Sở GD - ĐT Nam định Trờng THPT Nguyễn Bính Đề kiểm tra chất lợng học kì I Huyện Vụ Bản Nam Định Năm học 2008 2009 Môn Toán: Lớp 11 Thời gian : 90 phút Câu 1: (1,0 điểm ) Giải phơng trình : cos2x 3cosx 1 0 = thoả mãn sin x 0> Câu 2 :(2,5 điểm ) Cho cấp số cộng hữu hạn (u m ) : u 1 , u 2 , u 3 ,, u m thoả mãn : 2 7 6 4 u + u = 9 u 2u 3 = a) Tìm số hạng đầu u 1 và công sai d của cấp số cộng. b) Tìm u 12 , u 20 , S 15 , S 20 . c) Biết S m = u 1 + u 2 + u 3 ++ u m = 4125.Tìm u m ? Câu 3:(2,5 điểm ) 1.Từ các chữ số 1 , 2 , 3 , 5 , 7 , 8 có thể lập đợc bao nhiêu số tự nhiên a) Gồm 3 chữ số khác nhau. b) Gồm 3 chữ số khác nhau không vợt quá 357. 2. Cho khai triển ( ) 12 2 3x+ . Gọi a là hệ số của số hạng chứa x 3 ; b là hệ số của số hạng chứa x 4 . Tính tỉ số a b . Câu 4:(3,0 điểm ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lợt là trung điểm của SC , AB. a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD). b) Tìm giao điểm của AM với mp (SBD). c) Chứng minh : OM // (SAD) , (MNO) // (SAD). d) Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (MNO).Thiết diện là hình gì? Câu 5:(1,0 điểm ) Tìm các giá trị của m để phơng trình sau có nghiệm : ( ) ( ) ( ) + + = 3 2 2sin x m 3 sin x m 5 sin x 2 m 1 0 Hết Họ và tên:. Lớp: Số báo danh: Đáp án Toán 11 học kì I Năm học 2008 - 2009 Câu 1: (1,0 điểm ) Giải phơng trình : 2 5 3 0cos x cosx + = thoả mãn sin 0x > d) Giải 2 5 3 0cos x cosx + = 2 2 5 2 0cos x cosx + = (0,25) Đặt t = cosx ta đợc pt : 2t 2 5t + 2 = 0 = = 2( ) 1 2 t l t cosx = 1 2 (0,25) = + 2 3 x k (k Z ) (0,25) Do sin x > 0 nên = + 2 3 x k (k Z ) (0,25) Câu 2 :(2,0 điểm ) Cho cấp số cộng hữu hạn (u m ) : u 1 , u 2 , u 3 ,, u m thoả mãn : 2 7 6 4 9 2 3 u u u u + = = a)Tìm số hạng đầu u 1 và công sai d của cấp số cộng. b)Tìm u 12 , u 20 , S 20 . c)Cho S m = u 1 + u 2 + u 3 ++ u m = 4125.Tìm u m ? Giải a) 2 7 1 1 6 4 1 1 9 6 9 2 3 5 2( 3 ) 3 u u u d u d u u u d u d + = + + + = = + + = (0,25) 1 1 1 2 7 9 6 3 3 u d u u d d + = = = = (0,25) b) u 12 = u 1 + 11d = 27 (0,25) u 20 = u 1 + 19d = 51 (0,25) Câu 3:(2,5 điểm ) 1.Từ các chữ số 1 , 2 , 3 , 5 , 7 , 8 có thể lập đợc bao nhiêu số tự nhiên a)Gồm 3 chữ số khác nhau. b)Gồm 3 chữ số khác nhau không vợt quá 357. Giải: Đặt A = { } 1,2,3,5,7,8 a)Mỗi số gồm 3 chữ số khác nhau lấy từ tập A có 6 phần tử là một chỉnh hợp chập 3 của 6 phần tử nên có : 3 6 A = 120 số. (0,5) b) Số có 3 chữ số khác nhau có dạng : X = a 1 a 2 a 3 ( a i A , i = 1,3 ) Xét các trờng hợp : Th1: a 1 { } 1,2 a 1 có 2 cách chọn. (0,25) a 2 ,a 3 là bộ sắp xếp thứ tự lấy từ A \ { } 1 a nên có : 2 5 A cách có 2. 2 5 A cách (0,25) Th2: a 1 = 3 a 1 có 1 cách chọn. a 2 { } 1,2,5 a 2 có 3 cách chọn a 3 A\ { } 1 2 a ,a ,8 a 3 có 3 cách chọn có 1.3.3 = 9 cách . (0,25) Vậy có 2. 2 5 A + 9 = 49 số. (0,25) 2. Cho khai triển ( ) 12 2 3x+ . Gọi a là hệ số của số hạng chứa x 3 ; b là hệ số của số hạng chứa x 4 . Tính tỉ số a b . Giải S 20 = ( ) + 1 20 20 2 u u = 450. (0,25) e) Ta có S m = m u 1 + ( 1) 2 m m d - 6 m + ( 1)3 2 m m = 4125 (0,25) = 2 5 90 0m m m = 55; m = -50 (loại) (0,25) Vậy u 55 = u 1 + 54d = 156. (0,25) Câu 4:(3,0 điểm ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O.Gọi M, N lần lợt là trung điểm của SC, AB. a)Tìm giao tuyến của hai mp (SAB) và (SCD). b)Tìm giao điểm của AM với mp (SBD). c)CM : OM // (SAD) , (MNO) // (SAD). d)Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (MNO).Thiết diện là hình gì? Giải a) Xét 2 mặt phẳng (SAB) và (SCD) có S là một điểm chung (0,25) AB // CD AB (SAB) CD (SCD) (SAB) (SCD) = St // AB // CD (0,25) b) Trong mp (SAC) gọi K = AM SO Ta có K AM K SO (SBD) K = AM (SBD) (0,5) c) M, O lần lợt là trung điểm của AC , SC nên MO là đờng trung bình của SAC MO // SA. (0,25) Mà SA (SAD) MO (SAD) MO // (SAD) (0,25) Số hạng tổng quát : T k+1 = ( ) = ĐỀ ÔN THI TUẦN HKI I Trắc nghiệm Câu Tập xác định hàm số y = − sin x cos x A D = ¡ \ { π / + k2π, k ∈ ¢} B D = ¡ \ { π / + kπ, k ∈ ¢} C D = ¡ \ { −π / + k2π, k ∈ ¢} D D = ¡ \ { kπ, k ∈ ¢} Câu Hàm số y = – sinx nhận giá trị tập nào? A [ - 1;1] B C [5 ;8] D [2; 8] r [-3; 3] r Câu mp Oxy, cho v = ( 1, −2 ) , điểm M(2,-3) Ảnh M qua phép tịnh tiến theo vec tơ v điểm: A (3,-5) B (1,-1) C (-1,1) D (1,1) Câu Chu kỳ hàm số y = sin ( x / 2) số sau : A B π C π D π Câu Đồ thị hàm số đồ thị hàm số? A y = + sin | x | Câu Pt B y =| sin x | C y = 1+ | cos x | D y = 1+ | sin x | sin x = có nghiệm : + cos x A x = kπ B x = (2k + 1)π C x = k2π D x = (2k + 1)π / Câu Để phương trình: 2sinx + cosx = m có nghiệm điều kiện m A m ≤ B - ≤ m ≤ C - ≤ m D với m r Câu mp Oxy cho M(1;2); N(-1;1); v =(2;-3) Ảnh M, N qua Tvr biến thành M’, N’ độ dài M’N’ A 13 B 10 C 11 D Câu mp Oxy cho M(2; 1) Ảnh M’ M qua phép quay tâm O góc 90 điểm có tọa độ điểm sau ? A ( 1; 2) B (-1; 2) C (1; -2) D (-1; -2) Câu 10 Trong mặt phẳng Oxy, phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k=2 biến đường thẳng 2x+y-3=0 thành đường thẳng nào? A 2x+y+3=0 B 2x+y-6=0 C 4x-2y-3=0 D 4x+2y-5=0 Câu 11 Tính chất sau tính chất phép dời hình ? A Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng bảo toàn thứ tự ba điểm B Biến đường tròn thành đường tròn có bán kính C Biến tam giác thành tam giác nó, biến tia thành tia D Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài gấp k lần đoạn thẳng ban đầu ( k ≠ 1) Câu 12 Cho hàm số: y = sin − x + cos x , TXĐ hàm số là: A [1;+∞) B (−∞ ;1) C [ − 1;1] D R Câu 13 Cho phương trình: sin x + sin x = , pt có họ nghiệm là: A x = π / + kπ , k ∈ Ζ B x = kπ , k ∈ Ζ C x = ±1 / + kπ , k ∈ Ζ D x = π + k 2π , k ∈ Ζ Câu 14 Cho phương trình: sin x − = , nghiệm pt thuộc khoảng ( 0; π ) là:  π 2π   π 2π 7π 8π   π 2π 3π 5π  A  ;  B  ; ; ;  C Đáp số khác D  ; ; ;  3  9 9  6 6  Câu 15 Cho phương trình: sin x + sin 2 x + sin x = / , nghiệm pt là: A x = ±π + k π / 2, k ∈ Ζ B x = kπ / 3, k ∈ Ζ C x = ±π / + kπ , k ∈ Ζ D Vô ngiệm Câu 16 Nghiệm pt tan(2 x − 15 ) = , với − 900 < x < 900 A x = −600 , x = 300 B x = −300 C x = −600 D x = 300 Câu 17 Đồ thị hàm số y =cosx, y = sinx đường: A Đường thẳng B Cong kín C Parabol D Hình sin Câu 18 Phương trình : sin x − m = vô nghiệm khi: A m > B m 2 C m < −1 D −2 ≤ m ≤ Câu 19 Pt sin x = có nghiệm thuộc khoảng? A ( −π / 4; π / ) B ( π / 4;3π / ) C ( 3π / 4;5π / ) D ( −3π / 4; −π / ) Câu 20 Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = −4sinx + 3cosx +1 là:: A ymax = 5; ymin = −5 B ymax = 4; ymin = −6 C ymax = 6; ymin = D ymax = 6; ymin = −4 Câu 21 Chọn phát biểu sai A Hsố y = sin x , y = cosx , y = t anx , y = cotx hàm số lẻ B Hsố y = sin x , y = cosx tuần hoàn với chu kì 2π C Hàm số y = t anx , y = cotx tuần hoàn với chu kì π ] D Hàm số y = sin x , có tập giá trị [ Câu 22 Phương trình : 3.sin 3x + cos 3x = −1 tương đương với phương trình sau : A sin ( 3x-π / ) = −1 / B sin ( 3x + π / ) = −π / −1;1 y = cosx C sin ( 3x − π / ) = / D sin ( 3x + π / ) = −1 / Câu 23 Gọi M m GTLN GTNN hsố y = – 2cos x + sin² x Giá trị M – m A B.4 C.2 D.5 Câu 24 Phép quay tâm O (0;0) góc quay 180 biến đường thẳng d: x-y+1=0 thành đường thẳng có phương trình : A x+y-3=0 B x-y-1=0 C x-y+3=0 D x-y+1=0 Câu 25 Phép quay tâm O (0;0) góc quay -360 biến đường tròn (C) : x2+y2-4x+1=0 thành đường tròn có phương trình A x2+y2+4x+1=0 B x2+y2-4x-1=0 C x2+y2+4x-1=0 D x2+y2-4x+1=0 II Tự luận Câu 1.a) Tìm tập xác định hàm số y = − sinx + tanx b) Giải phương trình: (cos4x – cos2x)2 = + sin3x sinx + 2cosx + sinx + cosx + Câu 2: mp Oxy, cho đường thẳng d: 2x − 3y − = 0và (C ) : x + y − x + y − = r a) Xác định ảnh đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo u(−2;1) c) Tìm GTLN, GTNN hàm số y = b) Xác định ảnh đường tròn (C) phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép r tịnh tiến theo véc tơ v = (3; 4) phép vị tự tâm O tỉ số  Phạm Văn Ninh Trờng THPT Nguyễn Bính Vụ Bản -Nam Định - ĐT: 0982.272904 Đề thi thử nghiệm tám tuần học kỳ II năm học 2008 2009 theo chơng trình mới I/ Phần chung Bài 1. Cho hàm số y = (x 2 - 1) 2 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị(C) của hàm số b) Tìm m để phơng trình 4 2 2 2 (log ) 2(log ) 1x x m + = có hai nghiệm phân biệt. c) Lập phơng trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có tung độ bằng 1. Bài 2. a) Giải phơng trình sau: 2 2 log ( 2) log ( 1) 1x x+ + = b) Tính I = 1 2 0 x x e dx Bài 3. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho A(-1 ; 2; 1), B(3; 1; -2),C(4; 5;-3) a) Tính AB, BC, CosA ? b) Lập phơng trình mặt phẳng chứa đờng trung trực của AB. c) Lập phơng trình mặt phẳng chứa ba điểm A, B, C II/ Phần giành riêng cho từng thí sinh (Thí sinh dợc chọn một trong 2 câu sau:) Bài 4a 1) Chứng minh răng mỗi hàm số F(x) = ln(x + 2 1 x+ ) là một nguyên hàm của hàm số f(x) 2 1 1 x+ 2) Cho hai mặt phẳng (P) x -2y + 2z 1 = 0 ; (Q) : mx + (n+1) y -2z +2 = 0 a) Tìm m, n để (P) song song với (Q) b)Lập phơng trình mặt cầu có tâm A (-1; 2; 4) và tiếp xúc với (P) 3) Cho đờng thẳng (d) tạo với trục Ox một góc; nh hình vẽ.Tìm thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đờng sau quay quanh trục Ox: Đờng thẳng x = 0 , x = acos , đờng thẳng (d), trục Ox. Tìm để thể tích đó lớn nhất. Câu4b. 1) Trong không gian cho điểm A(1;2;1) , B(5;6;3), C(7; -1; 1) , D(0;5;3) a) Chứng minh 4 điểm A,B.C.D là 4 đỉnh của tứ diện. Tính thể tích tứ tứ diện. b) Lập phơng trình mặt cầu đi qua A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCD). 2) Chứng minh rằng e x x , x R Từ đó suy ra { } 2 2 1 , \ 0 x e x R x .******* . Dạng 1. Nhân đơn thức với đơn thưc; đa thức với đa thức Bài 1. Làm tính nhân a. 5x 2 .(3x 2 – 7x + 2) c.(2x 2 -3x)(5x 2 -2x + 1) b. ( ) 2 2 2 . 2 3 3 xy x y xy y − + d. (x – 2y)(3xy + 5y 2 + x) Bài 2. Tính giá trị biểu thức a. A = 3x(x 2 – 2x + 3) – x 2 (3x – 2) + 5(x 2 – x) tại x = 5 b. B = x(x 2 + xy + y 2 ) – y(x 2 + xy + y 2 ) với x = 10 ; y = -1 Dạng 2. Phân tích đa thức thành nhân tử 1. Đặt nhân tử chung a. 5x 2 y 2 + 15x 2 y + 30xy 2 b. 10x 2 y – 15xy 2 + 25x 2 y 2 c. 3( 1) 5 (1 )x x x− + − d. x(x 2 – 1) + 3(x 2 – 1) e. 12y ( 2x-5 ) + 6xy ( 5- 2x) 2. Dùng hằng đẳng thức a. x 2 - 10x + 25 b. x 2 - 64 c. ( ) ( ) 22 1625 yxyx −−+ d. x 4 - 1 3. Nhóm hạng tử a. 2xy + 3z + 6y + xz b. 2 5 5x xy x y+ − − c. 2x 2 – 2xy – 7x + 7y d. x 2 – 3x + xy – 3y 5. Tách hạng tử a. x 2 + 8x + 7 b. x 2 - 5x + 6 c. x 2 + 3x - 18 d. 3x 2 - 16x + 5 e. x 2 – xy + x – y 4. Phối hợp các phương pháp a. x 3 + y 3 +z 3 -3xyz HD : =(x+y) 3 -3x 2 y-3xy 2 +z 3 -3xyz =[(x+y) 3 +z 3 ]-3xy(x+y+z) =(x+y+z)[(x+y) 2 -z(x+y)+z 2 ]-3xy(x+y+z) =(x+y+z)(x 2 +2xy+y 2 -zx-zy+z 2 ) -3xy(x+y+z) b. (x+y+z) 3 - x 3 -y 3 -z 3 =[(x+y)+z) 3 -x 3 -y 3 -z 3 =(x+y) 3 +z 3 +3z(x+y)(x+y+z) -x 3 -y 3 -z 3 = x 3 + y 3 +3xy(x+y) +z 3 +3z(x+y)(x+y+z) -x 3 -y 3 -z 3 c x 2 – 2xy + y 2 – xy + yz d. 2 2 25 2x y xy− + + e. ( ) ( ) 2 2 2 x y x y+ − − f. x 2 + 4x - y 2 + 4 g. 2xy – x 2 –y 2 + 16. h. − − − 2 2 x 2x 4y 4y g. (x-y) 3 + (y-z) 3 + (z-x) 3 HD: Đặt a=x-y, b=y-z, c=z-x thì a+b+c=0 Vậy a 3 +b 3 +c 3 =3abc Hay (x-y) 3 + (y-z) 3 + (z-x) 3 =3(x-y)(y-z)(z-x) h. x 8 + x + 1 = (x 8 +x 7 +x 6 )-(x 7 +x 6 +x 5 )+(x 5 +x 4 +x 3 )- (x 4 +x 3 +x 2 )+(x 2 +x+1) = (x 2 +x+1)(x 6 -x 5 -x 3 -x 2 +1) Dạng 4. Chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức một biến đã sắp xếp Bài 1. Thực hiện phép chia a. (15x 3 y 2 – 6x 2 y – 3x 2 y 2 ) : 6x 2 y b. 2 2 3 2 4 5 : 4 7 5 x y xy xy xy −     − + −  ÷  ÷     c. (4x 2 – 9y 2 ) : (2x – 3y) d. (x 3 – 3x 2 y + 3xy 2 – y 3 ) : (x 2 – 2xy +y 2 ) Bài 2. Thực hiện phép chia a. (x 4 – 2x 3 + 2x – 1) : ( x 2 – 1) b. (8x 3 – 6x 2 - 5x + 3) : (4x + 3) c. (x 3 – 3x 2 + 3x – 2) : ( x 2 – x + 1) d. (2x 3 – 3x 2 + 3x - 1) : (x 2 – x + 1) Bài 3. Tìm a để phép chia là phép chia hết a. x 3 + x 2 + x + a chia hết cho x + 1 b. 3 2 2 3x x x a− + + chia hết cho x + 2 c. a 2 x 3 + 3ax 2 – 6x -2a chia hết cho x + 1 cho số dư -a 2 +a+6=0(a+2)(3-a)=0 rồi suy ra a d. x 4 – 5x 2 + a chia hết cho x 2 – 3x + 2 Bài 4 . Tìm x a.(3x + 5)(4 – 3x) = 0 b . 3x(x – 7) – 2(x – 7) = 0 c. 7x 2 – 28 = 0 d. (2x + 1) + x(2x + 1) = 0 Tl ôn thi 8 tuần kì II (2010 - 2011) Name:…………………………………………………. Exercise 1. Choose the word that has the underlined part pronounce different 1. A. here B. clear C. cheers D. square 2. A. where B. chair C. upstairs D. usual 3. A. poor B. sure C. tour D. atmosphere 4. A. tour B. pour C. four D. thought Exercise 2: Choose the best answer. 1. “Would you mind if we ___you by your first name?” -“Not at all. Please call me Tom.” A. called B. call C. calling D. want to call 2. She can’t get home ___ she has no money. A. unless B. if C. until D. without 3. If I had known your new address, we ___to see you. A. came B. will come C. would come D. would have come 4. If we took the 10:30 train, ___ too early. A. we would arrive B. we should arrive C. we will arrive D. we may arrive 5. I wouldn’t go there at night if I ___ you. A. am B. was C. were D. had been 6. If I ___ get a pole, I’ll go fishing. A. can B. could C. may D. might 7. If they had enough time, they ___ head south. A. will B. can C. must D. might 8. If you ___ a choice, which country would you visit? A. have B. had C. have had D. will have 9. Trees won’t grow ___ there is enough water. A. if B. when C. unless D. as 10. ___ she agreed, you would have done it. A. If B. Had C. Should D. Would 11. If you ___ to be chosen for the job, you’ll have to be experienced in the field. A. want B. wanted C. had wanted D. wants 12. If the doctor had arrived sooner, the boy ___ saved. A. might be B. have been C. was D. might have been 13. If there ___ enough water, the rice fields could have been more productive. A. had been B. were C. would be D. are 14. The patient could not recover unless he ___ an operation. [undergo: pass through] A. had undergone B. would undergo C. underwent D. was undergoing 15. If she ___ him, she would be very happy. A. would meet B. will meet C. is meeting D. should meet 16. If he ___ a thorough knowledge of English, he could have applied for this post. A. had had B. had C. has D. has had 17. If I had enough money, I ___ abroad to improve my English. A. will go B. would go C. should go D. should have to go 18. If it ___ convenient, let’s go out for a drink tonight. A. be B. is C. was D. were 19. If you ___ time, please write to me. A. have B. had C. have had D. has 20. If it ___ tomorrow, we may postpone going on a picnic. A. rains B. will rain C. shall rain D. raining Gv: Phạm Văn Nguyên - THPT Nguyễn Trường Thúy 1 Tl ôn thi 8 tuần kì II (2010 - 2011) 21. If you hadn’t watched that late movie last night, you ___ sleepy now. A. wouldn’t have been B. wouldn’t be C. might have not been D. wouldn’t ha ve been being 22. If you ___ as I told you, you ___ sorry now. A. did- would not be B. had done- had not been C. do – would not be D. had done – would not be 23. If only I ___ him now. A. see B. saw C. have seen D. seen 24. If I ___, I’ll let you know. A. am staying B. will stay C. do stay D. would stay 25. If only I ___ you wanted to invest money in business. A. had known B. knew C. have known D. know 26. Linda wishes she ___her car. A. hasn’t sold B. hadn’t sold C. doesn’t sell D. won’t sell 27. He looked frightened as if he ___ a ghost. A. had seen B. saw C. would see D. was seeing 28. I wish it ___ a holiday today. A. were B. will be C. is D. had been 29. “My car broke down when I was leaving Detroit and I had to take the bus.” -“___, we would have picked you up.” A. Had we known B. If we have known C. We had known D. If we did know 30. If I ___ as young as you are, I ___ in a boat round the world. A. were- would sail B. would be – would sail C. were- will sail D. would- would sail 31. If he ___ tickets yesterday, he ___ on the beach now. A. had booked- would be lying B. had booked- would have lied C. booked – would lie D. books- will lie 32. If you ___ less last night, you ___ so bad today. A. had drunk- would not have felt B. drank- would not feel C. had drunk- would not feel D. would have drunk- would not feel 33. It Sở GD - ĐT Nam định Trờng THPT Nguyễn Bính Đề kiểm tra chất lợng học kì I Huyện Vụ Bản Nam Định Năm học 2008 2009 Môn Toán: Lớp 11 Thời gian : 90 phút Câu 1: (1,0 điểm ) Giải phơng trình : cos2x 3cosx 1 0 = thoả mãn sin x 0> Câu 2 :(2,5 điểm ) Cho cấp số cộng hữu hạn (u m ) : u 1 , u 2 , u 3 ,, u m thoả mãn : 2 7 6 4 u + u = 9 u 2u 3 = a) Tìm số hạng đầu u 1 và công sai d của cấp số cộng. b) Tìm u 12 , u 20 , S 15 , S 20 . c) Biết S m = u 1 + u 2 + u 3 ++ u m = 4125.Tìm u m ? Câu 3:(2,5 điểm ) 1.Từ các chữ số 1 , 2 , 3 , 5 , 7 , 8 có thể lập đợc bao nhiêu số tự nhiên a) Gồm 3 chữ số khác nhau. b) Gồm 3 chữ số khác nhau không vợt quá 357. 2. Cho khai triển ( ) 12 2 3x+ . Gọi a là hệ số của số hạng chứa x 3 ; b là hệ số của số hạng chứa x 4 . Tính tỉ số a b . Câu 4:(3,0 điểm ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M, N lần lợt là trung điểm của SC , AB. a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD). b) Tìm giao điểm của AM với mp (SBD). c) Chứng minh : OM // (SAD) , (MNO) // (SAD). d) Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (MNO).Thiết diện là hình gì? Câu 5:(1,0 điểm ) Tìm các giá trị của m để phơng trình sau có nghiệm : ( ) ( ) ( ) + + = 3 2 2sin x m 3 sin x m 5 sin x 2 m 1 0 Hết Họ và tên:. Lớp: Số báo danh: Đáp án Toán 11 học kì I Năm học 2008 - 2009 Câu 1: (1,0 điểm ) Giải phơng trình : 2 5 3 0cos x cosx + = thoả mãn sin 0x > d) Giải 2 5 3 0cos x cosx + = 2 2 5 2 0cos x cosx + = (0,25) Đặt t = cosx ta đợc pt : 2t 2 5t + 2 = 0 = = 2( ) 1 2 t l t cosx = 1 2 (0,25) = + 2 3 x k (k Z ) (0,25) Do sin x > 0 nên = + 2 3 x k (k Z ) (0,25) Câu 2 :(2,0 điểm ) Cho cấp số cộng hữu hạn (u m ) : u 1 , u 2 , u 3 ,, u m thoả mãn : 2 7 6 4 9 2 3 u u u u + = = a)Tìm số hạng đầu u 1 và công sai d của cấp số cộng. b)Tìm u 12 , u 20 , S 20 . c)Cho S m = u 1 + u 2 + u 3 ++ u m = 4125.Tìm u m ? Giải a) 2 7 1 1 6 4 1 1 9 6 9 2 3 5 2( 3 ) 3 u u u d u d u u u d u d + = + + + = = + + = (0,25) 1 1 1 2 7 9 6 3 3 u d u u d d + = = = = (0,25) b) u 12 = u 1 + 11d = 27 (0,25) u 20 = u 1 + 19d = 51 (0,25) Câu 3:(2,5 điểm ) 1.Từ các chữ số 1 , 2 , 3 , 5 , 7 , 8 có thể lập đợc bao nhiêu số tự nhiên a)Gồm 3 chữ số khác nhau. b)Gồm 3 chữ số khác nhau không vợt quá 357. Giải: Đặt A = { } 1,2,3,5,7,8 a)Mỗi số gồm 3 chữ số khác nhau lấy từ tập A có 6 phần tử là một chỉnh hợp chập 3 của 6 phần tử nên có : 3 6 A = 120 số. (0,5) b) Số có 3 chữ số khác nhau có dạng : X = a 1 a 2 a 3 ( a i A , i = 1,3 ) Xét các trờng hợp : Th1: a 1 { } 1,2 a 1 có 2 cách chọn. (0,25) a 2 ,a 3 là bộ sắp xếp thứ tự lấy từ A \ { } 1 a nên có : 2 5 A cách có 2. 2 5 A cách (0,25) Th2: a 1 = 3 a 1 có 1 cách chọn. a 2 { } 1,2,5 a 2 có 3 cách chọn a 3 A\ { } 1 2 a ,a ,8 a 3 có 3 cách chọn có 1.3.3 = 9 cách . (0,25) Vậy có 2. 2 5 A + 9 = 49 số. (0,25) 2. Cho khai triển ( ) 12 2 3x+ . Gọi a là hệ số của số hạng chứa x 3 ; b là hệ số của số hạng chứa x 4 . Tính tỉ số a b . Giải S 20 = ( ) + 1 20 20 2 u u = 450. (0,25) e) Ta có S m = m u 1 + ( 1) 2 m m d - 6 m + ( 1)3 2 m m = 4125 (0,25) = 2 5 90 0m m m = 55; m = -50 (loại) (0,25) Vậy u 55 = u 1 + 54d = 156. (0,25) Câu 4:(3,0 điểm ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O.Gọi M, N lần lợt là trung điểm của SC, AB. a)Tìm giao tuyến của hai mp (SAB) và (SCD). b)Tìm giao điểm của AM với mp (SBD). c)CM : OM // (SAD) , (MNO) // (SAD). d)Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (MNO).Thiết diện là hình gì? Giải a) Xét 2 mặt phẳng (SAB) và (SCD) có S là một điểm chung (0,25) AB // CD AB (SAB) CD (SCD) (SAB) (SCD) = St // AB // CD (0,25) b) Trong mp (SAC) gọi K = AM SO Ta có K AM K SO (SBD) K = AM (SBD) (0,5) c) M, O lần lợt là trung điểm của AC , SC nên MO là đờng trung bình của SAC MO // SA. (0,25) Mà SA (SAD) MO (SAD) MO // (SAD) (0,25) Số hạng tổng quát : T k+1 = ( ) = SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH TRƯỜNG THPT TRẦN VĂN BẢO ĐỀ THI ... −600 D x = 300 Câu 17 Đồ thị hàm số y =cosx, y = sinx đường: A Đường thẳng B Cong kín C Parabol D Hình sin Câu 18 Phương trình : sin x − m = vô nghiệm khi: A m > B m 2 C m < −1 D −2 ≤ m... GTNN hsố y = – 2cos x + sin² x Giá trị M – m A B.4 C.2 D.5 Câu 24 Phép quay tâm O (0;0) góc quay 180 biến đường thẳng d: x-y+1=0 thành đường thẳng có phương trình : A x+y-3=0 B x-y-1=0 C x-y+3=0