CHUYỂN ĐỘNG QUAY CỦA VẬT RẮN QUANH TRỤC CỐ ĐỊNH. CHƯƠNG I ĐỀ ÔN TẬP CHƯƠNG I. (CƠ HỌC VẬT RẮN) Thời Gian: 80 phút. Số câu: 40 câu. --------------------------------------------------------- Câu 1. Hệ cơ học gồm thanh AB có chiều dài l , khối lượng không đáng kể, đầu A của thanh được gắn với chất điểm khối lượng m và đầu B được gắn với chất điểm khối lượng 3m. Momen quán tính của hệ đối với trục vuông góc với AB và qua trung trung điểm của thanh là: A. m 2 l . B. 3m 2 l . C. 4m 2 l . D. 2m 2 l . Câu 2. Một bánh xe có momen quán tính đối với trục quay Δ cố định là 6kgm 2 , đang đứng yên thì chịu tác dụng một momen lực 30Nm đối với trục quay Δ. Hỏi sau bao lâu kể từ lúc bắt đầu quay bánh xe đạt tới tốc độ góc có độ lớn 100rad/s? Bỏ qua mọi ma sát. A. 30s. B. 20s. C. 12s. D. 15s. Câu 3. Một vật rắn đang quay chậm dần quanh một trục cố định xuyên qua vật thì A. tích của tốc độ góc và gia tốc góc là một số âm. B. tích của tốc độ góc và gia tốc góc là một số dương. C. gia tốc luôn có giá trị âm. D. tốc độ góc luôn có giá trị âm. Câu 4. Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về momen quán tính của một vật rắn đối với trục quay cố định. Momen quán tính của vật rắn A. luôn có giá trị dương. B. có thể dương, có thể âm tùy thuộc chiều quay của vật. C. đặc trưng cho chuyển động quay của vật rắn trong chuyển động quay. D. phụ thuộc vào vị trí của trục quay. Câu 5. Một vận động viên trượt băng nghệ thuật lúc bắt đầu dang rộng hai tay thì quay với tốc độ góc ω 1 và có động năng W 1 . Sau đó người này thu hai tay lại thì quay với tốc độ góc ω 2 và có động năng W 2 . Tỉ số của 1 2 W W là: A. 1 2 ω ω . B. 2 1 ω ω . C. 2 1 2 2 ω ω . D. 2 2 2 1 ω ω . Câu 6. Trong chuyển động quay của vật rắn quanh trục cố định thì momen quán tính không phụ thuộc vào A. khối lượng của vật. B. hình dạng và kích thước của vật. C. gia tốc góc của vật. D. vị trí của trục quay. Câu 7. Trong chuyển động quay của vật rắn quanh trục cố định, đại lượng đặc trưng cho sự thay đổi vể độ lớn của tốc độ là A. gia tốc góc. B. gia tốc hướng tâm. C. gia tốc toàn phần. D. gia tốc tiếp tuyến. Câu 8. Momen lực tác dụng lên vật rắn có trục quay cố định, có giá trị A. bằng không thì vật đứng yên hoặc quay đều. B. dương thì vật luôn quay nhanh dần. C. âm thì vật luôn quay chậm dần. D. không đổi hoặc khác không luôn làm vật quay đều. Câu 9. Một vật rắn quay quanh trục cố định đi qua vật có phương trình φ = - 8 – 2t 2 (φ tính bằng rad, t tính bằng giây). Vật rắn này A. không có momen lực tác dụng vào nó. B. có gia tốc góc thay đổi theo thời gian. C. đang quay nhanh dần đều. D. có góc quay được sau 3s bằng 26 rad. Trang1 CHUYỂN ĐỘNG QUAY CỦA VẬT RẮN QUANH TRỤC CỐ ĐỊNH. CHƯƠNG I Câu 10. Trong chuyển động quay của vật rắn quanh trục cố định: Vật rắn thứ nhất có momen quán tính I 1 , momen động lượng L 1 ; Vật rắn thứ 2 có momen quán tính I 2 và momen động lượng L 2 . Biết hai vật này có cùng động năng, tỉ số 1 2 L L bằng A. 1 2 I I . B. 2 1 I I . C. 1 2 I I . D. 2 1 I I . Câu 11. Khi vật rắn quay nhanh dần đều quanh trục cố định thì một điểm trên vật rắn luôn có A. gia tốc góc mang giá trị dương. B. gia tốc tiếp tuyến cùng chiều với tốc độ. C. gia tốc hướng tâm cùng chiều với tốc độ. D. tốc độ mang giá trị dương. Câu 12. Một bánh đà bằng thép quay đều 300 vòng/ phút quanh trục nằm ngang qua tâm của nó. Momen quánh tính của bánh đà I = 5 kgm 2 . Sau khi hãm, bánh đà quay thêm được 5 vòng rồi dừng lại. Momen lực hãm bánh đà bằng A. -5π Nm. B. -25π Nm. C. -10π Nm. D. -100π Nm. Câu 13. Một điểm trên vật rắn đang quay và cách trục quay một khoảng R ≠ 0. Nếu A. vật quay đều thì ÔN TẬP CHƯƠNG & Câu 1: Hai điện tích điểm q1 = 4.10-8C q2 = -4.10-8C nằm cố định hai điểm A B cách 20 cm không khí Xác định vec tơ cường độ điện trường E tại: a) điểm M trung điểm AB b) điểm N cách A 10cm, cách B 30 cm Câu 2: Cho mạch điện hình vẽ E = 12 V; r = 4Ω; R1 = 12Ω; R2 = 24Ω; R3 = 8Ω Tính a) Cường độ dòng điện toàn mạch b) Cường độ dòng điện qua R1 R3 c) Nhiệt lượng tỏa R2 thời gian 15 phút Câu 3: Hai cầu nhỏ mang điện tích 2.10 -7c -1.10-7c, đặt cách 10cm không khí Hãy biểu diễn xác định lực tương tác hai điện tích Câu 4:Tại hai điểm A B cách 6cm chân hai điện tích q1 = 2.10-8c q2 = 8.10-8c a) Tính cường độ điện trường tổng hợp vẽ vectơ cường độ điện trường điểm C cách A 2cm, cách B 8cm b) Hãy tìm điểm mà cường độ điện trường không Câu 5: Một electron di chuyển từ điểm M đến điểm N, dọc theo đường sức điện, tác dụng lực điện điện trường có cường độ 1000V/m Biết MN = 2cm Tính công lực điện UMN Câu 6: Tại hai điểm A,B không khí cách cm, đặt điện tích điểm q1 =- 10-9C, q2 =+4.10-9C Điện tích điểm qo =+4.10-9C đặt trung điểm M AB a Xác định lực điện q1, q2 tác dụng lên qo? b Xác định lực điện tổng hợp hai điện tích q1 q2 tác dụng lên điện tích qo? Câu 7: (2 điểm) Một bóng đèn dây tóc có ghi 220V-110W a.Cho biết ý nghĩa số Tính điện trở bóng đèn, cường độ dòng điện qua đèn đèn sáng bình thường? b.Mắc bóng đèn vào hiệu điện U=200V, cho điện trở dây tóc bóng đèn thay đổi không đáng kể theo nhiệt độ, tính tháng 30 ngày, ngày bật sáng tiếng đèn tiêu thụ hết Kwh? Câu 8: (2 điểm) Cho mạch điện hình vẽ, nguồn điện có E=17V; r=0,2Ω; Đèn Đ1: 12V-12W; Đèn Đ2: 12V-6W, biến trở R có giá trị biến thiên từ đến 50Ω a.Điều chỉnh để R=12Ω, tính cường độ dòng điện chạy qua bóng đèn biến trở? b Phải điều chỉnh biến trở R có giá trị để đèn Đ sáng bình thường? E, r Đ1 Đ2 R Chương 1 Dao động cơ Giáo án phụ đạo Vật Lý 12 CT Chuẩn . ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||| CHƯƠNG 1 DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA A. Mục tiêu : 1/ kiến thức: Nêu được: - Định nghĩa dao động điều hoà. - Biết các đại lượng đặc trưng cho dao động điều hoà:li độ, biên độ, chu kỳ, tần số, pha, pha ban đầu. - Biết cách tính toán và tìm ra biểu thức của động năng, thế năng và cơ năng của con lắc lò xo - Biết cách thiết lập về phương trình động lực học của con lắc lò xo. - Cấu tạo của con lắc đơn. - Điều kiện để con lắc đơn dao động điều hoà. viết được công thức tính chu kì dao động của con lắc đơn. ứng dụng của con lắc đơn trong việc xác định gia tốc rơi tự do. - Nêu được đặc điểm của dao động tắt dần, dao động duy trì và dao động cưỡng bức, sự cộng hưởng. - Nêu được điều kiện để hiện tượng cộng hưởng xảy ra. - Nêu được được một vài ví dụ về tầm quan trọng của hiện tượng cộng hưởng. Viết được: - Phương trình của dao động điều hoà và giải thích được các đại lượng trong phương trình. - Công thức liên hệ giữa tần số góc, chu kì và tần số. - Công thức vận tốc và gia tốc của vật dao động điều hoà. - Công thức tính thế năng và cơ năng của con lắc đơn. Xác định được : lực kéo về tác dụng vào con lắc đơn. - Giải thích được nguyên nhân của dao động tắt dần. - Vẽ và giải thích được đường cong cộng hưởng. - Nhớ được công thức tính A , ϕ của dao động tổng hợp. 2/ Kỹ năng: - Vẽ được đồ thị của li độ theo thời gian . - Có kĩ năng giải các bài tập có liên quan. - Vận dụng thành thạo công thức tính năng lượng dao động điều hòa. Nắm đơn vị các đại lượng. - Nêu được nhận xét định tính về sự biến thiên của động năng và thế năng của con lắc khi dao động. - Biết cách thiết lập phương trình động lực học của con lắc đơn, có khái niệm về con lắc đơn. - Vận dụng các công thức về con lắc trong các bài toán đơn giản. - Giải được các bài tập tương tự như bt của sgk. - Vận dụng giản đồ vec tơ để tổng hợp các dao động điều hoà cùng phương cùng tần số. - Vận dụng dược điều kiện cộng hưởng để giải thích một số hiện tượng. - Vận dụng các công thức tính A, ϕ trong các bài toán đơn giản. 3/ Thái độ: + Học sinh có thái độ nghiêm túc và tích cực trong học tập. B. Chuẩn bị : CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM buổi 1 tuần 2 tháng 9 năm 2008 (tuần 5 ngày soạn : 5 / 9) Chủ đề 1 : ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 1.1 Trong phương trình dao động điều hòa x=Acos(ωt + ϕ), radian (rad) là thứ nguyên của đại lượng. A. Biên độ A B. Tần số góc ω C. Pha dao động (ωt + ϕ) D. Chu kì dao động T 1.2 Trong các lựa chọn sau đây, lựa chọn nào không phải là nghiệm của phương trình x”+ω 2 x=0? A. x=Asin(ωt+ϕ) B. x=Acos(ωt+ϕ) C. x=A 1 sinωt+A 2 cosωt D. x=Atsin(ωt+ϕ) 1.3 Trong dao động điều hòa x=Acos(ωt+ϕ), vận tốc biến đổi điều hòa theo phương trình? A. v=Acos(ωt+ϕ) B. v=Aωcos(ωt+ϕ) C. v= -Asin(ωt+ϕ) D. v= -Aωsin(ωt+ϕ) 1.4 Trong dao động điều hòa x=Acos(ωt+ϕ), gia tốc biến đổi điều hòa theo phương trình: Trường THPT Đạ Tẻh trang 1 |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||| Chương 1 Dao động cơ Giáo án phụ đạo Vật Lý 12 CT Chuẩn . ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||| A. a=Acos(ωt+ϕ) B. a=Aω 2 Chương III: SÓNG CƠ Sóng cơ. Phương trình sóng 1. Hiện tượng sóng: a. Quan sát: Khi quan sát sóng trên mặt nước ta thấy: • Các phần tử trên mặt nước khi có sóng truyền qua dao động xung quanh vị trí cân bằng. • Các gợn sóng chạy liên tục trên mặt nước. Hình cắt mặt nước tại mỗi thời điểm là một đường hình cos. b. Khái niệm sóng cơ học: • Sóng cơ học là những dao động cơ học, lan truyền trong một môi trường. • Sóng ngang: Sóng ngang là sóng, mà phương dao động của các phần tử trong môi trường vuông góc với phương truyền sóng. • Sóng dọc: Sóng dọc là sóng, mà phương dao động của các phần tử trong môi trường cùng phương với phương truyền sóng. c. Giải thích sự tạo thành sóng cơ học: •Sóng cơ học được tạo thành nhờ lực liên kết đàn hồi giữa các phần tử của môi trường truyền dao động đi, các phần tử càng xa tâm dao động càng trễ pha hơn. • Môi trường nào có lực đàn hồi xuất hiện khi bị biến dạng lệch thì truyền sóng ngang. • Môi trường nào có lực đàn hồi xuất hiện khi bị nén hay kéo lệch thì truyền sóng dọc. 2. Những đại lượng đặc trưng của chuyển dộng sóng: a. Chu kì và tần số sóng:Chu kì và tần số sóng là chu kì và tần số dao động của các phần tử trong môi trường. b. Biên độ sóng:Biên độ sóng tại một điểm trong môi trường là biên độ dao động của các phần tử môi trường tại điểm đó. c. Bước sóng:Bước sóng λ là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất nằm trên phương truyền sóng dao động cùng pha hay chính là quãng đường sóng truyền trong một chu kì. v = . f T l l = d. Vận tốc sóng:Vận tốc truyền sóng là vận tốc truyền pha dao động. 3. Phương trình sóng: a. Lập phương trình: • Phương trình dao động tại O: u 0 (t) = acos(ωt). Vậy: u M (t) = Acos (ωt –2π x λ ) hay u M (t) = Acos t x 2 T     π −  ÷   λ     b. Một số tính chất sóng được suy ra từ phương trình sóng: α. Tính tuần hoàn theo thời gian: • Dao động của P cách tâm O một đoạn d có phương trình: u M (t) = Acos (ωt –2π d λ ) P dao động điều hoà theo thời gian với chu kì: T = 2π ω β. Tính tuần hoàn theo không gian: • Vị trí của tất cả các điểm trên dây tại thời điểm cụ thể t 0 định bởi phương trình: u M (x,t 0 ) = u M (x) =Acos(ωt 0 –2π x λ ) • Vì u M (x + λ) = Acos (ωt 0 –2π x λ - 2π)= u M (x) Suy ra hàm số: u M (x) có chu kì là λ, tức là các điểm nằm trên sợi dây cách nhau bằng số nguyên là bước sóng thì dao động cùng pha. • Đồ thị sự phụ thuộc li độ của các điểm trên dây tại thời điểm t 0 ( t 0 là bội của T) : Phản xạ sóng. Sóng dừng 1. Sự phản xạ sóng: Khi sóng tới truyền trên một sợi dây tới gặp một vật cản cố định thì bị phản xạ và truyền ngược lại. Tại điểm cố định ,sóng phản xạ: + có cùng bước sóng với sóng tới, + ngược pha nhưng cùng tần số với sóng tới. O M x = vt 2. Sóng dừng: a. Quan sát hiện tượng: Sóng dừng là sóng có nút và bụng cố định trong không gian, đó là kết quả giao thoa của sóng tới và sóng phản xạ. b. Giải thích: xét một điểm M trên dây cách đầu cố định B một khoảng d •Tại thời điểm t pt sóng tới tại B: u B =Acos(ωt) => Phương trình sóng tổng hợp tại M: u=2Acos(2π 2 d π + λ )cos 2 ft 2 π   π −  ÷   đặt: a = 2Acos(2π 2 d π + λ ) suy ra: u =acos t 2 π   ω −  ÷   . Vậy M dao động điều hoà với biên độ: a = ) 2 2A cos( d 2 π + π λ α. Vị trí các nút sóng: cách đầu cố định 1 đoạn d : d k 2 λ = với k = 0,1,2,3 . β. Vị trí các bụng sóng: cách đầu cố định 1 đoạn d : 1 d k 2 2 λ   = +  ÷   với k= 0,1,2,3 . c. Điều kiện để có sóng dừng: l là chiều dài của đây đàn hồi Điều kiện để có sóng dừng trên dây đàn hồi với: • Hai đầu cố định ( hai đầu là nút sóng): l = n 2 λ , với n = 1,2,3 . • Một đầu là nút sóng ( cố định )và một đầu tự do: l = m 4 λ với m = 1,3,5 d. Ứng dụng: • Đo vận tốc truyền sóng trên dây. Giao thoa sóng 1. Giao thoa của hai sóng: a. Dự đoán hiện tượng: +Giả sử S 1 và S 2 là hai nguồn kết hợp có phương trình sóng u S1 =u S2 = Acos T t π 2 và cùng truyến đến điểm M ( với S 1 M = d 1 và S 2 M = d 2 ). Gọi v là tốc độ BÀI TẬP CHƯƠNG DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 1. Một chất điểm dao động điều hòa trên đoạn thẳng dài 4 cm, tần số 5 Hz. Lúc t=0, chất điểm đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương của trục tọa độ. Phương trình chuyển động của chất điểm là: A. x=10cos(10πt ) (cm) B. x=2cos10πt (cm) C. x=4cos(10πt ) (cm) D. x=2cos(10πt ) (cm). 2. Hai dao động cùng phương có phương trình x 1 =5cos( t + ) (cm) và x 2 =12cos t (cm). Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ: A. 7 cm B. 13 cm C. 17 cm D. 8,5 cm 3. Tại nơi có g≈9,8 m/s 2 một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì s. Chiều dài của con lắc là A. 40 cm B. 1,2 m C. 20 cm D. 2 m 4. Một vật dao động điều hòa với biên độ A. Khi động năng của nố bằng 2 lần thế năng thì quả nặng có li độ A. ± B. ± C. . ± D. . ± 5. Một vật dao động điều hòa có phương trình vận tốc v=20πcos(2πt + ) (cm/s). Biên độ dao động của vật là A. 20π cm B. 20 cm C. 10 cm D. 10π cm 6. Phát biểu nào là sai khi nói về dao động điều hoà? A. Khi vật chuyển động từ vị trí cân bằng ra biên thì vectơ vận tốc và vectơ gia tốc ngược chiều nhau. B. Khi vật chuyển động từ biên về vị trí cân bằng thì vectơ vận tốc và vectơ gia tốc ngược chiều nhau. C. Lực phục hồi luôn hướng về vị trí cân bằng và tỉ lệ với li độ. D. Gia tốc của vật luôn hướng về vị trí cân bằng và tỉ lệ với li độ. 7. Một con lắc lò xo gồm quả nặng khối lượng 100g, lò xo có độ cứng 10 N/m, được kích thích cho dao động điều hòa. Thời gian con lắc thực hiện 100 dao động toàn phần là A. 20 s B. 62,8 s C. 6,28 s D. 31,4 s 8. Một chất điểm dao động điều hòa trên đoạn thẳng dài 5 cm. thời gian liên tiếp giữa hai lần vật đi qua vị trí cân bằng theo cùng một chiều là 1 s. Biên độ và tần số của dao động lần lượt là A. 2,5 cm và 2 Hz B. 2,5 cm và 1 Hz C. 5 cm và 2 Hz D. 1,25 cm và 1 Hz 9. Một vật nhỏ có khối lượng m dao động điều hòa với phương trình li độ x=Acos(ωt+ϕ). Cơ năngcủa vật dao động này là A. W=m A B. W= C. W= D. W= 10. Một vật nhỏ dao động điều hòa với phương trình li độ x=10cos( ) (x tính bằng cm, t tính bằng s). Lấy =10. Gia tốc của vật có độ lớn cực đại là A. 10 cm/s 2 B. 100 cm/s 2 C. 10π cm/s 2 D. 100π cm/s 2 11. Cho hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình x 1 =4cos( t + ) (cm) và x 2 =4cos t (cm). Dao động tổng hợp của hai dao động này có phương trình: A. x=4 cos( )(cm) B. x=4 cos( )(cm) C. . x=4 cos( )(cm) D. x=8cos( )(cm) 12. Hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình li độ lần lượt là x 1 =5cos(100 t+ ) (cm) và x 2 =12cos100 t (cm). Dao động tổng hợp của hai dao động này có biên độ bằng A. 7 cm B. 13 cm C. 17 cm D. 8,5 cm 13. Nói về một chất điểm dao động điều hòa, phát biểu nào dưới đây là đúng A. Ở vị trí cân bằng, chất điểm có độ lớn vận tốc cực đại và gia tốc bằng không. B. Ở vị trí biên, chất điểm có vận tốc bằng không và gia tốc bằng không. C. Ở vị trí biên, chất điểm có tốc bằng không và gia tốc cực đại. 14. Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình li độ x=2cos(2 t+ ) ( x tính bằng cm, t tính bằng s). Tại thời điểm t= s, chất điểm có li độ bằng A. 2 cm B. -2 cm C. - cm D. cm 15. Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng m gắn với một lò xo nhẹ có độ cứng k. Con lắc này có tần số dao động riêng là A. f= B. f= C. f= D. f= 16. Biên độ của dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ và có độ lệch pha là A. B C. 17. Một vật nhỏ điều hòa dọc theo một trục cố định. Phát biểu nào sau đây là sai khi nói về dao động điều hòa của vật A. Vận tốc biến đổi nhanh pha hơn so với li độ. B. Gia tốc biến đổi ngược pha so với li độ. C. Quỹ đạo của vật là đoạn thẳng. D. Lực kéo về tỉ lệ với biên độ. 18. Chất điểm M chuyển động đều trên đường tròn có đường kính 10 cm. Thời gian chất điểm quay một vòng hết 2s. Gọi N là hình chiếu của M lên một đường kính của đường tròn. Chuyển động của N là dao động điều hòa có biên độ A. 2 cm,tần số 2 Hz B. 10 cm, tần số góc π rad/s C. 10 cm, tần số 0,5 Hz D. 5 cm, tần số góc π rad/s 19. Một con lắc lò xo gồm quả cầu nhỏ khốilượng 200 g và lò xo 1 1. Xét tính đơn điệu của hàm số của chứa tham số 2. Tìm điều kiện của hàm số có cực trị và điểm cực trị thoả mãn một tính chất nào đó 3. Giá trị lớn nhất giả trị nhỏ nhất của hàm số 4. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 5. Điểm cố định của họ hàm số 6. Sự t ơng giao của hai đồ thị 7. Biện luận số nghiệm của PT d a vào đồ thị hàm số 8. Khoảng cách Các dạng bài tập liên quan đến khảo sát hàm số. 2 2 BIEÄN LUAÄN BIEÄN LUAÄN SOÁ NGHIEÄM SOÁ NGHIEÄM PHÖÔNG PHÖÔNG TRÌNH TRÌNH BAÈNG ÑOÀ THÒ BAÈNG ÑOÀ THÒ 3 BTập BTập : Cho hàm số : Cho hàm số y = x y = x 3 3 - 3x + 1 ( C) - 3x + 1 ( C) GIẢI GIẢI 1) 1) Khảo sát hàm số và vẽ Khảo sát hàm số và vẽ đ đ ồ thò ( C ). ồ thò ( C ). 2) 2) Biện luận số nghiệm của PT : Biện luận số nghiệm của PT : x – 3x + 1 – m = 0 x – 3x + 1 – m = 0 3 4 1. Miền xác đònh : D = R y ’ = 3x 2 – 3 =0 x = 1 V x = - 1 Bảng biến thiên: x - 1 1 0 0 + - + y’ y 3 - 1 CĐ CT y ’’ = 6x=0 x = 0 x y’’ y lồi lõm 0 0 - + Điểm đặc biệt : x = 2 y = 3 x = - 2 y = - 1 Điểm uốn I ( 0; 1 ) ⇔ ∞− ∞− ∞+ ∞+ ⇔ ∞− ∞+ ⇒ ⇒ 5 f(x)=x^3-3x+1 -4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 x f(x) Ñoà thò : ( C ): y = x y = x 3 3 - 3x + 1 - 3x + 1 I CT CÑ 0 6 biện luận theo tham số m số biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình : x nghiệm của phương trình : x 3 3 - 3x + 1 – m = 0 . - 3x + 1 – m = 0 . GIẢI x x 3 3 - 3x + 1 = 0 (*) - 3x + 1 = 0 (*) x x 3 3 - 3x + 1 = m (1) - 3x + 1 = m (1) Đây là phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thò : 3 ( ): 3 1 : ùng phương với trục Ox C y x x d y m c ì ï = - + ï í ï = ï ỵ Dựa vào đồ thò ( C), ta có :  Có nhận xét gì về phương trình (1) ( C ) ( d ) – – m m – – m = 0 m = 0 – – m m Số giao điểm của hai đồ thò bằng với số nghiệm phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thò đó. f(x)=x^3-3x+1 -4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 x f(x) ( C ): y = x y = x 3 3 - 3x + 1 - 3x + 1 d: y = m y = m 2. Dùng đồ thò ( C ) để 2. Dùng đồ thò ( C ) để ⇔ 7 Biện luận bằng đồ thò số nghiệm của phương trình f(x,m)=0 ( * )  Chuyển vế phương trình (*) thành dạng f(x)=g(m).  Vẽ (C) : y = f(x) và vẽ d : y = g(m) cùng phương với Ox trên cùng một hệ trục tọa độ. (thường là (C) đã được vẽ trong những phần trước)  Số giao điểm của d và (C) là số nghiệm của (1). Phương pháp:Biện luận bằng đồ thò số nghiệm của phương trình f(x,m)=0 ( * ) ? 8 biện luận theo tham số m số biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình : x nghiệm của phương trình : x 3 3 - 3x + 1 – m = 0 . - 3x + 1 – m = 0 . GIẢI x x 3 3 - 3x + 1 = 0 (*) - 3x + 1 = 0 (*) x x 3 3 - 3x + 1 = m (1) - 3x + 1 = m (1) Đây là phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thò : 3 ( ): 3 1 : ùng phương với trục Ox C y x x d y m c ì ï = - + ï í ï = ï ỵ Dựa vào đồ thò ( C), ta có :  Có nhận xét gì về phương trình (1) ( C ) ( d ) – – m m – – m = 0 m = 0 – – m m Số giao điểm của hai đồ thò bằng với số nghiệm phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thò đó. f(x)=x^3-3x+1 -4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 x f(x) ( C ): y = x y = x 3 3 - 3x + 1 - 3x + 1 d: y = m y = m Dùng đồ thò ( C ) để Dùng đồ thò ( C ) để ⇔ 9 f(x)=x^3-3x+1 -4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 x f(x) Ñoà thò : ( C ): y = x y = x 3 3 - 3x + 1 - 3x + 1 I CT CÑ 0 d : y=m 10 f(x)=x^3-3x+1 -4.5 -4 -3.5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 x f(x) Đồ thò : ( C ): y = x y = x 3 3 - 3x + 1 - 3x + 1 I CT CĐ y = m< - 1 0 Số giao điểm của (C) và d là 1 Biện luận :