Giáo án Đại số 8 Tuần 12 Tiết 23 §2 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC I. Mục tiêu HS − Nắm vững tính chất cơ bản của phân thức để làm cơ sở cho việc rút gọn phân thức . − Hiểu được quy tắc đổi dấu suy ra được từ tính chất cơ bản của phân thức , nắm vững và vận dụng tốt quy tắc này . − Cẩn thận , chính xác , chặt chẽ , lô gic , linh hoạt khi lập luận giải toán . II. Chuẩn bò : • Bảng phụ 1 ; 2 ; 3 : 4 tương ứng tính chất cơ bản của phân thức ; ?4 ; quy tắc đổi dấu ; ?5 SGK . • Bảng phụ 5 : Các đẳng thức sau là đúng hay sai ? Khẳng đònh Đúng Sai a, 3 3 3 4 x y x xy y = b, 2 1 1 1 1 x x x − = − + c, 1 1 ( 1)(3 ) 3 x x x x − = − − − d, xy y x = − − III. Phương pháp : Vấn đáp , đàm thoại , luyện tập , hoạt động nhóm IV. Tiến trình dạy học 1/ Ổn đònh lớp 2/ Nhắc lại kiến thức cũ : GV gọi 1 vài HS phát biểu : -Thế nào là phân thức đại số ? -Khi nào hai phân thức A B và C D được gọi là bằng nhau ? 3/ Các hoạt động dạy - học : 1 Giáo án Đại số 8 2 Hoạt động dạy Hoạt động học Nội dung Hđ1 : Tìm hiểu các tính chất cơ bản phân thức 1/ Tính chất cơ bản của phân thức ?1 . . a a m b b m = (m ≠ 0) : : a a n b b n = (n ∈ ƯC(a;b) ) ? 2 .( 2) 3 3.( 2) x x x x + = + ?3 2 2 3 3 3 3 : 3 6 6 : 3 x y x y xy xy xy xy = Tính chất cơ bản của phân thức: (Bảng phụ 1) ? 4 (Bảng phụ 2) 2 .( 1) 2 ( 1) : ( 1) 2 ( 1)( 1) ( 1)( 1) : ( 1) 1 x x x x x x x x x x x x − − − = = + − + + − + 2/ Quy tắc đổi dấu (Bảng phụ 3) ?5 (Bảng phụ 4) 2 2 , 4 4 5 5 , 11 11 y x x y a x x x x b x x − − = − − − − = − − (Bảng phụ 5) a, Sai b, Đúng c, Sai d, Đúng -GV lần lượt gọi 3 HS thực hiện ?1 , ?2 , ?3 SGK . -Sau ?2 , sau ?3 yêu cầu HS thử phát biểu tính chất của phân thức tương tự tính chất của phân số . -GV kết luận . Lưu ý HS: Ở phân thức thì N không gọi là ƯC mà là nhân tử chung . -Cho HS hoạt động nhóm vận dụng làm ?4 SGK . -GV nhận xét , sữa chữa. -Từ ?4 GV HD HS rút ra quy tắc đổi dấu . -Từng HS thực hiện ? 1 , ?2 , ?3 SGK theo yêu cầu của GV . -Từng HS suy nghó , 1 vài em phát biểu , các em khác nhận xét , bổ sung . -Lắng nghe và ghi nhớ . -Hoạt động nhóm làm ?4 . Đại diện nhóm trình bày , nhóm khác nhận xét , bổ sung . -Từng HS hoàn thành bài làm của mình . Hđ2 : Tìm hiểu quy tắc đổi dấu -GV giới thiệu q tắc đổi dấu. -Cho HS thảo luận nhóm làm ?5 SGK . -GV nhận xét , sữa chữa. -Lắng nghe và ghi nhớ . -Hoạt động nhóm làm ?5 . Đại diện nhóm trình bày . Nhóm khác quan sát , nhận xét , bổ sung . Giải tập Đại Số lớp Chương Bài 2: Tính chất phân thức Hướng dẫn giải tập lớp Bài 2: Tính chất phân thức KIẾN THỨC CƠ BẢN 1.Tính chất - Nếu nhân tử mẫu phân thức với đa thức khác đa thức không phân thức phân thức cho: ( M đa thức khác đa thức 0) -Nếu chia tử mẫu đa thức cho nhân tử chung chúng phân thức phân thức cho ( N nhân tử chung) Qui tắc đổi dấu: Nếu đổi dấu tử mẫu phên thức phân thức phân thức cho HƯỚNG DẪN LÀM BÀI Bài Cô giáo yêu cầu bạn cho ví dụ hai phân thức đại số Dưới ví dụ bạn lan, hùng, hương, huy cho: a) c) ( Lan); ( Giang); b) ( Hùng) d) ( Huy) Hướng dẫn giải: a) Lan viết b) Hùng viết sai chia tử vế trái cho nhân tử chung x + phải chia mẫu cho x + Sửa lại là: Thư viện đề thi thử lớn Việt Nam c) Giang viết d) (x – 9)3 = (-(9 – x))3 = (9 – x)3 nên Sửa lại: hoặc Bài Điền đa thức thích hợp vào chỗ trống đẳng thức sau: a) ; b) Hướng dẫn giải: a) Vậy phải điền x2 vào chỗ trống b) Vậy phải điền -2 vào chỗ trống Bài Đố Hãy dùng tính chất phân thức để điền đa thức thích hợp vào chỗ trống: Hướng dẫn giải: Vế phải chứng tỏ chia mẫu vế trái cho x - ( x2 – = (x - 1)(x + 1) Vậy phải chia tử vế trái x5 – cho x - Vậy phải điền vào chỗ trống : x4 + x3 + x2 + x + Thư viện đề thi thử lớn Việt Nam Tính chất cơ bản của phân số: . ) = . a a m b b m + ( với m là số nguyên khác 0) ( với n là ước chung của a và b) : ) = : a a n b b n + Tính chất của phân thức có giống tính chất của phân số hay không? Tính chất 1: Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức 0 thì được một phân thức bằng phân thức đã cho ?2 - Phân thức mới là: - So sánh: vì 2 .( 2) .( 2) 2 3 3 6 xx x x xx + + = + + 2 2 3 3 6 x x x x + = + 22 ( 3( 2 ).3 (3 . 6 )6)x x x x x x + = + = + Tính chất 2: Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một nhân tử chung của chúng thì được một phân thức bằng phân thức đã cho Tính chất này gọi là tính chất cơ bản của phân thức ?3 - Phân thức mới là: 2 3 2 3 6 2 :3 :3 x y x xy xy xy y = - So sánh: vì 2 3 2 3 6 2 x y x xy y = 23 2 32 .6 2 .3 ( 6 )x xy y y xx y == 1. Tính chất cơ bản của phân thức. M . B M . A B A = (M là một đa thức khác đa thức 0) N : B N : A B A = (N là một nhân tử chung) Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức 0 thì ta được một phân thức bằng phân thức đã cho: Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một nhân tử chung của chúng thì ta được một phân thức bằng phân thức đã cho: [...]... mẫu của phân thức x + 1 với ( x – 1) x ta được phân thức: x2 + 1 a) 2 x - x x2 - 1 b) 2 x - x ( x - 1) 2 c) 2 x - x x2 - 1 d) 2 x +1 5 4 8 3 1 7 2 10 9 6 HÕt giê Bài tập: Hãy điền một đa thức thích hợp vào chỗ trống trong đẳng thức sau: x- 4 = 5- 2x 2x - 5 a) x +4 b) –(x +4) c) 4 +x d) 4 - x 5 4 8 3 1 7 2 10 9 6 HÕt giê Bài toán: Khi chia cả tử và mẫu của phân thức cho đa thức (2 – x), ta được phân thức: ... - 5 x- 2 2- x b) = 5- 2x 2x + 5 x- 2 x+ 2 c) = 5- 2x 2x + 5 x- 2 x+ 2 d) = 5- 2x 2x - 5 5 4 8 3 1 7 2 10 9 6 HÕt giê Bài toán: Dùng tính chất cơ bản của phân thức, hãy chứng minh đẳng thức sau: x x2 -5x = 2x -10 2 5) Ta có: VT =x2 -5x =x ( x− =x =VP 2x -10 2(x− 5) 2 Vậy VT = VP đẳng thức trên đúng A −A = B −B A −A =− B B A A.M = B B.M A A =− B −B A A: N = B B:N [...]... thøc Bài tốn: Dùng tính chất cơ bản của phân thức, hãy chứng minh đẳng thức sau: x2 -5x = x 2x -10 2 Ta có: VT = x2 -5x = x ( x− 5) = x = VP 2x -10 2(x−5) 2 Vậy VT = VP đẳng thức trên đúng Tinh chÊt c¬ b¶n cđa ph©n / Tiết 23 thøc A −A = B −B A −A =− B B A A.M = B B.M A A =− B −B A A: N = B B:N HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ Sau bài học các em cần nhớ những nội dung sau: - Các tính chất cơ bản của phân thức ( tính. ..Tiết 23 Tinh chÊt c¬ b¶n cđa ph©n / thøc 1 Tính chất cơ bản của phân thức A.M A = B.M B (M là một đa thức khác đa thức 0) A = A: N B B: N 5 Dùng quy tắc đổi dấu, hãy điền một đa thức thích hợp vào chỗ trống trong mỗi đẳng thức sau: y- x = x- y a) 4- x x 4 (N là một nhân tử chung) 2 Quy tắc đổi dấu A = -A B -B b) 5- x 2 = x2 - 5 11-... Sau bài học các em cần nhớ những nội dung sau: - Các tính chất cơ bản của phân thức ( tính chất nhân và tính chất chia để phục vụ cho bài sau) - Nắm vững quy tắc đổi dấu - Về nhà làm bài tập 4, 5, 6 (sgk – trang 38) Tiết 23 Tinh chÊt c¬ b¶n cđa ph©n / thøc Bài tập: Cơ giáo u cầu mỗi bạn cho một ví dụ về hai phân thức bằng nhau Dưới đây là những ví dụ mà các bạn Lan, Hùng, Giang, đã cho: a) c) x + 3 =... Câu hỏi: Chọn kết quả đúng: Khi nhân cả tử và mẫu của phân thức x +1 với ( x – 1) x ta được phân thức: x 2 +1 a) 2 x - x x2 - 1 b) 2 x - x ( x - 1) 2 c) 2 x - x x2 - 1 d) 2 x +1 5 4 8 3 1 7 2 10 9 6 HÕt giê Tiết 23 Tinh chÊt c¬ b¶n cđa ph©n / thøc Tiết 23 Tinh chÊt c¬ b¶n cđa ph©n / thøc Bài tập: Hãy điền một đa thức thích hợp vào chỗ trống trong đẳng thức sau: x- 4 = 5- 2x 2x - 5 a) x +4 b) –(x +4)... hỏi có 10 giây để suy nghĩ Sau 10 giây mới được trả lời Nếu đội chọn ơ chữ mà trả lời sai hoăc sau 10 giây mà khơng có câu trả lời hoặc trả lời trước 10 giây thì đội còn lại có quyền trả lời, đúng thì được 10 điểm 4 5 6 ĐIỂM ĐỘI 1 00 ĐỘI 2 00 Tiết 23 Tinh chÊt c¬ b¶n cđa ph©n / thøc Câu hỏi: Chọn kết quả đúng: Phân thức 4 - x bằng phân thức nào trong các phân thức sau: - 3 x x- 4 a) - 3x x- 4 c) 3x... vào chỗ trống trong đẳng thức sau: x- 4 = 5- 2x 2x - 5 a) x +4 b) –(x +4) c) 4 +x d) 4 - x 5 4 8 3 1 7 2 10 9 6 HÕt giê Tiết 23 Tinh chÊt c¬ b¶n cđa ph©n / thøc Bài tốn: Khi chia cả tử và mẫu của phân thức cho da thức (2 – x), ta được phân thức: x +2 a) x- 3 x +2 c) 3- x x2 - 4 ( x - 3)(2 - x) x- 2 b) x- 3 d) 2- x x- 3 5 4 8 3 1 7 2 10 9 6 HÕt giê Tiết 23 Tinh chÊt c¬ b¶n cđa ph©n / thøc Câu hỏi: Trong... dụ mà các bạn Lan, Hùng, Giang, đã cho: a) c) x + 3 = x + 3x  Lan  ÷   2x -5 2x − 5x  2 b) 2 4− x = x −4 −3 x 3x    (x +1) 2 = x +1 x2 + x 1    Hïng  ÷ Giang  ÷  Em hãy dùng tính chất cơ bản của phân thức và quy tắc đổi dấu để giải thích ai viết đúng, ai viết sai Nếu có chỗ sai em hãy sửa lại cho đúng  Tiết 23 Tinh chÊt c¬ b¶n cđa ph©n / thøc §¼ng thøc Lan Hùng Giang § (S) Sưa l¹i x +[...]... 2- x a) = 5- 2x 2x - 5 x- 2 2- x b) = 5- 2x 2x + 5 x- 2 x+ 2 c) = 5- 2x 2x + 5 x- 2 x+ 2 d) = 5- 2x 2x - 5 Hết giờ 5 4 8 3 1 7 2 10 9 6 / TINH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC Bài toán: Dùng tính chất cơ bản của phân thức, hãy chứng minh đẳng thức sau: x x2 -5x = 2x -10 2 5) Ta có: VT =x2 -5x =x ( x− =x =VP 2x -10 2( x− 5) 2 Vậy VT = VP đẳng thức trên đúng / TINH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC A −A = B −B A −A =−.../ TINH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC 1 Tính chất cơ bản của phân thức A.M A = B.M B (M là một đa thức khác đa thức 0) A = A: N B B: N (N là một nhân tử chung) 4 Dùng tính chất cơ bản của phân thức, hãy giải thích vì sao có thể viết: a) 2x (x - 1) = 2x (x +1)(x -1) x+1 b) A = -A B -B / TINH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC 1 Tính chất cơ bản của phân thức A.M A = B.M B (M là một đa thức khác đa thức 0) A =... giờ 5 4 8 3 1 7 2 10 9 6 / TINH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC Câu hỏi: Chọn kết quả đúng: Khi nhân cả tử và mẫu của phân thức x + 1 với ( x – 1) x ta được phân thức: x2 + 1 a) 2 x - x x2 - 1 b) 2 x - x ( x - 1) 2 c) 2 x - x x2 - 1 d) 2 x +1 Hết giờ 5 4 8 3 1 7 2 10 9 6 / TINH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC / TINH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC Bài tập: Hãy điền một đa thức thích hợp vào chỗ trống trong đẳng thức sau:... 5- 2x 2x - 5 a) x +4 b) –(x +4) c) 4 +x d) 4 - x Hết giờ 5 4 8 3 1 7 2 10 9 6 / TINH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC Bài toán: Khi chia cả tử và mẫu của phân thức cho da thức (2 – x), ta được phân thức: x+ 2 a) x- 3 x+ 2 c) 3- x x2 - 4 ( x - 3) (2 - x) x- 2 b) x- 3 d) 2- x x- 3 Hết giờ 5 4 8 3 1 7 2 10 9 6 / TINH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC Câu hỏi: Trong các câu sau, câu nào đúng : x- 2 2- x a) = 5- 2x 2x... chung) 2 Quy tắc đổi dấu A = -A B -B 4 b) A = -A B -B Nhận?4b em rút ra nhận xét gì? Qua xét Khi ta nhân cả tử và mẫu của một phân thức với số (-1) thì ta được một phân thức mới bằng phân thức đã cho Việc làm đó chính là ta đã đổi dấu phân thức đã cho Nếu ta đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì được một phân thức bằng phân thức đã cho / TINH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC 1 Tính chất cơ bản của phân thức. .. Sau bài học các em cần nhớ những nội dung sau: - Các tính chất cơ bản của phân thức ( tính chất nhân và tính chất chia để phục vụ cho bài sau) - Nắm vững quy tắc đổi dấu - Về nhà làm bài tập 4, 5, 6 (sgk – trang 38) Tính chất cơ bản của phân thức - Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho: a a.m = b b.m (m ≠0) - Nêu chia cả tử và mẫu của. .. mẫu của một phân số cho một ước chung của chúng thì được một phân số bằng phân số đã cho a a:n = b b:n ( n là một ước chung) Tính chất cơ bản của phân số - Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức 0 thì ta được một phân thức bằng phân thức đã cho: A M A = B M B (M là một đa thức khác đa thức 0) - Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một nhân tử chung của chúng... một phân thức bằng phân thức đã cho: A = A: N B B : N (N là một PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN MƯỜNG ẢNG TRƯỜNG THCS BÚNG LAO TIẾT 23 – BÀI 2: TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC MÔN ĐẠI SỐ 8 GIÁO VIÊN THỰC HIỆN: TRẦN THỊ KIM CHUNG TIẾT 23: TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC 1. Tính chất cơ bản của phân thức VÒNG 1 (các nhóm thảo luận trong 4 phút) Nhóm 1: trả lời câu hỏi ? Hãy nhắc lại tính chất cơ bản của phân số? 3 x Nhóm 2: trả lời câu hỏi ? Cho phân thức . Hãy nhân cả tử và mẫu của phân thức này với x + 2 rồi so sánh phân thức vừa nhận được với phân thức đã cho. 2 3 3 6 x y xy Nhóm 3: trả lời câu hỏi ? Cho phân thức . Hãy chia cả tử và mẫu của phân thức này cho 3xy rồi so sánh phân thức vừa nhận được với phân thức đã cho. Vòng 2: Tất cả các thành viên số 1 của các nhóm lập thành nhóm mới B1, tương tự các thành viên số 2 lập thành nhóm mới B2, các thành viên số 3 lập thành nhóm mới B3 ?4: Dùng tính chất cơ bản của phân thức, hãy giải thích vì sao có thể viết: a. b. 1 2 )1)(1( )1(2 + = −+ − x x xx xx B A B A − − = 1. Các thành viên trong nhóm mới lần lượt trình bày kết quả của mình đã thực hiện ở vòng 1 cho các thành viên khác nghe (trong 3 phút) 2. Thảo luận trong 7 phút trả lời câu hỏi và bài tập: ? Hãy nêu tính chất cơ bản của phân thức? TIẾT 23: TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC 1. Tính chất cơ bản của phân thức . . A A M B B M = : : A A N B B N = ?4: a. Vì đã chia cả tử và mẫu của phân thức cho nhân tử chung là (x – 1) b. Vì đã nhân (hoặc chia) cả tử và mẫu của phân thức cho (-1) 1 2 )1)(1( )1(2 + = −+ − x x xx xx B A B A − − = 2 ( 1) ( 1)( 1) x x x x − + − A B - Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức với cùng một đa thức khác đa thức 0 thì được một phân thức bằng phân thức đã cho: (M là 1 đa thức khác đa thức 0) - Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho một nhân tử chung của chúng thì được một phân thức bằng phân thức đã cho: (N là 1 nhân tử chung) ?4 b. B A B A − − = TIẾT 23: TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC : : A A N B B N = (M là 1 đa thức khác đa thức 0 (N là 1 nhân tử chung) . . A A M B B M = 1. Tính chất cơ bản của phân thức 2. Quy tắc đổi dấu: SGK - 37 B A B A − − = TIẾT 23: TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC 2. Quy tắc đổi dấu: SGK - 37 B A B A − − = 3. Luyện tập Bài tập 1: Điền đa thức thích hợp vào chỗ trống: a) b) c) y - x 4 - x = x - y 5 - x 11 – x 2 = x 2 - 11 x - 2 (2 – x) 2 = 1 x - 4 x - 5 x - 2 : : A A N B B N = (M là 1 đa thức khác đa thức 0 (N là 1 nhân tử chung) . . A A M B B M = 1. Tính chất cơ bản của phân thức TIẾT 23: TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC 3. Luyện tập Bài tập 2: Em hãy dùng tính chất cơ bản của phân thức để giải thích ví dụ nào đúng, ví dụ nào sai trong các ví dụ sau: a) b) c) 2 2 3 3 2 5 2 5 x x x x x x + + = − − 2 2 ( 1) 1 1 x x x x + + = + 3 2 ( 9) (9 ) 2(9 ) 2 x x x − − = − Ví dụ a) đúng vì đã nhân cả tử và mẫu của phân thức với x: 3 2 5 x x + − ( 3). (2 5). x x x x + = − 2 2 3 2 5 x x x x + = − 2 ( 1) : ( 1) ( 1) : ( 1) x x x x x + + = + + 2 ( 1) ( 1) x x x + = + 1x x + = 2 2 ( 1)x x x + + 3 ( 9) 2(9 ) x x − − = − − 3 ( 9) 2( 9) x x − − = − 3 ( 9) : ( 9) 2( 9) : ( 9) x x x x − − − = − − 2 ( 9) 2 x− − = 3 ( 9) 2(9 ) x x − − Ví dụ c) sai vì khi đổi dấu và chia cả tử và mẫu của phân thức cho nhân tử chung (x – 9), thì ta phải thu được kết quả như sau Ví dụ b) sai vì khi chia cả tử và mẫu của phân thức cho nhân tử chung (x + 1) thì ta phải thu được kết quả như sau: 2 2 ( 1)x x x + ... x2 vào chỗ trống b) Vậy phải điền -2 vào chỗ trống Bài Đố Hãy dùng tính chất phân thức để điền đa thức thích hợp vào chỗ trống: Hướng dẫn giải: Vế phải chứng tỏ chia mẫu vế trái cho x - ( x2... = (x - 1)(x + 1) Vậy phải chia tử vế trái x5 – cho x - Vậy phải điền vào chỗ trống : x4 + x3 + x2 + x + Thư viện đề thi thử lớn Việt Nam