Đang tải... (xem toàn văn)
Chương I. §5. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tậ...
TRƯỜNG THPT TRƯỜNG THPT L L Ê HỒNG PHONG Ê HỒNG PHONG BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ TOÁN 12 BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ TOÁN 12 Giáo viên trình bày Giáo viên trình bày : NGUYỄN THỊ VI PHƯỢNG ngày 3 tháng 11 năm 2008 Tiết 17 - Bài 5 Tiết 17 - Bài 5 KH KH O SÁT S BI N THIÊN Ả Ự Ế O SÁT S BI N THIÊN Ả Ự Ế VÀ V TH HÀM SẼ ĐỒ Ị Ố VÀ V TH HÀM SẼ ĐỒ Ị Ố 1 1 TI TI ẾT 17- G ẾT 17- G IẢI TÍCH 12- CƠ BẢN IẢI TÍCH 12- CƠ BẢN KHẢO SÁT HÀM SỐ KHẢO SÁT HÀM SỐ ( PH ( PH ẦN ẦN B B ÀI TẬP ) ÀI TẬP ) BÀI TẬP 7, BÀI TẬP 8, BÀI TẬP 9 TRANG 44/GGK BÀI TẬP 7, BÀI TẬP 8, BÀI TẬP 9 TRANG 44/GGK BÀI 7: BÀI 7: Cho hàm số y = 1 1 4 2 4 2 x x m+ + a) a) Với giá trị nào của tham số m, đồ thị của hàm số đi qua điểm (-1; 1) . b) b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1 . c) c) Viết phương trình tiếp tuyến của ( C) tại điểm có tung độ bằng . 7 4 HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Câu hỏi 1: Câu hỏi 1: Điểm M(x o ;y o ) thuộc đồ thị hàm số y = f(x) thì ta có điều gì? Trả lời: Trả lời: Ta có y o =f(x o ) Câu a) Câu a) Hãy thực hiện câu a trên bảng Đồ thị hàm số đi qua điểm (-1;1) nên ta có : 2 2 1 1 1 .1 .1 4 2 m= + + 1 4 m⇒ = HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Câu hỏi 1: Câu hỏi 1: Khi m = 1, hàm số đã cho trở thành ? Hãy trình bày các bước khảo sát hàm số: Trả lời: Trả lời: Hàm số đã cho trở thành; Câu b) Câu b) Câu hỏi 2: Câu hỏi 2: Câu hỏi 3: Câu hỏi 3: Những chú ý về đặc điểm của hàm số và đồ thị hàm số này? Trình bày các bước khảo sát. 4 2 1 1 1 4 2 y x x= + + 4 2 y ax bx c= + + ( 0)a ≠ Trả lời Trả lời HỌC SINH TRÌNH BÀY CÂU b TRÊN BẢNG 1. Tập xác định : D = . 2. Sự biến thiên: *Chiều biến thiên: ¡ 3 2 ' ( 1);y x x x x= + = + ' 0 0y x= ⇔ = Trên khoảng , y’ > 0 nên hàm số đồng biến Trên khoảng , y’ < 0 nên hàm số nghịch biến. (0; )+∞ ( ;0)−∞ * Cực trị: hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = 0; y CT = y(0) = 1. • Giới hạn tại vô cực: 4 2 4 1 1 1 lim ( ) 4 2 x x x x →±∞ + + = +∞ 4 2 1 1 1 4 2 y x x= + + *Bảng biến thiên: 3. Đồ thị: Giao điểm của đồ thị với trục tung là ( 0 ; 1) . Đồ thị hàm số đi qua điểm (2; 7) và (-2; 7) . Hàm số đã cho là hàm số chẵn nên nhận trục tung làm trục đối xứng. HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Câu hỏi 1: Câu hỏi 1: Hãy tìm hoành độ của điểm có tung độ bằng . Trả lời: Trả lời: Phương trình tiếp tuyến có dạng: Câu C ) Câu C ) Câu hỏi 3: Câu hỏi 3: Hãy nhắc lại dạng của phương trình tiếp tuyến tại điểm M(xo; yo) (C) ? Câu hỏi 2 : Câu hỏi 2 : Vậy ta phải viết Vậy ta phải viết phương trình tiếp tuyến tại phương trình tiếp tuyến tại điểm nào? điểm nào? Giải phương trình : '( )( ) o o o y f x x x y= − + Trả lời: Trả lời: Hai điểm A Hai điểm A Và B . Và B . 7 4 4 2 1 1 1 7 1 1 4 2 4 x x x x = + + = ⇔ = − 7 1; 4 ÷ 7 1; 4 − ÷ Học sinh trình bày trên bảng Học sinh trình bày trên bảng ∈ Phương trình tiếp tuyến tại A là : Phương trình tiếp tuyến tại A là : Phương trình tiếp tuyến tại B là : Phương trình tiếp tuyến tại B là : 7 '(1)( 1) 4 y y x= − + 1 2 4 y x⇔ = − 7 '( 1)( 1) 4 y y x= − + + 1 2 4 y x= − − [...]... thiên và vẽ đồ thị của hàm số với m tìm Nhiệt liệt chào mừng qY thầy cô giáo dự HéI gi¶ng LỚP 12A4 TỰ CHỌN TIẾT KHẢO SÁT HM S ( HM S BC BA) I.Sơ đồ khảo sát hàm số Tp xỏc nh: Sự biến thiên a/ Chiều biến thiên * Tính đạo hàm y, tìm nghiệm phương trình y’=0 * Xét dấu y’ suy chiều biến thiên hàm số b/ Cùc trÞ c/ Tìm giới hạn hàm số d/ Lập bảng biến thiên (ghi cỏc kt qu tỡm c vo bng bin thiờn) 3.Vẽ đồ thị Dng th ca hm bc 3: a, Đồ thịy = x − x + b, Tìm điều kiện tham số m để phương trình x – 3x + = m (*) có nghiệm thực phân biệt CÂU HỎI TRẮC NGHỆM Bảng biến thiên hàm số y = x + x − x y’ y - -2 + 0 - + + + + -4 Câu Hàm số đồng biến khoảng đây? A (−2;0) B (−∞; −2) (0; +∞) C (0;4) D Câu Số cực trị hàm số là: A B C (−∞;0) (4; +∞) D Câu Tọa độ điểm cực tiểu đồ thị hàm số : A ( -2; 0) B ( 2; 0) C ( 0; 4) Câu Tọa độ điểm cực đại đồ thị hàm số : A ( -2; 0) B ( 2; 0) C ( 0; 4) D ( 0; -4) D ( 0; -4) Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê A y = − x − 3x + B y = x + 3x − C y = x − 3x + D y = − x3 + 3x + THE TIME OUT – THANKS AND GOOD LUCK TO ALL OF YOU CHƯƠNG I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Tên bài dạy I/ Mục tiêu : 1/Kiến thức : Hiểu biết và vận dụng : Giúp học sinh thông hiểu điều kiện (chủ yếu là điều kiện đủ) để hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên một khoảng, một nửa khoảng hoặc một đoạn. 2/Kỹ năng : Giúp học sinh vận dụng một cách thành thạo định lý về điều kiện đủ của tính đơn điệu để xét chiều biến thiên của hàm số 3/ Tư duy thái độ : - Phát triển khả năng tư duy logic, đối thoại, sáng tạo. - Biết quy lạ thành quen. Tập trung tiếp thu , suy nghĩ phát biểu xây dựng bài II/ Chuẩn bị : 1/ Giáo viên: giáo án , dụng cụ vẽ 2/ Học sinh : đọc trước bài giảng III/ Phương pháp : Đàm thoại ,gợi mở , đặt vấn đề IV/ Tiến trình bài học : 4.1/ Ổn định lớp : kiểm tra sĩ số , làm quen cán sự lớp 4.2/ Kiểm tra kiến thức cũ Câu hỏi 1 : N êu định nghĩa đạo hàm của hàm số tại điểm x 0 Câu hỏi 2 : Nêu định nghĩa sự đồng biến, nghịch biến ở lớp 10 , từ đó nhận xét dấu tỷ số 12 12 )()( xx xfxf trong các trường hợp GV : Cho HS nhận xét và hoàn chỉnh GV : Nêu mối liên hệ giữa tỷ số đó với đạo hàm của hàm số y = f(x) tại 1 điểm x K đồng thời đặt vấn đề xét tính đơn điệu của hàm số trên 1 khoảng , đoạn ,nữa khoảng bằng ứng dụng của đạo hàm 4.3/ Bài mới: Hoạt động 4: Một số ví dụ minh họa HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ GHI BẢNG – TRÌNH CHIẾU Nêu ví dụ 3 - yêu cầu học sinh thực hiện các bước giải - Nhận xét , hoàn thiện Ghi chép thực hiện bài giải - TXĐ - tính y / Ví dụ 3: xét chiều biến thiên của hàm số y = 3 1 x 3 - 3 2 x 2 + 9 4 x + 9 1 Giải TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ (TT) bài giải - Do hàm số liên tục trên R nên Hàm số liên tục trên (- ;2/3] và[2/3; + ) -Kết luận - Mở rộng đ ịnh lí thông qua nhận xét Nêu ví dụ 4 Yêu cầu HS thực hiện các bước giải - Bảng biến thiên - Kết luận Chú ý , nghe ,ghi chép Ghi ví dụ .suy nghĩ giải Lên bảng thực hiện TXĐ D = R y / = x 2 - 3 4 x + 9 4 = (x - 3 2 ) 2 >0 với x 2/3 y / =0 <=> x = 2/3 Bảng biến thiên x - 2/3 + y / + 0 + y 17/81 Hàm số liên tục trên (- ;2/3] và [2/3; + ) Hàm số đồng biến trên các nữa khoảng trên nên hàm số đồng biến trên R Nhận xét: Hàm số f (x) có đạo hàm trên khoảng I nếu f / (x) 0 (hoặc f / (x) 0) với x I và f / (x) = 0 tại 1 số điểm hữu hạn của I thì hàm số f đồng biến (hoặc nghịch biến) trên I Ví dụ 4: c/m hàm số y = 2 9 x nghịch biến trên [0 ; 3] Giải TXĐ D = [-3 ; 3] , hàm số liên tục trên [0 ;3 ] y / = 2 9 x x < 0 với x (0; 3) Vậy hàm số nghịch biến trên [0 ; 3 ] Bài 1 : HS tự luyện Ghi bài 2b Yêu Trần Sĩ Tùng Giải tích 12 Chương I: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Tiết dạy: 13 Bài 5: KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ I. MỤC TIÊU: Kiến thức: − Biết sơ đồ tổng quát để khảo sát hàm số. − Biết các dạng đồ thị của các hàm số bậc ba, bậc bốn trùng phương, hàm phân thức ax b y a x b' ' + = + . Kĩ năng: − Biết cách khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số trong chương trình. − Biết cách tìm giao điểm của hai đồ thị. − Biết cách dùng đồ thị của hàm số để biện luận số nghiệm của một phương trình. Thái độ: − Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về khảo sát hàm số. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Nhắc lại định lí về tính đơn điệu, cực trị của hàm số? Đ. 3. Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung 10' Hoạt động 1: Tìm hiểu sơ đồ khảo sát hàm số • GV cho HS nhắc lại cách thực hiện từng bước trong sơ đồ. H1. Nêu một số cách tìm tập xác định của hàm số? H2. Nhắc lại định lí về tính đơn điệu và cực trị của hàm số? H3. Nhắc lại cách tìm tiệm cận của đồ thị hàm số ? H4. Nêu cách tìm giao điểm của đồ thị với các trục toạ độ ? Đ1. – Mẫu # 0. – Biểu thức trong căn bậc hai không âm. Đ2. HS nhắc lại. Đ3. HS nhắc lại. Đ4. – Tìm giao điểm với trục tung: → Cho x = 0, tìm y. – Tìm giao điểm với trục hoành: → Giải pt: y = 0, tìm x. I. SƠ ĐỒ KHẢO SÁT HÀM SỐ 1. Tập xác định 2. Sự biến thiên – Tính y ′ . – Tìm các điểm tại đó y ′ = 0 hoặc y ′ không xác định. – Tìm các giới hạn đặc biệt và tiệm cận (nếu có). – Lập bảng biến thiên. – Ghi kết quả về khoảng đơn điệu và cực trị của hàm số. 3. Đồ thị – Tìm toạ độ giao điểm của đồ thị với các trục toạ độ. – Xác định tính đối xứng của đồ thị (nếu có). – Xác định tính tuần hoàn (nếu có) của hàm số. – Dựa vào bảng biến thiên và các yếu tố xác định ở trên để vẽ. 5' Hoạt động 2: Áp dụng khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc nhất • Cho HS nhắc lại các điều đã • Các nhóm thảo luận, thực VD1: Khảo sát sự biến thiên và 1 Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng biết về hàm số y ax b= + , sau đó cho thực hiện khảo sát theo sơ đồ. hiện và trình bày. + D = R + y′ = a + a > 0: hs đồng biến + a < 0: hs nghịch biến + a = 0: hs không đổi vẽ đồ thị hàm số y ax b= + 10' Hoạt động 3: Áp dụng khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc hai • Cho HS nhắc lại các điều đã biết về hàm số 2 y ax bx c= + + , sau đó cho thực hiện khảo sát theo sơ đồ. • Các nhóm thảo luận, thực hiện và trình bày. + D = R + y′ = 2ax + b a > 0 a < 0 VD2: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: 2 y ax bx c= + + (a ≠ 0) 12' Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Sơ đồ khảo sát hàm số. – Các tính chất hàm số đã học. Câu hỏi: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: a) 2 4 3y x x= − + b) 2 2 3y x x+= − + 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: − Đọc tiếp bài "Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số". IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: 2 Trần Sĩ Tùng Giải tích 12 Tiết dạy: 14 Bài 4: KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ (tt) I. MỤC TIÊU: Kiến thức: − Biết sơ đồ tổng quát để khảo sát hàm số. − Biết các dạng đồ thị của các hàm số bậc ba, bậc bốn trùng phương, hàm phân thức ax b y a x b' ' + = + . Kĩ năng: − Biết cách khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số trong chương trình. − Biết cách tìm giao điểm của hai đồ thị. − Biết cách dùng đồ thị của hàm số để biện luận số nghiệm của một phương trình. Thái độ: − Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về khảo sát hàm số. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (3') H. Nhắc lại sơ đồ khảo sát hàm số? Đ. 3. Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung 25' Hoạt TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN GIẢI TÍCH 12 Tiết 11 KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ A.Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Hs nắm trình tự bước khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y = ax3 + bx2 + cx + d , (a ≠ 0) 2.Kỷ -Rèn luyện tư logic, tính sáng tạo 3.Thái độ - Giáo dục học sinh ý thức tự giác, nghiêm túc B.Phương pháp -Gợi mở, vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm C.Chuẩn bị 1.Giáo viên: Giáo án, sách giáo khoa, sách tham khảo 2.Học sinh: Học thuộc cũ, đọc trước học D.Tiến trình dạy Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số 2.Kiểm tra cũ: Phát biểu phương pháp xét tính đơn điệu tìm điểm cực trị đồ thị hàm số y = f(x)? 3.Nội dung a Đặt vấn đề: Các em học ứng dụng đạo hàm vào việc xét tính đơn điệu, tìm điểm cực trị, tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số đường tiệm cận Hôm tìm hiểu sơ đồ khảo sát hàm số b.Triển khai TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ GIẢI TÍCH 12 NỘI DUNG KIẾN THỨC I.Sơ đồ khảo sát hàm số Gv: Cho Hs tìm hiểu sơ đồ khảo sát hàm số qua câu hỏi: - Phương pháp xét tính đơn điệu, - tìm điểm cực trị, tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số đường tiệm cận 1.Tìm TXĐ 2.Sự biến thiên: +Tính y' +Giải phương trình y' = +Kết luận tính đơn điệu +Kết luận điểm cực trị +Tính giới hạn, tìm đường tiệm cận (nếu có) +Lập bảng biến thiên 3.Đồ thị * Chú ý tọa độ giao điểm đồ thị với hai trục tọa độ II.Khảo sát số hàm số đa thức hàm số phân thức Gv cho Hs ứng dụng sơ đồ khảo sát để 1.Hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d , (a ≠ 0) làm tập *Ví dụ 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số sau a y = x3 − 3x − Giải a.TXĐ: D = R y ' = 3x − b y = − x3 − x + TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN GIẢI TÍCH 12 y ' = ⇔ x = ±1 Hàm số đồng biến (−∞; −1) , (1; +∞) nghịch biến khoảng (−1;1) Gv hướng dẫn Hs tìm tọa độ cuat tâm đối xứng (điểm uốn) - Hoành độ tâm đối xứng nghiệm phương trình y '' = CĐ(-1; 0), CT(1; -4) Bảng biến thiên: x -∞ +∞ y' Gv: Để chứng minh I(0;-2) tâm đối xứng ta làm sau: - y '' = x, y '' = ⇔ x = ⇒ y (0) = −2 Vậy I(0;-2) tọa độ tâm đối xứng uur - Tịnh tiến hệ tọa độ theo OI tọa độ cũ (x; y) tọa độ (X;Y) điểm M mặt y -1 + ∞ hàm số lẻ nên đồ thị nhận I(0; -2) làm tâm đối xứng Gv: Cho hoạt động nhóm câu b, sau cho đại diện nhóm lên trình bày nhóm khác nhận xét - + + -∞ -4 y '' = x, y '' = ⇔ x = Tâm đối xứng là: I(0;-2) Đồ thị: y công thức đổi trục Y − = X − X − ⇔ Y = X − X Đây 0 x = + X phẳng có hệ thức: Gọi y = −2 + Y - Thay vào hàm số cho, ta được: O -5 -2 -4 x TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN GIẢI TÍCH 12 b.TXĐ: D = R y ' = −3 x − < 0, ∀x ∈ R Hàm số nghịch biến R Hàm số cực trị Bảng biến thiên: x -∞ +∞ y' y -∞ +∞ y '' = −6 x, y '' = ⇔ x = Tâm đối xứng là: I(0;1) Đồ thị: y Gv: Cho Hs quan sát bảng dạng đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d , (a ≠ 0) O -5 -2 -4 4.Củng cố -Nhắc lại sơ đồ khảo sát hàm số -Dấu nhị thức bậc tam thức bậc hai 5.Dặn dò -Học sinh nhà học thuộc cũ làm tập 1/trang 43 x TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN GIẢI TÍCH 12 -Đọc trước phần lại học *********************************************** TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN GIẢI TÍCH 12 Tiết 12 KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ A.Mục tiêu: 1.Kiến thức: -Học sinh nắm trình tự bước khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y = ax3 + bx2 + cx + d , (a ≠ 0) 2.Kỷ -Rèn luyện tư logic,tính sáng tạo 3.Thái độ - Giáo dục học sinh ý thức tự giác,nghiêm túc B.Phương pháp -Gợi mở,vấn đáp, đan xen thảo luận nhóm C.Chuẩn bị 1.Giáo viên Giáo án, sách giáo khoa,sách tham khảo 2.Học sinh Học thuộc cũ,đọc trước học D.Tiến trình dạy Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số 2.Kiểm tra cũ Phát biểu sơ đồ khảo sát hàm số bậc ba? 3.Nội dung a Đặt vấn đề.Các em học sơ đồ khảo sát hàm số bậc ba.Vận dụng chúng cách linh hoạt vào giải toán nhiệm vụ em tiết học hôm TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN GIẢI TÍCH 12 b.Triển khai HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC *Ví dụ 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số sau a y = − x3 + 3x + b y = x3 − Giải a.TXĐ: ¡ y ' = ⇔ x = ±1 y ' = −3 x + -Học sinh giải vấn đề: Hàm số nghịch biến (−∞; −1) , (1; +∞) +Tìm tập xác định đồng biến khoảng (−1;1) +Tính y' CĐ(1;4) , CT(-1;0) +Giải y' = ... TIẾT KHẢO SÁT HÀM SỐ ( HÀM S BC BA) I.Sơ đồ khảo sát hàm số Tập xác định: Sù biÕn thiªn a/ ChiỊu biÕn thiên * Tính đạo hàm y, tỡm nghim ca phng trình y’=0 * Xét dấu y’ suy chiều biến thiên hàm số. .. tiểu đồ thị hàm số : A ( -2; 0) B ( 2; 0) C ( 0; 4) Câu Tọa độ điểm cực đại đồ thị hàm số : A ( -2; 0) B ( 2; 0) C ( 0; 4) D ( 0; -4) D ( 0; -4) Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số. .. HỎI TRẮC NGHỆM Bảng biến thiên hàm số y = x + x − x y’ y - -2 + 0 - + + + + -4 Câu Hàm số đồng biến khoảng đây? A (−2;0) B (−∞; −2) (0; +∞) C (0;4) D Câu Số cực trị hàm số là: A B C (−∞;0)