SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ TRƯỜNG THPT ĐÔNG SƠN SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM PHƯƠNG PHÁP “CHUẨN HÓA VÀ GÁN SỐ LIỆU” NHẰM GIÚP HỌC SINH GIẢI NHANH CÁC CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM PHỨC TẠP PHẦN DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU Người thực hiện: Lê Duy Dũng Chức vụ: Tổ trưởng chuyên môn SKKN thuộc lĩnh vực: Công nghệ THANH HOÁ NĂM 2016 MỤC LỤC MỤC LỤC A MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài: .2 Mục đích nghiên cứu: .2 Đối tượng phạm vi nghiên cứu: - Lý thuyết tập nâng cao phần dòng điện xoay chiều, vật lý khối 12 B NỘI DUNG PHƯƠNG PHÁP "CHUẨN HÓA VÀ GÁN SỐ LIỆU" HAY CÒN GỌI LÀ: “ĐẶT GIÁ TRỊ CƠ BẢN” Giới thiệu phương pháp: 3 Tìm hiểu cách thức chuẩn hóa gán số liệu qua số ví dụ: C KẾT LUẬN 20 A MỞ ĐẦU Lí chọn đề tài: Trong kỳ thi học sinh giỏi thi đại học – Cao đẳng kỳ thi THPT Quốc gia câu hỏi khó hay thường tập trung nhiều chương dòng điện xoay chiều Việc giải câu hỏi thường nhiều thời gian, biến đổi nhiều công thức phức tạp Đặc biệt thi trắc nghiệm, với thời gian hạn chế, học sinh khơng có phương pháp đặc biệt để làm nhanh câu hỏi dạng việc chinh phục điểm tuyệt đối đề thi mơn Vật lý khó Vì tơi chọn đề tài ‘‘Phương pháp Chuẩn hóa gán số liệu nhằm giúp học sinh giải nhanh câu hỏi trắc nghiệm phức tạp phần dòng điện xoay chiều’’ Mục đích nghiên cứu: Giúp học sinh có phương pháp giải nhanh tốn điện xoay chiều khó, phức tạp kỳ thi học sinh giỏi đề thi THPT Quốc gia Đối tượng phạm vi nghiên cứu: * Đối tượng nghiên cứu: - Phương pháp chuẩn hóa, gán số liệu * Phạm vi nghiên cứu: - Lý thuyết tập nâng cao phần dòng điện xoay chiều, vật lý khối 12 Phương pháp nghiên cứu: * Nghiên cứu lí luận: - Nghiên cứu phương pháp chuẩn hóa, gán số liệu áp dụng cho phần dòng điện xoay chiều * Phương pháp điều tra: - Tìm hiểu thực tế dạy học phần dòng điện xoay chiều - Phân tích kết học tập ý kiến học sinh B NỘI DUNG PHƯƠNG PHÁP "CHUẨN HÓA VÀ GÁN SỐ LIỆU" Hay gọi là: “ĐẶT GIÁ TRỊ CƠ BẢN” Giới thiệu phương pháp: Bản chất phương pháp"Chuẩn hóa gán số liệu" dựa việc thiết lập tỉ lệ đại lượng vật lý (thông thường đại lượng đơn vị), theo đại lượng tỉ lệ theo đại lượng với hệ số tỉ lệ đó, giúp ta gán số liệu đại lượng theo đại lượng ngược lại Nó giống "tự chọn lượng chất" Hóa học! Dấu hiệu nhận biết để áp dụng phương pháp cho biết tỉ lệ đại lượng đơn vị; biểu thức liên hệ đại lượng với có dạng tỉ số Sau nhận biết, xác định "đại lượng cần chuẩn hóa" ta bắt đầu tính tốn, việc xác định "đại lượng cần chuẩn hóa" thơng thường đại lượng nhỏ gán cho đại lượng 1, đại lượng khác từ biểu diễn theo "đại lượng chuẩn hóa" này, trường hợp số phức chuẩn hóa số gán cho góc 0, điều rõ tập cụ thể Trong phần điện xoay chiều, ta xây dựng cách giải cho số dạng toán so sánh, lập tỉ số như: Độ lệch pha, hệ số công suất so sánh điện áp hiệu dụng đoạn mạch, tần số thay đổi… Trong phần sóng âm, ta gặp số dạng toán so sánh cường độ âm, tỉ số khoảng cách điểm Trong phần hạt nhân, ta gặp số dạng toán tỉ số hạt nhân phóng xạ thời điểm… Thực trạng vấn đề trước viết sang kiến kinh nghiệm: Trong năm gần đề thi môn vật lý dạng trắc nghiệm khách quan, với thời gian làm vòng 90 phút có nhiều câu hỏi hóc búa, đặc biệt phần dịng điện xoay chiều Việc tìm đáp án cho câu hỏi khó nhiều thời gian chí khơng đủ thời gian để học sinh giải tất câu hỏi đề Vì cần có phương pháp giải tốn phù hợp với hình thức thi trắc nghiệm để chinh phục câu hỏi khó thời gian nhanh Một tốn vật lý có nhiều cách giải, chọn cách giải theo hướng tỉ lệ chắn phương pháp chuẩn hóa, gán số liệu làm q trình tính tốn trở nên đơn giản nhiều, giảm thiểu tối đa ẩn số Với phương pháp “ Chuẩn hóa gán số liệu” giúp học sinh giáo viên có thêm phương pháp để giải nhanh tốn khó phần dịng điện xoay chiều ơn thi THPT quốc gia Tìm hiểu cách thức chuẩn hóa gán số liệu qua số ví dụ: Để đơn giản, dễ hiểu chuẩn hóa số liệu đến với ví dụ sau, câu đề thi tuyển sinh cao đẳng năm 2007 Tuy đơn giản, từ đơn giản tảng cho khó Ví dụ (ĐH-2007): Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh điện áp xoay chiều u = U0cosωt Kí hiệu UR,UL,UC tương ứng điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở R, cuộn dây cảm L tụ điện có điện dung C Nếu U R = U L = U C dịng điện qua đoạn mạch A sớm pha π/2 so với điện áp hai đầu đoạn mạch B trễ pha π/4so với điện áp hai đầu đoạn mạch C sớm pha π/4 so với điện áp hai đầu đoạn mạch D trễ pha π/2 so với điện áp hai đầu đoạn mạch Cách giải 1: Phương pháp dùng công thức thông thường Để tìm góc lệch pha i u ta dùng công thức: Z − Z U − UC tan ϕ = L C = L (1) R UR Theo đề cho: U R = U L = U C ⇒ U L = 2U R ; U C = U R (2) (Các đại lượng UL,UC tính theo ẩn UR ) U L − U C 2U R − U R − π = = = 1⇒ ϕ = Thế (2) vào (1): tan ϕ = UR UR (ẩn số UR bị triệt tiêu lập tỉ số) Vậy i trễ pha u góc π/4 Chọn B Cách giải 2: Phương pháp chuẩn hóa gán số liệu Để tìm góc lệch pha i u ta thường dùng công thức Z − ZC U L − U C tan ϕ = L = (1) R UR - Dấu hiệu để chuẩn hóa: Nhận biết dạng cơng thức (1) có đại lượng đơn vị, "dấu hiệu" đề cho rõ tỉ lệ đại lượng U R = U L = U C - Cách thức chuẩn hóa: Để đơn giản ta chọn đại lượng để chuẩn hóa, thơng thường chọn giá trị đại lượng nhỏ 1, đại lượng khác tính theo tỉ lệ với đại lượng - Ta gán đại lượng UR,UL,UC để chuẩn hóa Ví dụ ta gán trị số UR = Þ U L = 2; U C = U R = UL − UC − π = =1→ ϕ = - Thay vào công thức (1) ta được: tan ϕ = UR Vậy i trễ pha u góc π/4 Chọn B * Nhận xét cách giải: - Ở cách giải UR ẩn số bị triệt tiêu q trình tính tốn - Ở cách giải có ưu mặt tính tốn chọn trước UR = đơn vị điện áp Chú ý: Đối với toán phức tạp hơn, đại lượng dùng để chuẩn hóa thường đại lượng nhỏ nhất, ta gặp ví dụ Mỗi ví dụ tơi đưa có nhiều cách giải, cơng thức tính nhanh khơng phải trọng tâm đề tài này, giải dựa quan điểm "Chuẩn hóa gán số liệu", thêm phương pháp để em học sinh giáo viên tham khảo k h i giải tốn thơi Khó ví dụ chút ví dụ 2, câu đề thi tuyển sinh đại học năm 2008 Ví dụ 2: Một đoạn mạch AB gồm ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp (Cuộn dây cảm có độ tự cảm L) Đặt điện áp xoay chiều u = U cos 2π ft (U không đổi, tần số f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB Khi tần số f = f0 dịng điện sớm pha π/4 so với điện áp hai đầu mạch AB lúc cảm kháng R Khi tần số f = f1 = 2f0 độ lệch pha điện áp hai đầu mạch AB so với cường độ dòng điện A π/3 B π/4 C π/6 D - π/4 Giải cách 1: Dùng phương pháp thông thường - Khi f = f0 dịng điện sớm pha π/4 so với điện áp hai đầu mạch AB nên ta có: Z − ZC0 π tan( − ) = L0 = −1 → ZC0 − Z L0 = R Þ ZC0 − R = R → ZC0 = 2R R - Khi f = f1 = 2f0 ZL1 = 2ZL0 = 2R ; ZC1 = 0,5ZC0 = R ,ta có: Z − ZC1 2R − R π tan ϕ = L1 = = → ϕ = Þ Chọn A R R Giải cách 2: Dùng phương pháp"Chuẩn hóa gán số liệu" - Khi f = f0 ta GÁN ZL = R = 1Ω - Khi f = f0 dịng điện sớm pha π/4 so với điện áp hai đầu mạch AB nên ta có: π Z − ZC0 tan(− ) = L0 = −1 → ZC0 − Z L0 = R = 1Ω Þ ZC0 − = → ZC0 = 2Ω R - Khi f = f1 = 2f0 ZL1 = 2ZL0 = 2Ω ; ZC1= 0,5ZC0 =1Ω ta có: Z − ZC1 − π tan ϕ = L1 = = → ϕ = Þ Chọn A R * Nhận xét cách giải: Cách giải có ưu mặt tính tốn! Ví dụ 3: Cho mạch điện hình vẽ Đặt điện áp L C R A B xoay chiều u = U cos100π t (V ) vào hai đầu đoạn mạch điện AB hình vẽ Cuộn dây cảm K R = ZC Khi K đóng mở cường độ dịng điện hiệu dụng qua mạch khơng đổi a Tính độ lệch pha u i k mở k đóng b Tính hệ số công suất đoạn mạch k mở k đóng Hướng dẫn giải: a Tính độ lệch pha u i k mở k đóng + K đóng, mạch chứa R C nối tiếp: Z1 = R2 + ZC = R + + K mở, mạch chứa RLC: Z = R + (Z L − ZC )2 Do I1 = I2 => Z2 = Z1 = R ⇔ R2 + ZC2 = R2 + (ZL − ZC )2 => ZC = ZL − ZC => Z L = Z C = R Z L − ZC 2R − R π = = => ϕ = R R −Z −R π tan ϕ d = C = = − => ϕ = − R R + Độ lệch pha: tan ϕ m = b Tính hệ số cơng suất đoạn mạch k mở k đóng Cách 1: Sử dụng kết câu a: π π cos ϕ m = cos = ;cos ϕ d = cos(− ) = 4 R R Cách 2: Dùng công thức: cos ϕ = Z = R + ( Z L − ZC )2 Hệ số công suất đoạn mạch: cos ϕm = cos ϕd = R R = = = Z2 R 2 R R = = = Z1 R 2 Cách 3: Dùng phương pháp "Chuẩn hóa gán số liệu" Chọn R = đơn vị điện trở Ta suy ra: Z2 = Z1 = R = cos ϕd = R R = = = = ; cos ϕm = ; Z1 Z2 2 Ví dụ 4: Mắc vào đoạn mạch RLC không phân nhánh gồm nguồn điện xoay chiều có tần số thay đổi Ở tần số f = 60Hz, hệ số công suất đạt cực đại cosϕ1 = lúc lúc cảm kháng Z L1 = R Ở tần số f2 = 120Hz, hệ số công suất nhận giá trị cos ϕ2 bao nhiêu? 2 A B C 0,5 D 13 R R Cách giải 1: Dùng công thức: cos ϕ = Z = R + (Z L − ZC )2 Lúc f1 = 60Hz cosϕ1 = nên ta có: ZL1 = ZC1 = R Lúc f2 = 120Hz = 2f1 ZL2 = 2ZL1 = 2R ; ZC2 = R/2 Hệ số công suất : cos ϕ = R R + (ZL2 − ZC2 ) = R R + (2R − R ) = R R2 + ( 3R ) = R 13R = 13 Chọn A Cách giải 2: Cách giải dùng Phương pháp chuẩn hóa gán số liệu: Lúc f1 = 60Hz cosϕ1 = nên ta có: ZL1 = ZC1 = R Ta gán số liệu: R = ZL1 = ZC1 = Lúc f2 = 120Hz = 2f1 ZL2 = 2; ZC2 = 1/2 R 1 cos ϕ = = = = Chọn A 13 R + (ZL2 − ZC2 ) 12 + (2 − ) 12 + ( )2 2 Ví dụ 5: Cho mạch điện AB gồm điện trở R, cuộn cảm L tụ C nối tiếp với theo thứ tự trên., có CR < 2L Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có biểu thức u = U cos ( ωt ) , U khơng đổi, ω biến thiên Điều chỉnh giá trị ω để điện áp hiệu dụng hai tụ đạt cực đại Khi UCmax = 5U Gọi M điểm nối L C Hệ số công suất đoạn mạch AM là: 1 A B C D Giải cách 1: Dùng cơng thức phương pháp (Tốn học thơng thường) 5U Đề cho: U Cmax = => ZC = Z (1) 4 2 Mặt khác khi: UCmax ta có: ZC = Z + ZL (2) ZL = Z Từ (1) (2) suy ra: (3) Thay (1) (3) vào biểu thức tổng trở Z = R + (ZL − ZC ) (4) Ta được: R = Z Hệ số công suất đoạn mạch AM: Z R 2 cos ϕ AM = = = Chọn A R + Z L2 Z + Z 16 Giải cách 2: Dùng công thức vuông pha : 2  U   ωC  ωC = Công thức:  ÷ +  ÷ = 1⇒ U ω ω  L L  C max  L R2 L R2 = − Từ ω C L = − ωL C C C Ta ωC R 2C L = 1− ⇒ = ( 1) ωL 2L CR cos ϕAM = R R + ZL2 = 1 L − CR Thế (1) vào (2) ⇒ cosϕAM = ( 2) Giải cách 3: Dùng phương pháp Chuẩn hóa gán số liệu: 5 Ta có: (Uc)max = U Þ ZC = Z Chọn Z = 4Ω Þ ZC = 5Ω 4 Ta có: ZC2 = Z2 + ZL2 suy Zl = Zc2 - Z2 = 52 - 42 = 3W R2 = ZL (ZC - ZL ) Và R2 Þ = 2ZL (ZC - ZL ) = 2.3(5 - 3) = 12 = 3W R cos ϕAM = = = = Chọn A 7 R + ZL2 (2 3) + 32 Giải cách 4: Dùng phương pháp Chuẩn hóa gán số liệu 2: R Hệ số công suất đoạn mạch AM là: cosa = ZAM Không làm ảnh hưởng đến kết tốn tỉ số, ta gán: ZC = 5Ω => Z = 4Ω Khi đó: ZL = 52 - 42 = 3W R = 2.ZL ( ZC - ZL ) = 2.3.( - 3) = W Suy ra: ZAM = R + Z2L = 12 + = 21 * Nhận xét cách giải: Mỗi cách giải có hay riêng nó! Nhưng cách giải có ưu mặt tính tốn, thực dễ dàng hơn, cơng thức đơn giản hơn! Ví dụ 6(ĐH - 2008): Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện Độ lệch pha điện áp hai đầu cuộn dây so với cường độ dòng điện mạch π/3 Điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện lần điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây Độ lệch pha điện áp hai đầu cuộn dây so với điện áp hai đầu đoạn mạch là: A 2π/3 B C π/2 D - π/3 Giải cách 1: Phương pháp đại số ngắn gọn dùng cho HS trở lên A ur Uπd1 2π 3 B π I H uuur ur1 3U C U Giản đồ VD C ZL π  tg ϕ = = tg =  Z = 3.r cd Z −Z π  r ⇒ L ⇒ tgϕ = L C = − ⇒ ϕ = −  r  U = U + U ⇒ Z = Z + r  ZC = 3.r C L r C L  ( ) 2π Chọn A Cách giải 2: Dùng giản đồ véc tơ, áp dụng chuẩn hóa gán số liệu Ta chuẩn hóa Ud = AB = Þ UC = BC = Do góc lệch pha Ud i π/3 Þ góc ABC = π/6 Ta thấy ABC tam giác cân A suy góc lệch u u d 2π/3 ⇒ ϕ cd − ϕ = Cách giải 3a: Dùng phương pháp chuẩn hóa gán số liệu Theo đề ta cần tìm: ϕd - ϕu Đề cho ϕd ta tìm ϕu Ta có ud lệch π/3 so với i nên cuộn dây phải có r (vì có L ud = uL ┴ i) p ZL = Þ ZL = 3r (1) Vậy ta có tan j d = tan = Þ r Theo đề: U C = 3U d Þ ZC = 3Zd (2) Ta tìm độ lệch pha ϕ u i, suy độ lệch pha ud u Z − ZC Có nghĩa dùng cơng thức: tan ϕ = L r 10 Ta nhận thấy công thức độ lệch pha tỉ số nên trở kháng có tỉ lệ tương ứng, ta chuẩn hóa gán số liệu sau:  ZL = r =  2 Z −Z 3− r = → Chọn  Zd = r + Z L = Þ tan ϕ = L C = = − Þ ϕ = - π/3 r   ZC = 3Zd = Nghĩa u trễ pha i góc ϕ = - π/3 nên ud sớm pha u góc 2π/3 Chọn A Cách giải 3b: Dùng phương pháp chuẩn hóa gán số liệu khác Vì cơng thức tanϕ có dạng tỉ số nên ta gán r = ZL π  = tg = ⇒ Z L = tgϕcd = r  U C = U L2 + U r2 ⇒ Z C2 =  ( ) + 12 ⇒ Z C = Z − ZC −2 π ⇒ tgϕ = L = = − ⇒ϕ = − r 2π ⇒ ϕcd − ϕ = Chọn A Cách giải 4a: Dùng phương pháp chuẩn hóa gán số phức (chuẩn hóa hàm i = I0 cos ωt = cos ωt = 1∠0 ) Để đơn giản ta chọn i = I0 cos ωt = cos ωt = 1∠0 (Chọn I0 = 1A ϕi = ) π π  u = i.Z => ϕ = d = 1∠0 * (r + Z Li) = 1∠0 * (1 + 3i) = 2∠ d ud  3 Ta có:  u = i.Z = 1∠0 *[1 + (Z − Z )i] = 1∠0 *[1 + ( − 3)i] = − π L C  Þ Ta nhận thấy ud sớm pha u góc 2π/3 Chọn A Cách giải 4b: Dùng phương pháp chuẩn hóa gán số phức (chuẩn hóa hàm u với u d = U 0d cos ωt = 1∠0 ) Từ thành phần uC lúc là: π π  U = 3U = ∠ ⇒ ϕ = C d ud  5π 3 ⇒ u C = 3∠ −  ϕ = − π − π = − 5π uC  5π 2π = 1∠ − Ta có: u = u d + u C = 1∠0 + 3∠ − Þ Nhận thấy ud sớm pha u góc π/2 Chọn A 11 Nhận xét: Việc khai thác tối đa phương pháp phải bắt nguồn từ hiểu rõ chất tập, học sinh cần phải luyện tập nhiều phương pháp Chuẩn hóa gán số liệu phương pháp giải nghệ thuật! Các tập vận dụng phương pháp “Chuẩn hóa gán số liệu”: Bài 1: Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây cảm Biết L = C.R2 Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện xoay chiều ổn định, mạch có hệ số cơng suất với hai giá trị tần số góc ω1 = 50π(rad/s) ω2 = 200π (rad/s) Hệ số công suất đoạn mạch A 1/2 B 1 C 13 D 12 Cách giải 1: Dấu hiệu nhận biết biểu thức: L = C.R2 Þ ZL ZC = R2 R Dùng công thức: cos ϕ = R + (ZL − ZC ) Khi tần số thay đổi, ta ln có f ~ ZL ~1/ZC Thơng thường với dạng ta chọn đại lượng chuẩn hóa Z L ZC ứng với tần số nhỏ Chọn đại lượng chuẩn hóa ZL, cịn ZC ta chưa biết, ta có bảng sau ω ZL ω1 ω2 = 4ω1 Hệ công suất mạch cosϕ1 = cosϕ2 R R = ⇔ R + (Z L1 − ZC1 ) R + (Z L2 − ZC2 ) R Thế số: R + (1 − X) R = R + (4 − X ) ZC X X/4 => − X = X −4 Þ X = 4; R = Nên cos ϕ1 = R = = Chọn C 13 R + (1 − X) 22 + (1 − 4) Cách giải 2: Chọn đại lượng chuẩn hóa ZC, cịn ZL ta chưa biết, ta có bảng sau ω ZL ZC ω1 X ω2 = 4ω1 4X 1/4 12 L = C.R2 => R2 = ZL ZC = X hay R = X Hệ công suất mạch cosϕ1 = cosϕ2 R R = ⇔ R + (X − 1)2 R + (4 X − ) 1 Þ X − = − 4X => X = => R = 4 R 2 = = Þ cos ϕ1 Chọn C 13 R + (X − 1)2 ( ) + ( − 1) Cách giải 3: Ta dùng cơng thức tính nhanh sau: Nếu đề cho L = kCR hai giá trị tần số góc ω1 ω2 mạch có hệ số cơng suất Khi hệ số cơng suất tính cơng thức: cos ϕ =  ω2 ω1  1+ k − ÷ ω ω   cos ϕ = = = 13 Chọn C 1  200π  50π  + − + 1 −  ÷ ÷ 2  50 π 200 π   Chứng minh cơng thức có nhiều cách, dựa quan điểm chuẩn ω2 hóa số liệu ta thấy cần phải có tỉ số n = Đối với thay đổi ω1 tần số, thông thường ta phải có tỉ số tần số liên quan, sau tiến hành chuẩn hóa việc dễ dàng: Chọn đại lượng chuẩn hóa ZL, ta có bảng sau : Thế số ta có: w w1 w2 = 2w1 ZL n ZC x x n x x L = k.CR2 Þ R = ZL ZC = Þ R = k k k R R n cosj = cosj Þ = Þ x =n Þ R = k x R + (1 - x) R + (n - ) n 13 cosj = cosj = Thay n = n k ổnử ữ ỗ ữ + (1 - n) ỗ ữ ỗ ữ ỗ è kø = 1 = n- æ + k( ) 1+ kỗ nỗ n ỗ ố w2 vào biểu thức ta được: cos w1 j = ÷ ÷ ø n÷ ỉw 1+ kỗ ỗ ỗ ỗ w ố w1 ÷ ÷ ÷ ÷ w2 ø Bài 2: Mắc vào đoạn mạch RLC không phân nhánh gồm nguồn điện xoay chiều có tần số thay đổi Ở tần số f = 50 Hz , hệ số công suất đạt cực đại cos ϕ = Ở tần số f = 120 Hz , hệ số công suất nhận giá trị cosϕ = 2 Ở tần số f3 = 100 Hz, hệ số cơng suất mạch có giá trị gần bằng: A 0,87 B 0,79 C.0,62 D 0,7 Cách giải dùng Phương pháp chuẩn hóa gán số liệu: Tại f1 = 50 (Hz) → cosϕ1 = 1⇒ Z1L = Z1C Để đơn giản toán: Gán: Z1L = Z1C =  Z2L = 2,4Z1L = 2,4  Tại f2 = 120 (Hz) = 2,4f1 ⇒  Z1C  Z2C = 2,4 = 2,4  cosϕ2 = R R2 + (Z2L − Z2C )2 = 119 ⇒R= 60  Z2L = 2Z1L =  Z  Tại f2 = 100 (Hz) = 2f1 ⇒ Z2C = 1C = 2  119  R =   60 R = 0,798 thay số: cosϕ3 = R2 + (Z3L − Z3C )2 Chọn B Bài 3(ĐH-2009): Đặt điện áp u = U0cosωt vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi Biết dung kháng tụ điện R Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt cực đại, A điện áp hai đầu điện trở lệch pha π so với điện áp hai đầu đoạn mạch 14 B điện áp hai đầu tụ điện lệch pha π so với điện áp hai đầu đoạn mạch C mạch có cộng hưởng điện π so với điện áp hai đầu đoạn mạch D điện áp hai đầu cuộn cảm lệch pha Cách giải 1: Vẽ giản đồ vectơ chỉnh L để ULmax dùng định lý hàm sin ta có: U U U ur Luuuu r = uuuu r uur ⇒ U L max = uuuu r uur = H s sin U ;U RC sin U RC ;U L sin U RC ;U L ( ) ( uuruuuu r ) ( ) π UπRr U L αr= U C rU r mà U vuông pha với U RC góc tạo ( U ;U RC ) = uuu r uuuu r Z π đặt α = U R ;U RC với tan α = c = ⇒ α = R r r Nên từ giản đồ vectơ ta có: U R lệch pha π/6 so với U Chọn A Cách giải 2: dùng Phương pháp chuẩn hóa gán số liệu:  R = Þ ZC = R  L thay đổi để UL đạt cực đại nên:   ZC = ( ) r Ur r RC R + ZC2 12 + ZL = = = ZC 3 − Z L − ZC Þ ϕ = π/6 Chọn A tan ϕ = = = R * Nhận xét cách giải: Cách giải có ưu mặt tính tốn, nhanh hơn! Nhưng phương pháp giản đồ vectơ quen thuộc hơn! Bài (ĐH-2009): Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần, cuộn cảm tụ điện mắc nối tiếp Biết cảm kháng gấp đôi dung kháng Dùng vôn kế xoay chiều (điện trở lớn) đo điện áp hai đầu tụ điện điện áp hai đầu điện trở số vơn kế Độ lệch pha điện áp hai đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện đoạn mạch A π B π C π π D − Giải cách 1: U R = U C ⇒ Z L = 2Z c = R ⇒ tan ϕ = = 2R − R = ⇒ ϕ = π/4 R Giải cách 2: ZL = 2ZC ; UC = UR => ZC = R Chọn ZC = 1; ZL = 2; R = Z − ZC − π tan ϕ = L = = => ϕ = R Chọn A Chọn A 15 Bài 5(ĐH-2010): Nối hai cực máy phát điện xoay chiều pha vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở R mắc nối tiếp với cuộn cảm Bỏ qua điện trở cuộn dây máy phát Khi rôto máy quay với tốc độ n vịng/phút cường độ dịng điện hiệu dụng đoạn mạch 1A Khi rôto máy quay với tốc độ 3n vịng/phút cường độ dòng điện hiệu dụng đoạn mạch A Nếu rôto máy quay với tốc độ 2n vịng/phút cảm kháng đoạn mạch AB A R B R C 2R D 2R 3 Giải cách 1: 2 2 Khi tần số f1 = n vịng/phút : U1 = I ( R + Z L1 ) = R + Z L1; I = 1A(1) Khi tần số f2 = 3n vịng/phút U 22 = 3( R + Z L22 ) (2) Khi tần số dao động f3 = 2n vịng/phút U = I ( R + Z L23 ) (3) Từ (2) (1), suy ra: U = 3U1 → Z = 3Z1 , thay vào (2) ta được: 3U12 = R + Z12 (4) R 2R Từ (1) (4), suy Z1 = ,suy Z3 = 2Z1 = Chọn C 3 Giải cách 2: U I = Cường độ dòng điện mạch: R + ZL2 2 Chú ý đại lượng tỉ lệ thuận với n ~f~ ZL~U Ta có bảng chuẩn hóa: Tốc độ rôto U ZL n 1 3n 3 2n 2 = Khi n1 = n n2 = 3n I = 3I1 ⇒ ⇒R= R + 32 R + 12 ZL3 2 = ⇒ ZL3 = R Khi n3 = 22 = 3n ZL3 = ⇔ Chọn C R 3 Bài 6(ĐH-2011): Đặt điện áp u = U cos 2π ft (U không đổi, tần số f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C Khi tần số f cảm kháng dung kháng đoạn mạch có giá trị Ω Ω Khi tần số f2 hệ số cơng suất đoạn mạch Hệ thức liên hệ f1 f2 f1 A f = f1 B f = C f = D f = f1 f1 3 16 Giải cách 1: ZL = ⇒ = ( 2π f1 ) LC = (1) 2π f1C Z C1 * Tần số f1: Z L1 = 2π f1 L = 6; Z C1 = * Tần số f2 mạch xảy cộng hưởng, ta có: (2π f ) LC = (2) * Chia vế (2) cho (1) ta được: f2 2 = ⇒ f 2= f1 ⇒ Chọn C f1 3 Giải cách 2: Giả sử f2 = nf1 (1) Ta có: ZL1 = Þ ZL2 = 6n ; ZC1 = Þ ZC2 = 8/n Theo đề f2 = nf1 cosϕ = nên có cộng hưởng nên suy ra: ZL2 = ZC2 2 f1 ⇒ Chọn C Hay: 6n = 8/n => n = n = (2) Từ (1) (2) Þ f = 3 Bài 7:*(ĐH- 2013) Đặt điện áp u = 120 cos 2πft (V) (f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm có độ tự cảm L, điện trở R tụ điện có điện dụng C, với CR < 2L Khi f = f1 điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt cực đại Khi f = f = f1 điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở đạt cực đại Khi f = f điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt cực đại ULmax Giá trị ULmax gần giá trị sau đây? A 173 V B 57 V C.145V D 85 V Giải cách 1: f = f1 ⇒ UCmax ⇒ ω1L = L − R ⇒ ω1 = C f = f2 = f1 ⇒ URmax ⇒ ω2 = = f = f3 ⇒ ULmax ⇒ ω3C L L R2 − C = ω1 LC L R ⇒ ω3 = − C C L R2 − C ⇒ ω1.ω3 = ω = 2ω ⇒ ω3 = 2ω1 ⇒ 2 2UL Vì ULmax = R LC − R C 2 = C L R − C 2U 2 4R C RC −( ) L L = =2 L L R ⇔ RC =1 − L C 2.120 = 80 = 138,56V ⇒ Giá trị gần 145V Giải cách 2: Dùng phương pháp Chuẩn hóa gán số liệu f2 = f1 Þ Chọn f1 = Þ f2 = Chọn C 17 2 f 2 Mặt khác theo suy ra: f1f = f Þ f1f3 = f Þ f3 = = =2 f1 2 2 2  U   f1  +  ÷ =1 Ta có:  U L max ÷   f3  2  120     120 ị Chn C ữ + ÷ =1→  ÷ = => U L max = 80 3V  U L max     U L max  Bài 8:*((ĐH-2014): Đặt điện áp u = U cos 2πft (f thay đổi được, U tỉ lệ thuận với f) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm đoạn mạch AM mắc nối tiếp với đoạn mạch MB Đoạn mạch AM gồm điện trở R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB có cuộn cảm có độ tự cảm L Biết 2L > R2C Khi f = 60 Hz f = 90 Hz cường độ dịng điện hiệu dụng mạch có giá trị Khi f = 30 Hz f = 120 Hz điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có giá trị Khi f = f điện áp hai đầu đoạn mạch MB lệch pha góc 1350 so với điện áp hai đầu đoạn mạch AM Giá trị f1 A 60 Hz B 80 Hz C 50 Hz D 120 Hz Giải cách : Phương pháp đại số thông thường ω'1 I1 = I2 ⇒ R + (ω'1 L − UM ω' = )2 ω'1 C R + (ω' L − B )2 ω' C 900 450 ⇒ ω’21[R2 + (ω’2L - ω ' C )2] = ω’22[R2 + (ω’1L - ω ' C )2] 1 = 2LC – R2C2 + ω '1 ω ' 22 1 2LC – R2C2 = ) (*) ( + 4π 60 90 ω 3ZC3 UZ C UR ⇒ UC1 ω 4ZC4 UA M ; UC3 = UC4 ⇒ R + (ω L − ) = R + (ω L − ) ) ω 3C ω 42 C ωC 1 1 R2 + (ω3L - ω C )2 = R2 + (ω4L - ω C )2 ⇒ (ω3L - ω C ) = - (ω4L - ω C ) 4 1 (ω3 + ω4)L = ω C + ω C 1 ⇒ ω3ω4 = ⇒ = 4π2.30.120 (**) LC LC UC = R + (ω L − Khi f = f1 ta có giãn đồ vec tơ hình vẽ 1 ZC1 = R ⇒ 2πf C = R ⇒ f = 2πRC (***) 1 18 Thế (**) vào (*) R2C2 = 2LC R2C2 = 1 ) ( + 4π 60 90 1 1 1 ( - ) = ( 4π 30.120 60 4π 30 2 90 1 - ) 180 1 5 Þ ⇒ RC = = 2πRC = ⇒ f = = 80,5 Hz f1 2π 180 4π 30 36 180 Chọn B Giải cách 2: Dùng phương pháp chuẩn hóa gán số liệu • Khi f = 30Hz ta gán: U = 1V; ZL = 1Ω; ZC = x(Ω) ta lập bảng sau: = f 60 90 30 120 U ZL ZC x/2 x/3 x x/4 * Trường hợp f = 30Hz f = 120Hz thấy UC nên ta có: U C3 = U C4 ↔ x U3 ZC3 U ZC4 1x = ↔ = Z3 Z4 x R + (1 − x) R + (1 − ) x −4⇔ x =4 * Trường hợp f = 60Hz f = 90Hz ta thấy I nên ta có (Thế x = vào luôn) ⇒1− x = I1 = I2 ⇔ ⇔ U1 U = Z1 Z2 x R + (2 − )2 = x R + (3 − ) ⇔ R + (2 − 2) = R + (3 − ) Þ R=2 * Điện áp UMB lệch 1350 với điện áp UAM , mà UMB hướng thẳng đứng lên Suy điện áp UAM hợp với trục dịng điện góc 450 Þ 30 = ⇒ f1 = 36 5Hz Do ZC = R = Chọn B f1 3.4 19 * Nhận xét cách giải: Cách giải có ưu hơn, gọn gàng mặt tính tốn, phù hợp với cách làm trắc nghiệm, dùng cơng thức hơn! Hiệu sáng kiến kinh nghiệm hoạt động giáo dục, với thân, đồng nghiệp nhà trường a) Đánh giá định tính Việc xử sáng kiến có tác dụng lớn việc bồi dưỡng tư cho học sinh, đặc biệt kỹ tổng hợp kiến thức giúp học sinh nâng cao hiệu học tập Chỉ cần ý điều kiện vật lý toán cho có tỉ lệ đại lượng thứ nguyên để suy công thức phù hợp Phương pháp giải toán tổng quát, nên cho trường hợp Phù hợp với hình thức thi trắc nghiệm Học sinh giáo viên có thêm phương pháp làm nhanh câu hỏi trắc nghiệm khó b) Đánh giá định lượng Các kiểm tra lớp thực nghiệm 12A5 12A4 sau thực hiện, tiến hành chấm, xử lí kết theo phương pháp thống kê tốn học cho kết tốt C KẾT LUẬN Xuất phát từ kinh nghiệm thân, từ thực tế nhiều năm giảng dạy trường THPT, thân đúc rút thành kinh nghiệm mong giúp cho học sinh có phương pháp giải nhanh câu hỏi trắc nghiệm khó Phục vụ cho việc ơn thi học sinh giỏi ôn thi THPT quốc gia Đề tài áp dụng cho học sinh lớp 12A5, 12A4 - Trường THPT Đông Sơn 2, năm học 2015 – 2016, hầu hết học sinh vận dụng phương pháp để giải nhanh trắc nghiệm khó đề thi phần ”Dòng điện xoay chiều” Do thời gian có hạn nên đề tài chưa áp dụng rộng rãi chắn không tránh thiếu sót Vì mong góp ý quý thầy cô giáo bạn đồng nghiệp để đề tài hoàn thiện áp dụng phổ biến năm học tới Tôi xin chân thành cảm ơn! 20 XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Thanh Hoá, ngày 26 tháng 04 năm 2016 Tơi xin cam đoan SKKN viết, không chép nội dung người khác (ký, ghi rõ họ tên) Nguyễn Thị Thu Thủy Lê Duy Dũng 21 TÀI LIỆU THAM KHẢO Chuyên đề hội thảo năm học 2013 - 2014: Thầy Phạm Minh Khoa – THPT Tam Dương; Thầy Nguyễn Thiệu Hoàng – THPT Trần Phú Bài giảng youtube.com Thầy Chu Văn Biên; Thầy Nguyễn Đình Yên Tài liệu thầy Nguyễn Văn Đạt – Bắc Giang Tài liệu số trang web facebook khác 22 ... làm nhanh câu hỏi dạng việc chinh phục điểm tuyệt đối đề thi môn Vật lý khó Vì tơi chọn đề tài ‘? ?Phương pháp Chuẩn hóa gán số liệu nhằm giúp học sinh giải nhanh câu hỏi trắc nghiệm phức tạp phần. .. pháp chuẩn hóa, gán số liệu áp dụng cho phần dòng điện xoay chiều * Phương pháp điều tra: - Tìm hiểu thực tế dạy học phần dịng điện xoay chiều - Phân tích kết học tập ý kiến học sinh B NỘI DUNG PHƯƠNG... đa phương pháp phải bắt nguồn từ hiểu rõ chất tập, học sinh cần phải luyện tập nhiều phương pháp Chuẩn hóa gán số liệu phương pháp giải nghệ thuật! Các tập vận dụng phương pháp ? ?Chuẩn hóa gán số