Đang tải... (xem toàn văn)
Bài toán vận dụng cao Chủ đề 8. TOÁN THỰC TẾ Có lời giải Bài toán vận dụng cao Chủ đề 8. TOÁN THỰC TẾ Có lời giải Bài toán vận dụng cao Chủ đề 8. TOÁN THỰC TẾ Có lời giải Bài toán vận dụng cao Chủ đề 8. TOÁN THỰC TẾ Có lời giải Bài toán vận dụng cao Chủ đề 8. TOÁN THỰC TẾ Có lời giải Bài toán vận dụng cao Chủ đề 8. TOÁN THỰC TẾ Có lời giải Bài toán vận dụng cao Chủ đề 8. TOÁN THỰC TẾ Có lời giải Bài toán vận dụng cao Chủ đề 8. TOÁN THỰC TẾ Có lời giải Bài toán vận dụng cao Chủ đề 8. TOÁN THỰC TẾ Có lời giải Bài toán vận dụng cao Chủ đề 8. TOÁN THỰC TẾ Có lời giải Bài toán vận dụng cao Chủ đề 8. TOÁN THỰC TẾ Có lời giải Bài toán vận dụng cao Chủ đề 8. TOÁN THỰC TẾ Có lời giải Bài toán vận dụng cao Chủ đề 8. TOÁN THỰC TẾ Có lời giải Bài toán vận dụng cao Chủ đề 8. TOÁN THỰC TẾ Có lời giải
g B 3000000 đồng C 1840269 đồng D 1840268 đồng Hướng dẫn giải [Phương pháp tự luận] Áp dụng công thức tính số tiền cịn X = lại sau thỏng n n ổ ỗỗ1 + r ữ ữ - n ữ ổ ữ ỗ 100 r è ø ÷ ÷ - X S n = A ỗỗỗ1 + (9) ữ 100 ữ r ố ứ 100 Với A = 50 triệu đồng, r = 0, triệu đồng ta 1, 006n - S n = 50.1, 006 - 0, 006 n Để rút hết số tiền ta tìm số nguyên dương S n < Û 50.1, 006n - n nhỏ cho 1, 006n - 500 Û 500 - 450.1, 006n < Û n > log1,006 Þ n = 18 0, 006 450 Khi số tiền tháng cuối mà Anh Thái rút é 1, 00617 - 1ù 17 ê ú.1, 006 » 1, 840269833 triệu đồng » 1840270 đồng S 17 1, 006 = ê50.1, 006 - ú 0, 006 ë û [Phương pháp trắc nghiệm] 1, 006X - , tính giá trị chạy từ 10 đến 20 với 0, 006 step ta giá trị tương ứng số tiền lại nhơ ứng với X = 17 Nhập lên hình máy tính 50.1, 006X - Từ tính số tiền rút tháng cuối é 1, 00617 - 1ù ú.1, 006 » 1, 840269833 triệu đồng » 1840270 đồng S 17 1, 006 = êê50.1, 00617 - ú 0, 006 ë û Câu 106: Một công ty vừa tung thị trường sản phẩm họ tổ chức quảng cáo truyền hình ngày Một nghiên cứu thị trường cho thấy, sau x quảng cáo phát số 100 , x Hãy tính số quảng cáo % người xem mua sản phẩm P( x) 49e 0.015 x phát tối thiểu để số người mua đạt 75% A 333 B 343 C 330 Hướng dẫn giải Khi có 100 quảng cáo phát tỉ lệ người xem mua sản phẩm là: P 100 100 9.3799% 49e 1.5 Khi có 200 quảng cáo phát tỉ lệ người xem mua sản phẩm là: P 200 100 29.0734% 49e 3 D 323 Khi có 500 quảng cáo phát tỉ lệ người xem mua sản phẩm là: P 500 100 97.3614% 49e 7.5 Đáp án: A Câu 107: (CHUYÊN QUANG TRUNG LẦN 3) Trong chương trình nơng thơn mới, xã X có xây cầu bê tơng hình v Tính thể tích khối bê tơng để đổ đủ cầu (Đường cong hình v đường Parabol) A 19m3 B 21m3 C 18m3 D 40m3 Hướng dẫn giải Chọn D Chọn hệ trục Oxy hình v 0,5m 2m 5m 0,5m 19m 0,5m Ta có 19 Gọi P1 : y ax2 c Parabol qua hai điểm A ;0 , B 0; 19 0 a a Nên ta có hệ phương trình sau: x 2 361 P1 : y 2 361 2 b b 5 Gọi P2 : y ax2 c Parabol qua hai điểm C 10;0 , D 0; 2 a 40 0 a 10 P2 : y x Nên ta có hệ phương trình sau: 40 5 b b 19 10 x dx 40m3 Ta tích bê tơng là: V 5.2 x dx 0 2 361 40 Câu 108: (NGUYỄN TRÃI – HD) Có cốc làm giấy, úp ngược hình v Chiều cao cốc 20cm , bán kính đáy cốc 4cm , bán kính miệng cốc 5cm Một kiến đứng điểm A miệng cốc dự định s bò hai vòng quanh than cốc để lên đến đáy cốc điểm B Quãng đường ngắn để kiến thực dự định gần với kết dước đây? A 59,98cm B 59,93cm C 58,67 cm D 58,80cm Hướng dẫn giải Chọn D Đặt b, a, h bán kính đáy cốc, miệng cốc chiều cao cốc, góc kí hiệu hình v Ta “trải” hai lần mặt xung quanh cốc lên mặt phẳng s hình quạt khuyên với cung nhỏ BB " 4 b cung lớn AA" 4 a Độ dài ngắn đường kiến độ dài đoạn thẳng BA” Áp dụng định lí hàm số cosin ta được: l BO2 OA2 2BO.OA.cos 2 (1) BA AB (a b)2 h2 ¼ ) OA OB AB a 4 a l ( BB AB AB. 1 1 ¼ ) OB 2 b b 4 b l (AA OB 2 b 2 (a b) 2 (a b) (a) AB ( a b) h b ( a b) h AB a a b 1 OB (b) OB b b a b b ( a b) h (a b)2 h (c) a b Thay (a), (b), (c) vào (1) ta tìm l l 58,79609cm 58,80 OA OB BA ¼ điểm khác B, Ghi Để tồn lời giải đoạn BA” phải khơng cắt cung BB ¼ B Điều tương đương với 2 cos1 b Tuy tức BA” nằm tiếp tuyến BB a nhiên, lời giải thí sinh khơng u cầu phải trình bày điều kiện (và đề cho thỏa mãn yêu cầu đó) Câu 109: (NGƠ QUYỀN – HP) Một sở sản xuất khăn mặt bán khăn với giá 30.000 đồng tháng sở bán trung bình 3000 khăn Cơ sở sản xuất có kế hoạch tăng giá bán để có lợi nhận tốt Sau tham khảo thị trường, người quản lý thấy từ mức giá 30.000 đồng mà tăng giá thêm 1000 đồng tháng s bán 100 Biết vốn sản xuất khăn không thay đổi 18.000 Hỏi sở sản xuất phải bán với giá để đạt lợi nhuận lớn A 42.000 đồng B 40.000 đồng C 43.000 đồng D 39.000 đồng Hướng dẫn giải Chọn D Gọi số tiền cần tăng giá khăn x (nghìn đồng) Vì tăng giá thêm (nghìn đồng) số khăn bán giảm 100 nên tăng x (nghìn đồng) số xe khăn bán giảm 100x Do tổng số khăn bán tháng là: 3000 100x Lúc đầu bán với giá 30 (nghìn đồng), khăn có lãi 12 (nghìn đồng) Sau tăng giá, khăn thu số lãi là: 12 x (nghìn đồng) Do tổng số lợi nhuận tháng thu sau tăng giá là: f x 3000 100 x 12 x (nghìn đồng) Xét hàm số f x 3000 100 x 12 x 0; Ta có: f x 100 x 1800 x 36000 100 x 9 44100 44100 Dấu xảy x Như vậy, để thu lợi nhuận cao sở sản xuất cần tăng giá bán khăn 9.000 đồng, tức khăn bán với giá 39.000 đồng Câu 110: (CHUYÊN VINH – L2) Các khí thải gây hiệu ứng nhà kính nguyên nhân chủ yếu làm trái đất nóng lên Theo OECD (Tổ chức hợp tác phát triển kinh tế giới), nhiệt độ trái đất tăng lên tổng giá trị kinh tế tồn cầu giảm Người ta ước tính nhiệt độ trái đất tăng thêm 2C tổng giá trị kinh tế tồn cầu giảm , nhiệt độ trái đất tăng thêm 5C tổng giá trị kinh tế tồn cầu giảm 10% Biết nhiệt độ trái đất tăng thêm t C , tổng giá trị kinh tế tồn cầu giảm f t f (t ) k.at (trong a, k số dương) Nhiệt độ trái đất tăng thêm độ C tổng giá trị kinh tế tồn cầu giảm 20% ? A 9,3C B 7,6C C 6,7C D 8, 4C Hướng dẫn giải Chọn C k a 3% Theo đề ta có: 1 Cần tìm t thỏa mãn k.at 20% k a 10% Từ 1 k 10 3% 3% 20 a Khi k.at 20% at 20% at 2 t 6, a a 13, 2cm Câu 111: (CHUYÊN VINH – L2) Một xưởng sản xuất muốn tạo 1cm đồng hồ cát thủy tinh có dạng hình trụ, phần chứa cát hai nửa hình cầu Hình v bên với kích thước cho thiết kế thiết diện qua trục đồng hồ (phần giới hạn hình trụ phần hai hình cầu chứa cát) Khi đó, lượng thủy tinh làm đồng hồ cát gần với giá trị giá trị sau A 1070,8 cm3 B 602, cm3 1cm C 711,6 cm3 D 6021,3 cm3 13, 2cm Hướng dẫn giải Chọn A Ta tích khối trụ V1 13, 2.6,62 1086, Đường kính hình cầu 13, 2.1,0 11, cm , suy thể tích hai nửa khối cầu V2 5, 63 735, 619 Vậy lượng thủy tinh làm đồng hồ gần với giá trị 1070,8 cm3 ... điểm khác B, Ghi Để tồn lời giải đoạn BA” phải khơng cắt cung BB ¼ B Điều tương đương với 2 cos1 b Tuy tức BA” nằm tiếp tuyến BB a nhiên, lời giải thí sinh khơng u cầu phải... độ trái đất tăng thêm độ C tổng giá trị kinh tế toàn cầu giảm 20% ? A 9,3C B 7,6C C 6,7C D 8, 4C Hướng dẫn giải Chọn C k a 3% Theo đề ta có: 1 Cần tìm t thỏa mãn k.at 20% ... mua đạt 75% A 333 B 343 C 330 Hướng dẫn giải Khi có 100 quảng cáo phát tỉ lệ người xem mua sản phẩm là: P 100 100 9.3799% 49e 1.5 Khi có 200 quảng cáo phát tỉ lệ người xem mua sản