Đang tải... (xem toàn văn)
bai tap hinh hoc lop 10 chuong iii 76290 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả...
ONTHIONLINE.NET Bài tập chương Hình học lớp 10 Năm học 2006-2007 Bài Viết phương trình tổng quát đường thẳng sau: x = − 2t x = −2 − 3t (d’): y = 3+t y = (d): Bài Viết phương trình tham số sau: (d): 3x-y-2=0 (d’): -2x+y+3=0 (d’’):x-1=0 Bài Lập phương trình tham số phương trình tổng quát đường thẳng sau: a) Đi qua điểm A(-1;2) song song với đường thẳng: 5x+1=0 b) Đii qua điểm B(7;-5) vuông góc với đường thẳng x+3y-6=0 c) Đi qua điểm C(-2;3) có hệ số góc k=-3 d) Đi qua hai điểm M(3;6) N(5;-3) Bài 4: Cho tam giác ABC có: A(-2;3), B(2;5) điểm C(0;-5) Gọi M,N trung điểm AB AC Viết PTTQ đường thẳng MN Bài 5: Cho hình vuông ABCD A(-4;5) Đường thẳng qua đường chéo BD có phương trình: -3x+4y-10=0 a) Viết pt đường thẳng AC b) Xác định tọa độ tâm I hình vuông c) Xác định tọa độ điểm C d) Viết phương trình đt chứa cạnh lại Bài Cho tam giác ABC có: A(2;6); B(-3;-4) C(5;0) a) Viết Pt đường cao AH BP tam giác ABC b) Xác định tọa độ trọng tâm c) Xác định tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Bài Cho tam giác ABC Cạnh BC có M(0;4) trung điểm (AB): 2x+y-11=0 (AC):x+4y-2=0 a) Xác địn tọa độ điểm A b) Gọi N trung điểm AC Viết PTĐT: MN c) Tính tọa độ điểm B C Bài 8: Viết phương trình cạnh tam giác ABC biết tọa độ trung điểm M(2;1); N(5;3) P(3;-4) Bài Cho đt (d):3x+4y-12=0 a)Xác định tọa độ giao điểm (d) với hai Ox; Oy b) Tính tọa độ hình chiếu điểm N(1;5) đường thẳng (d) Bài 10: Cho tam giác ABC có trọng tâm G(-2;-1) cạnh AB có phương trình 4x+y+15=0 AC có phương trình: 2x+5y+3=0 a) Tìm tọa độ đỉnh A tọa độ trung điểm M BC b) Tìm tọa độ đỉnh B viết PT cạnh BC Bài 11: Cho M(3;3) đt d có phương trình: 2x+y-4=0 Kẻ MK vuông góc với (d) K thuộc d Gọi P điểm đối xứng với M qua K Tìm tọa độ điểm K,P Bài 12 Xét vị trí tương đối đường thẳng sau: x = + 2t (d’): 2x-y-1=0 y = −3 − 3t x = 2t x−2 y −3 = b) (d) (d’): −2 y = 1+ t a) (d): Bài 13 Cho hai đường thẳng ∆ : x-2y-4=0 ∆’: 3x+2y-8=0 a) Chứng minh ∆ ∆’ cắt điểm M Tìm tọa độ điểm M b) Viết PTTQ đường thẳng d qua M vuông góc với ∆ c) Viết PTTQ đường thẳng d’ qua M vuông góc với ∆’ x = −2 − 2t điểm M(3;1) y = + 2t Bài 14 Cho đường thẳng ∆ có phương trình: a) Tìm đường thẳng ∆ điểm A cách M khoảng 13 b) Tìm B đường thẳng ∆ cho MB nhỏ Bài 15 Xác định góc hai đt: (d1): 7x-3y+6=0 (d’) : 2x-5y-4=0 Bài 16 Cho hai đường thẳng (d): x+y-2=0 (d’): 2x+2y+3=0 a) Chứng tỏ hai đt (d) (d’) song song b) Tính khoảng cách từ (d) đến (d’) Bài 17* a) Cho hai điểm A(1;1) B(3;6) Viết phương trình đường thẳng qua A cách B khoảng b) Cho đường thẳng d có phương trình: 8x-6y-5=0 Viết phương trình đường thẳng song song với d cách d khoảng x = −1 + 2t y = −2t Bài 18 Cho điểm A(-1;2) đường thẳng ∆: a) Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng ∆ b) Tính diện tích hình tròn tâm A tiếp xúc với đường thẳng ∆ Bài 19*: Viết pt đường thẳng: a) Qua điểm A(-2;0) tạo với đường thẳng d: x+3y-3=0 góc 450 x = + 3t góc 600 y = −2t x = + mt Bài 20*.Xác định giá trị m để góc tạo hai đường thẳng đt: 3x+4y+12=0 y = − 2t b) Qua B(-1;2) tạo với đường thẳng d: 450.( Còn nữa) Họ tên: …………………………………………………………………… Lớp……………… Đường tròn Dạng Nhận dạng phương trình bậc hai phương trình đường tròn Bài Phương trình sau phương trình đường tròn Tìm tâm bán kính có a) x2+y2-10x-10y-55=0 b) x2+y2+8x-6y+8=0 c) x2+y2+4x+10y+15=0 d) 2x2+2y2-4x+8y-2=0 Bài Cho phương trình: x2+y2-2mx+4my-6m+11=0 (1) a) Với giá trị m phương trình (1) phương trình đường tròn b) Nếu (1) phương trình đường tròn Hãy tìm tọa độ tâm bán kính Bài Cho phương trình: x2+y2-2(m+2)x+4my+19m-6=0 (1) a) Tìm m để phương trình (1) phương trình đường tròn b) Tìm m để phương trình phương trình đương tròn có bán kính 10 Dạng Viết phương trình đường tròn Bài Viết phương trình đường tròn đường kính AB với A(7;-3) B(1;7) Bài Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết A(1;3); B(5;6) C(7;0) Bài Viết phương trình đường tròn có tâm I(-1;-3) tiếp xúc với đường thẳng ∆: 2xy+5=0 Bài Lập phương trình đường tròn tiếp xúc với trục tọa độ qua điểm M(4;2) Bài Cho đường tròn (C ) qua hai điểm A(-1;2) B(-2;3) có tâm nằm đường thẳng ∆ : 3x-y+10=0 a) Tìm tọa độ tâm đường tròn (C ) b) Tính bán kính đường tròn (C) c) Viết phương trình đường tròn Bài Viết phương trình đường tròn qua hai điểm A(1;2), B(3;4) tiếp xúc với đường thẳng ∆ : 3x+y-3=0 Bài Lập phương trình đường tròn có tâm nằm đường thẳng x=5 tiếp xúc với hai đường thẳng : 3x-y+3=0 x-3y+9 Bài Lập phương trình đường tròn qua điểm A(4;2) tiếp xúc với hai đường thẳng x-3y2=0 x-3y+18=0 Dạng Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn Bài Cho phương trình đường tròn x2+y2-6x+2y+6=0 a Viết phương trình tiếp tuyến qua A(1;-1) b Viết phương trình tiếp tuyến qua B(1;3) Bài Viết phương trình tiếp tuyến ∆ đường tròn: x2+y2-6x+2y=0 biết ∆ vuông góc với đường thẳng d: 3x-y+4=0 Bài Viết phương trình tiếp tuyến ∆ đường tròn: x2+y2-4x+6y+3=0 biết ∆ song song với đường thẳng d: 3x-y+10=0 Bài Tập Tổng Hợp Bài Cho đường tròn (C) : x2+y2-x-7y=0 đường thẳng d: 3x+4y-3=0 a Chứng minh d cắt đường tròn hai điểm ... BÀI TẬP ƠN TẬP HÌNH HỌC CUỐI CHƯƠNG I LỚP 10 NÂNG CAO BÀI TẬP ƠN TẬP HÌNH HỌC CUỐI CHƯƠNG I LỚP 10 NÂNG CAO 1. TRẮC NGHIỆM Câu1: Phát biểu nào sau đây là đúng: a) Hai vectơ không bằng nhau thì có độ dài không bằng nhau b) Hiệu của 2 vectơ có độ dài bằng nhau là vectơ – không c) Tổng của hai vectơ khác vectơ –không là 1 vectơ khác vectơ -không d) Hai vectơ cùng phương với 1 vec tơ khác 0 r thì 2 vec tơ đó cùng phương với nhau Câu 2 : Cho hình chữ nhật ABCD, goi O là giao điểm của AC và BD, phát biểu nào là đúng a) OA = OB = OC = OD b) AC = BD c) OA + OB + OC + OD = 0 d) AC - AD = AB Câu 3: Cho tam giác đều ABC cạnh a, trọng tâm là G. Phát biểu nào là đúng a) AB = AC b) GA = GB = GC c) | AB + AC | = 2a d) AB + AC = 2 3 AB - AC Câu 4: Cho AB khác 0 và cho điểm C. Có bao nhiêu điểm D thỏa AB = CD a) vô số b) 1 điểm c) 2 điểm d) Không có điểm nào Câu 5: Cho a và b khác 0 thỏa a = b . Phát biểu nào sau đây là đúng: a) a và b cùng nàm trên 1 đường thằng b) a + b = a + b c) a - b = a - b d) a - b = 0 Câu 6 : Cho tam giác ABC , trọng tâm là G. Phát biểu nào là đúng a) AB + BC uuur = | AC uuur | b) GA + GB + GC = 0 c) | AB + BC | = AC d) | GA + GB + GC | = 0 Câu 7 : Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm của AC và BD .Tìm câu sai a) AB + AD = AC b) OA = 2 1 ( BA + CB ) c) OA + OB = OC + OD d ) OB + OA = DA Câu 8 : Phát biểu nào là sai a) Nếu AB = AC thì | AB | =| AC | b) AB = CD thì A, B,C, D thẳng hàng c) 3 AB +7 AC = 0 r thì A,B,C thẳng hàng d) AB - CD = DC - BA Câu 9 : Cho tứ giác ABCD có M,N là trung điểm AB và CD . Tìm giá trò x thỏa AC + BD uuur = x MN uuuur a) x = 3 b) x = 2 c) x = -2 d) x = -3 Câu 10 : Cho tam giác ABC và A’B’C’ có trọng tâm lần lượt là G và G’ Đặt P = ' ' 'AA BB CC+ + uuur uuur uuuur . Khi đó ta có a) P = 'GG uuuur b) P = 2 'GG uuuur c) P = 3 'GG uuuur d) P = - 'GG uuuur Câu 11 : Cho tam giác đều ABC cạnh a, trọng tâm là G. Phát biểu nào là đúng a) AB = AC b) | AB + AC | = 2a c) GB uuur + GC uuur = 3 3 a d) AB uuur + AC uuur = 3 AG uuur Câu 12 : Cho tam giác ABC ,có bao nhiêu điểm M thỏa MA + MB + MC = 5 a) 1 b) 2 c) vô số d) Không có điểm nào Câu 13 : Cho tam giác đều ABC cạnh a có I,J, K lần lượt là trung điểm BC , CA và AB . Tính giá trò của | AI BJ CK+ + uur uuur uuur | a) 0 b) 3 3 2 a c) 3 2 a d) 3a Câu 14 : Cho tam giác ABC , I là trung điểm BC ,trọng tâm là G . Phát biểu nào là đúng a) GA = 2 GI b) IB + IC = 0 c) AB + IC = AI d) GB + GC = 2GI GV : TRẦN THANH HỒNG – THPT NGUYỄN TRÂN Trang 1 BÀI TẬP ƠN TẬP HÌNH HỌC CUỐI CHƯƠNG I LỚP 10 NÂNG CAO Câu 15 : Cho a r =(1 ; 2) và b r = (3 ; 4). Vec tơ m ur = 2 a r +3 b r có toạ độ là a) m ur =( 10 ; 12) b) m ur =( 11 ; 16) c) m ur =( 12 ; 15) d) m ur = ( 13 ; 14) Câu 16 : Cho tam giác ABC với A( -3 ; 6) ; B ( 9 ; -10) và G( 1 3 ; 0) là trọng tâm . Tọa độ C là : a) C( 5 ; -4) b) C( 5 ; 4) c) C( -5 ; 4) d) C( -5 ; -4) Câu 17 : Cho A(m - 1; 2) , B(2;5-2m) C(m-3;4). Tìm giá trò của m để A ; B ; C thẳng hàng a) m = 2 b) m = 3 c) m = -2 d) m = 1 Câu 18 : Cho tam giác ABC với A ( 3; -1) ; B(-4;2) ; C(4; 3). Tìm D để ABDC là hbh a) D( 3;6) b) D(-3;6) c) D( 3;-6) d) D(-3;-6) Câu 19 : Cho a r =3 i r -4 j r và b r = i r - j r . Tìm phát biểu sai : a) a r = 5 b) b r = 0 c) a r - b r =( 2 ; -3) d) b r = 2 Câu 20 : Cho A(3 ; -2) ; B (-5 ; 4) và C( 1 3 ; 0) . Ta có AB uuur = x AC uuur thì giá trò x là a) x = 3 b) x = -3 c) x = 2 d) x = -4 Câu 21 Giáo án hình học 8 Giáo viên: Mai Thuý Hoà Ngày soạn: Ch ơng I : Tứ giác Tiết 1 Đ1. Tứ giác I. Mục tiêu của bài : - Kiến thức: H/s nắm đợc định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, tổng các góc của tứ giác lồi. - Kỹ năng: H/s biết vẽ, biết gọi tên các yếu tố, tính tính số đo các góc của một tứ giác lồi, biết vận dụng các kiến thức trong bài vào các tình huống thực tiễn đơn giản. - T duy, thái độ: tích cực, linh hoạt, sáng tạo. II. Ph ơng tiện dạy học : - GV: com pa, thớc, 2 tranh vẽ hình 1 ( sgk ) Hình 5 (sgk) bảng phụ - HS: Thớc, com pa, bảng nhóm III.Các ph ơng pháp dạy học: Vấn đáp, nêu và giải quyết vấn đề, hợp tác nhóm nhỏ, IV.Tiến trình lên lớp: 1.ổn định tổ chức: 2.Kiểm tra: * Hoạt động 1 (3 ) Giới thiệu ch ơng - Đặt vấn đề - Đặt vấn đề nh SGK 3.Bài mới: * Hoạt động 2 (20 ) Định nghĩa tứ giác. - GV: treo tranh (bảng phụ) B B . N Q . P C A M A C D H1(b) H1 (a) D - HS: Quan sát hình & trả lời B A A C D H1(c) B D C H2 - Các HS khác nhận xét Trờng THCS Lê Hồng Phong 1 Giáo án hình học 8 Giáo viên: Mai Thuý Hoà - Treo bảng phụ Hình1;2 /64. - Các hình trên gồm có các đoạn thẳng nào? - Các đoạn thẳng ở mỗi hình 1(a, b, c) có đặc điểm gì? - Giới thiệu hình 1a, 1b, 1c là tứ giác.Tứ giác ABCD là gì? - Cho HS đọc định nghĩa. - Cho mỗi em vẽ 2 tứ giác rồi đặt tên, gọi 1 HS lên bảng. - Hình 2 có phải là tứ giác không? - Giới thiệu đỉnh, cạnh của tứ giác. Cách gọi tên tứ giác giống nh cách gọi tên tam giác - Quan sát hình 1 SGK và trả lời ?1. - Giới thiệu tứ giác ABCD ở hình 1a là tứ giác lồi.Vậy tứ giác lồi là tứ giác nh thế nào? - Nhấn mạnh đ/n và nêu chú ý - Treo bảng phụ cho HS làm ?2. - Với tứ giác MNPQ bạn vẽ hãy lấy 1 điểm trong tứ giác, một điểm nằm ngoài tứ giác, một điểm nằm trên cạnh MN của tứ giác và đặt tên. - Chỉ ra hai góc đối nhau, hai cạnh kề nhau, vẽ đờng chéo. - Quan sát. - AB, BC, CD, DA - Hai đoạn thẳng bất kì không cùng nằm trên một đờng thẳng. - Trả lời. - Đọc - 1 HS lên bảng. - Không vì hai đoạn thẳng lại nằm trên cùng một đt. - Tứ giác ở hình 1a. - Trả lời. - Cho HS trả lời miệng. - 1 HS lên bảng. - Trả lời. 1. Định nghĩa: SGK/64 +Các điểm A, B, C, D là các đỉnh. +Các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA là các cạnh. * Định nghĩa : Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó bất kỳ 2 đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đờng thẳng. * Tên tứ giác phải đợc đọc hoặc viết theo thứ tự của các đỉnh. ?1 (tr 64 sgk) Tứ giác lồi: SGK/65 * Chú ý: Khi nói đến 1 tứ giác mà không giải thích gì thêm ta hiểu đó là tứ giác lồi + Hai đỉnh thuộc cùng một cạnh gọi là hai đỉnh kề nhau + hai đỉnh không kề nhau gọi là hai đỉnh đối nhau + Hai cạnh cùng xuất phát từ một đỉnh gọi là hai cạnh kề nhau + Hai cạnh không kề nhau gọi là hai cạnh đối nhau - Điểm nằm trong M, P điểm nằm ngoài N, Q ?2( bảng phụ ) * Hoạt động 3 (7 ) Tổng các góc trong tứ giác - Phát biểu định lý tổng ba góc trong tam giác? ?Nêu cách tính A + B + C + D - Phát biểu thành định lý. - 1 h/s phát biểu. - Tính. - Phát biểu nh sgk. 2. Tổng các góc trong tứ giác: ?3 B 1 1 C A 2 2 D Trờng THCS Lê Hồng Phong 2 A D C B Giáo án hình học 8 Giáo viên: Mai Thuý Hoà + Gv chốt lại cách làm: - Chia tứ giác thành 2 có cạnh là đ- ờng chéo - Tổng 4 góc tứ giác = tổng các góc của 2 ABC & ADC Tổng các góc của tứ giác bằng 360 0 - GV: Vẽ hình & ghi bảng  1 + à B + à C 1 = 180 0 à A 2 + à D + à C 2 = 180 0 ( à A 1 + à A 2 )+ à B +( à C 1 + à C 2 ) + à D = 360 0 Hay à A + à B + Giải tập Hình Học lớp Chương Bài 10: Đường thẳng song song với đường thẳng cho trước Hướng dẫn giải tập lớp Bài 10: Đường thẳng song song với đường thẳng cho trước KIẾN THỨC CƠ BẢN Khoảng cách hai đường thẳng song song Định nghĩa: Khoảng cách hai đường thẳng song song khoảng cách từ điểm tùy ý đường thẳng đến đường thẳng h khoảng cách hai đường thẳng song song a b Tính chất điểm cách đoạn thẳng cho trước Tính chất: Các điểm cách đường thẳng b khoảng h nằm hai đường thẳng song song với b cách b khoảng h Đường thẳng song song cách Định lí: - Nếu đường thẳng song song cách cắt đường thằng Bài tập chương 3 - Hình học 11 Câu 1. Cho tứ diện OABC, M là trung điểm của BC. Biểu thị AM theo ba vectơ .,, OCOBOA A. ; 2 1 2 1 OAOCOBAM +−= B. ; 2 1 2 1 OAOCOBAM −−= C. ; 2 1 2 1 OAOCOBAM −+= D. . 2 1 OAAM = Câu 2. Cho tứ diện OABC; M, N lần lượt là trung điểm AB; OC. Biểu thị MN qua ba vectơ OCOBOA ,, A. ; 2 1 2 1 2 1 OBOAOCMN −−= B. ; 2 1 2 1 2 1 OCOBOAMN −+= C. ; 2 1 2 1 2 1 OCOAOBMN +−= D. . 2 1 2 1 2 1 OBOAOCMN +−= Câu 3. Cho lăng trụ tam giác ABC.A 1 B 1 C 1. Hai đường chéo của mặt BB 1 C 1 C cắt nhau tại M. Biểu thị AM theo ba vectơ .,, 1 BBBCBA A. ; 2 1 2 1 2 1 1 BBBCBAAM −+= B. ; 2 1 2 1 2 1 1 BBBCBAAM ++= C. ; 2 1 1 BBBCBAAM −−= D. . 2 1 2 1 1 BBBCBAAM ++−= Câu 4. Cho hình hộp ABCD.A 1 B 1 C 1 D 1 . Phân tích 1 AA theo ba vectơ 111 ,, DBDCDA . A. ; 1111 DCDBDAAA −+= B. ; 1111 DCDBDAAA −−= C. ; 1111 DCDBDAAA ++−= D. . 1111 DCDBDAAA +−= Câu 5. Cho hình hộp ABCD.EFGH. Khi đó ta có ? =++ AEADAB A. ;AF B. ;AH C. ;AC D. ;AE Câu 6. Cho tứ diện ABCD có AB = CD; AD = DC. Tính góc giữa hai vectơ BDAC, A. 45 0 ; B.60 0 ; C.30 0 ; D.90 0 . Cho tứ diện ABCD có tất cả các cạnh đều bằng d. Gọi M, N là trung điểm của cạnh AB, CD. (trả lời các câu 7, 8). Câu 7. Tính góc giữa hai vectơ ABMN, A. 45 0 ; B.60 0 ; C.90 0 ; D.30 0 . Câu 8. Tính góc giữa hai vectơ BCMN, A. 90 0 ; B.45 0 ; C. 60 0 ; D.75 0 . Câu 9. Giải tập Hình Học lớp Chương Bài 10: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn Hướng dẫn giải tập lớp Bài 10: Diện tích hình tròn, hình quạt tròn KIẾN THỨC CƠ BẢN Công thức tính diện tích hình tròn Diện tích S hình tròn bán kính R tính theo công thức S = π R2 Cách tính diện tích hình quạt tròn Trong hình tròn bán kính R diện tích hình quạt no tính theo công thức: S= hay S = (l độ dài cung no hình quạt) HƯỚNG DẪN LÀM BÀI Bài 77: Tính diện tích hình tròn nội tiếp hình vuông cạnh 4cm Hướng dẫn giải: Hình tròn nội tiếp hình vuông cạnh 4cm có bán kính 2cm Vậy diện tích hình tròn π(22) = 4π (cm2) Bài 78: Chân đống cát phẳng nằm ngang hình tròn có chu vi 12 m Hỏi chân đống cát chiếm diện tích mét vuông? Hướng dẫn giải: Theo giả thiết C = 2πR = 12m => R = = Diện tích phần mặt đất mà đống cát chiếm chỗ là: S = π R2 = π = ≈ 11,5 (m2) Bài 79: Tính diện tích hình quạt tròn có bán kính 6cm, số đo cung 36o Hướng dẫn giải: Thư viện đề thi thử lớn Việt Nam Theo công thức S = ≈ 3,6π (cm2) ta có S= Bài 80: Một vườn cỏ hình chữ nhật ABCD có AB = 40m, AD = 30m Người ta muốn buộc hai dê hai góc vườn A, B Có hai cách buộc: - Mỗi dây thừng dài 20m - Một dây thừng dài 30m dây thừng dài 10m Hỏi cách buộc diện tích cỏ mà hai dê ăn lớn (h.60) Hướng dẫn giải: Theo cách buộc thứ diện tích cỏ dành cho dê Mỗi diện tích hình tròn bán kính 20m π.202 = 100π (m2) Cả hai diện tích 200π (m2) (1) Theo cách buộc thứ hai, diện tích cỏ dành cho dê buộc A π.302 = 900π (m2) Diện tích cỏ dành cho dê buộc B là: π.102 = 100π (m2) Diện tích cỏ dành cho hai dê là: 900π + 100π = 1000π = 250π (m2) (2) Thư viện đề thi thử lớn Việt Nam So sánh (1) (2) ta thấy với cách buộc thứ hai diện tích cỏ mà hai dê ăn lớn Bài 81: Diện tích hình tròn thay đổi nếu: a) Bán kính tăng gấp đôi? b) Bám kinh tăng gấp ba? c) Bán kính tăng k lần (k>1)? Hướng dẫn giải: Ta có: π(2R)2 = 4πR2 π(3R)2 = πR2 π(kR)2 = k2 πR2 Vậy ta gấp đôi bán kính diện tích hình tròn gấp bốn, nhân bán kính với k > diện tích hình tròn gấp k2 lần Bài 82: Điền vào ô trống bảng sau (làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ nhât) Bán kính đường Độ dài đường trònDiện tích hình trònSố đo cung trònDiện tích hình quạt tròn (R) (C) (S) (no) tròn cung no 47,5o 13,2 cm 12,50 cm2 2,5 cm 37,80 cm2 Hướng dẫn giải: Thư viện đề thi thử lớn Việt Nam 10,60 cm2 - Dòng thứ nhất: R = = ≈ 2,1 (cm) S = π R2 = 3,14(2,1)2 ≈ 13,8 (cm2) Rquạt = ≈ 1,83 (cm2) = - Dòng thứ hai: C = 2πR = 3,14 2,5 = 15,7 (cm) S = π R2 = 3,14(2,5)2 ≈ 19,6 (cm2) no = - Dòng thứ ba: R = ≈ 229,3o = = ≈ 3,5 (cm) C = 2πR = 22 (cm) no = ≈ 99,2o = Điền vào ô trống ta bảng sau: Bán kính đường Độ dài tròn (R) tròn (C) đườngDiện tích tròn (S) hìnhSố đo cungDiện tích hình tròn (no) quạt Bài tập chương 3 - Hình học 11 Câu 1. Cho tứ diện OABC, M là trung điểm của BC. Biểu thị AM theo ba vectơ .,, OCOBOA A. ; 2 1 2 1 OAOCOBAM +−= B. ; 2 1 2 1 OAOCOBAM −−= C. ; 2 1 2 1 OAOCOBAM −+= D. . 2 1 OAAM = Câu 2. Cho tứ diện OABC; M, N lần lượt là trung điểm AB; OC. Biểu thị MN qua ba vectơ OCOBOA ,, A. ; 2 1 2 1 2 1 OBOAOCMN −−= B. ; 2 1 2 1 2 1 OCOBOAMN −+= C. ; 2 1 2 1 2 1 OCOAOBMN +−= D. . 2 1 2 1 2 1 OBOAOCMN +−= Câu 3. Cho lăng trụ tam giác ABC.A 1 B 1 C 1. Hai đường chéo của mặt BB 1 C 1 C cắt nhau tại M. Biểu thị AM theo ba vectơ .,, 1 BBBCBA A. ; 2 1 2 1 2 1 1 BBBCBAAM −+= B. ; 2 1 2 1 2 1 1 BBBCBAAM ++= C. ; 2 1 1 BBBCBAAM −−= D. . 2 1 2 1 1 BBBCBAAM ++−= Câu 4. Cho hình hộp ABCD.A 1 B 1 C 1 D 1 . Phân tích 1 AA theo ba vectơ 111 ,, DBDCDA . A. ; 1111 DCDBDAAA −+= B. ; 1111 DCDBDAAA −−= C. ; 1111 DCDBDAAA ++−= D. . 1111 DCDBDAAA +−= Câu 5. Cho hình hộp ABCD.EFGH. Khi đó ta có ? =++ AEADAB A. ;AF B. ;AH C. ;AC D. ;AE Câu 6. Cho tứ diện ABCD có AB = CD; AD = DC. Tính góc giữa hai vectơ BDAC, A. 45 0 ; B.60 0 ; C.30 0 ; D.90 0 . Cho tứ diện ABCD có tất cả các cạnh đều bằng d. Gọi M, N là trung điểm của cạnh AB, CD. (trả lời các câu 7, 8). Câu 7. Tính góc giữa hai vectơ ABMN, A. 45 0 ; B.60 0 ; C.90 0 ; D.30 0 . Câu 8. Tính góc giữa hai vectơ BCMN, A. 90 0 ; B.45 0 ; C. 60 0 ; D.75 0 . Câu 9. Giải tập Hình Học lớp 10 Chương Bài 1: Phương trình đường thẳng Hướng dẫn giải tập lớp 10 Bài 1: Phương trình đường thẳng I KIẾN THỨC CƠ BẢN Vectơ phương đường thẳng Định nghĩa : vectơ gọi vectơ phương đường thẳng ∆ song song trùng với ∆ ≠ giá Nhận xét : - Nếu vectơ phương đường thẳng ∆ k ( k≠ 0) vectơ phương ∆ , đường thẳng có vô số vectơ phương - Một đường thẳng hoàn toàn xác định biết môt điểm vectơ phương đường thẳng Phương trình tham số đường thẳng - Phương trình tham số đường thẳng ∆ qua điểm M0(x0 ;y0) nhận vectơ = (u1 ; u2) làm vectơ phương : ∆: -Khi hệ số u1 ≠ tỉ số k= gọi hệ số góc đường thẳng Từ đây, ta có phương trình đường thẳng ∆ qua điểm M0(x0 ;y0) có hệ số góc k là: y – y0 = k(x – x0) Chú ý: Ta biết hệ số góc k = tanα với góc α góc đường thẳng ∆ hợp với chiều dương trục Ox Thư viện đề thi thử lớn Việt Nam Vectơ pháp tuyến đường thẳng Định nghĩa: Vectơ gọi vec tơ pháp tuyến đường thẳng ∆ vuông góc với vectơ phương ∆ ≠ Nhận xét: - Nếu vectơ pháp tuyến đường thẳng ∆ k (k ≠ 0) vectơ pháp tuyến ∆, đường thẳng có vô số vec tơ pháp tuyến - Một đường thẳng hoàn toàn xác định biết vectơ pháp tuyến Phương trình tổng quát đường thẳng Định nghĩa: Phương trình ax + by + c = với a b không đồng thời 0, gọi phương trinh tổng quát đường thẳng Trường hợp đặc biết: + Nếu a = => y = ; ∆ // Ox + Nếu b = => x = ; ∆ // Oy + Nếu c = => ax + by = => ∆ qua gốc tọa độ + Nếu ∆ cắt Ox (a; 0) Oy B (0; b) ta có phương trình đường thẳng ∆ theo đoạn chắn: + =1 Vị trí tương đối hai đường thẳng Xét hai đường thẳng ∆1 ∆2 có phương trình tổng quát : a1x+b1y + c1 = a 2+ b2y +c2 = Điểm M0(x0 ;y0) điểm chung ∆1 ∆2 (x0 ;y0) nghiệm hệ hai phương trình: (1) Ta có trường hợp sau: a) Hệ (1) có nghiệm: ∆1 cắt ∆2 Thư viện đề thi thử lớn Việt Nam b) Hệ (1) vô nghiệm: ∆1 // ∆2 c) Hệ (1) có vô số nghiệm: ∆1 = ∆2 6.Góc hai đường thẳng Hai đường thẳng ∆1 ∆2 cắt tạo thành góc Nếu ∆1 không vuông góc với ∆2thì góc nhọn số bốn góc gọi góc hai đường thẳng ∆1 ∆2 Nếu ∆1 vuông góc với ∆2 ta nói góc ∆1 ∆2bằng 900 Trường hợp ∆1 ∆2 song song trùng ta quy ước góc ∆1 ∆2 00 Như gương hai đường thẳng bé 900 Góc hai đường thẳng ∆1 ∆2 kí hiệu Cho hai đường thẳng ∆1 = a1x+b1y + c1 = ∆2 = a 2+ b2y +c2 = 00 Đặt = cos = Chú ý: + ∆1 ⊥ ∆2 n1 ⊥ n2 a1a2+ b1b2 = + Nếu ∆1 ∆2 có phương trình y = k1 x + m1 y = k2 x + m2 ∆1 ⊥ ∆2 k1.k2 = -1 7.Công thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng ∆ có phương trình ax+by + c = điểm M0(x0 ;y0).Khoảng cách từ điểm M0 đến đường thẳng ∆ kí hiệu (M0 ;∆), tính công thức d(M0 ;∆) = II HƯỚNG DẪN LÀM BÀI 1.Lập phương trình tham số đường thẳng d trường hợp sau: a) qua điểm M(2; 1) có vectơ phương = (3;4) b) d ... Bài Phương trình sau phương trình đường tròn Tìm tâm bán kính có a) x2+y2-10x-10y-55=0 b) x2+y2+8x-6y+8=0 c) x2+y2+4x+10y+15=0 d) 2x2+2y2-4x+8y-2=0 Bài Cho phương trình: x2+y2-2mx+4my-6m+11=0... trình (1) phương trình đường tròn b) Tìm m để phương trình phương trình đương tròn có bán kính 10 Dạng Viết phương trình đường tròn Bài Viết phương trình đường tròn đường kính AB với A(7;-3)... điểm M(4;2) Bài Cho đường tròn (C ) qua hai điểm A(-1;2) B(-2;3) có tâm nằm đường thẳng ∆ : 3x-y +10= 0 a) Tìm tọa độ tâm đường tròn (C ) b) Tính bán kính đường tròn (C) c) Viết phương trình đường