Goực coự ủổnh beõn trong ủửụứng troứn Goực coự ủổnh beõn ngoaứi ủửụứng troứn A M N P Q M B A C D Kiểm tra bài cũ Nêu định lí về góc nội tiếp và định lí về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây. Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn. Trong một đường tròn, số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn Em có nhận xét gì về các góc sau? a b c d Hình c là góc có đỉnh bên trong đường tròn, hình d là góc có đỉnh bên ngoài đường tròn. GểC Cể NH BấN TRONG NG TRềN. GểC Cể NH BấN NGOI NG TRềN. 1. Gúc cú nh bờn trong ng trũn. Trong hỡnh v bờn, gúc BEC cú nh E nm trong ng trũn c gi l gúc cú nh nm bờn trong ng trũn. ta quy c rng mi gúc cú nh nm bờn trong ng trũn chn hai cung,mt cung nm bờn trong gúc v cung kia nm bờn trong gúc i nh ca nú. Trờn hỡnh v gúc BEC chn nhng cung no? B A C D n m E ẳ ẳ vaứ ủửụùc goùi laứ hai cung bũ chaộnCmB AnD GĨC CĨ ĐỉNH BÊN TRONG ĐƯờNG TRỊN. GĨC CĨ ĐỉNH BÊN NGỒI ĐƯờNG TRỊN. 1. Góc có đỉnh bên trong đường tròn. B A C D n m E Góc có đỉnh bên trong đường tròn có tính chất gì? Định lí: Số đo của góc có đỉnh bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn. Các em hãy cho biết giả thiết và kết luận của định lí GT KL · là góc có đỉnh bên trong đường tròn (O)CEB · ¼ ¼ 2 sđ BmC sđ AnD BEC + = em hãy nêu cách chứng minh đònh lí. Ta có thể nối B với D rồi từ đó dùng tính chất góc ngoài của tam giác,và tính chất góc nội tiếp để chứng minh đònh lí GĨC CĨ ĐỉNH BÊN TRONG ĐƯờNG TRỊN. GĨC CĨ ĐỉNH BÊN NGỒI ĐƯờNG TRỊN. 1. Góc có đỉnh bên trong đường tròn. B C D n m E Em có nhận xét gì về số đo của góc BEC với tổng số đo của hai góc EBD và EDB? A Cm: · · µ µ là góc ngoài của tam giác BED nên = (1)BEC BEC B D+ µ ¼ µ ¼ 1 1 khác = , = (t/c góc nội tiếp) (2) 2 2 Mặt B sđ AnD D sđCmB Em có nhận xét gì về số đo của góc EBD và EDB với số đo của các cung AnD và CmB? Từ (1) và (2) em suy ra được điều gì? · ¼ ¼ từ (1) và (2) suy ra 2 sđ AnD sđ AmD BEC + = Em hãy nhắc lại tính chất góc có đỉnh bên ngoài đường tròn GĨC CĨ ĐỉNH BÊN TRONG ĐƯờNG TRỊN. GĨC CĨ ĐỉNH BÊN NGỒI ĐƯờNG TRỊN. Em hãy cho biết các góc sau đây có những đặc điểm chung gì? E A D C B C B C E A E B Các góc trên hình này đều có đặc điểm chung là đỉnh của góc nằm ngoài đường tròn,các cạnh của góc đều có điểm chung với đường tròn Các góc như vậy gọi là góc có đỉnh bên ngoài đường tròn.  2. Góc có đỉnh bên ngoài đường tròn Đònh lí:số đo của góc có đỉnh bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bò chắn. Trong mỗi hình, ta cần chứng minh điều gì? Em hãy nêu cách chứng minh trong hai trường hợp đầu. Em hãy cho biết trong mỗi hình dưới đây, cung nào là cung bò chắn ? E A D C B C B C E A B E GĨC CĨ ĐỉNH BÊN TRONG ĐƯờNG TRỊN. GĨC CĨ ĐỉNH BÊN NGỒI ĐƯờNG TRỊN A D C B E Em có nhận xét gì về góc BAC và tổng hai góc E và C? vì sao? CM: TH1: mỗi cạnh của góc có hai điểm chung với đường tròn BAC=E+C (tính chất góc ngoài của tam giác) E BAC C= − = 1 (sđBC -sđAB) 2 GĨC CĨ ĐỉNH BÊN TRONG ĐƯờNG TRỊN. GĨC CĨ ĐỉNH BÊN NGỒI ĐƯờNG TRỊN TH2: Một cạnh của góc có hai điểm chung với đường tròn, cạnh kia có một điểm chung với đường tròn. Kẻ AC. Ta có E=BAC-ECA C B E A 1 E = ( sđ BC -sđAC) 2 Trường hợp thứ ba học sinh tự chứng minh Nhắc lại tính chất góc có đỉnh bên ngoài đường tròn và góc có đỉnh bên trong đường tròn Định lí: Số đo của góc có đỉnh bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn. GĨC CĨ ĐỉNH BÊN TRONG ĐƯờNG TRỊN. GĨC CĨ ĐỉNH BÊN NGỒI ĐƯờNG TRỊN. Đònh lí:số đo của góc có đỉnh bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bò chắn. [...]... Bàii tập đường tròn (O) và hai dây AB,AC.gọi M,N lần lượt là điểm chính giữa của hai cung AB và AC .đường thẳng MN cắt dây AB tại E và dây Ac tại H chứng minh AEH là tam giác cân Góc AEH là góc có đỉnh nằm trong đường tròn nên AEH=(sđMB+sđAN):2 (1) Góc AEH là góc cù đỉnh nằm trong đường tròn nên AHE=(sđMA+sđCN):2 (1) Mặt khác M,N lần lượt là điểm chính giữa các cung AB và AC nên sđMA=sđMB (3) Em có nhận... AEH=(sđMB+sđAN):2 (1) Góc AEH là góc cù đỉnh nằm trong đường tròn nên AHE=(sđMA+sđCN):2 (1) Mặt khác M,N lần lượt là điểm chính giữa các cung AB và AC nên sđMA=sđMB (3) Em có nhận xét gì về sđAN=sđNC (4) góc AEH và góc AHE? Từ (1),(2),(3) và (4) suy ra AEH=AHE suy ra tam giác AEH cân . CĨ ĐỉNH BÊN TRONG ĐƯờNG TRỊN. GĨC CĨ ĐỉNH BÊN NGỒI ĐƯờNG TRỊN. 1. Góc có đỉnh bên trong đường tròn. B A C D n m E Góc có đỉnh bên trong đường tròn có tính. Nhắc lại tính chất góc có đỉnh bên ngoài đường tròn và góc có đỉnh bên trong đường tròn Định lí: Số đo của góc có đỉnh bên trong đường tròn bằng nửa tổng