Ngy son: / /2011 Ngy ging: / /2011 CHNG II: PHN THC I S Đ1.PHN THC I S Tit: 22 I Mc tiờu: * Kin thc : - Hc sinh hiu cỏc nh ngha v phõn thc i s - Hc sinh hiu c nh ngha v phõn thc bng - Ly c vớ d v phõn thc i s * K nng : - Vn dng c nh ngha kim tra hai phõn thc bng nhng trng hp n gin * Thỏi : - Cn thn, ham thớch mụn hc II Chun b: - Giỏo viờn: Giỏo ỏn, Mỏy chiu, giy (ghi thay bng ph) BP ?5: Bn Quang núi rng: 3x + 3x + x + = , cũn bn Võn thỡ núi: = 3x 3x x Theo em , núi ỳng? - Hc sinh: ễn li nh ngha phõn s, phõn s bng nhau, giy II Phng phỏp Gii quyt Vn ỏp IV Tin trỡnh bi ging: n nh (1) S s : Kim tra bi c Bi mi HOT NG CA THY - TRề NI DUNG GHI BNG GV- t nh SGK (2') - Giỏo viờn treo bng ph - Cả lớp ý theo dõi ? Xỏc nh A, B cỏc biu thc trờn - hc sinh ng ti ch tr li - GV: Ngi ta gi cỏc biu thc ú l cỏc phõn thc i s ? Th no l phõn thc i s - hc sinh tr li - Giỏo viờn yờu cu hc sinh lm ?1, ?2 - C lp suy ngh lm bi, hc sinh lờn bng trỡnh by ? Mt s thc a cú phi l phõn thc nh ngha (10') (SGK) Mt phõn thc i s (hay núi gn l mt phõn thc) l mt biu thc cú dng A , B ú A, B l nhng a thc v B khỏc a thc A c gi l t thc (hay t), Bc gi l mu thc (hay mu) 51 ?1 Hóy vit phõn thc i s: 2x + 5x + 3x + khụng? Vỡ - Giỏo viờn a bng ph cỏc biu thc: x ; 2x + 2 ; 0x + cú phi l cỏc phõn ?2 Mt s thc bt kỡ cng l mt phõn 2x thc i s thc i s khụng? - Lp suy ngh tr li ? Nhc li tớnh cht ca hai phõn s bng - HS: a c = a.d = c.b b d Hai phõn thc bng (18') - Giỏo viờn nờu tớnh cht ca hai phõn thc bng - Hc sinh chỳ ý theo dừi - Yờu cu hc sinh lm ?3 - C lp lm bi vo v, hc sinh lờn bng trỡnh by - hc sinh lờn bng lm ?4 A C = A.D = C.B B D ?3 3x2y x = 6xy 2y2 Vỡ 3x2y.2y2 = 6x2y3,6xy3.x = 6x2y3 ?4 - Giỏo viờn a bng ph nd ?5 x x2 + 2x - C lp lm vic cỏ nhõn = 3x + - hc sinh ng ti ch tr li cõu hi ca Vỡ (3x + 6).x = (x2 + 2x).3 giỏo viờn ?5 - Bn Quang núi sai - Bn Võn núi ỳng Luyn tp- cng c(12) - Bi tr36-SGK (3 hc sinh lờn bng trỡnh by cõu a, b, c) a) 5y.28x = 140xy 5y 20xy = vỡ 5y.28x = 20xy.7 20xy.7 = 140xy 28x 2.3x(x + 5) = 6x2 + 30x 3x(x + 5) 3x = b) vỡ 2.3x(x + 5) = 3x.2(x + 5) 2(x + 5) 3x.2(x + 5) = 6x2 + 30x (x + 3)(x2 1) = x3 4x2 + 3x x + (x + 2)(x + 1) = c) vỡ x x2 x(x 4x + 3) = x 4x + 3x 52 - Bi (tr36-SGK) (yờu cu hc sinh tho lun nhúm v lm bi giy trong) x(x2 2x 3) = x3 2x2 3x x2 2x x = vỡ x2 + x x (x + x)(x 3) = x 2x 3x (x 3)(x2 x) = x3 4x2 + 3x x x2 4x + = vỡ x x2 x x(x 4x + 3) = x 4x + 3x x2 2x x x2 4x + = = Vy x2 + x x x2 x Hng dn v nh (2) - Hc thuc nh ngha , xem li cỏc vớ d ó gii - Bi 3/SGK ; 1,2,3/ SBT - Nghiờn cu bi sau: T/c c bn ca phõn s V.Rỳt kinh nghim 53 Ngy son: / /2011 Ngy ging: / /2011 Đ2 TNH CHT C BN CA PHN THC I S Tit: 23 I Mc tiờu: *Kin thc : - Hs nm vng tớnh cht c bn ca phõn thc lm c s cho vic rỳt gn phõn thc *K nng : - Hs hiu c qui tc i du suy c t tớnh cht c bn c phõn thc, nm vng v dng tt qui tc ny *Thỏi : Cn thn, chớnh xỏc II Chun b: - Giỏo viờn: Bng ph - Hc sinh: Bng ph, bỳt d, ụn li tớnh cht c bn ca phõn s III Phng phỏp - Gii quyt , p gi m - Hot ng nhúm, luyn thc hnh IV Tin trỡnh bi ging: n nh (1) S s: Kim tra bi c (10) Nhc li tớnh cht c bn ca phõn s? HS nhc li tớnh chtc bn ca phõn Xột xem cỏc phõn thc sau cú bng s hay khụng? x( x + 2) x v 3( x + 2) x 3x y b) v 2y2 xy a) GV: Gi 1HS lờn bng, HS c lp cựng lm ? Cú nhn xột gỡ v phõn thc btp 2a,2b x( x + 2) x = 3( x + 2) vỡ x.3(x+2) = 3.x(x+2) x 3x y b) vỡ xy x = 3x y.2 y = 2y2 xy a) GV: nhn xột ỏnh giỏ - cho im GV: V t phn kim tra bi c =>B mi Bi mi HOT NG CA THY, TRề NI DUNG GHI BNG Tớnh cht c bn ca phõn thc (10') ?1 - GV : Yờu cu hc sinh tr li ?1 - HS ng ti ch tr li ?2 - Yờu cu hc sinh t ghi nhanh ?2, ?3 vo v - GV kim tra bi ca mt s hc sinh x( x + 2) x + x = 3( x + 2) 3x + 54 x2 + 2x x = Ta cú: 3x + Vỡ ( x + x).3 = x(3x + 6) ?3 ? Qua cỏc cõu hi trờn em hóy rỳt cỏc tớnh cht c bn ca phõn thc - C lp suy ngh, hc sinh ng ti ch tr li - GV cht li v ghi bng di dng tng quỏt - Yờu cu hc sinh lm ?4 theo nhúm trờn bng nhúm - GV: Treo mt vi bnh nhúm cho HS nhn xột ? Nhn xột T v Mu phõn thc ng thc b ( i du) - Cho hc sinh c qui tc i du/sgk ? Mun i duca mt pthc ta lm nh th no ? C s ca qui tc i du ( Da vo tớnh cht c bn ca pt) x y 3x y : xy x ; = xy xy : xy y 3x y x = xy x = 3x y.2 y vỡ xy 2y * Tớnh cht A A.M = (M l a thc khỏc 0) B B.M A A: N = (N l nhõn t chung) B B:N ?4 a) Vỡ ta cú: x( x 1) x( x 1) : ( x 1) 2x = = ( x + 1)( x 1) ( x + 1)( x 1) : ( x 1) x + x( x 1) 2x = Vy ( x + 1)( x 1) x + A (1) A A = b) = B (1).B B A A Vy = B B Qui tc i du (10') ?5 A A = B B yx x y = x x4 x x = b) 11 x x 11 a) - Yờu cu hc sinh lm ?5 - C lp lm bi vo v, hc sinh lờn bng lm ? ý ngha ca vic i dupt? ( Kt qu p, xut hin ntc, rỳt gn) Luyn tp, cng c(12) 55 - Gv yờu cu hc sinh tho lun nhúm lm bi 4-tr38 SGK Bn Lan v bn Giang lm ỳng vỡ: x+3 ( x + 3).x x + 3x x (4 x )(1) x = = ; = = x (2 x 5).x x x x x( 1) 3x Bn Hựng v bn Huy lm sai vỡ: ( x + 1) ( x + 1) x + x + = = x + x x ( x + 1) x ( x 9)3 ( x 9)3 ( x 9) ( x 9) = = 2(9 x) 2( x 9) 2 Hng dn v nh : (2) - Nm vng cỏc tớnh cht v qui tỏc i du ca phõn thc i s - Lm bi 5, 6, (SGK/38); BT 4-7 /SBT - Bi sau : Rỳt gn phõn thc i s V Rỳt kinh nghim Ngy son: / /2011 Tit: 24 56 Ngy ging: / /2011 Đ3 RT GN PHN THC I S I Mc tiờu: * Kin thc : - HS nm vng v dng c qui tc rỳt gn phõn thc * K nng : - Bit c nhng trng hp cn i du v bit cỏch i du xut hin nhõn t chung ca t v mu - Rốn luyn k nng rỳt gn phõn thc *Thỏi : Cn thn, chớnh xỏc II Chun b: - Giỏo viờn: Bng ph ni dung vớ d (tr39-SGK) v ?5 (tr35-SGK), bi -SGK - Hc sinh: Hc bi c, lm bi III Phng phỏp - Phỏt hin v gii quyt - Hot ng nhúm, - Vn ỏp gi m IV Tin trỡnh bi ging: n nh (1) S s : Kim tra bi c(5) Nờu t/c c bn ca pthc i s? Vit dng tng quỏt? Dựng t/c c bn ca pt hóy gii thớch ti a) Chia c t v mu ca VT cú th vit: cho NTC: 2x 2x b) Chia c t v mu ca VT x3 x + 10 = a) = b) cho NTC:5x+10 25 x + 50 x x 10 x y y GV: V vo bi mi Bi mi (27) HOT NG CA THY, TRề - Yc hc sinh c v lm nhanh ?1( da vo phn ktra bc) - C lp lm bi - hc sinh lờn bng 2x x3 ? So sỏnh v 5y 10 x y 2x - phõn thc n gin hn phõn thc 5y ban u cỏch bin i ú gi l rỳt gn NI DUNG GHI BNG ?1 x3 Phõn thc 10 x y a) Nhõn t chung 2x x3 : x 2x = b) 2 10 x y : x 5y ?2 57 x + 10 5( x + 2) = = 25 x + 50 x 25( x + 2) - Yờu cu hc sinh tho lun nhúm lm ?2 5( x + 2) : 5( x + 2) - i din nhúm lờn trỡnh by = = 25 x( x + 2) : 5( x + 2) x - C lp nhn xột bi lm ca bn *Nhn xột: Mun rỳt gn phõn thc ta cú th: ? rỳt gn mt phõn thc ta phi lm + Phõn tớch c mu v t thnh nhõn t (nu nh th no cn) - hc sinh ng ti ch tr li - HS c nhn xột sgk, nờu cỏc bc thc + Chia c t v mu cho nhõn t chung hin Vớ d 1/ SGK ? HS c VD/sgk nờu rừ cỏch rgn? GV treo bng ph ni dung BT: Mt bn lm bi toỏn nh sau: 3x + =3 3x ?3 Bn lm ỳng hay sai? Vỡ x2 + 2x + ( x + 1) x +1 ? Ch rừ cỏi sai ca bn = = - Yờu cu hc sinh lm ?3theo nhúm 5x + 5x x ( x + 1) x - i din nhúm ng ti ch trỡnh Vớ d 2:SGK by,GV ghi bng li gii mu - GV treo bng ph ni dung vd * Chỳ ý: SGK - C lp chỳ ý theo dừi A = A ? Nhn xột s c bit T v M? ?4 - GV a chỳ ý 3( x y ) 3( x y ) = = - Yờu cu hc sinh dng lm ?4 yx ( x y ) - 1HS lờn bng lm, HS c lp NX, b sung phõn thc i s Luyn tp, cng c(2) - GV treo bng ph bi lờn bng, HS tho lun nhúm, i din ng ti ch tr li + Cõu ỳng a - chia c t v mu cho 3y + Cõu ỳng d - chia c t v mu cho 3(y+1) + Cõu sai: b, c - Yờu cu hc sinh lờn bng lm bi (tr39-SGK) Rỳt gn phõn thc: x y x y : xy 3x = = a) xy xy : xy y 10 xy ( x + y ) 10 xy ( x + y ) : xy ( x + y ) 2y = = b) 3 15 xy ( x + y ) 15 xy ( x + y ) : xy ( x + y ) 3( x + y ) 58 x + x x( x + 1) x( x + 1) : ( x + 1) x = = = = 2x c) x +1 ( x + 1) ( x + 1) : ( x + 1) x xy x + y d) x + xy x y Ta cú: x xy x + y = ( x xy ) ( x y ) = x ( x y ) ( x y ) = ( x y )( x 1) x + xy x y = ( x + xy ) ( x + y ) = x ( x + y ) ( x + y ) = ( x + y )( x 1) x xy x + y ( x y )( x 1) ( x y )( x 1) : ( x 1) x y = = = x + xy x y ( x + 1)( x 1) ( x + 1)( x 1) : ( x 1) x + y Hng dn v nh: (2) - Nm vng qui tc rỳt gn phõn s - Lm bi 9, 10, 11 (SGK/44) V Rỳt kinh nghim Ngy son: / /2011 Ngy ging: / /2011 Tit: 25 LUYN TP 59 I Mc tiờu * Kin thc: - Cng c kin thc v rỳt gn phõn thc * K nng : - Rốn luyn k nng rỳt gn phõn thc, cỏch lm i vi dng toỏn rỳt gn phõn thc - HS thy c vai trũ quan trng ca vic phõn tớch a thc thnh nhõn t vo vic rỳt gn phõn thc, ỏp dng quy tc i du * Thỏi : - Rốn tớnh cn thn, chớnh xỏc trong vic rỳt gn phõn thc II Chun b: - GV: Bng ph cú ni dung bi trang 40 - HS: Bng nhúm, bỳt d III Phng phỏp Gii quyt Vn ỏp IV Tin trỡnh bi ging: n nh (1) Kim tra bi c (3) ? Mun rỳt gn mt phõn thc ta lm th no ? Khi rỳt gn mt phõn thc cn chỳ ý iu gỡ Bi mi HOT NG CA THY, TRề Gv.gi hai HS lờn bng cha c lp theo dừi nhn xột GVlu ý - i du t - i du mu - i du c t v mu NI DUNG GHI BNG I.Nhc li kin thc - Phõn tớch t v mu thnh nhõn t Tỡm nhõn t chung - Chia c t v mu cho nhõn t chung - Chỳ ý: ụi phi i du c t v mu xut hin ntc II.Bi 1.Bi cha.(8') Bi 9/40/SGK: ỏp dng quy tc i du ri rỳt gn phõn thc a 36( x 2) 36( x 2) 36(2 x) 9(2 x) = = = 32 16 x 16(2 x) 16(2 x) x xy x ( x y ) x( y x) x = = = b 5( y x) 5 y xy 5( y x) 2.Bi ti lp BT 12 (tr40- SGK) (8') Rỳt gn phõn thc: a) GV a lờn bng ph ni dung bi 3x2 12x + 12 3(x 2)2 = x4 8x x(x 2)(x2 + 2x + 4) 60 Ngy son: / /2011 Ngy ging: / /2011 Tit: 36 PHẫP NHN CC PHN THC I S I Mc tiờu: * Kin thc: - HS nm vng qui tc nhõn hai phõn thc * K nng: - Hc sinh thc hin dng tt qui tc nhõn phõn thc - Nm c cỏc tớnh cht giao hoỏn, kt hp, ca phộp nhõn v cú thc nhn xột bi toỏn c th dng * Thỏi - Rốn tớnh cn thn, chớnh xỏc khoa hc vic gii toỏn II Chun b: - GV: bng ph ghi cỏc tớnh cht mt s bi thay cho ?2, ?3 SGK Ni dung bng ph: ?2 Thc hin cỏc phộp tớnh 4x 3x + (x + 2)2 2x + x2 3x + ; (2x + 1)3 3x ; ?3 x4 1+ 5x 3x3 (1+ 5x)2 Thc hin cỏc phộp tớnh sau: 3x + x2 2x x + 6x + 3x 5x2 2x x ; ; 3x 2x(x + 3) x 6x + x + 5x III Phng phỏp : - Phỏt hin v gii quyt - Luyn thc hnh - Hot ng nhúm IV Tin trỡnh bi ging T chc lp: (1') S s : Kim tra bi c: (5') - Phỏt biu qui tc v vit cụng thc tng quỏt phộp nhõn phõn s? - Khi thc hin phộp nhõn ta cn lu ý iu gỡ?( rỳt gn trc nhõn) Bi mi: (30') 89 HOT NG CA THY, TRề NI DUNG GHI BNG ? Nờu qui tc nhõn phõn s - hc sinh ng ti ch tr li: ?1 a c a.c = b d b.d - Y/c hc sinh lm ?1 - C lp lm bi - hc sinh lờn bng lm Ta cú: 3x x2 25 3x2 (x 5)(x + 5) = x + 6x3 (x + 5).6x3 x5 = 2x * Qui tc:sgk/51 A C A.C = B D B.D ? Vy nhõn phõn thc i - VD: SGK s ta lm nh th no ?2 - hc sinh ng ti ch tr li 3x + (x + 2)2 3x + (x + 2)2 = * x 3x + (x + 2)(x 2) 3x + - HS nghiờn cu vớ d (3x + 2)(x + 2)2 x+2 SGK - GV treo bng ph ni dung ?2 - Chia lp lm nhúm, nhúm lm cõu - i din nhúm lờn trỡnh by - GV cựng c lp nhn xột = (x + 2)(x 2)(3x + 2) x 4x 4x.(2x + 1) 2x + = * (2x + 1)3 3x (2x + 1)3.3x = 3(2x + 1)2 (1+ 5x).2x4 1+ 5x 2x4 = * 3x3(1+ 5x)2 3x (1+ 5x) 2x 3(1+ 5x)2 ?3 - GV treo bng ph cú ni dung ?3 lờn bng - Tin hnh cỏc bc nh ?2 3x + x2 2x 3x + x(x 2) = * x 6x + (x 2)(x + 2) 2(3x + 2) (3x + 2).x.(x 2) x = = (x 2)(x + 2).2(3x + 2) x+2 x + 6x + 3x * 3x 2x(x + 3) (x + 3)2 3x = 3x 2x(x + 3) = (x + 3)2.(3x 1) x+3 = (3x 1).2x(x + 3) 2x ? Trong phộp nhõn cỏc phõn s 90 cú tớnh cht no 5x2 2x x x(2 x) x = * - hc sinh ng ti ch tr li x + 5x x + 5x cõu hi ca giỏo viờn x(2 5x).x x - GV treo bng ph ghi cỏc tớnh = (x + 1)(2 5x) = x + cht ca phộp nhõn phõn thc x - Y/c hc sinh lm ?4 ?4 S: 2x + - C lp lm bi - Em hiu tớnh nhanh cú ngha l lm nh th no? ( trờn bi cú s c bit) ? Em hóy tỡm s c bit ú ? Theo em bi ny cú th lm * Luyn (7) cỏc bc nh th no? Bi 38 (tr52 - SGK) - Gi 1HS lờn bng lm 15x 2y2 15x.2y 30xy 30 = = = a) 3 7y x 7x y 7x y 7xy Cng c (7) 4y2 3x2 4y2.3x2 3y = = GV: Gi HS lờn bng lm BT b) 11x 8y 11x 8y 22x2 38/sgk HS1:lm cõu a,b HS2: Lm cõu c c) x3 x2 + 4x (x 2)(x2 + 2x + 4) x(x + 4) = 5x + 20 x + 2x + 5(x + 4) x + 2x + C lp cựng lm v nhn xột (x 2)(x2 + 2x + 4).x(x + 4) x(x 2) = = 5(x + 4)(x2 + 2x + 4) 5 Hng dn v nh : (2) - Hc thuc qui tc v cụng thc phộp nhõn phõn thc - Lm bi 39,40,41 /SGK- 52,53 V Rỳt kinh nghim 91 Ngy son: / /2011 Ngy ging: / /2011 TR BI KIM TRA HC Kè I (phn i s) Tit: 37 I Mc tiờu : - Thụng qua bi kim tra hc kỡ I nhm h thng li kin thc ó hc hc kỡ I Trờn c s ú giỳp HS thy c nhng kin thc v k nng cn phi b sung kp thi lm c s tip thu cỏc kin thc ca hc kỡ II - Rốn k nng lp lun v cỏch trỡnh by li gii II Chun b : - Giỏo viờn: chm bi, ỏnh giỏ u nhc im ca hc sinh - bi , nghiờn cu k ỏp ỏn , biu im III Phng phỏp: - Phỏt hin v gii quyt IV Cỏc hot ng dy hc : n nh t chc : (1) S s : Kim tra bi c : (3) GV: kim tra vic trỡnh by li bi kim tra vo v ỏp ỏn: a) GV cha chi tit tng bi (cú kốm theo bi , ỏp ỏn , biu im) - Yờu cu hc sinh nờu cỏch lm , lu ý cho HS cỏch suy lun cú c s Bài Bài 1(đ) Đáp án sơ lợc a) 752 - 252 = (75 25)(75 + 25) = 50.100 = 5000 b)1,6 + 4.0,8.3,4 + 3,42 = 1,62 + 2.1,6.3,4 + 3,42 = (1,6 + 3,4)2 = 52 = 25 92 Biể u điể m 0,25 0,25 0,25 0,25 Bài 1,5( đ) Bi (2,5 ) a, x2 + 2xy + y2 -16 = (x2 + 2xy + y2) 16= (x + y)2 - 42 = (x + y 4)(x + y + 4) 2 b, 5x -10 xy + 5y - 20z2 = 5(x2 - 2xy + y2 - 4z2) = 5((x2 - 2xy + y2) - 4z2) = ((x-y)2 (2z)2) = 5(x - y 2z)(x - y + 2z) 0,5 0,25 0,5 0,25 K : x P = 2x x 2x x + + x + ( x 2) ( x + 2) x2 2x(x - 2) + (x - 2x 6) + (x 1)(x 2) = (x 2)(x + 2) a) = 0,25 2x 4x + x 2x + x + 2x x x 2x = (x 2)(x + 2) (x 2)(x + 2) 0,25 x 4x + 2x x 4x + 2x x(x 4) + 2(x 4) (x 4)(x 2) = = = = (x 2)(x + 2) (x 2)(x + 2) (x 2)(x + 2) (x 2)(x + 2) x4 = x2 = =3 x4 x2 2 = + = c) Ta cú P = x2 x2 x2 x2 P nguyờn thỡ nguyờn x l (2) = { -1; -2; 1; 2} x2 x =1 x = x = x = (T/M) x = x = x = x = Vy x { 3; 1; 4; 0} thỡ P nguyờn a) Thc hin phộp chia tỡm c s d : a phộp chia ht thỡ a = a = b) Thay x = vo P : P = Bi (1) 0,5 0,25 b) Bin i C = - (x - 3)2 + Bin lun cú C = - (x - 3)2 + vi mi x => C cú GTLN bng x = x = 0,5 0,5 b) Nhận xét làm HS - Đa số hs biết làm làm tơng đối xác hầu hết - Trình bày tơng đối khoa học sẽ, biết vận dụng linh hoạt kiến thức làm - Điểm trờn trung bỡnh : em chim % 93 - Song cũn mt s hs cha bit cỏch lm , cỏch trỡnh by , cũn nhm du tớnh toỏn V Rỳt kinh nghim: Ngy son: / /2011 Đ8: PHẫP CHIA CC PHN THC I S Tit: 38 Ngy ging: / /2011 I Mc tiờu: * Kin thc: - HS nhn bit c phõn thc nghch o v hiu rng ch cú phõn thc khỏc mi cú phõn thc nghch o * K nng: - Vn dng tt qui tc chia cỏc phõn thc i s - Nm vng th t thc hin cỏc phộp tớnh cú mt dóy nhng phộp chia v phộp nhõn * Thỏi : hc nghiờm tỳc, yờu thớch mụn hc II Chun b: - GV: bng ph ghi cỏc cụng thc sau: A C A C A C B : D = B : D = B : D A C A C B : D = B : D + Bng ph ghi bi 45 (tr55 - SGK) III Phng phỏp : - Phỏt hin v gii quyt - Luyn thc hnh - Hot ng nhúm IV.Tin trỡnh bi ging T chc lp: (1') S s : Kim tra bi c: (8') - Thc hin phộp tớnh: HS1: x +1 4+ x x2 + 4x + x2 + x HS2: 4x + 2x 20 (x 10)3 (x + 2)2 Tin trỡnh bi ging: HOT NG CA THY, TRề - Y/c lớp làm ?1 - Cả lớp làm vào vở, học sinh lên bảng làm - GV thông báo phân thức GHI BNG Phân thức nghịch đảo ?1 94 Làm tính nhân (9') nghịch đảo ? Thế phân thức nghịch đảo - HS đứng chỗ trả lời x3 + x (x3 + 5)(x 7) = =1 x x3 + (x 7)(x3 + 5) * Khái niệm: SGK A B có phân thức nghịch đảo B A B A có phân thức nghịch đảo A B - GV yêu cầu lớp làm ?2 ?2 ? Từ tập em nêu qui tắc chia phân thức - Một học sinh đứng chỗ trả lời 2x 3y2 a) có nghịch đảo 3y 2x x + x6 b) có nghịch đảo 2x 2x x + x6 - GV đa bảng phụ lên bảng HS ý theo dõi Y/c học sinh làm ?3 Cả lớp làm vào học sinh lên bảng làm Phép chia (10') * Qui tắc: SGK A C A D : = B D B C C D ?3 4x2 4x : x2 + 4x 3x 4x2 3x (1 2x)(1+ 2x) 3x = = x + 4x 4x x(x + 4) 2(1 x) 3(1+ 2x) = x+4 ? Tơng tự nh phân số, nêu thứ tự thực phép toán - HS: Thực từ trái sang phải ?4 4x2 6x 2x 4x2 5y 3y - Cả lớp làm vào : : = - học sinh lên bảng làm 5y2 5y 3y 5y2 6x 2x - GV thu số học sinh 4.5.3x2.y2 = =1 chấm điểm 2 5.6.2.y x Củng cố: (15') BT 42 (tr54 - SGK) (2 học sinh lên bảng làm) 95 20x 4x3 20x 5y 25 = a) : = 3x2y 3y 5y 3y 4x 4x + 12 3(x + 3) 4x + 12 x + 4(x + 3) x + 4 : = = = b) 2 (x + 4) x+4 (x + 4) 3(x + 3) (x + 4) 3(x + 3) 3(x + 4) BT 44 (tr54 - SGK) (HS thảo luận nhóm) Tìm đa thức Q biết: x2 + 2x x2 Q = x x x 2 x x + 2x (x 2)(x + 2) x x2 Q = : = = x x x x(x 1) x(x + 2) x2 Bài 44 (tr55 - SGK) (GV treo bảng phụ lên bảng? Cả lớp thảo luận nhóm để làm bài) x x+2 x+3 x : : : = x +1 x +1 x + x+6 x x +1 x + x = x +1 x + x + x+6 (1) (2) x+3 x+4 x+5 x+4 x+5 x+6 x+4 x+5 x+6 : : Và phải điền vào dãy (1) là: x+3 x+4 x+5 Vậy phải điền vào dãy (2) là: Hớng dẫn học nhà:(2') - Nắm vững phân thức nghịch đảo, qui tắc chia hai phân thức - Làm tập 43 (tr54 - SGK) , tập 36 43 (SBT) - Nghiờn cu trc bi : Bin i cỏc biu thc hu t V Rỳt kinh nghim 96 Ngy son: / /2011 Ngy ging: / /2011 Đ9:BIN I CC BIU THC HU T Tit: 39 I Mc tiờu : * Kin thc: - HS hiu khỏi nim v biu thc hu t, hiu thc cht biu thc hu t l biu thc cha cỏc phộp toỏn cng, tr, nhõn, chia cỏc phõn thc i s, hiu cỏch bin i biu thc hu t thnh mt phõn thc i s Bit rng mi phõn thc v mi a thc u l nhng biu thc hu t * K nng: - HS bit cỏch biu din mt biu thc hu t di dng mt dóy nhng phộp toỏn trờn nhng phõn thc, bit tỡm iu kin giỏ tr phõn thc xỏc nh * Thỏi : - Rốn tớnh chớnh xỏc v cn thn tớnh toỏn II Chun b : GV : Phn mu HS : ễn li cỏc phộp tớnh cng, tr, nhõn, chia cỏc phõn thc i s III Phng phỏp: Phỏt hin v gii quyt - Luyn thc hnh IV Cỏc hot ng dy hc : n nh t chc (1) S s: Kim tra bi c : (5) HS : Nhc li cỏc quy tc thc hin phộp nhõn, chia phõn thc i s Bi mi : HOT NG CA GV V HS GHI BNG Biểu thức hữu tỉ (7) 97 - Gv t v gii thiu cỏc biu thc nh Sgk-55 ? Hóy quan sỏt v cho bit cỏc biu thc trờn c cu to nh th no, bao gm nhng phộp tớnh no - Hs Quan sỏt v nhn xột - Gv Giới thiệu biểu thức hữu tỉ ? Vậy em hiểu biểu thức hữu tỉ - Gv Đặt vấn đề giới thiệu VD (Sgk) 2x +2 x x ; 4x + ; ; ; 3x + x+ x - Mỗi biểu thức biểu thị dãy phép toán (+, -, x, :) phân thức gọi biểu thức hữu tỉ Biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức (10phút) Ví dụ (Sgk-56) 2 2x x1 1+ : 1+ = ? Yêu cầu HS tự nghiên cứu VD ?1 A = 2x x x + 1+ (2) sau áp dụng làm tập ? x +1 1+ ? Để biến đổi biểu thức B thành phân thức ta làm nh - Hs Thảo luận theo nhóm làm ?1 sau lên bảng thực - Gv Gọi Hs khác nhận xét sửa sai = x + x2 + 1+ 2x : x1 x2 + x + x2 + = x (x + 1)2 = x2 + x2 Giá trị phân thức (10phút) Ví dụ (Sgk-57) ?2 Cho phân thức x+ có giá trị x2 + x - Gv Đặt vấn đề giới thiệu việc A tìm giá trị phân thức theo a/ Để A xác định x + x x x -1 Sgk x+ - Gv Giới thiệu VD (Sgk) x+ 1 b/ Ta có A = = = x(x + 1) x +x x Hs trình bày lại VD lên bảng Do x = 1.000.000 A = 98 - Tơng tự VD cho HS thảo luận 1.000.000 nhóm làm tập ?2 x = -1 A = -1 ? Để giá trị phân thức xác định ta cần điều kiện biến - Gv Gợi ý Hs thực rút gọn biểu thức A sau tính giá trị A - Gv Gọi đại diện Hs lên bảng giải Nhận xét kết sửa sai sót Củng cố : (10t) Qua học hôm em cần nắm kiến thức ? + Nhắc khái niệm biểu thức hữu tỉ ? Lấy Ví dụ + Để biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức ta làm nh + Khi cần tính giá trị biểu thức ta cần phải làm Gv hệ thống lại kiến thức cho Hs củng cố tập 46, 47 (Sgk) Bài tập 46 (sgk) 1 x +1 x x +1 x x +1 x a) = (1+ ):(1) = ( ):( ) = = x x x x x x x 1 x 1+ 2 x 1 x2 x +1 b) = ( ):( )= = ( x + 1) 2 x x +1 x +1 x x 1 x 1 99 Bài tập 47(sgk) a) x + 2( x + 2) x + x b) x x x x Hớng dẫn nhà : (2) - Học kĩ theo Sgk ghi - Nắm khái niệm biểu thức hữu tỉ, nắm cách biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức đại số việc tìm giá trị phân thức - Xem lại ví dụ tập làm lớp - Làm tập 48, 49, 50 (Sgk 58) - Chuẩn bị kĩ tập sau Luyn V Rỳt kinh nghim Ngy son: / /2011 Ngy ging: / /2011 Đ9:BIN I CC BIU THC HU T Tit: 40 I Mc tiờu : * Kin thc :- HS c cng c v khc sõu quy tc phộp nhõn, chia phõn thc v cỏch bin i biu thc hu t thnh phõn thc i s * K nng : - Rốn cho HS k nng thc hin phộp chia, nhõn phõn thc v k nng bin i biu thc hu t thnh phõn thc i s, tỡm iu kin v tớnh giỏ tr ca phõn thc * Thỏi : - Rốn tớnh cn thn, tớnh chớnh xỏc lm toỏn II Chun b : GV : H thng cỏc bi HS : Nm chc khỏi nim biu thc hu t, cỏch bin i biu thc hu t III Phng phỏp: 100 Luyn thc hnh m thoi, ỏp Nờu v gii quyt IV Cỏc hot ng dy hc : n nh t chc : (1) S s : Kim tra bi c : (5) HS1 : Phỏt biu quy tc nhõn, chia phõn thc i s HS2 : Nhc cỏch bin i biu thc hu t thnh phõn thc, cỏch tỡm iu kin phõn thc cú ngha Bi mi : HOT NG CA GV V HS GHI BNG - Gv Đặt vấn đề giới thiệu việc Giá trị phân thức (10) tìm giá trị phân thức Ví dụ (Sgk-57) theo Sgk x+ có giá trị - Gv Giới thiệu VD (Sgk) ?2 Cho phân thức x +x Hs trình bày lại VD lên A bảng a/ Để A xác định x2 + x x x -1 - Tơng tự VD cho HS thảo x+ x+ 1 luận nhóm làm tập ?2 b/ Ta có A = = = x(x + 1) x +x x ? Để giá trị phân thức xác Do x = 1.000.000 A = định ta cần điều kiện biến 1.000.000 x = -1 A = -1 - Gv Gợi ý Hs thực rút gọn biểu thức A sau tính giá trị A 4, Luyn - Gv Gọi đại diện Hs lên bảng Bi 50 (Sgk-58) Thc hin phộp tớnh 3x2 x x giải + : a/ = = x+1 2x x 1 Nhận xét kết sửa sai b/ ( x2 1). = = x2 x1 x+1 sót Dng 1: Thc hin phộp tớnh - Gv Gii thiu bi 50, 51 (Sgk) Bi 51 (Sgk-58) Lm cỏc phộp tớnh sau x2 y x 1 a/ + : + = = x + y y x y y x 101 - Hs Tho lun theo nhúm thc hin 1 + : = b/ cỏc phộp tớnh x + 4x + x 4x + x + x - Gv Gi i din cỏc nhúm lờn bng = (x + 2)(x 2) trỡnh by li gii - Hs di lp nờu cỏch lm tng cõu v Bi 53 (Sgk-58) Bin i bt thnh pt lm vo v 2x + a/ = + 1: 1+ = = x+1 x - Gv Lu ý cho HS phộp nhõn ta x+1 3x + cú th rỳt gn chộo cho nhanh hn b/ = = 1+ = = 2x + - Gv v Hs nhn xột, sa cha sai sút a kt lun chung v cỏch gii Dng 2: Bin i biu thc - Gv Gii thiu bi 53 (Sgk) ? bin i cỏc biu thc hu t bi thnh phõn thc i s ta lm nh th no - Gv Gi ý HS lờn bng trỡnh by - Hs Di lp lm vo v v nxột Dng 3: Tỡm iu kin xỏc nh ca biu thc - Gv Gii thiu bi 55, 56 (Sgk) - Hs c v túm tt bi 2x + Bi 55 (Sgk-59) Cho phõn thc x2 + 2x + A= x2 a/ Giỏ tr ca phõn thc A c xỏc nh x2 - x (x + 1) x2 + 2x + (x + 1)2 b/ Ta cú A = = = x1 x x c/ - Vi x = A = l ỳng - Vi x = -1 A = l sai vỡ x = -1 khụng tho iu kin phõn thc xỏc nh Bi 56 (Sgk-59) Cho phõn thc 3x2 + 6x + 12 B= x3 ? bit giỏ tr ca phõn thc xỏc nh a/ Giỏ tr ca phõn thc B c xỏc nh khi no ta lm nh th no x2 - x (Tỡm giỏ tr ca bin mu khỏc 0) 3x2 + 6x + 12 b/ Ta cú A = = x x3 - Gv Cho Hs tho lõn theo nhúm (5) c/ - Vi x = 4001 tho iu kin 2000 - Hs Tho lun theo nhúm tỡm li gii - Gv Gi i din nhúm lờn bng nờn B = 6000 trỡnh by li gii - H : Di lp lm vo v v nhn xột kt qu 102 - Gv Theo dừi v gi ý, sa nhng sai sút cho HS Cng c : (5) - Qua gi luyn hụm nay, cỏc em c luyn gii nhng dng bi no + Cỏc bi v thc hin phộp nhõn, chia + Cỏc bi v bin i biu thc hu t thnh phõn thc + Cỏc bi tỡm iu kin ca bin phõn thc xỏc nh + Cỏc bi tớnh giỏ tr ca phõn thc - Gv nhc li cỏc bi ó lm gi v lu ý cho Hs tớnh giỏ tr ca phõn thc cn chỳ ý ti iu kin giỏ tr phõn thc c xỏc nh Hng dn v nh : (2) - Nm chc cỏc bc thc hin phộp nhõn, phộp chia phõn thc i s v cỏch bin i biu thc hu t thnh phõn thc, tớnh giỏ tr phõn thc - Xem li cỏc bi ó lm lp - Lm cỏc bi cũn li (Sgk v SBT) - T ụn li ton b kin thc hc kỡ I v lm Bt phn ụn chng II V Rỳt kinh nghim 103 ... x2y + 2xy2 + y3 y(x2 + 2xy + y2 ) = 2x2 + xy y2 (x2 y2 ) + x2 + xy = y(x + y )2 (x + y )2. y = (x y)(x + y) + x(x + y) (x + y)(2x y) (x + y)y xy + y2 = = 2x y 2x y x2y + 2xy2 + y3 xy + y2... lm ca cỏc bn = (2x2 + 7x 15)(x 2) = (x2 + 3x 10)(2x 3) b) MTC = 2x3 + 3x2 29 x + 30 x x(x 2) = 2x2 + 7x 15 2x3 + 3x2 29 x + 30 x +2 (x + 2) (2x 3) = x + 3x 10 2x + 3x2 29 x + 30 Củng cố:... = 2x(x + 3) x(x + 1) 2( 2x + 3) (2) = + 2x(x + 3) 2x(x + 3) x2 + x + 4x + x2 + 5x + = = 2x(x + 3) 2x(x + 3) 3x + 25 x 3x + x 25 + = + (3) c) x 25 25 5x x 25 5x 25 x2 25 = x(x 5) 5x 25