TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TP HỒ CHÍ MINH KHOA TÀI CHÍNH  Nội dung nghiên cứu: LÃI SUẤT CỐ ĐỊNH TRONG ĐI VAY THẾ CHẤP VỚI KHOẢN THANH TOÁN CỐ ĐỊNH GVHD : TS Nguyễn Thị Uyên Uyên Nhóm : TP.Hồ Chí Minh, Tháng 10 Năm 2017 Chương đề cập đến cách tiếp cận khác việc định giá cấu lãi suất vay chấp cố định Thông qua việc định giá khoản vay, đề cập đến mức lãi suất, chi phí điều kiện khác bên cho vay đưa bên vay sẵn sàng chấp nhận Bên cạnh, phần vô quan trọng việc định giá phân tích thị trường cung – cầu vồn vay, vai trò lạm phát tác động hai yếu tố đến lãi suất Về khía cạnh cấu vốn vay, ta xem xét đến đổi mô hình toán chấp để đáp ứng phát triển kinh tế Một mục tiêu khác chương để minh họa kỹ thuật để xác định tỷ suất sinh lợi bên cho vay chi phí thực bên vay, điều hình thành ràng buộc điều kiện điều khoản hợp đồng cho vay Bên cho vay bất động sản thông thường đưa nhiều mức phí lệ phí không tỷ suất sinh lợi đơn thuần, điều thường trở thành điều khoản hợp đồng cho vay Các khoản phí bao gồm việc chiết khấu khoản vay, tiền đặt cọc, tiền phạt toán trước hạn, lãi suất trả trước Ngoài ra, bên cho vay bên vay thỏa thuận khoản chiết khấu thời hạn trả nợ để hỗ trợ nguồn tài cho giao dịch bất động sản cụ thể Vì khoản thường ảnh hưởng đến chi phí việc vay, nên phương pháp sử dụng để tính toán tỷ suất sinh lợi bên cho vay (hay hiểu chi phí bên vay) trọng I Tổng quan lãi suất – Yếu tố hình thành lãi suất hợp đồng vay có lãi suất cố định Lãi suất – Tỷ suất lợi tức Những thay đổi điều kiện kinh tế buộc ngành tài chính, đặc biệt mảng liên quan đến bất động sản phải trải qua trình phát triển quan trọng Những điều kiện thay đổi đòi hỏi bên cho vay bên vay phải hiểu rõ chất rủi ro nguồn tài trợ, tăng trưởng kinh tế, lạm phát tác động yếu tố đến sẵn sàng chi phí quỹ chấp Khi xem xét đến yếu tố định lãi suất vay chấp, phải xét đến thị trường cung – cầu quỹ chấp Hầu hết bên cho vay chấp thường cá nhân tổ chức trung gian bên có nhu cầu cho vay bên có nhu cầu vay Bên vay sử dụng khoản tiết kiệm hình thức tín dụng chấp Lãi suất thị trường khoản vay chấp xác định tất mà bên vay sẵn sàng trả cho việc sử dụng khoản vay khoản thời gian định bên cho vay chấp nhận cách thức đền bù cho việc sử dụng khoản tiền Về phía cầu thị trường, nói đa phần nhu cầu cho vay chấp nhu cầu bắt nguồn bị tác động nhu cầu bất động sản Khi thị trường khoản chấp có nguồn cung, bên cho vay cân nhức tỷ suất sinh lợi – rủi ro khoản đầu tư bất động sản có liên quan đến lợi nhuận sẵn có khoản chấp Do đó, thị trường khoản chấp nên nhìn nhận phần thị trường vốn, nơi mà bên cho vay nhà đầu đầu tư đánh giá lợi nhuận sẵn có khoản vay chấp so với hình thức đầu tư cạnh tranh khác trái phiếu, cổ phiếu … đồng thời họ cân nhắc đến rủi ro hình thức đầu tư Nếu bên cho vay tin lợi nhuận lớn họ cho vay chấp nhiều (sau tính đến chí phí rủi ro thua lỗ) so với việc đầu tư vào trái phiếu doanh nghiệp cho vay kinh doanh, nhiều quỹ phân bổ vay chấp ngược lại Do đó, định phân bổ tiền cho vay chấp bên cho vay liên quan đến cân nhắc họ lợi nhuận rủi ro việc cho vay chấp so với hội đầu tư khác Đứng góc độ người cho vay lãi suất hiểu tỷ suất sinh lợi mà người cho vay nhận từ khoản vốn cho vay khoảng thời gian định Đứng góc độ người vay lãi suất chi phí sử dụng vốn mà người vay phải trả để sử dụng vốn vay khoảng thời gian định Lãi suất = Lãi phải trả/nhận đơn vị thời gian Vốn vay/vốn nhận đơn vị thời gian Lãi suất thực Khi thảo luận lãi suất thị trường khoản vay chấp, nên lưu ý mức lãi suất dựa số điều khoản Chúng ta nguồn cung khoản vay chấp kinh tế phần chịu tác động lợi nhuận – rủi ro tất hình thức cho vay khác kênh đầu tư khác Một mối quan hệ việc đầu tư thường đòi hỏi sử dụng quỹ kinh tế, cho họ đạt mức mức lãi suất thực công bố Đây mức lãi suất tối thiểu họ phải đạt để thành công việc chuyển đổi nguồn lực (là giá trị quỹ thời điểm tại) sang nguồn lực hình thành tương lai Để thuyết phục cá nhân thực việc chuyển hướng này, thu nhập tương lai phải kỳ vọng tăng thỏa đáng với tỷ suất sinh lợi có khả chuyển đổi thu nhập từ trạng thái tiêu dùng sang trạng thái tiết kiệm Nếu tỷ suất sinh lợi kỳ vọng thu khoản tiết kiệm đủ cao đủ khả đáp ứng nhu cầu chi tiêu tương lai, việc tiết kiệm diễn Ví dụ 1: Một khoản vay 200 triệu đồng, lãi suất 9.6%/năm, phí hồ sơ 200.000 đồng, phí khác 0.2%/vốn gốc Nếu tính theo lãi đơn a Lãi vay phải trả vào cuối kỳ Xác định lãi suất thực i tháng ii năm b Nếu hợp đồng vay quy định người vay phải trả trước lãi vay lãi suất thực trường hợp nào? Giải a Gọi r1 lãi suất thực tháng khoản vay r1 = 200 x (9.6% / 3) 200 – 0.2 – (200 x 0.2%) = 0.032 = 3.2% 0.096 = 9.6% Gọi r2 lãi suất thực năm khoản vay r2 = 200 x 9.6% 200 – 0.2 – (200 x 0.2%) = Ví dụ 2: Một khoản vay 400 triệu đồng, lãi suất 9% kỳ ghép lãi tháng, vốn lãi trả lần đáo hạn, lệ phí vay 0.5/vốn gốc Nếu tính theo lãi kép, xác định lãi suất thực a năm b năm Mức lãi suất Lạm phát kỳ vọng: Ngoài lãi suất thực, lạm phát vấn đề mà tất nhà đầu tư quan tâm đưa định mình, lạm phát ảnh hưởng đến lợi nhuận từ việc đầu tư họ Tỷ lệ lạm phát có tầm quan trọng đặc biệt nhà đầu tư, bên cho vay tham gia mua bán khoản vay, mà lãi suất cố định khoảng thời gian dài Do đó, định đưa cam kết hợp đồng cho vay, nhà đầu tư bên cho vay phải chắn mức lãi suất cảm kết đủ cao để bù đắp cho tổn thất sức mua dự kiến suốt khoản thời gian đầu tư khoảng thời gian nợ chưa đáo hạn Nếu không, tỷ suất sinh lợi thực thu bị hao hụt, không thỏa đáng Vì vậy, nhà đầu tư bên cho vay thường có đồng quan điểm việc đưa lạm phát kỳ vọng suốt quãng thời gian họ đầu tư nợ chưa đáo bạn vào tỷ suất sinh lợi tính toán trước đầu tư ghi rõ hợp đồng cho vay Minh họa mối quan hệ lãi suất danh nghĩa (hoặc lãi suất ghi hợp đồng đồng ý bên vay bên cho vay) lãi suất thực: Giả sử khoản vay $10,000 thực với mức lãi suất danh nghĩa/lãi suất hợp đồng 10%/vốn gốc sau thời hạn năm phải trả gốc lẫn lãi Vào cuối năm, bên cho vay nhận lại số tiền $ 11,000 (= $10,000 + $10,000 x 10%) Nếu tỷ lệ lạm phát năm 6% sau $11,000 nhận vào cuối năm có giá trị vào khoảng $10,377 (= $11,000 ÷ 1.06) Như vậy, lãi suất danh nghĩa 10%, lãi suất thực tế khoản chấp mức 4% ($377 ÷ $10.000 = 3.77%) Do đó, kết luận bên cho vay muốn lãi suất thực tầm 4% họ phải đưa mức lãi suất danh nghĩa khoảng 10% để bù đắp cho thay đổi mức giá tương lai bị tác động lạm phát Chúng ta tóm tắt lãi suất danh nghĩa khoản đầu tư xác định mức lãi suất thực cộng với phần bù lạm phát Trong ví dụ này, mức lãi suất thực 4% cộng với mức tỷ lệ lạm phát 6% với mức lãi suất danh nghĩa 10% Lưu ý phân bù dựa tỷ lệ lạm phát dự kiến thời điểm hợp đồng cho vay ký kết Khả tỷ lệ lạm phát thực tương lai cao thấp mức kỳ vọng rủi ro mà nhà đầu tư bên cho vay phải cân nhắc Chúng ta nên lãi suất danh nghĩa mức lãi suất công bố năm Tuy nhiên, tùy thuộc vào loại khoản vay, lãi suất danh nghĩa biểu diễn ngày, tháng, quý, năm … Chúng ta tiếp tục khảo sát ảnh hưởng việc kết hợp lãi suất tích lũy biểu mẫu toán suốt chương Mức lãi suất rủi ro Ngoài lạm phát kỳ vọng, nhà đầu tư bên cho vay lo ngại rủi ro tiến hành đầu tư cho vay Những nhà đầu tư bên cho vay quan tâm đến việc tỷ suất sinh lợi lãi suất hợp đồng cho vay có đủ bù đắp cho phần rủi ro tương ứng Nói cách khác, khoản đầu tư cho vay có đáp ứng đánh đổi rủi ro – tỷ sinh lợi có điều chỉnh cách thỏa đáng? Có nhiều loại đưa thảo luận tương ứng với khoản đầu tư khác nhau, nhiên nội dung vượt phạm vi nghiên cứu sách Do đó, tập trung vào rủi ro ảnh hưởng đến khoản vay chấp Tuy nhiên, tùy vào loại rủi ro mà chúng tác động nhiều hay đến khoản vay đầu tư Rủi ro vỡ nợ Một mối quan tâm lớn bên cho vay thực khoản vay chấp rủi ro bên vay không đủ khả trả nợ gốc Đây gọi rủi ro vỡ nợ, rủi ro thay đổi theo chấn khoản vay mức độ tin cậy bên vay Khả vỡ nợ xảy đồng nghĩa với việc bên vay phải công thêm phần bù xác định mức lãi suất cao để bù đắp vào khả khoản cho vay Rủi ro vỡ nợ liên quan đến khả thu nhập bên vay giảm sau khoản vay thực hiện, gây nguy hiểm cho việc nhận khoản toán chấp tương lai Tương tự, giá trị bất động sản thấp khoản nợ tương lai, điều dẫn đến việc bên vay trả nợ gây mát bên cho vay Rủi ro lãi suất Việc đầu tư cho vay ngày trở nên phức tạp việc không chắn xác định nguồn cung tiết kiệm tương lai, nhu cầu nhà mức lạm phát tương lai Như vậy, mức lãi suất thời điểm định phản ảnh yếu tố thị trường kỳ vọng Những nhà đầu tư bên vay phải chịu rủi ro mức lãi suất tính toán không đầy đủ khoản vay cụ thể, nguyên nhân biến động mạnh kinh tế sau ký hợp đồng cho vay Mức độ thay đổi đảm bảo thông qua việc đưa mức lãi suất cao hợp đồng cho vay Một không chắn mức lãi suất tính khoản cho vay gọi rủi ro lãi suất Ví dụ, lạm phát dự đoán 6% thời điểm $10,000 cho vay Nhưng thực tế lạm phát thực tế 8%, điều đồng nghĩa với việc lãi suất ghi hợp đồng từ ban đầu đáng lẻ phải 12% Trong trường hợp này, nói tỷ lệ lạm phát dự kiến thời điểm khoản vay thực 6%, nhiên phần chênh lệch 2% phần lạm phát dự đoán, lượng tiền vay bị sức mua tương ứng với giá trị $200 (2% $10,000) lãi suất tính toán thấp Điều nghĩa người cho vay không tính lãi suất “chính xác” vào thời điểm khoản vay thực Vào thời điểm đó, lạm phát dự kiến mức 6% Vì vậy, đáng lẻ lãi suất phải tính mức 10% Tuy nhiên, 2% tăng thêm dự báo tất khoản vay thị trường Đó phần lạm phát dự báo, nguyên nhân gây rủi ro lãi suất cho bên vay bên cho vay Trường hợp lãi suất cho vay thấp ghi hợp đồng cho vay rủi ro phổ biến bên cho vay Do đó, phù bù rủi ro phải tính toán phản ánh lãi suất thị trường Rủi ro lãi suất ảnh hưởng đến tất khoản cho vay, đặc biệt khoản vay thực với lãi suất cố định, nghĩa lãi suất xác định mức cố định cho vay suốt khoảng thời gian dài Để tránh rủi ro này, bên cho vay thường tính toán phần bù rủi ro loại rủi ro Rủi ro trả trước Một số khoản vay chấp cho phép bên vay trả trước khoản vay trước ngày đáo hạn mà không bị phạt Khi điều chấp thuận, bên vay lựa chọn trả trước khoản vay, tái cấp vốn toán số dư nợ tài sản lý Nếu khoản vay trả lãi suất giảm, bên vay phải từ bỏ hội kiếm khoản lãi từ khoản tiền lãi thu mức lãi suất ban đầu Hơn nữa, khoản vay từ khoản vay trả trước bên cho vay tái đầu tư, thu lãi suất thấp Tuy nhiên lãi suất tăng, khoản vay khả trả trước Tóm lại, rủi ro mà khoản vay bị trả trước lãi suất giảm mức lãi suất cho vay gọi rủi ro trả trước Những loại rủi ro khác Những nhà đầu tư bên cho vay cho tồn nhiều loại rủi ro khác tác động đến rủi ro cho vay Ví dụ, tính khoản khả tiếp cận khoản cho vay/ đầu tư thị trường tác động đến việc tính toán phần bù rủi ro Những chứng khoán dễ dàng mua bán thị trường đòi hỏi phần bù rủi ro thấp loại chứng khoán khó bán Đó gọi rủi ro khoản Rủi ro lập pháp rủi ro liên quan đến việc cho vay chấp dẫn đến việc tính toán phần bù rủi ro Rủi ro có liên quan đến thay đổi môi trường pháp lý tác động đến hoạt động thị trường; ví dụ quy định liên quan đến mức thuế tính khoản chấp, kiểm soát tiền thuê, luật tiểu bang liên ban ảnh hưởng đến lãi suất… rủi ro mà bên cho vay phải đối mặt sau cho vay Bên cho vay phải đánh giá khả xảy kiện chắn họ nhận phần bù rủi ro thỏa đáng tiến hành cho vay Tóm lược yếu tố quan trọng tác động đến chi phí việc cho vay chấp Bây giờ, thấy lãi suất tính khoản vay chấp cụ thể phụ thuộc vào lãi suất thực, lạm phát, rủi ro lãi suất, rủi ro vỡ nợ, rủi ro trả trước loại rủi ro khác Điều tóm tắt minh họa công thức sau: i=r+p+f Nói cách khác, định giá xác định mức lãi suất (i) khoản vay chấp, bên cho vay phải tính toán phần bù rủi ro (p) đủ cao để bù đắp cho rủi ro vỡ nợ rủi ro khác; phần bù rủi ro (f) phản ảnh lạm phát dự kiến tương lai tác động đến lãi suất thực (r), mức lãi suất thực thể cạnh tranh hội đầu tư khác kinh tế Nếu bên cho vay đánh giá thấp thành phần phương trình nêu trên, họ có nguy bị tổn thất nặng nề mặt kinh tế Những định liên quan đến xác định mức lãi suất cho vay phức tạp khoản vay chấp áp dụng mức lãi suất cố định suốt khoảng thời gian cho vay, đặc biệt thời hạn vay dài Ví dụ, có khoản vay chấp thực với kỳ hạn 01 năm, mức lãi suất tính từ lúc ký hợp đồng tính toán dựa thông tin thảo luận phần thông tin 01 năm mang tính chất dự đoán Cụ thể hơn, i1 = r1 + p1 + f1 Hoặc lãi suất chấp (i) thời điểm ký hợp đồng cho vay (thời gian t) dựa kỳ vọng bên cho vay mức lãi suất thực, mức lạm phát, phần bù rủi ro (tương ứng với rủi ro phát sinh cho vay chấp cao mức rủi ro phản ảnh mức lãi suất thực) suốt thời hạn cho vay Những điều cần biết Kỳ hạn vay việc Vay chấp mức lãi suất cố định (Fixed interest rate mortage – FRM) Như thảo luận chương 2, có nhiều điều khoản lựa chọn quan trọng thỏa thuận vay chấp Chúng ta bắt đầu việc phân tích lãi suất cố định tỉnh khoản vay với thuật ngữa nhất: • • Số tiền vay Ngày tiền vay đáo hạn • • Lãi suất Những khoản toán định kỳ Số tiền vay xác định lượng tiền mượn mà bên vay yêu cầu phải trả cách hợp pháp Ngày tiền vay đáo hạn ngày mà khoản vay phải hoàn trả đầy đủ Mặc dù thuật ngữ tương đối dễ hiểu, phân tích so sánh phương án cho vay khác nhau, lãi suất ảnh hưởng kèm với lãi suất khoản toán định kỳ phức tạp thảo luận phần sau Khi xử lý khoản vay với lãi suất cố định, số tiền vay kỳ hạn thành toán, bên cho vay thường trích dẫn gọi mức lãi suất danh nghĩa năm Để rõ ràng hơn, nói khoản vay $ 60,000 thực vòng 30 năm với lãi suất 12% Mức lãi suất gọi lãi suất danh nghĩa sở để tham khảo nhằm tính toán mức lãi suất việc tính toán số tiền bên vay phải trả kỳ Trong trường hợp này, lãi suất tính theo tháng việc toán trả nợ thực hàng tháng, diễn giải lãi suất danh nghĩa 12% có nghĩa lãi suất 01 năm 12% theo mức lãi suất để quy lãi suất theo tháng Quay trở lại chương 3, bàn cách khác để giải thích tốc độ gia tăng năm lãi suất, việc quy lãi suất tháng, tương tự việc tính toán chuyển đổi sang mức lãi suất năm Điều có nghĩa là, mức lãi suất gộp năm quy mức lãi suất năm tính theo tháng Điều minh hoa ví dụ sau đây: BƯỚC Cách giải: Tìm FV số tiền thu từ lợi nhuận mức lãi suất năm có tính lãi kép theo tháng: PV = - $60,000 i = 12%/12 = 1% 0.01 n = 12 Kết FV = $67,609.50 [FV = $60,000 x (1+0.01)12 = $67,609.50] Công thức FV (PV, i, n) BƯỚC 2: Tìm mức lãi suất tương đường mức lãi suất năm có tính lãi kép theo năm: FV = $67,609.50 i= PV = - $60,000.00 Kết I = 12.683% [i = (67,609.50 – 60,000) ÷ 60.000 = 12.683%] Trong bước 1, sử dụng phương pháp đưa chương 3, xét đến khoản tiền gửi $60,000 hình thành hôm lãi suất năm có tính lãi kép theo tháng 12% 12 tháng, cho ta giá trị FV $67,609.50 Sau tính lãi suất năm có tính lãi kép theo năm bước cách thay đổi kỳ nộp tiền Điều cho ta i = 12.683% Nói cách khác, khoản vay xác định mức 12% theo mức lãi suất năm có tính lãi kép theo tháng tương đương với khoản vay có lãi suất năm có tính lãi kép theo năm 12.683% Sự khác biệt mức lãi suất phụ thuộc vào việc lãi suất khoản vay tính lãi kép theo tháng thành toán theo tháng, giá trị tăng lớn so với việc tính lãi suất kép theo năm Điều lãi suất xác định mức 12% hai trường hợp Vì vậy, khoản vay với mức lãi suất năm 12% tính lãi kép theo tháng có giá trị tương đương lãi suất 12.683% tính lãi kép theo năm Con số 12.683% thực lãi suất năm Nói cách khác, khoản vay với mức lãi suất năm 12.683% tính lãi kép theo năm tương đường với mức lãi suất 12% tính lãi kép theo tháng Vậy lý bên cho vay thường đưa mức lãi suất danh nghĩa (là số 12% tình trên)? Nếu lãi suất tính theo mức lãi suất kép hàng tháng (hoặc tính cho kỳ hạn khác), không thông báo mức lãi suất năm tương đương (là số 12.683% tình trên)? Nếu phương pháp lãi suất năm xác áp dụng, có thống thực lãi suất cho tất khoản vay thông báo tương đương với mức lãi suất năm tương ứng cách tính lãi suất kỳ hạn chi trả (theo ngày, theo tháng, theo quý, theo năm) Câu trả lời phần dựa phát triển hệ thống ngân hàng, công cụ tài chính, tính đơn giản tính toán lãi suất thiếu kiến thức lĩnh vực liên quan tài Trong phần khảo sát suốt sách này, theo sát thực tế bên cho vay sử dụng lãi suất danh nghĩa cho tất ví dụ khoản vay chấp Trong hầu hết trường hợp, lãi suất tính theo tháng việc toán nợ thực định kỳ theo tháng Tuy nhiên, bạn đọc nên hiểu lãi suất tính toán toán định kỳ kỳ hạn khác Việc tính toán khoản toán Dư nợ trường hợp khoản vay có lãi suất cố định Tầm quan trọng Lãi tích lũy việc toán khoản vay Một khái niệm quan trọng cần phải hiểu rõ tính khoản toán xác định khoản dư nợ cho vay tài trợ bất động sản là: hàng tháng • Lãi suất cố định thả (được gọi lãi suất chấp điều chỉnh – ARMs) • Người vay phải giữ gìn tài sản trả thuế tài sản bảo hiểm rủi ro • Tổng tất lần rút tiền với lãi suất trả lại trừ chủ nhà vĩnh viễn rời khỏi nhà chết Trong trường hợp thứ hai quyền sở hữu tài sản lấy người thừa kế người vay Thông thường, tài sản sau bán toán số dư nợ vay (Chỉ trường hợp không chấp ngược) Các trang web có ích www.aarp.org/money/personal/reverse_mortgages www.reversemortgage.org www.hud.gov/buying/rvrsmort.cfm Kết luận Trong chương bàn nhiều cách định giá thiết kế lãi suất khác cho hợp đồng vay chấp Chúng ta thấy giá hay lãi suất khoản vay phụ thuộc vào nhiều yếu tố, bao gồm nhiều loại rủi ro khác ảnh hưởng tới người cho vay Điều quan trọng phải ghi nhớ yếu tố rủi ro chương tới xem xét công cụ chấp thay khác thường sử dụng trường hợp yếu tố rủi rot hay đổi Mặc dù dương tập trung vào chấp nhà ở, ý tưởng cách tính quan trọng chấp thương mại bàn tới chương sau Chúng ta thấy rủi ro chấp yếu tố rủi ro suất sinh lời kỳ vọng nhà đầu tư thu nhập từ bất động sản Phụ lục Lạm phát, Định giá tài sản chấp, Cấu trúc toán Khoản vay chấp với khoản toán cố định khấu trừ gốc đầy đủ sử dụng rộng rãi Hoa Kỳ thời gian dài Trong thời gian gần đây, đặc biệt năm 1970 đầu năm 1980, lạm phát ảnh hưởng công cụ chấp “tiêu chuẩn” gây vấn đề cho người cho vay người vay Bởi vấn đề này, số công cụ chấp khác đề xuất lựa chọn thay cho công cụ chấp tiêu chuẩn Trong phần này, đưa số vấn đề mà lạm phát mang lại cho người vay người cho vay vốn dựa công cụ chấp chuẩn Cũng bao gồm mô tả chi tiết mức toán vay chấp Việc chấp khoản vay chấp với lãi suất cố định sử dụng thay cho khoản vay chấp với khoản toán cố định, đặc biệt thời kỳ tăng lãi suất Ảnh hưởng lạm phát đến người vay người cho vay Lạm phát liên quan đến việc cho vay chấp gây khó khăn cho người cho vay người vay muốn khoản vay toán cố định với lãi suất cố định? Câu trả lời cho câu hỏi rát dễ dàng minh hoạ Giả sử ban đầu khoản vay $60,000 thực vào thời điểm mà kỳ vọng lạm phát Khoản vay dự kiến toán 30 năm Vì lạm phát nên không yêu cầu phần bù lạm phát (f); Do đó, người cho vay kiếm lợi nhuận tương đương với lãi suất không rủi ro (r), cộng với phần bù rủi ro (p) suốt thời hạn khoản vay Chúng giả định lãi suất tính theo giả định 4%, lãi suất thực tế 3% phần bù rủi ro 1% suốt thời gian cho vay Giả sử khoản toán cố định, cho vay lãi suất cố định thực môi trường lạm phát, người cho vay thu khoản toán liên tục khoảng $286/tháng, dựa khoản vay liên tục 4% 30 năm Số tiền trình bày Phụ lục 4A-1 dạng đường thẳng (RP) suốt thời hạn khoản vay đại diện cho hàng loạt khoản toán cố định thực tế cần thiết để giúp cho người cho vay trả lãi thực cố định 3% cộng với phần bù rủi ro 1% năm dư nợ khoản vay Bây giả định khoản vay thực môi trường có lạm phát, tỷ lệ lạm phát dự kiến 6% xảy năm mà khoản vay chưa toán hết Lãi suất cho vay chấp phải tăng lên khoảng 10% cho người cho vay để kiếm mức tỷ suất sinh lợi thực Khoản bao gồm tỷ lệ 4% lạm phát, cộng với phần bù lạm phát 6% Cho công cụ chấp tiêu chuẩn sử dụng, người cho vay phải thu khoảng $527/tháng (làm tròn) Hình thức toán thể Phụ lục 4A-1 dạng đường ngang NP, đại diện cho loạt khoản toán danh nghĩa nhận suốt thời hạn cho vay Do đó, bao gồm khoản toán danh nghĩa số tiền Trên thực tế, lãi suất tính liên quan đến kỳ trả nợ dự kiến xảy tr ước đáo hạn Tuy nhiên, điều không làm thay đổi khái niệm minh hoạ Những số lựa chọn tùy ý Một số nghiên cứu lãi suất thưc có phạm vi – 3% phí bảo hi ểm rủi ro đối v ới khoản chấp khoảng từ – 3% 22 Lãi suất danh nghĩa tính sau (1 + 04)(1 + 06) - 1, or 10.24% Tuy nhiên, nêu trên, sử dụng 10 % để tính toán cho đơn giản cung cấp cho người cho vay với mức lãi suất 4% đại diện cho lợi tức thực phần bù rủi ro cộng với khoản phần bù lạm phát 6% kỳ hạn 30 năm Trong ví dụ này, tỷ lệ lạm phát kỳ vọng 6% làm tăng 84% khoản toán hàng tháng từ $286 lên $527, tăng $241mỗi tháng Tại có gia tăng đáng kể khoản toán hàng tháng này? Lý dễ dàng nhìn thấy cách kiểm tra lại đường cong NPD Phụ lục 4A-1 Đường cong đại diện cho giá trị thực khoản toán hàng tháng mà người cho vay nhận khoảng thời gian vay 30 năm Nó xác định cách “giảm dần” khoản toán hàng tháng danh nghĩa $527 theo tỷ lệ lạm phát Đường cong NPD quan trọng người cho vay nhận lạm phát xảy ra, kỳ vọng khoản toán $527 liên tục nhận theo thời gian có giá trị giảm sức mua Do đó, để nhận đầy đủ 10% lãi suất cần thiết để lại đủ mức tỷ suất sinh lợi thực 4% phần bù rủi ro suốt thời hạn khoản vay, phải thu hồi “đồng đô la thực” năm khoản vay (các khoản toán thu đến cuối đời chấp có giá trị nhiều sức mua) Để minh hoạ, xem xét giá trị suy giảm giá trị thực khoản toán $527 toán tháng, biểu thị đường cong NPD Lưu ý 10 năm thời hạn khoản vay, giá trị thực khoản toán cao khoản vay 4% Tuy nhiên, sau 10 năm, giá trị thực khoản toán thấp khoản toán yêu cầu cho khoản vay 4% Tuy nhiên, hai khoản toán khác nhau, giá trị thực khoản toán danh nghĩa với khoản toán thực tế bắt buộc mức 4% hay NPD = RP 33 Giảm dòng thu nhập thực cách tính toán yếu tố lạm phát hàng tháng 0.06 �÷ 12, or 0.005, nhân $527(1 ÷ 1.005)1 tháng đầu tiên, $527(1 ÷ 1.005)2 tháng thứ 2, kết thúc năm thứ 30 Điều có nghĩa từ khoản thu nhập danh nghĩa hàng tháng $527, người cho vay cuối kiếm giá trị thực khoản toán $286 4% khoản đầu tư sau giản trừ giá trị danh nghĩa tỷ lệ lạm phát Tuy nhiên, để có mức lãi suất thực, giá trị thực dòng tiền toán (NPD) phải lớn RP năm đầu, giảm xuống RP năm sau Mối quan hệ gọi làm nghiêng dòng toán thực năm đầu để bù đắp cho sụt giảm sức mua năm sau Hiệu ứng nghiêng có tác động đáng kể đến người vay Nhớ lại lạm phát người vay phải trả $286; Tuy nhiên, có làm phát cần phải toán $527 hàng tháng Khi khoản vay bắt đầu, khác biệt hai khoản toán khoảng $241 tháng đại diện cho khoảng tăng thêm số dollar thực số dollar mà người vay phải phân bổ từ thu nhập thực tế để đáp ứng khoản toán chấp Theo thời gian, gánh nặng giảm Ví dụ, vào cuối năm đầu tiên, giá trị thực khoản toán $527 giảm 6% tỷ lệ lạm phát khoảng $497 tháng thu nhập thực người vay tăng 3% mức thực tăng trưởng kinh tế Vào thời điểm đó, người vay có nhiều thu nhập thực để trả khoản toán chấp thực giảm Điểm quan trọng thu nhập người vay tăng lên giá trị thực danh nghĩa năm, không đủ bù đắp cho hiệu ứng nghiêng năm khoản vay Từ phân tích này, rõ ràng từ Phụ lục 4A-1 thấy người mua nhà lần gặp khó khăn việc đáp ứng khoản vay lãi suất cố định việc toán liên tục giai đoạn lạm phát gia tăng Với tỷ lệ lạm phát tăng trưởng chung kinh tế, thu nhập người vay tăng dần theo năm Tuy nhiên, kỳ vọng lạm phát tăng, nhà cho vay phải xây dựng dự toán tăng lên đầy đủ vào lãi suất “trả trước”, khoản vay thực Điều làm tăng đáng kể khoản toán hàng tháng theo bắt buộc so với thu nhập thực người vay Một quan sát cuối hiệu ứng nghiêng tỷ lệ lạm phát gia tăng, hiệu ứng nghiêng tăng lên Trong Phụ lục 4A-2, cho thấy tác động gia tăng lạm phát từ 6% ví dụ trước lên 8% năm Lưu ý khoản toán danh nghĩa hàng tháng tăng từ $527 lên $617 tháng, số thứ hai dựa gia tăng lãi suất chấp lên 12% Ảnh hưởng hiệu ứng nghiêng khoản vay toán liên tục lạm phát kỳ vọng 8% nhìn thấy tương ứng với tác động lạm phát kỳ vọng 6% Lưu ý khoản toán hàng tháng $617 bị giảm mức 8% (NPD @ 8%) với lạm phát, gánh nặng cho khoản toán thực tế người vay tăng lên tương ứng với khoản toán thực tế cần thiết lạm phát 6% năm đầu khoản vay Đường cong tương ứng với khoản toán hàng tháng giảm mức 8% cho thấy giá trị thực khoản toán hàng tháng khoản chấp 12% vượt giá trị thực khoản toán khoản vay chấp 10%trong khoảng 10 năm thời hạn cho vay Phụ lục 4A-2 Mối quan hệ KHoản toán danh nghĩa khoản toán thực nhiều mức tỷ lệ lạm phát Điều người cho vay kiếm 4% lợi tức thực hai khoản chấp sau lạm phát Hơn nữa, lại cho thu nhập thực người vay trung bình tăng 3%, tỷ lệ lạm phát, lạm phát tăng từ 6% lên 8%, rõ ràng người vay phải phân bổ nhiều Thu nhập thực để toán khoản vay chấp Điều năm đầu chấp, gánh nặng hiệu ứng nghiêng người vay tăng lên tỷ lệ lạm phát gia tăng Gánh nặng gia tăng (1) chất công cụ chấp, khoản vay toán cố định, lãi suất cố định (2) tỷ lệ lạm phát Hơn nữa, hiệu ứng nghiêng làm cho người vay khó khăn để đủ điều kiện cho vay dựa thu nhập họ thực khoản toán từ thu nhập Để khắc phục phần hiệu ứng nghiêng, người cho vay thiết kế khoản cho vay chấp giữ lãi suất cố định bao gồm loạt khoản toán gia tăng thấp năm trước đó, nhờ kết hợp tốt thu nhập người vay tăng lên theo thời gian Các khoản vay gọi khoản vay chấp có mức toán tăng dần (GPMs) Khoản vay chấp có mức toán tăng dần (GPM) Trong nỗ lực để đối phó với vấn đề lạm phát tác động lãi suất khoản vay chấp toán hàng tháng, người cho vay thiết lập công cụ chấp Một công cụ khoản vay chấp có mức toán tăng dần (GPM) Mục tiêu GPM để cung cấp cho loạt khoản toán chấp thấp năm khoản vay so với khoản vay tiêu chuẩn Các khoản toán GPM sau tăng dần theo tỷ lệ định trước thu nhập người vay kỳ vọng tăng lên theo thời gian Hình thức toán bù đắp ảnh hưởng hiệu ứng nghiêng mức độ đó, giảm gánh nặng mà hộ gia đình gặp phải đáp ứng khoản toán chấp từ thu nhập môi trường lạm phát.4 Một ví dụ hình thức toán GPM minh họa Phụ lục 4A-3 Phần minh họa chứa thông tin cách toán nên cấu trúc khoản vay $60,000 khấu trừ gốc đầy đủ, kỳ hạn 30 năm, sử dụng ví dụ trước GPM có số kế hoạch cho phép có khác biệt mức toán ban đầu, tỷ lệ tăng thời gian tăng Phụ lục 4A-3 chứa thông tin kế hoạch toán phổ biến sử dụng ngày Kế hoạch cho phép tỷ lệ tăng 7.5% toán hàng tháng năm, sau thời gian khoản toán giảm cho 25 năm lại Tính toán khoản toán ban đầu khoản chấp khác phức tạp minh họa cuối phụ lục này.5 44 Cơ quan Quản lý Nhà Liên bang khởi xướng kế hoạch toán t ăng d ần ch ấp nhận rộng rãi Mục 245 chương trình Để biết thêm chi ti ết, xem ấn b ản khác c Cẩm nang HUD 55 Mặc dù thảo luận GPM liên quan đến cho vay hộ gia đình, nh ưng lo ại hình vay c ũng sử dụng để cấu nợ cho tài sản tạo thu nhập, khoản toán cho vay th ế chấp thiết kế để phù hợp với tăng trưởng thu nhập từ tiền thuê thu qua thời gian Nhìn vào thông tin Phụ lục 4A-3, thấy khoản vay chấp tiêu chuẩn toán cố định (CPM) $60,000 12% 30 năm, khoản toán hàng tháng cần thiết $617,17 Một khoản vay GPM thực với số tiền lãi suất, khoản toán hàng tháng tăng lên vào cuối năm với tỷ lệ xác định trước 7.5%, bắt đầu với khoản toán ban đầu khoảng $474.83 Khoản toán ban đầu tăng 7.5% năm lên mức $681.67 vào đầu năm thứ không đổi từ thời điểm cuối năm 30 So với %617.17 khoản vay chấp toán cố định, khoản toán GPM ban đầu thấp năm $142.34 Sự khác biệt trở nên nhỏ dần theo thời gian Mức toán tăng đạt xấp xỉ khoản toán tương đương với khoản chấp chuẩn năm thứ tư năm năm sau cấp Các khoản toán GPM vượt số tiền toán cố định $64.50 ($681.67 - $617.17) bắt đầu vào năm thứ Các khoản toán GPM sau mức $681.67 cho 25 năm lại thời hạn cho vay Lãi suất 10% 11% 12% 13% 14% Khoản toán cố $526.54 $571.39 $617.17 $663.72 $710.94 định Khoản toán tăng dần (7.5%/năm) 400.22 $436.96 $474.83 $513.71 $553.51 430.24 469.73 510.44 552.24 595.03 462.51 504.96 548.72 593.66 639.65 497.19 542.83 589.87 638.18 687.63 534.48 583.55 634.11 686.04 739.20 – 30 574.57 627.31 681.67 737.50 794.64 Phụ lục 4A-3 So sánh Khoản toán tăng dần GPM Khoản toán cố định 9$60,000, 30 năm, khấu trừ gốc toàn phần, nhiều mức lãi suất) Phụ lục 4A-4 cung cấp so sánh hình thức toán cho Khoản vay chấp có mức toán tăng dần (GPM), khoản chấp toán cố định (CPM) khoản vay khấu trừ cố định (CAM) Các khoản toán GPM dựa tỷ lệ tăng 7.5% Cả ba khoản vay gốc ban đầu $60,000 với lãi suất 12% 30 năm Lưu ý GPM thấp CPM khoảng năm, khoản toán GPM bắt đầu vượt khoản toán CPM Lý cho hình thức rõ ràng Theo kế hoạch toán, khoản lợi tức người cho vay phải 12% hàng năm cộng dồn hàng tháng, giả định phí ban đầu, tiền phạt, v.v Do đó, khoản toán GPM thấp CPM năm đầu, toán GPM cuối vượt mức toán cho khoản vay CPM để “bù đắp” khoản toán thấp cho GPM năm đầu Do đó, người vay chọn GPM ví dụ chúng tôi, khoản toán vượt số tiền chấp CPM chuẩn từ năm đến năm 30 Phụ lục 4A-4 So sánh hình thức toán vay chấp (Khoản vay $60,000, kỳ hạn 30 năm, lãi s Những ưu điểm chương trình GPM hiển nhiên từ quan điểm người vay Mức toán ban đầu theo kế hoạch GPM thể Phụ lục 4A-4 thấp đáng kể so với kế hoạch CPM Hơn nữa, năm đầu, toán GPM phù hợp chặt chẽ với mức tăng thu nhập người vay Do đó, gánh nặng hiệu ứng nghiêng yêu cầu người vay để phân bổ nhiều tiền thực để toán khoản chấp từ thu nhập thực tế môi trường lạm phát giảm nhẹ với GPM Dựa vào phân tích này, dễ dàng kết luận GPM làm giảm đáng kể khoản toán hàng tháng cho người vay năm đầu khoản vay chấp, phù hợp chặt chẽ với tăng thu nhập người vay làm tăng nhu cầu tín dụng chấp người vay Khi so sánh với CAM, CPM GPM rõ ràng mang đến cho khoản toán ban đầu thấp nhiều khoản toán cần thiết cho CAM với điều khoản Điều quan trọng phải nhấn mạnh tỷ lệ lạm phát cao gây thay đổi công cụ chấp theo thời gian Mặc dù ba công cụ chấp mang lại tỷ suất sinh lời tương đương (12%), thay đổi phương thức toán cấu trúc rõ ràng để giảm khoản toán ban đầu Điều thực với kỳ vọng tăng trưởng thu nhập thực tế lạm phát kỳ vọng kéo dài tương lai, dẫn đến thu nhập người vay đủ cao để trả nợ giảm khoản toán ban đầu đủ để giảm gánh nặng toán thời điểm cho vay Dư nợ khoản vay: GPMS Bởi khoản toán ban đầu theo kế hoạch GPM thường thấp khoản toán cần thiết để trả lãi hàng tháng, số dư nợ lại GPM tăng lên năm khoản vay Nó cao mức chấp CPM chuẩn hoàn trả đầy đủ đáo hạn So sánh số dư nợ GPM khoản chấp tiêu chuẩn, dựa khoản vay $60,00, lãi suất 12%, kỳ hạn 30 năm sử dụng ví dụ trước chúng tôi, trình bày Phụ lục 4A-5 Phụ lục 4A-5 Dư nợ khoản vay Khoản toán tăng dần Khoản toán cố định so sánh với Giá trị tà Phụ lục 4A-6 số dư chấp với GPM tăng lên khoảng năm năm, bắt đầu giảm xuống đạt đến mức không vào năm 30 Do đó, người vay bán tài sản bốn năm sau vay GPM, Sẽ bị nợ nhiều khoản vay ban đầu Số dư khoản vay tăng lên bốn năm đầu sau khởi tạo khoản toán GPM ban đầu thấp so với yêu cầu lãi suất hàng tháng mức 12% Do đó, khoản khấu hao khoản nợ gốc xảy khoản toán tăng kỳ sau Để minh họa, ví dụ trước chúng tôi, yêu cầu lãi suất theo GPM sau tháng $60,000 x (0.12/12), $600 khoản toán GPM năm khoản vay $474.83, yêu cầu lãi suất hàng tháng $600 Sự khác biệt, hay $125.17, phải thêm vào số dư khoản vay ban đầu $60.000, thể chênh lệch thể khoản tiền vay thêm tháng Khoản chênh lệch hàng tháng $125.17 khoản chiết khấu âm Hơn nữa, thiếu hụt lãi suất phải tích lũy lãi suất mức 12% cộng dồn hàng tháng Trong năm đầu tiên, $125.17 tháng cộng với lãi suất kép hàng tháng phải thêm vào khoản vay $60,000 Quá trình cộng lại khoản tiền hàng tháng $125.17 mức 12% tháng cộng kết dư nợ khoản vay ban đầu để xác định số dư cuối năm Số tiền cộng vào số dư nợ cuối năm giá trị tương lai (FV) $125.17 tháng, cộng dồn hàng tháng mức 12 phần trăm $125.17$ x 12.682503 = $1,587.47 Nă m Dư nợ ban đầu $60,000.00 61,587.47 62,924.59 63,945.91 64,574.84 64,722.46 Khoản toán hàng tháng $600.00 615.87 629.25 639.46 645.75 647.22 Khoản toán tăng dần $474.83 510.44 548.72 589.87 634.11 681.67 Khấu trừ gốc hàng tháng $125.16 105.43 80.53 49.59 11.64 (34.45) Thay đổi dư nợ 1,587.47 1,337.12 1,021.32 628.93 147.62 (436.91) Dư nợ cuối kỳ $61,587.47 62,924.59 63,945.91 64,574.84 64,722.46* 64,285.55 * Dư nợ tối đa Suốt năm đầu, khoản toán ($681.67) vượt qua lãi suất yêu cầu ($647.22), cà khấu trừ gốc bắt đầu Tầm quan trọng việc gia tăng số dư GPM khoản toán âm nhìn thấy mối quan hệ với giá trị tài sản (xem Phụ lục 4A-5) Điều quan trọng cần lưu ý “biên độ an toàn” chênh lệch giá trị tài sản dư nợ Biên lợi nhuận thấp nhiều so GPM với CPM Điều làm cho khoản vay GPM có rủi ro cao người cho vay so với CPM, phải cân nhắc nhiều đến giá trị thị trường tương lai bất động sản thu nhập người vay tương lai Ví dụ, giả định người vay GPM định bán nhà sau năm năm Khi so sánh với CPM, người cho vay nhận khoản toán hàng tháng tương đối thấp thời điểm Hơn nữa, khoản khấu trừ gốc âm, tiền thu từ việc bán bất động sản phải đủ lớn để trả lại số dư nợ tăng thêm so với số tiền vay ban đầu Nói tóm lại, với GPM, người cho vay quan tâm nhiều đến xu hướng giá trị bất động sản giá trị bán lại tạo thành nguồn quan trọng để trả nợ Các khoản vay chấp GPM chi phí vay hiệu Một lưu ý kết thúc phụ lục xem xét câu hỏi lãi suất thực GPMs Nếu phí ban đầu phí trả nợ trước hạn, tỷ suất sinh lợi GPM, CAM CPM, lãi suất hợp đồng ghi cụ thể GPM, giống CPM, chấp lãi suất cố định Điều cho dù khoản cho vay GPM, khoản vay CAM CPM, hoàn trả trước thời hạn Tuy nhiên, đến mức điểm phí làm hồ sơ ban đầu tính, tỷ suất sinh lợi thực GPM lớn lãi suất hợp đồng, làm tăng khoản vay trước hoàn trả Khi tính toán tỷ suất sinh lợi GPM có nguồn gốc từ điểm, nên thực theo thủ tục mô tả với CPM chuẩn; Nghĩa lãi suất làm cho dòng tiền toán GPM với khoản tiền giải ngân sau khấu trừ phí tài chi phí có hiệu khoản vay Trường hợp phí tính thuế tính GPM, tác giả tính toán kết gần với khoản tính cho khoản vay chấp tiêu chuẩn với khoản tiền lệ phí ban đầu Điều số tiền vay tỷ lệ tốt nghiệp GPM Trong GPM thảo luận trên, ví dụ tính điểm khoản vay hoàn trả sau năm năm, tỷ lệ hiệu dụng khoảng 12.78%, so với 12.82 CPM có điều khoản Có tốt hay không Tồi tệ với GPM hay khoản vay CPM? Thông thường, khoản cho vay chuẩn GPM Có nguồn gốc với mức lãi suất có mức phí, có ít, có, khác biệt chi phí hiệu chúng Tuy nhiên, mô hình toán làm giảm hiệu ứng nghiêng, người vay chắn chọn GPM có mức lãi suất chấp chuẩn Liệu khoản vay chấp GPM có có mức lãi suất khoản chấp CPM chuẩn không? Có vẻ với rủi ro tăng thêm người cho vay hình thức tăng dư nợ khoản toán âm năm đầu khoản vay dòng tiền mặt ban đầu thấp nhận từ khoản toán giảm - người cho vay GPM yêu cầu phần bù rủi ro cao người cho vay CPM Do đó, tất thứ nhau, mức lãi suất cao chút yêu cầu khoản vay GPM so với CPM Điều có xu hướng vô hiệu hóa số đặc điểm tích cực GPM so với CPM Graduated Payment Mortgages—Mở rộng Như giải thích chương này, chế xác định dòng toán hàng tháng số dư nợ vay tương đối đơn giản FRMs Tuy nhiên, thiết kế cấu trúc GPM, người đọc nên biết tỷ lệ tăng, số năm toán tăng thêm, kỳ hạn lãi suất thay đổi, tùy thuộc vào mục tiêu người vay người cho vay thị trường cho vay mà thiết kế để phục vụ Có lẽ vấn đề phức tạp liên quan đến GPM thiết lập khoản toán hàng tháng ban đầu Chẳng hạn, khoản toán hàng tháng theo Phụ lục 4A-3 cho khoản GPM khác minh họa Mỗi nhóm toán hàng tháng giả định tăng với tỷ lệ 7,5 % năm thứ Tuy nhiên, người đọc tự hỏi làm toán ban đầu xác định và, có lẽ quan trọng hơn, làm để người ta thiết kế cấu trúc cho mô hình toán đòi hỏi lịch trả nợ tăng dần Chẳng hạn, trường hợp khoản vay chấp GPM 12 %, lưu ý khoản toán ban đầu 474,83$ Khoản Thanh toán xác định nào? 66 Computations for the effective interest rate on GPMs are much more difficult than those for the CPM because the amount disbursed must be set equal to a series of seven “grouped cash flows” or annuities, representing different payments for 12 periods in each of the six years, with the final annuity payment covering years to 30 Similarly, when finding loan balances, we may use for GPMs the same procedure demonstrated for CPMs; that is, the remaining payment streams would be discounted at the contract rate of interest and the present value would be determined However, determining loan balances on GPMs may involve discounting a series of one or more annuities spanning many different 12-month intervals if any remaining CPM payments differ For an illustration of how to calculate payments for GPMs see the following section Để trả lời câu hỏi này, đưa giải pháp khó Tuy nhiên, kiểm tra kỹ hơn, thấy ứng dụng công thức tính học Cần nhớ GPM, CAM, giá trị tất khoản toán chiết khấu theo lãi suất hợp đồng với số tiền vay ban đầu Khái niệm quan trọng cần lưu ý giải vấn đề Điều sau công thức chung để xác định khoản toán hàng tháng ban đầu cho GPM: Trong đó: PV = số tiền vay i= Lãi suất hợp đồng MP1 = Thanh toán hàng tháng năm G = Tỷ lệ tăng khoảng toán hàng tháng Mặc dù tính toán phức tạp giải pháp tương đối đơn giản cho MP1 đạt khoảng vay GPM trị giá 60.000 USD, 12%, 30 năm với tỷ lệ tăng 7,5% Lưu ý biểu thức chứa ∑ đơn giản yếu tố lãi suất cho giá trị niên kim trình bày chương Các điều khoản ÷ (1 + i/ 2)12, ÷ (1 + i/ 2)24, v.v., đơn giản yếu tố thảo luận Chương Các yếu tố tương ứng với khoảng thời gian 12 tháng khác nhau, khoản toán hàng tháng lớn khoảng thời gian 12 tháng trước Tuy nhiên, năm nào, toán hàng tháng (không xác định) cố định năm Do đó, có ví dụ trường hợp sở sáu nhóm khác khoảng niên kim hàng tháng không xác định, mà chiết khấu theo tỷ lệ lãi suất chấp (i), phải với số tiền ban đầu khoản vay Quá trình thường gọi chiết khấu dòng tiền mặt theonhóm vấn đề gặp phải thường xuyên lĩnh vực tài trợ bất động sản Về bản, vấn đề liên quan đến việc tìm kiếm MP1, điều xác định Chúng biết số tiền vay (60.000 USD), lãi suất hàng tháng (i ÷12 = 0.01), thời hạn khoản vay (360 tháng) Hơn nữa, biết MP năm 2, 3, 4, MP1, tăng lên (1 + g) 1, (1 + g)2, (1 + g)3, (1 + g)4 (1 + g)5, g = 0.075 Với thông tin này, MP1 tìm thấy cách lắp ráp thông tin thể Phụ lục 4A-7 Nhìn vào Phụ lục 4A-7, thấy cột tương ứng với khoản toán năm từ đến 30 Cột đơn khoản toán năm tăng lên với tốc độ 7.5% năm, tương đương việc kết hợp MP1 (Không xác định) vào vơi tỷ lệ 1.075 cho khoản toán năm năm thứ Nói cách khác, giải cho khoản toán năm 12 tháng, sau tăng 1,075 năm thứ Do cột Chỉ đơn giản yếu tố kết hợp lãi suất cho tỷ lệ tăng (7.5%) áp dụng cho MP1 Trong Phụ lục 4A-7, cột chứa giá trị 12 khoản toán nhận vào cuối tháng năm mức 12% Yếu tố này, thực tế, sử dụng để chiết khấu giá trị sáu loạt toán hàng tháng khác khoảng thời gian mà chúng xảy Ví dụ: năm năm đầu tiên, nhận 12 khoản toán hàng tháng phải chiết khấu khoảng thời gian 12 tháng đó, yếu tố 11.255077 Từ năm đến năm 30, 300 khoản toán nhận phải chiết khấu cho khoảng thời gian đó, yếu tố 94.946551 Cột chứa giá trị cột (4) nhận vào cuối năm, p sử dụng để chiết khấu cho chuỗi khoản tiền hàng tháng thời điểm không hay giá Nói cách khác, cột chiết khấu 12 lần toán hàng tháng khoảng thời gian 12 tháng Cột cần thiết loạt toán nhóm không nhận tất lúc; Thay vào đó, chuỗi toán nhận năm thứ hai có giá trị thấp so với chuỗi nhận năm Do đó, chuỗi phải chiết khấu lại yếu tố cột (5) năm, năm thứ ba phải chiết khấu hai năm, v.v Cuối cùng, cột đơn giản tích cột 3, Lưu ý yếu tố thể khoản toán (MP2, MP3, MP4, MP5 MP6-30) theo MP1 biết Rằng lần toán thời kỳ tăng tỷ lệ (1 + g) Kiểm tra cẩn thận phương trình cho thấy tỷ lệ kết hợp chiết khấu cột (4) (5) + g tính toán, nhân thêm vào Đây thực chất làm Phụ lục 4A-7 Do phương trình rút gọn thành: MP1(126.362333) = $60,000 MP = $474.83 Bởi biết MP2 lớn 1,075 lần so với MP, có 474,83 USD (1,075) hay 510,44 USD, v.v Người đọc hoàn thành tính toán xác minh khoản toán cột 12 % Phụ lục 4A-3 Công thức quy trình có ứng dụng rộng rãi lĩnh vực tài trợ bất động sản bạn phải đối mặt với loạt khoản toán dự kiến tăng lên sau khoảng thời gian với tỷ lệ tăng trưởng Sinh viên khuyến khích nghĩ kế hoạch công thức thay đổi mong muốn.tỷ lệ tăng khác khoảng thời gian khác Về dư nợ cho vay GPM, khoản toán chấp biết, số dư xác định lúc cách tìm giá trị khoản toán lại Điều thực cách chiết khấu khoản toán lãi suất hợp đồng, có tính đến dòng tiền mặt nhóm lại chuỗi lại chiết khấu cách hợp lý Đối với lãi suất thực tế, khoản phí phát sinh phải trừ vào số tiền vay (PV) Sau đó, với khoản toán cân GPM, chuỗi lãi suất kết hợp chiết khấu thể cột (4) (5) Phụ lục 4A-7 với tỷ lệ lớn 12 % sử dụng để chiết khấu khoản toán dư nợ giá trị tất dòng tiền vào với số tiền ròng giải ngân ... trừ, trả lãi khoản vay chấp với khoản toán cố định (CPM Loans) Một hình thức cho lãi suất cố định khoản toán cố định khoản vay thường sử dụng lĩnh vực đầu tư bất động sản gọi khoản vay trả lãi Như... tắt So sánh: Lãi suất cố định, Khoản toán cố định cho khoản vay chấp (CPM) với hình thức khấu trừ khác Tại thời đi m này, thảo luận bốn loại lãi suất cố định, khoản vay chấp toán cố định (CPM),... $60,000.00 Khấu trừ âm khoản vay chấp với khoản toán cố định (CPM Loans) Một loại cuối khoản toán cố định cho khoản vay chấp với lãi suất cố định thảo luận chương gọi khoản vay khấu trừ âm Hình