Đang tải... (xem toàn văn)
40 CÂU HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN CÓ LỜI GIẢI40 CÂU HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN CÓ LỜI GIẢI40 CÂU HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN CÓ LỜI GIẢI40 CÂU HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN CÓ LỜI GIẢI40 CÂU HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN CÓ LỜI GIẢI40 CÂU HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN CÓ LỜI GIẢI40 CÂU HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN CÓ LỜI GIẢI40 CÂU HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN CÓ LỜI GIẢI40 CÂU HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN CÓ LỜI GIẢI40 CÂU HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN CÓ LỜI GIẢI40 CÂU HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN CÓ LỜI GIẢI40 CÂU HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN CÓ LỜI GIẢI40 CÂU HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN CÓ LỜI GIẢI40 CÂU HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN CÓ LỜI GIẢI
TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề thi 357 (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: SBD: rr r uuuu r Câu 1: Trong không gian Oxyz , gọi i, j , k vectơ đơn vị, với M ( x; y; z ) OM r r r r r r r r r r r r A − xi − y j − zk B xi − y j − zk C x j + yi + zk D xi + y j + zk rr r uuur r r Câu 2: Trong không gian Oxyz với hệ tọa độ O; i ; j ; k cho OA = −i + 3k Tìm tọa độ ( điểm A A ( −1;0;3) B ( 0; −1;3) C ( −1;3;0) ) D ( −1;3) 2 Câu 3: Cho ba điểm A ( 3,1,0) ; B( 2,1, −1) ; C ( x, y, −1) Tính x, y để G 2, −1, − ÷ trọng 3 tâm tam giác ABC A x = 2, y = B x = 2, y = −1 C x = −2, y = −1 D x = 1, y = −5 Câu 4: Trong không gian Oxyz cho ba điểm A ( 1;0; −3) , B ( 2; 4; −1) , C ( 2; −2;0 ) Tọa độ trọng tâm G tam giác ABC 5 4 5 4 A ; ; − ÷ B ; ; ÷ 3 3 3 3 5 C ( 5; 2; ) D ;1; −2 ÷ 2 r r r Câu 5: Cho vectơ a = ( 1;3; ) , tìm vectơ b phương với vectơ a r r A b = ( −2; −6; −8 ) B b = ( −2;6;8 ) r r C b = ( −2; −6;8 ) D b = ( 2; −6; −8 ) r r Câu 6: Tích vơ hướng hai vectơ a = ( −2; 2;5 ) , b = ( 0;1; ) không gian A 10 B.11 C.12 D.13 Câu 7: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2; −1;1) , B(−1;3; −1) C(5; −3;4) Tính uuur uuur tích vô hướng hai vectơ AB.BC uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur A AB.BC = 48 B AB.BC = −48 C AB.BC = 52 D AB.BC = −52 Câu 8: Trong không gian cho hai điểm A ( −1; 2;3) , B ( 0;1;1) , độ dài đoạn AB A B C 10 D 12 Câu 9: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M (−1;5; −3) , N (7; −2; −5) Tính độ dài đoạn MN A MN = 13 B MN = 13 C MN = 109 D MN = 13 Câu 10: Trong không gian Oxyz cho ba điểm A ( 1;0; −3) , B ( 2; 4; −1) , C ( 2; −2;0 ) Độ dài cạnh AB, AC , BC tam giác ABC A 21, 13, 37 B 11, 14, 37 C 21, 14, 37 D 21, 13, 35 r r Câu 11: Gọi ϕ góc hai vectơ a = ( 1; 2;0 ) b = ( 2;0; −1) , cos ϕ Trang 1/5 - Mã đề thi 357 2 D − 5 r r r r r r Câu 12: Cho hai vectơ a b tạo với góc 600 a = 2; b = Khi a + b A A B C B C D · Câu 13: Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(−1; −2;3), B(0;3;1), C (4; 2; 2) Cosin góc BAC 9 9 A B C − D − 35 35 35 35 Câu 14: Trong khơng gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD, biết A ( 1,0,0) ; B( 0,0,1) ; C ( 2,1,1) Tọa độ điểm D là: + 20 A ( 3,1,0) B ( 3; −1;0) C ( −3;1;0) D ( 1;3;0) Câu 15: Cho điểm M ( 2;0;0 ) , N ( 0; −3;0 ) , P ( 0;0;4 ) Nếu MNPQ hình bình hành tọa độ điểm Q A Q ( −2; −3; ) B Q ( 2;3; ) C Q ( 3; 4; ) D Q ( −2; −3; −4 ) Câu 16: Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm M ( 1;1;1) , N ( 2;3; ) , P ( 7;7;5 ) Để tứ giác MNPQ hình bình hành tọa độ điểm Q A Q ( −6;5; ) B Q ( 6;5; ) C Q ( 6; −5; ) D Q ( −6; −5; −2 ) Câu 17: Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm A ( −1; 2; ) , B ( 0;1;3 ) , C ( −3; 4;0 ) Để tứ giác ABCD hình bình hành tọa độ điểm D A D ( −4;5; −1) B D ( 4;5; −1) C D ( −4; −5; −1) D D ( 4; −5;1) Câu 18: Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(2;5;3), B(3;7; 4), C ( x; y;6) Giá trị x, y để ba điểm A, B, C thẳng hàng A x = 5; y = 11 B x = −5; y = 11 C x = −11; y = −5 D x = 11; y = Câu 19: Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(1;0;0), B(0;0;1), C (2;1;1) Tam giác ABC A tam giác vuông A B tam giác cân A C tam giác vuông cân A D Tam giác Oxyz B (1; 2; − 3) , C (7; 4; −2) Nếu E điểm thỏa mãn đẳng thức Câu 20: Trong không gian , cho điểm uuu r uuu r CE = EB tọa độ điểm E 8 1 8 8 A 3; ; − ÷ B 3; ; ÷ C 3;3; − ÷ D 1; 2; ÷ 3 3 3 3 Câu 21: Trong khơng gian Oxyz, cho tam giác ABC có tọa độ đỉnh A(2;1; −1) , B(1;3;1) C(3;1;4) Xác định tọa độ điểm H chân đường cao xuất phát từ đỉnh B tam giác ABC 61 19 61 19 61 19 61 19 A H ( ;1; ) B H (− ;1; ) C H (− ;1; − ) D H (− ; −1; − ) 26 26 26 26 r 26 r 26 26 r26 Câu 22: Trong không gian Oxyz , cho ba vecto a = (1; 2;3),b = (−2;0;1),c = (−1;0;1) Tìm tọa độ r r r r r vectơ n = a + b + 2c − 3i r A n = ( 6; 2;6 ) r C n = ( 0; 2;6 ) r B n = ( 6; 2; −6 ) r D n = ( −6; 2;6 ) r r r r Câu 23: Trong không gian Oxyz , cho a = ( 0;3; ) b = a , tọa độ vectơ b A ( 0;3; ) B ( 4;0;3) C ( 2;0;1) D ( −8;0; −6 ) Câu 24: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba điểm A(1; 2; −1) , B (2; −1;3) , C (−2;3;3) Tìm tọa độ điểm D chân đường phân giác góc A tam giác ABC Trang 2/5 - Mã đề thi 357 A D(0;1;3) B D(0;3;1) C D(0; −3;1) D D(0;3; −1) Câu 25: Trong không gian Oxyz, điểm M nằm mặt phẳng (Oxy) , cách ba điểm A ( 2, −3,1) , B( 0;4;3) ,C ( −3;2;2) có tọa độ là: 17 49 A ; ;0÷ 25 50 B ( −3; −6;7) C ( −1; −13;14) 13 D ; ;0÷ 14 Câu 26: Trong khơng gian Oxyz, cho điểm M ( −1;2;3) Tọa độ hình chiếu M trục Ox là: A ( −1;2;0) B ( −1;0;0) C ( 0;0;3) D ( 0;2;0) Câu 27: Cho điểm M ( 3; 2; −1) , điểm đối xứng M qua mặt phẳng ( Oxy ) điểm A M ′ ( 3; −2;1) B M ′ ( 3; −2; −1) C M ′ ( 3; 2;1) D M ′ ( 3; 2;0 ) Câu 28: Cho điểm M ( 1; 2; −3) , hình chiếu vng góc điểm M mặt phẳng ( Oxy ) điểm A M ′ ( 1; 2; ) B M ′ ( 1;0; −3) C M ′ ( 0; 2; −3) D M ′ ( 1; 2;3) Câu 29: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1; 2; −1) , B (2; −1;3) , C (−2;3;3) Điểm M ( a; b; c ) đỉnh thứ tư hình bình hành ABCM , P = a + b − c có giá trị A 43 B 44 C 42 D 45 r r r r r r r r r r 2π r Câu 30: Cho a = 2; b = 5, góc hai vectơ a b , u = k a − b; v = a + 2b Để u vng góc r với v k 45 45 A − B C D − 45 45 r r r r Câu 31: Cho hai vectơ a = ( 1;log 5; m ) , b = ( 3;log 3; ) Với giá trị m a ⊥ b A m = 1; m = −1 B m = C m = −1 D m = 2; m = −2 Câu 32: Trong khơng gian Oxyz, cho tam giác ABC có tọa độ đỉnh A(−4;9; −9) , B(2;12; −2) C(− m− 2;1− m; m+ 5) Tìm m để tam giác ABC vuông B A m= B m= −3 C m= D m= −4 Câu 33: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có tọa độ đỉnh A(4;2;3) , B(1; −2; −9) C(−1;2; z) Xác định giá trị z để tam giác ABC cân A z = −15 z = 15 A B z = z = −9 z = 15 z = −15 C D z = z = −9 Câu 34: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC vng cân C có đỉnh A ∈ (Oxz) , B(−2;3;1) C(−1;1; −1) Tìm tọa độ điểm A A A(1;0; −1) B A(−1;0;1) C A(−1;0; −1) D A(1;0;1) Câu 35: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1; 2;1), B(2; −1; 2) Điểm M trục Ox cách hai điểm A, B có tọa độ 1 3 1 3 3 A M ; ; ÷ B M ;0;0 ÷ C M ;0;0 ÷ D M 0; ; ÷ 2 2 2 2 2 Câu 36: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1; 2;1), B(3; −1; 2) Điểm M trục Oz cách hai điểm A, B có tọa độ A M ( 0;0; ) B M ( 0;0; −4 ) Trang 3/5 - Mã đề thi 357 3 3 3 C M 0;0; ÷ D M ; ; ÷ 2 2 2 Câu 37: Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm A ( 2;5;1) , B ( −2; −6; ) , C ( 1; 2; −1) điểm uuur uuur M ( m; m; m ) , để MB − AC đạt giá trị nhỏ m A B.1 C D Câu 38: Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có A(−1; 2; 4), B(3;0; −2), C(1;3;7) Gọi D chân uuur đường phân giác góc A Tính độ dài OD 207 203 B 3 201 205 C D 3 Câu 39: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho tam giác ABC , biết A(1;1;1) , B (5;1; −2) , C (7;9;1) Tính độ dài phân giác AD góc A 74 74 A B C 74 D 74 Câu 40: Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm A ( 2;5;1) , B ( −2; −6; ) , C ( 1; 2; −1) điểm M ( m; m; m ) , để MA2 − MB − MC đạt giá trị lớn m A A C B D - - HẾT Trang 4/5 - Mã đề thi 357 ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT TẠI https://detoanfileword.vn/wpdm-package/40-cau-toa-dotrong-khong-gian-t-quang-fiel-word-co-loi-giai/ I – ĐÁP ÁN II- HƯỚNG DẪN GIẢI: rr r uuuu r Câu 1: Trong không gian Oxyz , gọi i, j , k vectơ đơn vị, với M ( x; y; z ) OM r r r r r r r r r r r r A − xi − y j − zk B xi − y j − zk C x j + yi + zk D xi + y j + zk Hướng dẫn giải: Chọn D rr r uuur r r Câu 2: Trong không gian Oxyz với hệ tọa độ O; i ; j ; k cho OA = −i + 3k Tìm tọa độ ( điểm A A ( −1;0;3) B ( 0; −1;3) ) C ( −1;3;0) D ( −1;3) Hướng dẫn giải: Chọn A uuur r r uuur Từ OA = −i + 3k ⇒ OA = ( −1;0;3) ⇒ A ( −1;0;3) 2 Câu 3: Cho ba điểm A ( 3,1,0) ; B( 2,1, −1) ; C ( x, y, −1) Tính x, y để G 2, −1, − ÷ trọng 3 tâm tam giác ABC A x = 2, y = B x = 2, y = −1 C x = −2, y = −1 D x = 1, y = −5 Hướng dẫn giải: Chọn D 3+ + x =2 x = 1+ 1+ y = −1 ⇔ Ta có G trọng tâm tam giác ABC y = −5 − − =−3 Trang 5/5 - Mã đề thi 357 ... 2;6 ) r r r r Câu 23: Trong không gian Oxyz , cho a = ( 0;3; ) b = a , tọa độ vectơ b A ( 0;3; ) B ( 4;0;3) C ( 2;0;1) D ( −8;0; −6 ) Câu 24: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba... −2 Câu 32: Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC có tọa độ đỉnh A(−4;9; −9) , B(2;12; −2) C(− m− 2;1− m; m+ 5) Tìm m để tam giác ABC vng B A m= B m= −3 C m= D m= −4 Câu 33: Trong không gian. .. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho tam giác ABC , biết A(1;1;1) , B (5;1; −2) , C (7;9;1) Tính độ dài phân giác AD góc A 74 74 A B C 74 D 74 Câu 40: Trong không gian tọa độ Oxyz cho