MỘT SỐ CÂU KHÓ – LẠ TRONG ĐỀ THI Câu 1: Trong thí nghiệm Y-âng giao thoa ánh sáng, bực xạ chiếu vào khe F có thành phần đơn sắc λ = 400nm, λ2 = 560 nm, λ3 = 720 nm Khoảng cách hai khe F1 F2 a = mm, khoảng cách từ hai khe F1, F2 đến m Trên có vị trí mà xạ cho vân tối, cách vân trung tâm khoảng nhỏ d Giá trị d gần với giá trị sau ? A 6,94 mm B 2,50 mm C 5,04 mm D 3,60 mm Đáp án B Khoảng vân i1, i2, i3 xạ λ1 , λ2 , λ3 là: i1 = λ1 D = 0, 4.10−6 −3 = 0,8 mm a 10 i3 = λ3 D = 0, 72.10−6 −3 = 1, 44 mm a 10 i2 = λ2 D = 0,56.10−6 −3 = 1,12 mm a 10 Tại vị trí vân tối trùng đôi xạ ta có:  k1 + 0,5 λ2  k1 + 0,5 = = = 3,5 / 2,5   k + 0,5 λ k + 0,5 2    k1 + 0,5 λ3  k + 0,5 = ⇒ = = 4,5 / 2,5   k3 + 0,5 λ1  k3 + 0,5  k2 + 0,5 λ3  k2 + 0,5 = = 4,5 / 3,5 =    k3 + 0,5  k3 + 0,5 λ2 => vị trí trùng xạ cách vân trung tâm gần 3,5i = 2,8 mm vị trí trùng xạ cách vân trung tâm gần 4,5i = 3,6 mm vị trí trùng xạ cách vân trung tâm gần 4,5i = 5,04 mm => vân tối trùng gần vân trung tâm cách vân trung tâm 2,8 mm Câu 2: Một hạt nhân có khối lượng nghỉ m0 đứng yên vỡ thành mảnh có khối lượng nghỉ m01 m02 chuyển động với tốc độ tương ứng 0,6c 0,8c Bỏ qua lượng liên kết hai mảnh Tìm hệ thức A m0 = 0,8m01 + 0,6m02 B 1/m0 = 0,6/m01 + 0,8/m02 C m0 = m01/0,8 + m02/0,6 D m0 = 0,6m01 + 0,8m02 Đáp án C Năng lượng mảnh m01, m02 m01c m01c E1 = = 0,8 − 0, 62 m02 c m02 c E2 = = 0, − 0,82 m0 c = m01c m02 c + ⇒ m0 = m01 / 0,8 + m02 / 0, 0,8 0, Câu 3: Hai vật dao động điều hòa phương, tần số có phương trình x = A1cos(ωt +φ1) x2 = A2cos(ωt + φ2) Gọi x(+) = x1 + x2 x(−) = x1 – x2 Biết biên độ dao động x(+) gấp lần biên độ dao động x(−) Độ lệch pha cực đại x1 x2 gần với giá trị sau ? A 500 B 400 C 300 D 600 Đáp án B Biên độ dao động x(+) A( + ) = A12 + A22 + 2A1 A2 cos ∆ϕ Biên độ dao động x(-) A( − ) = A12 + A22 − 2A1 A2 cos ∆ϕ ( 2 2 Theo ta có A( + ) = A( − ) ⇒ A1 + A2 + 2A1 A2 cos ∆ϕ = A1 + A2 − 2A1 A2 cos ∆ϕ ) ⇒ cos ∆ϕ = A12 + A22 A1 A2 Đặt A1 / A2 = x suy cos ∆ϕ = 2x2 + 5x  x2 +  2 cos ∆ϕ ⇒  ÷' = ⇒ − = ⇒ x = ⇒ cos ∆ϕ = 0,8 5x  5x  ⇒ ∆ϕ max ≈ 36,80 Câu 4: Một nguồn O phát sóng dao động theo phương trình u = 2cos(20πt + π/3) mm, t tính s Sóngtruyền theo đường thẳng Ox với tốc độ m/s Trên phương truyền sóng, khoảng từ O đến M (cách O 42,5 cm) có điểm mà phần tử phần tử nguồn dao động lệch pha π/6 ? A B C D Đáp án D Bước sóng λ= v = = 0,1 m = 10 cm f 20π 2π Độ lệch pha điểm nằm phương truyền sóng phần tử nguồn O ∆ϕ = 2π d / λ Theo ∆ϕ = π 2π∆d π λ ⇒ = ⇒ ∆d = λ 12 Có 42,5 = 4λ + λ / Trên phương truyền sóng, hai điểm cách λ pha => từ O đến M có điểm O1, O2, O3, O4 pha với O Những điểm lệch pha với O1, O2, O3, O4 góc lệch pha với O O1 góc π π => từ O đến O4 có điểm lệch pha với O góc 6 Có điểm gần lệch pha với O góc π π lệch pha với O góc Trong khoảng O đến O1 có điểm 6 π λ so với O cách O đoạn => khoảng từ O4 đến M có điểm lệch pha 12 λ => từ đến M có điểm lệch pha với O góc λ Câu 5: Trên sợi dây dài 30 cm, hai đầu cố định có sóng dừng Trên dây có tất điểm M, N dao động với biên độ cực đại cm Chọn phương án xác A MN < 15,6 cm B MN = 30 cm C MN > 15,1 cm D MN = 15 cm Đáp án A Trên dây có điểm dao động với biên độ cực đại => dây có bụng sóng ⇒ λ = 30 cm M N dao động ngược pha MN M N vị trí cân M0, N0 => M0N0 = λ / = 15 cm MN max M N bụng sóng => MN max = 152 + 42 = 15, cm  MN < 15,6 cm Câu 6:Theo Bo, nguyên tử hidro electron chuyển động tròn quanh hạt nhân quỹ đạo dừng tác dụng lực hút tĩnh điện Chuyển động có hướng điện tích qua tiết diện dòng điện chuyển động electron quanh hạt nhân dòng điện – gọi dòng điện nguyên tử Khi electron chuyển động quỹ đạo L dòng điện nguyên tử có cường độ I1, electron chuyển động quỹ đạo N dòng điện nguyên tử có cường độ A 1/4 B 1/8 I2 C 1/2 Tỉ số I2/I1 D 1/16 Đáp án B Ta có I = ∆q Nguyên tử hidro hạt nhân gồm có proton electron chuyển động tròn xung quanh proton Xét ∆t chu kì (thời gian để electron chuyển động hết vòng xung quanh proton) lượng ∆q dịch chuyển 1e ⇒I= e T Ta có Fd = Fht ⇒ ke 1 1 1 1  2π  = m  ÷ r⇒ ~ = ⇒ ~ ⇒ ~ ⇒I ~ r T r n  T  ( n r0 ) T n T n 3 3 Ta có I / I1 = n1 / n2 = / = 1/ Câu 7:Điện truyền từ nơi phát đến khu dân cư đường dây pha với hiệu suất truyền tải η Coi hao phí điện tỏa nhiệt đường dây Nếu công suất truyền tải giảm n lần so với ban đầu giữ nguyên điện áp nơi phát hiệu suất truyền tải điện đường dây A – (1 – η)n2 B – 1/n + η/n C – (1 – η)n D – 1/n2 + η/n2 Đáp án B Hiệu suất truyền tải: Lúc đầu η = − R P P ⇒ −η = ( 1) U cos ϕ U cos ϕ Lúc sau η ' = − R ( 1) ( ) ⇒ P P ⇒ −η ' = ( 2) 2 nU cos ϕ nU cos ϕ −η ' 1 = ⇒ η ' = − ( −η ) = − + η / n −η n n n Câu 8: Đặt hiệu điện u = U0cos(100t) V, t tính s vào hai đầu đoạn R, L, C mắc nối tiếp, cuộn dây cảm Trong U0, R, L không đổi, C thay đổi Cho sơ đồ phụ thuộc UC vào C hình vẽ (chú ý, 48 10 = 152) Giá trị R A 120 Ω B 60 Ω C 50 Ω D 100 Ω Đáp án C Khi C = Z C = ∞ => UC = Umạch = U = 120 V Từ đồ thị ta thấy UC max C = (5.10-5 + 1,5.10-4)/2 = 10-4 F => ZC = 100 Ω Khi UC max ta có: Z C = R + Z L2 = 100Ω ⇒ R + Z L2 = 100Z L ( 1) ZL Với C = 5.10-5 F (ZC = 200 Ω) C = 1,5.10-4 F (ZC = 200/3Ω ) U C = 48 10 V ⇒ 48 10 = U Z C1 R + ( Z L − Z C1 ) = 120.200 R + ( Z L − 200 ) ⇒ R + ( Z L − 200 ) = 25000 2 ⇒ R + Z L2 − 400Z L + 40000 = 25000 ⇒ R + Z L2 − 400 Z L + 15000 = ( ) ( 1) ( ) ⇒ 100Z L − 400Z L + 15000 = ⇒ Z L = 50Ω ⇒ R = 100 Z L − Z L2 = 50Ω Câu 9:Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng Y-âng khoảng cách hai khe a = 1mm, khoảng cách hai khe đến D = m, nguồn sáng gồm xạ λ1 = 0,3 µm λ2 = 0,6 µm Khoảng cách nhỏ hai vị trí có vân sáng quan sát A 0,4 mm B 2,4 mm C 0,8 mm D 1,2 mm Đáp án D λ1 = 0,3µ m ⇒ xạ λ1 thuộc vùng tử ngoại, ánh sáng không nhìn thấy => không quan sát vân sáng Khoảng vân i2 xạ λ2 i1 = λ2 D / a = 1, mm => khoảng cách nhỏ hai vị trí có vân sáng quan sát khoảng cách hai vân sáng liên tiếp xạ λ2 1,2 mm Câu 10*: Trạm ra-đa Sơn Trà (Đà Nẵng) độ cao 621m so với mực nước biển, đỉnh núi bán đảo Sơn Trà có tọađộ 1608’ vĩ Bắc 108015’ kinh Đông (ngay cạnh bờ biển) Coi mặt biển mặt cầu bán kính 6400 km Nếu chỉxét sóng phát từ ra-đa truyền thẳng không khí đến tàu thuyền bỏ qua chiều cao thuyền vùng phủsóng trạm mặt biển phần mặt cầu – gọi vùng phủ sóng Tính độ dài vĩ tuyến Bắc 16 08’ tính từ chân ra-đa đến hết vùng phủ sóng A 89,2 km B 170 km C 85,6 km D 178 km Đáp án C Hình bên mặt phẳng kinh tuyến 108015’ chứa trạm rada S, H chân trạm rađa mặt đất, M N hai điểm giới hạn mà trạm rada phủ sóng tới cos α = OM = R / ( R + h ) ⇒ α = 0, 7980 OS Hình bên mặt phẳng vĩ tuyến, với ϕ vĩ độ, r bán kính vĩ tuyến 1608’ ⇒ r = R cos ϕ A, B vùng phủ sóng rada mặt phẳng vĩ tuyến Chiều dài vùng phủ sóng dọc theo vĩ tuyến 16 08’ tính từ chân rada là: HA = aπ r = 85, km 180 Câu 11:Đoạn mạch xoay chiều gồm điện trở R, L, C mắc nối tiếp cuộn dây cảm Đặt vào hai đầuđoạn mạch hiệu điện xoay chiều u = 200 cosωt V, với ω thay đổi Khi ω = ω = 100π rad/s cường độ dòng điện mạch sớm pha π/6 so với hiệu điện hai đầu mạch có giá trị hiệu dụng 1A Khi ω = ω = 3ω1 dòng điện mạch có giá trị hiệu dụng A Tính hệ số tự cảm cuộn dây A 1,5/π H B 2/π H C 0,5/π H D 1/π H Đáp án C Khi ω = ω1 = 100π i sớm pha u π / I = 1A ⇒ tan π Z C1 − Z L1 R = = ⇒ Z C1 − Z L1 = R 3 Và I = U / Z = 200 / Z = ⇒ Z = 200Ω ⇒ R/ = 200 ⇒ R = 100 3Ω Khi ω = ω2 = 3ω1 = 300 rad / s I = 1A ⇒ Z C1 − Z L1 = Z L − Z C ⇒ Z C1 − Z L1 = 3Z L1 − Z C1 ⇒ Z C1 = 3Z L1 ⇒ Z C1 − Z L1 = 2Z L1 ⇒ Z L1 = 500Ω ⇒ L = 0,5 / π H Câu 12: Để tăng cường sức mạnh hải quân, Việt Nam đặt mua Nga tàu ngầm đại lớp ki-lô: HQ – 182 Hà Nội, HQ – 183 Hồ Chí Minh,… Trong HQ – 182 Hà Nội có công suất động 4400 kW chạy điêzen – điện Nếu động dùng lượng phân hạch hạt nhân 235U với hiệu suất 20% trung bình hạt 235U phân hạc tỏa lượng 200 MeV Lấy NA = 6,023.1023 Coi trị số khối lượng nguyên tử tính theo u số khối Thời gian tiêu thụ hết 0,5 kg 235U A 18,6 ngày B 21,6 ngày C 20,1 ngày D 19,9 ngày Đáp án B 0,5 kg Urani có số nguyên tử n = 0,5.1000/A.NA = 0,5.1000/235.6,023.1023 = 1,28.1024 hạt Năng lượng phân hạch 0,5 kg Urani 200.n = 2,56.1026 MeV = 4,096.1013 J Năng lượng dùng để chạy tàu ngầm HQ – 182 0,2.4,096.1013 = 8,192.1012 J Thời gian tiêu thụ hết 0,5 kg Urani 8,192.1012/(4400.103) = 1861818,182 s = 21,6 ngày Câu 13: Trong ống Cu-lit-giơ, bỏ qua tốc độ đầu cực đại electron phát từ catot sai số phép tính tốc độ cực đại electron đến anot 2% Khi sai số phép tính bước sóng ngắn tia X ống phát ? A 4% B 3% C 2% D 1% Đáp án A Bảo toàn lượng hc = 0,5 mv ⇒ λ = 2hc / ( mv ) λ 2v∆v 2∆v  2hc    ∆λ ∆v ⇒ ln λ = ln  = = = = 4% ÷+ ln  ÷⇒ λ v v v  m  v  Câu 14: Hai vật nhỏ A B có khối lượng kg, nối với sợi dây mảnh, nhẹ, không dẫn điện dài 10 cm Vật B tích điện q = 10−6 C Vật A không nhiễm điện gắn vào lò xo nhẹ có độ cứng k = 10N/m Hệ đặt nằm ngang mặt bàn nhẵn điện trường có cường độ điện trường 10 V/m hướng dọc theo trục lò xo Ban đầu hệ nằm yên, lò xo bị giãn Lấy π2 = 10 Cắt dây nối hai vật, lò xo có chiều dài ngắn lần A B cách khoảng A 24 cm B cm C 17 cm D 19 cm Đáp án C Xét vị trí cân hệ Các ngoại lực tác dụng vào hệ bao gồm lực đàn hồi lò xo tác dụng vào vật A F đh có chiều từ B đến A; lực điện F đ tác dụng vào vật B có chiều từ A đến B uuu r uur r Hệ vật cân ⇒ Fdh + Fd = ⇒ Fdh = Fd ⇒ k ∆l = q.E ⇒ ∆l = 1cm Sau cắt dây nối hai vật, vật A dao động điều hòa quanh vị trí cân với A = cm; vật B chuyển động nhanh dần theo hướng AB với a = qE/m = 0,1 m/s2 Chu kì dao động vật A T = 2π m = 2π = 2s ω k Khi lò xo có chiều dài ngắn => vật A biên âm, cách vị trí ban đầu cm => thời gian từ cắt đứt dây đến lò xo có chiều dài ngắn T/2 = 1s Quãng đường vật B t = 1s s = 0,5.a.t = cm => khoảng cách A B lò xo có chiều dài ngắn lần + +10 = 17cm Câu 15: Một máy phát điện xoay chiều pha có cặp cực, roto quay với tốc độ 375 vòng/phút, phần ứng gồm16 cuộn dây mắc nối tiếp, từ thông cực đại xuyên qua vòng dây phần cảm 0,1 mWb Mắc biến trở Rnối tiếp với động điện có hệ số công suất 0,8 mắc vào hai đầu máy phát điện nói Điều chỉnh biếntrở đến giá trị R = 100Ω để động hoạt động với công suất 160 W dòng điện chạy qua biến trở 2A Số vòng dây cuộn dây phần cảm A 2350 vòng B 1510 vòng C 1250 vòng D 755 vòng Đáp án D f = p.n = 8.375/60 = 50 Hz Gọi r điện trở động Ta có 160 = I r = 2r ⇒ r = 80Ω ⇒ Zđcơ = r/0,8 = 100 Ω Tổng trở đoạn mạch Z = 100∠0 + 100∠ arccos 0,8 = 60 10Ω Có U = I Z = 120 5V ⇒ U = 120 10Ω Mà U = NBSω ⇒ N = U0 120 10 = = 12079 vòng BSω 0,1.10−3.2π − => số vòng dây cuộn dây N /16 ≈ 755 vòng Câu 16: Một lắc đơn có chiều dài l treo gầm cầu cách mặt nước 12 m Con lắc đơn dao động điềuhòa với biên độ góc α0 = 0,1 rad Khi vật qua vị trí cân dây bị đứt Khoảng cách cực đại (tính theophương ngang) từ điểm treo lắc đến điểm mà vật nặng rơi mặt nước A 95 cm B 75 cm C 85 cm D 65 cm Đáp án C Khi qua vị trí cân bằng,con lắc có vận tốc cực đại v0 = ωlα Sau dây đứt, lắc chuyển động vật ném ngang với vận tốc v0 = ωlα từ độ cao h = 12 – l m Tầm xa lắc : L = v0 2h / g = ω lα ( 12 − l ) / g = lα g / l ( 12 − l ) / g = α ( 12 − l ) l L max ⇔ l = 6m => L max = 84,85 cm Câu 17:Trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng giống A, B cách 44 cm M, N hai điểm mặt nước cho ABMN hình chữ nhật Bước sóng sóng mặt chất lỏng hai nguồn phát cm Khi MN có số điểm dao động với biên độ cực đại nhiều diện tích hình nhữ nhật ABMN lớn A 184,8 mm2 B 260 cm2 C 184,8 cm2 D 260 mm2 Đáp án C Số điểm dao động cực đại AB thỏa mãn: −44 < k λ < 44 ⇒ −44 < 8k < 44 ⇒ −5,5 < k < 5, Để MN có số điểm dao động với biên độ cực đại nhiều hai điểm M N phải nằm vân cực đại ứng với k = -5 k = Gọi x khoảng cách từ MN đến AB Suy AN = x; BN = 442 + x N cực đại giao thoa ứng với k = ⇒ BN − AN = 5λ = 442 + x − x = 5.8 ⇒ x = 4, cm SABMN = 4,2.44 = 184,8 cm2 Câu 18: Đặt điện áp xoay chiều AB gồm: đoạn mạch AM chứa điện trở R = 90 Ω tụ điện C = 35,4 μF, đoạn mạch MB gồm hộp X chứa phần tử mắc nối tiếp (điện trở R0; cuộn cảm có độ tự cảm L0, tụ điện có điện dung C0) Khi đặt vào hai đầu AB điện xoay chiều có tần số 50 Hz ta đồ thị phụ thuộc u AM uMB thời gian hình vẽ (chú ý 90 ≈156) Giá trị phần tử chứa hộp X A R0 = 60 Ω, L0 = 165 mH B R0 = 30 Ω, L0 = 95,5 mH C R0 = 30 Ω, C0 = 106 μF D R0 = 60 Ω, C0 = 61,3 μF Đáp án B Từ đồ thị ta thấy U0AM = 180 V; U0MB = 60 V Tại t = u AM = 90 tăng ⇒ 90 = 180 cos ϕ1 ( ϕ1 < ) ⇒ ϕ1 = − π Tại t = uMB = 30 V giảm ⇒ 30 = 60 cos ϕ ( ϕ > ) ⇒ ϕ = π / Suy uAM uMB vuông pha với => hộp X chứa R0 L0 ZC = 90 Ω R02 + Z L2  U MB  2 Ta có = ÷ = ⇒ R0 + Z L = 1800 R +Z  U AM  => có đáp án B phù hợp Câu 19:Một lắc đơn gồm vật nhỏ treo vào đầu sợi dây không dãn, đầu sợi dây buộc cố định Bỏ qua ma sát lực cản không khí Kéo lắc lệch khỏi phương thẳng đứng góc 0,08 rad thả nhẹ Tỉ số độ lớn gia tốc vật vị trí cân độ lớn gia tốc vị trí biên A 0,08 B C 12,5 D HD: a = an2 + at2 = ( + Ở VTCB thay v2 ) + ( g sin α ) l α = , VT biên thay v = Chọn A Câu 20: Trong thang máy treo lắc lò xo có độ cứng 25 N/m, vật nặng có khối lượng 400 g Khi thang máy đứng yên ta cho lắc dao động điều hoà, chiều dài lắc thay đổi từ 32 cm đến 50 cm Tại thời điểm mà vật vị trí thấp cho thang máy xuống nhanh dần với gia tốc a = g/10 Lấy g = π = 10 m/s2 Biên độ dao động vật trường hợp : A 9,6 cm B 19,2 cm C cm D 10,6 cm HD: - Biên độ dao động lắc A= l max − l 50 − 32 = = 9cm 2 - Tại thời điểm mà vật vị trí thấp cho thang máy xuống nhanh dần với gia tốc a = g/10 lắc chịu tác dụng lực quán tính Fqt = ma = 0,4.1 = 0,4 N hướng lên Lực gây biến dạng thêm cho vật đoạn x= Fqt k = 0,4 = 0,016m = 1,6cm 25 - Vậy sau vật dao động biên độ A’ = + 1,6 =10,6 cm Chọn D Câu 21: Một sóng lan truyền sợi dây từ C đến B với chu kì T = s, biên độ không đổi Ở thời điểm t 0, ly độ phần tử B C tương ứng - 20 mm + 20 mm; phần tử trung điểm D BC vị trí cân Ở thời điểm t1, li độ phần tử B C +8 mm Tại thời điểm t = t1 + 0,4 s li độ phần tử D có li độ gần với giá trị sau đây? A 6,62 mm B 21,54 mm C 6,55 mm D 6,88 mm HD: Từ thời điểm t0 đến t1 : + Véc tơ biểu diễn dao động B quay góc B 00B1 = π - (α + β) + Véc tơ biểu diễn dao động C quay góc C 00C1= (α + β) C1 π − (α + β ) α + β = => Ta có : ∆t = t1 – t0 = ω ω => π = 2( α + β ) => α + β = π /2 + Ta có : cosα = sin β = − cos β β - 20 82 => 20/A = − => A = 29 cm A α + Véc tơ biểu diễn dao động D từ VTCB quay góc π/2 giống B C nên tới vị trí biên + Đến thời điểm t2 véc tơ biểu diễn dao động D quay thêm góc ∆ϕ = 0,4 360 = 72 ⇒ u D = 6,66mm α A C0 B0 Chọn A 20 D B1 Câu 22:Lần lượt đặt vào hai đầu đoạn mạch xoay chiều gồm biến trở R, cuộn cảm L tụ điện C nối tiếp hai điện áp xoay chiều u1 = U cos(ω1t + ϕ1 )V u1 = U 2 cos(ω t + ϕ )V người ta thu đồ thị công suất toàn mạch theo biến trở R hình vẽ Biết P2max = x Giá trị x gần giá trị sau nhất? A 108 Ω B 106 Ω C 101 Ω D 112,5 Ω HD: + Khi R = a P1 = P2 + Xét P1: + Xét P2: + Mà P1 max U 12 Khi R = 20 R = a P1 = = 100 20 + a U 22 Khi R = 145 R = a P2 = = 100 145 + a U 12 U 22 = , P2 max = ⇒ P2 max = x = 104W 20a 145a Chọn B Câu 23: Cho mạch điện AB gồm điện trở R, cuộn cảm L tụ C nối tiếp với theo thứ tự trên., có CR2 < 2L Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có biểu thức u = U cos(ωt), U không đổi, ω biến thiên Điều chỉnh giá trị ω để điện áp hiệu dụng hai tụ đạt cực đại Khi U Cmax = C Hệ số công suất đoạn mạch AM A B HD: C 5U × Gọi M điểm nối L D 5U => ZC = Z (1) 4 2 Mặt khác khi: UCmax ta có: ZC = Z + ZL (2) Từ (1) (2) suy ra: ZL = Z (3) Đề cho: U Cmax = Thay (1) (3) vào biểu thức tổng trở Z = R + (ZL − ZC ) (4) Ta được: R = Z Hệ số công suất đoạn mạch AM: Z R 2 cosϕAM = = = × 2 R + ZL Z + Z 16 Chọn A Câu 24: Trong trình truyền tải điện xa cần tăng điện áp nguồn lên lần để giảm công suất hao phí đường dây 100 lần Giả thiết công suất nơi tiêu thụ nhận không đổi, điện áp tức thời u pha với dòng điện tức thời i Biết ban đầu độ giảm điện đường dây 15% điện áp tải tiêu thụ A 8,7 B 9,7 C 7,9 D 10,5 HD: • Đặt U, U1, ΔU , I1, ∆P1 điện áp nguồn, điện áp tải tiêu thụ, độ giảm điện áp đường dây, dòng điện hiệu dụng công suất hao phí đường dây lúc đầu U’, U2, ΔU' , I2, ∆P2 điện áp nguồn, điện áp tải tiêu thụ, độ giảm điện áp đường dây, dòng điện hiệu dụng công suất hao phí đường dây lúc sau ∆P2  I  I ∆U ' Ta có: =   = ⇒ = ⇒ = ∆P1  I1  100 I1 10 ∆U 10 0,15U1 Theo đề ra: ΔU = 0,15.U1 ⇒ ∆U ' = (1) 10 • Vì u i pha công suất nơi tiêu thụ nhận không đổi nên: U1.I1 = U I ⇒ U2 I = = 10 ⇒ U2 = 10U1 (2) U1 I2 • (1) (2):  U = U1 + ΔU = (0,15 + 1).U1   0,15.U1 0,15 = (10 + ).U1  U' = U + ΔU' = 10.U1 + 10 10 0,15 10+ U' • Do đó: Chọn A 10 = 8,7 = U 0,15+1 Câu 25: Nối hai cực máy phát điện xoay chiều pha vào hai đầu đoạn mạch A, B mắc nối tiếp gồm điện trở 69,1 Ω , cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung 176,8 µF Bỏ qua điện trở cuộn dây máy phát Biết rôto máy phát có hai cặp cực Khi rôto quay với tốc độ n1 = 1350 vòng/phút n = 1800 vòng/phút công suất tiêu thụ đoạn mạch AB Độ tự cảm L có giá trị gần giá trị sau đây? A 0,8 H HD: B 0,7 H C 0,6 H D 0,2 H  ω = 90π ωdd = ωroto p →   ω2 = 120π 90E Khi P = P ↔ I = I 2 E ≈ ω  → R + ( 90πL − 20) 2 = 120E0 R + ( 120πL − 15) 2 → L = 0,477H Chọn C Câu 26: Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM MB mắc nối tiếp Đoạn mạch AM gồm điện trở R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB gồm điện trở R2 mắc nối tiếp với cuộn cảm có độ tự cảm L Đặt điện áp xoay chiều có tần số giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB Khi đoạn mạch AB tiêu thụ công suất 120 W có hệ số công suất Nếu nối tắt hai đầu tụ điện điện áp hai đầu đoạn mạch AM MB có giá trị hiệu dụng lệch pha trường hợp A 180 W B 160 W π , công suất tiêu thụ đoạn mạch AB C 90 W D 75 W HD: Khi chưa nối tắt hai đầu tụ điện, mạch có cộng hưởng điện nên: Pmax = U2 = 120 ⇔ U = 120 ( R + R ) (a) R1 + R Khi nối tắt hai đầu tụ điện, vẽ phác GĐVT: R = ZMB cos π R1 = ⇒ ( R1 + R ) = 3R (b) 10 Thay đổi điện dung tụ điện áp hiệu dụng hai tụ đạt cực đại thấy điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm 90 V Khi đó, biểu thức điện áp tức thời A M π π C u AM =150 cos(100πt + ) (V) π π D u AM = 200 cos(100πt − ) (V) A u AM = 150 cos(100πt + ) (V) B u AM = 200 cos(100πt + ) (V) 2 2 2 Thay đổi C để UCmax ta có U Cmax = U RL + U (1); U L U Cmax = U RL (2)=> U Cmax − U LU Cmax − U = (3) Giải phương trình (3) ta tìm UCmax=250 (V); =>URL=UAM=150 (V); uRL sớm pha uAB góc π/2 rad => chọn A Câu 43: Người ta thực thí nghiệm khảo sát phụ thuộc điện áp hiệu dụng UL, UC đoạn mạch RLC mắc nối tiếp (cuộn dây cảm) theo tần số góc ω (từ rad/s đến 100 rad/s) vẽ đồ thị hình bên Đồ thị (1) biểu thị phụ thuộc U C vào ω, đồ thị (2) biểu thị phụ thuộc UL vào ω Giá trị hiệu dụng điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu đoạn mạch thí nghiệm có gần với giá trị: A 120 V B 160 V C 200 V D 240 V Ta có thay đổi ω để UCmax Ta cần tìm L R Và U = ωC = Cmax − L C U CR R 4C (1) − L L2 CR thay vào (1) L Thay đổi ω = 100 rad/s U L = U C => 100 = => 1002 giá trị 1 R2 R 2C (2) ωC2 = − => ωC2 LC = − LC LC L 2L R 2C R 2C => = 1− = 0,5 thay vào (1) ta U= 139 − 0,52 =120,3775(V), chọn A 2.1002 2L 2L Câu 44: Một lắc lò xo treo thẳng đứng gồm: lò xo nhẹ có độ cứng k = 60 N/m, cầu nhỏ khối lượng m = 150g mang điện tích q = 3.10-5C Coi cầu nhỏ hệ cô lập điện Lấy g = 10 m/s2 Đưa cầu nhỏ theo phương dọc trục lò xo đến vị trí lò xo không biến dạng truyền cho vận tốc ban đầu có độ lớn v = m/s theo phương thẳng đứng hướng xuống, lắc dao động điều hòa Chọn gốc thời gian lúc cầu nhỏ truyền vận tốc Mốc vị trí cân Sau khoảng thời gian ngắn kể từ thời điểm ban đầu cầu nhỏ qua vị trí có động ba lần năng, điện trường thiết lập có hướng thẳng đứng xuống có độ lớn E = 2.104 V/m Sau đó, cầu nhỏ dao động điều hòa với biên độ ? A 18 cm B 21 cm C 20 cm D 19 cm Ta có ω = mg k =20rad/s; độ biến dạng lò xo lắc (VTCB) chưa có lực điện trường ∆l = =0,025m=2,5cm; k m vo2 =5cm ω2 A Vị trí động lần x = ± ; Sau khoảng thời gian ngắn kể từ thời điểm ban đầu cầu nhỏ qua vị trí A có động ba lần ta chọn x= =2,5cm biên độ dao động ban đầu A = ∆lo2 + 15 Thiết lập điện trường hướng thẳng đứng xuống q>0 nên VTCB dịch xuống đoạn ∆x = qE k =0,01m=1cm so với vị trí cân ban đầu Đồng thời ta tính vận tốc cầu động v’= 50 3cm / s cm/s Biên độ dao động A ' = ( x − ∆x) + v '2 = 21 cm chọn B ω2 Câu 45: Trong thí nghiệm Y-âng giao thoa ánh sáng, hai khe cách 0,5 mm, quan sát cách mặt phẳng hai khe m, ánh sáng thí nghiệm có bước sóng 500 nm Ban đầu nguồn sáng S đặt cách mặt phẳng chứa hai khe m cách hai khe Gọi O vị trí vân sáng trung tâm Cho nguồn S bắt đầu dao động điều hòa với biên độ mm, chu kì s theo phương song song với mặt phẳng chứa hai khe vuông góc với hai khe Khoảng thời gian ngắn kể từ lúc S bắt đầu dao động O thu vân tối A s B s C s 12 D s S1 O’ S1 O S D’ S2 D Thời điểm ban đầu S cách S1 S2 nên O vân sáng Khi S di chuyển theo phương song song với mặt phẳng chứa hai khe S 1S2 đoạn x Ta có hiệu đường d1-d2=(k+0,5) λ O thu vân tối, x nhỏ nên ta lấy k=0 Dùng máy tính nhập a a ( + x) + D '2 − ( − x) + D '2 = 0,5λ (1) với giá trị cho, (bấm Shift Solve = ) tìm 2 30o 1mm = s => x=0,5000025mm= ; từ xác định khoảng thời gian dao động điều hòa S tương ứng ∆t = o T = 12 360 chọn B Câu 46:Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần, cuộn dây cảm tụ điện có điện dung C thay đổi theo thứ tự ghép nối tiếp Điều chỉnh C để công suất tiêu thụ mạch đạt giá trị cực đại 400W Nếu nối tắt tụ C cường độ dòng điện mạch trễ pha so với điện áp góc 60 Công suất tiêu thụ mạch sau nối tắt A 100 (W) B 300 (W) C 400 (W) D 200 (W) U2 U2 ; nối tắt tụ P= cosϕ2 = PCH cosϕ2 R R Câu 47: Dưới tác dụng xạ γ, hạt nhân 49 Be tách thành hai hạt 24 He hạt nơtron Biết khối lượng hạt nhân mBe= 9,0112u, mHe = 4,0015u, mn = 1,0087u Để phản ứng xảy xạ γ phải có tần số tối PCH= 400 = thiểu A 9,001.1023 Hz B 7,030.1032 Hz C 5,626.1036 Hz D 1,125.1020 Hz hf = (2mα + mn − mBe ).931,5.1, 6.10−13 =>f=1,125.1020Hz Câu 48: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng tần số không thay đổi vào hai đầu đoạn mạch AB theo thứ tự gồm cuộn 16 cảm có độ tự cảm L xác định, điện trở R = 200Ω tụ điện có điện dung C thay đổi ghép nối tiếp Gọi M điểm nối L với R; N điểm nối R với C Khi C thay đổi đồ thị biểu diễn điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch AN MB theo dung kháng ZC biểu diễn hình vẽ Giá trị U1 A 401 (V) B 100 17 (V) C 400 (V) D 100 15 (V) U AN = I R + Z L2 , thay đổi ZC để UAN cực đại ZC = ZL mạch có cộng hưởng điện ta có 100 13 = U R + Z L2 (1) R Khi ZC=0 ta có UAN=200V=UAB Thay đổi ZC để UMB = U R + Z C2 R + (Z L − ZC )2 U = Z − Z Z cực đại Z C = + L L2 C R + ZC Z L + Z L2 + R 2 Thay R=200Ω, U=200V, ta tìm ZL=300Ω, ZC=400Ω =>UMB=400V Câu 49: Trên bề mặt chất lỏng, hai điểm A, B cách 14 cm có hai nguồn dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ, tần số pha tạo hai sóng kết hợp có bước sóng cm C điểm mặt chất lỏng cho tam giác ABC vuông cân C Trên đoạn AC, hai điểm liên tiếp có phần tử sóng dao động với biên độ cực đại cách đoạn ngắn xấp xỉ bao nhiêu? A 3,687 cm B 1,187 cm C 3,849 cm D 2,500 cm d 21 − d11 = λ = d 212 = d112 + 142 − 2.14.d11 d 22 − d12 = 2λ = d 222 = d122 + 142 − 2.14.d12 d 23 − d13 = 3λ = 12 d 232 = d132 + 142 − 2.14.d13 2 => (d11 + 4) = d112 + 142 − 2.14.d11 =>d11=6,475055418cm (1) 2 2 => (d12 + 8) = d122 + 142 − 2.14.d12 =>d12=3,687254877cm (2) 2 2 => (d13 + 12) = d132 + 142 − 2.14.d13 =>d13=1,187241992cm (3) 2 Từ (1), (2) (3) chọn D Câu 50: Hai chất điểm có khối lượng m 1, m2 dao động điều hòa phương tần số Đồ thị biểu diễn động m1 m2 theo li độ hình vẽ Tỉ số m1/m2 A 2/3 B 9/4 C 4/9 D 3/2 1 m1ω A12 = m2ω A22 2 2 m1 A1 = m2 A2 m1 42 = m2 62 Câu 51: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120V, tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB gồm đoạn mạch AM ghép nối tiếp với đoạn mạch MB Đoạn mạch AM có biến trở R; đoạn mạch MB gồm cuộn dây không cảm ghép nối tiếp với tụ C Điều chỉnh R đến giá trị R cho công suất tiêu thụ biến trở đạt cực đại thấy điện áp hiệu dụng đoạn mạch MB 40 V công suất tiêu thụ đoạn mạch AB 90W Tính công suất tiêu thụ đoạn mạch AM A 30 W B 60 W C 67,5 W D 45 W Điều chỉnh R đến giá trị R0 cho công suất tiêu thụ biến trở đạt cực đại ta có: Ro = r + ( Z L − Z C ) P= U ( Ro + r ) = 90w ( Ro + r ) + ( Z L − Z C ) 17 U MB = U Z r + ( Z L − Z C ) = 40 (V)=> U MB = URo Ro2 + Ro r + Ro2 = 40  1202 ( Ro + r ) = 90  1202 ( Ro + r )  2 = 90  Ro + Ro r + Ro  2 Ta có hệ phương trình  =>  Ro + Ro r + Ro 120 Ro  = 40  Ro = 2r  Ro2 + Ro r + Ro2  =>r=40Ω; Ro=80Ω => PMB=30W =>PAM=60W Câu52: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng tần số không thay đổi vào hai đầu đoạn mạch AB theo thứ tự gồm cuộn cảm có độ tự cảm L xác định, điện trở R = 200Ω tụ điện có điện dung C thay đổi ghép nối tiếp Gọi M điểm nối L với R; N điểm nối R với C Khi C thay đổi đồ thị biểu diễn điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch AN MB theo dung kháng ZC biểu diễn hình vẽ Giá trị U1 A 401 (V) B 100 17 (V) C 400 (V) D 100 15 (V) U AN = I R + Z L2 , thay đổi ZC để UAN cực đại ZC = ZL mạch có cộng hưởng điện ta có 100 13 = U R + Z L2 (1) R Khi ZC=0 ta có UAN=200V=UAB Thay đổi ZC để UMB = U R + Z C2 R + (Z L − ZC )2 U = Z − Z Z cực đại Z C = + L L2 C R + ZC Z L + Z L2 + R 2 Thay R=200Ω, U=200V, ta tìm ZL=300Ω, ZC=400Ω =>UMB=400V Câu 53: Trên bề mặt chất lỏng, hai điểm A, B cách 14 cm có hai nguồn dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ, tần số pha tạo hai sóng kết hợp có bước sóng cm C điểm mặt chất lỏng cho tam giác ABC vuông cân C Trên đoạn AC, hai điểm liên tiếp có phần tử sóng dao động với biên độ cực đại cách đoạn ngắn xấp xỉ bao nhiêu? A 3,687 cm B 1,187 cm C 3,849 cm D 2,500 cm d 21 − d11 = λ = d 212 = d112 + 142 − 2.14.d11 d 22 − d12 = 2λ = d 222 = d122 + 142 − 2.14.d12 d 23 − d13 = 3λ = 12 d 232 = d132 + 142 − 2.14.d13 2 => (d11 + 4) = d112 + 142 − 2.14.d11 =>d11=6,475055418cm (1) 2 2 => (d12 + 8) = d122 + 142 − 2.14.d12 =>d12=3,687254877cm (2) 2 2 => (d13 + 12) = d132 + 142 − 2.14.d13 =>d13=1,187241992cm (3) 2 Từ (1), (2) (3) chọn D 18 Câu 54: Hai chất điểm có khối lượng m 1, m2 dao động điều hòa phương tần số Đồ thị biểu diễn động m1 m2 theo li độ hình vẽ Tỉ số m1/m2 A 2/3 B 9/4 C 4/9 D 3/2 1 m1ω A12 = m2ω A22 2 2 m1 A1 = m2 A2 m1 42 = m2 62 Câu 55: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120V, tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB gồm đoạn mạch AM ghép nối tiếp với đoạn mạch MB Đoạn mạch AM có biến trở R; đoạn mạch MB gồm cuộn dây không cảm ghép nối tiếp với tụ C Điều chỉnh R đến giá trị R cho công suất tiêu thụ biến trở đạt cực đại thấy điện áp hiệu dụng đoạn mạch MB 40 V công suất tiêu thụ đoạn mạch AB 90W Tính công suất tiêu thụ đoạn mạch AM A 30 W B 60 W C 67,5 W D 45 W Điều chỉnh R đến giá trị R0 cho công suất tiêu thụ biến trở đạt cực đại ta có: Ro = r + ( Z L − Z C ) P= U ( Ro + r ) = 90w ( Ro + r ) + ( Z L − Z C ) U MB = U Z r + ( Z L − Z C ) = 40 (V)=> U MB = URo R + Ro r + Ro2 o = 40  1202 ( Ro + r ) = 90  1202 ( Ro + r )  2 R + R r + R = 90 o o  o  2 Ta có hệ phương trình  =>  Ro + Ro r + Ro 120 Ro  = 40  Ro = 2r  Ro + Ro r + Ro2  =>r=40Ω; Ro=80Ω => PMB=30W =>PAM=60W Câu 56: Hai vật nhỏ có khối lượng m 1=400g m2=1,2kg gắn chặt vào hai đầu lò xo nhẹ có độ cứng k=80N/m Giữ hai vật vị trí cho lò xo có phương thẳng đứng không biến dạng đồng thời vật m2 đầu lò xo nằm cách mặt bàn ngang đoạn H Thả đồng thời hai vật để chúng rơi tự Ngay sau va chạm với mặt bàn vật m2 dừng lại nằm yên bàn Để sau m bị nhấc lên khỏi mặt bàn độ cao H phải lớn độ cao tối thiểu Hmin đó? Giá trị Hmin m1 k m2 H A 40,0cm B 37,5cm C 22,5cm Ta có vận tốc m1 m2 va chạm với mặt bàn vo= 2gH D 60,0cm Sau m2 dừng lại, nằm yên mặt bàn, VTCB m1 dao động điều hòa xác định ∆lo = =0,05m=5cm; ω = m1 g k k v2 = 10 rad/s; biên độ dao động m1 A = ∆lo2 + o2 ; m1 ω Xét vật m2 để không bị nhấc lên khỏi mặt bàn m1 dao động k(A- ∆lo ) ≤ m2 g => k ( ∆lo2 + gH − ∆lo ) ≤ m2 g =>H=0,375m=37,5cm => chọn B ω2 19 Câu 57: Ba điểm A, B, C mặt nước đỉnh tam giác có cạnh 9cm Tại A B có nguồn phát sóng giống với bước sóng 0,9cm để tạo tượng giao thoa sóng mặt nước Điểm M đường trung trực AB dao động pha với C cách C khoảng gần A 1,059cm B 0,059cm C 1,024cm D 0,024cm 2π AC 2π AM ) ; uM = 2a cos(ωt − ) ; M dao động pha với C AM − AC = ± k λ λ λ M cách C gần k = ±1 uC = 2a cos(ωt − Với k=+1; AM=9,9cm=>MC= 9,92 − 4,52 − − 4,52 = 1, 02393444 Với k=-1; AM=8,1cm=>MC= 92 − 4,52 − 8,12 − 4,52 = 1, 059254338 Câu 58: Một đoạn quảng cáo bình đun nước siêu tốc hãng sản xuất đồ điện dân dụng A có nội dung sau: Dung tích tối đa: lít Điện áp sử dụng: 220V Tần số: 50Hz Công suất tiêu thụ điện: 2000W Thời gian đun sôi cực nhanh, phút cho bình đầy nước nhiệt độ phòng 250C Bình làm vật liệu siêu bền, không sinh độc tố nhiệt cao Thời gian bảo hành: 12 tháng Cho bình đun sử dụng điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 220V Thực tế nhiệt lượng mát môi trường tỉ lệ với thời gian đun, xét 1s ∆ q = 250J/s Biết nhiệt dung bình đun chứa đầy nước 8400J/độ Đoạn quảng cáo nói thời gian đun sôi bình đầy nước thực chất so với thực tế khoảng thời gian là: A.60s B.30s C.120s D.90s Nhiệt lượng cần thiết để đun sôi lít nước 2000.5.60=600000J Gọi thời gian đun nước thực tế t, ta có nhiệt lượng Q’ mát 250.t J Tổng nhiệt lượng thực tế cần 2000t = λ∆t +250.t J =630000J+250.t J=>t=360s Câu 59: Trong thí nghiệm Y –âng giao thoa ánh sáng, nguồn S phát đồng thời xạ đơn sắc có bước sóng λ1; λ2 tạo hệ vân giao thoa ứng với khoảng vân i1=0,48 mm i2=0,64 mm Hai điểm A, B phía so với vân trung tâm, cách 6,72 mm Tại A, xạ cho vân sáng, B xạ λ1 cho vân sáng xạ λ2 cho vân tối Biết hai vân sáng trùng ta quan sát thấy vạch sáng Số vạch sáng quan sát đoạn AB : A 20 B 22 C 24 D 26 Hai vạch sáng trùng k1i1=k2i2=> k1  3k1=4k2 k1 -8 -4 12 k2 -6 -3 Ta thấy 12i1=9i2=5,76; ứng với điểm A; -2i1=-(6,72-5,76)=-1,5i2 Vậy −2 ≤ k1 ≤ 12 −1,5 < k2 ≤ Số vạch sáng quan sát đoạn AB 12+3+9+2-4=22 Câu 60 Hai lắc lò xo M N giống hệt nhau, đầu hai lò xo cố định giá đỡ nằm ngang Vật nặng lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ lắc M A, lắc N A Trong trình dao động chênh lệch độ cao lớn hai vật A Khi động lắc M cực đại 0,12J động lắc N là: A 0,08J B 0,12J C 0,27J D 0,09J Ta có khoảng cách theo phương dao động hai lắc lò xo M N x=x 1-x2 Xét 5π 5π => dao động x1 sớm pha so với -x2 góc ∆ϕ = => dao động 6 π A x1 chậm pha x2 góc ; Khi động lắc M cực đại 0,12J x M=0 =>xN= ; WđN= 1 A2 k A2 − k = kA =0,27J 2 4 A2 = A2 + A2 + A2 cos∆ϕ => ∆ϕ = 20 Câu 61: Đặt điện áp u = Uocos(ωt+φ) ( Uo không đổi, ω thay đổi được) vào đoạn mạch AB gồm tụ C mắc nối tiếp với cuộn dây cảm L điện trở R theo thứ tự Vôn kế V mắc vào hai đầu cuộn cảm L, vôn kế V mắc vào hai đầu đoạn mạch chứa điện trở R cuộn cảm L Ban đầu cố định ω, thay đổi L = L o số vôn kế V cực đại hệ số công suất tiêu thụ mạch Sau đó, cố định L=L o thay đổi ω Khi ω = ωo công suất tiêu thụ mạch cực đại Pmax Khi ω=ω1 ω=ω2 số vôn kế V1 cho giá trị 165V tổng công suất tiêu thụ toàn mạch AB ứng với hai giá trị ω=ω1và ω=ω2 P1 + P2=Pmax Điện áp cực đại hai đầu đoạn mạch nhận giá trị gần giá trị sau : A.210V B.150V C.200 V D.220V Câu 62: Hai nguồn kết hợp A, B cách 20cm, tần số 40Hz, ngược pha Tốc độ truyền sóng 1,2 m/s Xét điểm mặt nước thuộc đường tròn tâm A, bán kính AB Điểm nằm đường tròn dao động với biên độ cực tiểu cách đường trung trực AB gần khoảng : A 26,15mm B 27,75mm C 19,76 mm D 32,4mm v =3cm; Hai nguồn dao động ngược pha điểm dao động với biên độ cực tiểu d − d1 = k λ , M nằm gần f đường trung trực ta lấy k ±1 Với k=1 ta có d − d1 = λ = 3cm =>d2=23cm => 232 = 202 + 202 − 2.20.20cosα =>α=70,199o Ta có λ = x= 10-20cos70,199o=32,25mm Với k=-1 ta có d − d1 = −λ = −3cm =>d2=17cm => 17 = 20 + 202 − 2.20.20cosα =>α=50,30o x= 20cos50,30o -10=27,7535mm Câu 63: Một lắc đơn gồm sợi dây nhẹ không dãn vật nhỏ có khối lượng 100g, mang điện tích q Ban đầu, lắc dao động điều hòa với chu kỳ T nơi gần mặt đất điện trường với vectơ cường độ điện trường có phương thẳng đứng, chiều hướng xuống độ lớn 5000 V/m Bây giờ, đưa lắc lên độ cao km so với mặt đất khỏi điện trường thấy chu kỳ lắc T Lấy bán kính Trái đất 6400 km, gia tốc trọng trường mặt đất 9,8 m/s2 coi nhiệt độ không thay đổi lên cao Giá trị q A 61 µC B – 61 µC C 61 nC D – 61 nC Chu kỳ dao động không đổi nên ta có g’o=g’h g+ qE R = g( ) =>=>q=-6,123564.10-8C=-61nC m R+h Câu 64: Một lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng 10 N/m vật nhỏ có khối lượng 100 g dao động mặt phẳng ngang Hệ số ma sát trượt vật với mặt phẳng ngang 0,1 Lấy g = 10 m/s Đưa vật nhỏ lắc tới vị trí để lò xo bị nén cm buông nhẹ, đồng thời cho đồng hồ bấm giây bắt đầu chạy Chọn mốc tính ứng với trạng thái lò xo không biến dạng Khi lò xo không biến dạng lần thứ (kể từ buông vật), lắc số đồng hồ A 2,5 mJ 0,471 s B 1,5 mJ 0,524 s C 1,5 mJ 0,471 s D 2,5 mJ 0,524 s Chu kỳ dao động T= 2π µ mg m =0,62832s; độ giảm biên độ lắc qua VTCB ∆A = =0,02m=2cm k k Khi lò xo không bị biến dạng lần thứ hai, vật qua VTCB lần thứ hai ( có động ), ta có lại kA − µ mgS ; với S=0,05+0,03+0,03=0,11m , ta tính W=1,5.10-3J=1,5mJ 3T = 0, 4712 s Về thời gian ta thấy t = Câu 65: M, N P vị trí cân liên tiếp sợi dây có sóng dừng mà phần tử dao động với biên độ cm Biết vận tốc tức thời hai phần tử N P thỏa mãn vN vP ≥ ; MN = 40 cm, NP = 20 cm; tần số góc sóng 20 rad/s Tốc độ dao động phần tử trung điểm NP sợi dây có dạng đoạn thẳng A 40 m/s B 40 m/s C 40 cm/s D 40 cm/s 21 vN vP ≥ => N P dao động pha với nhau; trung điểm B N P bụng sóng=>khi sợi dây có dạng λ NM = 60 cm=> λ = 120cm đoạn thẳng vB = ω Ab ; vẽ hình ta dễ thấy = NP + 2 2π 20 Ta có = Ab sin( =>Ab=2cm => vB = ω Ab =40cm/s chọn C ) = Ab 120 Câu 66: Cho mạch điện xoay chiều hình bên Biết điện trở có giá trị 50 Ω, cuộn dây cảm có cảm kháng 50 Ω, tụ điện có dung kháng C A 50 Ω Khi điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch NB 80 V điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch AM 60 V Khi điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch MB tăng điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch NB B 100 V C −50 V −100 V R N L A B M D 150 V ZL R 100 = Ω ; Z NB = R + Z L2 = 100Ω => uAN vuông pha với uNB ; Z MB = R + Z C2 = R ZC 2 U oAM Z AM u2 u NB u AM = = + NB = + =1 ; => U oAM = U oNB => 2 U oNB Z NB U oNB U oAM 3U oAM Ta thấy u AM U oAM =>UoAM=100V; UoNB= 100 V; tan ϕ MB = ZL π π π = => ϕMB = ; uL sớm pha i =>uL sớm pha uMB góc => Khi điện áp tức thời R hai đầu đoạn mạch MB tăng điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch NB π = −50 3(V ) chọn C Câu 67: Đặt điện áp u = U cos(ωt) (V) (U0 ω không −100 3cos đổi) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở có giá trị a (Ω), tụ điện có điện dung C cuộn cảm có hệ số tự cảm L mắc nối tiếp Biết U = a (V), L thay đổi Hình vẽ bên mô tả đồ thị điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện, điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm công suất tiêu thụ điện toàn mạch theo cảm kháng Giá trị a UL (V) UC (V),P (W) 40 O A 50 Ta có U Lmax B 40 C 60 17,5 ZL (Ω) D 30 U = R + Z C2 = a + Z C2 = 40V R Câu 68: Cho mạch điện xoay chiều AB gồm hai đoạn mạch AM MB ghép nối tiếp, AM gồm R1 nối tiếp tụ điện C, MB gồm R2 nối tiếp với cuộn dây cảm Biết R1=ZC Đồ thị uAM uMB hình vẽ (hình 1) Hệ số công suất đoạn mạch MB gần với giá trị sau đây? A 0,5 B 0,71 C 0,97 D 0,85 Z C R2 π = => R1 Z L π π chậm pha so với i góc =>uMB sớm pha i góc => cosϕ MB = =0,7071067812 4 Từ đồ thị ta thấy uMB sớm pha uMB góc ; R1=ZC nên uMB 22 Câu 69: Một người điều trị ung thư phuơng pháp chiếu xạ gama Biết chất phóng xạ dùng điều trị có chu kỳ bán rã ℓà 100 ngày Cứ 10 ngày nguời chiếu xạ ℓần Ở ℓần chiếu xạ bác sĩ chiếu xạ với ℓiều ℓuợng thời gian ℓà 20 phút Hỏi ℓần chiếu xạ thứ nguời cần phải chiếu xạ bao ℓâu để nhận nồng độ chiếu xạ trên.(Vẫn dùng ℓuợng chất ban đầu ℓần chiếu xạ) A 10 phút B 20 phút C 10 phút D 20 phút Lần chiếu xạ ∆N = N (1 − o Ta có ∆N = ∆N1 => N o (1 − 20 − 144000 − )= 20 144000 No 10.5 100 ∆N = ) ; lần chiếu xạ thứ ta có (1 − t − 144000 No 10.5 100 (1 − − t 144000 ) ) =>t=28,28682756 phút Câu 70: Hai vật nhỏ khối lượng m1, m2= 400g , nối với lò xo nhẹ có độ cứng k = 40N/m Vật m1 treo sợi dây nhẹ không giãn Bỏ qua sức cản Từ vị trí cân bằng, kéo m2 xuống cho lò xo bị giãn đoạn 17,07≈ (10+ )cm, truyền cho vật vận tốc v0 dọc theo trục lò xo hướng xuống để sau m2 dao động điều hòa Lựa chọn thời điểm cắt dây nối m1 với giá treo thích hợp với v0 truyền cho vật, sau cắt dây khoảng cách hai vật không thay đổi v0 có giá trị gần với A 70,5 cm/s B 99,5 cm/s C 40 cm/s D 25,4 cm/s k v2 =10rad/s; Biên độ dao động A = x + o2 ; độ biến dạng lò xo m2 vị trí cân m2 ω mg ∆lo = = 0,1m = 10cm ; để sau cắt dây khoảng cách hai vật không đổi lúc cắt dây lò xo phải có chiều k dài tự nhiên vận tốc vật m2 phải 0; A= ∆lo = 10cm điều có nghĩa lúc truyền vận tốc vo ω= tọa độ m2 x= cm; Ta có 102 = 25.2 + vo2 =>vo=70,71cm/s 100 Câu 71: Đoạn mạch AB gồm điện trở R mắc nối tiếp với tụ C, nối vào hai cực máy phát điện xoay chiều pha Bỏ qua điện trở dây nối cuộn dây phát Khi rôto quay với tốc độ n vòng/phút dung kháng tụ điện Z C1 cường độ dòng điện hiệu dụng Khi rôto quay với tốc độ 3n vòng/phút dung kháng tụ điện ZC2 cường độ dòng điện hiệu dụng 9A Nếu rôto quay với tốc độ 2n vòng/phút tổng trở mạch là: A B C I1 = E1 2π f1φ 2π f1φ = = = (1) 2 Z C1 R + Z C1 R + Z C2 I2 = E2 2π f 2φ 2π f1 = = =9 2 Z C1 R + ZC 2 R + Z C2 Từ (1) (2) ta có D (2) R + Z C2 R + ZC2 3 = = => = => R = 3Z C2 (3) 2 2 R + 4ZC R + 9ZC 3 9 21 Z = R + Z C2 = R + Z C2 = 3Z C2 + Z C2 = Z C (4) 4 Câu 72: Một sợi dây đàn hồi căng ngang, có sóng dừng ổn định Trên dây, A điểm nút, B điểm bụng gần A với AB = 18 cm, M điểm dây cách B khoảng 12 cm Biết chu kỳ sóng, khoảng thời gian mà độ lớn vận tốc dao động phần tử B nhỏ vận tốc cực đại phần tử M 0,1s Tốc độ truyền sóng dây là: 23 A 2,4 m/s B 5,6 m/s C 4,8 m/s D 3,2 m/s λ 2π d 2π = 18cm => λ = 72cm ; biên độ dao động sóng M AM = 2a sin = 2a sin = a ; biên độ bụng sóng λ 72 120 T λ T = => v = =2,4m/s AB=2a; dựa vào vòng tròn lượng giác ta xác định 0,1s = 360 T Câu 73: Một lắc đơn có chiều dài l = 64cm khối lượng m = 100g Kéo lắc lệch khỏi vị trí cân góc 60 thả nhẹ cho dao động Sau 20 chu kì biên độ góc Lấy g = π = 10m/s2 Để lắc dao động trì với biên độ góc 60 phải dùng máy đồng hồ để bổ sung lượng có công suất trung bình A 0,77mW B 17mW C 0,082mW D 0,077mW l =1,589534s; độ giảm sau 20 chu kỳ dao động g ∆E ∆E = mgl (α o2 − α ) =2,631894507.10-3J => P = =0,08278824193mW 20T Chu kỳ dao động T = 2π Câu 74: Một mạch dao động lý tưởng gồm cuộn dây có độ tự cảm L tụ C giống mắc nối tiếp Mạch hoạt động bình thường với điện áp cực đại tụ U Vào thời điểm lượng từ lượng điện tụ bị đánh thủng hoàn toàn, sau mạch hoạt động với điện áp cực đại hai đầu tụ U ' Tỉ số U ' / U là: A E= B 5/6 C 3/2 5/2 D 3/ ' o 1C 2 C '2 E E.2 E C '2 C 2 U Uo ; E ' = Uo = + = Uo = U o => = => 23 22 2.3 22 62 Uo Câu 75: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C Gọi điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện, hai đầu biến trở hệ số công suất đoạn mạch biến trở có giá trị R UC1, UR1 cosϕ1; biến trở có giá trị R2 giá trị tương ứng nói UC2, UR2 cosϕ2 Biết UC1 = 2UC2, UR2 = 2UR1 Giá trị cosϕ1 cosϕ2 là: 1 ; cosϕ2 = C cosϕ1 = ; cosϕ2 = 5 A cosϕ1 = ; cosϕ2 = 1 D cosϕ1 = ; cosϕ2 = 2 B cosϕ1 = Giải: U = U R21 + U C21 = U R2 + U C2 ⇔ U R21 + U C21 = 4U R21 + cosϕ1 = U C21 ⇔ U C1 = 2U R1 ⇒ U = U R21 + U C21 = U R1 U R1 U U = ; cosϕ2 = R = R1 = ⇒ đáp án C U U U 5 Câu 76: Nối hai cực máy phát điện xoay chiều pha vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở R mắc nối tiếp với cuộn cảm Bỏ qua điện trở cuộn dây máy phát Khi roto máy quay với tốc độ n vòng/phút cường độ dòng điện hiệu dụng đoạn mạch 1A Khi roto máy quay với tốc độ 3n vòng/phút cường độ dòng điện hiệu dụng đoạn mạch A Nếu roto máy quay với tốc độ 2n vòng/phút cảm kháng đoạn mạch AB A R B R Giải: điện áp đặt vào hai đầu mạch U = E = +) f1 = NBS 2πf1 ⇒ I = U1 = pn ; U1= Z1 60 C NBS 2πf U1 R + Z L1 2R D 2R ; tần số dòng điện f = pn 60 =1 24 +) f = ⇒ U = 3U1 pn U = f1 ⇒  ⇒ I2 = = 60 Z2 Z L = 3Z L1 3U1 = U1 ⇒ Z L1 = 3U1 R + Z L2 = 3U1 R + Z L1 = R R + Z L1 R + Z L1 pn R = f1 ⇒ Z L = Z L1 = +) f = ⇒ đáp án C 60 Câu 77: Một lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02kg lò xo có độ cứng 1N/m Vật nhỏ đặt giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo Hệ số ma sát trượt giá đỡ vật nhỏ 0,1 Ban đầu giữ vật vị trí lò xo bị nén 10 cm buông nhẹ để lắc dao động tắt dần Lấy g = 10m/s Tốc độ lớn vật nhỏ đạt trình dao động A 40 cm/s B 20 cm/s C 10 30 cm/s D 40 cm/s Giải: Vì lắc giảm dần nên vận tốc vật có giá trị lớn vị trí nằm đoạn đường từ lúc thả vật đến lúc vật qua VTCB lần thứ ( ≤ x ≤ A ): Tính từ lúc thả vật (cơ kA ) đến vị trí có li độ x ( ≤ x ≤ A ) có vận tốc v (cơ 2 mv + kx ) quãng đường (A - x) 2 Độ giảm lắc = |Ams| , ta có: 2 kA − ( mv + kx ) = µmg ( A − x) ⇒ mv = −kx + µmg.x + kA2 − µmg A (*) 2 2 +) Xét hàm số: y = mv = f(x) = − kx + µmg.x + kA2 − µmg A Dễ thấy đồ thị hàm số y = f(x) có dạng parabol, bề lõm quay xuống (a = -k < 0), y = mv có giá trị cực đại vị trí x = − b µmg = = 0,02m 2a k Thay x = 0,02 (m) vào (*) ta tính vmax = 40 cm/s ⇒ đáp án D Câu 78(*): Nguồn sáng có công suất P = W , phát xạ có bước sóng λ = 0,597 µm tỏa theo hướng Tính xem khoảng cách bao xa người ta trông thấy nguồn sáng này, biết mắt thấy nguồn sáng có n = 80 photon lọt vào mắt giây Biết có đường kính d = 4mm Bỏ qua hấp thụ photon môi trường Hướng dẫn giải: Số photon nguồn sáng phát giây: nλ = P Pλ = ε hc Gọi D khoảng cách từ mắt đến nguồn sáng, số photon phân bố mặt hình cầu có bán kính D Số photon qua đơn vị diện tích hình cầu giây là: k = nλ Pλ = 4πD hc.4πD 2 πd Pλ Pλd d  =  k = hc.4πD 16hc.D 2 Để mắt nhìn thấy nguồn sáng N ≥ n = 80 ( n độ nhạy mắt – số photon lọt vào măt mà Số photon lọt vào giây là: N = π  mắt phát ra) Suy ra: d Pλ 4.10 −3 Pλd ⇒ D≤ = ≥n 4` nhc 16hc.D 2.0,597.10 −6 = 374.10 m −34 80.6,625.10 3.10 Câu 79 (*): Một ống Rơn-ghen hoạt động điện áp U = 50000 V Khi cường độ dòng điện qua ống Rơn-ghen I = 5mA Giả thiết 1% lượng chum electron chuyển hóa thành lượng tia X lượng trung bình tia X sinh 75% lượng tia có bước sóng ngắn Biết electron phát khỏi catot với vận tôc a Tính công suất dòng điện qua ống Rơn-ghen b Tính số photon tia X phát giây? 25 c Catot làm nguội dòng nước có nhiệt độ ban đầu t1 = 10 C Hãy tìm lưu lượng nước (lít/phút) phải dung để giữ cho nhiệt độ catot không thay đổi Biết khỏi ống Rơn-ghen nhiệt độ nước t = 25 C Nhiệt dung riêng nước c = 4200 J Khối lượng riêng nước 1000kg/m3 kg.K Hướng dẫn giải: a Công suất dòng điện qua ống Rơn-ghen (chính lượng mà chùm electron mang đến catot giây): P = UI = 50000.5.10 −3 = 250 W b Năng lượng chùm tia Rơn-ghen sinh giây: W = 0,01.UI Kh electron chuyển động đến catot xạ tia Rơn-ghen có bước sóng ngắn có lượng lớn nhất: Wmax = e U (toàn lượng electron đem tới chuyển hóa thành lượng tia X) Năng lượng trung bình tia X: W = 0,75 e U W 0,01.UI I = = = 4,2.1014 (photon/s) W 0,75 e U 75 e c Phần lượng biến thành nhiệt giây: Q = 0,99.UI Số photon tia X sinh giây: N = Nhiệt độ catot không đổi nên phần nhiệt lượng sinh bị nước hấp thụ hết đem đi, vậy: Q =0,99.UI =mc∆t → m = 0,99.UI c∆t (m khối lượng nước qua giây) 0,99.50000.5.10 −3 = 0,39.10 −2 kg / s 4200.15 kg m = 0,39.10 −2 = 0,23 kg / phút = 0,23 (lít/phút) s 60 m= Câu 80: Cho chùm electron bắn phá nguyên tử hiđrô trạng thái để kích thích chúng a Xác định vận tốc nhỏ để cho làm xuất tất vạch quang phổ phát xạ hiđrô b Muốn cho quang phổ hiđrô xuất vạch lượng electron phải nằm khoảng nào? Hướng dẫn giải: a Các mức lượng nguyên tử hiđrô xác định biểu thức: E n = − 13,6 ( eV ) n2 Để làm xuất tất vạch quang phổ hiđrô lượng electron phải đủ lớn, để kích thích nguyên tử hiđrô tới trạng thái n → ∞ (lúc lượng nguyên tử hiđrô 0) Theo định luật bảo toàn lượng: W = E ∞ − E1 = 13,6eV Năng lượng electron dạng động năng, vậy: W = mv ⇒ v = 2W = m 2.13,6.1,6.10 −19 = 2,187.10 m / s 9,1.10 −31 b Để xuất vạch sau bị electron kích thích nguyên tử nhảy lên mức L Nghĩa lượng electron phải thõa mãn điều kiện: EL − EK ≤ W < EM − EK (L ứng với n=2, M ứng với n=3) 13,6 13,6 + 13,6 ≤ W < − + 13,6 2 ⇔ 10,2eV ≤ W < 12,09eV ⇔ − ( eV ) Câu 81: Lần lượt chiếu hai xạ có bước sóng λ1 = 0,405 (μm), λ2 = 0,436 (μm) vào bề mặt kim loại đo hiệu điện hãm tương ứng Uh1 = 1,15 (V); Uh2 = 0,93 (V) Cho biết: h = 6,625.10-34 (J.s) ; c = 3.108 (m/s) ; e = 1,6.10-19 (C) Tính công thoát kim loại HD Giải : 26 hc mv02max = A+ = A + eUh ( Phương trình Anh-xtanh) λ  hc  λ = A + eU h  1  1  Theo điều kiện toán:  Suy : A =  hc +  − e( U h1 + U h )  = 1,92(eV )   λ1 λ    hc = A + e(U + ∆U ) h  λ − ∆λ Câu 82: Chiếu xạ có bước sóng λ vào catot tế bào quang điện.dòng quang điện bị triệt tiêu UAk ≤ Ta có: 4,1V UAK =5V vận tốc cực đại electron đập vào anot là: A 1,789.106m/s B 1,789.105m/s C 1,789.105 km/s B 1,789.104 km/s mv mv 02 − = eU AK 2 2.1,6.10 −19 (5 + 4,1) +Uh) = = 1,789.10 (m/s) Chọn A −31 9,1.10 Giải: Theo định lý động ta có ∆Wđ = mv02 = eU h => => v = 2 e (U AK m Câu 83: Đặt điện áp u = U cos 2πft (U không đổi, tần số f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C Khi tần số f cảm kháng dung kháng đoạn mạch có giá trị Ω Ω Khi tần số f2 hệ số công suất đoạn mạch Hệ thức liên hệ f1 f2 f1 A f = f1 B f = C f = f1 D f = f1 Giải: * Với tần số f1: Z L1 = 2πf1 L = 6; Z C1 = ZL = ⇒ = ( 2πf1 ) LC = 2πf1C Z C1 * Với tần số f2 mạch xảy cộng hưởng, ta có: ( 2πf ) LC = (1) (2) f2 2 = ⇒ f 2= f1 ⇒ Đáp án A f1 3 * Chia vế (2) cho (1) ta được: Câu 84: Lần lượt đặc điện áp xoay chiều u1 = U cos(120πt + ϕ1 ) ; u1 = U cos(120πt + ϕ2 ) u = U cos(110 πt + ϕ3 ) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp cường độ dòng điện đoạn mạch có biểu thức tương ứng là: i1 = I cos100πt ; i = I cos(120πt + A I = I' 2π 2π ) i = I' cos(110 πt − ) So sánh I I' , ta có: 3 B I = I' C I < I' D I > I' Giải: Cách 1: Trường hợp (1) (2) ta thấy U, I ⇒ tổng trở mạch nhau: 2   1     Z1 = Z ⇔ R + 100πL − = −120πL −  = R + 120πL −  ⇔ 100πL −  100πC  120πC  100πC 120πC     ⇔ 12000π LC = ⇒ ωconghuong = 12000π ≈ 110π ⇒ I ' ≈ I max ⇒ I < I ' ⇒ Đáp án B Câu 85: Nếu nối hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm L mắc nối tiếp với điện trở R = Ω vào hai cực nguồn điện chiều có suất điện động không đổi điện trở r mạch có dòng điện không đổi cường độ I Dùng nguồn điện để nạp điện cho tụ điện có điện dung C = 2.10 -6 F Khi điện tích tụ điện đạt giá trị cực đại, ngắt tụ điện khỏi nguồn nối tụ điện với cuộn cảm L thành mạch dao động mạch có dao động điện từ tự với chu kì π 10-6 s cường độ dòng điện cực đại 8I Giá trị r A 0,25 Ω B Ω C 0,5 Ω D Ω Giải: * Khi mắc L,R vào nguồn điện chiều: I = ξ R +r (1) 27 * Khi mắc tụ C vào nguồn điện chiều điện áp cực đại tụ: U = ξ (2) * Khi mắc C L thành mạch dao động: +) T = π.10-6 s ⇒ L = 0,125.10 −6 H +) I = U C C ξ = 8I ⇒ ξ =8 ⇔ r =1 L L R+r ⇒ Đáp án B Câu 86: Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM MB mắc nối tiếp Đoạn mạch AM gồm điện trở R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB gồm điện trở R mắc nối tiếp với cuộn cảm có độ tự cảm L Đặt điện áp xoay chiều có tần số giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch AB Khi đoạn mạch AB tiêu thụ công suất 120 W có hệ số công suất Nếu nối tắt hai đầu tụ điện điện áp hai đầu đoạn mạch AM MB có giá trị hiệu dụng lệch pha trường hợp A 75 W Giải: B 160 W * Ban đầu, mạch xảy cộng hưởng: P1 = π , công suất tiêu thụ đoạn mạch AB C 90 W D 180 W U2 = 120 ⇒ U = 120.( R1 + R2 ) (1) R1 + R2 UMB U π/3 * Lúc sau, nối tắt C, mạch R1R2L: +) UAM = UMB ; ∆ϕ = π/3 Vẽ giản đồ ⇒ ϕ = π/6 ⇒ tan ϕ = U2 ⇒ P2 = ( R1 + R2 ) I = ( R1 + R2 ) = ( R1 + R2 ) Z M 120( R1 + R2 ) ( R + R2 )  ( R1 + R2 ) +    I UA ZL ( R + R2 ) = ⇒ ZL = R1 + R2 3 ϕ = 90 ⇒ Đáp án C Câu 87: Một lắc lò xo đặt mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có đầu cố định, đầu gắn với vật nhỏ m1 Ban đầu giữ vật m1 vị trí mà lò xo bị nén cm, đặt vật nhỏ m (có khối lượng khối lượng vật m 1) mặt phẳng nằm ngang sát với vật m Buông nhẹ để hai vật bắt đầu chuyển động theo phương trục lò xo Bỏ qua ma sát Ở thời điểm lò xo có chiều dài cực đại lần khoảng cách hai vật m m2 A 4,6 cm B 2,3 cm C 5,7 cm D 3,2 cm Giải: * Khi hệ vật chuyển động từ VT biên ban đầu đến VTCB: CLLX (m1 + m2 = 2m): vmax = Aω = A k 2m * Khi đến VTCB, hai vật tách khỏi m bắt đầu chuyển động chậm dần, lúc m chuyển động thẳng với vận tốc vmax + Xét CLLX m1 = m (vận tốc cực đại không thay đổi): vmax = A' ω ' = A' k A k = A ⇒ A' = = 2cm 2m m + Từ tách (qua VTCB) đến lò xo có chiều dài cực đại m đến vị trí biên A’, thời gian dao động ∆t = T ' 2π π = = ; với ω ' = 4ω ' 2ω ' k π Trong thời gian này, m2 được: = ω ⇒ ∆t = m ω 2 π ≈ π 2cm s = v.∆t = vmax.∆t = ωA ω.2 ⇒ Khoảng cách hai vật: ∆d = s - A’ ≈ 3,2 cm ⇒ Đáp án D Câu 88: Trong thực hành, học sinh mắc đoạn mạch AB gồm điện trở 40 Ω, tụ điện có điện dung C thay đổi cuộn dây có độ tự cảm L nối thứ tự Gọi M điểm nối điện trở tụ điện Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200V tần số 50 Hz Khi điều chỉnh điện dung tụ điện đến giá trị Cm điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch MB đạt giá trị cực tiểu 75 V Điện trở cuộn dây A 24 Ω B 16 Ω C 30 Ω D 40 Ω Giải: 28 Ta có: UMB = I.ZMB = U U (r + R) + ( Z L − Z C ) r + (Z L − Z C ) = 1+ R + 2rR r + (Z L − Z C ) Vậy UMBmin mẫu số phải cực đại → [r2+ (ZL- ZC)2]min → ZL- ZC = → UMbmin = U r 200.r = = 75 → r = 24Ω r + R r + 40 Câu 89: Điện từ trạm phát điện đưa đến khu tái định cư đường dây truyền tải pha Cho biết, điện áp đầu truyền tăng từ U lên 2U số hộ dân trạm cung cấp đủ điện tăng từ 120 lên 144 Cho chi tính đến hao phí đường dây, công suất tiêu thụ điện hộ dân nhau, công suất trạm phát không đổi hệ số công suất trường hợp Nếu điện áp truyền 4U trạm phát huy cung cấp đủ điện cho A 168 hộ dân B 150 hộ dân C 504 hộ dân D 192 hộ dân Giải Ta có : công suất hao phí truyền tải ΔP = R P2 U2 +Vậy tăng 2U hao phí giảm 4lần số hộ tăng thêm 144 – 120 = 24→ phần hao phí giảm vùa đủ cung cấp cho 24 hộ tăng thêm tiêu thụ : ΔP - ∆P 3∆P = = 24.P1 → P1 = ΔP 4 96 +Khi tăng 4U hao phí giảm 16 lần số hộ tăng thêm n hộ → hao phí giảm lúc công suất cung cấp cho n hô : ΔP - ∆P 15 15 15 = ΔP = n.P2 → P2 = ΔP công suất tiêu thụ hộ → P1 = P2 → ΔP = ΔP → n = 30 16 16 16.n 96 16.n Vậy trạm cung cấp đủ điện cho : 120 + 30 = 150 hộ Câu 90: Hai chất điểm M N có khối lượng, dao động điều hòa tần số dọc theo hai đường thẳng song song kề song song với trục tọa độ Ox Vị trí cân M N đường thẳng qua góc tọa độ vuông góc với Ox Biên độ M cm, N cm Trong trình dao động, khoảng cách lớn M N theo phương Ox 10 cm Mốc vị trí cân Ở thời điểm mà M có động năng, tỉ số động M động N A B C Giải Biên độ M cm, N cm Trong trình dao động, khoảng cách lớn M N theo phương Ox 10 cm mà : 62+ 82=102 hai dao động vuông pha Ở thời điểm mà M có động x= A D M2 16 M1 π/4 π/4 A1 2 K ( A12 − x12 ) − ( Wd1 = = → Wd K ( A − x ) 82 − ( 2 16 A2 ) = 16 ) 29 ... Z = 120 5V ⇒ U = 120 10Ω Mà U = NBSω ⇒ N = U0 120 10 = = 120 79 vòng BSω 0,1.10−3.2π − => số vòng dây cuộn dây N /16 ≈ 755 vòng Câu 16: Một lắc đơn có chi u dài l treo gầm cầu cách mặt nước 12. .. cm d 21 − d11 = λ = d 212 = d 112 + 142 − 2.14.d11 d 22 − d12 = 2λ = d 222 = d122 + 142 − 2.14.d12 d 23 − d13 = 3λ = 12 d 232 = d132 + 142 − 2.14.d13 2 => (d11 + 4) = d 112 + 142 − 2.14.d11 =>d11=6,475055418cm... cm d 21 − d11 = λ = d 212 = d 112 + 142 − 2.14.d11 d 22 − d12 = 2λ = d 222 = d122 + 142 − 2.14.d12 d 23 − d13 = 3λ = 12 d 232 = d132 + 142 − 2.14.d13 2 => (d11 + 4) = d 112 + 142 − 2.14.d11 =>d11=6,475055418cm