Bài cũ:1. Nêu định nghĩa, định lý góc nội tiếp? Vẽ hình minh hoạ? 2. Vẽ tiếp tuyến của đường tròn đi qua đỉnh của góc nội tiếp vừa vẽ? Tiết 43: Hình học 9 Tiết 43: Hình học 9 GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG 1.Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. O A B m x y n O A B m x y n *Góc BAx có đỉnh nằm trên đường tròn. Cạnh Ax là một tia tiếp tuyến còn cạnh kia chứa dây cung AB. *Góc BAx là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. *Cung nằm bên trong góc gọi là cung bị chắn. Xem hình vẽ cho biết góc BAx có đặc điểm gì? BAx (hoặc BAy)là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung O O O O Trong các hình sau hình nào không phải là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ?Vì sao? Hình1 Hình6 Hình3 Hình2 O O Hình4 Hình5 Tiết 42 bài 4: GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG 1.Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. O A B m x y n BAx (hoặc BAy)là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung Câuhỏi:-Hãy vẽ góc BAx tạo bởi tia tiếp tuyến và dâycung trong ba trường hợp sau: BAx = 30 ; BAx = 90 ; BAx =120 -Hãy cho biết số đo của cung bị chắn trong mỗi trường hợp trên và điền vào bảng sau: o o o O B A x 30 0 m x O A B m A O B x 120 0 m n BAx AmB BAx BAx AmB AmB 30 60 90 180 120 240 O O O O O O 2. Định lí: Suy ra:BAx = AmB ? 1 2 1 2 BAx = sđAmB Tiết 42 bài 4: GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG O A B x m a) O B x A c) Có nhận xét gì về vị trí của tâm đường tròn trong ba hình vẽ trên. Tâm đường tròn nằm trên cạnh chứa dây cung Tâm đường tròn nằm bên trong góc Tâm đường tròn nằm bên ngoài góc Ta có: BAx = 90 Vẽ đường cao OH của cân OAB 0 0 b) 1 2 1 2 1 2 O B A 1 H x m Sđ AB =180 1 2 Vậy BAx = sđ AB Vậy BAx = sđ AB Ta có:BAx = AOH(cùng phụ với OAB) AOH= AOB(OH là phân giác của AOB) Suy ra BAx = AOB ;AOB = sđ AB. Vậy BAx = sđ AB 1 2 1 2 Tiết 42 bài 4: GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG 1.Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. O A B m x y n BAx (hoặc BAy)là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung 2. Định lí: 1 2 BAx = sđAmB 3.Hệ quả: B A xy O m C BAx = ACB O B A T P Bài tập 27/sgk trang 79 Theo nhóm vào bảng phụ Chứng minh: Ta có: APO = PAO( BAP cân tai O) (1). PAB = PBT (cùng chắn cung PB).(2) Vậy APO= PBT.(đpcm) CÂU SỐ 1 Cho hình vẽ: Số đo của góc BAx = 0 42 0 42 ? CÂU SỐ 2 Trong một đường tròn góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc ở tâm cùng chắn một cung thì bằng nhau. ĐÚNG SAI x CÂU SỐ 3 Trong một đường tròn góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau. ĐÚNG SAI x [...]... b chn NG SAI x Hướng dẫn về nhà: ( Chuẩn bị cho giờ học sau ) Học thuộc khái niệm, định lí và hệ quả và làm các bài tập: 28, 29, 30( SGK/79) Bài 30( SGK/79): Xem hình 29: Chứng minh định lí đảo của định lí về góc tạo bởi tia tiếp B O 1 H tuyến và dây cung Cách 1: Chứng minh phản chứng: Giả sử Ax không là tiếp tuyến của đường tròn thì ta vẽ một A Hình 29 tia Ay, ta chứng minh Ax trùng Ay Cỏch2: ChngONTHIONLINE.NET Tiết 67 KIỂM TRA CHƯƠNG III I MỤC TIÊU: - Kiểm tra việc nắm vững kiến thức trọng tâm chương thông qua định lí áp dụng định lí vào tập - Kiểm tra kĩ vẽ hình theo đề bài, ghi GT, KL chứng minh toán HS (yêu cầu nêu rõ khẳng định) II CHUẨN BỊ: III CÁC HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: ổn định: Bài mới: MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III Mức độ nhận thức - Hình thức câu hỏi Cấp độ kiểm tra Nhận biết Thông hiểu Vận dụng TL TL TL Chủ đề Quan hệ góc cạnh đối diện tam giác Số câu: Số điểm: Tỉ lệ: Quan hệ đường xiên hình chiếu Số câu: Số điểm: Tỉ lệ: Bất đẳng thức tam giác Số câu: Số điểm: Tỉ lệ: Ba đường đồng quy tam giác Số câu: Số điểm: Tỉ lệ: Tổng số câu: Tổng số điểm: Tỉ lệ: 2a, 2b 1,5đ 15% 2c 0,75đ 1a, 1b 3đ 30% Tổng 3b, 3c 2đ 20% câu 6,5đ 65% 3a 2đ câu 2đ 20% 20% câu 0,75đ 7,5% 7,5% câu 0,75đ 7,5% 1d 0,75đ 7,5% câu 3đ 30% câu 3đ 30% câu 4đ 40% câu 10đ 100% ĐỀ RA Bài (3 điểm) a) Vẽ hình; ghi GT, KT cho định lí quan hệ góc cạnh đối diện tam giác b) Trong tam giác vuông, cạnh lớn ? Vì ? Bài (3 điểm) Xét xem câu sau hay sai? Nếu sai giải thích, sửa lại cho µ a) Tam giác ABC có AB = BC Cµ = A µ = 80o ; N µ = 60o NP > MN > MP b) Tam giác MNP có M c) Có tam giác mà độ dài ba cạnh là: cm, cm, cm d) Trực tâm tam giác cách ba đỉnh Bài (4 điểm) Cho tam giác nhọn ABC có AB > AC, vẽ đường cao AH a) Chứng minh HB > HC b) Chứng minh Cµ > Bµ · · c) So sánh BAH CAH ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Câu Nội dung a) Vẽ hình , ghi GT, KL A GT KL Điểm ∆ ABC; AC > AB µ >C µ B 2,0 B GT KL µ >C µ ∆ ABC, B B C M b) Trong tam giác vuông cạnh lớn cạnh huyền Vì cạnh huyền đối diện với góc vuông góc lớn a) Đúng ¶ = 80o, N µ = 60o ⇒ P µ = 40o ⇒ M ¶ >N µ >P µ ⇒ NP > MP > MN b) Sai Vì M c) Có Vì - = < + = >6 d) Sai Vì trực tâm giao điểm đường cao giao điểm đường trung trực A GT ∆ABC nhọn ; AB > AC AC > AB AH ⊥ BC 1,0 0,75 0,75 0,75 0,75 1,0 KL a) HB > HC b) Cµ > Bµ · · c) BAH > CAH B H C a) Chứng minh : HB > HC Hình chiếu AB đường thẳng BC HB Hình chiếu AC đường thẳng BC HC Vì AB > AC nên HB > HC (Quan hệ đường xiên hình chiếu) b) Chứng minh : Cµ > Bµ µ đối diện với AC Vì AB > AC nên Trong ∆ABC , Cµ đối diện với AB, B µ >B µ (Quan hệ góc cạnh đối diện tam giác) C · · c) Chứng minh : BAH > CAH · µ CAH · µ Mà C µ >B µ nên BAH · · Ta có: BAH = 90o − B = 90o − C > CAH Ghi chú: Mọi cách làm cho điểm tối đa 4) Hướng dẫn học nhà: Chuẩn bị ôn tập cuối năm 1,0 1,0 1,0 M B C A G Kiểm Tra chơng III - Hình Học 7 H v tờn : Thi gian : 45 phỳt Lp : 7C *********** Ph n 1 : (2 điểm) Chọn chữ cái đứng trớc đáp án đúng trong mỗi câu sau: Câu 1: Trong các bộ ba đoạn thẳng có độ dài nh sau, trờng hợp nào không là độ dài ba cạnh của một tam giác? A) 9m, 4m, 6m C) 4m, 5m, 1m. B) 7m, 7m, 3m. D) 6m, 6m, 6m. Câu 2: Cho ABC có AB = 3cm, AC = 5cm, BC = 4cm thì: A) à à à A B C< < C) à à à A C B< < B) à à à C B A< < D) à à à C A B< < Câu 3: Cho MNP vuông tại M, khi đó: A) MN > NP C) MP > MN B) MN > MP D) NP > MN Câu 4: Cho G là trọng tâm của ABC; AM là đờng trung tuyến (hình vẽ), hãy chọn khẳng định đúng: A. AM AG = 2 1 C. AM GM = 3 1 B. GM AG = 3 D. AG GM = 3 2 Câu 5: Cho đờng thẳng d và điểm A không nằm trên d, AH d tại H; điểm B nằm trên đờng thẳng d và không trùng với H. Kết luận nào sau đây là đúng? A. AH < AB B. AH> AB C. AH = AB D. BH > AB Câu 6: Các phân giác trong của một tam giác cắt nhau tại một điểm gọi là: A. Trọng tâm tam giác. B. im cỏch u ba nh ca tam giỏc C. im cỏch u ba cnh ca tam giỏc D. Trực tâm tam giác Câu 7: Cho tam giác ABC vuông tại A. Trực tâm của tam giác ABC là điểm: A. Nằm bên trong tam giác. B. Nằm bên ngoài tam giác. C. Là trung điểm của cạnh huyền BC D. Trùng với điểm A Cõu 8 : Cho tam giỏc ABC cú hai ng phõn giỏc BD, CE ct nhau ti O , bit à à 0 0 30 ; 70B C= = thỡ ã EAO bng A. 80 0 B. 40 0 C. 130 0 D. 100 0 Phn 2 : T lun ( 8 im ) Cho ABC nhọn có AC > AB, đờng cao AH. a) Chứng minh HC > HB. b) Vẽ trung tuyến AM, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM = MD. Chng minh : ABM DCM = . So sánh góc ADC và góc DAC. c) So sánh góc BAH và góc CAH. d) Vẽ hai điểm P, Q sao cho AB, AC lần lợt là trung trực của các đoạn thẳng HP và HQ. Chứng minh tam giác APQ cân. ỏp ỏn ( mi cõu 0, 25 ) Cõu 1 2 3 4 5 6 7 8 ỏp ỏn C D C A C D B Phn 2 : Tự luận Nội dung điểm 8 điểm M B C A H Q P D a.AB và AC là hai đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng BC HB và HC lần lượt là hai h / chiếu của AB và AC trên đường thẳng BC Mà AB < AC => HB < HC b. ABM DCM∆ = ∆ .( c-g-c) => AB = DC M AB < AC à =.> CD < AC …… => · · ADC DAC> ( quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong một tam giác ) c. ABH∆ vuông tại H và ACH ∆ vuông tại H có · · 0 90ABH BAH+ = ; · · 0 90ACH CAH+ = m à · · ABH ACH> => · · BAH CAH< d. Điểm A thuộc trung trực của PH => AP = AH ( tính chất điểm thuộc đường trung trực cảu một đoạn thẳng ) điểm A thuộc trung trực của QH => AQ = AH (tính chất điểm thuộc đường trung trực cảu một đoạn thẳng  AQ = AP  Tam giác APQ cân tại A (định nghĩa tam giác cân ) Hình vẽ đúng + GT; KL 0, 5 đ 2 đ 2 đ 2 đ 0, 5 đ 0, 5 đ 0, 5 đ Chuyên đề hình học không gian Trung tâm GDTX Sìn Hồ Câu 1: Trong không gian với hệ toạ độ oxyz cho điểm M( -1;2;3) và mặt phẳng ( α ) có phương trình : x-2y+2z+5 = 0 a. Viết phương trình chính tắc của đường thẳng qua M và vuông góc với ( α ) b. Viết phương trình mặt phẳng ( β )đi qua M và // ( α ). Tính khoảng cách từ M tới ( α ) Giải a. Phương trình đường thẳng qua M và nhận n r =( 1;-2;2) làm véc tơ chỉ phương nên phương trình cần tìm là: 0 0 0 x x y y z z a b c − − − = = ⇔ 1 2 3 1 2 2 x y z+ − − = = − b. Phương trình mặt phẳng ( β )đi qua M và nhận n r =( 1;-2;2) làm véc tơ pháp tuyến nên phương trình cần tìm là : ⇔ 1( x+1) -2(y-2) +2(z-3)= 0 ⇔ x-2y+2z-1=0 d(M, ( α )) = 0 0 0 2 2 2 Ax By Cz D A B C + + + + + = 2 2 2 1 2 2 2 3 5 1 ( 2) 2 − − × + × + + − + =2 Câu 2: Trong không gian với hệ toạ độ oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình: x 2 +y 2 + z 2 -4x-6y+8z-2=0 a. Xác định tâm và bán kính mặt cầu (S). b.Tính khoảng cách từ tâm cầu I đến mặt phẳng ( α ) : x+3y-2z+3=0 Giải a. Ta có tâm cầu I= (-A;-B;-C) =(2;3;-4) bán kính mặt cầu là r= 2 2 2 A B C D+ + − = 2 2 2 2 3 ( 4) 2+ + − + = 31 b. Gọi khoảng cách từ I đến ( α ) là : d(I, ( α ))= 0 0 0 2 2 2 Ax By Cz D A B C + + + + + = 2 2 2 2 3 3 2 ( 4) 3 1 3 ( 2) + × − × − + + + − = 22 14 Câu 3: Trong không gian với hệ toạ độ oxyz cho M( 2;1;4) và (P) có phương trình : 2x+y-z-6=0 a. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua M và // với (P). Tính khoảng cách từ M đến (P) b. Viết phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua M và vuông góc với (P) Giải a. Phương trình mặt phẳng (Q) đi qua M và nhận n r = (2;1;-1) làm véc tơ pháp tuyến nên phương trình cần tìm là : ⇔ 2(x-2) + 1(y-1) - 1(z-4)= 0 ⇔ 2x + y - z - 1=0 Gọi khoảng cách từ M đến (P) là: d(M,(P))= 0 0 0 2 2 2 Ax By Cz D A B C + + + + + = 2 2 2 2 2 1 4 6 2 1 ( 1) × + − − + + − = 5 6 b. Phương trình đường thẳng ∆ đi qua M và nhận n r = (2;1;-1) làm véctơ chỉ phương nên phương trình ∆ có dạng : 0 0 0 x x at y y bt z z ct = +   = +   = +  ⇔ x 2 2t y 1 t z 4 t = +   = +   = −  Câu 4: Trong không gian oxyz cho bốn điểm A(5;1;3) , B(1;6;2), C(5;0;4), D(4;0;6) a. Viết phương trình mặt phẳng (ABC) b. Viết phương trình tham số của cạnh CD và tính khoảng cách từ D tới (ABC) Giải a. Ta có ( 4;5; 1)AB = − − uuur ; (0; 1;1)AC = − uuur Phương trình mặt phẳng (ABC) đi qua A và nhận n r = (4;4;4)AB AC∧ = uuur uuur làm véc tơ pháp tuyến nên ( ABC) có phương trình là: ⇔ 4(x-5) + 4(y-1) +4(z-3)= 0 ⇔ 4x + 4y + 4z - 36=0 b. Đường thẳng CD có véctơ chỉ phương là ( 1;0;2)CD = − uuur nên phương trình có dạng là: 0 0 0 x x at y y bt z z ct = +   = +   = +  ⇔ x 5 t y 0 z 4 2t = −   =   = +  Gọi khoảng cách từ D đến (ABC) là: d(D,( ABC))= 0 0 0 2 2 2 Ax By Cz D A B C + + + + + = 2 2 2 4 4 4 0 4 6 36 4 4 4 × + × + × − + + = 4 48 Câu 5: Cho mặt cầu (S) có đường kính AB biết rằng A(6;2;-5), B( -4;2;7), C(2;3;-1) , D(1;-1;0) a. Lập phương trình mặt cầu (S) đường kính AB b. Lập phương trình mặt phẳng ( ) α chứa AB và // với CD Giải a. Gọi tâm mặt cầu là I(x I ;y I ;z I ) mà I là trung điểm của AB nên toạ độ của I là: 6 ( 4) 1 2 2 2 2 2 5 7 1 2 I I I x y z + −  = =   +  = =   − +  = =   ⇔ I(1;2;1) có r= 2 AB = 2 2 2 ( 10) 0 12 61 2 − + + = Vậy phương trình mặt cầu (s) tâm I bán kính r là: (x-a) 2 + (y-b) 2 +(z-c) 2 =r 2 ⇔ (x-1) 2 + (y-2) 2 +(z-1) 2 =61 b, Ta có ( 10;0;12)AB = − uuur , ( 1; 4;1)CD = − − uuur , n r = (48; 2;40)AB CD∧ = − uuur uuur phương trình mặt phẳng ( ) α đi qua A và nhận n r (48; 2;40)= − làm véc tơ pháp tuyến nên phương trình cần tìm là: 48(x-6) – 2(y-2) + 40(z+5) = 0 ⇔ 48x – 2y + 40z – 84 = 0 Câu 6: Cho V ABC biết A(1;-2;3) , B(2;1;0), C(3;4;5) a. Viết phương trình mặt phẳng (ABC) b. Viết phương trình tham số của AB Giải a. Ta có (1;3; 3)AB = − uuur ; (2;6;2)AC = uuur Phương trình mặt phẳng (ABC) đi qua A nhận n r = (24; 8;0)AB AC∧ = − uuur uuur làm véc tơ pháp tuyến nên phương trình cần tìm là : ⇔ 24(x-1) -8(y+2) +0(z-3)= 0 ⇔ 24x - 8y - 40=0 b. Phương trình KIỂM TRA HÌNH HỌC KHỐI 9 – Thời gian: 45’ I . TRẮC NGHIỆM: (4đ) Bài 1: (1 điểm) Hãy chọn đáp án đúng nhất cho các câu sau: Câu 1 : Cho đường tròn (O), các dâyAB, CD cắt nhau tại một điểm M ở bên trong đường tròn tạo thành các cung có số đo là sđ AC = 50 0 , sđDB = 70 0 . Lúc đó AMC sẽ có số đo là: a) AMC =120 0 b) AMC = 60 0 c) AMC = 20 0 d) AMC =10 0 Câu 2: Cho  đều ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Tiếp tuyến Cx (C là tiếp điểm, cung BC là cung bò chắn của góc BCx). Số đo của BCx là: a) BCx = 60 o b) BCx = 30 o c) BCx = 120 o d) BCx = một giá trò khác Bài 2 : (2 đ)Các kết luận sau, kết luận nào đúng, kết luận nào sai? Tứ giác ABCD nội tiếp được trong đường tròn nếu có một trong các điều kiện sau: a/ DAB = DCB = 90 0 d/ ABCD là hình thoi b/ ABC + BCD = 180 0 e/ ABCD là hình thang vuông Bài 3:( (1 đ) Điền số thích hợp vào ô trống.(với π = 3,14 ) Bán kính đường tròn(R) Độ dài đường tròn(C) Diện tích hình tròn(S) 2 cm 21,98 cm II. TỰ LUẬN: Bài 4:(2 đ) a) Vẽ hình vuông cạnh 3 cm, vẽ đường tròn nội tiếp hình vuông đó. b) Tính diện tích hình tròn nội tiếp hình vuông ở câu a) Bài 5: (4 đ) Cho tam giác ABC vuông ở A. Trên AC lấy một điểm M và vẽ đường tròn đường kính MC. Kẻ BM cắt đường tròn tại D. Đường thẳng DA cắt đường tròn tại S. Chứng minh rằng: a) ABCD là một tứ giác nội tiếp. b) Ca là tia phân giác của góc SCB. ……………………………HẾT……………………………… ĐÁP ÁN KIỂM TRA 1 TIẾT HÌNH HỌC 9_ TIẾT 57 Bài Nội dung Điểm Bài 1 I.TRẮC NGHIỆM Câu 1: b Câu 2: b 0.5 0.5 Bài 2 a/ Đúng b/ Sai d/ Sai e/ Đúng 0.5 0.5 0.5 0.5 Bài 3 Bán kính đường tròn(R) Độ dài đường tròn(C) Diện tích hình tròn(S) 2 cm 12.56 cm 12.56 cm 2 3.5 cm 21.98 cm 38.47 cm 2 Mỗi kết quả đúng đạt 0.25 Bài 4 II. TỰ LUẬN: a) b) S = π R 2 = 3,14.1,5 2 = 7,07(cm 2 ) - Vẽ đúng kích thước hình vuông cho 0,5 - Vẽ đúng đường tròn nội tiếp cho 0,5 1 Bài 5 a) Ta có BAC = 90 0 (gt) BDC = 90 0 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) ⇒ A và D cùng nhìn BC dưới một góc 90 0 nên tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn đường kính BC b) Ta có BCA = ADB (góc nội tiếp cùng chắn AB) ADB = ACS (góc nội tiếp cùng chắn MS) ⇒ BCA = ACS Vậy CA là tia phân giác của SCB (HS làm cách khác, nếu đúng vẫn cho đủ số điểm ) Vẽ hình đúng cho 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 O S M D C B A 3 cm O PHÒNG GD&ĐT CHÂU THÀNH MÔN: TOÁN MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT HỌC KÌ I MÔN TOÁN – LỚP 7 Cấp độ Tên chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Cộng Cấp độ thấp Cấp độ cao 1. Đường trung trực của đoạn thẳng -Biết định nghĩa đường trung trực của đoạn thẳng, nắm được cách vẽ hình và nêu các bước vẽ đường trung trực của đoạn thẳng Số câu Số điểm % 2 2 2 2 20% 2. Quan hệ từ vuông góc đến song song Nhận biết được quan hệ giữa vuông góc và song song Số câu Số điểm % 1 2 1 2 20% 3. Tính chất của hai đường thẳng song song -Nhận biết được vị trí các góc so le trong, trong cùng phía, đồng vị, nắm được cách tính các góc -Biết vận dụng tính chất của hai đường thẳng song song để tìm số đo các góc (so le trong, trong cùng phía,…) Số câu Số điểm % 1 2 1 4 2 6 60% Tổng số câu: Tổng số điểm: % 3 4 40% 1 2 20% 1 4 40% 5 10 100% Trang 1 PHÒNG GD&ĐT CHÂU THÀNH MÔN: TOÁN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG I - HỌC KÌ I MÔN TOÁN – LỚP 7 Thời gian: 45 phút Câu 1: (2 điểm) a/. Thế nào là đường trung trực của đoạn thẳng? b/. Cho đoạn thẳng AB = 4cm. Hãy vẽ và nêu cách vẽ đường trung trực d của đoạn thẳng AB? Câu 2: (2 điểm) Hãy phát biểu và ghi giả thiết – kết luận của định lý diễn đạt bởi hình vẽ sau: c b a Câu 3: (2 điểm) Cho hình vẽ sau, hãy tính số đo · BDC biết · 0 ACD 120= 120 0 B A D C c b a Câu 4: (4 điểm) Hãy tính số đo góc AOB trong hình vẽ sau, biết a // b: 15 0 0 45 0 B A O b a Trang 2 PHÒNG GD&ĐT CHÂU THÀNH MÔN: TOÁN HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM ĐÁP ÁN THANG ĐIỂM Câu 1: (2 điểm) a/. Đường trung trực của đoạn thẳng là đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng tại trung điểm của nó b/. Vẽ hình: I B A d Cách vẽ: -Vẽ đoạn thẳng AB dài 4cm -Vẽ trung điểm I của đoạn thẳng AB -Qua I vẽ đường thẳng d vuông góc với AB 0,5 0,75 0,75 Câu 2: (2 điểm) Định lý: Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau GT a ⊥ c b ⊥ c KL a // b 1 1 Câu 3: (2 điểm) Vì a ⊥ c và b ⊥ c Nên: a // b Suy ra: · · 0 BDC ACD 180+ = ( hai góc trong cùng phía) · · 0 0 0 0 BDC 180 ACD 180 120 60 = − = − = 1 1 Câu 4: (4 điểm) 2 1 c 150 0 45 0 B A O b a 1 Trang 3 PHÒNG GD&ĐT CHÂU THÀNH MÔN: TOÁN Từ O kẻ đường thẳng c sao cho c // a, mà a // b nên a // b // c Vì a // c nên ¶ µ 0 1 O A 45= = (hai góc so le trong) Vì c // b nên ¶ µ 0 2 O 180 B = − (hai góc trong cùng phía) 0 0 0 180 150 30= − = Vậy: · ¶ ¶ 0 0 0 1 2 AOB O O 45 30 75= + = + = 1 1 1 Trang 4 ... điểm đường cao giao điểm đường trung trực A GT ∆ABC nhọn ; AB > AC AC > AB AH ⊥ BC 1,0 0 ,75 0 ,75 0 ,75 0 ,75 1,0 KL a) HB > HC b) Cµ > Bµ · · c) BAH > CAH B H C a) Chứng minh : HB > HC Hình chiếu