Bui Ngoc Linh-THP T-DT-BD 1 Thầy chủ nhiệm và 5 kỹ sư trẻ gặp mặt nhân ngày nhà giáo VN Bui Ngoc Linh-THP T-DT-BD 2 Số phức Cộng, trừ và nhân số phức Phép chia số phức Phương trình bậc hai với hệ số thực Nội dung cơ bản của chương IV ? Bui Ngoc Linh-THP T-DT-BD 3 Số phức 1-Số i Phương trình bậc hai trong trường hợp nào không có nghiệm thực ? Phương trình bậc hai trong trường hợp Cho ví dụ một phương trình bậc hai không có nghiệm thực ? Phương trình x 2 +1=0 Giải phương trình x 2 +1=0 ? Giải phương trình: x 2 +1=0 suy ra :x 2 =-1 Nghiệm của phương trình này là i Vậy ta có i 2 =-1 Phương trình bậc hai trong mọi trường hợp đều có nghiệm ? Vì vậy mọi phương trình bậc n đều có nghiệm 2 2 1,2 4 4 0 2 2 b b ac b i ac b x khi a a − ± − − ± − = = ∆ < 0∆ < Bui Ngoc Linh-THP T-DT-BD 4 2 Định nghĩa số phức Tập hợp các số phức ký hiệu là C. Ví dụ: 2 3 ;i− + 2 5 ;i+ 1 3 ;i− 2 3z i= + 3 Số phức bằng nhau Hai số phức bằng nhau nếu phần thực và phần ảo của chúng tương ứng bằng nhau.    = = db ca a + bi = c + di ⇔ ∈ Mỗi biểu thức dạng a + bi, trong đó a, b được gọi là một số phức. R, i 2 = – 1 số phức z = a + bi có a là phần thực, b là phần ảo của z. Bui Ngoc Linh-THP T-DT-BD 5 Tìm các số thực x và y biết (2x + 1) + (3y – 2)i = (x + 2) + (y + 4)i (1) Thí dụ : Giải : (1)    +=− +=+ 423 212 yy xx    = = 3 1 y x Chú ý : * Mỗi số thực a là một số phức với phần ảo bằng 0. Vậy R ⊂ C. * Số phức 0+bi hay bi được gọi là số thuần ảo. Số i là đơn vị ảo. Điểm M(a; b) trong hệ trục tọa độ Oxy là điểm biểu diễn số phức z = a + bi (Hình 67 trang 131 -SGK) 4. Biểu diễn hình học số phức Thí dụ : Điểm A biểu diễn số phức : 3 + 2i (Hình 68 trang 131 trang131-SGK) Điểm B biểu diễn số phức 2 – 3i Điểm C biểu diễn số phức – 3-2i Điểm D biểu diễn số phức 3i ⇔ ⇔ Bui Ngoc Linh-THP T-DT-BD 6 (Hình 67 trang 131 -SGK) Mb y a xO (Hình 68 trang 131 trang131-SGK) -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 x y A B C D O Điểm A biểu diễn số phức : 3 + 2i Điểm B biểu diễn số phức 2 – 3i Điểm C biểu diễn số phức – 3-2i Điểm D biểu diễn số phức 3i Bui Ngoc Linh-THP T-DT-BD 7 OM uuuur Thí dụ 134923 =+=− i và z z = a - bi = z z là môđun của số phức z và ký hiệu là 5. Môđun của số phức. 2 2 z a bi a b= + = + z a bi OM= + = uuuur và 23131 =+=+ i 0 0 0 0 0i+ = + = Số phức nào có mô đun bằng 0 ? z = – 3 + 2i 6. Số phức liên hợp. Thí dụ : = -3 - 2i z z = 4 -3i = 4 +3i z z= z z= và Nhận xét: z Và z đối xứng nhau qua trục Ox Cho số phức z = a + bi được biểu diễn bởi điểm M(a; b) trên mặt phẳng tọa độ. Độ dài của vectơ Cho số phức z = a + bi. Ta gọi a – bi là số phức liên hợp của z và ký hiệu là ⇒⇒ . 2 Số phức Cộng, trừ và nhân số phức Phép chia số phức Phương trình bậc hai với hệ số thực Nội dung cơ bản của chương IV ? Bui Ngoc Linh-THP T-DT-BD 3 Số. T-DT-BD 4 2 Định nghĩa số phức Tập hợp các số phức ký hiệu là C. Ví dụ: 2 3 ;i− + 2 5 ;i+ 1 3 ;i− 2 3z i= + 3 Số phức bằng nhau Hai số phức bằng nhau nếu phần