MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀ TINH THỂ Đặt vấn đề: Trong chương trình hố học phổ thơng, phần trạng thái rắn chất cụ thể tinh thể phần lí thú trừu tượng Sách giáo khoa nêu số ý tưởng giáo viên cần tham khảo thêm tài liệu giúp học sinh hình dung đươc áp dụng kiến thức vào giải toán liên quan Chuyên đề nhằm cung cấp kiến thức cụ thể cấu trúc tinh thể vận dụng cho tập liên quan Lý thuyết: * Cấu trúc tinh thể: Mạng lưới tinh thể (cấu trúc tinh thể) mạng lưới khơng gian ba chiều nút mạng đơn vị cấu trúc (nguyên tử , ion, phân tử ) - Tinh thể kim loại - Tinh thể ion - Tinh thể nguyên tử (Hay tinh thể cộng hoá trị) - Tinh thể phân tử * Khái niệm ô sở: Là mạng tinh thể nhỏ mà cách tịnh tiến theo hướng ba trục tinh thể ta thu tồn tinh thể Mỗi ô sở đặc trưng thông số: Hằng số mạng: a, b, c, α, β, γ Số đơn vị cấu trúc : n Số phối trí Độ đặc khít I Mạng tinh thể kim loại: Một số kiểu mạng tinh thể kim loại 1.1 Mạng lập phương đơn giản: - Đỉnh nguyên tử kim loại hay ion dương kim loại - Số phối trí = - Số đơn vị cấu trúc: 1.2 Mạng lập phương tâm khối: - Đỉnh tâm khối hộp lập phương nguyên tử hay ion dương kim loại - Số phối trí = - Số đơn vị cấu trúc: 1.3 Mạng lập phương tâm diện - Đỉnh tâm mặt khối hộp lập phương nguyên tử ion dương kim loại - Số phối trí = 12 - Số đơn vị cấu trúc:4 1.4 Mạng sáu phương đặc khít (mạng lục phương): - Khối lăng trụ lục giác gồm ô mạng sở Mỗi ô mạng sở khối hộp hình thoi Các đỉnh tâm khối hộp hình thoi nguyên tử hay ion kim loại - Số phối trí = 12 - Số đơn vị cấu trúc: 2 Độ đặc khít mạng tinh thể, khối lượng riêng kim loại 2.1 Độ đặc khít mạng tinh thể a) Mạng tinh thể lập phương tâm khối a a a =4r Số cầu ô sở : + 1/8 = π r Tổng thể tích cầu = = 3 Thể tích ô sở a b) Mạng tinh thể lập phương tâm diện 3 π (a ) a3 = 68% a a a = 4.r Số cầu ô sở : 1/2 + 1/8 = 4 4 π r Tổng thể tích cầu π (a ) = = Thể tích ô sở a3 a3 = 74% c) Mạng tinh thể lục phương chặt khít Số cầu ô sở: 1/6 + 1/12 + = 4 a π r π ( )3 Tổng thể tích cầu 3 = = 2a Thể tích ô sở a.a a3 2 a 2a b= a Ô cơsở a =2.r Nhận xét: Bảng tổng quát đặc điểm mạng tinh thể kim loại Lập phương tâm khối (lptk:bcc) Lập phương tâm diện (lptd: fcc) Lục phương đặc khít (hpc) Hằng số mạng α=β=γ =90o a=b=c α=β=γ =90o a=b=c α=β= 90o γ =120o a≠b≠c a a a Cấu trúc = 74% Số hạt (n) Số phối trí Độ đặc khít (%) 68 12 74 12 74 a a a Kim loại Kim loại kiềm, Ba, Feα, V, Cr, … Au, Ag, Cu, Ni, Pb, Pd, Pt, … Be, Mg, Zn, Tl, Ti, … 2.2 Khối lượng riêng kim loại 3.M P (*) D = (n.M) / (NA.V1 ô ) 4π r N A M : Khối lượng kim loại (g) ; NA: Số Avogađro, n: số nguyên tử ô sở P : Độ đặc khít (mạng lập phương tâm khối P = 68%; mạng lập phương tâm diện, lục phương chặt khít P = 74%) r : Bán kính ngun tử (cm), V1ơ : thể tích mạng a) Cơng thức tính D= BÀI TẬP ÁP DỤNG Bài 1: Tính khối lượng riêng tinh thể Ni, biết Ni kết tinh theo mạng tinh thể lập phương tâm mặt bán kính Ni 1,24 A Giải: 4r 4.1, 24 = = 3,507( A ) ; P = 0,74 a= 2 Khối lượng riêng Ni: a a 3.58, 7.0, 74 =9,04 (g/cm3) 4.3,14.(1, 24.10−8 )3 6, 02.10 23 a = 4.r Bài 2: ( HSG QG 2007) Thực nghiệm cho biết pha rắn, vàng ( Au) có khối lượng riêng 19,4 g/cm3 có mạng lưới lập phương tâm diện Độ dài cạnh ô mạng đơn vị 4,070.10 -10 m Khối lượng mol nguyên tử vàng là: 196,97 g/cm3 Tính phần trăm thể tích khơng gian trống mạng lưới tinh thể vàng Xác định trị số số Avogadro Giải: a a a = 4.r Bài 3: Đồng kết tinh theo kiểu lập phương tâm diện a Tính cạnh hình lập phương mạng tinh thể khoảng cách ngắn hai tâm hai nguyên tử đồng mạng, biết ngun tử đồng có bán kính 1,28A0 b Tính khối lượng riêng đồng theo g/ cm3 Cho Cu = 64 Bài 4: ( HSG QG 2009) Máu thể người có màu đỏ chứa hemoglobin ( chất vận chuyển oxi chứa sắt) Máu số động vật nhuyễn thể khơng có màu đỏ mà có màu khác chứa kim loại khác ( X) Tế bào đơn vị (ô mạng sở) lập phương tâm diện tinh thể X có cạnh 6,62.10-8 cm Khối lượng riêng nguyên tố 8920 kg/m3 a Tính thể tích nguyên tử tế bào phần trăm thể tích tế bào bị chiếm nguyên tử b Xác định nguyên tố X Giải: Số nguyên tử tế bào: 8.1/8 + 6.1/2 = Tính bán kính nguyên tử: r = 1,276.10-8 cm Thể tích bị chiếm nguyên tử V nguyên tử = 4.4/3.π.r3 = 3,48.10-23 cm3 Thể tích mạng sở V 1ơ = a3 = 4,7.10-23 cm3 Phần trăm thể tích tế bào bị chiếm nguyên tử: 74% Khối lượng mol phân tử: M = 63,1 g/mol Vậy X đồng Bài 5: Xác định khối lượng riêng Na, Mg, K theo cơng thức: D = 3.M P Sau điền vào 4π r N A bảng so sánh khối lượng riêng kim loại với giá trị thực nghiệm Kim loại Na Mg Al Nguyên tử khối (đv.C) 22,99 24,31 26,98 Bán kính nguyên tử ( A ) Mạng tinh thể Độ đặc khít Khối lượng riêng lý thuyết (g/cm3) Khối lượng riêng thực nghiệm (g/cm3) 1,89 Lptk 0,68 1,6 Lpck 0,74 1,43 Lptm 0,74 0,97 1,74 2,7 Bài Từ nhiệt độ phòng đến 1185K sắt tồn dạng Fe α với cấu trúc lập phương tâm khối, từ 1185K đến 1667K dạng Feγ với cấu trúc lập phương tâm diện 293K sắt có khối lượng riêng d = 7,874g/cm3 a) Hãy tính bán kính nguyên tử Fe b) Tính khối lượng riêng sắt 1250K (bỏ qua ảnh hưởng không đáng kể dãn nở nhiệt) Bài 7: Cho tinh thể có cấu trúc sau: Mg (lục phương); Mo (lập phương tâm khối); Po (lập phương đơn giản); Cu (lập phương tâm diện) a) Hãy tính độ đặc khít mạng sở nguyên tử b) Tính số nguyên tử kim loại (số đơn vị cấu trúc) ô mạng sở nguyên tử c) Tính khối lượng riêng Fe(α), biết Fe(α) có cấu trúc mạng tinh thể lập phương tâm khối số mạng a0 = 2,86 Å Bài Nguyên tử kẽm có bán kính r = 1,35.10-8 cm; khối lượng nguyên tử 65 u - Tính khối lượng riêng kẽm, biết thể tích thật chiếm nguyên tử kẽm 74% thể tích tinh thể, lại khe trống - Thực tế, khối lượng nguyên tử tập trung hạt nhân Tính khối lượng riêng hạt nhân nguyên tử kẽm, biết hạt nhân có bán kính r= 2.10-13 cm Bài Một ngun tử X có bàn kính khối lượng riêng 1,44.10 -10m 19,36 g/cm3 X có cấu trúc mạng tinh thể lập phương tâm diện Tính khối lượng riêng trung bình ngun tử Suy khối lượng mol nguyên tử? 2.Nguyên tử có 118 nơtron Tính số proton Câu 10: Tinh thể Fe - α có cấu trúc tinh thể lập phương tâm khối với cạnh a ô mạng sở o a = 2, 860 A Fe-γ kết tinh dạng lập phương tâm diện với a =3, 560 A Tính bán kính kim loại khối lượng riêng sắt thuộc hai loại cấu trúc biết Fe = 55,800 g/mol o o ĐS: Fe − α : r = 1,24 A ; d = 7,92 g/cm3 ; Fe − γ : r = 1,26 A ; d= 8,21 g/cm3 Câu 11: Tinh thể Fe − α có cấu trúc tinh thể lập phương tâm khối o o với cạnh a ô mạng sở a = 2,860 A dạng lập phương tâm diện với Fe − γ kết tinh o a = 3,560 A Tính bán kính kim loại khối lượng riêng sắt thuộc hai loại cấu trúc biết Fe = 55,800 g/mol o o ĐS: Fe − α : r = 1,24 A ; d = 7,92 g/cm3 ; Fe − γ : r = 1,26 A ; d= 8,21 g/cm3 ... : Bán kính nguyên tử (cm), V1ơ : thể tích mạng a) Cơng thức tính D= BÀI TẬP ÁP DỤNG Bài 1: Tính khối lượng riêng tinh thể Ni, biết Ni kết tinh theo mạng tinh thể lập phương tâm mặt bán kính Ni... trăm thể tích không gian trống mạng lưới tinh thể vàng Xác định trị số số Avogadro Giải: a a a = 4.r Bài 3: Đồng kết tinh theo kiểu lập phương tâm diện a Tính cạnh hình lập phương mạng tinh thể. .. 1/8 = π r Tổng thể tích cầu = = 3 Thể tích sở a b) Mạng tinh thể lập phương tâm diện 3 π (a ) a3 = 68% a a a = 4.r Số cầu ô sở : 1/2 + 1/8 = 4 4 π r Tổng thể tích cầu π (a ) = = Thể tích sở a3