BÀI TẬP QUẢN LÝ DỰ ÁN Bài tập Có tài liệu đơn vị sau: a (7) ② b (3) e (2) ① ④ c (6) ③ ⑤ d (3) Yêu cầu: Tính ES LS, thời gian dự trữ công việc kiện? Tìm đường găng? Có thơng tin bổ sung đây: Chi phí ($) Thời gian Số ngày đẩy Cơng chương trình đẩy nhanh tối đa Chương trình Chương trình việc nhanh (ngày) (ngày) bình thường đẩy nhanh a 500 800 b 200 350 c 200 900 d 300 500 e 300 550 Yêu cầu: a Tìm chi phí biên? b Cơng việc nên đẩy nhanh thực để đáp ứng thời hạn phải hoàn thành dự án 10 ngày với chi phí thấp nhất? c Tìm chi phí mới? Bài tập Có tài liệu dự án sau: Công việc kiện 1&2 1&3 3&2 3&4 3&6 2&4 2&6 4&5 4&6 5&6 Thời gian thực công việc (ngày) mi bi 3 2 0 4 10 1 1 Yêu cầu: Vẽ sơ đồ PERT, tìm đường găng dự án? Tính thời gian dự trữ kiện? Tính xác suất hồn thành dự án vịng ngày? Điều xảy cơng việc kiện & kéo dài ngày, ngày? Bài tập Có tài liệu dự án sau: Công việc kiện Thời gian (tuần) Công việc kiện Thời gian (tuần) 1&2 & 10 2&3 & 11 2&4 & 12 2&6 12 & 13 12 2&5 11 & 14 3&4 10 & 15 4&7 20 13 & 14 15 6&7 14 & 16 13 5&8 11 15 & 16 10 5&9 19 Yêu cầu: Vẽ sơ đồ PERT? Tìm đường găng? Tính thời gian hồn thành dự án? Bài tập Một dự án xây dựng nhỏ có sơ đồ PERT (thời gian tính tuần) sau: c(1) a(4) ① ② e(4) b(3) ④ d(5) ③ i(2) ⑤ g(3) ⑦ ⑧ j(1) f(1) ⑥ h(5) Yêu cầu: Xác định đường găng? Cho biết công việc cần phải quản lý chặt chẽ nhất? Vào cuối tuần xây dựng thứ nhất, người ta thơng báo cơng việc A hồn thành 2.5 tuần cơng việc B lại địi hỏi 4.5 tuần để thực Điều có ảnh hưởng dự án? Các công việc găng cũ hay thay đổi? Bài tập Có dự án sau: Cơng việc Công việc trước Thời gian (tuần) a b c a d a e b f b g c, e h f Yêu cầu: Vẽ sơ đồ PERT biểu đồ GANTT? Tìm đường găng? Đường găng có qua kiện (kết thúc c e) không? Cho biết thời gian sớm kiện xuất hiện? Dự án công việc e kéo dài thêm tuần? tuần? tuần? Bài tập Cho dự án với liệu sau: Công việc kiện 1&2 1&3 1&4 2&6 3&6 3&5 4&5 5&7 6&7 Thời gian hoàn thành công việc (tuần) mi bi 11 11 10 10 10 13 4 10 2 6 14 Yêu cầu: Tìm xác suất hồn thành dự án vịng 17 tuần? 24 tuần? Với xác suất 90%, dự án hoàn thành tuần? Nếu hoàn thành dự án vịng 18 tuần, cơng ty thưởng 10,000$ Nhưng chậm trễ 22 tuần, công ty bị phạt 5,000$ Giả sử dự án bình thường dự án hịa vốn cơng ty nên chọn phương án trên? Bài tập Dự án xây dựng sân vận động A sau: Tên công việc Lập kế hoạch Mua nguyên liệu Đào đất Cưa xe Đặt khung gỗ Lắp ráp Rải cát Rải đất Trang trí Mã hiệu Cơng việc trước a b c d e f g h i a a b c, d e f f g, h Thời gian hồn thành cơng việc (ngày) mi bi 10 20 30 20 65 80 60 90 180 25 30 35 15 20 25 10 10 10 10 15 50 10 12 20 25 60 Yêu cầu: Vẽ sơ đồ PERT biểu đồ GANTT? Tìm xác suất hồn thành dự án vịng 240 ngày? Tính thời gian dự trữ tự toàn phần? Cho tài liệu bổ sung sau: Công việc a b c d e f g h i Chương trình bình thường Thời gian Chi phí (triệu (ngày) đồng) 20 60 21 100 40 30 28.5 20 10 20 10 30 13.5 Chương trình đẩy nhanh Thời gian Chi phí (triệu (ngày) đồng) 15 4.5 50 21.4 75 45 20 30 20 10 20 10 30 13.5 Nếu muốn rút xuống cịn 175 ngày chọn phương pháp kinh tế nhất? Bài tập Một khách hàng muốn bên B xây dựng nhanh cơng trình nên định chi thêm tiền cho dự án để rút ngắn thời hạn theo điều kiện bảng Hãy tính thời gian sau rút ngắn tối đa để thực dự án với tổng chi phí thấp nhất? Cơng việc trước a b b c, d e d e h, g Công việc a b c d e* f* g h i* Thời gian Thời gian đẩy Chi phí bình bình thường nhanh (ngày) thường ($) (ngày) 20 15 1,000 10 10,000 6,000 11 10 4,000 12 9,000 13 10 12,000 Chú ý: * cơng việc khơng thể rút ngắn Chi phí đẩy nhanh ($) 15,000 16,500 10,500 5,500 11,000 16,000 - Bài tập Một dự án phát triển hình dưới: A BĐ B D E G H HT F C I Giả sử bạn tìm cách đẩy nhanh việc thực dự án với chi phí tăng tối thiểu Hãy tìm kế hoạch điều chỉnh mà thời gian thực dự án 25 ngày với chi phí tăng thấp nhất? Số liệu chi phí thời gian cho bảng sau: Công việc a b c d e f g h i Lựa chọn Lựa chọn Thời gian (ngày) Chi phí ($) Thời gian (ngày) Chi phí ($) 12 1,300 11 1,700 13 1,150 10 1,500 20 3,000 18 4,500 2,000 3,000 12 550 900 10 700 1,050 1,550 1,800 450 800 2,500 4,000 Bài tập 10 Tài liệu dự án sau: Công việc Công việc trước a b c d e f g h i j k l m n o a a, c b b d, f e d, f g, i, k h g j l h, m, n Ước lượng thời gian hoàn thành công việc (tuần) mi bi 6 12 10 9 10 1 2 10 Yêu cầu: Tìm đường găng dự án? Tính thời gian hồn thành dự án? Tìm xác suất hoàn thành dự án thời hạn 32 ngày? Bài tập 11 Một dự án có số liệu sau: Công việc Công việc trước a b c d e f g h i j k b a, c d, e d, e f, g g h h Ước lượng thời gian hồn thành cơng việc (tuần) mi bi 10 12 17 10 12 5 8 2 Yêu cầu: Tính thời gian hồn thành dự án? Tính xác suất hoàn thành dự án 38 tuần? Xét đường a-e-g-h-j: Tìm xác suất đường vượt thời gian hồn thành dự án? Bài tập 12 Tài liệu xây dựng nhà máy hóa chất sau: Cơng việc kiện 1&2 1&3 2&4 3&4 2&6 4&6 4&5 6&7 5&7 Chương trình đẩy nhanh Chi phí Thời gian (triệu (tuần) đồng) 5 5 Chương trình bình thường Chi phí Thời gian (triệu (tuần) đồng) 5 10 11 6 u cầu: Tìm tổng chi phí chương trình điều chỉnh theo phương pháp: (1) từ chương trình bình thường tác động đến công việc găng; (2) từ chương trình đẩy nhanh tác động đến cơng việc khơng găng? Bài tập 13 Một dự án có thời gian hồn thành cơng việc ghi sơ đồ bên Số liệu đầu ghi sơ đồ mạng AOA thời gian hồn thành theo chương trình bình thường, số liệu ngoặc thời gian hồn thành theo chương trình đẩy nhanh 6(4) ① 8(5) ② 4(2) ④ 5(3) 6(4) ③ Cho biết chi phí gián tiếp 100$/ngày Yêu cầu: Tìm chương trình điều chỉnh có thời gian chi phí tối ưu? Biết thông tin bổ sung sau: Công việc 1-2 1-3 2-3 3-4 2-4 Chi phí trực tiếp tăng tương ứng với ngày giảm 20$ cho ngày giảm 60$ cho ngày giảm thứ hai 30$ cho ngày giảm 50$ cho ngày giảm thứ hai 80$ cho ngày giảm 25$ cho ngày giảm 60$ cho ngày giảm thứ hai 30$ cho ngày giảm 70$ cho ngày giảm thứ hai 90$ cho ngày giảm thứ ba Bài tập 14 Có tài liệu dự án sau: Công việc a b c d e f Tổng Chương trình bình thường Cơng việc trước Thời gian (ngày) Chi phí ($) 100 a 200 a 300 b, c 500 180 e 1,000 2,280 Chương trình đẩy nhanh Thời gian (ngày) Chi phí ($) 1.5 150 250 375 4.5 740 1.5 210 5.5 1,200 2,925 Yêu cầu: Vẽ sơ đồ PERT dự án, tìm đường găng? Tìm thời gian dự trữ tự dự trữ tồn phần? Tìm kế hoạch điều chỉnh (kế hoạch thời gian tối thiểu, chi phí tối thiểu)? Biết: Chi phí gián tiếp 50$/ngày sau 10 ngày hồn thành dự án bị phạt 500$ Bài tập 15 Có tài liệu dự án sau: Chương trình đẩy nhanh Cơng việc Mã số Nội dung Đào đất Làm móng Đặt ống nước bên Trắc đạc Đặt ống nước bên Làm đường điện Làm mái Xây đường gạch Công việc trước 1 3 4 Thời gian (tuần) 4 7 Chương trình bình thường Ước lượng Chi Chi phí thời gian phí (Triệu (tuần) (Triệu USD) a b m USD) 1.3 0.5 1.5 0.5 1.3 12 0.9 2.8 24 10 2.4 2.1 13 10 1.5 2.25 11 9.5 1.8 1.4 3.5 6.5 2.15 16 1.8 10 11 12 13 14 Kiểm tra đường ống nước Làm trần gỗ Xây tường bao Hoàn chỉnh nội thất Hoàn chỉnh ngoại thất Cảnh quan 8, 2, 7, 11, 10 12 2 0.05 0.4 0.425 1.725 1.65 2.1 1 1 1.5 4.5 11 10 6.5 13 7.5 0.05 0.4 0.3 1.5 1.2 Yêu cầu: Vẽ sơ đồ mạng công việc theo kỹ thuật CPM (theo AON)? Tính thời gian dự trữ tự toàn phần cơng việc? Tìm kế hoạch điều chỉnh với chi phí tăng tối thiểu? Tính xác suất hồn thành dự án vòng 52 ngày? Bài tập 16 Tài liệu dự án sau: Công Công việc Thời gian TG đẩy việc trước (tuần) nhanh (Tuần) A 10 B A 14 C D E F C E 13 15 Chi phí đẩy nhanh ($) 11,000 3,000 tuần đầu 4,000 tuần khác 6,000 1,000 6,000 2,000 Yêu cầu: Tìm chương trình điều chỉnh tối ưu? Xác định chi phí chương trình điều chỉnh? Cho biết chi phí gián tiếp cho tuần 12,000$ Bài tập 17 Một nhóm sinh viên lập kế hoạch tiến độ thực dự án điều tra nghiên cứu thị trường sau: Ước lượng thời gian (tuần) Công việc Công việc sau a m b A C B H 8 11 C E 11 D F 12 15 E Kết thúc F G G Kết thúc H I 4 I Kết thúc Yêu cầu: Vẽ sơ đồ PERT tìm đường găng? Tính xác suất hồn thành dự án vịng 24 ngày; 21 ngày? Giả sử lúc thời điểm kết thúc ngày thứ công việc A, B hồn thành xong cơng việc D hồn thành 50% Thời gian ước tính để hồn thành D theo phương pháp ngẫu nhiên 5, ngày Công việc C H chuẩn bị bắt đầu, tính xác suất hồn thành dự án vòng 24 ngày, 21 ngày? Bài tập 18 Kế hoạch lắp ráp phịng máy tính cơng ty X cho bảng sau: Công việc Công việc sau Ước lượng thời gian (tuần) A D, F 2-4-6 D E 6-8-10 E H 7-9-12 H Kết thúc 2-3-5 F G 3-4-8 G Kết thúc 5-7-9 B I 2-2-3 I J 2-3-6 J K 3-4-5 K Kết thúc 4-5-8 C M 5-8-12 M N 1-1-1 N O 6-7-11 O Kết thúc 8-9-13 Nếu dự án hồn thành vịng 27 tuần ban quản lý dự án thưởng 1,000$ hồn thành 28 tuần thưởng 500$ Hãy tìm xác suất hồn thành dự án tương ứng với trường hợp trên? Bài tập 19 Một dự án xây dựng có chi phí gián tiếp 4,000$ tuần Các công việc điều độ bảng dưới: Chi phí đẩy nhanh (1000$) Cơng việc Thời gian Cơng chương trình bình Tuần Tuần Tuần việc sau kiện thường (tuần) đầu thứ thứ 1-2 2-5 18 22 2-5 5-7 24 25 25 5-7 7-11 30 30 35 7-11 11-13 15 20 11-13 Kết thúc 11 30 33 36 1-3 3-9;3-8 12 24 26 3-8 8-11 12 8-11 11-13 40 40 40 10 3-9 12-13 1-4 4-6 6-10 10-12 9-12 Kết thúc 4-6 6-10 10-12 12-13 12 26 10 14 10 15 13 12 15 12 25 - Yêu cầu: Tìm kế hoạch điều chỉnh? Xác định tổng chi phí chương trình điều chỉnh (giả sử dự án rút ngắn tuần)? Bài tập 20 Bảng trình bày cơng việc theo chương trình bình thường đẩy nhanh: Chương trình bình thường Chương trình đẩy nhanh Cơng việc Cơng việc trước TG (tuần) CP (triệu đồng) TG (tuần) CP (triệu đồng) A 100 110 B A 60 90 C A 40 60 D B 140 180 E B, C 90 90 F C 70 80 G E, F 130 250 H D 110 180 I H, G 200 290 Yêu cầu: Tìm đường găng thời gian hồn thành dự án chương trình bình thường? Nếu muốn rút ngắn thời gian thực dự án tuần phải rút ngắn cơng việc nào? Chi phí hồn thành chương trình điều chỉnh bao nhiêu? Bài tập 21 Có tài liệu sau dự án: Cơng việc Công việc trước A B C D E F G H I A A A C, D B, E D G, E F, E, H Thời gian (ngày) BT ĐN 10 12 14 11 18 15 10 Chi phí rút ngắn/ngày (triệu đồng) 3.5 5.5 4.5 2.75 4.75 11 Yêu cầu: Xác định đường găng thời gian hoàn thành dự án? Nếu muốn rút ngắn thời gian hoàn thành dự án ngày phải tác động đến cơng việc chi phí thực bao nhiêu? Bài tập 22 Có tài liệu dự án xây dựng sau: Cơng Cơng việc Chương trình bình thường Chương trình đẩy nhanh việc trước TG (tuần) CP (triệu đồng) TG (tuần) CP (triệu đồng) A 12 3,000 5,000 B A 2,000 3,500 C A 4,000 7,000 D B, C 500 1,100 E B, C 12 5,000 7,100 F D 500 1,100 G E, F 1,500 2,200 Yêu cầu: Xác định thời gian hoàn thành dự án theo chương trình bình thường? Nếu chủ đầu tư muốn rút ngắn thời gian xây dựng xuống 30 tuần thêm tiền? Bài tập 23 Sơ đồ dự án (trong ô, số liệu số công nhân cần ngày, số liệu thời gian cần cho công việc) Hãy phân bố lao động với quy mô tối đa 10 công nhân ngày? Vẽ biểu đồ GANTT? Cho biết dự án kéo dài đường găng đường nào? B BĐ F D H 4 A HT C 10 E G Bài tập 24 Cho dự án tương tự Có loại lao động a b Mỗi loại cần người làm việc 8h ngày Hãy phân phối loại lao động cho dự án? 12 Công Công việc việc kiện trước Dự án thứ 1-2 1-4 1-3 2-4 1-2 3-4 1-3 Dự án thứ hai 1-2 1-4 1-3 2-4 1-2 3-4 1-3 Thời gian thực (giờ) 10 6 11 12 Công việc Công Lao việc động kiện trước Dự án thứ ba a 1-2 a 1-4 b 1-3 b 2-4 1-2 b 3-4 1-3 Dự án thứ tư a 1-2 a 1-4 b 1-3 b 2-4 1-2 b 3-4 1-3 Thời gian thực (giờ) Lao động 14 a b b b a 19 12 10 a b b b a 13 ... thúc 11 30 33 36 1-3 3-9;3-8 12 24 26 3-8 8-11 12 8-11 11-13 40 40 40 10 3-9 12- 13 1-4 4-6 6-10 10- 12 9- 12 Kết thúc 4-6 6-10 10- 12 12- 13 12 26 10 14 10 15 13 12 15 12 25 - Yêu cầu: Tìm kế hoạch... phí đẩy nhanh (1000$) Công việc Thời gian Công chương trình bình Tuần Tuần Tuần việc sau kiện thường (tuần) đầu thứ thứ 1 -2 2-5 18 22 2- 5 5-7 24 25 25 5-7 7-11 30 30 35 7-11 11-13 15 20 11-13... Chi phí (triệu (ngày) đồng) 20 60 21 100 40 30 28 .5 20 10 20 10 30 13.5 Chương trình đẩy nhanh Thời gian Chi phí (triệu (ngày) đồng) 15 4.5 50 21 .4 75 45 20 30 20 10 20 10 30 13.5 Nếu muốn rút