ÔN TẬP CÁC DẠNG BÀI TẬP CHUYÊN ĐỀ KHẢO SÁT HÀM SỐ ÔN THI THPT QUỐC GIA 1 HÀM SỐ VÀ ỨNG DỤNG CỦA HÀM SỐ A. KIẾN THỨC CẦN NẮM Chương I ĐẠO HÀM – VI PHÂN I. ĐẠO HÀM CỦA CÁC HÀM SỐ SƠ CẤP CƠ BẢN CẦN NẮM Nhóm Đạo hàm của các hàm số hợp (u = u(x)) Đạo hàm của các hàm số sơ cấp cơ bản Đa thức α ' α 1 ' (u )α.u . u − = ' 1 u ' ( ) 2 u u = − ' u ' ( u) 2 u = α ' α 1 (x )α.x − = 1 1 ' ( ) 2 x x = − 1 ' ( x) 2 x = Lượng giác (sinu) ’ = u ’ .cosu (cosu) ’ = - u ’ .sinu (tgu) ’ = ' u ' 2 u .(1 tg u) 2 cos u = + (cotgu) ’ = - ' u 2 sin u (sinx) ’ = cosx (cosx) ’ = - sinx (tgx) ’ = 1 2 (1 tg x) 2 cos x = + (cotgx) ’ = - 1 2 (1 cotg x) 2 sin x = − + Mũ (e u ) ’ = u ’ .e u (a u ) ’ = u ’ .a u .lna (e x ) ’ = e x (a x ) ’ = a x .lna 2 Lôgarit (ln|u|) ’ = u u ' ' u ' (log |u|) a u.lna = (ln|x|) ’ = x 1 1 ' (log |x|) a x.lna = II. VI PHÂN: 1. Định nghĩa: df(x) = f ’ (x).dx 2. Qui tắc: • d(u ± v) = du ± dv • d(uv) = udv + vdu • u vdu udv d( ) (v 0) 2 v v − = ≠ Chương II ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM I. ĐỊNH LÝ LAGRĂNG: Nếu hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a ; b] và có đạo hàm trong (a ; b) thì tồn tại điểm c ∈ (a ; b) sao cho: f ’ (c) = f(b) f(a) b a − − II. TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ: 1. Hàm số không đổi: f ’ (x) = 0 ⇔ f(x) = c 2. Điều kiện cần: f(x) có đạo hàm trong (a ; b) a) Nếu f(x) tăng trong (a ; b) ⇒ f ’ (x) ≥ 0 ∀ x ∈ (a ; b) b) Nếu f(x) giảm trong (a ; b) ⇒ f ’ (x) ≤ 0 ∀ x ∈ (a ; b) 3. Điều kiện đủ: f(x) có đạo hàm trong (a ; b) 3 a) Nếu f ’ (x) > 0 ∀x ∈ (a ; b) ⇒ f(x) tăng trong (a ; b) b) Nếu f ’ (x) < 0 ∀x ∈ (a ; b) ⇒ f(x) giảm trong (a ; b) • Chú ý: Nếu trong điều kiện đủ, nếu f ’ (x) = 0 tại một số hữu hạn điểm thuộc (a ; b) thì kết luận vẫn đúng. III. QUY TẮC TÌM ĐIỂM CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ y = f(x) Qui tắc 1: 1) Tính đạo hàm y ’ = f ’ (x) 2) Tìm các điểm tới hạn x i : Là nghiệm của phương trình f ’ (x) = 0 hoặc tại các điểm đó f ’ (x) không xác định 3) Lập bảng xét dấu của f ’ (x) 4) Tại mỗi điểm x i mà qua đó nếu: a) f ’ (x) đổi dấu từ âm sang dương thì f(x) đạt cực tiểu tại điểm đó b) f ’ (x) đổi dấu từ dương sang âm thì f(x) đạt cực đại tại điểm đó c) f ’ (x) không đổi dấu thì f(x) không đạt cực trị tại điểm đó Qui tắc 2: 1) Tính f ’ (x), f ’’ (x) 2) Tìm các điểm x i tại đó f ’ (x) = 0 (nghiệm của phương trình này) 3) Tính f ’’ (x i ): 4 a) Nếu f ’’ (x i ) > 0 thì f(x) đạt cực tiểu tại điểm đó b) Nếu f ’’ (x i ) < 0 thì f(x) đạt cực đại tại điểm đó CHÚ Ý: • Giữa hai điểm tới hạn kề nhau x 1 và x 2 , f ’ (x) luôn giữ nguyên một dấu • Cách tính giá trị điểm cực trị của hàm số: - Trong trường hợp điểm cực trị x 0 (x CĐ , x CT ) là số vô tỉ thì: 1) Nếu f(x) là hàm hữu tỉ U(x) f (x) V(x) = thì ' 0 0 ' 0 U (x ) f(x ) = V (x ) 2) Nếu f(x) là hàm đa thức: Ví dụ hàm đa thức bậc 3 f(x) = ax 3 + bx 2 + cx + d (a ≠ 0) Ta chia f(x) cho f ’ (x) được dư là hàm bậc nhất (mx + n) vậy ta có: f(x) = f ’ (x).(px + q) + (mx + n) thì f(x 0 ) = (mx 0 + n) (vì f ’ (x 0 ) = 0) VD: Hãy tìm các điểm cực trị và giá trị của chúng trong các trường hợp sau: 1) 2 x 2x 3 f (x) x 1 + + = − 2) f(x) = 3 x 2 2x x 1 3 − + + IV. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ 1. Qui tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số y = f(x) trên khoảng (a ; b) - Lập bảng biến thiên của hàm số để kết luận, chú ý: 5 + Nếu chỉ có một điểm cực tiểu x 0 thì f(x 0 ) = Min y + Nếu chỉ có một điểm cực đại x 0 thì f(x 0 ) = Max y + Nếu có cả điểm cực đại và cực tiểu thì ta phải tìm thêm giới hạn của f(x) tại các biên a, b để kết luận thích hợp. 2. Qui tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số y = f(x) trên đoạn [a ; b] - Giải phương trình f ’ (x) = 0, tìm các nghiệm x 1 , x 2, …, x n (Chỉ chọn các nghiệm thuộc đoạn [a ; b]) - Tính f(a),f(b), f(x 1 ), f(x www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN ĐỀ Câu : Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x  x2  x  35 đoạn 4; 4 là:   A 20;2 B 10;11 C 40;41 D 40; 31 Câu : Cho hàm số y  x4  x2  2017 Trong mệnh đề sau , mệnh đề sai ? A Đồ thị hàm số f(x) có điểm uốn B lim f  x   x lim f  x   x C Đồ thị hàm số qua A 0; 2017 D Hàm số y  f  x có cực tiểu Câu : Hàm số y  x  x  đồng biến khoảng nào? A 1; 0 B 1; 0 1; C 1; D x   Câu : Tìm m lớn để hàm số y  x  mx2  4 m  3 x  2016 đồng biến tập xác định A đáp án khác B m  C m  D m  Câu : Xác định m để phương trình x3  3mx   có nghiệm nhất: A m  B m  C m  D m  2 Câu : Tìm giá trị lớn hàm số y   x2  x A Max f  x  f 4   ln    ;1     C Max f  x  f 2     ;1   193 100 B Max f  x  f 1   ln    ;1     D Max f  x  f 1     ;1   Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày Page | www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word Câu : Cho dạng đồ thị hàm số y  ax  bx2  cx  d sau: Và điều kiện: a       b  ac  a    b  ac    a      b  ac  a    b  ac   Hãy chọn tương ứng dạng đồ thị điều kiện A A  2; B  4; C  1; D  B A  3; B  4; C  2; D  C A  1; B  3; C  2; D  D A  1; B  2; C  3; D  Câu : Tìm m để đường thẳng d : y  x  m cắt đồ thị hàm số y  2x hai điểm phân x 1 biệt m   A   m   m   2 B   m   2 m   C   m   m   2 D   m   2 Câu : Tìm GTLN hàm số y  x   x2 A B 2 C D Đáp án khác Câu 10 : Cho hàm số y  x  mx2  x  m  Cm  Tìm m để (Cm) cắt trục Ox ba điểm 3 phân biệt có hoành độ x1 ; x2 ; x3 thỏa x12  x22  x32  15 A m  1 m  B m  1 C m  D m  Câu 11 : Tìm giá trị tham số m để hàm số y  x  m2  1 x2  có điểm cực trị thỏa mãn giá trị cực tiểu đạt giá trị lớn A m  1 B m  C m  D m  Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày Page | www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word Câu 12 : Họ đường cong Cm  : y  mx3  3mx2  m 1 x  qua điểm cố định nào? A A 0; 1 ; B 1; 1 ; C 2; 3 B A 0; 1 ; B 1; 1 ; C 2; 3 C A 1; 1 ; B 2; 0 ; C 3; 2 D Đáp án khác Câu 13 : Hàm số y  ax  bx2  cx  d đạt cực trị x1 ; x2 nằm hai phía trục tung khi: A a  , b  , c  Câu 14 : Hàm số y  A 1  m  B b2  12ac  C a c trái dấu D b2  12ac  mx  đồng biến khoảng 1;  khi: xm C m   \ 1; 1 B m  D m 1 Câu 15 : Hàm số y   x   m  1 x  nghịch biến  điều kiện m là: A m  B m 1 Câu 16 : Đồ thị hàm số y  A C m  D m  2x 1 có đường tiệm cận: x  x 1 B C D Câu 17 : Hàm số y  ax  bx  c đạt cực đại A 0; 3 đạt cực tiểu B 1; 5 Khi giá trị a, b, c là: A 2; 4;3 B 3; 1; 5 C 2; 4; 3 D 2; 4; 3 Câu 18 : Cho đồ thị C : y  ax  bx2  c Xác định dấu a ; b ; c biết hình dạng đồ thị sau : A a  b  c  B a  b  c  Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày Page | www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word D a  b  c  C Đáp án khác Câu 19 : Tìm tất giá trị tham số k để phương trình sau có bốn nghiệm thực phân   biệt x2  x   k A  k  B  k  C 1  k  D k  Câu 20 : Viết phương trình tiếp tuyến d đồ thị hàm số f  x  x  x2  x  giao điểm đồ thị hàm số với trục hoành A y  x  B y  x  C y  D y  x 7 Câu 21 : Tìm giá trị nhỏ hàm số: y   x   x  x   x A ymin  2 1 Câu 22 : Hàm số y  B ymin  2  C ymin  10 D ymin  10 x3  3x2  5x  nghịch biến khoảng khoảng sau đây? A 2; 3 C ; 1 5;  D 1; 6 B R Câu 23 : Chọn đáp án Cho hàm số y  2x  , hàm số: 2x A Nghịch biến 2;  B Đồng biến R \2 C Đồng biến 2;  D Nghịch biến R \2 Câu 24 : Cho hàm số f  x  x3  3x2 , tiếp tuyến đồ thị có hệ số góc k  3 là: A y    x  1  B y  3  x  1  C y   3  x  1 D y   3  x  1 Câu 25 : Tìm cận ngang đồ thị hàm số y  A y  B y  Câu 26 : Đồ thị hàm số y  x3 x2  C y  1; y  1 D y  2x  (C) Viết phương trình tiếp tuyết (C) biết tiếp x 1 tuyến song song với đường thẳng d : y  3x  15 A y  3x 1 B y  3x  11 C y  3x  11; y  3x 1 D y  3x  11 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày Page | www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word Câu 27 : Cho hàm số y  2x  C Tìm điểm M đồ thị (C) cho tổng khoảng x 1 cách từ M đến hai đường tiệm cận nhỏ A M 0; 1 ; M 2; 3 B Đáp án khác C M 3; 2 ; M 1; 1 D M 0; 1 Câu 28 : Tìm giá trị lớn M giá trị nhỏ m y  x4  2x2   0; 2 A M  11; m  B M  3; m  C M  5; m  Câu 29 : Tìm giá trị tham số m để hàm số y  D M  11; m  x3  m 1 x2  mx  có điểm cực trị A m  B m  C  m  D m  Câu 30 : Cho hàm số y  2x3  3x2  C  Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết 19  tiếp tuyến qua A  ; 4 tiếp ...Nguyeãn Vaên Huy – 0968 64 65 97 Khaûo saùt haøm soá CHUYEÂN ÑEÀ 1 KHAÛO SAÙT HAØM SOÁ 2x  1 . x 1 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C  của hàm số. Bài 1. Cho hàm số y  b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x 0 , biết x 0 là nghiệm dương của phương trình 4y ' 3  0 . HÖÔÙNG DAÃN GIAÛI a) ● Tập xác định: D   \ 1 . ● Sự biến thiên: - Chiều biến thiên: y '  3 2 x  1  0, x  D . Hàm số nghịch biến trên từng khoảng ;1 và 1;  . - Giới hạn và tiệm cận: lim y  lim y  2 ; tiệm cận ngang: y  2 x  x  lim y   và lim y   ; tiệm cận đứng: x  1 . x 1 - ● x 1 Bảng biến thiên  1  Đồ thị C  cắt Ox tại  ; 0 , cắt Oy tại 0; 1 và nhận giao điểm I 1;2 của hai đường tiệm cận  2  làm tâm đối xứng. y  x   b) Ta có y '  3 2 x  1  nên 4y ' 3  0  y '    1 | Trang 1 2 3 2 x  1   3 4 x  3 2 3  x  1  4   . 4 x  1 www.noon.vn Nguyeãn Vaên Huy – 0968 64 65 97 Khaûo saùt haøm soá Vì x 0 là nghiệm dương của phương trình 4y ' 3  0 nên ta chọn x 0  3 . Với x 0  3 , suy ra y0  2x 0  1 x0  1  7 3 và y ' x 0    . 2 4 Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm y   3 7 3 23 . x  3    x   4 2 4 4 1 , với m là tham số thực. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 1 khi m  0 . Tìm m để đồ thị hàm số 1 có hai điểm cực trị có hoành độ x1 , x 2 thỏa mãn: Bài 2. Cho hàm số y  x 3  3x 2  mx  m  2 a) b) x12  x 22  3 x1  x 2   12 . HÖÔÙNG DAÃN GIAÛI a) Với m  0 , hàm số trở thành: y  x 3  3x 2  2 . ● ● Tập xác định: D   . Sự biến thiên: - x  0 Chiều biến thiên: y '  3x 2  6x  3x x  2 ; y '  0   . x  2 Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 2 và 0; ; nghịch biến trên khoảng 2; 0 . - Cực trị: Hàm số đạt cực đại tại x  2 , yCD  2 ; đạt cực tiểu tại x  0 , yCT  2 . Giới hạn tại vô cực: lim y   ; và lim y   . x  x  Bảng biến thiên ● Đồ thị hàm số đi qua các điểm đặc biệt 1;2 , 3; 2 . y y 2 x -2 O -2 2 | Trang www.noon.vn Nguyeãn Vaên Huy – 0968 64 65 97 Khaûo saùt haøm soá b) Ta có y '  3x 2  6x  m . Đồ thị hàm số 1 có hai điểm cực trị  phương trình y '  0 có hai nghiệm phân biệt   'y '  9  3m  0  m  3 . Khi đó các điểm cực trị có hoành độ x1 , x2 là nghiệm của phương trình y '  0 . Theo Viet, ta có x1  x 2  2 và x1x 2  m . 3 Yêu cầu bài toán x12  x 22  3 x1  x 2   12 2  x1  x 2   2x1x 2  3 x1  x 2   12 m  3 2  12  m  3 . 3 Đối chiếu điều kiện tồn tại cực trị ta được giá trị m cần tìm là: m  3 . 2  2  2. Bài 3. Cho hàm số y  2x  1 . x 1 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C  của hàm số. b) Gọi I là giao điểm hai tiệm cận. Tìm tọa độ điểm M thuộc đồ thị C  , biết tiếp tuyến của C  tại M cắt hai đường tiệm cận tại A và B tạo thành một tam giác IAB có trung tuyến IN  10 . HÖÔÙNG DAÃN GIAÛI a) ● Tập xác định: D   \ 1 . ● Sự biến thiên: - Chiều biến thiên: y '  3 2 x  1  0, x  D . Hàm số nghịch biến trên từng khoảng ;1 và 1;  . - Giới hạn và tiệm cận: lim y  lim  2 ; tiệm cận ngang: y  2 x  x  lim y   và lim y   ; tiệm cận đứng: x  1 . x 1 - x 1 Bảng biến thiên 3 | Trang www.noon.vn Nguyeãn Vaên Huy – 0968 64 65 97 Khaûo saùt haøm soá  1  Đồ thị C  cắt Ox tại  ; 0 , cắt Oy tại 0; 1 và nhận giao điểm I 1;2 của hai đường tiệm cận  2  làm tâm đối xứng. y ● 2 x   1 1 -1 2  2a  1    C  , a  1 . Tiếp tuyến của C  tại M có dạng: b) Gọi M a;  a  1  d :y  3 2 a  1 x  a   2a  1 . a 1  2a  4   và d  TCN  B 2a  1;2 . Ta có d  TCĐ  A 1;  a  1   2a  1  M . Suy ra trung điểm của AB là N a;  a  1   2a  1 2 2   10 Từ giả thiết bài toán, suy ra IN 2  10  a  1    2  a  1  9 2  a  1  4 2 a  1 2  10  a  1  10 a  1  9  0 2  a  0  a  GROUP NHÓM TOÁN NGÂN HÀNG ĐỀ TRẮC NGHIỆM THPT CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN (ĐỀ 001-KSHS) C©u : Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x3 3x2 9x 35 đoạn 4; là: A 20; B 10; 11 C 40; 41 D 40; 31 C©u : Cho hàm số y = x4 + 2x2 – 2017 Trong mệnh đề sau , mệnh đề sai ? A Đồ thị hàm số f(x) có điểm uốn C Đồ thị hàm số qua A(0;-2017) C©u : Hàm số y 2x2 1;0 A C©u : x4 C©u : m x  x  D Hàm số y = f(x) có cực tiểu 1;0 B B C 1; B m3 m 1; D x x  mx  (4m  3) x  2016 đồng biến tập xác định C©u : Xác định m để phương trình x3 A lim f  x    va lim f  x    đồng biến khoảng nào? Tìm m lớn để hàm số y  A Đáp án khác B C 3mx 2 m1 D m2 D m có nghiệm nhất: C m Tìm giá trị lớn hàm số y   x  x A Maxf  x   f     ln 2 B Maxf  x   f 1   ln 2 C Maxf  x   f    193 100 D Maxf  x   f 1      ;3       ;3       ;3       ;3   C©u : Cho dạng đồ thị hàm số y  ax3  bx  cx  d sau: 4 2 2 A B 2 C D Và điều kiện: a   b  3ac  a   b  3ac  a   b  3ac  a   b  3ac  Hãy chọn tương ứng dạng đồ thị điều kiện A A  2;B  4;C  1;D  B A  3;B  4;C  2;D  C A  1;B  3;C  2;D  D A  1;B  2;C  3;D  C©u : Tìm m để đường thẳng d : y m A m 3 m 3 B m x m cắt đồ thị hàm số y 2 2 m C m 1 2x x hai điểm phân biệt 3 D m 2 m 2 C©u : Tìm GTLN hàm số y  x   x A C©u 10 : B 2 C D Đáp án khác Cho hàm số y  x3  mx  x  m  (Cm) Tìm m để (Cm) cắt trục Ox ba điểm phân biệt có 3 hoành độ x1 ; x2 ; x3 thỏa x12 + x22 + x32 > 15? A m < -1 m > B m < -1 C m > D m > C©u 11 : Tìm giá trị tham số m để hàm số y  x  2(m2  1) x  có điểm cực trị thỏa mãn giá trị cực tiểu đạt giá trị lớn A m  1 B m0 C m3 D m1 C©u 12 : Họ đường cong (Cm) : y = mx3 – 3mx2 + 2(m-1)x + qua điểm cố định nào? A A(0;1) ; B(1;-1) ; C(2;-3) B A(0;1) ; B(1;-1) ; C(-2;3) C A(-1;1) ; B(2;0) ; C(3;-2) D Đáp án khác C©u 13 : Hàm số y  ax3  bx2  cx  d đạt cực trị x1 , x2 nằm hai phía trục tung khi: A C©u 14 : A C©u 15 : A C©u 16 : a  0, b  0,c  Hàm số y  m B x m 1 m B Đồ thị hàm số y  A b2  12ac  C a c trái dấu D b2  12ac  D m 1 mx  đồng biến khoảng (1; ) khi: xm 1  m  Hàm số y B x m C m nghịch biến C m \[ 1;1] điều kiện m là: D m 2x  có đường tiệm cận: x  x 1 B C D C©u 17 : Hàm số y  ax4  bx2  c đạt cực đại A(0; 3) đạt cực tiểu B(1; 5) Khi giá trị a, b, c là: A 2; 4; -3 B -3; -1; -5 C -2; 4; -3 D 2; -4; -3 C©u 18 : Cho đồ thị (C) : y = ax4 + bx2 + c Xác định dấu a ; b ; c biết hình dạng đồ thị sau : 10 5 10 15 20 A a > b < c > B a > b > c > C Đáp án khác D a > b > c < C©u 19 : Tìm tất giá trị tham số k để phương trình sau có bốn nghiệm thực phân biệt x 1  x    k A C©u 20 : 0k 2 B  k 1 C 1  k  D k 3 Viết phương trình tiếp tuyến d đồ thị hàm số f ( x)  x3  x  x  giao điểm đồ thị hàm số với trục hoành A C©u 21 : y  2x 1 B y  8x  C y 1 C yMin  D y  x7 D yMin  Tìm giá trị nhỏ hàm số: y   x   x  x   x A C©u 22 : A C©u 23 : yMin  2  B yMin  2  10 10 x3 Hàm số y   3x2  5x  nghịch biến khoảng khoảng sau đây?  2;3 B R Chọn đáp án Cho hàm số y  C  ;1 va 5;   D 1;6  2x  , hàm số: 2x A Nghịch biến  2;   B Đồng biến R \2 C Đồng biến  2;   D Nghịch biến R \2 C©u 24 : Cho hàm số f (x )  x3  3x2 , tiếp tuyến đồ thị có hệ số góc k= -3 A C©u 25 : A C©u 26 : y   3(x  1)  B y  3(x  1)  y B Đồ thị hàm số y y A y 3x C y 3x 11; y x2 y   3(x  1) D y   3(x  1) C y D y 1; y 1 2x C Viết phương trình tiếp tuyết C biết tiếp tuyến song x song với đường thẳng d : y C©u 27 : x Tìm cận ngang đồ thị hàm số y C 3x 3x 15 B y D y 3x 3x 11 11 2x 1 (C ) Tìm điểm M đồ thị (C) cho tổng khoảng cách từ M đến hai x 1 đường tiệm cận nhỏ Cho hàm số y  A M(0;1) ; M(-2;3) B Đáp án khác C M(3;2) ; M(1;-1) D M(0;1) C©u 28 : Tìm giá trị lớn M giá trị nhỏ m y  x  x   0; 2 : A C©u 29 : A M  11, m  B M  3, m  C M  5, m  D M  11, m  x3 Tìm giá trị tham số m để hàm số y    m  1 x  mx  có điểm cực trị m B m C 3m2 D GROUP NHÓM TOÁN NGÂN HÀNG ĐỀ TRẮC NGHIỆM THPT CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN (ĐỀ 001-KSHS) C©u : Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x  3x2  9x  35 đoạn 4; 4   là: A 20;  B 10;  11 C 40;  41 D 40; 31 C©u : Cho hàm số y = x4 + 2x2 – 2017 Trong mệnh đề sau , mệnh đề sai ? A Đồ thị hàm số f(x) có điểm uốn C Đồ thị hàm số qua A(0;-2017) B lim f  x    va lim f  x    x  x  D Hàm số y = f(x) có cực tiểu C©u : Hàm số y  x  2x2  đồng biến khoảng nào? A C©u : 1; 0 B 1; 0 1; Tìm m lớn để hàm số y  A Đáp án khác B C 1; D x   x  mx  (4m  3) x  2016 đồng biến tập xác định m3 C m 1 D m2 D m  2 C©u : Xác định m để phương trình x  3mx   có nghiệm nhất: A m 1 B m2 C m 1 C©u : Tìm giá trị lớn hàm số y   x  x A Maxf  x   f     ln 2 B Maxf  x   f 1   ln 2 C Maxf  x   f    193 100 D Maxf  x   f 1     ;3    ;3    ;3    ;3 C©u : Cho dạng đồ thị hàm số y  ax  bx  cx  d sau: 4 2 2 A B 2 C D Và điều kiện: a   b  3ac  a   b  3ac  a   b  3ac  a   b  3ac  Hãy chọn tương ứng dạng đồ thị điều kiện A A  2; B  4; C  1; D  B A  3; B  4; C  2; D  C A  1; B  3; C  2; D  D A  1; B  2; C  3; D  C©u : A Tìm m để đường thẳng d : y  x  m cắt đồ thị hàm số y  m     m    B m   2   m   2  2x hai điểm phân biệt x 1 C m     m    m   2   m   2  D C D Đáp án khác C©u : Tìm GTLN hàm số y  x   x A C©u 10 : Cho hàm số y  B 2 x  mx  x  m  (Cm) Tìm m để (Cm) cắt trục Ox ba điểm phân biệt có 3 hoành độ x1 ; x2 ; x3 thỏa x12 + x22 + x32 > 15? A m < -1 m > B m < -1 C m > D m > C©u 11 : Tìm giá trị tham số m để hàm số y  x  2(m  1) x  có điểm cực trị thỏa mãn giá trị cực tiểu đạt giá trị lớn A m  1 B m0 C m3 D m1 C©u 12 : Họ đường cong (Cm) : y = mx3 – 3mx2 + 2(m-1)x + qua điểm cố định nào? A A(0;1) ; B(1;-1) ; C(2;-3) B A(0;1) ; B(1;-1) ; C(-2;3) C A(-1;1) ; B(2;0) ; C(3;-2) D Đáp án khác C©u 13 : Hàm số y  ax  bx2  cx  d đạt cực trị x , x nằm hai phía trục tung khi: A C©u 14 : A C©u 15 : A C©u 16 : a  0, b  0,c  Hàm số y  1  m  B b2  12ac  C a c trái dấu D b2  12ac  D m 1 mx  đồng biến khoảng (1;  ) khi: xm B m 1 C m   \ [  1;1] Hàm số y   x  m  1 x  nghịch biến  điều kiện m là: m 1 B Đồ thị hàm số y  A m 1 C m 2 D m 2 2x  có đường tiệm cận: x  x 1 B C D C©u 17 : Hàm số y  ax  bx  c đạt cực đại A(0; 3) đạt cực tiểu B( 1; 5) Khi giá trị a, b, c là: A 2; 4; -3 B -3; -1; -5 C -2; 4; -3 D 2; -4; -3 C©u 18 : Cho đồ thị (C) : y = ax4 + bx2 + c Xác định dấu a ; b ; c biết hình dạng đồ thị sau : 10 5 10 15 20 A a > b < c > B a > b > c > C Đáp án khác D a > b > c < C©u 19 : Tìm tất giá trị tham số k để phương trình sau có bốn nghiệm thực phân biệt x 1  x    k A C©u 20 : 0k 2 B  k 1 C 1  k  D k 3 Viết phương trình tiếp tuyến d đồ thị hàm số f ( x)  x  x  x  giao điểm đồ thị hàm số với trục hoành A C©u 21 : y  2x 1 B y  8x  C y 1 C yMin  D y  x7 D yMin  Tìm giá trị nhỏ hàm số: y   x   x  x   x A C©u 22 : A C©u 23 : yMin  2  B yMin  2  10 10 x3 Hàm số y   x  x  nghịch biến khoảng khoảng sau đây?  2;3 B R Chọn đáp án Cho hàm số y  C  ;1 va  5;   D 1;6 2x  , hàm số: 2x A Nghịch biến  2;   B Đồng biến R \2 C Đồng biến  2;   D Nghịch biến R \2 C©u 24 : Cho hàm số f ( x )  x  x , tiếp tuyến đồ thị có hệ số góc k= -3 A C©u 25 : A C©u 26 : y   3( x  1)  B y  3( x  1)  Tìm cận ngang đồ thị hàm số y  y3 Đồ thị hàm số y  B C y   3( x  1) D y   3( x  1) C y  1; y  1 D y1 x3 x2  y2 2x  C Viết phương trình tiếp tuyết C biết tiếp tuyến song x 1 song với đường thẳng d : y  3x  15 A y  3x  B y  3x  11 C y  3x  11; y  3x  D y  3x  11 C©u 27 : 2x 1 (C ) Tìm điểm M đồ thị (C) cho tổng khoảng cách từ M đến hai x 1 đường tiệm cận nhỏ Cho hàm số y  A M(0;1) ; M(-2;3) B Đáp án khác C M(3;2) ; M(1;-1) D M(0;1) C©u Thầy Hồ Hà Đặng chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí www.facebook.com/thaydangtoan HÀM SỐ VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN SƯU TẦM VÀ CHỈNH SỬA: THẦY HỒ HÀ ĐẶNG ĐỀ Câu : Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x  x2  x  35 đoạn 4; 4 là:   A 20;2 B 10;11 C 40;11 D 40; 31 Câu : Cho hàm số y  x4  x2  2017 Trong mệnh đề sau , mệnh đề sai ? A Đồ thị hàm số f(x) có điểm uốn B lim f  x   lim f  x   x x C Đồ thị hàm số qua A 0; 2017 D Hàm số y  f  x có cực tiểu Câu : Hàm số y  x  x  đồng biến khoảng nào? A 1; 0 B 1; 0 1; C 1; D x   Câu : Tìm m lớn để hàm số y  x  mx2  4 m  3 x  2016 đồng biến tập xác định A đáp án khác B m  C m  D m  Câu : Xác định m để phương trình x3  3mx   có nghiệm nhất: A m  B m  C m  D m  2 Câu : Tìm giá trị lớn hàm số y   x2  x A Max f  x  f 4   ln    ;1     C Max f  x  f 2     ;1     193 100 B Max f  x  f 1   ln    ;1     D Max f  x  f 1     ;1     Theo dõi Thầy Đặng để cập nhật tài liệu đề thi ngày Page | Thầy Hồ Hà Đặng chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí www.facebook.com/thaydangtoan Câu : Cho dạng đồ thị hàm số y  ax  bx2  cx  d sau: Và điều kiện: a       b  ac  a    b  ac    a      b  ac  a    b  ac   Hãy chọn tương ứng dạng đồ thị điều kiện A A  2; B  4; C  1; D  B A  3; B  4; C  2; D  C A  1; B  3; C  2; D  D A  1; B  2; C  3; D  Câu : Tìm m để đường thẳng d : y  x  m cắt đồ thị hàm số y  2x hai điểm phân x 1 biệt m   A   m   m   2 B   m   2 m   C   m   m   2 D   m   2 Câu : Tìm GTLN hàm số y  2x   x2 A B 2 C D Đáp án khác Câu 10 : Cho hàm số y  x  mx2  x  m  Cm  Tìm m để (Cm) cắt trục Ox ba điểm 3 phân biệt có hoành độ x1 ; x2 ; x3 thỏa x12  x22  x32  15 A m  1 m  B m  1 C m  D m  Câu 11 : Tìm giá trị tham số m để hàm số y  x  m2  1 x2  có điểm cực trị thỏa mãn giá trị cực tiểu đạt giá trị lớn A m  1 B m  C m  Theo dõi Thầy Đặng để cập nhật tài liệu đề thi ngày D m  Page | Thầy Hồ Hà Đặng chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí www.facebook.com/thaydangtoan Câu 12 : Họ đường cong Cm  : y  mx  3mx2  m  1 x  qua điểm cố định nào? A A 0; 1 ; B 1; 1 ; C 2; 3 B A 0; 1 ; B 1; 1 ; C 2; 3 C A 1; 1 ; B 2; 0 ; C 3; 2 D Đáp án khác Câu 13 : Hàm số y  ax  bx2  cx  d đạt cực trị x1 ; x2 nằm hai phía trục tung khi: A a  0, b  0, c  Câu 14 : Hàm số y  A 1  m  B b2  12ac  C a c trái dấu D b2  12ac  mx  đồng biến khoảng 1;  khi: xm C m   \ 1; 1 B m  D m 1 Câu 15 : Hàm số y   x   m  1 x  nghịch biến  điều kiện m là: A m  B m 1 Câu 16 : Đồ thị hàm số y  A C m  D m  2x 1 có đường tiệm cận: x  x 1 B C D Câu 17 : Hàm số y  ax  bx  c đạt cực đại A 0; 3 đạt cực tiểu B 1; 5 Khi giá trị a, b, c là: A 2; 4;3 B 3; 1; 5 C 2; 4; 3 D 2; 4; 3 Câu 18 : Cho đồ thị C  : y  ax4  bx2  c Xác định dấu a ; b ; c biết hình dạng đồ thị sau : A a  b  c  B a  b  c  C Đáp án khác D a  b  c  Theo dõi Thầy Đặng để cập nhật tài liệu đề thi ngày Page | Thầy Hồ Hà Đặng chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí www.facebook.com/thaydangtoan Câu 19 : Tìm tất giá trị tham số k để phương trình sau có bốn nghiệm thực phân   biệt x2  x   k A  k  B  k  C 1  k  D k  Câu 20 : Viết phương trình tiếp tuyến d đồ thị hàm số f  x  x3  2x2  x  giao điểm đồ thị hàm số với trục hoành A y  2x 1 B y  x  C y  D y  x 7 Câu 21 : Tìm giá trị nhỏ ... www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày Page | 14 www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN ĐỀ Câu. .. www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày Page | 21 www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ VÀ CÁC VẤN ĐỀ LIÊN QUAN ĐỀ Câu. .. www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày Page | 18 www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word Câu 33 : Dùng định nghĩa, tính đạo hàm hàm số sau: