Gv: Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm biên tập) PHÖÔNG TRÌNH Chủ đề Vấn đề ĐẠI CƯƠ CƯƠNG ƯƠNG VỀ VỀ PHƯƠ PHƯƠNG ƯƠNG TRÌNH A - TÓM TẮT LÝ THUYẾT Phương trình ẩn: f ( x ) = g ( x ) (1) • x0 nghiệm (1) “ f ( x0 ) = g ( x0 ) ” mệnh đề • Giải phương trình tìm tất nghiệm phương trình • Khi giải phương trình, trước tiên ta thường tìm điều kiện xác định phương trình • Lưu ý: Khi tìm điều kiện xác định (ĐKXĐ) phương trình, ta thường gặp trường hợp sau: o Trong phương trình có điều kiện P ( x ) ≠ P ( x) o Trong phương trình có o Trong phương trình có P ( x ) điều kiện P ( x ) ≥ P ( x) điều kiện P ( x ) > Các nghiệm phương trình f ( x ) = g ( x ) hoành độ giao điểm đồ thị hai hàm số y = f ( x ) y = g ( x ) Phương trình tương đương, phương trình hệ quả: Cho hai phương trình: f1 ( x ) = g1 ( x ) (1) có tập nghiệm S1 f ( x ) = g ( x ) (2) có tập nghiệm S • (1) ⇔ (2) S1 = S • (1) ⇒ (2) S1 ⊂ S2 Chú ý: Hai phương trình vô nghiệm tương đương Phép biến đổi tương đương: • Nếu phép biến đổi phương trình mà không làm thay đổi điều kiện xác định phương trình tương đương Ta thường sử dụng phép biến đổi sau: Cộng hai vế phương trình biểu thức f ( x) = g ( x) ⇔ f ( x) + h ( x) = g ( x) + h ( x) Nhân hai vế phương trình biểu thức có giá trị khác f ( x ) = g ( x ) ⇔ f ( x ) h ( x ) = g ( x ) h ( x ) • Khi bình phương vế phương trình, nói chung ta phương tình hệ Khi phải kiểm tra lại để loại bỏ nghiệm ngoại lại f ( x ) = g ( x ) ⇒  f ( x )  =  g ( x )  File word liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com MS: DS10-C3 TÀI LIỆU LIỆU HỌC TẬP TOÁN 10 – ĐẠI SỐ – PHƯƠNG PHƯƠNG TRÌNH TRÌNH HỆ HỆ PHƯƠNG TRÌNH TRÌNH B - PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN Dạng Tìm điều kiện phương trình I - PHƯƠNG PHÁP GIẢI - Thiết lập điều kiện để tất biểu thức phương trình có nghĩa điều kiện khác, có, chẳng hạn điều kiện dấu vế - Tìm điều kiện phưong trình, ta biết nghiệm phương trình biết phương trình vô nghiệm II - BÀI TẬP MẪU Ví dụ Tìm điều kiện suy tập nghiệm phương trình x + − x − = + − x Ví dụ Tìm điều kiện phương trình a) 2x = 3− x x −4 b) 2x + = x + 1− x III - BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài Tìm điều kiện phương trình sau: a) x + + d) Bài Bài x+5 = x+3 x+3 x +1 = x+3 x2 − b) x + x − = − x + e) 2x = 3− x x −4 x2 − x − = x−2 x−2 x+4 = 1− x f) x−2 c) Tìm điều kiện xác định rồ i suy tập nghiệm phương trình sau: a) x = −x b) x − x − = x − + c) 3− x = x+ x−3 x −3 d) x + x − = − x Chứng tỏ phương trình sau vô nghiệm 3x + = x−3 a) −x + File word liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com b) x − − x = 3+ − x MS: DS10-C3 Gv: Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm biên tập) Dạng Giải phương trình cách biến đổi tương đương dùng phương trình hệ I - PHƯƠNG PHÁP GIẢI - Nếu thực phép biến đổi đồng vế mà điều kiện phương trình không bị thay đổi ta phương trình tương đương - Nếu hai vế phương trình không âm bình phương hay vế nó, ta phương trình tương đương - Một vài phép biến đổi tương đương bản:  g ( x ) ≥  g ( x ) ≥ 1) f ( x ) = g ( x ) ⇔    f ( x ) = g ( x )  f ( x ) = − g ( x )  f ( x ) ≥ hay g ( x ) ≥ 2) f ( x ) = g ( x ) ⇔   f ( x ) = g ( x )  g ( x ) ≥ 3) f ( x ) = g ( x ) ⇔   f ( x ) =  g ( x )  II - BÀI TẬP MẪU Ví dụ Giải phương trình: a) x − = x − d) x + x + 12 = 24 x + 12 b) x −1 = x − e) ( x + x − ) x + = c) f) x − = − 2x x = x−4 x−4 File word liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com MS: DS10-C3 TÀI LIỆU LIỆU HỌC TẬP TOÁN 10 – ĐẠI SỐ – PHƯƠNG PHƯƠNG TRÌNH TRÌNH HỆ HỆ PHƯƠNG TRÌNH TRÌNH b) Ví dụ Xác định tham số m để cặp phương trình tương đương a) x + = mx + 3m − = x+3 Ví dụ Các phương trình sau có tương đương hay không ? a) x x + = b) x ( x + 1) = III - BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài Giải phương trình sau: a) x +1 + x = x +1 + d) x − − x = x − + b) x − − x = x − + c) e) ( x − x − ) x + = f) x2 = x −1 (x Bài Giải phương trình sau cách bình phương vế: a) x − = x − b) x − = x + Bài Các phương trình sau có tương đương hay không ? a) x = x3 x=1 b) x2 = c) x + = (x d) x + x + = x−2 e) =1 x − 5x + 1 f) x + − = 11 − x − x −3 x −3 x +1 = x − = x2 − x + x + = 11 − x ( x − 1) x =1 g) x − = x − File word liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 2 x −1 − 3x + 3) x − = + 1) ( x + ) = = ( 5x − ) MS: DS10-C3 Gv: Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm biên tập) h) x + 12 + x = 18 − x + x i) x − = − x j) x − = x2 + x − 3x − = − x x2 − = x2 + x − k) ( x − ) − x = ( − x ) − x Bài x + 12 = 18 − x 2x − − 2x = x −1 x −1 Xác định tham số m để cặp phương trình sau tương đương: a) x + = m ( x + 3x + ) + mx + = b) x + = c) x − = mx + 3m − = x+3 x + ( m − ) x − ( m + 1) = d) x − = ( m + 3) x − m + = e) x + = m ( x + 3x + ) + m x + = f) x − = g) x + 3x − = 3mx + + 2m − = x−2 mx − x − m + = C – BÀI TẬP TỔNG HỢP VẤN ĐỀ Bài Tìm điều kiện mỗ i phương trình sau suy tập nghiệm nó: −x2 + 4x − = x2 − a) x − x − = − x + b) c) d) x + x + = − − x − x − − x = −x − Bài Tìm nghiệm nguyên mỗ i phương trình sau cách xét điều kiện xác định nó: a) − x − = x − x b) x + = − x + 2 Bài 10 Viết điều kiện phương trình sau: a) x + = x c) Bài 11 = 3x + x + 2x +1 2x + d) = x +1 x −4 x+3 x = x −1 x+2 b) Trong phép biến đổi sau, phép biến đổ i cho ta phương trình tương đương, phép biến đổi không cho ta phương trình tương đương, phép biến đổi cho ta phương trình hệ quả? 7 hai vế phương trình x + + = 2x + x −1 x −1 x −1 5 b) Lược bỏ số hạng hai vế phương trình x + + = 2x + x−2 x −2 x −2 a) Lược bỏ số hạng c) Thay ( 2x −1 ) x − phương trình: ( 2x −1 ) = 3x + d) Chia cho hai vế phương trình x + = x + cho x e) Nhân hai vế phương trình Bài 12 x2 + 1 = + với x x x Kiểm tra lại biến đổi sau làm nghiệm phương trình: a) Chia cho hai vế phương trình ( x + 1) x − x + = x − x + cho x − x + ( b) Chia hai vế phương trình ( x + ) x − = File word liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com ) ( x −1 ) cho x −1 MS: DS10-C3 TÀI LIỆU LIỆU HỌC TẬP TOÁN 10 – ĐẠI SỐ – PHƯƠNG PHƯƠNG TRÌNH TRÌNH HỆ HỆ PHƯƠNG TRÌNH TRÌNH Bài 13 Tìm điều kiện để xác định phương trình hai ẩn sau suy tập nghiệm − x − ( y + 1)2 + xy = ( x + 1)( y − 1) Bài 14 Giải phương trình sau: a) − x + x = − x + d) x − − x = x − + b) x + x − = − x + ; c) x + + x = + x + e) x + x − = + x − f) x + x − = 0, + x − g) h) x − − x = x − + i) x + − x − = + − x − l) x − − x = + x − m) x + − x = − x + x = x −5 x −5 2x e) = x +1 x +1 2x − x − h) = 2x − 2x − 3x2 − x − = 3x − 3x − 3x + = f) x −1 x −1 x − 4x − i) = x−2 x−2 x−5 − x = 2+ x−5 k) x + x = Bài 15 Bài 16 x −1 Giải phương trình sau: x = a) x −5 x −5 2x +1 x+2 = d) x −3 x−3 x + 3x + g) = x+4 x+4 x2 j) = x −1 x −1 Bài 18 c k) l) Giải phương trình sau: x +5 a) x + + = x +3 x+3 x2 + d) x + + = x −1 x −1 3x = x −1 x −1 2x −1 e) x + = x −1 x −1 g) ( x − 3x + ) x − = h) ( x − x − ) x + = 2x + 24 j) − = +2 x −3 x +3 x −9 Bài 17 b) b) x + k) ( x − 1) 2x +1 = 2− x+2 2x +1 c) 2x − = x−2 x−2 x + 3x + 2 x − i) = 2x + f) x + l) 2x − 5x − = x −1 3x + Giải phương trình sau cách bình phương hai vế: a) x + = b) − x = x − c) 3x − = − x d) − x = x −1 Cho phương trình ( x + 1) = (1) phương trình ax − ( 2a + 1) x + a = (2) Tìm giá trị a cho phương trình (1) tương đương với phương trình (2) D – BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VẤN ĐỀ Câu 1: A R Câu 2: Câu 3: Tập xác định phương trình x −1 B [1; +∞ ) C (1; +∞ ) Cho phương trình x + = Tập xác định phương trình x − = − x A [ 5; +∞ ) B ( −∞;5] C [ −5;5] D {5} Trong cặp phương trình sau, cặp phương trình tương đương với nhau? A x = x − = B x − = x − = C x + x + = x + 3x + = Câu 4: D R \ {1} D x − = Phương trình x + x − + = x − − x có tập nghiệm là: A {1} B {0} C ∅ File word liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com ( x + )( x − 1) x +1 =0 D S = ℝ \ {1} MS: DS10-C3 Gv: Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm biên tập) Câu 5: + x = − − x có tập nghiệm là: x −1 B {0} C ∅ Phương trình A {1} Câu 6:  3 B 4;   2  3 C 1;   2 D ( x − 1)( x − 3) x + = Tập nghiệm phương trình ( x + )( x − 1) x + =   A −2; ; −1   Câu 9: D {1; 4} Cho phương trình ( x − 1)( x − 3) = Trong phương trình sau đây, phương trình tương đương với phương trình cho? A ( x − 1)( x − 3) x + = B ( x − 1)( x − 3) x − = C ( x − 1)( x − 3) x − = Câu 8: D {∅} Tập nghiệm phương trình ( x − x + ) x − = 3  A 1; 4;  2  Câu 7:  1 B −2;  2  1  C  ; −1 2  1  D   2 Cho hai phương trình −3x − = x (1) −3x − = x (2) Khẳng định sau đúng? A Phương trình (1) phương trình hệ phương trình (2) B Phương trình (2) phương trình hệ phương trình (1) C Phương trình (1) tương đương với phương trình (2) D Cả ba kết luận sai Câu 10: Điều kiện xác định phương trình A x ≥ B x ≤ Câu 11: Phương trình x − = − x C ≤ x ≤ < x < x +1 + x −1 = có tập nghiệm là: x + − x −1 A {1} B {0} Câu 12: Phương trình x + A {0} D C ∅ D ℝ \ {0} 1 = 1+ có tập nghiệm là: x −1 x −1 B {−1;1} C ∅ D {∅} Câu 13: Tập nghiệm phương trình x + x − x + = là: A {0} B ∅ C {∅} D ℝ Câu 14: Tập nghiệm phương trình x + x − = + − x là: A {2} B {−2; +2} C {−2} D ∅ Câu 15: Tập nghiệm phương trình x + − x = x + − là: A {−2; +2} B [ −1;3] C ∅ D {∅} Câu 16: Gọi S1 tập nghiệm phương trình (I); S tập nghiệm phương trình (II) Cho biết (II) phương trình hệ (I) Câu sau đúng? A S1 = S B S1 ⊂ S2 C S ⊂ S1 D S1 ∩ S = ∅ Câu 17: Câu sau dây : A x + = x ⇔ x + = ( x + 1) 1 = 1+ ⇔ x2 = x −1 x −1 File word liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com C x + B x + 1 = 1+ ⇔ x2 = x +1 x +1 D − x + = ⇔ x + = MS: DS10-C3 TÀI LIỆU LIỆU HỌC TẬP TOÁN 10 – ĐẠI SỐ – PHƯƠNG PHƯƠNG TRÌNH TRÌNH HỆ HỆ PHƯƠNG TRÌNH TRÌNH Câu 18: Để giải phương trình − 3x − x = x + 2(1) học sinh lập luận sau: (I) (1) có nghĩa ⇔ −4 ≤ x ≤ (II) Bình phương hai vế thu gọn ta x ( x + ) = (III) Giải phương trình tích , ta : x = 0; x = (IV) Vì x = 0; x = − A ( I ) thỏa điều kiện (1) nên nghiệm phương trình.Hỏi bước sai? B ( II ) C ( III ) D ( IV ) Câu 19: Tập xác định phương trình x + x + A [ 2; +∞ ) Câu 20: Phương trình −7 = x −3 B [ 0; +∞ ) x = x −1 A {1; −1} x−2 C [ 0; +∞ ) \ {3} có tập nghiệm x −1 B {−1} C {1} D ( 2; +∞ ) \ {3} D ∅ x2 + x x + = −1 − x − x − có tập nghiệm x+2  −3 + −3 −  A −1; ; B {−1}  3   Câu 21: Phương trình D Cả ba kết sai C ∅ x−2 = Câu 22: Phương trình x −3 A Có nghiệm x = C Có nghiệm x = −2 x −3 B Có nghiệm x = D Cả ba kết luận sai Câu 23: Trong phương trình sau,phương trình có nghiệm? x − 3x + x2 − x + A =0 B x − = −7 C = x−4 − 3x D 2x −1 = x Câu 24: Các phương trình sau,phương trình tương đương với phương trình x = ? A x + x − = B x − 3x − = C x = D x + x = + x Câu 25: Cho phương trình x + x = (1) Khẳng định sau đúng? A Phương trình (1) tương đương với phương trình x = − x B Phương trình (1) tương đương với phương trình x = x C Phương trình (1) có tập nghiệm {0;1} D Phương trình (1) có tập nghiệm {−1; 0} Câu 26: Cho hai phương trình x = (1) x − 3x + = (2) Khẳng định sau đúng? A Phương trình (1) phương trình hệ phương trình (2) B Phương trình (2) phương trình hệ phương trình (1) C Phương trình (1) tương đương với phương trình (2) D Cả ba kết luận sai = −2 (1)và x + x + = (2) Khẳng định sau sai? x +1 A Phương trình (1) hệ phương trình (2) B Phương trình (2) hệ phương trình (1) C Phương trình (1) tương đương với phương trình (2) D Cả ba kết luận sai File word liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com MS: DS10-C3 Câu 27: Cho hai phương trình x +1 + Gv: Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm biên tập) Vấn đề Phương Phương trình trình bậc bậc nhất: ax + b = A - TÓM TẮT LÝ THUYẾT Xét phương trình bậc nhất: ax + b = Hệ số Kết luận (1) có nghiệm a≠0 a=0 (1) b≠0 (1) vô nghiệm b=0 (1) với x ∈ ℝ (VSN) Chú ý: Khi a ≠ (1) gọi phương trình bậc B - PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN Dạng Giải biện luận phương trình ax + b = I - PHƯƠNG PHÁP GIẢI Cho phương trình ax + b = (1) , giả sử hệ số a , b chứa tham số m Các bước: • Nếu a ≠ , ta xác định giá trị m Khi đó, phương trình có nghiệm b x = − a • Nếu a = , ta tính giá trị m vào hệ số b Nếu b ≠ : phương trình (1) vô nghiệm Nếu b = : phương trình (1) có vô số nghiệm Chú ý: Trước thực bước trên, ta nên phân tích a , b thành nhân tử Mô tả sơ đồ ax + b = a≠0 a=0 0x + b = b≠0 b=0 PT có nghiệm PT vô nghiệm PT có vô số nghiệm  b S = −   a S =∅ S =ℝ II - BÀI TẬP MẪU Ví dụ Giải biện luận theo tham số m phương trình a) m x − = x + m b) m ( x − ) = 3x + c) m2 ( x − 1) + m = x ( 3m − ) d) m ( m − ) x + m = −8 x + m − e) m2 x + = x + 3m f) ( m + 1) x − m ( x − 1) = 2m + g) ( 2m + 1) x − 2m = x − h) ( m + ) x − 2m = x − File word liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com MS: DS10-C3 Gv: Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm biên tập) 73 Câu 189 [0D3-1] Tìm điều kiện xác định phương trình x + = x + A x ≥ B x ≥ −1 C x ≤ −1 D ℝ Câu 190 [0D3-1] Với giá trị sau x thoả mãn phương trình A x = B x = C x = x −1 = − x D x = Câu 191 [0D3-1] Với giá trị sau x thoả mãn phương trình A x = B x = C x = 2x − = x − D x = Câu 192 [0D3-2] Phương trình x + = x − có tập nghiệm : A S = {7} Câu 193 [0D3-2] Phương trình  23  A S =   16  B S = {5} C S = {15} x2 + 3x + 2 x − = có tập nghiệm : 2x +  3  23  B S = −  C S = −   16   16  Câu 194 [0D3-2] Phương trình D S = {8} 2 D S =   16  x − = có tập nghiệm :  23  A S =   3 17  14  B S =   C S =   3 3 3 x + y − z =  Câu 195 [0D3-1] Nghiệm hệ phương trình 2 x − y + z = là:  x − y − 3z =  A ( x; y; z ) = ( 2; −1;1) B ( x; y; z ) = (1;1; −1) C ( x; y; z ) = (1; −1; −1) D ( x; y; z ) = (1; −1;1)  14  D S = −   3 Câu 196 [0D3-3] Bạn Hồng Lan vào cửa hàng mua bút Bạn Hồng mua bút hết 12 nghìn đồng Bạn Lan mua bút hết 13 nghìn đồng Hỏi giá tiền mỗ i bút mỗ i bao nhiêu? A Mỗi có giá 3000 đồng mỗ i bút có giá 2500 đồng B Mỗi có giá 2000 đồng mỗ i bút có giá 1500 đồng C Mỗi có giá 1000 đồng mỗ i bút có giá 2500 đồng D Mỗi có giá 2000 đồng mỗ i bút có giá 2000 đồng  10  x −1 + y + =  Câu 197 [0D3-3] Tìm điều kiện xác định hệ phương trình   25 + =  x − y + x ≠ x ≠  x ≠ −1  x ≠ −1 A  B  C  D   y ≠ −2 y ≠  y ≠ −2 y ≠  x−2 + y =  Câu 198 [0D3-1] Nghiệm hệ phương trình  là:  − =3  x − y A ( x; y ) = ( −3;1) B ( x; y ) = ( 3;11) C ( x; y ) = ( 3;1) D ( x; y ) = (13;1) Câu 199 [0D3-3] Với giá trị m để phương trình x − ( m − 1) x + m − 3m = có hai nghiệm thỏa x12 + x22 = m=2  m = −2 A  B   m = −1  m = −1 File word liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com m = C  m =1  m = −2 D   m =1 MS: DS10-C3 TÀI LIỆU LIỆU HỌC TẬP TOÁN 10 – ĐẠI SỐ – PHƯƠNG PHƯƠNG TRÌNH TRÌNH HỆ HỆ PHƯƠNG TRÌNH TRÌNH 74  10  x −3 + y − =1  Câu 200 [0D3-1] Tìm điều kiện xác định hệ phương trình  25  + =2  x − y −  x ≠ −3 A   y ≠ −2  x≠3 B   y ≠ −2 x ≠ C  y ≠ Câu 201 [0D3-1] Tìm điều kiện xác định phương trình: +  x ≠ −2 A   x≠3  x≠2 B   x ≠ −3  x ≠ −3 D   y≠2 10 50 = − x − x + ( − x )( x + 3)  x ≠ −2 C   x ≠ −3 x ≠ D  x ≠ 3 2  x + y = Câu 202 [0D3-1] Nghiệm hệ phương trình  là: 5 x − y =   11 13  A  ;   21 45   −11 13  B  ;   21 45   11 −13  C  ;   21 45   −11 −13  D  ;   21 45  3 x + y = −1 Câu 203 [0D3-1] Nghiệm hệ phương trình sau  là:  2x − 3y = A (1; −2 ) B (1; ) C ( −1; ) D ( −1; −2 ) Câu 204 [0D3-3] x = nghiệm phương trình sau đây: A 2− x = x B 2x2 = x +1 x +1 C 2x + = x − x 5x + + = là: x −3 x +3 B x = −1 C x = D 14 − x = x − Câu 205 [0D3-2] Nghiệm phương trình A x = 0; x = Câu 206 [0D3-2] Nghiệm phương trình x + x + = − 3x là: 16 A x = 0; x = B x = 0; x = C x = Câu 207 [0D3-3] Nghiệm phương trình A x = ( x − 8)( + x ) + B x = −4 D x = D x = 16 x − = là: C x = Câu 208 [0D3-3] Nghiệm phương trình x + − x + = là: 15 A x = 0; x = B x = 0; x = C x = D Vô nghiệm D x = 15 Câu 209 [0D3-3] Nghiệm phương trình x + − x + = A x = 0; x = ± 15 B x = 0; x = ± 13 Câu 210 [0D3-3] Cho phương trình C x = 0; x = ± 17 D x = x − ( m − 3) x + m − 2m + = Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt 1 A m ≥ B m < − 2 File word liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com C m > D m < MS: DS10-C3 Gv: Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm biên tập) 75  x + y + xy = Câu 211 [0D3-3] Nghiệm hệ phương trình sau  là:  x + y + xy = A (1; ) , ( 2;1) B ( −1;3) , ( 3; −1) C ( −1; −2 ) , ( −2; −1) D ( −1; −2 ) Câu 212 [0D3-3] Cho phương trình x − 2mx + m − m = Tìm tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn: x12 + x22 = 3x1 x2 m = A  m = m = B  m = C m = D m =  x − x − x + 22 = y + y − y (1)  Câu 213 [0D3-4] Nghiệm hệ phương trình sau  là: x + y − x + y = ( )   3 1 1 3 3 1 1 3 3 1 1 3 3 1 1 3 A  ; −  ,  ; −  B  ;  ,  ; −  C  ; −  ,  ;  D  ;  ,  ;   2  2 2 2 2 2  2  2 2 2 2 2 Câu 214 [0D3-1] Đoàn xe gồ m xe tải chở 36 xi măng cho công trình xây dựng Đoàn xe có hai loại: xe chở xe chở 2,5 Tính số xe mỗ i loại A Có xe loại chở tấn, xe loại chở 2,5 B Có xe loại chở tấn, xe loại chở 2,5tấn C Có xe loại chở tấn, xe loại chở 2,5tấn D Có xe loại chở tấn, xe loại chở 2,5tấn Câu 215 [0D3-3] Một mảnh vườn hình chữ nhật có hai kích thước 40m 60m Cần tạo lố i xung quanh mảnh vườn có chiều rộng cho diện tích lại 1500m (hình vẽ bên) Hỏi chiều rộng lố i bao nhiêu? 1500m A 5m B 45m C 4m Câu 216 [0D3-1] Trong phương trình sau phương trình vô nghiệm là: A x + 3x − = B − x + x + = C x + x − = D 9m D x − x + 11 = Câu 217 [0D3-1] Trong phương trình sau, phương trình tương đương với phương trình x − = ? A ( x − 1)( x + 2) = B x + = C x − = D x + = Câu 218 [0D3-1] Điều kiện xác định phương trình A x ≠ B x ≠ x+3 = x x−2 C x ≠ −3 Câu 219 [0D3-1] Số nghiệm phương trình x − = là: A B C Câu 220 [0D3-1] Điều kiện xác định phương trình: A x ≠ −3 B x ≠ File word liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com D x ≠ −3 D x + 3x − + = x+3 x C x ≠ −3, x ≠ D x ≠ MS: DS10-C3 TÀI LIỆU LIỆU HỌC TẬP TOÁN 10 – ĐẠI SỐ – PHƯƠNG PHƯƠNG TRÌNH TRÌNH HỆ HỆ PHƯƠNG TRÌNH TRÌNH 76 Câu 221 [0D3-2] Nghiệm phương trình: x − = A x = B x = C x = 2, x = Câu 222 [0D3-2] Nghiệm phương trình x + = A x = B x = −2 C x = −3 Câu 223 [0D3-2] Nghiệm phương trình A vô nghiệm D x = 2, x = −4 D vô nghiệm x + 2x + = x − B x = C x =  3x − y = Câu 224 [0D3-1] Số nghiệm hệ phương trình  −2x + y = −3 A vô số B C D x = −1 D 1  4x + y =  có nghiệm Câu 225 [0D3-2] Hệ phương trình  − + =  2x y  1 A  − ;   3 1 1 B  ; −   3  1 C  − ; −   3 1 1 D  ;   3 Câu 226 [0D3-2] Ở hội chợ vé vào cửa bán với giá 12 nghìn đồng cho trẻ em 45 nghìn đồng cho người lớn Trong ngày có 5700 người khách tham quan hộ i chợ ban tổ chức thu 117900 nghìn đồng Hỏ i có người lớn trẻ em vào tham quan hộ i chợ ngày hôm đó? A 4000 trẻ em, 1500 người lớn B 4200 trẻ em, 1500 người lớn C 4200 trẻ em, 1550 người lớn D 4000 trẻ em, 1600 người lớn  x + y + 2z =  Câu 227 [0D3-2] Nghiệm hệ phương trình 2x + y + z =  3x + y + z =  A (1;1; −1) B (1; 2;3) C (1;1; ) D (1;3;1)  x− y = vô nghiệm với giá trị m là: Câu 228 [0D3-2] Hệ phương trình  mx − y = m + A m = B m = −1 C m = D m = −2 Câu 229 [0D3-2] Cho phương trình x − 2(m − 1) x + m − 3m + = Tìm m để phương trình có nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa x12 + x22 = 20 A m = −3, m = B m = C m = −3 D m = 3, m = −4 Câu 230 [0D3-1] Nghiệm phương trình x + 5x + = x = A  x =  x = −2 B   x = −3 x = C  x =  x = −2 D   x = −3 Câu 231 [0D3-1] Nghiệm phương trình x − x + = x =  x = −2 x = A  B  C  x =  x = −3 x =  x = −2 D   x = −3 File word liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com MS: DS10-C3 Gv: Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm biên tập) 77 Câu 232 [0D3-2] Phương trình x − x + m = có nghiệm khi: A m ≤ B m ≥ C m ≥ −1 D m ≤ −1 Câu 233 [0D3-2] Phương trình x − x − m = có nghiệm khi: A m ≤ B m ≥ C m ≥ −1 D m ≤ −1 Câu 234 [0D3-2] Phương trình x − x + m + = có nghiệm khi: A m ≤ B m ≥ C m ≥ D m ≥ −1 Câu 235 [0D3-2] Phương trình x − x + m + = vô nghiệm khi: A m < B m > C m > D m < Câu 236 [0D3-1] Hệ phương trình sau hệ hai phương trình bậc hai ẩn:  x − 3y = A  2 x + y = x2 − y = B  x − y =  x2 − x −1 = C  − = x  x + y − z = D   x−y =0 Câu 237 [0D3-2] Hệ phương trình sau có nghiệm (1;1; −1) ?  x + y + z =1  A  x − y + z = −2 3 x + y + z = −1  − x + y + z =  B  x − y + 3z = −1  z=0  x =3   C  x − y + z = −2 x + y − 7z =  4x + y = D  x + y =  x − y +1 = Câu 238 [0D3-2] Hệ phương trình  có nghiệm 2 x + y − = A ( 2; ) B ( −2; −3) C ( 2;3) Câu 239 [0D3-2] Hệ phương trình sau vô nghiệm? − x + y = x + y = A  B  C x − y = 2 x − y = −6 4 x + y =  x + y = Câu 240 [0D3-2] Hệ phương trình sau có nghiệm? − x + y = −3 x + y = x + y = A  B  C  x − y = 2 x − y = −6 −6 x + y = D ( 3; −2 ) x + y = D  − x − y = −3 5 x + y = D  10 x + y = −1 Câu 241 [0D3-2] Tập nghiệm phương trình ( x + 3) 10 − x = x − x − 12 A S = {−3} B S = {−3;1} C S = {−3;3} Câu 242 [0D3-2] Nghiệm phương trình x − x − x − 12 x + = A −7 B −7 C D S = {−3;1;3} D Vô nghiệm Câu 243 [0D3-3] Một xe khởi hành từ tỉnh X đến tỉnh Y cách 150 km Khi xe tăng vận tốc vận tốc lúc 25 km/giờ Biết thời gian dùng để giờ; vận tốc lúc A 60 km/giờ B 45 km/giờ C 55 km/giờ D 50 km/giờ Câu 244 [0D3-3] Tìm độ dài hai cạnh góc vuông tam giác vuông, biết rằng: Khi ta tăng mỗ i cạnh 2cm diện tích tăng 17cm ; ta giảm chiều dài cạnh 3cm cạnh 1cm diện tích giảm 11cm Đáp án A 5cm 10cm B 4cm 7cm C 2cm 3cm D 5cm 6cm Câu 245 [0D3-1] Điều kiện phương trình: x − + A x > B x > 0; x ≠ File word liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com x = là: x −1 x C x ≥ 0; x ≠ D x ≥ MS: DS10-C3 TÀI LIỆU LIỆU HỌC TẬP TOÁN 10 – ĐẠI SỐ – PHƯƠNG PHƯƠNG TRÌNH TRÌNH HỆ HỆ PHƯƠNG TRÌNH TRÌNH Câu 246 [0D3-2] Cho phương trình: x − = (1) ( 78 x −1 ) = ( −3) (2) Chọn khẳng định SAI: A Phương trình (1) phương trình hệ phương trình ( ) B Phương trình ( ) phương trình hệ phương trình (1) C Phương trình (1) phương trình ( ) hai phương trình tương đương D Phương trình ( ) vô nghiệm Câu 247 [0D3-2] Số nghiệm phương trình A B x2 + 5x = là: x−2 x−2 C Câu 248 [0D3-2] Tập nghiệm phương trình: { } A + 2; − { D x − = x − là: } { B − } C + Câu 249 [0D3-2] Số nghiệm phương trình: x x − = − x là: A B C D ∅ D Câu 250 [0D3-2] Tập nghiệm pt: ( m2 − ) x + − 2m = trường hợp m − ≠ là:   C   m − 3 B ∅ A ℝ   D −   m + 3 Câu 251 [0D3-1] Chọn khẳng định số nghiệm phương trình: x − y + = A B C ( D Vô số ) Câu 252 [0D3-3] Tìm m để phương trình: x + m − x + m − = có nghiệm: A m = − B m = C m > D m ∈ ∅  x + y = Câu 253 [0D3-2] Nghiệm hệ phương trình:  là:  x − y = ( ) A 1; B ( ) 5;1   x +1 −  Câu 254 [0D3-3] Nghiệm hệ phương trình:   +  x + A ( −1;1) B ( 0; ) C ( ) 5; −1 ( ) D −1; =1 y −1 là: =8 y −1  1 C  1;   2 D ( 0;3) x − y + z =  Câu 255 [0D3-2] Hệ phương trình: 2 x + y + z = −3 có nghiệm là: 2 x + y + z = −2  A ( −8;1;12 ) B (1;1;3) C ( 0; −3; ) x − y = Câu 256 [0D3-3] Hệ phương trình:  vô nghiệm khi: 2 x + my = −1 A m ∈ ∅ B m = −4 m= −4 File word liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com D ( −2;1; ) D m ≠ −4 MS: DS10-C3 Gv: Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm biên tập) 79  2m  x −1 + y =  thường hợp m ≠ là: Câu 257 [0D3-3] Nghiệm hệ phương trình:  m y +  + =5  x − y A (1; )  1 C  ;  m 2 B ( m + 1; ) D ( 3; m ) Câu 258 [0D3-2] Hiện tuổi cha An gấp lần tuổi An, năm trước tuổi cha An gấp lần tuổi An Hỏi cha An sinh An lúc tuổi? A 30 B 25 C 35 D 28 Câu 259 [0D3-1] Điều kiện xác định phương trình A x ≠ B x ≠ ±1 2x −5 = là: x −1 x +1 C x ≠ −1 D x ≠ Câu 260 [0D3-2] Số nghiệm phương trình x − − x + = là: A Vô số B C D Câu 261 [0D3-2] Nghiệm phương trình x − = x − là: A x = B x = C x = D x = 2; x = Câu 262 [0D3-2] Hãy khẳng định sai: A B x + = ⇔ x − = − x ⇔ x −1 = 2 x −1 = x −1 D x = ⇔ x = 1, x > C x − = x + ⇔ ( x − ) = ( x + 1) Câu 263 [0D3-2] Tập nghiệm phương trình x − x + = là: A S = {1; 4} B S = {1; 2; −2} C S = {−1;1; 2; −2} Câu 264 [0D3-2] Tập nghiệm phương trình A S = {2} x2 = x −1 B S = {−2; 2} D S = {1; 2} là: x −1 C S = {−2} D S = ∅ Câu 265 [0D3-2] Tìm giá trị m để phương trình x − 3x + m = có nghiệm Tìm nghiệm lại 1 1 A m = 1; x2 = B m = −1; x2 = C m = −1; x2 = − D m = 1; x2 = − 2 2 Câu 266 [0D3-1] Hai phương trình gọi tương đương khi: A Có dạng phương trình B Có tập xác định C Có tập hợp nghiệm D Cả A, B,C Câu 267 [0D3-1] Trong phương trình sau, phương trình tương đương với phương trình x = A x − 3x + = B x − 3x − = C x = D x + x = + x Câu 268 [0D3-2] Tập nghiệm phương trình A S = {3} − x + x = − x + là: B S = {3; 4} C S = {4} D S = ∅ Câu 269 [0D3-2] Tìm giá trị m để phương trình mx − x − = có nghiệm −1 A m = B m = −4 C m = D m = −2 File word liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com MS: DS10-C3 TÀI LIỆU LIỆU HỌC TẬP TOÁN 10 – ĐẠI SỐ – PHƯƠNG PHƯƠNG TRÌNH TRÌNH HỆ HỆ PHƯƠNG TRÌNH TRÌNH Câu 270 [0D3-1] Điều kiện xác định phương trình A D = ℝ \ {1} B D = ℝ \ {−1} Câu 271 [0D3-1] Điều kiện xác định phương trình B [ −3; +∞ ) A (1; +∞ ) 80 2x −5 = là: x +1 x +1 C D = ℝ \ {±1} D D = ℝ = x + là: x −1 C [ −3; +∞ ) \ {±1} D [ −3; +∞ ) \ {1} 2 Câu 272 [0D3-3] Với giá trị m phương trình ( m − 1) x + x − = có nghiệm phân biệt trái dấu? A m > B m < Câu 273 [0D3-4] Nghiệm dương nhỏ phương trình: x + đây? A 2,5 Câu 274 [0D3-4] B Có D Không tồn m C ∀m 25 x ( x + 5) = 11 gần với số C 3,5 giá trị nguyên D 2,8 m phương để trình: 2 ( x + x ) − ( 4m – 3) ( x + x ) + − 2m = có nghiệm thuộc đọan [ −3; 0] A B C D Câu 275 [0D3-3] Phương trình sau có nghiệm âm: x + 2003 x − 2005 = A B C D Câu 276 [0D3-2] Cho phương trình ax + bx + c = (1) ( a ≠ ) Đặt: ∆ = b − 4ac , S = −b c , P = Ta a a có (1) vô nghiệm khi: A ∆ < ∆ ≥  B ∆ < S < P >  ∆ > C  S < ∆ > D  P > Câu 277 [0D3-4] Cho phương trình: ( x – x + 3) +2 ( – m ) ( x – x + 3) + m − 6m = Tìm m để phương trình có nghiệm: A ∀m B m ≤ C m ≤ −2 Câu 278 [0D3-4] Tìm tất giá trị m để phương trình: m − x = D m ≥ x − 2mx + có nghiệm dương: 2− x 3  A < m ≤ – B m ∈  −4 + 6;  \ {1} C −4+2 ≤ m < 2  D < m < 2  x2  x2 Câu 279 [0D3-4] Có giá trị nguyên a để phương trình:  + + a = có   x −1  x − nghiệm A B C D vô số  1   Câu 280 [0D3-4] Định m để phương trình:  x +  − 2m  x +  + = có nghiệm: x  x   3 3 3 3   A − ≤ m ≤ B m ≥ C m ≤ − D m ∈  −∞; −  ∪  ; +∞  4 4 4 4   File word liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com MS: DS10-C3 Gv: Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm biên tập) 81 2  −  x −  + k − = có hai nghiệm lớn 1: x x  B −8 < k < C < k < D −8 ≤ k ≤ Câu 281 [0D3-4] Định k để phương trình: x + A k < −8 Câu 282 [0D3-4] Tìm m để phương trình: (x 2 + x + ) − 2m ( x + x + ) + 4m − = có hai nghiệm A < m < C + < m < B m = + m > D m < − m > + Câu 283 [0D3-4] Nghiệm dương lớn phương trình: số đây? A B 2,5 x2 + x − 3x + + = gần với x x + x −5 C D 1, Câu 284 [0D3-4] Tìm tất giá trị m để phương trình: x − 2(m − 1) x + 4m − = có nghiệm phân biệt A m > và m ≠ B m > C m > và m ≠ D m > Câu 285 [0D3-3] Phương trình sau có nghiệm: ( − 2) x − x + 10(2 − 5) = A B C D Câu 286 [0D3-2] Cho phương trình ax + bx + c = (1) ( a ≠ ) Đặt: ∆ = b − 4ac , S = có phương trình (1) có nghiệm phân biệt khi: ∆ > ∆ ≥   A ∆ > B S > C S > P > P >   −b c , P = Ta a a ∆ >  D S < P >  mx + y = m − Câu 287 [0D3-3] Hệ phương trình:  có vô số nghiệm khi: 4 x + my = −2 A m = 2, m = −2 B m = −2 C m = D m ≠ m ≠ −2 ax + y = a Câu 288 [0D3-3] Tìm a để hệ phương trình  vô nghiệm:  x + ay = A a = −1 B a = a = −1 C a = D a mx + y + m = Câu 289 [0D3-3] Tìm tham số m để phương trình sau vô nghiệm:   x + my + m = A m = –1 B m = C m = D m ≠ Câu 290 [0D3-3] Cho phương trình: (x 2 − x + 3) + ( − m ) ( x − x + 3) + m − 6m = Tìm m để phương trình có nghiệm: A Với mọ i m B m ≤ C m ≤ −2 Câu 291 [0D3-3] Tìm tất giá trị m để phương trình: m − x = A < m ≤ – B – ≤ m < D m ≥ x − 2mx + có nghiệm dương: 2− x C − ≤ m < D − ≤ m ≤  x2  2x2 Câu 292 [0D3-4] Có giá trị nguyên a để phương trình:  − + a = có   x −1  x − nghiệm A B C D Vô số File word liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com MS: DS10-C3 TÀI LIỆU LIỆU HỌC TẬP TOÁN 10 – ĐẠI SỐ – PHƯƠNG PHƯƠNG TRÌNH TRÌNH HỆ HỆ PHƯƠNG TRÌNH TRÌNH 82  1   Câu 293 [0D3-4] Định m để phương trình:  x +  − 2m  x +  + = có nghiệm: x  x   3 3 3 A − ≤ m ≤ B m ≥ C m ≤ − D m ≤ − m ≥ 4 4 4 2  Câu 294 [0D3-3] Định k để phương trình: x + −  x −  + k − = có hai nghiệm lớn 1: x x  A k < −8 B −8 < k < C < k < D k < Câu 295 [0D3-4] Tìm m để phương trình: (x 2 + x + ) – 2m ( x + x + ) + 4m – = có hai nghiệm A < m < B m < − m > + C + < m < D m = + m > Câu 296 [0D3-2] Với giá trị m hai đường ( d1 ) : ( m2 –1) x – y + 2m + = ( d ) : x – y + = thẳng sau trùng A m = −2 B m = C m = hay m = −2 D m = 2 x − y = có vô số nghiệm Ta suy ra: Câu 297 [0D3-2] Biết hệ phương trình  4 x − y = m − A m ≠ –1 B m ≠ 12 C m = 11 D m = –8 x + y = S có nghiệm, điều kiện cần đủ là: Câu 298 [0D3-2] Để hệ phương trình:   x y = P A S – P < B S – P ≥ C S – P < D S – P ≥ x + y =  Câu 299 [0D3-2] Hệ phương trình  y + z = có nghiệm là: z + 2x =  A ( 0;1;1) B (1;1; ) C (1;1;1) D (1; 0;1) 2 x + y + =  có nghiệm khi: Câu 300 [0D3-3] Hệ phương trình: 3 x + y − = 2mx + y − m =  10 −10 A m = B m = 10 C m = –10 D m = 3  x y + x + y = 11 Câu 301 [0D3-3] Hệ phương trình  2  x y + xy = 30 A có nghiệm ( 2;3) (1;5) B có nghiệm ( 2;1) ( 3;5 ) C có nghiệm ( 5; ) D có nghiệm ( 2;3) , ( 3; ) , (1;5 ) , ( 5;1) x2 + y2 = Câu 302 [0D3-3] Hệ phương trình  có nghiệm khi: y = x + m A m = B m = − C m = ± D m tuỳ ý  x + y = Câu 303 Hệ phương trình:  Có nghiệm ? 3 x + y = −3 A B C D mx + y = 2m − Câu 304 [0D3-3] Phương trình sau có nghiệm với giá trị m là:   x + ( m + ) y = m + A m ≠ B m ≠ −3 C m ≠ m ≠ −3 D m ≠ m ≠ −3 File word liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com MS: DS10-C3 Gv: Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm biên tập) 83 m x + ( m + ) y = Câu 305 [0D3-3] Cho phương trình:  Để hệ vô nghiệm, điều kiện thích hợp m ( x + y ) = − y cho tham số m là: −1 A m = hay m = −2 B m = hay m = C m = –1 hay m = D m = hay m = 2 mx − y = Hệ luôn có nghiệm với mọ i m hệ thức Câu 306 [0D3-3] Cho phương trình:   x + my = −2 x y độc lập đố i với tham số m là: A x + y – x + y = C x + y + x – y = B x + y – x – y = D x + y + x + y = 2 x + y − z =  Câu 307 [0D3-2] Hệ phương trình:  x − y + z = có nghiệm 3 x − y + z =  A x = 2, y = 1, z = C x = –2, y = –1, z = –1 B x = 1, y = 2, z = D x = –1; y = –2, z = –2 x + y − z =  Câu 308 [0D3-2] Hệ phương trình: 2 x − y + z = có nghiệm 3 x − y + z = −7  A x = 3, y = 1, z = B x = 2, y = 3, z = C x = –3, y = –1, z = –2 D x = –2; y = –3, z = –1  x + y + 2z =  Câu 309 [0D3-2] Hệ phương trình: 2 x + y + z = −2 có nghiệm −4 x − y + z = −4   1 7  53 25 11   7 A  ; − ;  B  ; − ; −  C  − ; ;  2 2  12 12 12   2 2  7 D  − ; − ; −   2 2 2 x + y =  Câu 310 [0D3-2] Hệ phương trình:  x + z = + 2 có nghiệm  y + z = 2+ A 1;2;2 B 2;0; C −1;6; D 1;2; ( ) ( ) ( ) ( ) 1  x = y + x Câu 311 [0D3-3] Hệ phương trinh:  có cặp nghiệ m ( x, y ) mà x ≠ y ?  = x + 5y  y A B C D  x + y + z =  Câu 312 [0D3-3] Nghiệm hệ phương trình:  xy + yz + zx = 27 1 1  + + =1  x y z A (1,1,1) B (1, 2,1) File word liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com C ( 2, 2,1) D ( 3,3,3) MS: DS10-C3 TÀI LIỆU LIỆU HỌC TẬP TOÁN 10 – ĐẠI SỐ – PHƯƠNG PHƯƠNG TRÌNH TRÌNH HỆ HỆ PHƯƠNG TRÌNH TRÌNH 84 ĐÁP ÁN TRẮC TRẮC NGHIỆM CHỦ ĐỀ C D D A C B B C B 10 C 11 A 12 C 13 B 14 D 15 C 16 B 17 B 18 D 19 D 20 D 21 B 22 B 23 D 24 C 25 A 26 D 27 D 28 C 29 A 30 D 31 D 32 C 33 D 34 D 35 A 36 C 37 B 38 D 39 C 40 A 41 D 42 B 43 C 44 C 45 C 46 C 47 A 48 C 49 C 50 B 51 A 52 B 53 D 54 D 55 C 56 B 57 D 58 B 59 D 60 B 61 D 62 D 63 C 64 C 65 A 66 D 67 C 68 C 69 C 70 A 71 D 72 C 73 D 74 B 75 C 76 B 77 D 78 B 79 B 80 D 81 D 82 A 83 C 84 D 85 B 86 B 87 C 88 D 89 B 90 A 91 D 92 C 93 D 94 C 95 D 96 A 97 C 98 D 99 100 D B 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 B D C B C C A D D D B C B B D C A B D D 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 C B A C D A B C D D C B C B C A C D C C 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 D D C C C C B D D B B C A D C D A C A C 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 A C C B D C B C C D D C B D C B A C D D 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 C B B A A B A A B A D C C C D B A C A C 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 B A A C A C A B A D A C A A A D C A B C 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 D B A D D D C A B D C A C A B A A C B A 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 A C D A B D C C B C D A B D A B B A B A 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 B C C A A C C D C D C A D C B B D B D D 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 B B D A B B C A A D B D D B D A C D D B 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 D C C D A D A B B D B D Tài liệu tham khảo: [1] Trần Văn Hạo - Đại số 10 CB- Nhà xuất Giáo Dục Việt Nam [2] Trần Văn Hạo - Bài tập Đại số 10 CB- Nhà xuất Giáo Dục Việt Nam [3] Trần Văn Hạo - Đại số 10 NC- Nhà xuất Giáo Dục Việt Nam [4] Trần Văn Hạo - Bài tập Đại số 10 NC- Nhà xuất Giáo Dục Việt Nam [5] Nguyễn Phú Khánh - Phân dạng phương pháp giải chuyên đề Đại Số 10 [6] Lê Mậu Dũng - Rèn luyện kĩ trắc nghiệm Đại Số 10 [7] Khu Quốc Anh - Bài tập Trắc nghiệm Đại số 10 – NXB Giáo dục năm 2017 [8] Tài liệu học tập Toán 10 – THPT chuyên Lê Hồng Phong TPHCM [9] Một số tài liệu internet File word liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com MS: DS10-C3 Gv: Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm biên tập) 85 MỤC LỤC PHƯƠNG TRÌNH – HỆ PHƯƠNG TRÌNH Vấn đề ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH A - TÓM TẮT LÝ THUYẾT B - PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN Dạng Tìm điều kiện phương trình Dạng Giải phương trình cách biến đổi tương đương dùng phương trình hệ C – BÀI TẬP TỔNG HỢP VẤN ĐỀ D – BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VẤN ĐỀ Vấn đề Phương trình bậc nhất: ax + b = A - TÓM TẮT LÝ THUYẾT B - PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN Dạng Giải biện luận phương trình ax + b = Dạng Phương trình có nghiệm, vô nghiệm 11 C – BÀI TẬP TỔNG HỢP VẤN ĐỀ 12 D – BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VẤN ĐỀ 12 Vấn đề Phương trình bậc hai: ax2 + bx + c = 14 A - TÓM TẮT LÝ THUYẾT 14 B - PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN 15 Dạng Giải biện luận phương trình ax2 + bx + c = 15 Dạng Điều kiện có nghiệm, vô nghiệm 16 Dạng Dùng phương pháp đồ thị để biện luận số nghiệm phương trình bậc hai đồ thị 18 Dạng Dấu nghiệm số 19 Dạng Tìm hệ thức độc lập tham số 20 Dạng Lập phương trình bậc hai biết nghiệm 21 Dạng Không giải phương trình, tính giá trị hệ thức chứa nghiệm x1, x2 phương trình ax2 + bx + c = 21 Dạng Xác định m để phương trình ax2 + bx + c = có nghiệm x1, x2 thỏa điều kiện (*) cho trước 22 C – BÀI TẬP TỔNG HỢP VẤN ĐỀ 24 D – BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VẤN ĐỀ 27 Vấn đề Một số phương trình quy phương trình bậc bậc hai 32 A - PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN 32 Dạng Phương trình chứa ẩn dấy giá trị tuyệt đối 32 File word liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com MS: DS10-C3 TÀI LIỆU LIỆU HỌC TẬP TOÁN 10 – ĐẠI SỐ – PHƯƠNG PHƯƠNG TRÌNH TRÌNH HỆ HỆ PHƯƠNG TRÌNH TRÌNH 86 Dạng Phương trình chứa ẩn mẫu 34 Dạng Phương trình chứa ẩn dấu 36 Dạng Một số phương trình dùng ẩn phụ để đưa phương trình bậc hai 39 B – BÀI TẬP TỔNG HỢP VẤN ĐỀ 42 C – BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VẤN ĐỀ 47 Vấn đề Phương trình hệ phương trình bậc nhiều ẩn 50 A - TÓM TẮT LÝ THUYẾT 50 B - PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN 51 Dạng Giải biện luận hệ phương trình bậc hai ẩn 51 Dạng Giải biện luận hệ phương trình bậc hai ẩn 52 Dạng Giải hệ phương trình bậc hai ẩn, ba ẩn 54 C – BÀI TẬP TỔNG HỢP VẤN ĐỀ 56 D – BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VẤN ĐỀ 58 Vấn đề Hệ phương trình bậc hai hai ẩn 62 A - TÓM TẮT LÝ THUYẾT 62 B - PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN 62 Dạng Hệ gồm phương trình bậc phương trình bậc hai 62 Dạng Hệ đối xứng loại 63 Dạng Hệ đối xứng loại 64 Dạng Hệ phương đẳng cấp 66 C – BÀI TẬP TỔNG HỢP VẤN ĐỀ 67 D – BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM VẤN ĐỀ 68 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHỦ ĐỀ 70 ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM CHỦ ĐỀ 84 MỤC LỤC 85 File word liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com MS: DS10-C3 ... đúng? A Phương trình (1) phương trình hệ phương trình (2) B Phương trình (2) phương trình hệ phương trình (1) C Phương trình (1) tương đương với phương trình (2) D Cả ba kết luận sai = −2 (1 )và x... Khẳng định sau đúng? A Phương trình (1) phương trình hệ phương trình (2) B Phương trình (2) phương trình hệ phương trình (1) C Phương trình (1) tương đương với phương trình (2) D Cả ba kết luận... TẬP TOÁN 10 – ĐẠI SỐ – PHƯƠNG PHƯƠNG TRÌNH TRÌNH HỆ HỆ PHƯƠNG TRÌNH TRÌNH B - PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN Dạng Tìm điều kiện phương trình I - PHƯƠNG PHÁP GIẢI - Thiết lập điều kiện để tất biểu thức phương