Đang tải... (xem toàn văn)
(2017) ĐỀ VÀ ĐÁP ÁN CÁC MÔN THI THỬ LẦN 2 NĂM 2017 – Trung Tâm Phổ Thông Năng Khiếu (Dạy – Học Thêm) TO N CHUY N tài liệ...
TRUNG TÂM DẠY – HỌC THÊM ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 LẦN – 2017 PHỔ THÔNG NĂNG KHIẾU MÔN THI: TOÁN (Chuyên) Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề) ∗∗∗∗ Bài (2 điểm) a Cho a, b, c số khác thỏa a ( b + c − a ) = b ( c + a − b ) = c ( a + b − c ) Chứng minh a = b = c b Biết x1, x2 , x3 ( x1 < x2 < x3 ) nghiệm phương trình: 2 x − 3x + ( a + 2) x − a = Tính S = x1 − x1 + x Bài (2 điểm) a Tìm nghiệm dương ( x1 , x , x , x , x5 số dương) hệ phương trình x1 + x2 = x32 x2 + x3 = x4 x3 + x4 = x5 x4 + x5 = x1 x + x = x2 b Cho a1 ≤ a2 ≤ a3 ≤ ≤ a10 Chứng minh a1 + + a a1 + + a10 ≤ 10 Bài (2 điểm) Cho phương trình x − 2ax + a − = (1) với a số nguyên dương a Tìm a để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 cho P= x12 + x22 + x1 + x2 + số phương b Giải phương trình (1) a + 3a số phương Bài (3 điểm) Cho tam giác ABC nhọn, D điểm thay đổi cạnh BC ( ≢ ≢ ) Gọi (I) đường tròn (tâm I) qua D tiếp xúc với AB B, (J) đường tròn (tâm J) qua D tiếp xúc với AC C Các đường tròn (I) (J) cắt D E a Chứng minh tứ giác ABEC nội tiếp b Chứng minh D thay đổi cạnh BC, đường thẳng ED qua điểm cố định c Chứng minh D thay đổi cạnh BC, đường tròn ngoại tiếp tam giác IEJ qua điểm cố định Bài (1 điểm) Tuấn chọn số tập X = {1, 2,3, ,100} cho chọn số a, b không chọn thêm số c = a.b Hỏi Tuấn chọn nhiều số? Hết (Thí sinh không sử dụng tài liệu, Cán coi thi không giải thích thêm) ... Chứng minh D thay đổi cạnh BC, đường tr n ngoại tiếp tam giác IEJ qua điểm cố định Bài (1 điểm) Tu n ch n số tập X = {1, 2, 3, ,100} cho ch n số a, b không ch n thêm số c = a.b Hỏi Tu n ch n nhiều... a, b không ch n thêm số c = a.b Hỏi Tu n ch n nhiều số? Hết (Thí sinh không sử dụng tài liệu, C n coi thi không giải thích thêm)