CÔNG THỨC LUỸ THỪA VÀ LÔGARÍT I. Luü thõa : 1. a m . a n = a m + n 2. nm n m a a a − = 3. (a m ) n = a m.n = (a n ) m 4. (a.b) n = a n . b n 5. n n n b a b a =       6. n m n m aa = II. L«garÝt : / log (1 0, 0) d n a a b b a b α α = ⇔ = ≠ > > 1. log 1 0 a = 2. log 1 a a = 3. log a b a b = 4. log ( ) a a α α = Víi 0 < a ≠ 1 , x 1 > 0 , x 2 > 0 , ≠ α 0 5. log a (x 1 .x 2 ) = log a x 1 + log a x 2 6.log a 2 1 x x = log a x 1 – log a x 2 7. log a x α = α log a x 8. log b x = b x a a log log 9. log a b.log b a = 1 hay log b a = b a log 1 10. xx a a log 1 log α α = CÔNG THỨC DIỆN TÍCH VÀ THỂ TÍCH I. H×nh l¨ng trô : M' M O' O s 1.Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lăng trụ : Diện tích xung quanh ( S xq ) của hình lăng trụ là tổng diện tích tất cả các mặt bên Diện tích toàn phần ( S tp ) của hình lăng trụ là diện tích xung quanh và tổng diện tích hai đáy S xq của hình lăng trụ bằng tích của chu vi thiết diện thẳng với độ dài cạnh bên 2.Thể tích của hình lăng trụ , hình hộp : V thể tích ; B diện tích mặt đáy ; h chiều cao ; a , b , c ba kích thớc của hình hộp chữ nhật ; d độ dài đờng chéo hình hộp chữ nhật V = B . h d 2 = a 2 + b 2 + c 2 II.Hình chóp : 1.Diện tích xung quanh của hình chóp : *Diện tích xung quanh của hình chóp là tổng diện tích tất cả các mặt bên của mỗi hình S xq.h/chóp đều = 2 1 (chu vi đáy) x (trung đoạn) 2.Thể tích của hình chóp : V h/chóp = 3 1 B.h Trong đó : B diện tích đáy ; h chiều cao III.Hình trụ (Khối trụ): Các hình tròn (O) và (O) gọi là hai đáy , R bán kính đáy ; OO = h gọi là đờng cao của hình trụ ; MM = l gọi là đờng sinh 1. S xq = 2 Rl ( = Chu vi đáy x đờng sinh ) 2. S tp = 2 Rl + 2 R 2 = S xq + 2.S đáy 3. V = R 2 h ( = S đáy . Chiều cao ) IV.Hình nón ( Khối nón ): M R o Đoạn SO gọi là trục và độ dài SO = h gọi là đờng cao ; SM = l gọi là đờng sinh ; đờng tròn tâm O gọi là đờng tròn đáy 1.S xq = Rl ( = nữa chu vi đáy x đờng sinh ) 2.S tp = Rl + R 2 = S xq + S đáy 3.V = 3 1 R 2 h (= 3 1 S đáy x chiều cao) V.Hình cầu ( Khối cầu ): Tập hợp những điểm M sao cho OM = R gọi là mặt cầu tâm O bán kính R . Đoạn thẳng đi qua tâm và nối hai điểm của mặt cầu gọi là đờng kính 1.S xq = 4 R 2 ( = 4 lần diện tích hình tròn lớn ) 2.V = 3 4 R 3