CHÀO MỪNG CHÀO MỪNG CÁC EM N V I TIẾT GIẢNGĐẾ Ớ CÁC EM N V I TIẾT GIẢNGĐẾ Ớ SỐ 47 SỐ 47 LỚP 8A1 Cách gi i ph ng trình này ả ươ nh th nào?ư ế Baøi 5 Baøi 5 -PH NG TRÌNH ƯƠ -PH NG TRÌNH ƯƠ CH A AÅN ÔÛ MAÃUỨ CH A AÅN ÔÛ MAÃUỨ Baøi 5 Baøi 5 -PH NG TRÌNH ƯƠ -PH NG TRÌNH ƯƠ CH A AÅN ÔÛ MAÃUỨ CH A AÅN ÔÛ MAÃUỨ Ti t 47ế Ti t 47ế Bài 27-SGK/22 Bài 27-SGK/22 Bài 28-SGK/22 Bài 28-SGK/22 BÀI T PẬ [...]...Hướng dẫn về nhà: 1.Về nhà học kỉ lí thuyết 2.Xem kỉ các bài tập đã giải tại lớp 3.Chuẩn bị tiết sau: Luyện Tập onthionline.net Trường THCS Phan Đình Phùng GV : Nguyễn Văn Ngãi GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU THỨC A/ LÝ THUYẾT CƠ BẢN : 1) Các bước để giải phương trình chưa ấn mẫu thức : a/ ĐKXĐ : Là giá trị số ẩn làm cho mẫu thức có mặt phương trình khác Nhiều ta cần phân tích mẫu thức thành nhân tử xác định ĐKXĐ PT dễ dàng tìm MTC b/ Xác định mẫu thức chung ( MTC ) quy đồng khử mẫu hai vế, cụ thể : + Quan sát mẫu thức để xác định nhanh biểu thức chia hết cho mẫu thức lại Nhiều ta cần đổi dấu phân thức để có MTC ( phân tích mẫu thức thành nhân tử để xác định MTC ) + Tìm nhân tử phụ phân thức viết phép nhân nhân tử phụ với tử thức tương ứng để phương trình tương đương với PT cho c/ Giải phương trình vừa nhận được, cụ thể : + Trình bày phép nhân có PT khử mẫu, chuyển vế (đổi dấu hạng tử di chuyển ) + Thu gọn hạng tử đồng dạng, đưa PT bậc PT tích để tìm giá trị ẩn d/ Đối chiếu giá trị vừa tìm ẩn với ĐKXĐ để loại giá trị không thoả mãn ĐKXĐ khẳng định tập nghiệm PT x x 2x + = 2) Ví dụ mẫu : Giải PT sau x − x + ( x + 1)( x − 3) + ĐKXĐ : * 2x - ≠ ⇔ x - ≠ ⇔ x ≠ * 2x + ≠ ⇔ x + ≠ ⇔ x ≠ - + MTC = 2( x + )( x - ) Quy đồng khử mẫu hai vế, ta pt : x ( x + ) + x ( x - ) = 4x ⇔ x2 + x + x2 - 3x = 4x ⇔ 2x2 - 2x - 4x =0 ⇔ 2x - 6x =0 Hoặc 2x = ⇔ x = ( Nhận, thoả mãn ĐKXĐ ) ⇔ 2x ( x - ) =0 ⇔ Hoặc x - = ⇔ x = ( Loại, không thoả mãn ĐKXĐ ) + Vậy phương trình có tập nghiệm S = B/ BÀI TẬP VẬN DỤNG Giải phương trình sau ( từ đến 18 ) 2x + 3 x +1 12 − = − = − = +1 1) 2) 3) x − x − ( x − 1)(2 − x) 2x − 4x − x−2 x+2 x −4 x + x +1 + = − = − = 4) ; 5) 6) ; x + ( x + 2)( x − 1) x − x + x − ( x + 3)( x − 1) x + 2x + x − 2x + 1 − x x −1 x 7x − x +1 3− x 2x − − = 7) ; 8) 9) − = + = 2 ; x+3 x−3 9− x x −1 x +1 1− x x −1 x −1 x + x +1 x +1 x −1 x −1 x+4 x +1 2x +  − = x1 − + =  10) ; 11) x −1 x +1 x − 5x + 2x − x + 2x − x +  x + 1 2x 2x − x + x −1 + = − = + = 12) ; 13) ; 14) x −1 x + 2x − x+3 x −1 x + x + x − x − x − 6x − − x 2 3x − x + x + 2x + x + 2x + + = − = − 15) ; 16) ; 17) + = x +1 x − x2 − x +1 1− x2 x −1 x+3 x + 2x − x + 2x + x + 2x + −9 −3 − = 18) / ĐSố : 1) x = ; 2) VN ; 3) VN ; 4) VN ; 5) x = 2 x − 12 x + 9 − x x + 12 x + 6) VN ; 7) x = ; 8) Với x ≠ x ≠ - ; 9) x = ; 10) x = - ; 11) x = ; x = ; 12) x = 13 13) VN ; 14) x = ; 15) x = ; 16) VN ; 17) x = ; x = ; 18) x = / 10 BÀI LÀM Tư liệu ôn tập toán lớp Tr­êng THCS N«ng nghiÖp I Tr­êng THCS N«ng nghiÖp I Giải phương trình: xxx −=− 33 2 0)3()3( =−+−⇔ xxx 0)1)(3( =+−⇔ xx    =− =+ ⇔ 03 01 x x    = −= ⇔ 3 1 x x Vậy PTcó 2 nghiệm: x=-1 và x=3 Kiểm tra bài cũ Hãy thử phân loại các PT sau: 4,05 2 +=− x x 4,0 1 1 += − + x x x )3)(1( 2 22)3(2 −+ = + + − xx x x x x x Các PT c, d, e gọi là các PT chứa ẩn ở mẫu c 132 +=− xx a/ b/ 1 4 1 + + = − x x x x c/ d/ e/  Xét PT 1: 1 1 1 1 1 − += − + xx x Chuyển vế ta có: 1 1 1 1 1 = − − − + xx x Rút gọn ta có: x=1 Hỏi:x=1 có là nghiệm của P/Trình không? Tại sao? 1.Ví dụ mở đầu X=1 không phải là nghiệm của PT vì khi thử vào PT ta thấy biểu thức không xác định do mẫu thức nhận giá trị bằng 0 1 1 − x Xét PT 2: 42 3 )1)(3( −= − −− x x xx 412 −=−⇔ xx Rút gọn ta có: x - 1 = 2x - 4 3 =⇔ x Hỏi:x=3 có phải là nghiệm của PT 2 không?Tại sao?  Khi biến đổi PT làm mất mẫu thức chứa ẩn của PT thì PT nhận được có thể không tương đương với PT ban đầu. Kết luận  Chú ý: Khi GPT chứa ẩn ở mẫu cần chú ý đến các điều kiện của ẩn để các mẫu thức trong PT khác 0.Ta gọi đó là điều kiện xác định (ĐKXĐ) của PT.  Đối với PT chứa ẩn ở mẫu thức , các giá trị của ẩn tại đó ít nhất một biểu thức trong PTnhận giá trị bằng 0, chắc chắn không thể là nghiệm của PT. Để ghi nhớ điều đó, ta thường đặt điều kiện cho ẩn để tất cả các mẫu thức trong PT đều khác 0 và gọi đó là ĐKXĐ của PT. 2. Điều kiện xác định của phương trình [...]...2 Điều kiện xác định của phương trình  Ví dụ 1 2x + 1 = 1 x −2 Hỏi :- thức khác khác 0 ≠ 2 nào? Mẫu Mẫu thức 0 khi x khi ĐKXĐ là:x ≠2 PT là gì? - ĐKXĐ của 2 Điều kiện xác định của phương trình  2 1 Ví dụ 2: =1+ x −1 x −2 X-1 ≠ 0 khi x ≠ 1 Hỏi: -Mẫu thức x-1 khác 0 khi nào? X-2 ≠ 0 khi x ≠ 2 -Mẫu thức x-2 khác 0 khi nào? ĐKXĐ là x ≠ 2 - KXĐ của PT là gì? 3 Áp dụng x x +4 = Tìm ĐKXĐ... của phương trình a là: ĐKXĐ của PT b là: x ≠ 1; x≠ 2 x≠2 Tìm ĐKXĐ của mỗi PT sau: 2x − 5 a/ =3 x+ 5 x2 − 6 3 b/ = x+ x 2 ( 2 x + x 2 ) − (3x + 6) c/ =0 x− 3 5 d/ = 2x − 1 3x + 2  Kết quả: a x ≠ −5 b x ≠ 0 c x ≠3 2 d x ≠ − 3 3 Áp dụng 13 1 6 + = 2 Là: ĐKXĐ của PT: ( x − 3)(2 x + 7) 2 x + 7 x − 9 A X ≠3 B X ≠ -3 ,5 C X ≠ 3 và X ≠ -3 ,5 D X ≠ 3 và X ≠ -3 ,5; X ≠ - 3 Nối mỗi PT ở cột trái với ĐKXĐ của nó ở. .. là: x ≠ 2 D.PT: 1 12 1+ = 3 x − 2 x −8 4.Có ĐKXĐ là: x ≠ 0 và x ≠ - 1 2 1.Có ĐKXĐ là: x ≠ 3 2.Có ĐKXĐ là: x ≠ 0 và x ≠ 2 Nối mỗi PT ở cột trái với ĐKXĐ của nó ở cột phải trong bảng sau: A.PT: x +1 x +3 = x x −2 B.PT: 5 = 2 x +1 3x − 2 C.PT: x + 2 x +1 + =3 x +1 x 3.Có ĐKXĐ là: x ≠ 2 D.PT: 1 12 1+ = 3 x − 2 x −8 4.Có ĐKXĐ là: x ≠ 0 và x ≠ - 1 2 1.Có ĐKXĐ là: x ≠ 3 2.Có ĐKXĐ là: x ≠ 0 và x ≠ 2  BµI tËp: ` Gi¸o viªn : NguyÔn B¸ Hång TR¦êNG T H C S V¡N Y£N Không giả i phươ ng t rình, hãy kiể m t ra xem x =1 là nghiệ m củ a phươ ng t rình nào? 1 1 x 1 x 1 x 1 + − = − − Giải a) Thay x = 1 vào tõng vế của phương trình, ta được: VT = 2.1 + 1 = 3 VP = 4.1 – 1 = 3 Vậy x = 1 là nghiệm của phương trình 2x + 1 = 4x -1 VT = 1 + VT = 1 + (không xác định) (không xác định) Vậy x = 1 không phải là nghiệm của phương trình b) Thay x = 1 vào tõng vế của phương trình, ta được: VT = 1 + (không xác định) ( Vậy x = 1 không phải là nghiệm của phương trình  VT = VP a) 2x + 1 = 4x - 1 1. Ví dụ mở đầ u. Giá trị x =1 có phải là nghiệm của phương trình hay không ? Vì sao ? ?1 x = 1 không phải là nghiệm của phương trình, v× t¹i X = 1 th× gi¸ trÞ hai vÕ cña ph­¬ng tr×nh kh«ng x¸c ®Þnh Cho phương trình: 1 x 1 x 1 + = + − − 1 x 1 (1) Tiết 47- §5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU 2. Tìm điề u kiệ n xác định củ a mộ t phươ ng t rình. - Điều kiện cho ẩn để tất cả các mẫu thức trong phương trình đều khác 0 được gọi là điều kiện xác định (ĐKXĐ) của phương trình đó. - Ví dụ 1: Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau: ĐKXĐ của phương trình là x ≠ 2 ĐKXĐ của phương trình là x ≠ 1 và x ≠ –2 2x 1 a) 1 x 2 + = − (1) 2 1 b) 1 x 1 x 2 = + − + (2) Tiết 47- §5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU Tìm điề u kiệ n xác định củ a mỗ i phươ ng t rình sau: x x 4 a) x 1 x 1 + = − + − = − − − 3 2x 1 b) x x 2 x 2 ?2 x x 4 a) x 1 x 1 + = − + Ta cã : x – 1 ≠ 0 khi x ≠ 1 và x + 1 ≠ 0 khi x ≠ -1 VËy §KX§ cña PT lµ: x ≠ 1 vµ x ≠ -1 ≠ Ta cã: x – 2 ≠ 0 khi x ≠ 2 VËy §KX§ cña PT lµ : x ≠ 2 Tiết 47- §5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU Nố i các phươ ng t rình sau vớ i ĐKXĐ t ươ ng ứng củ a chúng ? Phương trình ĐKXĐ a - 4 b - 1 c - 2 Tr¶ lêi Đáp án + = − 3 x c) 1 2x x 1 + + = + − − 6 x 3 b) 2 x x 1 x 1 + − + = + x 3 x 2 a) 2 x 1 x 2)x 0;x 1 ≠ ≠ ≠ − ≠ 4)x 1;x 0 1)x 1≠ ≠ − 3)x 1 a - b - c - 3. Giả i phươ ng t rình chứa ẩ n ở mẫ u. - Ví dụ 2: Giải phương trình: (1) ĐKXĐ của phương trình là : x ≠ 0 và x ≠ 2 ⇔ 2(x 2 – 4) = 2x 2 +3x ⇔ 2x 2 – 8 = 2x 2 +3x ⇔ 3x = – 8 ⇔ x = 3 8 − Ta thấy x = thỏa mãn ĐKXĐ của phương trình 3 8 − Vậy tập ngiệm của phương trình (1)là S = { } 3 8 − Tìm ĐKXĐ Quy đồng mẫu và khử mẫu Giải phương trình Kết luận ⇔ (1) 2(x + 2)(x – 2) = x(2x + 3) (1a) ⇒ Tiết 47- §5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU 3. Giả i phươ ng t rình chứa ẩ n ở mẫ u. - Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu: + Bước 1. Tìm điều kiện xác định của phương trình + Bước 2. Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu. + Bước 3. Giải phương trình vừa nhận được. + Bước 4.( Kết luận). Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thoả mãn điều kiện xác định chính là các nghiệm của phương trình đã cho. Tiết 47- §5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU [...]... −20(Thoả mãn ĐKXĐ của phương trình) x Vậy tập nghiệm của phương trình (1 ) là S = { −20} Tiết 47- §5 PHƯƠNG Bài trước: Giải 27,28 trang 22 SGK Toán tập 2: Phương trình chứa ẩn mẫu Giải 27,28 trang 22 SGK Toán tập 2: Phương trình chứa ẩn mẫu Đáp án hướng dẫn giải tập: Luyện tập – Phương trình chứa ẩn mẫu trang 22, 23 SGK Toán tập Bài 29 trang 22 SGK Toán tập – Đại số Bạn sơn giải phương trình: ⇔ x² – 5x = 5(x -5) ⇔ x² – 5x = 5x – 25 ⇔ x² – 10x + 25 = ⇔ (x-5)² = ⇔ x = 5n Bạn Hà cho Sơn giải sai nhân vế với biểu thức x – có chứa ẩn, Hà giải cách rút gọn vế trái sau: Hãy cho biết ý kiến em hai lời giải Đáp án hướng dẫn giải 29: Bạn Sơn bạn Hà không ý đến ĐKXĐ phương trình x ≠ nên hai lời giải sai Lời giải em: ĐKXĐ: x ≠ Quy đồng mẫu thức hai vế phương trình: MTC = x – ⇔ (x-5)² = ⇔ x = không thỏa mãn ĐKXĐ nên phương trình vô nghiệm Bài 30 trang 23 SGK Toán tập – Đại số Giải phương trình: Đáp án hướng dẫn giải 30: a) ĐKXĐ: x – ≠ ⇔ x ≠ ⇔ + 3x – = -x + ⇔ 4x = ⇔ x = không thỏa mãn ĐKXĐ nên phương trình vô nghiệm b) ĐKXĐ: x ≠ Kết luận x = 1/2 thỏa mãn ĐKXĐ nghiệm phương trình c) ĐKXĐ: x – ≠ 0, x + ≠ x² – ≠ ⇒ x ≠ + – ⇔ (x + 1)² – (x-1)² = ⇔ 4x = ⇔ x =1 (Không thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy phương trình vô nghiệm d) ĐKXĐ: x + ≠ 2x – ≠ ⇒ x ≠ x ≠ 2/3 ⇔ 6x² – 13x + = 6x² + 43x + ⇔ 56x = -1 ⇔ x = -1/56 (Thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy phương trình có nghiệm x = -1/56 Bài 31 trang 23 SGK Toán tập – Đại số Giải phương trình: Đáp án hướng dẫn giải 31: a) ĐKXĐ: x³ – = (x-1)(x² + x + 1) ≠ ⇒ x ≠ Quy đồng mẫu thức hai vế phương trình: MTC = x³ – = (x-1) (x² + x + 1) ⇔ x² + x + – 3x² = 2x(x-1) ⇔4x² -3x -1 = ⇔ (4x² – 4x) + (x -1) = ⇔ 4x(x-1) + (x-1) = ⇔ (x-1) (4x + 1) = ⇔ x = -1/4 (TM) x = (KTM) Vậy phương trình có nghiệm x = -1/4 b) ĐKXĐ: x ≠ 1, x≠ 2, x ≠ Quy đồng mẫu thức hai vế phương trình: MTC = (x -1) (x -2) (x -3) ⇔ (x -3) + (x -2) = x – ⇔ 4x = 12 ⇔ x = (Không thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy phương trình vô nghiệm c) ĐKXĐ: x³ + 8= x³+2³ = (x +2)(x² – 2x + 4) ≠ ⇔ ≠ -2 x² – 2x + = (x-1)² + ≠ Quy đồng mẫu thức hai vế phương trình: MTC = x³ + 8= x³+2³ = (x +2)(x² – 2x + 4) ⇔ + x³ + x² -2x + = 12 ⇔ x³ + x² – 2x = ⇔ x(x² + x -2) = ⇔ x(x-1) (x +2) = ⇔ x = x =1 x = Kết luận x = không thỏa mãn ĐKXĐ nên tập nghiệm phương trình S = {0;1} d) ĐKXĐ: x ≠3, x ≠ -7/2 x ≠ -3 Quy đồng mẫu thức hau vế phương trình: MTC = (x -3) (2x + 7) (x +3) ⇔ 13 (x +3) + (x -3)(x +3) = (2x +7) ⇔ 13x + 39 + x² + 3x – 3x – = 12x + 42 ⇔ x² + x – 12 = ⇔ x² + 4x – 3x – 12 = ⇔ x(x + 4) – (x + 4) = ⇔ (x + 4) (x – 3) = ⇔ x = -4 (TMĐK) x = (KTMĐK) Vậy tập nghiệm phương trình S = {4} Bài 32 trang 23 SGK Toán tập – Đại số Đáp án hướng dẫn giải 32: a) ĐKXĐ: x ≠ Kết luận: x = không thỏa mãn ĐKXĐ nên tập nghiệm phương trình S = {-1/2} b) ĐKXĐ: x ≠ Kết luận: x = không thỏa mãn ĐKXĐ nên tập nghiệm phương trình S = {-1} Bài 33 trang 23 SGK Toán tập – Đại số Tìm giá trị a cho biểu thức sau có giá trị 2: Đáp án hướng dẫn giải 33: a) ĐKXĐ: a ≠ -3 a ≠ -1/3 Quy đồng mẫu thức hai vế phương trình: MTC = (3a + 1)(a +3) ⇔ (3a -1) (a +3) + ( a-3) (3a +1) = 2(3a + 1)(a + 3) ⇔ 3a² + 9a – a – + 3a² + a – 9x – = 6a² + 20 + ⇔ 6a² – = 6a² + 20a + ⇔ 20a = -12 ⇔ a = -3/5 Kết luận: a = -3/5 thỏa mãn ĐKXĐ nên giá trị a cần tìm b) ĐKXĐ: a ≠ -3 ⇔ 17a + 119 = 24(a + 3) ⇔ 7a = 47 ⇔ a = 47/7 Kết luận: a = 47/7 thỏa mãn ĐKXĐ nên giá trị a cần tìm Bài tiếp theo: Giải 34,35,36 trang 25,26 SGK Toán tập 2: Giải toán cách lập phương trình