Boiduongtoantieuhoc.com Đề cương ôn môn Toán Phần Ôn tập số tự nhiên I Ôn tập lý thuyết (Hãy trả lời câu hỏi sau) Câu Viết dạng tổng quát tính chất phép cộng, phép nhân (giao hoán, kết hợp, phân phối phép nhân phép cộng) (làm tập từ 31 đến 37 sgk Toán tập trang 17, 19) Câu Định nghĩa luỹ thừa bậc n a Viết công thức nhân chia hai luỹ thừa có số (Làm tập 57; 57; 68; 69; 70 sgk toán tập trang 27; 28; 30) Câu Phát biểu viết dạng tổng quát tính chất chia hết tổng (Làm tập 83 đến 90 sgk toán tập 1) Câu Thế số nguyên tố, hợp số Tìm số nguyên tố nhỏ 20 Thế hai số nguyên tố nhau? cho ví dụ.? Câu Nêu quy tắc tìm ước chung lớn nhất, bội chung nhỏ của hai hay nhiều số Tìm mối quan hệ ƯCLN BCNN (Làm tập 139 đến 158 sgk toán tập trang 56, 57, 59, 60) II Phần tập: Các em làm tập sau, tập khó có hướng dẫn gợi ý phần sau: Bài 1: Thực phép tính phân tích kết thừa số nguyên tố a, 160 - (23.52 - 6.25) b 4.52 - 32 : 24 c 5871 : [ 928 - (247 - 82).5] Bài 2: Tìm x biết a, 128 - 3(x + 4) = 23 b, [(4x + 28).3 + 55] : = 35 c, (12x - 43).83 = 4.84 d, 720 : [41 - (2x - 5)] = 23.5 Bài 3: Cho số : a = 40; b = 75; c = 105 a Tìm ƯCLN(a, b, c) b Tìm BCNN(a, b, c) Bằng cách phân tích thừa số nguyên tố Bài 4: Thay chữ x, y số thích hợp để số 71x1y chia hết cho a 2, b 2, c, chia hết cho 45 Bài 5* Số học sinh trường học khoảng từ 400 đến 500 Khi xếp hàng 17, hàng 25 thừa người, 16 người Tính số học sinh trường Bài Ba ôtô chở nguyên vật liệu cho công trường Xe thứ 20 phút chở chuyến, xe thứ hai 30 phút chở chuyến xe thứ ba 40 phút chở chuyến Lần đầu xe khởi hành lúc Tính khoảng thời gian ngắn để để ba xe khởi hành lần thứ hai, xe chở chuyến? Boiduongtoantieuhoc.com Phần II Ôn tập số nguyên I Ôn tập lý thuyết: Câu Viết tập hợp Z số nguyên ? Câu Giá trị tuyệt đối số nguyên a gì? Giá trị tuyệt đối số nguyên a số nguyên dương ? số nguyên âm ? số 0? (làm tập 11 đến 22 trang 73 , 74 sgk toán tập 1) Câu Phát biểu quy tắc cộng, trừ, nhân hai số nguyên.? Viết công thức tính chất phép cộng, phép nhân casc số nguyên (Làm tập 36 đến 46 sgk) Câu Pháp biểu quy tắc dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế (Làm tập 60 đến 71 sgk II Các tập luyện tập Vẽ trục số, biểu diễn số nguyên -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; lên trục số cho biết: - Điểm biểu diễn số nguyên đặt bên trái điểm 0, đặt bên phải điểm Từ rút nhận xét ? Sắp xếp số nguyên sau theo thứ tự tăng dần -37; 5; -1; -15; 0; 25; 37; -5; 175 Tính tổng sau A = + (-3) + + (-7) + …+ 17 + (- 19) B = - + - 10 + … - 100 + 103 C = + - - + + - - + - 99 - 100 + 101 + 102 Tìm số nguyên a biết a a = 11 b a = c a = −7 d a = − 14 e -12 a = −36 Tìm số nguyên x biết a 3x - 17 = x + b x − − 12 = − c 25 - (x - 5) = -415 - ( 15 - 415) 6* cho x, y ∈ Z Chứng tỏ 6x + 11y chia hết cho 31 x + 7y chia hết cho 31 Ngược lại x + 7y chia hết cho 31 6x+ 11y chia hết cho 31 Phần III Ôn tập phân số I Ôn tập lý thuyết (Các em ôn tập lý thuyết cách trả lời câu hỏi sau vào vở) Câu Nêu khái niệm phân số Cho ví dụ phân số nhỏ 0, phân số 0, phân số lơn Câu Thế hai phân số nhau? Nêu hai tính chất phân số? Giải thích phân số có mẫu âm viết thành phân số có mẫu dương.? Câu Muốn tút gọn phân số ta làm nào? Thế phân số tối giản ? cho ví dụ? Câu Muốn so sánh hai phân số không mẫu ta làm nào? Lấy ví dụ hai phân số không mẫu so sánh Câu Phát biểu quy tắc cộng hai phân số mẫu, không mẫu số Nêu tính chất phép cộng phân số ? a ( a, b ∈ Z; b ≠ ) Phát biểu quy tắc trừ hai phân số ? b a Câu Viết số nghịch đảo phân số (a, b ∈ Z; b ≠ ) Phát biểu quy tắc chia phân số cho b Câu Viêt số đối phân số Boiduongtoantieuhoc.com phân số II Phần tập Cho biểu thức A = n−3 a Tìm điều kiện n để A phân số b Tìm phân số A biết n = 0; n = 10; n = - 2 Tìm số nguyên x, y, z biết 12 − x 21 z = = = 16 y 80 Tính : 2,7 + 2,7 : 1,35 + (0,4 : ).(4,2 − ) 20 40 3   b.) (6 − ).5  : [ (21 − 1,25) : 2,5] 14   a.)1 1 1 + + − 0,2 + c.) 3 3 0,375 − + + 0,5 − 10 0,125 − Ba công nhân làm công việc Nếu làm riêng người thứ hoàn thành công việc 10 h, người thứ hai 15 h người thứ ba 30 h Hỏi a Trong h người làm phần công việc ? b Trong h ba người làm phần công việc ? c Ba người làm chung sau hoàn thành công việc ? số học sinh giỏi lớp 6B Nếu lớp 6A bớt học sinh 3 giỏi, lớp 6B có thêm học sinh giỏi thì số học sinh giỏi lớp 6A số học sinh 5* Số học sinh giỏi lớp 6A giỏi lớp 6B Hỏi lớp có học sinh giỏi? 6* Một ôtô từ A đến B Nếu với vận tốc 35 km / h đến B chậm h so với thời gian dự định, Nếu với vận tốc 50 km/h đến B sớm h Tính thời gian dự định chiều dài đoạn đường AB Phần IV Ôn tập hình học Các em ôn tập cách làm tập sau a.Vẽ năm điểm M, N, P, Q, R cho ba điểm M, N, P thẳng hàng , ba điểm N, P, Q thẳng hàng, ba điểm N, P, R không thẳng hàng b Kẻ đường thẳng qua cặp điểm Có đường thẳng, kể tên đường thẳng ? c Có đoạn thẳng? kể tên đoạn thẳng d Kể tên tia gốc P Trong tia hai tia đối ? Hai tia trùng nhau? Trên ti Ox lấy điểm A tia đối tia Ox lấy điểm B cho OA = OB = 3cm Trên tia AB lấy điểm M, tia BA lấy điểm N cho AM = BN = 1cm Chứng tỏ O trung điểm AB MN Cho đoạn thẳng AB = 6cm O trung điểm AB Gọi M điểm thuộc đoạn AB Tính độ dài đoạn AM, BM biết OM = 1cm Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA vẽ tia OB choAOB = 35 o , vẽ tia OC cho AOC Boiduongtoantieuhoc.com = 70o a Tia OB có phải tia phân giác góc AOC không ? b Vẽ tia OB’ tia đối tia OB Tính số đo góc kề bù với góc AOB a vẽ tam giác ABC biết A = 60o AB = 2cm ;AC = cm b Gọi D điểm thuộc AC cho CD = 3cm tính AD c Biết ADB = 30o tính CBD Cho hai góc kề bù xOy yOz kẻ tia phân giác Ou góc xOy tia phân giác Ov góc yOz Hỏi góc uOv góc ? sao? Hướng dẫn ôn tập Phần I Bài Vận dụng dấu hiệu chia hết để thực a Chia hết cho 2, 3, và số cho phải thoả mãn điều kiện: Chữ số tận tổng chữ số phải chia hết cho b Tương tự c Chia hết cho 45 số cho phải chia hết cho suy số cho phải thoả mãn điều kiện: + Có chữ số tân + Có tổng chữ số chia hết cho Bài.5 Gọi số học sinh trường a đk 400 < a < 500; a ∈ N; theo ta có a – 17 a – 16 25 suy a + 17 a + 25 suy a + ∈ BC (17, 25) suy a = 425 – = 116 Bài Tương tự Phần II Bài Bài tập yêu cầu em chứng minh hai chiều ngược Chiều thuận Nếu 6x + 11y 31 x + 7y 31 HD Ta có 6.(x + 7y) = (6x + 11y) + 31y suy 6x + 11y 31 x + 7y 31 Chiều ngược Tương tự Phần III số HS giỏi lớp 6B 3 suy số HS giỏi lớp 6A tổng số HS giỏi Lúc sau số HS giỏi lớp 6A tổng số 10 học sinh giỏi Do HS giỏi − = tổng số HS giỏi Vậy tổng số HS giỏi 10 10 = 30 HS suy số HS giỏi lớp 6A 30 = 12 số HS giỏi lớp 6B 30 - 12 phải 3: 10 Bài Do tổng số HS giỏi không thay đổi suy ra: Số HS lớp 6A = 18 HS Bài Theo ta có sơ đồ đoạn thẳng sau: (hình vẽ) Theo ta thấy ôtô Nếu ôtô với vận tốc 35 km/h “thiếu” khoảng 2.35 = 70 km Nếu ôtô với vận tốc 50 km/ h vượt “vượt ” B khoảng 1.50 = 50 km Giả sử lúc có hai xe: xe xuất phát từ C với v = 50 km/h; xe xuất phát từ D với v = 35 km/ h chạy B Thời gian để hai xe gặp A B D B là: (70 + C 50) : (50 - 35) = h 50 km 70 km Boiduongtoantieuhoc.com Suy quãng đường AB 50(8 - 1) = 350 km  ... 31 HD Ta có 6. (x + 7y) = (6x + 11y) + 31y suy 6x + 11y 31 x + 7y 31 Chiều ngược Tương tự Phần III số HS giỏi lớp 6B 3 suy số HS giỏi lớp 6A tổng số HS giỏi Lúc sau số HS giỏi lớp 6A tổng số 10... Hỏi a Trong h người làm phần công việc ? b Trong h ba người làm phần công việc ? c Ba người làm chung sau hoàn thành công việc ? số học sinh giỏi lớp 6B Nếu lớp 6A bớt học sinh 3 giỏi, lớp 6B có... số HS giỏi lớp 6A 30 = 12 số HS giỏi lớp 6B 30 - 12 phải 3: 10 Bài Do tổng số HS giỏi không thay đổi suy ra: Số HS lớp 6A = 18 HS Bài Theo ta có sơ đồ đoạn thẳng sau: (hình vẽ) Theo ta thấy ôtô