Đang tải... (xem toàn văn)
De thi HSG mon Toan tinh Long An vong 1 bang B co loi giai chi tiet tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ...
SỞ GD&ĐT NGHỆ AN KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2012 - 2013 Môn thi: SINH HỌC 12 THPT - BẢNG B Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu I (4,0 điểm ). 1) Gen điều hòa là một trong những thành phần cấu trúc của opêron Lac đúng hay sai? Nêu vai trò của gen điều hòa trong cơ chế điều hòa hoạt động của opêron Lac. 2) Phân biệt gen cấu trúc và gen điều hoà? 3) Nêu các đặc điểm của mã di truyền. 4) Nêu những đặc điểm khác nhau cơ bản trong nhân đôi ADN ở sinh vật nhân sơ và sinh vật nhân thực. Câu II (3,0 điểm). Một loài thực vật giao phấn có alen A quy định hạt tròn là trội hoàn toàn so với alen a qui định hạt dài; alen B qui định hạt đỏ là trội hoàn toàn so với alen b qui định hạt trắng. Hai cặp gen A, a và B, b phân li độc lập. Khi thu hoạch ở một quần thể cân bằng di truyền, người ta thu được 1425 hạt tròn, đỏ; 475 hạt tròn, trắng; 6075 hạt dài, đỏ; 2025 hạt dài, trắng. 1) Hãy xác định tần số các alen A, a; B, b . 2) Viết cấu trúc di truyền của quần thể. Câu III (4,0 điểm). 1) Trình bày cơ chế phát sinh thể tam bội, thể tứ bội . 2) Trình bày 2 quy trình khác nhau cùng tạo ra thể song nhị bội ở thực vật. Câu IV (5,0 điểm). 1) Ở một loài thực vật, alen A quy định thân cao trội hoàn toàn so với alen a quy định thân thấp; alen B quy định hoa đỏ trội hoàn toàn so với alen b quy định hoa trắng. Cho lai giữa hai cây tứ bội AaaaBbbb x AaaaBbbb kết quả thu được tỉ lệ kiểu gen và tỉ lệ kiểu hình như thế nào? 2)Trong quá trình phát triển phôi sớm ở ruồi giấm đực có bộ nhiễm sắc thể được ký hiệu AaBbDdXY, ở lần phân bào thứ 6 người ta thấy ở một số tế bào cặp Dd không phân ly. Cho rằng phôi đó phát triển thành thể đột biến, thì nó có bao nhiêu dòng tế bào khác nhau về số lượng nhiễm sắc thể? Hãy viết ký hiệu bộ NST của các dòng tế bào đó. 3) Phát biểu định luật Hacđi-Vanbec và viết công thức tổng quát về cấu trúc di truyền của một quần thể (chỉ xét một gen có 2 alen). Nêu điều kiện nghiệm đúng và ý nghĩa của định luật. Câu V (4,0 điểm). 1) Nêu cơ chế tác dụng của enzim giới hạn. Để tạo được 1 ADN tái tổ hợp thì cần sử dụng mấy loại enzim giới hạn? Vì sao? Nêu các tiêu chuẩn cần có của một thể truyền. 2) Ở một loài thực vật, alen A quy định thân cao trội hoàn toàn so với alen a quy định thân thấp; alen B quy định hoa đỏ trội hoàn toàn so với alen b quy định hoa trắng. Khi giao phấn giữa cây thân cao, hoa đỏ với cây thân cao, hoa đỏ thu được đời con có tỉ lệ 75% cây thân cao, hoa đỏ : 25% cây thân thấp, hoa đỏ. Giải thích kết quả và viết sơ đồ lai.( Biết các gen quy định các cặp tính trạng nằm trên các cặp nhiễm sắc thể tương đồng khác nhau). - - - Hết - - - Họ và tên thí sinh: Số báo danh: ĐỀ CHÍNH THỨC SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LONG AN ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 VÒNG Môn thi: TOÁN (Bảng B) Ngày thi: 07/10/2016 Thời gian: 180 phút (không kể phát đề) Câu 1.(6,0 điểm) a) Giải phương trình sau tập số thực: x 3x x3 2 x 1 x y 3 y b) Giải hệ phương trình sau tập số thực: 2 x y y Câu 2.(5,0 điểm) a) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC), dựng phía tam giác ABC tam giác ABD vuông cân A, tam giác ACE vuông cân A Gọi I giao điểm BE CD Gọi M, N trung điểm BC DE Chứng minh rằng: AI // MN b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trực tâm H(2;2) tâm đường tròn 5 5 ngoại tiếp I 1; Gọi M ; trung điểm cạnh BC Tìm tọa độ đỉnh ABC 2 2 biết xB xC u1 Câu 3.(3,0 điểm) Cho dãy số thực un xác định : n * n u n u n 1 3n a) Chứng minh dãy số un dãy số giảm b) Tìm số hạng tổng quát dãy un Câu 4.( 3,0 điểm) Cho số thực dương x, y, z thỏa mãn: 1 2 x 1 y 1 z 1 Tìm giá trị lớn P xyz Câu 5.(3,0 điểm) Cho hàm số y x3 3x có đồ thị C Hãy tìm tất giá trị số thực a để điểm cực đại điểm cực tiểu đồ thị hàm số (C) nằm khác phía (phía phía ngoài) đường tròn T : x y 2ax 4ay 5a HẾT Thí sinh không sử dụng tài liệu máy tính cầm tay Giám thị coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh:……………………………………Số báo danh:………………………………………… Chữ ký giám thị 1:……………………………………Chữ ký giám thị 2:………………………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LONG AN KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 VÒNG Môn thi: TOÁN (Bảng B) Ngày thi: 07/10/2016 Thời gian: 180 phút (không kể phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC HƯỚNG DẪN CHẤM THI Câu Tóm tắt lời giải Điểm 1.a) Giải phương trình sau tập số thực: x 3x x3 3,0 Điều kiện: x 2 0,25 Ta có x 3x x3 x2 3x x 2 x2 x 4 x a 0, x2 x b Đặt Suy b2 a2 x2 3x 0,25 0,25 0,5 Phương trình trở thành: b a 3ab 2b2 3ab 2a2 0, a 2b b 2a b 2a 0,5 x x x x2 x x x 13 x2 x (thỏa điều kiện) x 13 0,25 Vậy: S 13;3 13 0,25 Do 0,25 2 x 1 x y 3 y 1 1.b) Giải hệ phương trình sau tập số thực: 3,0 Điều kiện: y 0,25 2 x y y 1 x 1 1 2x 1 y y y 2 y y 2 x 1 x 1 y2 y2 Đặt f t 2t t , t 1 f x 1 f Thế vào (2) ta y2 0,25 0,25 f ' t 6t 0, t Suy f t đồng biến 0,25 0,25 nên x y y 1 y y y 3 y 3 y 3 y 1 2y 0,5 0,25 0,25 y 3 1 y 1 y Trang 1/4 0,25 y 3 1 y 2y (vô nghiệm) Ta thấy y 1 2y Vậy hệ phương trình có nghiệm x; y 0;3 0,25 0,25 2.a) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC), dựng phía tam giác ABC tam giác ABD vuông cân A, tam giác ACE vuông cân A Gọi I giao điểm BE CD Gọi M, N trung điểm BC DE Chứng minh rằng: AI // MN E N D A K F I Q A;900 D B Q A;900 DC BE Q A;900 C E CD BE CD BE Gọi F, K trung điểm BD CE Khi MFNK hình thoi (vì: MF FN NK KM CD ) MN FK (1) B 2,5 0,5 0,5 0,25 0,25 Tam giác BAD vuông A tam giác BID vuông M C I nên: FA FI BD 0,25 Do F thuộc trung trực cạnh AI Tam giác CAE vuông A tam giác CIE vuông I nên: KA KI CE Do K thuộc trung trực cạnh AI Vậy FK thuộc trung trực cạnh AI nên: AI FK (2) Từ (1) (2) suy ra: AI // MN (đpcm) 2.b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trực tâm H(2;2) tâm 5 5 đường tròn ngoại tiếp I 1;2 , gọi M ; trung điểm cạnh BC Tìm tọa 2 2 độ đỉnh ABC biết xB xC A Gọi L điểm đối xứng C qua I LB BC L LB / / AH 1 Ta có AH BC I(1;2) H(2;2) B M(5/2;5/2) C LA AC LA / / B H Tương tự BH AC Từ (1) (2) suy AHBL hình bình hành Nên AH LB Trang 2/4 0,25 0,25 0,25 2,5 0,25 Do IM đường trung bình BCL nên IM A 1;1 LB AH IM AH 2 0,25 Phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp ABC : Phương trình cạnh BC: 3x y 10 B, C giao điểm BC đường tròn (C) x 12 y 2 Ta có: 3x y 10 x 2, y x 3, y Vậy B 3;1 , C 2;4 , A 1;1 x 12 y 22 0,25 0,5 0,25 0,5 0,25 u1 3.a) Cho dãy số un xác định : n * u n 1 un n 1 3n Chứng minh dãy số un dãy số giảm 1,0 Ta thấy un 0, n * 0,25 Xét: un1 un n 1 un u n 3n n un 1 2n un 1 0, n * 3n 3n Nên un1 un , n * Vậy un dãy số giảm 3.b) Tìm số hạng tổng quát dãy un un , n * v1 n n 1 un v un u Khi đó: vn1 n1 Mà un1 n 1 3n n 1 3n vn1 1 Do cấp số nhân với số hạng đầu v1 công bội q n 3 n Vậy: un n , n * Đặt: 0,25 Cho số dương x, y, z thỏa mãn: 1 2 x 1 y 1 z 1 0,25 0,25 0,25 2,0 0,5 0,5 0,25 0,5 0,25 3,0 Tìm giá trị lớn P xyz Ta có 1 1 y z 2 1 1 x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 y ...1 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH TRƯỜNG THPT XUÂN TRƯỜNG ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI THỬ THPTQG- LẦN NĂM HỌC: 2015-2016 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian phát đề Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y x x Câu (2,0 điểm) 3π 2π Tính sin α b) Giải phương trình: cos x sin 4x cos3x Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f x x x a) Cho tan α π α 1 đoạn 2; 2 Câu (1,0 điểm) Giải phương trình 2.4 x x x Câu (1,0 điểm) Trong đợt thi học sinh giỏi tỉnh Nam Định trường THPT Xuân Trường môn Toán có em đạt giải có nam nữ , môn Văn có em đạt giải có nam nữ , môn Hóa học có em đạt giải có nam nữ , môn Vật lí có em đạt giải có nam nữ Hỏi có cách chọn môn em học sinh để dự đại hội thi đua ? Tính xác suất để có học sinh nam nữ để dự đại hội? Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Tam giác SAB nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) Biết SD 2a góc tạo đường thẳng SC với mặt phẳng (ABCD) 300 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC) Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD.Gọi M điểm đối xứng B qua C N hình chiếu vuông góc B MD.Tam giác BDM nội tiếp đường tròn (T) có phương trình: ( x 4) ( y 1)2 25 Xác định tọa độ đỉnh hình chữ nhật ABCD biết phương trình đường thẳng CN là: x y 17 ; đường thẳng BC qua điểm E(7;0) điểm M có tung độ âm x x 1 y x y y Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: x y 1 y 2 x x 4x Câu (1,0 điểm) Cho x, y, z 0; 2 thỏa mãn x y z Tìm giá trị lớn biểu thức P 1 xy yz zx 2 x y y z z x2 2 -HẾT HƯỚNG DẪN CHẤM THI THỬ THPTQG LẦN I Câu Nội dung a) (1,0 điểm) 1) Tập xác định : D 2) Sự biến thiên: a, Giới hạn : lim y ; lim y x Điểm 0,25 x b, Bảng biến thiên: y’ = x x , y’ = x = 0, x 1 x - -1 y' + 0 + -3 + + + 0,25 y Câu (1,0 điểm) -4 -4 Hàm số đồng biến khoảng (- 1; 0) (1;) , hàm số nghịch biến khoảng (;1) (0; 1) Hàm số đạt cực đại x = 0, yCĐ = y(0) = - Hàm số đạt cực tiểu x = , yCT = y( ) = - 3) Đồ thị: Đồ thị (C) hàm số nhận Oy làm trục đối xứng, giao với Ox điểm ( ; 0) 0,25 y 1 O x 0,25 3 4 Cho tan α π α Câu 2.1 (1,0 điểm) 2π 3π Tính sin α ? 1 Ta có Cos α tan α cosα 5 3π cosα nên cosα 2 sin α cosα tan α 5 Do π α 0,25 0,25 0,25 Vậy 2π 2π 2π sin α cosα.sin sin α.cos 3 0,25 2 1 5 15 5 10 Giải phương trình: cos x sin 4x cos3x Câu 2.2 (1,0 điểm) cos x sin 4x cos3x sin 2x.sin x 2sin 2x.cos 2x 0,25 2sin 2x(s inx cos2x) sin 2x(2sin x sin x 1) 0,25 kπ x x π k2π sin 2x s inx x π k2π 1 s inx 7π k2π x 0,5 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f x x x 1 đoạn 2; 2 Câu (1,0 điểm) x + Ta có f '(x) 0,25 x2 0,25 15 0,25 minf(x) 2 0,25 + f '(x) x [ 2; ] + Có f (2) 2;f ( ) maxf(x) [-2; ] 15 ; [-2; ] Giải phương trình 2.4 x x x Phương trình x x 4 6 9 9 2x Câu (1,0 điểm) 0,25 x 2 2 3 3 x 1 Loai 3 x 0,25 0,25 x log 2 Vậy phương trình có nghiệm x log 2 0,25 Câu (1,0 điểm) Trong đợt thi học sinh giỏi tỉnh Nam Định trường THPT Xuân Trường môn Toán em đạt giải có nam nữ , môn Văn có em đạt giải có nam nữ , môn Hóa học có em đạt giải có nam nữ , môn Vật lí có em đạt giải có nam nữ Hỏi có cách chọn môn em học sinh để dự đại hội thi đua ? Tính xác suất để có học sinh nam nữ để dự đại hội? n(Ω) 625 Có tất 5.5.5.5=625 cách 0,25 Gọi A biến cố “có HS nam nữ dự đại hội” 0,25 A biến cố “Cả bốn HS nam HS nữ dự ĐH” n(A) 4.1.2.3 1.4.3.2 48 P A n(A) 48 n(Ω) 625 48 577 625 625 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Tam giác SAB KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ CHÍNH THỨC Năm học 2016 – 2017 Môn thi: TOÁN Ngày thi: 08 tháng năm 2016 Thời gian làm bài: 120 phút Bài I (2,0 điểm) x x 24 B với x ≥ 0, x ≠ x 9 x 3 x 8 1) Tính giá trị biểu thức A x = 25 Cho hai biểu thức A x 8 x 3 3) Tìm x để biểu thức P = A.B có giá trị số nguyên Bài II (2,0 điểm) Giải toán cách lập phương trình hệ phương trình: Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 720 m2 Nếu tăng chiều dài thêm 10m giảm chiều rộng 6m diện tích mảnh vườn không đổi Tính chiều dài chiều rộng mảnh vườn Bài III (2,0 điểm) 3x x 1 y 1) Giải hệ phương trình 2x x y 2) Chứng minh B 2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y = 3x + m – parabol (P): y = x2 a) Chứng minh (d) cắt (P) hai điểm phân biệt với m b) Gọi x1, x2 hoành độ giao điểm (d) (P) Tìm m để x1 1 x2 1 Bài IV (3,5 điểm) Cho đường tròn (O) điểm A nằm đường tròn Kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn (O) (B tiếp điểm) đường kính BC Trên đoạn thẳng CO lấy điểm I (I khác C, I khác O) Đường thẳng AI cắt (O) hai điểm D E (D nằm A E) Gọi H trung điểm đoạn thẳng DE 1) Chứng minh bốn điểm A, B, O, H nằm đường tròn AB BD 2) Chứng minh AE BE 3) Đường thẳng d qua điểm E song song với AO, d cắt BC điểm K Chứng minh HK // DC 4) Tia CD cắt AO điểm P, tia EO cắt BP điểm F Chứng minh tứ giác BECF hình chữ nhật Bài V (0,5 điểm) Với số thực x, y thỏa mãn x x y y , tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P = x + y >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! ĐÁP ÁN ĐỀ THI VÀO 10 THPT SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI NĂM HỌC 2016 – 2017 Môn thi: TOÁN Bài I.(2,0 điểm) x 5 7 Khi ta có: A 13 1) x = 25 nên ta có: 2) B x x 24 x 9 x 3 x ( x 3) x 24 ( x 3)( x 3) ( x 3)( x 3) x x x 24 ( x 3)( x 3) x x 24 ( x 3)( x 3) x x x 24 ( x 3)( x 3) x ( x 3) 8( x 3) ( x 3)( x 3) ( x 3)( x 8) ( x 3)( x 3) x 8 x 3 3) P = A.B nên ta có: P x 8 x 8 x 3 x 3 +) Ta có x nên P > +) x x 33 Nên : P 7 x 3 Để P Z P 1;2 +)P = x 16 (thỏa mãn điều kiện) +) P = x (thỏa mãn điều kiện) >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 1 4 Vậy x ;16 Bài II (2 điểm) Giải toán cách lập phương trình, hệ phương trình Gọi chiều rộng mảnh vườn hình chữ nhật x (x>0; đơn vị: m) Vì diện tích của mảnh vườn hình chữ nhật 720 m2 nên chiều dài là: 720 (m) x Sau thay đổi kích thước: Chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật là: x – (m) Chiều dài của mảnh vườn hình chữ nhật là: 720 720 10x 10 (m) x x Vì diện tích của mảnh vườn hình chữ nhật không đổi nên ta có phương trình: 720 10x 720 x x 72 x 72x x 6 x 6x 432 ' 441 Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1=24 (thỏa mãn điều kiện); x2=-18 (loại) Vậy chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật 24 m; chiều dài mảnh đất hình chữ nhật là: 720:24 = 30 (m) Bài III ( điểm) 1) Giải hệ phương trình 3x x 1 2x x 4 y2 ĐK x 1; y 2 5 y2 x x a Đặt (b ≠ 0)Khi hệ phương trình trở thành: b y >> Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh tốt nhất! 3a 2b 3a 2b 7a 14 a a 2a b 4a 2b 10 2a b 2.2 b b x x 2( x 1) x x Khi ta có: (Thỏa mãn điều kiện) y 1 1 y 1 y Vậy hệ phương trình có nghiệm (2;-1) 2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y=3x + m2 – parabol (P): y= x2 a) Chứng minh (d) cắt (P) hai điểm phân biệt với m Xét phương trình hoành độ giao điểm (d) (P): x 3x m x 3x m 0(*) (3)2 4.1. m2 1 4m2 m2 m 4m2 m m Phương trình (*) có hai nghiệm phân ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU- NGHỆ ANLẦN Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN Câu 1: Biết đồ thị y = y = Tính a + 2b A Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) ( a − 2b ) x + bx + có đường tiệm cận đứng là x2 + x − b B x = và đường tiệm cận ngang là C Câu 2: Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị y = D 10 4x − + 3x + là: x2 − x D A B C Câu 3: Đồ thị hình bên là của hàm số nào sau x −1 A y = − 2x x −1 B y = 2x − x +1 C y = 2x + x −1 D y = 2x + Câu 4: Tọa độ điểm cực đạo của đồ thị hàm số y = −2x + 3x + là A ( 0;1) B ( 1; ) C ( −1;6 ) D ( 2;3) Câu 5: Cho hàm số y = x + mx + ( 2m − 1) x − Tìm mệnh đề sai A ∀m < thì hàm số có hai điểm cực trị B Hàm số có cực đại và cực tiểu C ∀m ≠ thì hàm số có cực đại và cực tiểu D ∀m > thì hàm số có cực trị 2 Câu 6: Tìm m để hàm số y = mx + ( m − ) x + có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu A −3 < m < B < m < C m < −3 D < m Câu 7: Đồ thị hàm số y = 2x − 7x + cắt trục hoành tại điểm? A B C D Câu 8: Hàm số y = 2x − x nghịch biến khoảng A ( 0;1) B ( −∞;1) C ( 1; +∞ ) D ( 1; ) Câu 9: Tổng giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = − x − x là: A − C + D Câu 10: Biết đường thẳng y = ( 3m − 1) x + 6m + cắt đồ thị y = x − 3x + tại ba điểm phân biệt cho có một giao điểm cách đều hai giao điểm còn laị Khi đó m thuộc khoảng nào dưới 3 3 A ( −1;0 ) B ( 0;1) C 1; ÷ D ; ÷ 2 2 Câu 11: Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện ở A đến một hòn đảo ở C hình vẽ Khoảng cách từ C đến B là 1km Bở biển chạy thẳng từ A đến B với B Trang khoảng cách là 4km Tổng chi phí lắp đặt cho 1km dây điện biển là 40 triệu đồng, còn đất liền là 20 triệu đồng Tính tổng chi phí nhỏ nhất để hoàn thành công việc (làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy) A 106,25 triệu đồng B 120 triệu đồng C 164,92 triệu đồng D 114,64 triệu đồng Câu 12: Ông An bắt đầu làm với mức lương khởi điểm là triệu đồng một tháng Cứ sau ba năm thì ông An được tăng lương 40% Hỏi sau tròn 20 năm làm, tổng tiền lương ông An nhận được là (làm tròn đến hai chữ số thập phân sau dấu phẩy)? A 726,74 triệu đồng B 716,74 triệu đồng C 858,72 triệu đồng D 768,37 triệu đồng Câu 13: Tìm mệnh đề sai các mệnh đề sau A Hàm số y = 23− x nghịch biến ¡ B Hàm số y = log ( x + 1) đồng biến ¡ C Hàm số y = log ( x + 1) đạt cực đại tại x = D Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 2− x bằng x Câu 14: Tập xác định của hàm số y = log ( − ) là: 2 C ; +∞ ÷ 3 2x +1 x Câu 15: Tìm tổng các nghiệm của phương trình − 5.2 + = A B C x Câu 16: Tập nghiệm của bất phương trình log ( 3.2 − ) < 2x là: A ( 0; +∞ ) B [ 0; +∞ ) A ( −∞;1) ∪ ( 2; +∞ ) B ( −∞;0 ) ∪ ( 1; +∞ ) C log ;0 ÷∪ ( 1; +∞ ) D ( 1; ) D ( log 2; +∞ ) D 2 Câu 17: Cho hàm số y = log ( x − 2x ) Tập nghiệm của bất phương trình y ' > là: A ( −∞;1) B ( −∞;0 ) C ( 1; +∞ ) D ( 2; +∞ ) Câu 18: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y = x − x + mx đồng biến [ 1; 2] 1 A m > B m ≥ C m ≥ −1 D m > −8 3 Câu 19: Cho hai số dương a, b thỏa mãn a + b = 7ab Chọn đẳng thức đúng? a+b 1 = ( log a + log b ) A log B log a + log b = log 7ab 2 2 C log a + log b2 = log 7ab D log a + log b = log ( a + b ) 100 4x Câu 20: Cho hàm số f ( x ) = x Tính giá trị biểu thức A = f ÷+ f ÷+ + f ÷ 100 100 100 +2 149 301 A 50 B 49 C D 3r Câu 21: Một nguồn âm đẳng hướng đặt tại điểm O có công suất truyền âm không đổi Mức cường độ âm k tại điểm M cách O một khoảng R được tính bởi công thức L M = log (Ben) với k là hằng số Biết ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2017 THPT ĐẶNG THỨC HỨA- NGHỆ AN- LẦN Banfileword.com BỘ ĐỀ 2017 MÔN TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm) Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A ( 1;0; −1) , B ( 0; 2;1) C ( 2; −2; −3) Khẳng định sau đúng? uuur uuur uuur uuur r A AB + AC = B AB = AC uuur uuur C AB = AC uuur uuur r D AB.AC = Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A ( 2;3; −1) , B ( 1; 2; ) Phương trình đường thẳng cho phương trình đường thẳng AB x = −2 − t A y = −3 − t z = + 5t x = − t x −1 y − z − = = B C y = − t 1 −5 z = + 5t D x − y − z +1 = = 1 −5 Câu 3: Cho biểu thức P = x x x , với x > Mệnh đề đúng? A 15 B P = x 16 C P = x 42 P = x 16 D 47 P = x 15 Câu 4: Khối đa diện cho khối đa diện đều? A Khối lập phương B Khối lăng trụ C Khối chóp tam giác D Khối chóp tứ giác Câu 5: Tìm phần ảo số phức z = ( − i ) − ( + i ) A B C D -4 Câu 6: Cho hàm số y = x − 2x − Khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng ( 0;1) B Hàm số nghịch biến khoảng ( −1;0 ) C Hàm số đồng biến khoảng ( −∞; −1) D Hàm số nghịch biến khoảng ( 1; +∞ ) r Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vecto n = ( 1;1;0 ) Mặt phẳng mặt phẳng r cho phương trình nhận vecto n làm vecto pháp tuyến? A x + y = C y + z = B z = ( D x = ) x Câu 8: Tính đạo hàm hàm số y = log 2 + 1 A y ' = 2x + ln ( ) B y ' = 1 + 2− x C y ' = x ln 2x + D y ' = ln 2x + Câu 9: Đồ thị hàm số y = 4x − 3x + đường thẳng y = x + có tất điểm chung? Trang A B C Câu 10: Cho số phức z thỏa mãn z = A w = D + 3i Tìm mô đun số phức w = z + iz 1− i B w = 2 C w = D w = Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Cạnh bên SA vuông góc với đáy có độ dài 2a Tính thể tích khối tứ diện S.ABCD A a3 B a2 C a3 D a3 Câu 12: Cho hình nón tròn tròn xoay có đường cao h = 20 cm , bán kính đường tròn đáy r = 25cm Tính thể tích khối nón tạo thành hình nón ( ) A V = 12500π cm 12500 C Vπ= cm ( ) 125 41 B Vπ= cm ( ) 100 41 D Vπ= cm ( ) Câu 13: Với số thực dương a, b, c Mệnh đề đúng? A ln = ln a − ln bc abc B ln ( abc ) = ln a − ln bc C ln ab b = ln a + ln c c D ln a a = ln b + ln bc c Câu 14: Tìm nghiệm phương trình log x + = A x = − B x = Câu 15: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = A ∫ f ( x ) dx = − C ∫ f ( x ) dx = − 3 16x 3 16x C x = D x = − 2x +C B ∫ f ( x ) dx = 33 4x + C +C D ∫ f ( x ) dx = 33 4x + C Câu 16: Giả sử M, N, P, Q cho hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z1 , z , z3 , z mặt phẳng tọa độ Khẳng định sau A Điểm M điểm biểu diễn số phức z1 = + i B Điểm Q điểm biểu diễn số phức z = −1 + 2i C Điểm N điểm biểu diễn số phức z = − i Trang D Điểm P điểm biểu diễn số phức z = −1 − 2i Câu 17: Cho hàm số y = f ( x ) xác định, liên tục ¡ có đồ thị đường cong hình vẽ bên Hàm số f ( x ) đạt giá trị cực đại bao nhiêu? A B -1 Câu 18: Cho số thực m, n thỏa mãn C D a b 1 ∫ ( − x ) dx = m ∫ ( − x ) dx = n ; a, b ∈ ¡ b a < < b Tính I = ∫ − x dx a A I = m − n B I = − m − n C I = m + n D I = n − m Câu 19: Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A y = −2 B y = C x = Câu 20: Cho hàm số f ( x ) liên tục [ 1; +∞ ) ∫ f B I = A I = ( 2x + x−2 D x = −2 ) x + dx = Tính I = ∫ x.f ( x ) dx D I = 16 C I = Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A ( −2;1;1) B ( 2;1; −3) Viết phương trình mặt cầu đường kính AB A x + ( y − 1) + ( z + 1) = B x + ( y + 1) + ( z − 1) = 32 C x + ( y + 1) + ( z − 1) = D x + ( y − 1) + ( z + 1) = 32 2 2 2 2 Câu 22: Trong không gian, cho hình thang vuông ABCD (vuông A, B) có BC = CD = 2AD = Khi quay hình thang ABCD xung quanh trục AB ta hình tròn xoay Tính diện tích xung quanh Sxq hình tròn xoay nói A Sxq = 48π B Sxq = 16π C Sxq = 12π D Sxq = 24π Câu 23: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S) : ( x − ) + ( y − 1) + ( z − 1) = 2 mặt phẳng ( P ) : 2x − y ... z 2 y 1 z 1 Ta Do 2 x 1 yz y 1 z 1 0,5 yz 1 y 1 z 1 2 y 1 Tương tự y z , y 1 z 1 xz 2 x 1 z 1 ; 2 z 1 xy 3 x 1 y 1 0,5 Nhân (1) , (2), (3)... 1 0,25 0,25 0,25 2,0 0,5 0,5 0,25 0,5 0,25 3,0 Tìm giá trị lớn P xyz Ta có 1 1 y z 2 1 1 x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 y 1 z 1 Trang 3/4 0,5 Áp dụng b t... ABC biết xB xC A Gọi L điểm đối xứng C qua I LB BC L LB / / AH 1 Ta có AH BC I (1; 2) H(2;2) B M(5/2;5/2) C LA AC LA / / B H Tương tự BH AC Từ (1) (2) suy AHBL