH(MaMH,TenMH,SoTiet) values('01',N'Cơ Sở Dữ Liệu',45) Xem thêm tài liệu: http://bit.ly/tailieuztechbook Tạo database3và viết câu truy vấn Sql Server Insert into DMMH(MaMH,TenMH,SoTiet) values('02',N'Trí Tuệ Nhân Tạo',45) Insert into DMMH(MaMH,TenMH,SoTiet) values('03',N'Truyền Tin',45) Insert into DMMH(MaMH,TenMH,SoTiet) values('04',N'Đồ Họa',60) Insert into DMMH(MaMH,TenMH,SoTiet) values('05',N'Văn Phạm',60) /*==============NHAP DU LIEU DMKHOA=============*/ Insert into DMKhoa(MaKhoa,TenKhoa) values('AV',N'Anh Văn') Insert into DMKhoa(MaKhoa,TenKhoa) values('TH',N'Tin Học') Insert into DMKhoa(MaKhoa,TenKhoa) values('TR',N'Triết') Insert into DMKhoa(MaKhoa,TenKhoa) values('VL',N'Vật Lý') /*==============NHAP DU LIEU DMSV=============*/ SET DATEFORMAT DMY GO Insert into DMSV values('A01',N'Nguyễn Thị',N'Hải',N'Nữ','23/02/1990',N'Hà Nội','TH',130000) Insert into DMSV(MaSV,HoSV,TenSV,Phai,NgaySinh,NoiSinh,MaKhoa,HocBong) values('A02',N'Trần Văn',N'Chính',N'Nam','24/12/1992',N'Bình Định','VL',150000) Insert into DMSV(MaSV,HoSV,TenSV,Phai,NgaySinh,NoiSinh,MaKhoa,HocBong) values('A03',N'Lê Thu Bạch',N'Yến',N'Nữ','21/02/1990',N'TP Hồ Chí Minh','TH',170000) Insert into DMSV(MaSV,HoSV,TenSV,Phai,NgaySinh,NoiSinh,MaKhoa,HocBong) values('A04',N'Trần Anh',N'Tuấn',N'Nam','20/12/1990',N'Hà Nội','AV',80000) Insert into DMSV(MaSV,HoSV,TenSV,Phai,NgaySinh,NoiSinh,MaKhoa,HocBong) values('B01',N'Trần Thanh',N'Mai',N'Nữ','12/08/1991',N'Hải Phòng','TR',0) Insert into DMSV(MaSV,HoSV,TenSV,Phai,NgaySinh,NoiSinh,MaKhoa,HocBong) Xem thêm tài liệu: http://bit.ly/tailieuztechbook Tạo database4và viết câu truy vấn Sql Server values('B02',N'Trần Thị Thu',N'Thủy',N'Nữ','02/01/1991',N'TP Hồ Chí Minh','AV',0) /*==============NHAP DU LIEU BANG KET QUA=============*/ Insert into KetQua(MaSV,MaMH,LanThi,Diem) values('A01','01',1,3) Insert into KetQua(MaSV,MaMH,LanThi,Diem) values('A01','01',2,6) Insert into KetQua(MaSV,MaMH,LanThi,Diem) values('A01','02',2,6) Insert into KetQua(MaSV,MaMH,LanThi,Diem) values('A01','03',1,5) Insert into KetQua(MaSV,MaMH,LanThi,Diem) values('A02','01',1,4.5) Insert into KetQua(MaSV,MaMH,LanThi,Diem) Chuyên đề SỐ PHỨC 5 ( 195 câu giải chi tiết) Chủ đề 5.1 DẠNG ĐẠI SỐ VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP SỐ PHỨC chuyên đề luyện thi cực hay 2018 ( File Word ) Đầy đủ dạng với 2331 BÀI TẬP giải chi tiết ( 250k/ CHUYÊN ĐỀ ) ** Quà tặng : Bộ 50 đề thi minh họa THPT 2018 – đáp án chi tiết ** A KIẾN THỨC CƠ BẢN Định nghĩa • Đơn vị ảo : Số i mà i = −1 gọi đơn vị ảo • Số phức z = a + bi với a, b ∈ ¡ Gọi a phần thực, b phần ảo số phức z • Tập số phức £ = { a + bi / a, b ∈ ¡ ; i = −1} Tập số thực ¡ tập tập số phức £ a = c • Hai số phức nhau: a + bi = c + di ⇔ với a, b, c, d ∈ ¡ b = d Đặc biệt: Khi phần ảo b = ⇔ z = a ∈ ¡ ⇔ z số thực, Khi phần thực a = ⇔ z = bi ⇔ z số ảo, Số = + 0i vừa số thực, vừa số ảo Môđun số phứC • z = a + bi = a + b gọi môđun số phức z • Kết quả: ∀z ∈ £ ta có: z ≥ 0; z = ⇔ z = 0; z = z z1.z2 = z1 z2 z z1 = z2 z2 Số phức liên hợp • Cho số phức z = a + bi Ta gọi số phức liên hợp z z = a − bi • Kết quả: ∀z ∈ £ ta có: z = z; z = z z1 ± z2 = z1 ± z2 z1.z2 = z1.z2 z1 z1 ÷= z2 z2 z số thực ⇔ z = z z số ảo ⇔ z = − z Phép toán tập số phức: Cho hai số phức z1 = a + bi z2 = c + di thì: • Phép cộng số phức: z1 + z2 = ( a + c ) + ( b + d ) i • Phép trừ số phức: z1 − z2 = ( a − c ) + ( b − d ) i Mọi số phức z = a + bi số đối z − z = −a − bi : z + ( − z ) = ( − z ) + z = • Phép nhân số phức: z1.z2 = ( ab − bd ) + ( ad + bc ) i i k = k +1 =i i Chú ý k + = −1 i i k +3 = −i • Phép chia số phức: Số phức nghịch đảo z = a + bi ≠ : z1 z1.z2 ac + bd bc − ad = = + ×i (với z2 ≠ ) z2 c + d c2 + d z2 B KỸ NĂNG CƠ BẢN C KỸ NĂNG SỬ DỤNG MÁY TÍNH 1 z = = ×z z z a + b2 D BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ( Trích phần nhỏ ) Câu Câu Khẳng định sau khẳng định sai? A Môđun số phức z số âm B Môđun số phức z số thực C Môđun số phức z = a + bi z = a + b D Môđun số phức z số thực không âm Cho số phức z = − 4i Môđun số phức z A Câu B B ( 5; −4 ) B z = −6 − 7i 4 ; ÷ 7 1 4 C ( x; y ) = ; ÷ 7 7 ( x; y ) = − −1 B z1 − z2 = −1 + i D z1 z2 = 65 Cho hai số phức z1 = + 2i z2 = − 3i Phần ảo số phức w = z1 − z2 B 11 C D 12i Cho số phức z = − 3i Phần thực, phần ảo số phức z A 4; −3 B −4;3 C 4;3 D −4; −3 C z = 2i D z = C D −3 Điểm M ( −1;3) điểm biểu diễn số phức A z = −1 + 3i Câu 10 D z = − 7i 4 7 4 D ( x; y ) = − ; − ÷ 7 z2 =− − i z1 5 A 12 Câu C z = −6 + 7i B ( x; y ) = − ; ÷ C z1 + z1.z2 = + i Câu D ( 5; ) Cho hai số phức z1 = + 2i z2 = − 3i Khẳng định sau khẳng định Sai? A Câu C ( −5; −4 ) Các số thực x, y thỏa mãn: x + y + xi = y − + ( x − y ) i A Câu D Cho số phức z = + 7i Số phức liên hợp z A z = + 7i Câu C Cho số phức z = − 4i Số phức đối z có tọa độ điểm biểu diễn A ( −5; ) Câu 41 Số phức z = A B z = − 3i − 17i có phần thực 5−i B 13 chuyên đề luyện thi cực hay 2018 : Đầy đủ dạng với 2331 BÀI TẬP giải chi tiết Các thầy cô ý xem hướng dẫn bên để tiếp tục xem chi tiết trọn ( đường link dẫn đến file PDF: http…) XEM VIDEO word: https://youtu.be/o2QKJyaEnOk Nhấn giữ Ctrl + Click chuột trái vào đường link gạch chân để XEM VIDEO! Xem trước PDF mở theo đường link bên CHUYÊN ĐỀ CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI THPT đ (250.000 ) (2331 câu hỏi giải chi tiết ) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số ứng dụng đạo hàm (50.000đ) Nhấn giữ Ctrl + Click chuột trái vào đường link gạch chân để XEM PDF ... Quan A Phần Số Phức - Giải tích 12 z+w là: + z.w D Số dương Câu 89: Cho hai số phức z w thoả mãn z = w = + z.w ≠ Số phức A Số thực B Số âm C Số ảo 2017 1+ i 15 Câu 90: Cho số phức z = ÷... Nho Quan A Phần Số Phức - Giải tích 12 II – CÁC DẠNG BÀI TẬP DẠNG 1: SỐ PHỨC VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN SỐ PHỨC A – CÁC VÍ DỤ Ví dụ 1: Cho số phức z = Giải: a) Vì z = − i Tính số phức sau: z ; z2;... phức Oxy C Số phức z = a + bi có mơđun a + b D Số phức z = a + bi có số phức đối z ' = a − bi z + z là: Câu 5: Cho số phức z = a + bi, a, b ∈ R mệnh đề Khi số 1) Điểm biểu diễn số phức z M (