Đang tải... (xem toàn văn)
bai tap ung dung tich phan 70053 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả các lĩnh...
ỨNG DUNG TÍCH PHÂN A//Diện tích hình phẳng Công thức Công thức : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường == = = bx;ax )x(gy:)'C( )x(fy:)C( là S = ∫ − b a dx.)x(g)x(f 1.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: a) (C): y = 3x 4 – 4x 2 + 5 ; Ox ; x = 1; x = 2 b) (C): y = x 2 – x và (d): y = 4 – 4x ; Oy ; đường thẳng x = 3 c) y = sinx ; y = cosx ; x = 0; x = π d) y = x 2 – x ; Ox d) y = (2 + cosx)sinx ; y = 0 ; x = π/2 ; x = 3π/2 e)y = – x 2 ; x + y + 2 = 0 f)x = y 5 ; y = 0 ;x = 32 g) (C): y = x 2 + x – 5 và (C’): y = – x 2 + 3x + 7 h)(C): y = x 2 – 4x + 2 ; tiếp tuyến với (C) tại điểm M(3;– 1) và Oy i)(C): y = x 3 + 3x 2 – 6x + 2 và tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ x o = 1 k)(C): y = – x 3 + 2x + 2 và tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ x o = 2 l)(C): y = x 3 – 3x và tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ x o = – 1/2 m) y = , x = – 1 ,x = 1 và Ox 2.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: a)(C): y = ;tiệm cận xiên và 2 đường thẳng x = 2;x = 4 b)(C): y = ;tiệm cận xiên và 2 đường thẳng x = 0;x = – 1 c)(C): y = – x 2 + 2x + 3 và 2 tiếp tuyến tại 2 điểm A(0;3); B(3;0) d)(C): y = x 2 – 2x + 2 và các tiếp tuyến xuất phát từ điểm A(3/2;– 1) e) y = e x ; y =1 ; x = 2 f) y = (x – 1)(x + 2)(x – 3) ;y = 0 g) x = ; y = – 2x + 3 ;Ox h) y = – và x 2 + 3y = 0 3.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: a) y = x 2 và y = b) ax = y 2 và ay = x 2 ( a > 0 ) c) y = xe x , y = 0 , x = – 1, x = 2 d) y = |lnx| và y = 1 e) y = (x – 6) 2 và y = 6x – x 2 f) x 2 + y 2 = 8 và y 2 = 2x g) x 2 + y 2 = 16 và y 2 = 6x 4. Cho parabol (P): y = ax 2 + bx + c có đỉnh là I(1;2) a)Tính b,c theo a b)Biết hình phẳng giới hạn bởi (P) và đường thẳng y = x + 1 có diện tích bằng 1/6 .Tìm phương trình (P) 5.Cho (P): y = x 2 .Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(1;4) và có hệ số góc là k.Tìm k để diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) và d là nhỏ nhất 6.Lập phương trình parabol (P) biết rằng (P) có đỉnh là S(1;2) và hình phẳng giới hạn bởi (P), Ox, x = – 1, x = 2 có diện tích bằng 15 7.Xét hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường (P): y = (x – 3a) 2 với a > 0 , y = 0, x = 0.Lập phương trình các đường thẳng đi qua điểm A(0;9a 2 ) chia (H) thành 3 phần có diện tích bằng nhau 8.Xét hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường : y = , y = 0, x = – 1.Lập phương trình các đường thẳng đi qua điểm O chia (H) thành 3 phần có diện tích bằng nhau 9.Cho M là điểm tuỳ ý trên (P): y = 2x 2 ,(d) là đường thẳng song song với tiếp tuyến của (P) tại M và (d) cắt (P) tại A và B. Hãy so sánh diện tích ∆MAB và diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) và (d) B//Thể tích hình tròn xoay Công thức Công thức : Thể tích hình tròn xoay do hình thang cong giới hạn bởi : == = bx;ax Ox )x(fy:)C( là V = [ ] ∫ π b a 2 dx.)x(f 1.Tính thể tích hình tròn xoay do các hình sau tạo thành khi quay quanh trục Ox: a)y = sinx ; y = 0 ;x = 0 ; x = π/2 b) y = cos 2 x ; y = 0 ;x = 0 ; x = π/4 c)y = ; y = 0 ; x = 0 ; x = π/2 d)y = ; y = 0 ; x = π/4; x = π/2 e)y = xe x ; y = 0 ;x = 0 ; x = 1 f)y= .lnx ; y = 0 ; x =1 ; x = e g)y = ; y = 0 ; x = 1;x = 4 h)y = 2x ,y = – x + 3 , Ox i)y = x 2 , y = 2 – x, Ox j)y = x 2 ,y = 2 – x, Oy k)y = ,y = – 2x + 7 l)y = 1 – x, y = 3 – 2x – x 2 2.Tính thể tích hình tròn xoay do các hình sau tạo thành khi quay quanh trục Ox: a)y = 3x – x 2 ; y = 0 b)y = x 2 ; y = 3x c)y = x 3 + 1; y = 0; x = 0; x = 1 d)y = ; y = – x + 5 e)y = 2x ; y = – x +3 ; y = 0 g)y = x 2 ; y = 2 – x ; y = 0 (phần nằm ngoài y = x 2 ) h)y = x 2 ;y = 10 – 3x ; y = 1 (phần nằm ngoài y = x 2 ) 3. Gọi (d) là đường thẳng đi qua điểm M(1;1) có hệ số góc k < 0 ,(d) lần lượt cắt Ox và Oy tại A và B. a)Tính thể tích vật thể tròn xoay do tam giác OAB tạo thành khi quay quanh Ox b)Tìm k để thể tích ấy nhỏ nhất Onthionline.net ỨNG DUNG TÍCH PHÂN A//Diện tích hình phẳng Công thức : Diện tích hình phẳng giới hạn đường (C) : y = f ( x ) (C' ) : y = g ( x ) x = a ; x = b b S = ∫ f (x ) − g(x ) dx a 1.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: a) (C): y = 3x4 – 4x2 + ; Ox ; x = 1; x = b) (C): y = x2 – x (d): y = – 4x ; Oy ; đường thẳng x = c) y = sinx ; y = cosx ; x = 0; x = π d) y = x2 – x ; Ox d) y = (2 + cosx)sinx ; y = ; x = π/2 ; x = 3π/2 e)y = – x2 ; x + y + = f)x = y5 ; y = ;x = 32 g) (C): y = x2 + x – (C’): y = – x2 + 3x + h)(C): y = x2 – 4x + ; tiếp tuyến với (C) điểm M(3;– 1) Oy i)(C): y = x3 + 3x2 – 6x + tiếp tuyến với (C) điểm có hoành độ xo= k)(C): y = – x3 + 2x + tiếp tuyến với (C) điểm có hoành độ xo = l)(C): y = x3 – 3x tiếp tuyến với (C) điểm có hoành độ xo= – 1/2 m) y = , x = – ,x = Ox 2.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: a)(C): y = ;tiệm cận xiên đường thẳng x = 2;x = b)(C): y = ;tiệm cận xiên đường thẳng x = 0;x = – c)(C): y = – x2 + 2x + tiếp tuyến điểm A(0;3); B(3;0) d)(C): y = x2 – 2x + tiếp tuyến xuất phát từ điểm A(3/2;– 1) e) y = ex ; y =1 ; x = f) y = (x – 1)(x + 2)(x – 3) ;y =0 g) x = ; y = – 2x + ;Ox h) y = – x2 + 3y = 3.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: a) y = x2 y = b) ax = y2 ay = x2 ( a > 0) c) y = xex , y = , x = – 1, x = d) y = |lnx| y = e) y = (x – 6)2 y = 6x – x2 f) x2 + y2 = y2 = 2x g) x2 + y2 = 16 y2 = 6x Cho parabol (P): y = ax2 + bx + c có đỉnh I(1;2) a)Tính b,c theo a b)Biết hình phẳng giới hạn (P) đường thẳng y = x + có diện tích 1/6 Tìm phương trình (P) 5.Cho (P): y = x2.Gọi d đường thẳng qua điểm A(1;4) có hệ số góc k.Tìm k để diện tích hình phẳng giới hạn (P) d nhỏ 6.Lập phương trình parabol (P) biết (P) có đỉnh S(1;2) hình phẳng giới hạn (P), Ox, x = – 1, x = có diện tích 15 7.Xét hình phẳng (H) giới hạn đường (P): y = (x – 3a)2 với a > , y = 0, x = 0.Lập phương trình đường thẳng qua điểm A(0;9a2) chia (H) thành phần có diện tích 8.Xét hình phẳng (H) giới hạn đường : y = , y = 0, x = – 1.Lập phương trình đường thẳng qua điểm O chia (H) thành phần có diện tích 9.Cho M điểm tuỳ ý (P): y = 2x2 ,(d) đường thẳng song song với tiếp tuyến (P) M (d) cắt (P) A B Hãy so Onthionline.net sánh diện tích ∆MAB diện tích hình phẳng giới hạn (P) Gọi (d) đường thẳng qua điểm M(1;1) có hệ số góc k < (d) ,(d) cắt Ox Oy A B a)Tính thể tích vật thể tròn xoay tam giác OAB tạo thành quay quanh Ox B//Thể tích hình tròn xoay b)Tìm k để thể tích nhỏ Công thức : Thể tích hình tròn xoay hình thang cong giới (C) : y = f ( x ) hạn : Ox x = a; x = b b V = π∫ [ f ( x )] dx a 1.Tính thể tích hình tròn xoay hình sau tạo thành quay quanh trục Ox: a)y = sinx ; y = ;x = ; x = π/2 b) y = cos2x ; y = ;x = ; x = π/4 c)y = ; y = ; x = ; x = π/2 d)y = ; y = ; x = π/4; x = π/2 e)y = xex ; y = ;x = ; x = f)y= lnx ; y = ; x =1 ; x = e g)y = ; y = ; x = 1;x = h)y = 2x ,y = – x + , Ox i)y = x2 , y = – x, Ox j)y = x2 ,y = – x, Oy k)y = ,y = – 2x + l)y = – x, y = – 2x – x2 2.Tính thể tích hình tròn xoay hình sau tạo thành quay quanh trục Ox: a)y = 3x – x2 ; y = b)y = x2 ; y = 3x c)y = x3 + 1; y = 0; x = 0; x = d)y = ; y = – x + e)y = 2x ; y = – x +3 ; y = g)y = x2 ; y = – x ; y = (phần nằm y = x2) h)y = x2 ;y = 10 – 3x ; y = (phần nằm y = x2) ỨNG DUNG TÍCH PHÂN A//Diện tích hình phẳng Công thức Công thức : Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường == = = bx;ax )x(gy:)'C( )x(fy:)C( là S = ∫ − b a dx.)x(g)x(f 1.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: a) (C): y = 3x 4 – 4x 2 + 5 ; Ox ; x = 1; x = 2 b) (C): y = x 2 – x và (d): y = 4 – 4x ; Oy ; đường thẳng x = 3 c) y = sinx ; y = cosx ; x = 0; x = π d) y = x 2 – x ; Ox d) y = (2 + cosx)sinx ; y = 0 ; x = π/2 ; x = 3π/2 e)y = – x 2 ; x + y + 2 = 0 f)x = y 5 ; y = 0 ;x = 32 g) (C): y = x 2 + x – 5 và (C’): y = – x 2 + 3x + 7 h)(C): y = x 2 – 4x + 2 ; tiếp tuyến với (C) tại điểm M(3;– 1) và Oy i)(C): y = x 3 + 3x 2 – 6x + 2 và tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ x o = 1 k)(C): y = – x 3 + 2x + 2 và tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ x o = 2 l)(C): y = x 3 – 3x và tiếp tuyến với (C) tại điểm có hoành độ x o = – 1/2 m) y = , x = – 1 ,x = 1 và Ox 2.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: a)(C): y = ;tiệm cận xiên và 2 đường thẳng x = 2;x = 4 b)(C): y = ;tiệm cận xiên và 2 đường thẳng x = 0;x = – 1 c)(C): y = – x 2 + 2x + 3 và 2 tiếp tuyến tại 2 điểm A(0;3); B(3;0) d)(C): y = x 2 – 2x + 2 và các tiếp tuyến xuất phát từ điểm A(3/2;– 1) e) y = e x ; y =1 ; x = 2 f) y = (x – 1)(x + 2)(x – 3) ;y = 0 g) x = ; y = – 2x + 3 ;Ox h) y = – và x 2 + 3y = 0 3.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: a) y = x 2 và y = b) ax = y 2 và ay = x 2 ( a > 0 ) c) y = xe x , y = 0 , x = – 1, x = 2 d) y = |lnx| và y = 1 e) y = (x – 6) 2 và y = 6x – x 2 f) x 2 + y 2 = 8 và y 2 = 2x g) x 2 + y 2 = 16 và y 2 = 6x 4. Cho parabol (P): y = ax 2 + bx + c có đỉnh là I(1;2) a)Tính b,c theo a b)Biết hình phẳng giới hạn bởi (P) và đường thẳng y = x + 1 có diện tích bằng 1/6 .Tìm phương trình (P) 5.Cho (P): y = x 2 .Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(1;4) và có hệ số góc là k.Tìm k để diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) và d là nhỏ nhất 6.Lập phương trình parabol (P) biết rằng (P) có đỉnh là S(1;2) và hình phẳng giới hạn bởi (P), Ox, x = – 1, x = 2 có diện tích bằng 15 7.Xét hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường (P): y = (x – 3a) 2 với a > 0 , y = 0, x = 0.Lập phương trình các đường thẳng đi qua điểm A(0;9a 2 ) chia (H) thành 3 phần có diện tích bằng nhau 8.Xét hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường : y = , y = 0, x = – 1.Lập phương trình các đường thẳng đi qua điểm O chia (H) thành 3 phần có diện tích bằng nhau 9.Cho M là điểm tuỳ ý trên (P): y = 2x 2 ,(d) là đường thẳng song song với tiếp tuyến của (P) tại M và (d) cắt (P) tại A và B. Hãy so sánh diện tích ∆MAB và diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) và (d) B//Thể tích hình tròn xoay Công thức Công thức : Thể tích hình tròn xoay do hình thang cong giới hạn bởi : == = bx;ax Ox )x(fy:)C( là V = [ ] ∫ π b a 2 dx.)x(f 1.Tính thể tích hình tròn xoay do các hình sau tạo thành khi quay quanh trục Ox: a)y = sinx ; y = 0 ;x = 0 ; x = π/2 b) y = cos 2 x ; y = 0 ;x = 0 ; x = π/4 c)y = ; y = 0 ; x = 0 ; x = π/2 d)y = ; y = 0 ; x = π/4; x = π/2 e)y = xe x ; y = 0 ;x = 0 ; x = 1 f)y= .lnx ; y = 0 ; x =1 ; x = e g)y = ; y = 0 ; x = 1;x = 4 h)y = 2x ,y = – x + 3 , Ox i)y = x 2 , y = 2 – x, Ox j)y = x 2 ,y = 2 – x, Oy k)y = ,y = – 2x + 7 l)y = 1 – x, y = 3 – 2x – x 2 2.Tính thể tích hình tròn xoay do các hình sau tạo thành khi quay quanh trục Ox: a)y = 3x – x 2 ; y = 0 b)y = x 2 ; y = 3x c)y = x 3 + 1; y = 0; x = 0; x = 1 d)y = ; y = – x + 5 e)y = 2x ; y = – x +3 ; y = 0 g)y = x 2 ; y = 2 – x ; y = 0 (phần nằm ngoài y = x 2 ) h)y = x 2 ;y = 10 – 3x ; y = 1 (phần nằm ngoài y = x 2 ) 3. Gọi (d) là đường thẳng đi qua điểm M(1;1) có hệ số góc k < 0 ,(d) lần lượt cắt Ox và Oy tại A và B. a)Tính thể tích vật thể tròn xoay do tam giác OAB tạo thành khi quay quanh Ox b)Tìm k để thể tích ấy nhỏ nhất SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ TRƯỜNG THPT CẨM THUỶ 3 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Đề tài: Phân loại một số bài tập ứng dụng tích phân chương III – Giải tích lớp 12 nâng cao Người thực hiện: Ngô Tiến Hoàng Đơn vị : Trường THPT Cẩm Thuỷ 3 Chức vụ : Tổ trưởng chuyên môn Tổ chuyên môn: Toán - Tin Thanh Hoá, ngày 10 tháng 5 năm 2011. Phần mở đầu I. Lý do chon đề tài II. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu III. Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu IV. Phương pháp nghiên cứu V. Cấu trúc của đề tài Phần nội dung I. Tính diện tích hình phẳng II. Tính thể tích vật thể tròn xoay Phần kết luận I. Một số kết quả và hạn chế của đề tài II. Một số ý kiến đề xuất III. Triển vọng của đề tài 2 PHẦN MỞ ĐẦU I. Lý do chọn đề tài. Bài toán tính diện tích hình phẳng và thể tích vật thể tròn xoay trong chương trình Giải Tích 12 là một trong những dạng toán cơ bản, thực tế và quen thuộc. Tuy nhiên các em học sinh thường chưa có sự phân tích và tư duy thực tế dẫn tới mắc sai lầm và đưa ra những lời giải sai, chưa chính xác. Việc hệ thống hoá các phương pháp giải, chỉ ra một số sai lầm khi giải toán sẽ cho phép nhìn nhận các bài toán theo một hệ thống nhất quán từ đó giúp các em học sinh có thể thấy được thuật toán chung cũng như tránh được những sai lầm khi giải các bài toán có liên quan. Khắc phục được khó khăn và sửa chữa được các sai lầm đó là rất cần thiết, giúp cho quá trình giải toán được dễ dàng, thuận lợi và đạt hiệu quả cao. Đồng thời phát triển tư duy, năng lực sáng tạo của học sinh khi học tập môn toán cũng như các môn học khác. Xuất phát từ thực tế trên, tôi mạnh dạn đề xuất một ý kiến nhỏ “Phân loại các bài tập ứng dụng tích phân – Chương III- Giải tích 12 nâng cao” II. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu. Với sáng kiến “Phân loại các bài tập ứng dụng tích phân – Chương III- Giải tích 12 nâng cao” tôi chủ yếu đi vào khai thác một số bài toán về ứng dụng của tính phân để diện tích và thể tích trong chương trình Giải tích THPT lớp 12- nâng cao và các bài toán trong các đề thi đại học trong những năm gần đây nhằm tìm ra hướng giải quyết cho bài toán một cách chính xác, lôgíc và khoa học. III. Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu: Mục đích nghiên cứu của đề tài là nhằm xây dựng và chỉ ra được một số sai lầm và một số chú ý giúp cho học sinh cũng như đồng nghiệp giáo viên có cái nhìn toàn diện hơn về ứng dụng của tích phân trong hình học tránh nhầm lẫn và nhanh chóng giải quyết bài toán. Trên cơ sở đó học sinh có thể tự tìm tòi phát hiện các vướng mắc, các cách giải hay trong nhiều bài toán khác. IV. Phương pháp nghiên cứu. 1. Nhóm phương pháp nghiên cứu lý thuyết. Nhóm phương pháp lý thuyết bao gồm việc thu thập các tài liệu, sách báo, giáo trình … Bài tập ứng dụng tích phân tính thể tích GVBM:Văn ngọc Oanh Bài 1. Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo nên khi ta quay quanh trục Ox hình phẳng S giới hạn bởi các đường : 4 2 ; 0; 0; 1y x x y x x= − = = = Đs: 8 ñvtt 315 V π = Bài 2. Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo nên khi ta quay quanh trục Ox hình phẳng S giới hạn bởi các đường 2 2 ; 0;y x x y= − = Đs: 16 ñvtt 15 V π = Bài 3. Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo nên khi ta quay quanh trục Ox hình phẳng S giới hạn bởi các đường 4 ; 0; 0; 2 4 y y x x x = = = = − Đs: 4 ñvttV π = Bài 4. Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo nên khi ta quay quanh trục Ox hình phẳng S giới hạn bởi các đường 2 1 ; 0; 3; 2 1 x x y y x x x + − = = = = − Đs: 137 ( 6ln2). ñvtt 6 V π = + Bài 5. Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo nên khi ta quay quanh trục Ox hình phẳng S giới hạn bởi các đường: 2 1; 0y x y= − + = Đs: 16 ñvtt 15 V π = Bài 6. Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo nên khi ta quay quanh trục Ox hình phẳng S giới hạn bởi các đường: cos ; 0; 0;y x y x x π = = = = Đs: 2 ñvtt 2 V π = Bài 7. Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo nên khi ta quay quanh trục Ox hình phẳng S giới hạn bởi các đường: 2 2 4 6; 2 6;y x x y x x= − + = − − + Đs: 3 ñvttV π = Bài 8. Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo nên khi ta quay quanh trục Ox hình phẳng S giới hạn bởi các đường 2 5; 3;y x y x= − + = − + Đs: 153 ñvtt 5 V π = Bài 9. Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo nên khi ta quay quanh trục Ox hình phẳng S giới hạn bởi các đường 2 ; 5 ;y x y x= = Đs: 5 2 .5 1250 = ñvtt 15 3 V π π = Bài 10. Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo nên khi ta quay quanh trục Ox miền D giới hạn bởi các đường: 2 ; 3 10y x y x= = − + Đs: 56 ñvtt 5 V π = Bài 11. Cho miền D khép kín giới hạn bởi các đường 2 ; 0;y x y y x= − = = a) Tính diện tích miền D khép kín. Đs: 7 ñvdt 6 S π = - 1 - Bài tập ứng dụng tích phân tính thể tích GVBM:Văn ngọc Oanh b) Tính thể tích hình phẳng khép kín khi quay quanh trục Oy Đs Đs : 32 ñvtt 15 V π = Bài 12. Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo nên khi ta quay quanh hình phẳng S giới hạn bởi các đường: 2 2 ; 0;y x x y= − = a) quay quanh trục hoành Đs: 16 . ñvtt 15 V π = b) quay quanh trục tung Đs: 8 . ñvtt 3 V π = Bài 13. Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo nên khi ta quay quanh trục Ox hình phẳng S giới hạn bởi các đường: 1 3 2 y x x 3 = − và các đường y = 0 ;x = 0;x = 3 . Đs: 81 ñvtt 35 V π = - 2 - BÀI TẬP ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN (Chương trình NC) I/ MỤC TIÊU: 1.Về kiến thức: Nắm được công thức tính diện tích,thể tích nhờ tích phân Biết được một số dạng đồ thị của những hàm số quen thuộc để chuyển bài toán tính diện tích và thể tích theo công thức tính ở dạng tích phân 2.Về kỹ năng: Biết tính được diện tích một số hình phẳng, thể tích một số khối nhờ tích phân 3.Về thái độ: Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận chính xác và thói quen kiểm tra lại bài của học sinh Biết qui lạ về quen,biết nhận xét đánh giá bài làm của bạn Có tinh thần hợp tác trong học tập II/CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH +Giáo viên: Giáo án,bảng phụ + PP Gợi mở,vấn đáp,giải quyết vấn đề,hoạt động nhóm IV/TIẾN TRÌNH TỔ CHỨC BÀI DẠY: *Tiết1 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số hs 2. Kiểm tra bài cũ: HĐ1 (7’) Ôn tập về kiến thức tính diện tích hình phẳng TG HĐ của GV HĐ của HS Nội dung ghi bảng Giao nhiệm vụ: H: Nêu các công thức tính diện tích hình phẳng ? - Yêu cầu HS dưới lớp nhận xét câu trả lời . - Nhận xét và cho điểm. - Treo bảng phụ. Nghe hiểu nhiệm vụ TL như nội dung ghi bảng Bảng phụ (có Hvẽ) 1) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a;;b], trục Ox và x = a, x = b là ( ) b a S f x dx 2) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thịcủa hai hàm số y = f(x), y = g(x) liên tục trên đoạn [a;;b], và x = a, x = b là ( ) ( ) b a S f x g x dx 3) diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số x = g(y), x = h(y) và hai đường thẳng y = c, y = d là ( ) ( ) d c S g y h y dy 3. Bài mới: HĐ2:Rèn luyện kỹ năng Tính diện tích hình phẳng TG HĐ của GV HĐ của HS Nội dung ghi bảng 8 ’ + Giao nhiệm vụ cho HS theo nhóm; Nhóm 1: 34a Nhóm 2: 34b Nhóm 3: 35b Nhóm 4: 35c + Yêu cầu đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải. + Cho các nhóm khác nhận xét . + Chính xác hoá bài giải của HS. + Nhận nhiệm vụ và thảo luận nhóm . + Đại diện nhóm lên trình bày lời giải. .34b) Diện tích hình phẳng cần tìm là 1 4 2 0 5 4 S x x dx đặt t = x 2 , x[0;1] t[0;1] t 0 1 t 2 – 5t +4 + 1 5 3 1 4 2 0 0 5 5 4 4 5 3 x x S x x dx x = 38 / 15 (đvdt) 12’ 34a) Gợi ý nếu cần vẽ đồ thị 3 hàm số đã cho Xác định miền tính dtích Tính S bằng cách nào TL như NDGB Hoặc S bằng tổng diện tích của hai hình phẳng giới hạn bởi y = x, y =x 2 / 4 , x =0, x =1 y =1, y =x 2 / 4 , x =1, x =2 34a) -2 -1 1 2 3 4 1 2 3 x y y = x y = 1 2 4 x y O A B C Diện tích hình phẳng cần tìm là S = S 1 – S 2 +S 1 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi: y = 1; y = ; 2 x 4 x = 0, x = 2 + S 2 là diện tích tam giác OAB 2 2 2 3 1 0 0 4 1 4 12 3 (®vdt) x x S dx x 2 1 1 1 . .1.1 2 2 2 (®vdt) S OAOB Vậy 4 1 5 3 2 6 (®vdt) S 6’ 35 b) Gợi ý nếu cần Diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 đường cong x = g(y), x = h(y) và hai đường thẳng y = c; y = d là S = 35b) PT hoành độ độ giao điểm của 2 đường cong : 3 8 y 2 y 2 2 3 3 1 1 4 2 1 8 8 1 17 8 (16 4) (8 ) 4 4 4 S y dy y dy y y ( ) ( ) d c g y h y dy Tìm hoành độ giao điểm ? công thức tính S ? TG HĐ của GV HĐ của HS Nội dung ghi bảng 12’ 35c) Gợi ý nếu cần vẽ đồ thị 3 hsố đã cho? Xác định miền tính dtích? Tìm hđộ các giao điểm ? Tính S bằng cách nào ? TL như NDGB x = 4 chia miền cần tính diện tích thành hai miền giới hạn bởi + y x , y=0,