ĐH CĐ 09 ( Số 8) I. Phần chung Câu1: ( 2 điểm) Cho hm s 10)4(2 2224 ++= mxmxy , th (C m ) . 1. Kho sỏt s bin thiờn v v th hm s khi 6=m . 2. Tỡm m (C m ) tip xỳc vi ng thng d : y = 4 . Câu2( 2 điểm) 1. Giải phơng trình: sin 3 x + cos 3 x = cos2x(2cosx sinx) 2.Giải phơng trình: 3 3 2 3 3 2x x+ = Câu3: ( 1 điểm ) Tính tích phân: I = 2 1 x x 1 dx x 5 Câu 4 (1 điểm) Cho hỡnh lp ABCD.A 1 B 1 C 1 D 1 cnh a. Gi O 1 l tõm ca hỡnh vuụng A 1 B 1 C 1 D 1 . Tớnh th tớch ca khi t din A 1 O 1 BD. Câu 5 ( 1 điểm ) Trong kz Oxyz cho đờng thẳng d có phơng trình : )(, 24 2 32 Rt tz ty tx += = += và 2 điểm A( 1; 2; -1), B (7;-2; 3). Tìm trên đờng thẳng d những điểm sao cho khoảng cách từ đó đến A và B là nhỏ nhất. II. Phần riêng: ( Thí sinh chỉ làm một trong hai phần) Theo chơng trình chuẩn: Câu 6a( 2 điểm) 1. Năm đoạn thẳng có độ dài bằng 1 cm, 3 cm, 5 cm, 7 cm, 9 cm. Lấy ngẫu nhiên 3 đoạn thẳng trong năm đoạn thẳng trên. Tìm xác suất để 3 đoạn thẳng lấy ra lập thành một tam giác. 2.Giải hệ phơng trình: = += 5 8 yx yyxyxx . Câu 7 a: (1 điểm ) Cho a,b,c,d l cỏc s thc tho món : 4 a b c d+ + + = . Chng minh: 4 4 4 4 3 3 3 3 a b c d a b c d+ + + + + + : Theo chơng trình nâng cao: Câu 6 b: ( 2 điểm) 1.Tìm các giá trị của x trong khai triển nhị thức Newton: ( 5 3lg)2()310lg( 22 + x x ) n biết số hạng thứ sáu của khai triển băng 21 và 231 2 nnn CCC =+ . 2. Cho ) 3 2 sin 3 2 (cos3 i += . Tìm các số phức sao cho 3 = . Câu 7 b: ( 1 điểm) Gọi a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác có chu vi băng 2. Chứng minh rằng 22 27 52 222 <+++ abccba . H.Lợi ……….HÕt…… H.Lîi . A và B là nhỏ nhất. II. Phần riêng: ( Thí sinh chỉ làm một trong hai phần) Theo chơng trình chuẩn: Câu 6a( 2 điểm) 1. Năm đoạn thẳng có độ dài bằng 1 cm,. 4 a b c d+ + + = . Chng minh: 4 4 4 4 3 3 3 3 a b c d a b c d+ + + + + + : Theo chơng trình nâng cao: Câu 6 b: ( 2 điểm) 1.Tìm các giá trị của x trong