Đang tải... (xem toàn văn)
Giải bài tập dài lý thuyết mạch 2 trường ĐH Kỹ Thuật Công Nghiệp
Bài tập dài Lý thuyết mạch A Mạch điện chế độ đối xứng A Mạch điện chế độ đối xứng Khi mạch điện chế độ đối xứng nên khơng cần dây trung tính Sơ đồ phức hoá mạch điện: A O Zd1 Zd2 IdA IA2 B IdB IB2 C IdC IC2 IC1 IB1 ZT2 O' IA1 ZT1 O'' Trong tổng trở mộ pha tải: + Tải 1: Z1 = r1 + jxL1 = + j20 Ω + Tải 2: Z2 = r2 + jxL2 = – j4 Ω Tổng trở đường dây: Zd1 = Zd2 = jxd = j1.5 Ω Vì mạch chế độ đối xứng nên ta chọn góc pha ban đầu pha A 0, ta có biểu thức phức suất điện động pha: o o E A = Ef ∠ = 127 ∠ V o o E B = Ef ∠ -120 = 127 ∠ -120 V o o E C = Ef ∠ 120 = 127 ∠ 120 V Tính dòng điện, điện áp tất pha nguồn, tải đường dây Vì mạch làm việc chế độ đối xứng nên phân bố dòng, áp phần tử khắp nơi mạch đối xứng Tách riêng pha A ta mạch điện: EA A Zd1 Zd2 IdA IA2 IA1 ZT2 ZT1 Từ sơ đồ mạch hình ta có: IdA = E 127∠0 o = Z ⋅ (Z d2 + Z T2 ) (9 + j 20) ⋅ (j1.5 + − j 4) Zd1 + T1 j1.5 + ZT1 + Zd2 + Z T2 + j 20 + j1.5 + − j = 35.4842 + j4.9878 = 35.8330 ∠ 8.00o SV: Trần Đức Quân -1- A GVHD: PGS.TS Lại Khắc Lãi Bài tập dài Lý thuyết mạch A Mạch điện chế độ đối xứng o IA1 = E - Z d1 ⋅ I dA = 127∠0 − j1.5(35.4842 + j4.9878 ) Z T1 + j20 = 0.3031 - j6.5877 = 6.5947 ∠ -87.37o A IA2 = IdA – IA1 = 35.4842 + j4.9878 - 0.3031 - j6.5877 = 35.1810 + j11.5754 = 37.0364 ∠ 18.21o A dA1 = Zd1 · IdA = j1.5 · (35.4842 + j4.9878) U = -7.4817 + j53.2262 = 53.7495 ∠ -82.00o V dA2 = Zd2 · IA2 = j1.5 · (35.1810 + j11.5754) U = -17.3632 + j52.7715 = 55.5546 ∠ -71.79o V TA1 = ZT1 · IA1 = (9 + j20) · (0.3031 - j6.5877) U = 134.4817 - j53.2262 = 144.6318 ∠ -21.59o V TA2 = ZT2 · IA2 = (3 – j4) · (35.1810 + j11.5754) U = 151.8448 - j105.9978 = 185.1820 ∠ -34.92o V Các thành phần dòng, áp nguồn, tải đường dây pha B chậm sau pha A góc 120o nên ta có: IdB = 35.8330 ∠ (8.00o -120o) = 35.8330 ∠ -112o = -13.4233 - j33.2238 A IB1 = 6.5947 ∠ (-87.37o – 120o) = 6.5947 ∠ 152.63o = -5.8565 + j3.0318 A IB2 = 37.0364 ∠ (18.21o – 120o) = 37.0364 ∠ -101.79o = -7.5675 - j36.255 A dB1 = 53.7495 ∠ (-82.00o -120o) = 53.7495 ∠ 158.00o = -49.8357 + j20.1349V U dB2 = 55.5546 ∠ (-71.79o -120o) = 55.5546 ∠ 168.21o = -54.3826 + j11.3512V U TB1 = 144.6318 ∠ (-21.59o -120o) = 144.6318 ∠ -141.59o U = -113.3313 - j89.8575 V TB2 = 185.1820 ∠ (-34.92o -120o) = 185.1820 ∠ -154.92o U = -167.7225 - j78.4956 V Các thành phần dòng, áp nguồn, tải đường dây pha C nhanh trước pha A góc 120o nên ta có: IdC = 35.8330 ∠ (8.00o +120o) = 35.8330 ∠ 128o = -22.0610 + j28.2368 A IC1 = 6.5947 ∠ (-87.37o + 120o) = 6.5947 ∠ 32.63o = 5.5539 + j3.5559 A IC2 = 37.0364 ∠ (18.21o + 120o) = 37.0364 ∠ 138.21o = -27.6141 + j24.6811 A dC1 = 53.7495 ∠ (-82.00o+120o) = 53.7495 ∠ 38.00o = 42.3552 + j33.0915 V U dC2 = 55.5546 ∠ (-71.79o+120o) = 55.5546 ∠ 48.21o = 37.0217 + j41.4211 V U SV: Trần Đức Quân -2- GVHD: PGS.TS Lại Khắc Lãi Bài tập dài Lý thuyết mạch A Mạch điện chế độ đối xứng TC1 = 144.6318 ∠ (-21.59o +120o) = 144.6318 ∠ 98.41o U = -21.1532 + j143.0765 V TC2 = 185.1820 ∠ (-34.92o +120o) = 185.1820 ∠ 85.08o U = 15.8821 + j184.4997 V Tính cơng suất phần tử mạch Cân công suất nguồn tải Tính cơng suất phần tử mạch + Công suất tải 1: ~ ~ TA1 · IˆA1 = · (134.4817 - j53.2262) · (0.3031 - j6.5877) S T1 = S TA1 = U = 1174.1989 + j2609.3767 VA + Công suất tải 2: ~ ~ TA2 · ˆIA2 = · (151.8448 - j105.9978) · (35.1810 + j11.575) S T2 = S TA2 = U = 12345.2549 - j16460.3187 VA + Công suất đường dây 1: ~ ~ dA1 · ˆIdA = · (-7.4817 + j53.2262) · (35.4842 + j4.9878) S d1 = S dA1 = U = j5778.0150 VA + Công suất đường dây : ~ ~ dA2 · ˆIA2 = · (-17.3632 + j52.7715 ) · (35.1810 + j11.575) S d2 = S dA2 = U = j6172.6269 VA + Tổng công suất thu: ~ ~ ~ ~ ~ S 3t = S T1 + S T2 + S d1 + S d2 = 1174.1989 + j2609.3767 + 12345.2549 - j16460.3187 + j5778.0150 + j6172.6269 = 13519.4646 - j1900.3392 VA + Công suất nguồn phát: ~ ~ S 3f = S fA = E A · ˆIdA = · 127 · (35.4842 + j4.9878) = 13519.4646 - j1900.3392 VA Cân công suất nguồn tải : ∆Ρ = P3f − P3t 13519.4646 − 13519.4646 = % (thoả mãn) = P3f 13519.4646 ∆Q = Q 3f − Q 3t 1900.3392 − 1900.3392 = % (thoả mãn) = Q 3f 1900.3392 SV: Trần Đức Quân -3- GVHD: PGS.TS Lại Khắc Lãi Bài tập dài Lý thuyết mạch A Mạch điện chế độ đối xứng Vẽ đồ thị vecto dòng đồ thị Topo mạch hệ trục toạ độ Chọn mốc O có điện ϕO = A O Zd1 Zd2 IdA IA2 B IdB IB2 C IdC IC2 IC1 IB1 ZT2 O' IA1 ZT1 O'' Hình Điện ϕO′ điểm O’ so với nút O theo pha: ϕO′ = E - U d1 – U d2 – U T2 = Điện ϕO′′ nút O” so với nút O theo pha là: ϕO′′ = E - U d1 – U T1 = Đồ thị Topo vecto cường độ dòng điện: SV: Trần Đức Quân -4- GVHD: PGS.TS Lại Khắc Lãi Bài tập dài Lý thuyết mạch B Mạch điện chế độ không đối xứng cố B Mạch điện chế độ không đối xứng cố Do cố chạm đất pha A, cố ngang lam thay đổi điện trở dây pha so với đất Cụ thể: ZA = 0, ZB = ∞, ZC = ∞ Do tai sụ cố, điện áp U A = 0, U B ≠ 0, C ≠ 0, dòng điện IB = IC = 0, IA ≠ Vậy ta thay vùng cố hệ thống dong, áp U không đối xứng mắc song song với đường dây Sơ đồ mạch: Zd1 A B O Zd2 IdA IdB C IA2 Z2 IB2 IA IdC IC2 IC1 IB1 IA1 UA1 UA2 UA0 ZN1 O' O''' ZN3 Z1 O'' ZN2 Trong đó: + Tải 1: ZT11 = ZT12 = ZT10 = + j3 Ω + Tải 2: ZT21 = + j4 Ω, ZT22 = 0.5 + j1 Ω, ZT20 = + j3 Ω Zd12 = Zd22 = j0.5 Ω, Zd10 = Zd20 = j1 Ω ZN2 = 10 Ω, ZN3 = Ω o E B =127 ∠ -120 V, o E C =127 ∠ 120 V + Đường dây: Zd11 = Zd21 = j2 Ω, + Trung tính: ZN1 = j10 Ω, + Vì nguồn đối xứng, chọn: o E A = 127 ∠ V, Tính dịng điện, điện áp tất pha nguồn, tải đường dây Tách riêng pha A Giải toán thứ tự thuận, thứ tự ngược, thứ tự không tổng hợp kết lại Chọn ẩn thành phần đối xứng điện áp, dòng điện chỗ cố: A1, U A2, U A0, IA1, IA2, IA0 U Phương trình mô tả cố: { SV: Trần Đức Quân A= U A1 + U A2 + U A0 = U IB = a2 IA1 + a IA2 + IA0 = (1) IC = a I A1 + a IA2 + IA0 = -5- GVHD: PGS.TS Lại Khắc Lãi Bài tập dài Lý thuyết mạch B Mạch điện chế độ không đối xứng cố Xét toán thứ tự thuận: EA Zd11 Zd21 IA1 Z11 UA1 Z21 ZV1 IA1 Uh1 UA1 ↔ Tách riêng nhánh IA1 U A1, cịn lại mạng cực có nguồn, thay chúng máy phát điện tương đương theo định lý Tevenin ta sơ đồ tương đương hình bên Z d11 Z11 (Z d21 + Z 21 ) Z d11 Z11 + Z11 (Z d21 + Z 21 ) + (Z d21 + Z 21 )Z d11 Z V1 = = j2(3 + j3)(j2 + + j4) j2(3 + j3) + (3 + j3)(j2 + + j4) + (j2 + + j4)j2 Ω = 0.3360 + j1.1520 U h1 (Z + Z 21 )Z11 (j2 + + j4)(3 + j3) E A ⋅ d21 127 ⋅ Z d21 + Z 21 + Z11 j2 + + j4 + + j3 = = (Z + Z 21 )Z11 (j2 + + j4)(3 + j3) j2 + Z d11 + d21 j2 + + j4 + + j3 Z d21 + Z 21 + Z11 = 73.1520 - j21.3360 V Theo sơ đồ tương đương ta có: (2) ZV1 IA1 + U A1 = U h1 Xét toán thứ tự nghịch: Zd12 Zd22 IA2 IA2 UA2 Z12 Z22 ↔ ZV2 UA2 Biến đổi tương đương ta sơ đồ, ta có: Z V2 = = Z d12 Z12 (Z d22 + Z 22 ) Z d12 Z12 + Z12 (Z d22 + Z 22 ) + (Z d22 + Z 22 )Z d12 j0.5(3+ j3)(j0.5+ 0.5 + j1) j0.5(3+ j3) + (3 + j3)(j0.5+ 0.5 + j1) + (j0.5+ 0.5 + j1)j0.5 Ω = 0.0471 + j0.3552 Theo sơ đồ ta có: (3) ZV2 IA2 + U A1 = SV: Trần Đức Quân -6- GVHD: PGS.TS Lại Khắc Lãi Bài tập dài Lý thuyết mạch B Mạch điện chế độ khơng đối xứng cố Xét tốn thứ tự không: Zd10 Zd20 IA0 3ZN1 IA0 Z20 Z10 ↔ UA0 3ZN2 ZV0 UA0 3ZN3 Biến đổi tương đương ta được: ZV0 = = (3ZN1 + Zd10)(3ZN2 + Z10 )(3ZN + Zd20 + Z20 ) (3ZN1 + Zd10)(3ZN2 + Z10 ) + (3ZN2 + Z10 )(3ZN3 + Zd20 + Z20 ) + (3ZN3 + Zd20 + Z20 )(3ZN1 + Zd10 ) (3⋅ j10 + j1)(3⋅10 + + j3)(3⋅ + j1 + + j3) (3⋅ j10 + j1)(3⋅ 10 + + j3) + (3⋅10 + + j3)(3⋅ + j1 + + j3) + (3⋅ + j1 + + j3)(3⋅ j10 + j1) Ω = 8.8680 + j4.9724 Theo sơ đồ tương đương ta có: (4) ZV0 IA0 + U A0 = Kết hợp (1), (2), (3), (4) ta hệ phương trình: { { A1 + U A2 + U A0 U =0 a2 IA1 + a IA2 + IA0 =0 a I A1 + a2 IA2 + IA0 =0 ZV1 IA1 + U A1 = U h1 ZV2 IA2 + U A1 =0 ZV0 IA0 + U A0 =0 Thay số ta hệ phương trình: A1 + U A2 + U A0 U =0 a2 IA1 + a IA2 + IA0 =0 a I A1 + a2 IA2 + IA0 =0 (0.3360 + j1.1520) IA1 + U A1 = 73.1520 - j21.3360 (0.0471 + j0.3552) IA2 + U A2 =0 (8.8680 + j4.9724) IA0 + U A0 =0 Giải hệ phương trình ẩn ta được: IA1 = 4.2212 - j5.2629 A A1 = 65.6708 - j24.4305 U V IA2 = 4.2212 - j5.2629 A A2 = -2.0682 - j1.2515 U V IA0 = 4.2212 - j5.2629 A A0 = -63.6026 + j25.6819 U V SV: Trần Đức Quân -7- GVHD: PGS.TS Lại Khắc Lãi Bài tập dài Lý thuyết mạch B Mạch điện chế độ không đối xứng cố Áp dụng vào tốn thứ tự thuận ta có: EA Zd11 Zd21 Id11 IA1 I11 UA1 Z11 Id21 Z21 E - U 127-65.6708+j24.4305 A1 Id11 = A = = 12.2152 - j30.6646 Zd11 j2 A 65.6708 - j24.4305 I11 = U A1 = = 6.8734 - j15.0169 + j3 Z11 A I21 = Id11 – IA1 – I11 = 12.2152 - j30.6646 - 4.2212 + j5.2629 - 6.8734 + j15.0169 = 1.1207 - j10.3848 A d11 = E a – U A1 = 127 – 65.6708 + j24.4305 = 61.3292 + j24.4305 U V t11 = U A1 = 65.6708 - j24.4305 U V d21 = Zd21 · I21 = j2·(1.1207 - j10.3848 ) = 20.7696 + j2.2413 U V t21 = Z21· I21 = (3 + j4)·(1.1207 - j10.3848 ) = 44.9012 – j26.6718 U V Áp dụng vào toán thứ tự nghịch ta có: Zd12 Zd22 Id12 IA2 I12 UA2 Z12 Id22 Z22 -U −2.0682 − j1.2515 A2 Id12 = = = 2.5033 - j4.1363 Zd12 j0.5 A I12 = U A2 = -2.0682 - j1.2515 = -0.5533 + j0.1361 Z12 + j3 A I22 = Id12 – IA2 – I12 = 2.5033 - j4.1363 - 4.2212 + j5.2629 +0.5533 - j0.1361 = -1.1646 + j0.9906 A d12 = – U A2 = 2.0682 + j1.2515 U V t12 = U A2 = -2.0682 - j1.2515 U V d22 = Zd22 · I22 = j0.5·(-1.1646 + j0.9906) = 0.4953 - j0.5823 U V t22 = Z22· I22 = (0.5 + j1)·(-1.1646 + j0.9906) = -1.5729 - j0.6693 U V SV: Trần Đức Quân -8- GVHD: PGS.TS Lại Khắc Lãi Bài tập dài Lý thuyết mạch B Mạch điện chế độ không đối xứng cố Áp dụng vào tốn thứ tự khơng ta có: Zd10 Zd20 Id10 IA0 3ZN1 UA0 Id20 I10 Z20 Z10 3ZN3 3ZN2 Id10 = I10 = -U 63.6026 − j25.6819 A0 = = -0.8285 - j2.0517 Zd0 + ⋅ Z N1 j1 + ⋅ j10 U -63.6026 + j25.6819 A0 = = -1.8414 + j0.9456 Z10 +3 ⋅ Z N2 + j3 + ⋅10 A A I20 = Id10 – IA0 – I10 = -0.8285 - j2.0517 - 4.2212 + j5.2629 + 1.8414 - j0.9456 = -3.2083 + j2.2656 A d10 = Zd10 · Id10 = j1·(-0.8285 - j2.0517) = 2.0517 - j0.8285 U V t10 = Z10 · I10 = (3 + j3)·(-1.8414 + j0.9456) = -8.3611 - j2.6872 U V d20 = Zd20 · I20 = j1·(-3.2083 + j2.2656) = -2.2656 - j3.2083 U V t20 = Z20· I20 = (2 + j3)·(-3.2083 + j2.2656) = -13.2133 - 5.0936 U V IN1 = 3· Id10 = 3·(-0.8285 - j2.0517) = -2.4854 - j6.1551 A IN2 = 3· I10 = 3·(-1.8414 + j0.9456) = -5.5242 + j2.8369 A IN3 = 3· I20 = 3·(-3.2083 + j2.2656) = -9.6248 + j6.7968 A N1 = ZN1· IN1 = j10·(-2.4854 - j6.1551) = 61.5509 - j24.8536 U V N2 = ZN2· IN2 = 10·(-5.5242 + j2.8369) = -55.2415 + j28.3693 U V N3 = ZN3· IN3 = 5·(-9.6248 + j6.7968) = -48.1238 + j33.9839 U V Xếp chồng kết quả: Gọi toán tử quay a = ∠ 120o a2 = ∠ -120o * Pha A: Id1A = Id11 + Id12 + Id10 = 12.2152 - j30.6646 + 2.5033 - j4.1363 - 0.8285 - j2.0517 = 13.8900 - j36.8526 = 39.3833 ∠ -69.35o A d1A = U d11 + U d12 = U d10 U = 61.3292 + j24.4305 + 2.0681 + j1.2516+2.0517 - j0.8285 = 65.4491 + j24.8536 = 70.0092 ∠ 20.79o SV: Trần Đức Quân -9- V GVHD: PGS.TS Lại Khắc Lãi Bài tập dài Lý thuyết mạch B Mạch điện chế độ không đối xứng cố Id2A = Id21 + Id22 = Id20 = 1.1207 - j10.3848 - 1.1646 + j0.9906 - 3.2083 + j2.2656 = -3.2522 - j7.1286 = 7.8355 ∠ 245.48o A d2A = U d21 + U d22 + U d20 U = 20.7696 + j2.2413 - 0.4953 - j0.5823 - 2.2656 - j3.2083 = 18.0087 - j1.5492 = 18.0752 ∠ -4.92o V It1A = I11 + I12 + I10 = 6.8734 - j15.0169 - 0.5533 + j0.1361 - 1.8414 + j0.9456 = 4.4787 - j13.9351 = 14.6372 ∠ -72.18o A t1A = U t11 + U t12 + U t10 U = 65.6708 - j24.4305 - 2.0681 - j1.2516 - 8.3611 - j2.6872 = 55.2415 - j28.3693 = 62.1003 ∠ -27.18o V It2A = It2A = -3.2522 - j7.1286 = 7.8355 ∠ 245.48o A t2A = U t21 + U t22 + U t20 U = 44.9012 - j26.6718 - 1.5729 - j0.6693 -13.2133 - j5.0936 = 30.1150 - j32.4347 = 44.2597 ∠ -47.12o V * Pha B: Id1B = a2· Id11 + a· Id12 + Id10 = ∠ -120o·(12.2152 - j30.6646) + ∠ 120o·(2.5033 - j4.1363) - 0.8285 - j2.0517 = -31.1619 + j6.9380 = 31.9249 ∠ 167.45o A d1B = a2· U d11 + a· U d12 + U d10 U = ∠ -120o·(61.3292 + j24.4305) + ∠ 120o·(2.0681 + j1.2516)+2.0517 - j0.8285 = -9.5735 - j64.9911 = 65.6924 ∠ 261.62o V Id2B = a2· Id21 + a· Id22 = Id20 = ∠ -120o·(1.1207 - j10.3848) + ∠ 120o·(-1.1646 + j0.9906) - 3.2083 + j2.2656 = -13.0376 + j4.9836 = 13.9577 ∠ 159.08o A d2B = a2· U d21 + a· U d22 + U d20 U = ∠ -120o·(20.7696 + j2.2413) + ∠ 120o·(-0.4953 - j0.5823) - 2.2656 - j3.2083 = -9.9574 - j22.4537 = 24.5625 ∠ 246.08o SV: Trần Đức Quân - 10 - V GVHD: PGS.TS Lại Khắc Lãi Bài tập dài Lý thuyết mạch B Mạch điện chế độ không đối xứng cố It1B = a · I11 + a· I12 + I10 = ∠ -120o·(6.8734 - j15.0169) + ∠ 120o·(-0.5533 + j0.1361) - 1.8414 + j0.9456 = -18.1243 + j1.9543 = 18.2293 ∠ 173.85o A t1B = a2· U t11 + a· U t12 + U t10 U = ∠ -120o·(65.6708 - j24.4305) + ∠ 120o·(-2.0681 - j1.2516) -8.3611 -j2.6872 = -60.2358 - j48.5098 = 77.3405 ∠ 218.85o V It2B = It2B = -13.0376 + j4.9836 = 13.9577 ∠ 159.08o A t2B = a2· U t21 + a· U t22 + U t20 U = ∠ -120o·(44.9012 - j26.6718) + ∠ 120o·(-1.5729 - j0.669) - 13.2133 - j5.0936 = -57.3962 - j31.6707 = 65.5542 ∠ 208.89o V * Pha C : Id1C = a· Id11 + a2· Id12 + Id10 = ∠ 120o·(12.2152 - j30.6646) + ∠ -120o·(2.5033 - j4.1363) - 0.8285 - j2.0517 = 14.7865 + j23.7596 = 27.9849 ∠ 58.10o A d1C = a· U d11 + a2· U d12 = U d10 U = ∠ 120o·(61.3292 + j24.4305) + ∠ -120o·(2.0681 + j1.2516)+2.0517 - j0.8285 = -49.7204 + j37.6521 = 62.3683 ∠ 142.86o V Id2C = a· Id21 + a2· Id22 = Id20 = ∠ 120o·(1.1207 - j10.3848) + ∠ -120o·(-1.1646 + j0.9906) - 3.2083 + j2.2656 = 6.6651 + j8.9418 = 11.1525 ∠ 53.30o A d2C = a· U d21 + a2· U d22 + U d20 U = ∠ 120o·(20.7696 + j2.2413) + ∠ -120o·(-0.4953 - j0.5823) - 2.2656 - j3.2083 = -14.8481 + j14.3782 = 20.6688 ∠ 135.92o V It1C = a· I11 + a2· I12 + I10 = ∠ 120o·(6.8734 - j15.0169) + ∠ -120o·(-0.5533 + j0.1361) - 1.8414 + j0.9456 = 8.1214 + j14.8177 = 16.8974 ∠ 61.27o A t1C = a· U t11 + a2· U t12 + U t10 U = ∠ 120o·(65.6708 - j24.4305) + ∠ -120o·(-2.0681 - j1.2516) - 8.3611 - j2.6872 = -20.0890 + j68.8175 = 71.6897 ∠ 106.27o V It2C = It2C = 6.6651 + j8.9418 = 11.1525 ∠ 53.30o A SV: Trần Đức Quân - 11 - GVHD: PGS.TS Lại Khắc Lãi Bài tập dài Lý thuyết mạch B Mạch điện chế độ không đối xứng cố t2C = a· U t21 + a2· U t22 + U t20 U = ∠ 120o·(44.9012 - j26.6718) + ∠ -120o·(-1.5729 -j0.6693) -13.2133-j5.0936 = -12.3587 + j48.8247 = 50.3645 ∠ 104.20o V * Dây trung tính: IN1 = -2.4854 - j6.1551 = 6.6379 ∠ 248.01 A N1 = 61.5509 - j24.8536 = 66.3794 ∠ -21.99 U V IN2 = -5.5242 + j2.8369 = 6.2100 ∠ 152.82 A N2 = -55.2415 + j28.3693 = 62.1003 ∠ 152.82 U V IN3 = -9.6248 + j6.7968 = 11.7827 ∠ 144.77 A N3 = -48.1238 + j33.9839 = 58.9135 ∠ 144.77 U V Tính công suất phần tử mạch Cân cơng suất nguồn tải * Tính cơng suất phần tử mạch: + Công suất phát: ~ S 3f = E A· ˆId1A + E B· ˆId1B + E C· ˆId1C = 127·(13.8900 + j36.8526) + 127 ∠ -120o·(-31.1619 - j6.9380) + 127 ∠ 120o·(14.7865 - j23.7596) = 4654.0015 + j11683.2161 VA P3f = 4654.0015 W Q3f = 11683.2161 Var + Công suất thu: ~ d1A· Iˆd1A + U d1B· Iˆd1B + U d1C· ˆId1C S d1 = U = (65.4491 + j24.8536)·(13.8900 + j36.8526) + (-9.5735 - j64.9911)·(-31.1619 - j6.9380) + (-49.7204 + j37.6521)·(14.7865 - j23.7596) = j6586.9305 VA ~ d2A· ˆId2A + U d2B· ˆId2B + U d2C· ˆId2C S d2 = U = (18.0087 - j1.5492)·(-3.2522 + j7.1286) + (-9.9574 - j22.4537)·(-13.0376 - j4.9836) + (-14.8481 + j14.3782)·(6.6651 - j8.9418) = j704.3835 SV: Trần Đức Quân VA - 12 - GVHD: PGS.TS Lại Khắc Lãi Bài tập dài Lý thuyết mạch B Mạch điện chế độ không đối xứng cố ~ t1A· ˆIt1A + U t1B· ˆIt1B + U t1C· ˆIt1C S t1 = U = (55.2415-28.3693)·(4.4787 + j13.9351) + (-60.2358 - j48.5098)·(-18.1243 - j1.9543) + (-20.089 + j68.8175)·(8.1214 - j14.8177) = 2496.2357 + j2496.2357 VA ~ t2A· Iˆt2A + U t2B· Iˆt2B + U t2C· ˆIt2C S t2 = U = (30.115 - j32.4347)·(-3.2522 + j7.1286) + (-57.3962 - j31.6707)·(-13.0376 – j4.9836) + (-12.3587 + j48.8247)·(6.6651 + j8.9418) = 1077.9607 + j1455.0443 VA ~ N1· ˆIN1 + U N2· ˆIN2 + U N2· ˆIN2 SN = U = (61.5509 - j24.8536)·(-2.4854 + j6.1551) + (-55.2415 + j28.3693)·(-5.5242 - j2.8369) + (-48.1238 + j33.9840)·(-9.6248 - j6.7968) = 1079.8051 + j 440.6221 VA Tổng công suất thu: ~ ~ ~ ~ ~ ~ S 3t = S d1 + S d2 + S t1 + S 13 + S N = j6586.9305 + j704.3835 + 2496.2357 + j2496.2357 + 1077.9607 + j1455.0443 + 1079.8051 + j 440.6221 = 4654.0015 + j11683.2161 VA P3t = 4654.0015 W Q3t = 11683.2161 Var * Cân công suất nguồn tải: ∆Ρ = ∆Q = P3f − P3t P3f = Q3f − Q3t Q3f SV: Trần Đức Quân 4654.0015 − 4654.0015 4654.0015 = = % (thoả mãn) 11683.2161 − 11683.2161 11683.2161 - 13 - = % (thoả mãn) GVHD: PGS.TS Lại Khắc Lãi ... trình ẩn ta được: IA1 = 4 .22 12 - j5 .26 29 A A1 = 65.6708 - j24.4305 U V IA2 = 4 .22 12 - j5 .26 29 A A2 = -2. 06 82 - j1 .25 15 U V IA0 = 4 .22 12 - j5 .26 29 A A0 = -63.6 026 + j25.6819 U V SV: Trần Đức... 3 .20 83 + j2 .26 56 = -3 .25 22 - j7. 128 6 = 7.8355 ∠ 24 5.48o A d2A = U d21 + U d 22 + U d20 U = 20 .7696 + j2 .24 13 - 0.4953 - j0.5 823 - 2. 2656 - j3 .20 83 = 18.0087 - j1.54 92 = 18.07 52 ∠ -4.92o... j4)·(1. 120 7 - j10.3848 ) = 44.90 12 – j26.6718 U V Áp dụng vào toán thứ tự nghịch ta có: Zd 12 Zd 22 Id 12 IA2 I 12 UA2 Z 12 Id 22 Z 22 -U ? ?2. 06 82 − j1 .25 15 A2 Id 12 = = = 2. 5033 - j4.1363 Zd 12 j0.5