TRUNG TÂM DẠY – HỌC THÊM ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 LẦN – 2017 PHỔ THÔNG NĂNG KHIẾU MÔN THI: TOÁN (Không chuyên) Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) ∗∗∗∗ Bài (1 điểm) Cho = √ √ Q = √ x −3 + x x + 2x + x với x > − x −1 x − x Tính P Q Bài (2 điểm) a Giải phương trình x +5 +8 = 9x − x +5  x + y − x + y −1 =  b Giải hệ phương trình   xy x + y = 16 ( ) ( ) x − 2mx + 16 =0 Bài (2 điểm) Cho phương trình x −1 a Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 b Tìm m để x1 , x2 thỏa x1 + x = 12 Bài (2 điểm) a Một tổ dân phố có tuổi trung bình nam 32, tuổi trung bình nữ 34 tỉ lệ nam nữ tương ứng 10:11 Tính tuổi trung bình người tổ dân phố b An, Bình Nam dạo khu vườn hình chữ nhật ABCD có diện tích 4800 m2 hẹn gặp D An xuất phát từ A , qua đoạn đường thẳng AB BD;Bình xuất phát từ C, qua đoạn đường thẳng CA AD; Nam xuất phát từ D , qua đoạn đường thẳng DA, AB, BC CD Biết tổng đoạn đường An Bình 340m,tính tổng đoạn đường mà Nam Bài (3 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB Trên nửa đường tròn lấy điểm C, D cho CD = R (AC < AD, C không trùng A D không trùng B) AC cắt BD E, AD cắt BC H, M trung điểm BE Gọi I điểm cung AB a Chứng minh tam giác EAD vuông cân I tâm đường tròn C ngoại tiếp tam giác ABE b AD cắt đường tròn C K( K≢ ),EH cắt AB F Chứng minh tứ giác FHDB BKQF tứ giác nội tiếp (Q giao điểm CF AD) c Gọi P giao điểm AI EB,Q giao điểm CF AD.Chứng minh MH // PQ Hết (Thí sinh không sử dụng tài liệu, Cán coi thi không giải thích thêm) TRUNG TÂM DẠY – HỌC THÊM ĐÁP ÁN KỲ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 PHỔ THÔNG NĂNG KHIẾU LẦN – 2016 MÔN: TOÁN CHUYÊN    Bài a) Vì a3  ax  y  b3  bx  y   a  b  a  ab  b2  x   a2  ab  b2   x   Tương tự b3  bx  y  c3  cx  y   b  c  b2  bc  c  x   b2  bc  c2   x Do a  ab  b2  b2  bc  c   a  c  a  c   b  a  c     a  c  a  b  c    a  b  c  b) Nếu p nguyên tố p > (𝑝2 − 1) chia hết cho 3, n số nguyên (n2 – 2) không chia hết cho Do p1> số phương m = ( 𝑝12 + 𝑝22 + ⋯ + 𝑝17 ) chia dư 2, vô lý 2 2 Nếu p1 = ( 𝑝17 − 𝑝16 ) = ( 𝑝17 − 1) − (𝑝16 − 1) chia hết cho = p1 2 Nếu p1 = p16, p17 số lẻ nên ( 𝑝17 − 𝑝16 ) chia hêt cho = p1 𝑥𝑦 BÀi a) 𝑥 + 4𝑦 = 16 ( − ) (1) 𝑥+2𝑦 { √𝑥 + 2𝑦 + 2𝑦 = 𝑥 (2) Điều kiện : x + 2y > Do (𝑎2 + b2) ( a + b) = [ (a+ b)2 – 2ab ](a+b) = ( a + b)3 – 2ab ( a + b) nên (1) ⇔ ( x + 2y)3 – 4xy ( x + 2y) + 16 xy – 16 (x + 2y) = ⇔ ( x + 2y) [ ( x + 2y )2 – 16] − 4𝑥𝑦 ( 𝑥 + 2𝑦 − 4) = ⇔ ( x + 2y – 4)(𝑥 + 4𝑦 + 4( 𝑥 + 2𝑦)) = ⇔ x + 2y = 4( x + 2y > nên 𝑥 + 4𝑦 + 4( 𝑥 + 2𝑦)> ) Kết hợp với (2) tìm nghiệm hệ : ( -3; ) ( 2; 1) b) 𝑥 − 3𝑥 + (𝑎 + 2)𝑥 − 𝑎 = (1) (1) ⇔ ( 𝑥 − 1)(𝑥 − 2𝑥 + 𝑎) = ⇔ x = 𝑥 − 2𝑥 + 𝑎 = ( 2) Nếu m , n ( m < n ) nghiệm (2) m + n = nên m < < n, x1 = m, 𝑥2 = 1, 𝑥3 = 𝑛 Do S = (𝑥3 + 𝑥1 )(𝑥3 − 𝑥1 ) + 6𝑥1 + 2𝑥3 + = 2(𝑥3 − 𝑥1 ) + 6𝑥1 + 2𝑥3 + = 4(𝑥3 + 𝑥1 ) + = 11 1+𝑏𝑐 Bài 3.Đặt A = 𝑇𝑎 𝑐ó 𝑏𝑐 𝑎 + 𝑐𝑎 𝑏 𝑎 + 1+𝑐𝑎 𝑏 𝑏𝑐 𝑐𝑎 ≥ 2√ 𝑎 𝑏 + 1+𝑎𝑏 𝑐 = 2𝑐 𝑇ươ𝑛𝑔 𝑡ự 𝑡𝑎 𝑐ó 𝐴 ≥ 𝑎 + 𝑀ặ𝑡 𝑘ℎá𝑐 (𝑎 + )2 = 𝑎2 + + B < 𝑎 + Bài 𝑎 𝑎 , B = √𝑎2 + + √𝑏 + + √𝑐 + 1 𝑏 𝑐 𝑎2 1 𝑎 1 𝑏 𝑐 + b + + c + (1) > 𝑎2 + 2, nên 𝑎 + > √𝑎2 + Tương tự suy 𝑎 + b + + c + (2) Từ (1) (2) ta có A > B a)Gọi H giao điểm AD với EF, D trực tâm tam giác AEF nên AH vuông góc với EF Q đối xứng với D qua AC nên Mà (đối đỉnh) nên Tứ giác BDHF nội tiếp nên Do tứ giác AFEQ nội tiếp Tương tự tứ giác AEFP nội tiếp Vậy A, P, F, E, Q thuộc đường tròn (S) đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF b) ) Dựng đường kính AX (S), chứng minh EDFX hình bình hành nên D, M, X thẳng hàng Do X ≡ 𝑁 , suy BE // FN, mà MB = ME nên (1) AFNE nội tiếp nên (2) ABIE nội tiếp nên (3) Từ (1) (2) (3) ta có suy M, B., I thẳng hàng c)AK cắt BC U cắt đường tròn (S) điểm thứ hai V Ta chứng minh U trung điểm BC suy DABU ∼ DAVF Þ Ta có Tương tự ta có DAUC ∼ DAEV Þ Chứng minh CU VE = AU AE BU VF = AU AF (1) ( 2) VE VF   3 AE AF Từ (1) (2) (3) ta suy BU CU   BU  CU hay U trung điểm BC AU AU Vậy AK qua U cố định Bài Ta chứng minh cặp  , bi  phải có số lớn n số không lớn n Giả sử  n bi  n với i  1, n Khi a1, a2 , , , bi , bi1, bn n  số nguyên dương không lớn n (vô lí) Tương tự , bi  n ta có điều vô lí Vậy cặp  , bi  có số lớn n số không vượt n Do a1  b1   an  bn   n  1   n      n  n   1    n   n.n  1    n   1    n   n2 ĐÁP ÁN MÔN TOÁN KHÔNG CHUYÊN THI THỪ LẦN NĂM 2017 Bài x −3 Rút gọn : Q = (0.75) x P.Q = √ (0.25) Bài a) x + + = 9x − (1) x +5 điều kiện : x > −5 (0.25) phương trình (1) ⇔ x + = x − (0.25) x ≥  x ≥ x ≥  ⇔  x = −1(0.25) ⇔ ⇔  x − 3x − =   x + = x −1  x = ( ⟺ ) = (thỏa đk) (0.25)  x + y − x + y − = (1) b)  ( 2)  xy ( x + y ) = 16 ( ) Điều kiện : x + y ≥  x2 + y = (1) ⇔  x + y =1 (0.25) (0.25) Với x + y = ⇒ xy = 16 ⇒ x − x + 16 = (vô nghiệm) (0.25) Với x + y = ⇔ ( x + y ) − xy = ⇔ ( x + y ) − ( x + y ) − 32 = ⇒ x + y = ⇒ x = y = ( thử lại) (0.25) Bài a)Cách : Phương trình cho có hai nghiệm phân biệt phương trình x − 2mx +16 = có hai nghiệm phân biệt lớn ⟺ ⟺ −2 ∆, = =2 Cách 2: −1 −2 + 17 = có hai nghiệm dương phân biệt( t = x – 1) − 16 > −1 >0 = 17 − >0 ⇔4< (0 25) < ! (0.25) (0.25) (0 25) Phương trình cho có hai nghiệm phân biệt phương trình x − 2mx +16 = có hai nghiệm phân biệt lớn (0.25) ∆ ' >  ⇔ ( x1 − 1)( x2 − 1) > (0.5) x + x >  ⇔ 4TRUNG TÂM DẠY – HỌC THÊM ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 LẦN – 2017 PHỔ THÔNG NĂNG KHIẾU MÔN THI: NGỮ VĂN (Không chuyên) Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) ∗∗∗∗ I ĐỌC – HIỂU (3,0 điểm) Đọc văn sau trả lời câu hỏi từ câu đến câu Như vậy, từ năm 1975 từ năm 1986, văn học Việt Nam bước chuyển sang giai đoạn Có thể xem từ năm 1975 đến năm 1985 chặng đường văn học chuyển tiếp, trăn trở, tìm kiếm đường đổi Còn từ năm 1986 trở chặng đường văn học đổi mạnh mẽ, sâu sắc toàn diện Nhìn chung, văn học Việt Nam từ năm 1975 đến hết kỉ XX vận động theo khuynh hướng dân chủ hóa, mang tính nhân bản, nhân văn sâu sắc Văn học phát triển đa dạng đề tài, chủ đề; phong phú mẻ thủ pháp nghệ thuật Văn học giai đoạn đề cao tính sáng tạo nhà văn, đổi cách nhìn nhận, cách tiếp cận người thưc đời sống, khám phá người mối quan hệ đa dạng phức tạp, thể người nhiều phương diện đời sống, kể đời sống tâm linh Cái giai đoạn tính chất hướng nội, quan tâm nhiều đến số phận cá nhân hoàn cảnh phức tạp đời thường Câu Đoạn văn tập trung bàn vấn đề ? (0,5 điểm) Câu Theo trình bày đoạn văn, xác định xem năm xem mốc thời gian quan trọng văn học Việt Nam từ năm 1975 đến hết kỉ XX Tại người ta chọn mốc thời gian đó? (1,0 điểm) Câu Sự “đổi mạnh mẽ, sâu sắc toàn diện” văn học từ năm 1986 trở tác giả đoạn văn chứng minh nào? (1,0 điểm) Câu Hãy kể tên truyện ngắn, thơ, học đọc thêm chương trình Ngữ Văn Trung học sở thuộc phạm vi bao quát (0,5 điểm) II PHẦN LÀM VĂN (7,0 điểm) Câu (3,0 điểm) Viết đoạn văn khoảng (400 từ) trình bày suy nghĩ em tư tưởng Eptusenko thể đoạn thơ sau: Chẳng tẻ nhạt đời Mỗi số phận chứa phần lịch sử Mỗi số phận riêng nhỏ Chắc hành tinh sánh đâu Câu (4,0 điểm) Suy nghĩ em thân phận người phụ nữ Việt Nam xưa qua hai nhân vật Vũ Nương (Chuyện người gái Nam Xương – Nguyễn Dữ) Thúy Kiều (Truyện Kiều – Nguyễn Du) Hết (Thí sinh không sử dụng tài liệu, Cán coi thi không giải thích thêm) HƯỚNG DẪN CHẤM THI THỬ LẦN II - NĂM 2017 MÔN NGỮ VĂN KHÔNG CHUYÊN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 01 Đáp án Câu 1: đoạn văn tập trung bàn đặc điểm phát triển văn học Việt Nam từ năm 1975 đến hết kỉ XX Câu 2: Năm 1986 xem mốc thời gian quan trọng, năm diễn đại hội ĐCSVN lần thứ VI- đại hội tạo bước ngoặc lớn cho phát triển đất nước, tạo điều kiện thuận lợi cho văn học khởi sắc Điểm 0,5 1,0 Câu 3: Tác giả đoạn văn chứng minh cho đổi văn bọc từ năm 1986 trởi luận cứ: đề tài, chủ đề, thủ pháp nghệ thuật phong phú mẻ - Cách tiếp cận người có bề sâu, cho phép nhà văn hiểu số phận cá nhân, nhìn thấy người phương diên đời sống Câu 4: Các truyện ngắn, thơ học: Bến quê, Bức tranh, Ánh trăng, … 02 1,0 0,5 I Yêu cầu kĩ : Biết làm nghị luận xã hội từ thơ, rút ý nghĩa sống Kết cấu chặt chẽ, diễn đạt lưu loát, luận điểm rõ ràng, lí lẽ dẫn chứng hợp lí, lời văn sáng, , không mắc lỗi tả, dùng từ, ngữ pháp… II Yêu cầu kiến thức : Thí sinh trình bày theo nhiều cách phải đảm bảo ý sau: Mở bài: - Giới thiệu vấn đề - Xác định ý nghĩa thơ Thân bài: a) Giải thích ý nghĩa đoạn thơ: Trên đời tẻ nhạt, vô vị Mỗi người sinh mang cho điều kì diệu dù riêng tư, dù nhỏ bé đến đâu cá thể góp phần làm nên lịch sử nhân loại Giải thích: Chẳng tẻ nhạt đời: Tẻ nhạt vô vị, nhạt nhòa, sắc 0,5 Phân tích: - Con người điều kì diệu, phần thể xác người có trí tuệ, tâm hồn - Nhờ có trí tuệ, người sáng tạo, nâng cao mạt sống 2,0 - người có tình cảm, đời sống tâm hồn , biết yêu thương người, biế rung động trước niềm vui, nỗi buồn ngườ Chứng minh: người tiếng giới, bậc vĩ nhân hay người lao động bình thường họ không “tẻ nhạt”, hay “ người thừa” -> cá nhân giá trị sống Bàn luận: Tư tưởng đầy tính nhân văn cao đẹp, khẳng địnhgiá trị người sống 3.Kết bài: Bài học nhận thức qua thơ 0,5 Biểu điểm - Điểm 3: Kỹ viết đoạn tốt Hiểu đáp ứng tốt yêu cầu Làm bật vấn đề, phân tích có dẫn chứng đủ, phong phú Văn có cảm xúc, diễn đạt sáng rõ, không mắc lỗi tả ngữ pháp - Điểm -1,5: Hiểu, đáp ứng 2/3 yêu cầu trên, có dẫn chứng thiếu, đôi chỗ chưa phân tích, văn mắc vài lỗi diễn đạt, dùng từ - Điểm 1: Có hiểu, nêu ½ số ý, đôi chỗ sơ sài, dẫn chứng Văn gọn, mắc vài lỗi diễn đạt, dùng từ - Điểm - 0,5: Sơ sài, lạc đề 03 A.Yêu cầu kĩ năng: Biết làm văn nghị luận có kết cấu ba phần chặt chẽ, diễn đạt lưu loát ,không mắc lỗi tả diễn đạt… B.Yêu cầu kiến thức: HS trình bày theo nhiều cách đảm bảo ý: I.Mở bài: Giới thiệu tác giả, tác phẩm vấn đề nghị luận - “Chuyện người gái Nam Xương” Nguyễn Dữ “Truyện Kiều” Nguyễn Du hai tác phẩm thành công viết số phận người phụ nữ xã hội phong kiến II.Thân bài: Thân * Nhân vật Vũ Nương “Chuyện người gái Nam 0,5 Xương” Nguyễn Dữ: Nàng Vũ Nương nạn nhân chế độ phong kiến nam quyền đầy bất công người phụ nữ 2,0 - Cuộc hôn nhân Vũ Nương với Trương Sinh không bình đẳng (Trương Sinh xin mẹ trăm lạng vàng cưới Vũ Nương làm vợ) - cách biệt giàu nghèo khiến Vũ Nương sống mặc cảm “thiếp vốn kẻ khó nương tựa nhà giàu” để Trương Sinh đối xử với vợ cách vũ phu, thô bạo gia trưởng 1,0 - Chỉ lời nói trẻ ngây thơ mà Trương Sinh tin nên hồ đồ độc đoán mắng nhiếc đánh đuổi vợ đi, không cho nàng minh, Vũ Nương buộc phải tìm đến chết oan khuất để tự minh oan cho - Cái chết đầy oan ức Vũ Nương không làm cho lương tâm Trương Sinh day dứt Anh ta không bị xã hội lên án Ngay biết Vũ Nương bị nghi oan, Trương Sinh coi nhẹ việc qua Kẻ tử Vũ Nương coi hoàn toàn vô can * Nhân vật Thuý Kiều “Truyện Kiều” Nguyễn Du: Nàng Kiều lại nạn nhân xã hội đồng tiền đen bạc: - Vì tiền mà bọn sai nha gây nên cảnh tan tác, chia lìa gia đình Kiều “Một ngày lạ thói sai nha Làm cho khốc liệt chẳng qua tiền” - Để có tiền cứu cha em khỏi bị đánh đập, Kiều phải bán cho Mã giám sinh - tên buôn thịt bán người, để trở thành hàng cho cân đong, đo đếm, cò kè, mặc cả, ngã giá… - Cũng lợi đồng tiền mà Mã giám sinh Tú bà đẩy Kiều vào chốn lầu xanh nhơ nhớp, khiến nàng phải đau đớn, cay đắng suốt mười lăm năm lưu lạc, phải “thanh lâu hai lượt, y hai lần” * Điểm giống hai nhân vật: - Họ người TRUNG TÂM DẠY – HỌC THÊM ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 LẦN – 2017 PHỔ THÔNG NĂNG KHIẾU MÔN THI: TOÁN (Chuyên) Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề) ∗∗∗∗ Bài (2 điểm) a Cho a, b, c số khác thỏa a ( b + c − a ) = b ( c + a − b ) = c ( a + b − c ) Chứng minh a = b = c b Biết x1, x2 , x3 ( x1 < x2 < x3 ) nghiệm phương trình: 2 x − 3x + ( a + 2) x − a = Tính S = x1 − x1 + x Bài (2 điểm) a Tìm nghiệm dương ( x1 , x , x , x , x5 số dương) hệ phương trình  x1 + x2 = x32   x2 + x3 = x4   x3 + x4 = x5   x4 + x5 = x1  x + x = x2  b Cho a1 ≤ a2 ≤ a3 ≤ ≤ a10 Chứng minh a1 + + a a1 + + a10 ≤ 10 Bài (2 điểm) Cho phương trình x − 2ax + a − = (1) với a số nguyên dương a Tìm a để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 cho P= x12 + x22 + x1 + x2 + số phương b Giải phương trình (1) a + 3a số phương Bài (3 điểm) Cho tam giác ABC nhọn, D điểm thay đổi cạnh BC ( ≢ ≢ ) Gọi (I) đường tròn (tâm I) qua D tiếp xúc với AB B, (J) đường tròn (tâm J) qua D tiếp xúc với AC C Các đường tròn (I) (J) cắt D E a Chứng minh tứ giác ABEC nội tiếp b Chứng minh D thay đổi cạnh BC, đường thẳng ED qua điểm cố định c Chứng minh D thay đổi cạnh BC, đường tròn ngoại tiếp tam giác IEJ qua điểm cố định Bài (1 điểm) Tuấn chọn số tập X = {1, 2,3, ,100} cho chọn số a, b không chọn thêm số c = a.b Hỏi Tuấn chọn nhiều số? Hết (Thí sinh không sử dụng tài liệu, Cán coi thi không giải thích thêm) ... AEF b) ) Dựng đường kính AX (S), chứng minh EDFX hình bình hành n n D, M, X thẳng hàng Do X ≡